第土力学二章有效应力
土的有效应力原理
土的有效应力原理
土的有效应力原理是指土体中的颗粒间受到的有效应力，是土体内部颗粒之间的相互作用所产生的结果。
有效应力是指土体中颗粒间的相互作用所产生的应力，它是影响土体力学性质的重要因素之一。
有效应力原理对于土体的稳定性、变形特性以及工程设计和施工具有重要的指导意义。
土体中的有效应力与孔隙水压力有着密切的关系。
在土体中存在着孔隙水，当外部施加荷载时，孔隙水会受到挤压，从而产生孔隙水压力。
有效应力原理指出，土体中的有效应力等于总应力减去孔隙水压力。
也就是说，有效应力是指土体颗粒间的实际受力情况，而不包括孔隙水的影响。
因此，有效应力是影响土体内部力学行为的关键因素。
在工程实践中，理解土体的有效应力原理对于地基工程、边坡稳定性分析、地下水压力计算等方面具有重要意义。
在地基工程中，有效应力原理可以帮助工程师合理设计地基承载力，保证建筑物的稳定性和安全性。
在边坡稳定性分析中，有效应力原理可以帮助工程师评估边坡的稳定性，预测可能发生的滑坡和坍塌等灾害。
在地下水压力计算中，有效应力原理可以帮助工程师准确计算地下水对结构物的影响，保证工程的安全运行。
总之，土的有效应力原理是土力学中的重要概念，对于工程实践具有重要的指导意义。
理解土体中的有效应力原理，可以帮助工程师更好地设计和施工工程，保证工程的安全性和稳定性。
因此，深入研究土的有效应力原理，对于提高工程质量和安全性具有重要意义。
土的竖向有效应力计算公式
土的竖向有效应力计算公式土的竖向有效应力计算公式，这可是土力学中的一个重要知识点呢！在咱们的工程和地质领域，土的竖向有效应力计算那可是相当关键。
要搞清楚这个公式，咱们得先了解一下啥是土的竖向有效应力。
想象一下，有一块土地，上面盖了一栋大楼。
这时候，土地承受的压力可不只是大楼的重量，还有土地本身的自重，以及可能存在的地下水压力等等。
而土的竖向有效应力，就是扣除掉水压力之后，土地真正承受的那部分压力。
咱们来看看这个计算公式：σ' = σ - u 。
这里的σ' 就是竖向有效应力，σ 是总应力，u 是孔隙水压力。
就拿建房子打地基来说吧，工程师们得先算出这块土地的竖向有效应力，才能知道地基要打多深，要多牢固，不然房子建起来可能就歪歪扭扭，甚至会有危险。
我记得有一次去一个建筑工地，那时候正在进行地基的勘察和设计。
工程师们拿着各种仪器，在土地上这儿测测，那儿量量，神情特别专注。
他们把采集到的数据带回办公室，然后就开始用这个土的竖向有效应力计算公式来进行计算。
我在旁边看着，心里充满了好奇。
只见他们在纸上写写画画，一会儿眉头紧皱，一会儿又露出轻松的表情。
其中有一个年轻的工程师，可能是刚参加工作不久，在计算的时候出了点小差错，被旁边经验丰富的老工程师给指了出来。
老工程师耐心地给他讲解，告诉他每一个数据的意义和计算方法，那个年轻工程师听得连连点头，认真地重新计算。
这让我深刻地体会到，土的竖向有效应力计算公式虽然看起来只是一个简单的数学式子，但在实际应用中，却需要非常严谨和准确的计算。
哪怕是一个小小的数据错误，都可能导致整个工程出现大问题。
在实际工作中，不同的土类型、不同的地质条件，都会影响到这些参数的取值。
比如说，黏土和砂土的性质就很不一样，它们的孔隙率、渗透性等等都不同，所以在计算的时候，就得根据具体的情况来选择合适的参数。
而且，随着科技的发展，现在有了各种各样先进的测量仪器和计算软件，让这个计算过程变得更加精确和高效。
岩土力学中应力计算
的原因 附加应力 土 中
由于外荷（静的或动的） 在土体内部引起的应力， 记为σZ。
应 力
有效应力
土粒所传递的粒间应力， 记为σ′。
按其传
递方式
孔隙水压力
土中水传递的 孔隙应力， 记
孔隙应力 孔隙气压力
为u。
土中气传递的 孔隙应力。
土中应力计算的基本假定
假定地基土是均匀、连续、各向同性的半无限弹性体。
【解】
本例题天然地面下第一层粉质黏土厚6m，其中地下水位以 上和以下的厚度分别为3.6m和2.4m；第二层为黏土层。依 次 计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土中竖向自重 应 力，计算过程及自重应力分布图一并列于下图中。
粉 质 黏 土
黏 土
习题2-1图
三、土中附加应力计算
上部 结构
应力矩阵
ij yxx
xy y
xz yz
zx zy z
三维应力状态（轴对称应力状态）
应力条件
x y c
xy yz zx 0
水压 力c
应
c 0 0
力 矩
ij
0
c
0
阵
0 0 z
轴向力F
z
试 样
y
x
x y c
2、二维应力状态（平面应变状态）
o
y
z
x
1、当位于地下水位以下的土为砂土时，土中水为自由 水，计算时用土的浮重度。
2、当位于地下水位以下的土为坚硬黏土时（IL ≤ 0） ， 在饱和坚硬黏土中只含有结合水，对土体没有浮力 的作用，计算自重应力时应采用饱和重度。
3、地下水位以下黏土，当 IL > 1时，土处于流动状态， 土粒间存在大量的自由水，用土的浮重度。
土力学有效应力
土力学有效应力嘿，朋友们！今天咱来唠唠土力学有效应力这玩意儿。
你说这土啊，就跟咱人似的，表面上看着普普通通，没啥特别的，但里面的门道可多着呢！土力学有效应力就像是土的“秘密武器”。
咱可以把土想象成一个大集体，里面有各种颗粒啊啥的。
这有效应力呢，就像是这个集体里真正起作用的那股力量。
就好比一个团队里，总有些关键人物决定着事情的走向，这有效应力就是土这个大集体里的关键角色呀！你想想看，要是没有有效应力，那土的表现能靠谱吗？它可能一会儿软得像棉花，一会儿又硬得像石头，这多让人头疼啊！但有了有效应力，就好像给土定了个规矩，让它知道该怎么表现。
咱平常盖房子、修路啥的，不都得跟土打交道嘛。
要是不搞清楚这有效应力，那房子盖起来会不会摇摇晃晃的？路修好了会不会没多久就坑坑洼洼的？那可不行啊！这不就跟咱做事一样嘛，得抓住关键，才能把事情做好呀。
土力学有效应力还能影响土的渗透性呢！就好像一条路，有的地方通畅，有的地方堵着，水要流过土，就得看有效应力给不给“开绿灯”啦。
