江苏省高中数学知识点体系框架超全超完美教学内容
江苏高一数学知识点总结归纳
江苏高一数学知识点总结归纳高中数学是一门重要的学科，对于学生的学术发展和个人能力的培养都具有重要作用。
在高一数学学习的过程中，我们需要掌握并理解一系列的数学知识点。
本文将对江苏高一数学中的知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地学习和掌握这些内容。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质：了解函数的定义、定义域、值域、图像等基本概念，掌握一次函数、二次函数、绝对值函数等常见函数的性质。
2.方程与不等式：熟悉一元一次方程、一元二次方程的解法，掌握绝对值不等式、一元二次不等式、一元一次不等式的解集表示方法。
3.函数的图像与性质：了解函数图像的性质，如奇偶性、单调性、最值等，并能通过图像分析得到函数的性质。
二、数列与数学归纳法1.数列的概念与性质：掌握等差数列、等比数列等基本概念，并能够根据给定的条件求解数列中的项。
2.数列的通项公式与求和公式：熟悉等差数列、等比数列的通项公式，掌握根据数列的性质求解数列的和。
3.数学归纳法：理解数学归纳法的基本思想，能够灵活运用数学归纳法证明一些命题。
三、三角函数1.弧度制与角度制：掌握弧度制与角度制的换算关系，能够在两种制度之间进行相互转换。
2.三角函数的基本关系：熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数之间的基本关系，能够根据给定的角度求解三角函数值。
3.三角函数的图像与性质：理解三角函数图像的周期性、对称性和单调性等基本性质，能够根据图像分析解决一些三角函数的问题。
四、平面向量1.向量的概念与性质：了解向量的定义、加法、减法等基本运算规则，掌握向量的数量积和矢量积的概念。
2.向量的共线与垂直：理解向量共线与垂直的判定条件，能够通过向量的坐标或参数方程判断向量之间的关系。
3.平面向量的运用：能够运用平面向量解决几何问题，如点和直线的位置关系、向量的投影等。
五、立体几何1.立体的视点与视线：了解立体的视点和视线的概念，能够根据视点和视线分析立体图形的性质。
2.立体图形的平面截面：掌握平面与立体的相交关系，通过平面截面的形状分析立体图形的性质。
江苏省高中复习数学知识点体系框架
数轴、V een 图、函数图象集合集合元素的特性确定性、互异性、无序性集合的分类有限集无限集空集φ集合的表示列举法、特征性质描述法、V een 图法集合的基本关系真子集子集几何相等性质集合的基本运算补集交集qp 并集q p .p q ，则逆命题：若.q p ，则原命题：若.q p ⌝⌝，则否命题：若.p q ⌝⌝，则逆否命题：若互为逆否互逆互逆互否互否四种命题{}{}{}{}{}{}{}{}.000)8()7()6(22)5()4()3()2()1(1φφφφφφφ⊆⊆⊆∈⊆∈⊆⊆⊆⊂=⊆⊆-≠，表示空集，表示集合，，区别：，，的集合；表示只有一个元素表示元素，区别：一般地，与表示集合与集合关系；表示元素与集合关系，的区别：，个真子集；有个子集，个元素的集合有含有；，则，若；或则则；真子集；空集是任何非空集合的a a a a a n C A C B B A B A B A B A A A n n ()()()()()()()()()()()()()()()()()；；结合律：；；分配律：；；；；；或，，；，，，C B A C B A C B A C B A C A B A C B A C A B A C B A B C A C B A C A A C C A C A U A C A B A B A B A A B A B A B A A B A A A A A A A A A A U U U U U U U ========⊆⊆⊆⇔=⊆⇔=====)6()5()4()3()2()1(φφφφ基本逻辑联结词∨或()q p ⌝⌝或∧且⌝非qp ∧q p ∨量词全称量词存在量词全称命题存在命题()()00::x p M x p x p M x p ⌝∈∃⌝∈∀，；则，若()()x p M x p x p M x p ⌝∈∀⌝∈∃，；则，若::00否定第一部分集合与简易逻辑退出上一页函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用A 中元素在B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。
最新江苏省高考数学知识点总结精华版教学内容
8.对称变换：①y=f（x）
②y=f（x）
③y=f（x）
9.判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：
在进行讨论.
10.外层函数的定义域是内层函数的值域.
例如：已知函数f（x）= 1+ 的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域是B，则集合A与集合B之间的关系是.
⑸.函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法.
⑹.单调性的判定法：①设x ,x 是所研究区间内任两个自变量，且x ＜x ；②判定f(x )与f(x )的大小；③作差比较或作商比较.
⑺
.奇偶性的判定法：首先考察定义域是否关于原点对称，再计算f(-x)与f(x)之间的关系：①f(-x)=f(x)为偶函数；f(-x)=-f(x)为奇函数；②f(-x)-f(x)=0为偶；f(x)+f(-x)=0为奇；③f(-x)/f(x)=1是偶；f(x)÷f(-x)=-1为奇函数.
质
（2）值域：（0，+∞）
（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1
(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1
(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.
