食品安全的抽检问题

食品安全的抽检问题摘要：对问题一引入危险因子来评价添加剂的偏移程度，通过分析影响各类食品安全的因素，运用分层分析法定量的对食品危害性进行评估分析，并建立数学模型；通过对食品抽检的准确性和各因素如：成本，时间因素的影响，优化的对食品进行抽取检查；对问题二通过随机抽样及其约束条件建立抽检回归性数学模型，运用泊松分布法算出测检误差在11。

83%～1。

02%之间，并进行随机的模拟检验；对于问题三提出的面粉质量抽查，运用分步优化法先对检测的准确度进行分析；对问题四，在充分保证食品安全性的条件下，分析食品检测的成本和时间，对食品综合分析讨论，得到随机抽样方案，并模拟检验。

对问题五进行食品安全隐患和根源深入分析，提出了合理且有效的方法和建议。

关键词：随机抽样；危险因子e；泊松分布；灵敏度；营子；模拟检验一、问题描述影响各类食品安全的因素有很多，本文只考虑几种主要影响因素：原材料的质量、加工时加入的食品添加剂和发生的化学反应、包装材料有可能的污染、假冒伪劣产品。

考虑到主要食品安全问题都是生产量大，次品率很小的概率问题，本文采用泊松分布来模拟产品的次品率，运用MATLAB找到随机抽取面粉的最合理的数目、综合成本费用及检测时间来定量的分析可得一次检测中合理的样本容量，针对检测营养元素含量，引进营养因子，用归一化法对各个元素综合的进行分析，化定面粉的标准。

二、条件假设1.每次检测的结果真实可靠；2.同一企业、同一条生产线、同一批投料、同一班次生产的产品为1个批次；3.运输工具、温度、环境相同；4.每次抽取时都公平的对待每一品牌，每一批次，均由计算机随机选出.三、符号说明:食品i中的j添加剂的最大使用量Fij:食品i中的j添加剂的实际添加量fij:食品i中的j添加剂的危险因子，即添加剂偏离最大添加量的百分eij比h(i=1,2,3,4,5)：流通过程中对食品包装性能要求的5个方面：阻隔性i能，拉伸性能，薄膜爽滑性，热封性能，油墨性能(i=1,2,3)：不达标的面粉的概率miw：食品包装的危险系数N：检测批的面粉袋数n：抽取个数J：N袋中实际不合格面粉袋数s：随机抽取n个个体中的不合格数S：设为随机抽取i个个体中的不合格的比例：为实际产品的不合格比例Saη：检测误差e为危险因子i为标准营养素含量Mia为检测出的营养素含量ia为方法灵敏度β为营养因子L（i=1,2,3….）为抽检时抽出袋数i四、模型建立4.1问题一：根据主要食品的分类，试分析影响各类食品安全的因素，对其可能的危害性做出定量的比较评估分析。

4.1.1问题的背影和立意食品的质量和卫生问题涉及到原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节，在每一个环节上出现差错，都会导致食品出现安全和卫生问题，近年，食品安全问题也备受人们的关注，特别是三鹿牛奶事件的发生，人们对食品健康更加关注。

今年12月10日起，中国将在全国范围内启动打击违法添加非食用物质和滥用食品添加剂专项整治行动。

微量元素都是人体所必须的，但过量也会对人体产生一定的危害。

而添加剂过量也会对人民有害，因此对食品危害性主要在维生素和添加剂原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节上进行分层分析。

4.1.2 主要食品每天摄入量进行分析图1 1982，1992，2002年城乡居民摄入量（克/标准人/日）通过图一我们可以看到米类、豆类、禽兽类、奶制品、蛋制品、鱼虾类和植物油有明显的增加，其中2002年的禽兽类、奶制品和鱼虾类比1982年分别增加了132.46%，224.68%和171.17%而其他谷类、薯类、蔬菜再者三年的调查中多是显著减少，其中与1982年相比2002年薯类减少72.48%; 其他食物的变化不大，充分表明在1982年到2002年人民的膳食质量明显提高。