如果有效应力没弄好，水可能就到处乱跑，搞出一堆麻烦来。
而且啊，这有效应力还不是一成不变的呢！它会随着各种因素变化，就像咱的心情一样，有时候高兴，有时候低落。
土受到的压力啦、水的情况啦等等，都能让有效应力发生改变。
这多有意思啊，土也有它的“小脾气”呢！那怎么才能更好地理解和掌握土力学有效应力呢？这可得下点功夫啦！咱得像了解一个好朋友一样，仔细去观察它、研究它。
不能马虎，得认真对待，不然它可不会乖乖听咱的话哟！总之呢，土力学有效应力可太重要啦！它关系到咱生活中的好多方面呢，咱可不能小瞧了它。
咱得好好琢磨琢磨，怎么才能让它更好地为我们服务，让我们的生活更安稳、更美好。
你们说是不是这个理儿呢？土力学有效应力，真的值得我们好好去探究啊！。
土力学有效应力路径_概述及解释说明
土力学有效应力路径概述及解释说明1. 引言1.1 概述土力学有效应力路径是指土体在外部作用下，内部各个点的应力状态随时间变化的轨迹。
在地质工程领域中，了解土力学有效应力路径对于土体行为和稳定性的评估和预测具有重要意义。
随着土力学研究的深入和应用需求的增加，对有效应力路径的研究也日趋重要。
本文将对土力学有效应力路径进行概述及解释说明。
1.2 文章结构本文共分为五个部分，即引言、土力学有效应力路径、解释说明有效应力路径的变化规律与机制、应力路径测试方法和实验研究进展以及结论。
引言部分对本文的主要内容进行概括，并介绍了本文的结构安排。
1.3 目的本文旨在全面介绍土力学有效应力路径及其相关内容，并探讨其变化规律与机制。
同时，将会总结常用的应力路径测试方法和相关实验研究进展，并提出未来发展方向建议。
通过这些内容，可以帮助读者更好地理解土壤行为与稳定性问题，并促进该领域研究工作的进展。
2. 土力学有效应力路径2.1 定义与背景土力学有效应力路径是指材料中在外部加载作用下的应力变动过程所遵循的路径。
在土工工程领域中，研究土壤中应力变化规律对于预测土壤变形和强度具有重要意义。
2.2 有效应力路径的重要性有效应力路径是土壤中发生变形、破坏和剪切行为的关键参数之一。
通过了解土壤在加载过程中应力状态的变化，可以更好地理解其变形和强度特性。
有效应力路径可以帮助工程师设计合适的基础结构和地下工程，并评估它们的安全性。
2.3 影响因素及其解释说明多种因素会影响土壤中的有效应力路径。
首先是荷载施加速率，快速施加荷载会导致不同的应力传递机制，从而改变有效应力路径。
其次是孔隙水压，水分状态对土壤内部颗粒之间接触及摩擦特性产生影响。
此外，颗粒骨架结构也直接决定了应力传递机制以及有效应力路径。
需要进一步解释的是，荷载历史和路径也是影响有效应力路径的重要因素。
如果土壤在先前的加载过程中受到多次加载和卸载循环的作用，其强度和变形特性将会发生不同。
土的有效应力
土的有效应力土的有效应力是指土壤中颗粒之间的相互作用力，它对土体的力学性质和变形特征具有重要影响。
在工程实践中，了解土的有效应力是非常重要的，因为它直接影响着土体的稳定性和承载力。
本文将就土的有效应力进行深入探讨，以便更好地理解土体的力学行为。
土的有效应力是指土体中颗粒之间的有效压力，它可以通过有效应力原理来理解。
在一般情况下，土体受到的外部应力包括自重应力和外载荷应力，而有效应力则是指这两者之间的差值。
有效应力的大小取决于土体内部的孔隙水压力和土体颗粒间的摩擦力。
当土体中存在孔隙水时，孔隙水的压力会抵消部分外部应力，从而降低土的有效应力；而当孔隙水被排空时，土的有效应力将增大，这也是为什么在施工中需要进行排水处理的原因之一。
土的有效应力在地基工程中起着至关重要的作用。
在地基工程中，土的有效应力直接影响着地基的承载力和变形特性。
当外部荷载作用于地基时，地基土体会发生压缩变形，这时土的有效应力将起到主导作用。
通过合理地计算和控制土的有效应力，可以有效预测地基土的变形情况，并采取相应的加固措施，以确保地基的安全稳定。
土的有效应力还对土体的强度和稳定性产生影响。
在岩土工程中，有效应力理论被广泛应用于土体的稳定性分析和设计中。
通过合理地计算和分析土的有效应力，可以评估土体的强度参数，为工程设计提供依据。
在边坡稳定分析和基坑支护设计中，有效应力理论被用来预测土体的破坏机制和变形特征，以指导工程实践。
总的来说，土的有效应力是岩土工程中一个基本而重要的概念。
通过深入理解土的有效应力，可以更好地把握土体的力学性质和变形特征，为工程设计和施工提供科学依据。
在实际工程中，我们需要充分考虑土的有效应力对工程的影响，从而确保工程的安全可靠。
希望本文能够对读者对土的有效应力有一个更清晰的认识，同时也能够引起大家对岩土工程的重视和关注。
第5.0土的有效应力原理ppt课件
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§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结
▪ 实践背景：大面积均布荷载 p
p
饱和压缩层 不透水岩层
σz=p
侧限应力状态
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§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结
1 3
体积V
孔隙流体的体积变化
V1 Cf uA nV
3(1 2) Cs E
土骨架的体积变化 暂时假定土骨架为线弹性体
uA
V2 v V (1 2 3 )V
总应力增量 有效附加应力
应变增量
轴向 1 3 1 3 uA [(1 3 uA ) 2(uA )]/ E
侧向
0
uA
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
(1) 静水条件 毛细饱和区
总应力 － 孔隙水压力 ＝ 有效应力
H
毛细饱
和区 sat hc
ht
hw
whc -
H whc
H satht
+
whw H satht whw 20
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
u