（5）在 R上是增函数
（5）在R上是减函数
对数函数y=logax的图象和性质:
对数运算：
（以上 ）
a>1
0<a<1
图
象
性
质
（1）定义域：（0，+∞）
⑻.图象的作法与平移：①据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；②利用熟知函数的图象的平移、翻转、伸缩变换；③利用反函数的图象与对称性描绘函数图象.
苏教版高考数学知识点归纳总结
苏教版高考数学知识点归纳总结数学作为一门重要的科学学科，在高考中占据了非常重要的地位。
针对苏教版高考数学知识点，我们进行了归纳总结，以帮助考生更好地备考和复习。
本文将按照苏教版数学教材的章节顺序，详细总结其中的重要知识点。
第一章：函数与导数1.函数的概念与性质：（1）函数的定义：函数是一种特殊的对应关系，它将一个自变量和一个因变量联系起来。
2.导数与求导法则：（1）导数的定义：导数描述了函数在某一点上的变化速率。
（2）常见函数的导数：如幂函数、指数函数、对数函数等。
（3）求导法则：包括常数微分、幂函数微分、和差法则、乘法法则、除法法则和复合函数微分法则。
第二章：数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列：（1）等差数列的概念与性质：等差数列是指数列中相邻两项之间的差值恒定的数列。
（2）等比数列的概念与性质：等比数列是指数列中相邻两项之间的比值恒定的数列。
第三章：平面向量与空间向量1.向量的概念与性质：（1）向量的定义：向量是有方向和大小的量。
（2）向量的运算：包括向量的加法、减法、数量乘法和数量除法。
第四章：圆1.圆的性质与定理：（1）圆的概念：圆是平面上到一个定点距离等于定长的所有点的集合。
（2）圆的性质：包括弧长、圆心角、弦长等性质。
第五章：三角函数1.三角函数的概念与性质：（1）正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与性质。
（2）三角函数的基本关系式与基本公式。
第六章：排列与组合1.排列与组合的概念与应用：（1）排列的定义与性质：排列是指从一组元素中按照一定顺序取出若干元素的方式。
（2）组合的定义与性质：组合是指从一组元素中按照不考虑顺序的方式取出若干元素的方式。
第七章：概率统计1.概率与统计的概念与应用：（1）概率的基本概念与性质：包括事件、样本空间、概率的定义与性质等。
（2）统计的基本概念与性质：包括平均数、众数、中位数、标准差等。
第八章：解析几何1.平面解析几何：（1）坐标平面与坐标系的建立。
苏教高中数学必修+选修知识点归纳总结
高中数学必修+选修知识点归纳引言1.课程内容：必修课程由5个模块组成：恒则成人生一连串的奋斗追求理想要奋战不懈坚持到底有恒则成必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：三角函数、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。
不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
选修课程有3个系列：选修系列1：由2个模块组成。
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图选修系列2：由3个模块组成。
选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数的引入选修2—3：计数原理、概率，统计案例。
选修系列4：由4个专题组成。
选修4—1：几何证明选讲。
选修4—2：矩阵与变换。
选修4—4：坐标系与参数方程。
选修4—5：不等式选讲。
2．重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线高考相关考点：⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用⒀复数：复数的概念与运算必修1数学知识点第一章：集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
江苏高三数学知识点归纳大全图片
江苏高三数学知识点归纳大全图片江苏高三数学知识点归纳大全数学作为一门科学，无疑是我们生活中不可或缺的一部分。
在江苏高三的学习过程中，数学也是学生们需要面对的一门重要学科。
为了帮助同学们更好地复习和掌握数学知识，下面对江苏高三数学知识点进行归纳总结。
1. 函数与方程在高三数学中，函数与方程是一个非常重要且基础的知识点。
这一部分主要包括函数的概念、函数的性质、函数的应用、方程的解法等。
同学们需要掌握各种常见函数的性质和图像，以及常见方程的解法和应用。
2. 三角函数三角函数是高三数学中另一个重要的知识点。
通过学习三角函数的定义、性质和应用，同学们可以更好地理解和解决与三角函数相关的问题。
包括三角函数的基本关系、三角函数的图像、三角函数的变换等内容。
3. 微积分微积分是高三数学的重点内容之一。
包括函数的极限、导数和微分、不定积分、定积分等。
通过学习微积分的理论和应用，同学们可以更好地理解和应用微积分的概念和方法。
4. 空间几何与向量空间几何与向量是高三数学的另一个重点内容。
这一部分主要包括空间中点、线、面的性质和相互关系，向量的定义、运算和性质等。
同学们需要掌握空间几何和向量的基本理论和方法，能够解决与空间几何和向量相关的问题。
5. 概率与统计概率与统计是高三数学的最后一个重点内容。
包括概率的基本概念、概率的计算、随机变量与概率分布、统计的基本概念与方法等。
通过学习概率与统计，同学们可以更好地理解和应用概率和统计的知识，解决实际中的问题。
除了以上主要的数学知识点，江苏高三数学还包括其他一些重要内容，如数列与数学归纳法、平面向量与复数、解析几何等。
同学们在备考过程中，要结合教材和习题，有针对性地进行复习和练习，掌握每个知识点的基本理论和解题方法。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，我们可以通过整理知识点的归纳大全，方便同学们查看和回顾。
可以将每个知识点用文字进行描述，并配上相关的示意图或示例题，辅助同学们理解和记忆。
江苏高三数学知识点大汇总
