人教版高中数学必修3全册教案

教育精品资料按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放1.1 算法与程序框图（共3课时）1.1.1算法的概念（第1课时）一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2 可以运用公式1+2+3+…+n=2)1(+nn直接计算第一步：取n=5；第二步：计算2)1(+nn；第三步：输出运算结果.（说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组；第三步：解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程.三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程例6：（课本第4页例2）练习2：设计一个计算1+2+…+100的值的算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； ……第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2)1(+n n 直接计算 第一步：取n =100；第二步：计算2)1(+n n ； 第三步：输出运算结果. 练习3：（课本第5页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.解：第一步：输入任意正实数r ；第二步：计算2r S π=；第三步：输出圆的面积S .五、课堂小结1. 算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.④输入：一个算法中有零个或多个输入..⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.2.描述算法的一般步骤：①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）②数据处理.③输出结果.1.1.2 程序框图（第2课时）二、程序框图的有关概念1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.2. 程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）4. 规范程序框图的表示：①使用标准的框图符号.②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.另一种是多分支判断，有几种不同的结果.⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.三、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.例1：（课本第9页例3）练习1：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.解：算法如下：程序框图：第一步：输入A，B的值.第二步：把A的值赋给x.第三步：把B的值赋给A.第四步：把x的值赋给B.第五步：输出A，B的值.四、条件结构根据条件判断，决定不同流向.例2：（课本第10页例4）练习2：有三个整数a ，b ，c ，由键盘输入，输出其中最大的数. 解：算法1第一步：输入a ，b ，c ；第二步：若b a >，且c a >；则输出a ；否则，执行第三步；第三步：若c b >，则输出b ；否则，输出c . 算法2第一步：输入a ，b ，c ；第二步：若b a >，则a t =；否则，b t =；第三步：若c t >，则输出t ；否则，输出c . 练习3：已知32)(2--=x x x f ，求)5()3(-+f f 的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图. 解：算法如下： 第一步：3=x ；第二步：3221--=x x y ；第三步：5-=x ；第四步：3222--=x x y ；第五步：21y y y +=； 第六步：输出y .练习4：设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图. 解：第一步：输入任意实数x ；第二步：若0≥x ，则x y =；否则x y -=；第三步：输出y .练习5：（课本第18页例6）设计一个算法，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出，并画出程序框图.练习6：五、课堂小结1. 画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；2. 理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.1.1.2 程序框图（第3课时）一、回顾练习引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； ……第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.简化描述： 进一步简化：第一步：sum=0； 第一步：sum=0，i=1；第二步：sum=sum+1； 第二步：依次i 从1到100，反复做sum=sum+i ；第三步：sum=sum+2； 第三步：输出sum. 第四步：sum=sum+3； ……第一百步：sum=sum+99；第一百零一步：sum=sum+100第一百零二步：输出sum.根据算法画出程序框图，引入循环结构.二、循环结构循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.直到循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.练习1：画出引例直到型循环的程序框图.当型循环与直到循环的区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.练习2：1.1.1节例1的算法步骤的程序框图（如图） 说明：①为了减少难点，省去flag 标记；②解释赋值语句“2=d ”与“1+=d d ”，还有“1-<=n d ； ③简单分析.练习3：画出100321⨯⨯⨯⨯ 的程序框图.小结：画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件. 三、条件结构与循环结构的区别与联系区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现.例1：（课本第10页的《探究》）画出用二分法求方程022=-x 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并指出哪些部分构成顺序结构、条件结构和循环结构？练习4：设计算法，求使2005321>++++n 成立的最小自然数n 的值，画出程序框图.练习5：输入50个学生的考试成绩，若60分及以上的为及格，设计一个统计及格人数的程序框图.练习6：指出下列程序框图的运行结果五、课堂小结1. 理解循环结构的逻辑，主要用在反复做某项工作的问题中；2. 理解当型循环与直到循环的逻辑以及区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体. ②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件. 3. 画循环结构程序框图前： ①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.4. 条件结构与循环结构的区别与联系：区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现.1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句（第1课时）一、回顾知识 顺序结构及其框图二、输入语句、输出语句和赋值语句 例1：（课本第21页例1）分析：首先画出解决该问题算法的程序框图，并解析BASIC 语言中的数学运算符号表示.如：32⨯写成2*3，35写成5^3，35÷写成5/3，5除以3的余数为“5 MOD 3”，5除以3的商为“5\3”，2写成“SQR（2）”，x写成“ABS（x）”等等.1. 