u w (H h) satH w (H h)
H wh 渗透压力: wh
22
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
取土骨架为隔离体
向上渗流: Δh
向下渗流:
H
粘土层 γsat
H wh
土力学中的有效应力原理
土力学中的有效应力原理有效应力原理是土力学中的重要概念，它是基于有效应力理论的基础，用于描述土体内部颗粒之间的力学状态。
在土力学中，土体的有效应力是指影响土体体积变形和强度特性的部分应力。
有效应力原理的应用可以帮助工程师合理地设计和分析土体的力学性质，从而确保工程的安全可靠。
有效应力原理的基本假设是：土体中的颗粒间存在一定的摩擦力，这种摩擦力会影响土体的力学性质。
在土体受到外部载荷作用时，颗粒之间的摩擦力会使土体内部的颗粒产生相互作用，从而形成一种分布不均匀的应力状态。
有效应力原理认为，只有这种分布不均匀的应力才能真正影响土体的体积变形和强度特性，而与之无关的应力则不会对土体产生影响。
在实际工程中，为了计算和分析土体的力学性质，我们需要确定土体的有效应力。
有效应力的计算是基于有效应力原理进行的。
根据有效应力原理，土体的有效应力等于总应力减去孔隙水压力。
孔隙水压力是指土体中水分所产生的压力，它与土体的饱和度和孔隙水的压力有关。
有效应力原理的应用非常广泛，例如在地基工程中，我们需要考虑土体的有效应力来确定地基的稳定性和承载力。
在岩土工程中，我们需要了解土体的有效应力来评估边坡的稳定性和地下水的渗流规律。
在土石坝工程中，我们需要计算土体的有效应力来评估坝体的变形和破坏机理。
有效应力原理的应用需要考虑土体的物理性质、力学性质以及水分状况等因素。
不同的土体类型和工程环境下的土体特性会对有效应力产生不同的影响。
因此，在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的方法和模型来计算和分析土体的有效应力。
有效应力原理是土力学中的重要概念，它描述了土体内部颗粒之间的力学状态。
有效应力原理的应用可以帮助工程师合理地设计和分析土体的力学性质，确保工程的安全可靠。
在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的方法和模型来计算和分析土体的有效应力，以确保工程的顺利进行。
有效应力原理的掌握对于土木工程专业的学生和从事相关工作的工程师来说是非常重要的。
土力学各章名词解释
1、粒度：土粒的大小2、粒组：一定粒度范围的土粒3、颗粒级配：粒组相对含量，即各粒组质量占土粒总质量百分比4、粒径累计曲线：横坐标为粒径对数坐标，纵坐标为小于或大于某一粒径土重（累计百分比）含量。
5、限制，中值，有效粒径：小于某粒径累计百分比的60,30，10％6、不均匀系数：粒组分布情况，反应土粒均匀程度7、结合水：受电分子引力影响吸附在土粒表面的自由水8、强结合水：紧靠在土粒表面的结合水膜；弱结合水：紧靠在强结合水外围的结合水膜9、自由水：存在于电分子引力范围以外的水10、重力水：地下水位以下的透水层中的地下水11、毛细水：在地下水位上，受水与空气交界面表面张力的自由水12、毛细压力：由于弯液面张力与土粒表面的侵润作用，使毛细弯液面切线反向产生使土粒挤紧的力13、比表面：单位体积颗粒总表面积14、土的结构：土粒单元体大小，矿物成分，形状，相互排列和连接关系，以及土中水的性质，空隙等因素形成的综合特征15、土的组构：同一土层中的物质和颗粒大小等相似的各部分之间的关系，表征土的层理，裂隙16、单粒，蜂窝，絮状：粗大颗粒形成，有稳定的空间位置，粉粒或细砂组成，引力大于重力，土粒停留在最初的接触点不在下沉，细小黏粒构成，能在土中长期悬浮第二章1、相对密度：土粒质量与4°时纯水质量之比2、含水量：水的质量与土质量之比3、密度：土体单位体积的质量4、干密度：土中固体颗粒部分质量5、饱和密度：充满水时的单位体积质量6、浮密度：地下水位以下土粒质量与同体积水质量只差7、重度：土的重力密度称为重度8、孔隙比：空隙体积与土粒体积比9、孔隙率：空隙体积与总体积之比10、饱和度：水体积与空隙体积之比11、可塑状态：粘性土在某含水量范围内，可由外力朔成任何形状而不发生裂纹，外力移去后任可保持既得形状，这种性能也叫可塑性12、液限：土由可朔状态到流动状态的界限含水量13、朔限：土由可朔状态到半固态的界限含水量14、缩限：土由半固态不断蒸发水分，体积不断缩小直到，体积不再缩小时的界限含水量15、朔性指数：液与朔差16、液性指数：天然含水量与朔限的差与朔性指数的比17、天然稠度：原状土样的液限和天然含水量的差与朔性指数的比18、土的灵敏度：原状土强度与重塑土强度之比19、触变性：粘性土强度随时间恢复的胶体化学性质1、渗透：液体从物质微孔中透过的性质2、渗透性：土具有被液体透过的性质3、渗流：液体在土孔隙或其他透水性介质中流动的问题称为渗流4、渗流力：渗流对土颗粒施加我作用力5、渗透变形：渗流力引起土颗粒或土体的移动6、层流:：水的每个粒组沿着一定的路线移动，不与其他任何粒子路线相交7、渗透系数：反应土透水性的比例系数，单位水力梯度的渗流速度8、起始水力梯度：对于密实粘土，当水力梯度达到某一数值后，才发生渗透，将这一水力梯度称为起始水力梯度9、流砂：向上的渗流力克服了向下的重力，粒间有效应力为0时，颗粒发生悬浮，移动的现象称为流砂10、临界水力梯度：开始发生流砂现象的水力梯度11、管涌：在渗流作用下，较细的颗粒在较粗颗粒形成的空隙中移动，甚至流失，随着空隙的不断扩大，流速的不断加快，较粗的颗粒也开始被水流带走。
第二章 土体中的应力计算
• [思考题答案] 按给出的资料，计算并绘制地 基中的自重应力 沿深度的分布曲线。 （假定，地下水位位于标高为141.0处。）
2.2
基底压力
• 基底压力：上部结构荷载和基础自重通过 基础传递，在基础底面处施加于地基上的 单位面积压力。 • 基底反力：反向施加于基础底面上的压力
基底压力、反力
• 基底压力 建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传 基底压力：