4.1.3对微量元素进行分析表2 微量元素1982，1992，2002年摄入量和RNIs或AIs表注：RNIs为微量元素的推荐摄入量AIs为微量元素的适宜摄入量图2 微量元素1982，1992，2002年摄入量和RNIs或AIs柱形图通过图二可知：维生素B5，钙在1982年到2002年间的摄入量有减少，而维生素A在1982年到2002年间虽然有所增加，同比增加了184.2%，但都远远没有达到推荐摄入量(BNIs)或适宜摄入量(AIs),维生素B1维生素B2和锌的摄入量的变化比较稳定，与推荐摄入量(BNIs)或适宜摄入量(AIs)相比，他们的摄入量也是比较符合标准的。

但是人们每天摄入的铁含量1992年比1982年减少了13.7mg,2002年与1992年相比减少了0.1mg,着说明人们摄入的铁的含量在后十年是相对稳定的，而铁每天推荐摄入量才15mg，到2002年止，人们每天的摄入量有23.3mg，人们每天摄入铁过量，我们算出铁的危害性因子e=55.33%，严重超过了摄入微量元素铁的指标，营养元素是人体所必须的，但过量也会对人体产生一定的危害。

过量的铁元素会应起多种疾病，如：咽喉癌和胃癌、肝脏疾病、神经变性性疾病、心血管疾病、免疫系统痰病等疾病。

4.1.4对食品添加剂的危害性分析从附件三知食品添加剂虽然在食品工业中必不可少，但它在食品中添加的量极少，根据《食品添加剂使用卫生标准》，一般应控制在0.1/kg—0.019/kg之间。

在此范围内使用食品添加剂是安全的，而一旦过量，将造成巨大危害。

根据表2列示的食品加工过程中易滥用的食品添加剂品种名单（第一批），对主食中的危表2 主食中添加剂的最大使用量表在这里引入食品添加剂在食品中的危险因子eijeij=ij ijij F Ff其中，eij 是食品i中的j添加剂的危险因子，fij食品i中的j添加剂的实际添加量，Fij是食品i中的j添加剂的最大使用量。

当eij <-10%时,食品是安全的,对身体没有危险,当-10%<eij<10%是,添加剂处于最大使用量的边缘,食品正处于危险阶段,短期或偶尔使用对身体没有影响,但当人们长期吃含有这类添加剂的食品后，添加剂在体内因不能快速的处理而残留在身体中，且残余量将渐渐增加，会引起很多疾病，当eij>10%时,添加剂严重过量,食品不能食用。

检查食品中添加剂的含量，通过食品添加剂在食品中的危险因子公式，可以算出危险因子。

主食中如馒头中可能违法使用漂白剂硫磺熏蒸，而馒头属于面及其制品，附件一中表一1982，1992，2002年全国城乡居民的食物摄入量(克/标准人日)中面及其制品占在2002年每天摄入量的占总摄入量的13.5%,且面粉北方人的主食，对面粉中的添加剂要严格限制，当面粉中的添加剂的危险因子eij>-10%时，则面粉中的添加剂在体内因不能快速的处理而残留在身体中，且残余量将渐渐增加，会引起很多疾病，因此主食如：大米，面粉中食品添加剂在食品中的危险因子eij不能大于-10%。

4.1.5对食品的其它危害性评估食品的安全因素还应该考虑食品的包装，食品包装材料主要有聚乙烯、聚丙烯、聚酯、聚酰胺等高分子材料。

这些包装材料，因本身分子结构和成型工艺及所加助剂不同而表现出较大差异。

因此，选择一种适合企业产品的包装材料尤为重要，否则就易出现食品安全问题。

例如材料阻隔性差，就会缩短液态奶的保质期；没有适量的的透气性又无法保证蔬菜的新鲜。

为了在流通过程中保持食品新鲜并安全卫生地提供给消费者，必须对食品包装进行安全检查抽样调查,。

对食品包装性能要求有如下几个方面。

①阻隔性能根据2005年底出台的GB?19741-2005（液体食品包装塑料复合膜、包装袋标准）对包装膜阻隔性就提出采用GB/T1038(塑料薄膜透气性测试方法)和GB/T1037(塑料薄膜和片材透水蒸气性试验方法)进行测试。