输入语句的一般格式INPUT “提示内容”；变量说明：①输入语句的作用是实现算法的输入信息功能.②“提示内容”提示用户输入什么样的信息，用双引号.③提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开，如“INPUT “a=,b=,c=”；a，b，c”.④变量是指程序在运行是其值是可以变化的量，如③中的a，b，c都是变量，通俗把一个变量比喻成一个盒子，盒子内可以存放数据，可随时更新盒子内的数据.⑤如③中当依次输入了1，2，3程序在运行时把输入的值依次赋给a，b，c，即a=1，b=2，c=3.例如，输入一个学生数学、语文、英语三门课的成绩：INPUT “Maths，Chines，English”；a，b，c输入任意整数n：INPUT “n=”；n2. 输出语句的一般格式PRINT “提示内容”；表达式说明：①输出语句的作用是实现算法的输出结果的功能，可以在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息.②“提示内容”提示用户输出什么样的信息，用双引号.③提示内容与表达式之间用分号“；”隔开. ④要输出表达式中的字符，需要用双引号“”，如：PRINT “提示内容：”；“a+2”，这时屏幕上将显示：提示内容：a+2.例如，下面的语句可以输出斐波那契数列：PRINT“The Fibonacci Progression is:”；1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 “…”这时屏幕上将显示：The Fibonacci Progression is: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …例2：（课本第23页例2）分析：补充写出屏幕上显示的结果.3.赋值语句的一般格式变量=表达式说明：①赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量.②赋值语句中的“=”叫做赋值号，它和数学中的等号不完全一样；赋值号的左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如a=b表示用b的值代替变量a原先的值.③格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如果“表达式”是一个算式时，赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值，然后将该值赋给“=”左边的变量，如若a=1，b=2，c=a+b是指先计算a+b的值3赋给c，而不是将a+b赋给c.例3：（课本第25页例3）分析：先画出程序框图，重点分析“A=A+15”. 例4：（课本第15页例4） 分析：先画出程序框图.4. 输入语句、输出语句和赋值语句之间的区别（1）输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量. （2）输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出. 三、课堂练习1. （课本第24页练习1） （要求：先画出程序框图）2. （课本第24页练习2） （要求：先画出程序框图）3. （课本第24页练习3）4. （课本第24页练习4） （要求：先画出程序框图）5. （课本第33页习题1.2A 组第1题）6.四、课堂小结1. 理解输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式，注意标点符号的使用以及数学符号的表示和数学式子的表示；2. 赋值语句与数学中等号的区别.3. 编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.4. 输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量.5. 输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.1.2 基本算法语句（共3课时）（有条件在电脑室上）1.2.2 条件语句（第2课时）一、回顾知识1. 什么是条件结构？画出其程序框图.2.练习：写出解不等式b ax >)0(≠a 的一个算法，并画出程序框图. 二、条件语句1. 把回顾练习中的程序框图转化为程序语句.INPUT “a=”；a INPUT “b=”；b IF a>0 THENPRINT “不等式的解为：>x ”；a/b ELSEPRINT “不等式的解为：<x ”；a/b END IF END2. 条件语句的一般格式 （1）IF —THEN —LESE 形式 IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF说明：①当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，否则执行ELSE 后的语句.②书写时一个条件语句中的IF 与END IF 要对齐.（2）IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF说明：当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，否则直接结束该条件语句. 三、知识应用练习1：已知函数=)(x f 编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值. 例1：（课本第25页例6）编写程序，输入一元二次方程02=++c bx ax 的系数，输出它的实数根.12+-x x （2≥x ）1+x （2<x ）分析：首先画出程序框图，再转化为程序语句；解释平方根与绝对值BASIC语言的表示；注意两重条件的表示方法.例2：（课本第27页例7）编写程序，使得任意输入的3个整数按从大小的顺序输出.分析：首先画出程序框图，再转化为程序语句.四、课堂练习1. （课本第29页练习1）2. （课本第29页练习2）3. （课本第29页练习3）（要求：先画出程序框图）4. （课本第29页练习4）（要求：先画出程序框图）5. 6.五、课堂小结1.理解条件语句的两种表达形式以及何时用格式1、何时用格式2.2.注意多个条件的语句表达方法：如(a+b>c) AND (b+c>a) AND (a+c>b).3.条件语句的嵌套，注意END IF是和最接近的匹配，要一层套一层，不能交叉.3.编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.六、作业1.（课本第23页习题1.2A组第3题）2.（课本第24页习题1.2B组第2题）3. 某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.4. 编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是5的倍数.5. 基本工资大于或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.1.2 基本算法语句（共3课时）（有条件在电脑室上）1.2.3 循环语句（第3课时）【课程标准】经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想【教学目标】1.理解、掌握循环语句；2.能运用循环语句表达解决具体问题的过程；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想. 【教学重点】循环语句的表示方法、结构和用法【教学难点】将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，当型循环和直到型循环的格式与逻辑的区别与联系. 【教学过程】 一、回顾知识1. 什么是循环结构？画出其程序框图.2. 引例：（课本第13页例6）设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图. 分析：由程序框图转化为程序语句，引入循环语句.二、循环语句1. 当型（WHILE 型）语句的一般格式： WHILE 条件循环体 WEND说明：当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句.