江苏高三数学知识点大汇总一、函数与方程函数的定义及性质一次函数二次函数指数函数与对数函数三角函数常用函数的图像与性质方程与不等式绝对值方程与不等式二元一次方程组二次方程与一元二次不等式二次函数方程与不等式指数对数方程与不等式三角方程与不等式二、数列数列的概念与性质等差数列与等差数列求和等比数列与等比数列求和斐波那契数列数列的极限与收敛性递推数列与特殊数列三、概率与统计概率的基本概念概率的运算规则条件概率与事件独立性排列组合随机事件与概率模型概率分布函数与密度函数正态分布抽样与统计推断样本调查与统计分析四、解析几何二维坐标系与点、线、面平面方程与曲线方程直线及其性质与方程圆及其性质与方程二次曲线与方程变换与坐标系三维空间与坐标系空间直线及其方程空间平面及其方程空间曲线及其方程五、立体几何多面体的定义与性质正多面体与拓扑性质棱柱与棱锥球、圆柱、圆锥等的性质空间向量及其运算点、向量与直线的位置关系点、向量与平面的位置关系直线及平面的位置关系空间几何证明六、三角函数与解三角形三角函数的定义与性质三角函数的图像与变换常用三角函数公式与恒等式三角函数的图像解析解直角三角形解任意三角形海伦公式与面积公式题型分类与解题技巧七、导数与微分导数的概念与性质导数的计算与运用基本初等函数的导数复合函数与二阶导数隐函数与参数方程的导数微分的概念与性质微分中值定理泰勒公式与应用函数的单调性与极值点曲线的凹凸性与拐点最值与应用问题八、积分与应用不定积分的定义与性质基本初等函数的不定积分换元积分法与分部积分法定积分的概念与性质定积分的计算与应用定积分与不定积分的联系平面曲线的弧长与面积曲线旋转体的体积与表面积应用题与解决方法以上就是江苏高三数学知识点大汇总的内容。
这些知识点涵盖了高三数学的各个方面，希望能对你的学习有所帮助。
不过，提醒你注意，理解概念和掌握基本原理是学好数学的关键，只有掌握了基础，才能更好地应对各类题目和问题。
江苏数学高一知识点大全
江苏数学高一知识点大全在高一数学学习中，江苏地区的学生需要掌握一系列的数学知识点，这些知识点为今后学习和应用数学打下了基础。
本文将为大家详细介绍江苏数学高一知识点的大全，帮助同学们系统地学习和理解这些重要的数学概念和方法。
一、集合与函数集合与函数是高一数学的基础，它们涉及到数学中的基本概念和操作。
在集合方面，学生需要了解集合的概念、集合的表示方法、集合的运算等内容。
同时，还要熟悉子集、幂集、交集、并集等概念，了解它们的性质和运算法则。
在函数方面，学生需要了解函数的定义、函数的表示方法、函数的图像与性质等内容。
还需要掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质和图像特征，能够进行函数的运算和图像变换等操作。
二、数列与数学归纳法数列是高一数学中的重要内容，它是一系列数按照一定规律排列形成的序列。
学生需要了解等差数列、等比数列、特殊数列（斐波那契数列、调和数列等）的概念和性质，能够判断数列的特征、计算数列的通项和前n项和等。
数学归纳法则是数学思维和证明方法的基础，学生在数列问题中经常会用到。
了解数学归纳法的基本步骤和应用场景，能够熟练运用数学归纳法解决各类证明题目，是提高数学思维和解题能力的必备方法。
三、平面向量与立体几何平面向量与立体几何是高一数学的拓展内容，它们与解析几何和空间几何密切相关。
学生需要了解平面向量的定义、运算法则和性质，能够计算向量的模、方向角、夹角以及向量的线性组合等。
在平面向量的应用方面，还需要了解平面向量几何和平面向量解析几何的相关题型和求解方法。
立体几何是空间图形的研究，学生需要掌握空间直线、空间平面、空间角等基本概念，并能够应用立体几何的理论解决相关问题。
此外，学生还要熟悉球体、棱柱、棱锥、棱台等常见几何体的性质和计算方法。
四、三角函数与解三角形三角函数是数学中的重要分支，高一阶段的学习主要涉及正弦、余弦、正切等三角函数的性质和运算。
学生需要熟练掌握三角函数的定义、图像特征和函数值的性质，能够灵活运用三角函数解决各类三角关系和角的计算问题。
江苏高三数学知识点归纳大全
江苏高三数学知识点归纳大全数学是一门抽象而深奥的学科，对于很多高三学生来说，数学课程无疑是其中最具挑战性的一门科目。
为了帮助江苏高三学生更好地应对数学考试，本文将对江苏高三数学知识点进行全面归纳，希望能对同学们的学习有所帮助。
1.函数与方程a.定义和性质- 函数的定义- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等b.一次函数与二次函数- 一次函数的表示与性质- 二次函数的表示与性质：顶点、对称轴、判别式等c.指数与对数函数- 指数函数：指数运算法则、指数函数图像的性质- 对数函数：对数运算法则、对数函数图像的性质d.三角函数- 基本三角函数：正弦、余弦、正切等- 三角函数的图像和性质：周期、对称、性质等e.方程- 一元一次方程与一元二次方程的解法- 高次方程的解法：配方法、因式分解法、根的性质等2.数列与数列极限a.等差数列和等比数列- 等差数列：通项公式、前n项和公式- 等比数列：通项公式、前n项和公式b.数列极限- 数列极限的定义和性质- 常见数列的极限计算：收敛与发散、无穷小量等- 函数极限的定义和性质- 常见函数的极限计算：无穷大与无穷小、洛必达法则等3.三角函数与三角恒等式a.三角函数的定义和性质- 弧度制与角度制的换算- 三角函数的周期性、对称性等b.三角函数的图像与性质- 正弦函数、余弦函数、正切函数的图像- 三角函数的性质：增减性、奇偶性等c.三角恒等式- 基本三角恒等式：同角三角函数的相互关系- 三角函数的和差化积、倍角/半角公式4.数系与不等式- 实数与数轴- 复数的定义和运算：虚数单位i、共轭复数等b.不等式- 一元一次不等式与一元二次不等式的解法- 绝对值不等式的解法：分段讨论、性质等5.概率与统计a.基本概念- 随机事件与样本空间- 概率的定义和性质b.概率计算- 加法原理与乘法原理- 条件概率与贝叶斯定理c.统计- 数据的收集与整理- 均值、方差、标准差的计算通过对以上数学知识点的归纳，相信能为江苏高三学生提供一个全面而有序的复习指南。
高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结（苏教版）
高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结（苏教版）高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结(苏教版)1、课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。