讨论： 讨论：
p max p min = F + G 6e 1± bl l
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 时 ， 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 时 ， ， 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布 时 ， ，基底出现拉应力， pmax e<l/6 pmin pmax e=l/6 pmax pmin<0 基底压力重分布 pmax e>l/6 pmin=0
2.2.1 基底压力的分布规律
（1）情况1 情况1
EI=0
(a) 理想柔性基础
(b) 堤坝下基底压力
图2-1 柔性基础 基础抗弯刚度EI=0，相当于绝对柔性基础 基底压力分布与作用荷载分布相同。 基底压力分布与作用荷载分布相同。
（2）情况2 EI=∞ 情况2 刚度很大(即EI=∞),可视为刚性基础(大块混凝土实体结构) 。 荷载小，呈中央小而边缘大的情形。 荷载小，呈中央小而边缘大的情形。 随作用荷载增大，呈抛物线分布。 随作用荷载增大，呈抛物线分布。 作用荷载继续增大，发展为钟形分布。 作用荷载继续增大，发展为钟形分布。
例题见教材P29 例题见教材P29 [例2-2]解题思路: 2]解题思路: 解题思路 1)求基础自重 G=γGAd 2)求外荷F=P+Q 3)求基础的合力距M:M=M/+Q∙e0 4）求合力距的偏心距e ：M=(F+G)∙e p F + G 6e 5）求基底压力 = 1 ±
土力学清华版第2章 土体中的应力计算
94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3
1200 1200 1600 1600 1600
25.6 44.8 60.2 71.7 83.2
88.9 70.4 44.3 25.3 15.6
114.5 115.2 104.5 97.0 98.8
0.970 0.960 0.954 0.948 0.944
a点：z=0，sz= z=0； b点：z=2m，sz=192=38kPa； c点：z=5m，sz=192+103=68kPa； d点：z=9m，sz=192+103+7.14=96.4kPa 分布如图:
§2 土体中的应力计算
§2.3地基中附加应力的计算
例题 土体表面作用一集中力F=200kN，计算地面深度 z=3m处水平面上的竖向法向应力z分布，以及距F作用点 r=1m处竖直面上的竖向法向应力z分布。
§3.3 地基的最终沉降量计算 四、例题分析 5.计算基础中点下地基中附加应力
7.2
6.确定沉降计算深度zn 根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.最终沉降计算 根据e-σ曲线，计算各层的沉降量
§3土的压缩性与地基沉降计算
z( m ) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 h σc σz σz+ σc e1 ( kPa ) ( mm ) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)
§2.3地基中附加应力的计算
四. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算
三角形分布荷载AFD作用在aeOh和ebfO上： z2=z2(aeOh)+
z2(ebfO)=p1(t1+t2)
z2=33.3(0.021+0.045)=2.2kPa
土力学与地基基础——第二章
pi 1 z Ki 2 2 z z i 1
n
K P
i 1 i i
n
2.3 地基中的附加应力
讨论：集中力荷载产生的竖向附加应力在地基
2.3 地基中的附加应力
(d)o点在荷载面角点外侧 把荷载面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)两个面积中扣除 Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的，所以
z ( Kc1 Kc 2 Kc3 Kc 4 ) p0
2.3 地基中的附加应力
例题 以角点法计算矩形基础甲的基底中心点
垂线下不同深度处的地基附加应力的分布，基 础埋深1.5m,集中力为1940KN，并考虑两相邻 基础乙的影响(两相邻柱距为6m，荷载同基础 甲)。
(b)o点在荷载面内
z ( Kc1 Kc 2 Kc 3 Kc 4 ) p0
(c)o点在荷载面边缘外侧 此时荷载面abcd可看成是由I(ofbg)与Ⅱ(ofah)之差和 Ⅲ(oecg)与Ⅳ(oedh)之差合成的，所以
z ( Kc1 Kc 2 Kc 3 Kc 4 ) p0
如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压 力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一 般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因 此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力 和变形。
2.2 基底压力
基底压力为均匀分布时：
p0 p 0 p 0 d
基底压力为梯形分布时：
p0 max p0 min
2.1 地基中的自重应力
什么时候考虑土体在自重下的自重应力？ 土层一般形成至今有很长的时间，自重应力下
土力学第二章有效应力.ppt
成层 H
• 轴线附近应力扩散，σz减小
H
• 应力扩散程度与土层刚度比有关
成层
• 随H/B的增大，应力扩散增强
B
均匀 E1
硬层 E2>E1
B
硬层E1 均匀
E2<E1
影响土中应力分布的因素
§3.3 附加应力
非线性和弹塑性
• 对竖直应力计算值的影响不大 • 对水平应力有显著影响
