05级上试题和答案

8. 在单缝的夫琅和费衍射中，单缝后放一焦距为0.5米的透镜，衍射条纹中央主
极大两边的第一次极大之间的距离为0.04米。已知狭缝的宽度为2.4×10－5米，则
入射光的波长为（
6400 A
）。
9. 当自然光以53°的入射角入射到两层介质的分界面上时，反射光只剩下垂直 入射面的振动，则折射角为（ 37° ）。
解： f mdvkv dt
（1） 3分
dvdvdxvdv dt dxdt dx
v0
2
x
则： mdv kdx
v0
0
得： x mv 0 2k
k m dv dx
3分 2分
2. 长为L质量为m的匀质细杆可绕光滑的水平轴o在竖直平面内转动，开始自 然下垂。现有一长为l质量也是m的单摆从某一高度摆下与之发生弹性碰撞 （如图所示），问l与L满足什么关系时，碰后摆球刚好静止？
A. 40%
B. 60%
C. 30%
D. 70%
答：（ B ）
二、填空题（每小题3分，共30分）
1坐. 标在原xo点y平。面则上该运质动点的的质轨点迹，方其程速为度（v 2is y i1t jn ，c且os时(x)t=0
，质点处在 ）.
2
2. 一弹簧振子，初动能为0.3焦， 初势能为0.6焦。当位移为振幅的1/3时，它
10.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光 为轴旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值的5倍。那么入射光中，自然 光与线偏振光的光强之比为（ 1:2 ）。
三. 计算题（每小题8分，共40分）
1. 飞机在降落过程中，先关闭发动机，然后在跑到上滑行。设滑行过程中， 摩擦力f=-kv（k为常数，v为速率），飞机的质量为m，求当飞机的速度减 为初速的一半时，滑行的距离是多大？
2
A.
倍
3
B. 5 倍 2
C. 6 倍 2
3
D.
倍
2
答：（ A ）
7. 一弹簧振子，t=0时，小球处在 描述谐振动，则其初相为：
x0
A 2
处，且初速V0<0 。若用余弦函数
2
A.
3
5
B.
6
C. 3
D.
3
答：（ A ）
8. 一束波长为的单色光，垂直入射到一双缝上，在屏上形成明暗相间的干涉条
纹，如果某点是第一级暗纹所在的位置，则两狭缝的光束相对该点的光程差为：
解： 设碰前瞬间小球速度为 v 0
由机械能守恒:
12mv02
1 2
J2
2分
J 1 mL2
2分
3
o
l L
碰撞前后的瞬间角动量守恒：
mv0l J
2分
L 联立上述三式解得： 3l
2分
3. 一定量的理想气体，其压强按规律 P
C V2
变化，C为常数。求气体体积
从V1膨胀到V2时对外做的功；系统的温度是升高还是降低？为什么？
的动能为（ 0.8 ）焦。
3. 一半径为R，质量为m 的匀质圆盘，转轴在圆盘所在的平面内且与圆盘相
切，则转动惯量为（
5 mR 2 ）。
4
4. 有人测得一静止棒长为L，质量为m，求得此棒的线密度为
m
。若此棒沿棒
长度方向以速度v高速运动，其线密度 与
的关系为（
1
v2 c2
L
）。
5. 一容器中有1mol氧气，温度为T1，内能为E1。另一容器有1mol氦气，温度
答：（ C ）
5. 一定量的理想气体由初态（P0,V0）等温膨胀至末态（P1,2V0），做功为 A1，如果该理想气体由绝热膨胀至另一状态（P2,2V0），做功为A2，则必有：
A. A1=A2
B. A1>A2
C. A1<A2
D. P2>P1
答：（ B ）
6. 当某微观粒子以0.5C的速度（C为真空中的光速）运动时，它的总能量 是其静止能量的：
为T2，内能为E2。若E1:E2 = 2，则T1:T2 = （ 6:5 ）。
6. 两个同方向同频率的谐振动，其合成振幅为6cm，合振动与第一个谐振动的 位相差为 。若第一个谐振动的振幅为 3 3 cm，则第二个谐振动的振幅
6
为（ 3 ）cm。
7的. 设能无流限密大度均为匀I，介则质距中波有原一1点0m波处原的发能出流球密面度波为，（其功率1 I不变。）若c距m。波原5m处 4
B. 动量守恒，动能不守恒 D. 角动量不守恒，动能守恒
答：（ C ）
v2
4. 设 f (v) 为麦克斯韦速率分布函数，定积分 f ( v )dv 表示：
A. 速率在 v 1 与 v 2 之间的分子数
v1
B. 速率在 v 1 与 v 2 之间分子的平均速率
C. 速率在 v 1 与 v 2 之间的分子数与总分子数的比 D. 速率在 v 1 与 v 2 之间分子的最可几速率
A. 2
B. 3 2
C.
D.
2
答：（B,D ）
9. 严格地讲，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中若将玻璃夹层中的
空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：
A. 不变 B. 缩小 C. 变大 D. 消逝
答：（ C ）
10. 如果高温热源的温度是227℃，低温热源的温度是27℃，则在一个卡诺 循环中，系统向低温热源放出的热量是吸收的热量的：
05级上试卷
考试时间：2小时 注意：除特别声明外，本试卷涉及的物理量均采用国际单位制
一、将正确的选择填在括号内（每小题3分，共30分）
1. 假设质点在xoy平面上运动，其位置矢量为
r
2ti
8
j
则位置矢量与速度矢量垂直的时刻为：
t
(t 0) ，
A. t=1 B. t=4 C t=3 D. t=2
解：
A
PdV
C V 2 V1 V 2 dV
P
C( 1 1 )
3分
P
源自文库
C V2
V1 V2
又 PVRT 2分
则： T C
RV
2分
V1
V2 V
得：体积膨胀时系统温度降低
1分
4. 一列平面简谐波沿x轴正向传播，波速u=300m/s，已知x=1处质点的振动表
达式为 yAco1s0 t ( )，求波函数。若在 x=10m处有一介质分界面，
且在分界面处有半波损失，设反射波的强度不变，求反射波的表达式。
解： 波函数的一般表达式为： yA cots k( x)
与 yx 1A co 1s0 t ( )比较得：10
答：（ D ）
2. A物体以一定的动能Ek与静止的B物体发生完全非弹性碰撞，设mA = 2mB，
则碰撞后两物体的总动能为：
A. E k
1 B. 2 E k
1 C. 3 E k
D.
2 3
Ek
答：（ D ）
3. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则 卫星的：
A. 动量不守恒，动能守恒 C. 角动量守恒，动能不守恒