人教版四年级下册数学数学广角——鸡兔同笼课件

现在地上一共有 94÷2=47 只脚，
这时，每只鸡1只脚，每只兔子2只 脚，也就是说笼子里只要有一只兔 子，脚的总数就比头的总数多1；
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
脚的总数与头的总数之差 47-35=12
兔子有 12 只, 鸡有 35-12=23 只。
假设笼子里都是鸡，共有 35×2=70 只脚。 笼子里实际有94只脚，相差 94-70=24 只脚。
思考：相差的24只脚是怎么产生的？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
因为笼子还有兔子，现在我们要将笼子里的部分 鸡换成兔子，将1只鸡换成1只兔子，增加 了 2 只脚；增加24只脚需要换24÷2=12只鸡。
数学广角——鸡兔同笼
R·四年级下册
ห้องสมุดไป่ตู้
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？
一只鸡一个头，一只兔子 也是一个头，共有8个头， 说明鸡和兔共有 8 只。
一只鸡有 2 只脚 一只兔有 4 只脚
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
1. 课本练习二十四，第1、2、3题； 2. 完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
解答：
（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比 题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的 总数就多2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
（2）如果都是龟。
注意：假设法是设鸡得兔，或 设兔得鸡；假设全是鸡，最后 求出来的是兔子的数量。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子中的鸡和兔都训练有素， 只要主人一吹口哨，鸡立马抬起一 只脚，开始表演金鸡独立，兔子也 会立刻抬起两只脚卖萌；
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比 题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的 总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还 有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头 的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16， 就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
1.有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ 12）只， 兔（ 8 ）只。
2.小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值 总额39角。2角的邮票有（ 7 ）枚，5角的邮 票有（ 5 ）枚。
2.
篮球和排球各买了几个？ 假设全买篮球，42×6=252（元） 252-210=42（元） 排球：42÷(42-28)=3(个) 篮球：6-3=3(个)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
所以兔子就有 24÷2=12只,鸡有 35-12=23 只。
方法总结：首先，假设笼中全是鸡或者 兔子，求出假设时的脚数，然后把假设 时的脚数与实际情况相比较，找到差距 和造成差距的原因，最后经过调整找到 正确结果。
1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚； 2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚； 3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；
…
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？
思考：这一题用枚举法好不好做？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？