变形模量随深度增大的地基
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
• 水平地基中的 自重应力
基底压力计算
有效应力原理
常规三轴压缩试验
§3.2 自重应力
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身 的有效重量而产生的应力
目的：确定土体的初始应力状态 假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体
有侧限应变条件 一维问题
二维应力状态（平面应变状态）
o
y
z
x
y
z zx xy
yz x
z zx xz
x
垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同 沿y方向有足够长度，L/B≧10 在x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形
y 0 yx yz 0
地基中的应力状态（2）
§3.1 应力状态及应力应变关系
有效应力原理
土体中的应力计算
第二章：土体中的应力计算
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 §2.5 §2.6
应力状态及应力应变关系 自重应力 附加应力 基底压力计算 有效应力原理 常规三轴压缩试验
§3.1 应力状态及应力应变关系
zx z+
-
材料力学
土力学二章 有效应力课件
•
建筑物
•
基础
• 桩端持力层
地基
土力学二章 有效应力
• 基础：建筑物的下部结构，它将整个建筑物 （包括基础）的重量及荷重传递给地基。
• 地基：建筑物修建后，使土体中一定范围内应 力状态发生了变化，这部分由建筑物荷载引起 土体内应力变化的土层叫地基。
• 持力层：直接与基础接触，并承受压力的土层。
土力学二章 有效应力
地基中常见的应力状态
1.一般应力状态——三维问题
z
zx
xy
x
y yz
o x
z y
ij =
x xy xz
yx y yz zx zy z
ij =
土力学二章 有效应力
x xy xz yx y yz
zx zy z
地基中常见的应力状态
轴对称三维问题
ij =
土力学二章 有效应力
x 0xy xz 0yx y 0yz zx 0zy z
3.侧限应力状态
▪应变条件
y x 0;
xyyzzx0
▪应力条件
xyyzzx0; x y;
x E xE yz 0;
xy1zK0z;
▪独立变量 z,z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz
土力学二章 有效应力
第一节 概述
• 研究地基土中应力的目的 • 1.定量的预测土体变形（如地基沉降）、稳定
性（如地基、边坡、洞室）等。 • 2.选择合理的基础形式、结构形式 • 3.确定建筑物地基勘探的深度和范围
土力学二章 有效应力
几个基本概念
• 地基与基础 • 自重应力与附加应力 • 有效应力
简述土的有效应力原理要点
简述土的有效应力原理要点土的有效应力原理是土力学中的重要概念之一，用于描述土体中颗粒间的相互作用关系。
理解土的有效应力原理对于地基工程、岩土工程以及地下水流动等问题的分析和计算具有重要意义。
下面将详细介绍土的有效应力原理的要点。
1. 泰勒原理土壤中的颗粒间存在着正应力和剪应力，根据泰勒原理，任何一点的应力可以分为两个部分：一部分是由于排斥作用而引起的，称为浸润或液体部分，另一部分是由于颗粒间的相互压实而引起的，称为颗粒或固体部分。
2. 有效应力的定义有效应力是指颗粒间相互作用的真实应力，即颗粒间所产生的压实效应。
有效应力可以表示为σ' = σ- u，其中σ为总应力，u为孔隙水压力。
3. 孔隙水压力孔隙水压力是指土壤颗粒间充满的水的压力，它是由于土壤中的水分分布不均匀而产生的。
孔隙水压力的变化会影响土壤的力学性质和稳定性。
4. 压实作用压实作用是指颗粒间相互压实而产生的力作用，它会使土壤密实度提高，颗粒间的接触面增加。
随着压实作用的增加，土壤的有效应力也会增大。
5. 流动力学土壤在施加外力的作用下，例如地震、降雨等，会产生流动变形。
有效应力在土壤中的分布对土壤的流动性质和力学性质有很大影响。
6. 黏聚力黏聚力是指土壤颗粒间由于吸附力而形成的结合力，它使土壤产生内聚力。
黏聚力的大小取决于土壤中颗粒的类型和含水量。
7. 效应深度土壤中的有效应力随着深度的增加而逐渐减小，直到达到一定的深度后保持稳定。
这个稳定的深度被称为效应深度。
8. 极限平衡原理极限平衡原理是土力学中的重要原理之一，它描述了在极限平衡状态下土壤中的应力分布情况。
根据这一原理，土壤中的有效应力是使土壤处于极限平衡状态的应力。
9. 主应力和剪应力土壤中存在着主应力和剪应力，主应力是垂直于某一面的应力，剪应力是与主应力垂直的面上产生的应力。
有效应力可以通过主应力和剪应力的关系来计算。
10. 强度参数强度参数是用于描述土壤抗剪强度的一组参数，主要包括内摩擦角和凝聚力。
土力学5-有效应力原理
哪一种情况下大？
1m 104m
σz=u=0.01MPa
σz=u=100MPa
无渗流情况下的饱和土之应力
对B点，
H1
A C B
z
H2
u H 2 ( sat w ) H 2 令 sat w
γ’为有效单位重(effective unit weight) σ
土力学
Soil Mechanics
长安大学地测学院 林鸿州
土力学
土的基本性质 (Soil Properties) 土的组成 (Soil Composition) 土的工程分类 (Classification of Soil) 土的渗透性与渗流 (Flow of Water in Soil) 有效应力原理 (Effective Stress Concept) 土体中的应力 (Stresses in a Soil Mass) 土的压缩性 (Compressibility of Soil) 土的抗剪强度 (Shear Strength of Soil) 土的击实特性 (Soil Compaction)