循环.2. 直到型（UNTIL 型）语句的一般格式： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件说明：当计算机遇到UNTIL 语句时，先执行DO 和LOOP UNTIL 之间的循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体.这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行LOOP UNTIL 后面的语句. 因此，直到型循环有时也称为“后测试型”循环. 3.当型循环与直到型循环的区别：①当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.②当型循环用WHILE 语句，直到型循环用UNTIL 语句. ③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件. 三、知识应用练习1：编写程序，计算函数53)(2+-=x x x f 当20,,3,2,1 =x 时的函数值.例1：设计一个算法，求12151311-++++n 的和（其中n 的值由键盘输入），画出程序框图并编程.例2：把课本第7页的程序框图转化为程序语句.练习2：（课本第32页练习1） 练习3：（课本第32页练习2）练习4：某玩具厂2004年的生产总值为200万元，如果年生产增长率为5%，试编一个程序，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.练习5： 练习6：算法初步复习课（1课时）【教学目标】1.回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构； 2.掌握三种基本逻辑结构的应用；3.掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用. 【教学重点】三种基本逻辑结构的应用【教学难点】条件结构与循环结构互相嵌套的应用 【教学过程】 一、算法的基本概念1. 算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.④输入：一个算法中有零个或多个输入.. ⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.3P 例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定.解：算法如下：第一步：判断n 是否等于2. 若2=n ，则n 是质数；若2>n ，则执行第二步. 第二步：依次从2~（1-n ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数. 二、三种基本逻辑结构 1. 顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.输入语句：INPUT “提示内容”；变量输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 赋值语句：变量=表达式15P 例4：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值. 解：算法如下： 第一步：输入A ，B 的值. 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把x 的值赋给B. 第五步：输出A ，B 的值. 程序如下：INPUT “A=，B=”；A ，B x=A A=B B=x PRINT A ，B END2. 条件结构根据条件判断，决定不同流向. （1）IF —THEN —LESE 形式IF 条件 THEN 语句1 LESE 语句2 END IF （2）IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF19P 例6：编写程序，使得任意输入的3个整数按大到小的顺序输出.3. 循环结构从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤. （1）当型（WHILE 型）循环： WHILE 条件 循环体WEND（2）直到型（UNTIL 型）循环： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 9P 例5：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图三、基本方法1. 编写一个程序的三个步骤：第一步：算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法；第二步：画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图；第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来.15P 例4：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值.2. 何时应用条件结构？当问题设计到一些判断，进行分类或分情况，或者比较大小时，应用条件结构；分成三种类型以上（包括三种）时，由边界开始逐一分类，应用多重条件结构.注意条件的边界值.如：（题目条件有明显的提示）（1）编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是5的倍数.（2）编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性.（3）编写一个程序，输入两个整数a,b ，判断a 是否能被b 整除.（4）某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话 超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.（5）基本工资大雨或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.（6）闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份.如：（题目隐藏着需要判断、分类或比较大小的过程等）（7）（课本第11页例5）编写程序，输入一元二次方程02=++c bx ax 的系数，输出它的实数根.（8）（课本第27页例7）编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.3. 何时应用循环结构？当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判断条件，条件满足十执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环.当循环体涉及到条件是否有意义时，只能用当型循环（如图1）；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环（如图2）.应用循环结构前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件.如：（题目条件有明显的提示）（1）设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.（2）设计一个算法，计算函数53)(2+-=x x x f 当20,,3,2,1 =x 时的函数值，并画出程序框图.（3）如果我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.（4）设计一个算法，输出1000以内（包括1000）能被3和5整除的所有正整数，并画出算法的程序框图以及编程.（5）全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.如：（题目隐藏着需要反复执行的过程等）（6）任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. （7）画出用二分法求方程022=-x 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并写出程序.四、几个难点1.条件结构中嵌套着条件结构。