不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。
选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。
选修22：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修21：数学史选讲。
选修33：球面上的几何。
选修35：欧拉公式与闭曲面分类。
选修31：几何证明选讲。
选修43：数列与差分。
选修45：不等式选讲。
选修47：优选法与试验设计初步。
选修49：风险与决策。
选修4作差定号层层求导THENTHEN语句的一般格式为：IF 条件 THEN语句END IF（图3）⑤循环语句的一般格式是两种：当型循环（WHILE）语句的一般格式：WHILE 条件循环体WEND （图4）直到型循环（UNTIL）语句的一般格式：DO循环体LOOP UNTIL 条件（图5）⑹算法案例：①辗转相除法结果是以减数与差相等而得到利用更相减损术求最大公约数的步骤如下：ⅰ）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。
若是，用2约简；若不是，执行第二步。
ⅱ）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。
继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
苏教版高一数学知识点总结
苏教版高一数学知识点总结高一数学是高中数学的一个重要阶段，是学生从初中数学到高中数学的过渡阶段。
苏教版高一数学主要包括了数与代数、函数与方程、平面几何、空间几何、数列与数列求和、概率与统计等内容。
下面是苏教版高一数学知识点的详细总结。
一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念和性质；2. 数的基本运算：加法、减法、乘法、除法以及乘方运算；3. 数的因式分解与整除性质；4. 分数的概念和性质，以及分数的基本运算；5. 百分数、百分数的表示、百分数的计算；6. 比例、比例的性质、比例的计算；7. 理解代数式、等式的含义和性质，掌握代数式的运算法则；8. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质；9. 解一元一次方程、一元一次不等式、一元一次方程组、一元一次不等式组的方法。
二、函数与方程1. 二次函数的概念、图象以及性质；2. 平方根函数的概念、图象以及性质；3. 三角函数的概念、图象以及性质；4. 根据函数的图象确定函数的性质；5. 理解函数的复合与反函数的概念；6. 理解函数的定义域和值域的概念；7. 解二次方程、二次不等式、二元二次方程组的方法；8. 解绝对值方程和不等式的方法；9. 解三角方程和三角不等式的方法。
三、平面几何1. 角的概念、性质和角度的计算；2. 直线和射线的概念和性质；3. 平行线与平行线的判定；4. 垂线、高线的概念以及性质；5. 三角形的分类、性质以及判断两个三角形是否全等的方法；6. 三角形的基本线段关系、一次函数解三角形问题的应用；7. 三角形的内角和、外角和的计算；8. 三角形的解题策略。
四、空间几何1. 空间直线与平面的位置关系及其判定；2. 点、直线、平面的投影；3. 空间中两直线、两平面之间的位置关系及其判定；4. 空间中平行线与平面的交线及其交点的位置关系；5. 球与平面的位置关系及其判定；6. 球面的投影、剖面和截面；7. 空间中点与直线的距离、点与平面的距离，直线与平面的距离。
高中数学必修+选修全部知识点精华归纳(苏教版)讲义
专题一：推理与证明知识结构1、归纳推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。
归纳推理的一般步骤：∙通过观察个别情况发现某些相同的性质；∙从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）；∙证明（视题目要求，可有可无）.2、类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的一般步骤：∙找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；∙用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；∙检验猜想。
3、合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理.归纳推理和类比推理统称为合情推理，通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.4、演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理.演绎推理的一般模式———“三段论”，包括⑴大前提-----已知的一般原理；⑵小前提-----所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．用集合的观点来理解：若集合M中的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.框图表示： 要点：顺推证法；由因导果.⑵分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示： 要点：逆推证法；执果索因.⑶反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立.的证明方法.它是一种间接的证明方法. 反证法法证明一个命题的一般步骤： (1)（反设）假设命题的结论不成立；(2)（推理）根据假设进行推理,直到导出矛盾为止； (3)（归谬）断言假设不成立；(4)（结论）肯定原命题的结论成立. 6、数学归纳法n 的命题的一种方法. 用数学归纳法证明命题的步骤;（1）（归纳奠基）证明当n 取第一个值*00()n n N ∈时命题成立；（2）（归纳递推）假设*0(,)n k k n k N =≥∈时命题成立，推证当1n k =+时命题也成立. 只要完成了这两个步骤，就可以断定命题对从0n 开始的所有正整数n 都成立.