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积 a-a断面竖向力平衡： a-a断面通过土 颗粒的接触点
A
A AS Aw
u：孔隙 水压力
a a
A Psv uAw
P A
sv
Aw u A
Aw 1 A
PS
PSV
土骨架承担 土骨架传递
有效应力σ’
有效应力原理
孔隙流体 土＝ 固体颗粒骨架 + 孔隙水 + 孔隙气体
三相体系
受外荷载作用
土的有效自重应力
土的有效自重应力土的有效自重应力是土体中所承受的重力作用于单位面积上的力，它是土力学中一个重要的参数。
土体的有效自重应力直接影响着土体的稳定性、承载力以及水分运移等性质和行为。
本文将从土体的物理特性、有效自重应力的定义以及影响因素等方面进行阐述，以增加读者对土的有效自重应力的了解。
一、土体的物理特性土体是由颗粒状物质组成的，主要包括颗粒物质和孔隙水。
颗粒物质是土体的固体成分，而孔隙水则填充在颗粒之间的空隙中。
土体的物理特性主要包括颗粒的颗粒度组成、颗粒间的排列方式以及孔隙度等。
二、有效自重应力的定义有效自重应力是指土体中颗粒物质受到的重力作用于单位面积上的力。
在土体中存在着孔隙水，这些孔隙水会对土体的重力产生抵消作用。
因此，有效自重应力是指去除孔隙水作用后的重力作用于单位面积上的力。
三、影响因素1. 土体的饱和度：当土体完全饱和时，孔隙水充满了土体的所有孔隙空间，此时有效自重应力为最小值。
而当土体的饱和度降低时，孔隙水的含量减少，有效自重应力也会随之增加。
2. 土体的颗粒度：土体的颗粒度直接影响着土体的孔隙度和孔隙水的含量。
颗粒粒径越小，孔隙度越大，孔隙水的含量也会相应增加，有效自重应力则会减小。
3. 土体的孔隙度：孔隙度是指土体中孔隙空间的比例。
孔隙度越大，孔隙水的含量也会相应增加，有效自重应力则会减小。
4. 土体的压缩性：土体的压缩性是指土体受到外界压力后的变形程度。
当土体的压缩性较大时，土体会发生较大的体积变化，导致孔隙水的排出，有效自重应力也会随之增加。
四、应用有效自重应力在土力学中有着广泛的应用。
它是计算土体的承载力、稳定性以及水分运移等问题的基础参数。
在土体的承载力计算中，有效自重应力是计算土体的有效应力和剪切强度的重要参数。
在土体的稳定性分析中，有效自重应力则是计算土体的稳定性安全系数的关键因素。
在水分运移问题中，有效自重应力则是计算土体的水分传导力和渗透率的重要参数。
总结：土的有效自重应力是土力学中一个重要的参数，它直接影响着土体的稳定性、承载力以及水分运移等性质和行为。
土的有效应力原理
土的有效应力原理土的有效应力是土体中颗粒间的相互作用所产生的一种应力状态，它对土体的力学性质和变形特性具有重要影响。
有效应力原理是土力学中的基本原理之一，对于土体的稳定性、变形特性和力学性质具有重要的指导意义。
本文将从土的有效应力原理的定义、计算公式、影响因素和工程应用等方面进行探讨。
首先，我们来看一下土的有效应力的定义。
土体中存在着孔隙水和孔隙气，当外界施加荷载时，孔隙水和孔隙气会受到压缩，从而产生与土体颗粒间的相互作用所产生的应力。
而有效应力则是指这种应力状态下，颗粒间的实际有效作用力。
在土体中，有效应力可以通过有效应力公式σ' = σ u来计算，其中σ'为有效应力，σ为总应力，u为孔隙水压力。
有效应力的计算公式为土力学中的基本公式之一，它为我们分析土体力学性质提供了重要的理论基础。
其次，土的有效应力受到多种因素的影响。
首先是孔隙水压力的影响。
当孔隙水压力增大时，有效应力会减小，从而导致土体的稳定性降低。
其次是土体的孔隙度和颗粒大小分布。
孔隙度越大，颗粒分布越不均匀，有效应力会减小，土体的稳定性也会降低。
此外，土体的孔隙水排泄能力、孔隙水的流动性等因素也会对有效应力产生影响。
最后，土的有效应力原理在工程中具有重要的应用价值。
在土体的工程设计和施工中，我们需要根据土体的有效应力特性来选择合适的工程方案和施工方法。
比如在基础工程中，需要考虑土体的有效应力分布情况，以保证基础的稳定性和安全性。
在挖掘和填土工程中，也需要考虑土体的有效应力特性，以避免土体的塌陷和变形。
因此，深入理解土的有效应力原理对于工程实践具有重要的指导意义。
综上所述，土的有效应力原理是土力学中的基本原理之一，它对土体的力学性质和变形特性具有重要影响。
通过对土的有效应力的定义、计算公式、影响因素和工程应用等方面的探讨，我们可以更好地理解土的有效应力原理，并在工程实践中加以应用，保证工程的稳定性和安全性。
希望本文能对相关领域的研究和实践工作提供一定的参考和帮助。
简要说明饱和土的有效应力原理的主要内容
简要说明饱和土的有效应力原理的主要内容饱和土的有效应力原理是土力学中一个重要的概念，它对于分析土体的力学行为和工程设计具有重要意义。
本文将简要说明饱和土的有效应力原理的主要内容。
饱和土是指土体中所有孔隙都被水完全充满的状态。
在饱和状态下，土体中存在两种类型的应力，即总应力和孔隙水压力。
有效应力原理是指在饱和土中，土体的真正承载能力是由有效应力决定的。
有效应力是指土体颗粒间的接触面上的应力，它是总应力与孔隙水压力之差。
总应力是指土体中颗粒受到的全部应力，包括来自自重和外部载荷的应力。
孔隙水压力是指孔隙中水的压力，它对土体的承载能力有一定的抑制作用。
有效应力原理的核心观点是，只有有效应力才能引起土体的变形和破坏。
这是因为土体颗粒间的接触面上的应力是直接作用于颗粒之间的接触点上的，而孔隙水压力则会填充颗粒间的空隙，减小了颗粒间的接触面积，从而减小了土体的承载能力。
有效应力原理在土力学中有着广泛的应用。
在土体力学中，人们常常通过测量土体中的孔隙水压力，计算出土体的有效应力分布，并据此来分析土体的变形和破坏。
在工程设计中，有效应力原理也被广泛应用于土体的承载力计算、地基基础设计等方面。
在实际工程中，为了保证结构的安全和稳定，需要对土体的有效应力进行合理的控制。
例如，在地基基础设计中，需要根据土体的性质和工程要求，选择合适的基础类型和尺寸，以减小土体的有效应力，提高土体的稳定性。