它达到标准的百分比为h 1。

② 拉伸性能 选择智能电子拉力机根据GB/T?13022(塑料薄膜拉伸性能试验方法)对拉伸性能和剥离性能进行控制。

它达到标准的百分比为h 2。

③ 薄膜爽滑性 使用FPT-F1摩擦系数/剥离试验机来测定非常温下（室温-99.9℃）材料的动静摩擦系数。

它达到标准的百分比为h 3。

④ 热封性能 使用热封仪对热封机的热封温度、热封时间、热封压力进行必要的试验确认。

它达到标准的百分比为h 4。

⑤ 油墨性能 根据GB?7707(凹版装潢印刷品)使用印刷结合牢度试验机进行测试h 5。

w=h 1+h 2+h 3+h 4+h 5；其中w 为食品包装的危险系数，当w<5%时,则食品的包装是安全的,当w>5%时,食品包装不合格,则说明食品包装的安全性是在危险范围.4.2问题二 针对部分主要食品，结合实际建立合理的抽检模型，给出检测误差（即检测的可靠性）分析的方法，并对模型进行模拟检验。

通过附件一的表一1982，1992，2002年全国城乡居民的食物摄入量(克/标准人)的分布，我们对每天摄入比例的大的主食进行抽样调查，其调查的主食对象为大米、面粉、蔬菜、水果、牛奶、鱼、植物油、肉类。

4.2.1运用随机抽取法抽取个体在一个总数量为N 的检测批中，按随机抽样在其中抽取n 个子体，由于成本问题和检测的准确性，其方法为：（1）对这批调查对象进行连续的自然数编号，1、2、3……N;（2）运用MATLAB 建立0～N 的随机矩阵，在对随机机矩阵中依次选出互不相同的 n 编号，为抽样编号i ；对随即抽取n 个子体既要安全检测食品的质量又要降低抽检的成本，即在总量a 确定的情况下确定抽样的个数x ：设N 是食品一批次的总数，各批次的个体进行统计，其中设s 为随机抽取n个个体中不合格数，S 设为随机抽取i 个个体中的不合格的比例，则S=ns，S a 假设在N 个产品中它的实际不合格产品为j 个，及产品的不合格比例为S a =N j，aa S S S -=η，我们设η<5%为合理的抽样方法。

通过MATLAB （附表3 标准值的概率表的图，在用Miccrosoft Excel指出x y散点图图3 标准值的概率图点越高且抽取值愈小则检测的成本和时间越少，及优越性越好。

4.2.2对对象进行检测和分析对抽取出来的个体进行检测，分别检测它们的钙，铁，锌，维生素A ，维生素B1，维生素B2，维生素B5，维生素B11和添加剂的含量进行检测，则可计算出它们的危险因子e ：e i =iii M a M - 当e i ≥0 (i=1,2,3…)时,食品是合格,当其中存在e i <0,则给个体不合格;通过检测得出产品的合格性， 4.2.3 检测误差分析设随机抽样n 个的得到的产品不合格x ，通过随机抽样得到的产品不合格比例为，泊松分布作为描述大量实验中抽出小批量的一个数学模型，随机变量N 的分布为P {}!k e k N k λλ-==，k=0，1，2，…其中0 λ是常数，则泊松累积概率为P （P=AQL ）=λλ-=∑e d cA d d!=1-α=88.17%～98.98%,式中λ=np=0.01AQL ——样品平均不合格数，其中α为生产的产品风险值，Ac 为合格判定数，AQL 为合格质量水平，Re 不合格判定数；则检测误差在11。