用数学归纳法可以证明许多与自然数有关的数学命题，其中包括恒等式、不等式、数列通项公式、几何中的计算问题等.专题二：数系的扩充与复数 1、复数的概念 ⑴虚数单位；⑵复数的代数形式(,)z a bia b R =+∈；⑶复数的实部、虚部，虚数与纯虚数. 2、复数的分类 复数(),z a bi a b R =+∈3、相关公式⑴d c b a di c bi a ==⇔+=+且, ⑵00==⇔=+b a bi a ⑶22b a bi a z +=+=⑷z a bi =-z z ，指两复数实部相同，虚部互为相反数（互为共轭复数）. 4、复数运算⑴复数加减法：()()()()i d b c a di c bi a ±+±=+±+； ⑵复数的乘法：()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++；⑶复数的除法：()()()()a bi c di a bi c di c di c di +-+=++- （类似于无理数除法的分母有理化→虚数除法的分母实数化） 5、常见的运算规律)9(设231i +-=ω是1的立方虚根，则012=++ωω，1,,332313===+++n n n ωωωωω6、复数的几何意义x 轴叫做复平面的实轴，y 轴叫做复平面的虚轴. 专题三：排列组合与二项式定理 1、基本计数原理⑴ 分类加法计数原理：(分类相加)做一件事情，完成它有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事情共有n m m m N +++= 21种不同的方法. ⑵ 分步乘法计数原理：(分步相乘)做一件事情，完成它需要n 个步骤，做第一个步骤有1m 种不同的方法，做第二个步骤有2m 种不同的方法……做第n 个步骤有n m 种不同的方法.那么完成这件事情共有n m m m N ⨯⨯⨯= 21种不同的方法. 2、排列与组合⑴排列定义：一般地，从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的一个排列.⑵组合定义：一般地，从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的一个组合.⑶排列数：从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的排列数，记作mn A .⑷组合数：从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的组合数，记作m n C .⑸排列数公式：①()()()121+---=m n n n n A mn()!m n n A m n -=！；②!n A n n =，规定1!0=.⑹组合数公式： ①()()()!121m m n n n n C mn +---=或()!!m n m n C mn -=！；②m n n m n C C -=，规定10=n C .⑺排列与组合的区别：排列有顺序，组合无顺序.⑻排列与组合的联系：mm m n m n A C A ⋅=，即排列就是先组合再全排列.()(1)(1)!()(1)21!!m mn nm m A n n n m n C m n A m m m n m ⋅-⋅⋅-+===≤⋅-⋅⋅⋅-⑼排列与组合的两个性质性质排列11-++=m n m n m n mA A A ；组合11-++=m nm n m n C C C . ⑽解排列组合问题的方法①特殊元素、特殊位置优先法（元素优先法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素；位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置）.②间接法（对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉）.③相邻问题捆绑法（把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列）. ④不相邻(相间)问题插空法（某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法，即先安排好没有限制元条件的元素，然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间）. ⑤有序问题组合法.⑥选取问题先选后排法. ⑦至多至少问题间接法.⑧相同元素分组可采用隔板法.⑨分组问题：要注意区分是平均分组还是非平均分组，平均分成n 组问题别忘除以n ！. 3、二项式定理⑴二项展开公式：()011222nnn n r n r rn n n n a b C a C ab C a b C a b ---+=++++ ()n nn C b n N +++∈.⑵二项展开式的通项公式：()+-+∈∈≤≤=N n N r n r b a C T rr n r n r ,,01.主要用途是求指定的项.⑶项的系数与二项式系数项的系数与二项式系数是不同的两个概念，但当二项式的两个项的系数都为1时，系数就是二项式系数.如在()nax b +的展开式中，第1r +项的二项式系数为rn C ，第1r +项的系数为rn rr n C a b -；而1()n x x+的展开式中的系数等于二项式系数；二项式系数一定为正，而项的系数不一定为正.⑷()n x +1的展开式：()0221101x C x C x C x C x n n n n n n n n n++++=+-- ，若令1=x ，则有()nnn n n n n C C C C ++++==+ 210211. 二项式奇数项系数的和等于二项式偶数项系数的和.即131202-=⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅++n n n n n C C C C⑸二项式系数的性质：（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即mn n m n C C -=；（2）增减性与最大值：当12n r +≤时，二项式系数C r n 的值逐渐增大，当12n r +≥时,C rn 的值逐渐减小，且在中间取得最大值。
江苏省高中数学知识点体系框架