此外，在土体加固和处理中，也需要通过改变土体的孔隙水压力，来控制土体的有效应力，以增强土体的稳定性和承载能力。
饱和土的有效应力原理是土力学中的一个重要概念，它对于分析土体的力学行为和工程设计具有重要意义。
有效应力是土体颗粒间的接触面上的应力，它是总应力和孔隙水压力之差。
有效应力原理认为，只有有效应力才能引起土体的变形和破坏。
在实际工程中，需要对土体的有效应力进行合理的控制，以保证结构的安全和稳定。
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第一节 概述 一、应力～应变关系
1、关于连续介质问题 弹性理论要求：受力体是连续介质。而土是 由三相物质组成的碎散颗粒集合体，不是连 续介质。 2、关于线弹性体问题 理想弹性体的应力与应变成正比直线关系，且 应力卸除后变形可以完全恢复。 3、关于均质、等向问题 理想弹性体应是均质的各向同性体。 而天然地基往往是由成层土组成，为非均质各向异性体。 为此进行假设，天然地基作为均质的各向同性体。
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地基中的自重应力计算 一、竖向自重应力
土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量
式中： 为土的重度，KN/m3 ； 天然地面
cz
cz
cx
cz z
σcz= z
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z
cy
1
1
z 从上式可知，自重应力随深度z
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刚性较小，能适应地基变形，基底压力大小和分布与作用在基础上的荷载大小和分布相同。
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刚性基础基底压力分布
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荷载和土性的影响 ※当荷载较小时，基底压力分布形状如图a，接近于弹性理论解； 荷载增大后，基底压力呈马鞍形(图b)；荷载再增大时，边缘塑性 破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部力的增大来平衡， 基底压力图形可变为抛物线型(图d)以至倒钟形分布(图c)。 ※刚性基础放在砂土地基表面时，由于砂颗粒之间无粘结力，其 基底压力分布更易发展成图d所示的抛物线形；而在粘性土地基表 面上的刚性基础，其基底压力分布易成图b所示的马鞍形。
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第一节 概述
变形问题 地基中的应力状态 应力应变关系
土力学中应力符号的规定
强度问题
应力状态及应力应变关系 自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算 有效应力原理
建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
z , z F(z )
y x 0;
xy yz zx 0
x y z K 0 z ; 1
K0：侧压力系数
x 0xy 0 0xz y 0yx 0 0yz ij = zy z 0zx 0
cx cy K0 cz
z
cz
静止侧压 力系数
K0
cx
1
cy
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μ为泊松比,K0也叫静止土压力系数,（0.33~0.72）,通过实验测定。
例题：
例1：计算如图所示水下地基中的自重应力分布。
例2：某工程地基如上图所示，若地下水位从地表下1.5m迅速降 到4.5m，假设降水后土的重度不变，试计算降水前后粉质粘土 层中土的竖向应力分布图。
附加应力的来源：建筑物通过基础传入 土中，因此要计算附加应力必须先计算 基础底面传到地基顶面的压力（接触压 力问题），这个压力对土体来说是外加 荷载，据此荷载应用弹性理论来计算土 体内的应力分布。
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第三节
基底压力及其简化计算 一、基底压力的分布规律
基底压力是一个复杂的问题，影响因素 很多，例如基础的埋深、尺寸、形状以 及土体本身的性质等等，目前尚不能精 确确定其具体分布情况。 如柔性基础：可以认为基底压力与上部 荷载相同 刚性基础：基底压力分布：马鞍形、抛 物线型、钟型等
线性增加，呈三角形分布图形。
地基中的自重应力计算
一、竖向自重应力
注意
若计算点在地下水位以下，由于水对土体有浮力 作用，则水下部分土柱的有效重量应采用土的浮 容重或饱和容重计算； 1.当位于地下水位以下的土为砂土时，土中水为 自由水，计算时用浮容重。 2.当位于地下水位以下的土为坚硬粘土时，在 饱和坚硬粘土中只含有结合水，计算自重应力时 应采用饱和容重。 3.水下粘土，当IL≥1时，用浮容重。 4.如果是介乎砂土和坚硬粘土之间的土，则要按 具体情况分析选用适当的容重。
xz
x
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
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地基中的自重应力计算
由于土本身的有效重力引起的应力称为自 重应力。自重应力一般是自土体形成之日 起就产生于土中。 ※ 均质土自重应力计算； ※ 成层土自重应力计算； ※ 有地下水土时自重应力计算； ※ 存在隔水层时水土自重应力计算； ※ 土中水平自重应力。
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x 0xy xz 0yx y 0yz y ij = zx 0zy z
3.侧限应力状态 应力条件 应变条件
