高考数学导数小题练习集

高考数学导数小题练习集Newly compiled on November 23, 2020

2018年高考数学导数小题练习集（二）

1.设函数

x

e x e x g x x e x

f 222)(,1)(=+=，对任意21,x x ∈（0，+∞），不等式

1)()(21+≤k x f k x g 恒成立，则正数k 的取值范围是（ ） A ．[1，+∞） B ．（1，+∞） C ．),121

[

+∞-e

D ．),1

21

(

+∞-e 2.函数()y f x =的图象如图所示，在区间[].a b 上可找到n 个不同的数0x ，使得000

()

()

f x f x x '=，那么n = （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3.已知)('x f 是函数)(x f ，)(R x ∈的导数，满足)('

x f =﹣)(x f ，且()0f =2，设函数

()()()x f x f x g 3ln -=的一个零点为0x ，则以下正确的是（ ）

A ．0x ∈（﹣4，﹣3）

B ．0x ∈（﹣3，﹣2）

C ．0x ∈（﹣2，﹣1）

D ．0x ∈（﹣1，0）

4.()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足

''

()()f x g x =,则()f x 与()g x 满足（ ）

A ．()f x =()g x

B ．()f x -()g x 为常数函数

C ．()f x =()0g x =

D ．()f x +()g x 为常数函数

5.设函数()f x ，()g x 在[]b a ,上均可导，且

()()x g x f '

'<，则当b x a <<时，有（ ） A ．()f x ＞()g x

B ．()f x ＜()g x

C ．()f x +()a g ＜()g x +()a f

D ．()f x +()b g ＜()g x +()b f

6.设0()cos f x x =，/10()()f x f x =，/

21()()f x f x =，……，/1

()()n n f x f x +=， (n ∈N)，则f 2011(x ) =（ ）.

A. sin x

B. sin x -

C. cos x

D. cos x -

7.如图所示的曲线是函数d cx bx x x f +++=2

3)(的大致图象，则2221x x +等于（ ）

A.98

B ．910

C ． 916

D ．45

8.若两个函数的图象有一个公共点，并在该点处的切线相同，就说明这两个函数有why 点，已知函

数()x x f ln =和

()m

x e

x g +=有why 点，则m 所在的区间为（ ）

A ．（﹣3，﹣e ）

B ．（﹣e ，821

-

）

C ．（821-

，613

-

）

D ．（613

-

，﹣2）

9.如图所示，曲线12

-=x y ，2,0,y=0x x ==围成的阴影部分的面积为（ ） A ．dx x

⎰-2

2

|1| B ．|)1(|2

2dx x ⎰

-

C ．

dx x ⎰

-2

2)1(

D ．

1

2

220

1

(1)(1)x dx x dx

-+-⎰

⎰

10.已知()f x '

是奇函数()f x 的导函数，(1)0f -=，当0x >时，()()0xf x f x '->，则使得()0f x >成

立的x 的取值范围是（ ） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞

C ．(1,0)(0,1)-

D ．(,1)(1,)-∞-+∞

11.设函数2

()2f x x x =-,若(1)(1)()()0f x f y f x f y +++≤+≤,则点(,)P x y 所形成的区域的面积为 ( ) A.

4332

π+ B.

43

32

π- C.

23

32

π+

D.

23

32

π- 12.设函数()x f 是定义在()0,∞-上的可导函数，其导函数为()x f '，且有()()2'2x x xf x f >+，则不等式

()()()024*********

>--++f x f x 的解集为

A ．()2012,-∞-

B ．()0,2012-

C ．()2016,-∞-

D ．()0,2016-

13.已知函数()2

23a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10，则()2f 等于（ ）

A ．11或18

B ．11

C ．18

D ．17或18

14.若函数

()1ln 2++-+=a ax x x x f 为()+∞,0上的增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．(﹣∞，22]

B ．（﹣∞，2]

C ．[1，+∞）

D ．[2，+∞）