数轴、V een 图、函数图象集合集合元素的特性确定性、互异性、无序性集合的分类有限集无限集空集φ集合的表示列举法、特征性质描述法、V een 图法集合的基本关系真子集子集几何相等性质集合的基本运算补集交集qp 并集q p .p q ，则逆命题：若.q p ，则原命题：若.q p ⌝⌝，则否命题：若.p q ⌝⌝，则逆否命题：若互为逆否互逆互逆互否互否四种命题{}{}{}{}{}{}{}{}.000)8()7()6(22)5()4()3()2()1(1φφφφφφφ⊆⊆⊆∈⊆∈⊆⊆⊆⊂=⊆⊆-≠，表示空集，表示集合，，区别：，，的集合；表示只有一个元素表示元素，区别：一般地，与表示集合与集合关系；表示元素与集合关系，的区别：，个真子集；有个子集，个元素的集合有含有；，则，若；或则则；真子集；空集是任何非空集合的a a a a a n C A C B B A B A B A B A A A n n ()()()()()()()()()()()()()()()()()；；结合律：；；分配律：；；；；；或，，；，，，C B A C B A C B A C B A C A B A C B A C A B A C B A B C A C B A C A A C C A C A U A C A B A B A B A A B A B A B A A B A A A A A A A A A A U U U U U U U ========⊆⊆⊆⇔=⊆⇔=====)6()5()4()3()2()1(φφφφ基本逻辑联结词∨或()q p ⌝⌝或∧且⌝非qp ∧q p ∨量词全称量词存在量词全称命题存在命题()()00::x p M x p x p M x p ⌝∈∃⌝∈∀，；则，若()()x p M x p x p M x p ⌝∈∀⌝∈∃，；则，若::00否定第一部分集合与简易逻辑退出上一页函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用A 中元素在B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。
江苏高中数学知识点总结
江苏高中数学知识点总结一、函数与方程。
1. 函数的概念及性质。
函数是一种特殊的关系，它是一种对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
函数的定义域、值域和图像是函数的重要性质。
2. 一元二次方程。
一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0。
求解一元二次方程可用公式法、配方法、因式分解等方法。
二、数列与数学归纳法。
1. 等差数列与等比数列。
等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)。
数列的前n项和公式也是数列重要的性质。
2. 数学归纳法。
数学归纳法是数学中一种重要的证明方法，它分为归纳基础和归纳步骤两个部分。
通过数学归纳法可以证明数学命题的成立。
三、平面向量。
1. 向量的概念及运算。
向量是具有大小和方向的量，向量的加法、数乘、模长、方向角等是向量的基本运算。
向量的共线、共面、夹角等是向量的重要性质。
2. 平面向量的应用。
平面向量的应用包括向量的线性运动、平面向量的坐标表示、向量的数量积和向量的叉乘等内容。
四、三角函数。
1. 三角函数的概念及性质。
正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等是三角函数的基本概念，它们的周期性、奇偶性、单调性等是三角函数的重要性质。
2. 三角函数的图像与性质。
三角函数的图像是三角函数的重要性质之一，它们的周期、最大最小值、零点等都可以通过图像来直观地表示。
五、导数与微分。
1. 导数的概念及求导法则。
导数是函数的变化率，求导法则包括基本初等函数的导数、导数的四则运算、复合函数的导数等内容。
2. 微分的概念及应用。
微分是导数的重要应用，微分的近似计算、微分中值定理、泰勒公式等都是微分的重要内容。
总结：江苏高中数学知识点包括函数与方程、数列与数学归纳法、平面向量、三角函数、导数与微分等内容，这些知识点都是高中数学学习中的重要部分。
掌握这些知识点不仅可以帮助学生顺利完成高中数学学习，还为日后的学习和工作打下坚实的数学基础。
江苏省高中数学知识点体系框架超全超完美精编版
数轴、V een 图、函数图象集合集合元素的特性确定性、互异性、无序性集合的分类有限集无限集空集φ集合的表示列举法、特征性质描述法、V een 图法集合的基本关系真子集子集几何相等性质集合的基本运算补集交集qp 并集q p .p q ，则逆命题：若.q p ，则原命题：若.q p ⌝⌝，则否命题：若.p q ⌝⌝，则逆否命题：若互为逆否互逆互逆互否互否四种命题{}{}{}{}{}{}{}{}.000)8()7()6(22)5()4()3()2()1(1φφφφφφφ⊆⊆⊆∈⊆∈⊆⊆⊆⊂=⊆⊆-≠，表示空集，表示集合，，区别：，，的集合；表示只有一个元素表示元素，区别：一般地，与表示集合与集合关系；表示元素与集合关系，的区别：，个真子集；有个子集，个元素的集合有含有；，则，若；或则则；真子集；空集是任何非空集合的a a a a a n C A C B B A B A B A B A A A n n ()()()()()()()()()()()()()()()()()；；结合律：；；分配律：；；；；；或，，；，，，C B A C B A C B A C B A C A B A C B A C A B A C B A B C A C B A C A A C C A C A U A C A B A B A B A A B A B A B A A B A A A A A A A A A A U U U U U U U ========⊆⊆⊆⇔=⊆⇔=====)6()5()4()3()2()1(φφφφ基本逻辑联结词∨或()q p ⌝⌝或∧且⌝非qp ∧q p ∨量词全称量词存在量词全称命题存在命题()()00::x p M x p x p M x p ⌝∈∃⌝∈∀，；则，若()()x p M x p x p M x p ⌝∈∀⌝∈∃，；则，若::00否定第一部分集合与简易逻辑退出上一页函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用A 中元素在B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。
江苏省高中数学知识点总结