xy yz zx 0; x y;
x x y z 0; E E
独立变量
基本内容：
掌握土中三种应力（自重应力、基底压力以及各种 荷载条件下的土中附加应力）计算方法。
学习基本要求
1. 掌握土中自重应力计算； 2. 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； 3. 掌握矩形面积均布荷载、圆形面积均布荷载、矩 形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中 竖向附加应力计算方法； 4. 了解地基中其他应力分量的计算公式。
第三节
基底压力及其简化计算
一、基底压力的分布规律
影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上
作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质
※根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，地 表下一定深度处，基底压力分布对土中应力分布的影响并不显著， 而只决定于荷载合力的大小和作用点位置。因此，除了在基础设 计中，对于面积较大的片筏基础、箱形基础等需要考虑基底压力 的分布形状的影响外，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单 独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图 形计算，即可以采用材料力学计算方法进行简化计算。
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假定
第一节 概述 一、应力～应变关系
1、单轴压缩试验（载荷试验）
研究方法
2、侧限压缩试验
3、直剪试验
4、三轴剪切试验
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第一节 概述 一、应力～应变关系 工程应用
1、模型： （1）精确模型 （2）简化模型
2、工程应用方法： （1）计算地基中应力分布时，用弹性理论； （2）计算地基沉降时，应力用弹性理论，应力应变关系用侧限压缩试验结果； （3）计算地基强度问题，假设土体为刚塑性体。
按砌体材料的性质分为
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地 基
天然地基 人工地基
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自重应力与附加应力
自重应力：未修建建筑物之前，由土体 重力在土中产生的应力 附加应力：修建建筑物后，由建筑物荷 重在土体产生的应力增量，称为附加应 力
附加应力是地基沉降的来源 对已经固结稳定的土层，自重应力不再引起 地基变形，对未固结土层或人工填土，自重 应力是引起变形的原因之一。
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x 0xy 0 xz x 0yx y 0 yz y ij = 0zy z 0zx
土力学中应力符号的规定
zx
摩 尔 圆 应 力 分 析
材料力学
z +
正应力
剪应力 顺时针为正 逆时针为负
-
zx
土力学
z
xz
+
x
拉为正 压为负
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地基中常见的应力状态 1.一般应力状态——三维问题
z
zx
xy
x
o x y z
y yz
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
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x xy xz ij = yx y yz zx zy z
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第三节
基底压力及其简化计算
基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传
递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力
F
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弹 性 理 论
基础底面传到地基顶面 的压力
接触压力问题
附加应力
地基对基础底面的压力
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地基中附加应力计算的思路
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pmax pmin
F G M A W
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第三节
基底压力及其简化计算
二、基底压力简化计算 1、中心荷载作用下的基底压力
取室内外平均 埋深计算
G= GAd
F G p A
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第三节
基底压力及其简化计算
2、偏心荷载作用下的基底压力 作用于基础底面形心 上的力矩 M=(F+G)∙e
F+G
e e b l pmax
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地基中的自重应力计算
二、成层土的自重应力计算
cz 1h1 2 h2 n hn i hi
i 1
n
天然地面
h1
式中：n为从地面到深度z处的土层数 ； hi 为第i层土的厚度，m。
说明：
1
1 h 1
1.地下水位以上土层采用 天然重度，地下水位以下 土层采用浮重度
x 0xy 0xz 0yx y 0yz ij = zy z 0zx 0