高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01.集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合的性质：A⊆；①任何一个集合是它本身的子集，记为Aφ；②空集是任何集合的子集，记为A⊆③空集是任何非空集合的真子集；如果BB⊆，那么A=B.A⊆，同时A如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，.[注]：①Z ={整数}（√）Z ={全体整数}（×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ；A=+N ，则C s A={0}） ③空集的补集是全集.④若集合A =集合B ，则C B A =∅，C A B =∅C S （C A B ）=D （注：C A B =∅）. 3.①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集.（1） 包含关系：,,,,,;,;,.U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇C（2） 等价关系：U A B A B A A B B AB U ⊆⇔=⇔=⇔=C （3） 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A ==结合律:)()();()(CBACBACBACBA==分配律:.)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律：,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===等幂律：.,AAAAAA==求补律：A∩CU A=φA∪CUA=U CUU=φ CUφ=U（1）标准化：移项通分化为)()(x g x f >0(或)()(x g x f <0)；)()(x g x f ≥0(或)()(x g x f ≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）⎧≥0)()()()(x g x f x f x f 4、四种命题的形式：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。
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数轴、V een 图、函数图象集合集合元素的特性确定性、互异性、无序性集合的分类有限集无限集空集φ集合的表示列举法、特征性质描述法、V een 图法集合的基本关系真子集子集几何相等性质集合的基本运算补集交集qp 并集q p .p q ，则逆命题：若.q p ，则原命题：若.q p ，则否命题：若.p q ，则逆否命题：若互为逆否互逆互逆互否互否四种命题.000)8()7()6(22)5()4()3()2()1(1，表示空集，表示集合，，区别：，，的集合；表示只有一个元素表示元素，区别：一般地，与表示集合与集合关系；表示元素与集合关系，的区别：，个真子集；有个子集，个元素的集合有含有；，则，若；或则则；真子集；空集是任何非空集合的a a a a a n C A C B B A B A B A B A A A n n ；；结合律：；；分配律：；；；；；或，，；，，，C B A C B A C B A C B A C A B A C B A C A B A C B A B C A C B A C A A C C A C A U A C A B A B A B A A B A B A B A A B A A A A A A A A A A U U U U U U U )6()5()4()3()2()1( 基本逻辑联结词或q p 或 且非qp qp 量词全称量词存在量词全称命题存在命题00::x p M x p x p M x p ，；则，若x p M x p x p M x p ，；则，若::00否定第一部分集合与简易逻辑退出上一页函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用A 中元素在B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。
2.复合函数单调性：同增异减。
1.先看定义域是否关于原点对称，再看f (-x )=f (x )还是-f (x ).2.奇函数图象关于原点对称，若x =0有意义，则f (0)=0.3.偶函数图象关于y 轴对称，反之也成立。
f (x +T)=f (x )；周期为T 的奇函数有：f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。
函数的概念定义列表法解析法图象法表示三要素使解析式有意义及实际意义常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等定义域对应关系值域函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数指数函数与对数函数三角函数定义、图象、性质和应用函数映射第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分退出上一页第二部分映射、函数、导数导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率的区别与0x f x f ''000t t t v a S v ，0'x f k 导数概念基本初等函数求导导数的四则运算法则简单复合函数的导数 .ln 1ln ln 1log sin cos cos sin 01x x x x an n e e a a a xx a x x x x x x nx x c c；；；；；；；为常数2)3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f是可导的，则有：，设x u u f x g f '''1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点；2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。
导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题.00''在该区间递减在该区间递增，x f x f x f x f 1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。
一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。
第三部分三角函数与平面向量退出上一页化简、求值、证明（恒等式）任意角的三角函数任意角三角函数定义同角三角函数的关系诱导公式和（差）角公式二倍角公式三角函数线平方关系、商的关系奇变偶不变，符号看象限公式正用、逆用、变形及“1”的代换角正角、负角、零角象限角轴线角终边相同的角区别第一象限角、锐角、小于900的角任意角与弧度制；单位圆弧度制定义1弧度的角①角度与弧度互化；②特殊角的弧度数；③弧长公式、扇形面积公式正弦函数y =sinx 三角函数的图象余弦函数y =cosx正切函数y =tanx y =Asin （ωx +φ）+b作图象描点法（五点作图法）几何作图法性质定义域、值域单调性、奇偶性、周期性对称性最值对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x 轴的直线对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为( ，0)（k ∈Z ）2k ①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意 的符号）；④最小正周期T ＝；⑤对称轴x ＝，对称中心为( ，b )（k ∈Z ）.2 2212 kk 三角函数三角函数模型的简单应用生活中、建筑学中、航海中、物理学中等第三部分三角函数与平面向量退出上一页（1）解三角形时，三条边和三个角中“知三求二”。
（2）解三角形应用题步骤：先准确理解题意，然后画出示意图，再合理选择定理求解。
尤其理解有关名词，如坡角、坡比、仰角和俯角、方位角、方向角等。
平面向量解的个数是一个？两个？还是无解？解三角形正弦定理及变式R CcB b A a 2sin sin sin 适用范围：①已知两角和任一边，解三角形；②已知两边和其中一边的对角，解三角形。
余弦定理Cab b a c Bac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222222面积推论：求角适用范围：①已知三边，解三角形；②已知两边和它们的夹角，解三角形。
实际应用 是内切圆半径是外接圆半径其中r r c b a R R abcc b a p c p b p a p p C ab ah S ABC2142sin 2121表示向量的概念零向量与单位向量 212212y y x x a共线与垂直线性运算加、减、数乘几何意义及运算律平面向量基本定理数量积几何意义夹角公式投影a ba b a bcos 方向上的投影为在ba b a b acos ,则夹角为与设共线（平行）垂直001//1221a y x y x ab b a 002121 y y x x b a b a在平面（解析）几何中的应用；在物理（力向量、速度向量）中应用向量的应用21e y e x p 第四部分数列退出上一页数列是特殊的函数数列的定义概念一般数列通项公式递推公式a n 与s n 的关系解析法：a n =f (n )表示图象法列表法mn m n n q a q a a 11特殊数列等差数列等比数列判断性质通项公式求和公式 dm n a d n a a m n 1122nm q p n m a a a a a 22nm q p n m a a a a a 常数 nn a a 1常数n n a a 1 d n n na a a n S n n 21211 11111111 q qq a a q q a q na S n nn ；时q ≠0，a n ≠0公式法：应用等差、等比数列的前n 项和公式①常见递推类型及方法n f a an n 1q pa a n n 111 n n n n a a a pa nn n qpa a 1n n n f a a 1②④③⑤1p q a n 构造等比数列逐差累加法逐商累积法③转化为化为111 n nn n qa q p q a 常见的求和方法数列应用倒序相加法分组求和法裂项相消法错位相减法21312112112161121n n k n n n k n n k nk nk n k ；自然数的乘方和公式：2111n S S n S a n n n ，，等差中项：等比中项：212 n n n a a a 221n n n a a a 数列构造等差数列p a a nn 111第五部分不等式退出上一页指数对数不等式不等式二元一次不等式（组）与平面区域a xb y z 22b y a x z简单的线性规划问题可行域目标函数应用题一次函数z =ax +b构造斜率：构造距离几何意义：z 是直线ax +by -z =0在x 轴截距的a 倍，y 轴上截距的b 倍.基本不等式2b a ab最值变形和为定值，积有最大值；积为定值，和有最小值.“一正二定三相等”22222b a b a ab b a ab 作差或作商借助二次函数图象，利用三个“二次”间的关系不等关系与不等式基本性质一元二次不等式及其解法比较大小问题求解范围问题解不等式一元一次:ax >b 一元二次不等式ax 2+bx +c >0(a ≠0)绝对值不等式分式不等式分a >0,a <0,a =0(b ≥0,b <0)讨论分a >0,a <0,Δ>0, Δ=0, Δ<0讨论一元高次不等式0021 n x x x x x x 解不等式组00;00 x g x g x f x g x f x g x f x g x f 且.22绝对值几何意义求解，可分段讨论或用形如或c b x a x x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x g x f x 系数化为正，“穿根法”，奇穿偶不穿利用性质转化为代数不等式，底数a的讨论目录第一部分集合与简易逻辑第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分第三部分三角函数与平面向量第四部分数列第五部分不等式第六部分立体几何与空间向量第七部分解析几何第八部分排列、组合、二项式定理、推理与证明第九部分概率与统计第十部分复数第十一部分算法。