晶体的结构及性质
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晶体的点阵结构
概念:在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位
的相同位置上定一个点,这些点按一定周期性规律排列在 空间,这些点构成一个点阵。点阵是一组无限的点,连结 其中任意两点可得一矢量,将各个点阵按此矢量平移能使 它复原。点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。
在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容,包 括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列 的结构,称为晶体的结构基元。结构基元是指重复周期 中的具体内容;点阵点是代表结构基元在空间重复排列 方式的抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上, 按同一种方式安置结构基元,就得整个晶体的结构。所 以可简单地将晶体结构示意表示为:
第八章 晶体的结构及性质
❖晶体结构的周期性和点阵 ❖晶体结构的对称性 ❖晶体的X射线衍射
晶体的结构
一、晶体的分类 天然晶体
按来源 人工晶体 原子晶体:金刚石
按成键特点 离子晶体:NaCl 分子晶体: B C 金属晶体: Cu
目前世界上最大的祖母绿宝石(绿宝石之王,Be3Al2Si6O8) 重24000克拉,1950年在南非发现的。
Cl C==C H
H
Cl
S2
晶体结构的对称性
晶体结构的对称性涉及下面几个方面的内容: ⑴晶体结构中可能存在的对称元素 ⑵晶胞 ⑶晶系 ⑷空间点阵型式 ⑸晶体学点群 ⑹空间群 ⑺点阵点、直线点阵和平面点阵的指标
晶体结构中可能存在的对称元素
晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一 定的差别: ⑴晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称 操作和对称元素外,还具有与平移操作有关的3种类型 的对称操作和对称元素。 ⑵晶体的对称操作和对称元素受到点阵的制约:其中 旋转轴、螺旋轴和反轴的轴次只能为1、2、3、4、6等 几种;螺旋轴和滑移面中的滑移量也只能符合点阵结 构中平移量的几种数值。 晶体结构中可能存在的对称元素有:对称中心();镜面 (m);轴次为1、2、3、4、6的旋转轴(1,2,3,4,6)、螺
空间点阵按照确定的平行六面体单位连线划分,获得一 套直线网格,称为空间格子或晶格。点阵和晶格是分别用 几何的点和线反映晶体结构的周期性,它们具有同样的意 义。
晶胞知识要点
晶胞一定是一个平行六面体,其三边长度a,b,c不一定 相等,也不一定垂直。 划分晶胞要遵循2个原则:一是尽可能反映晶体内结 构的对称性;二是尽可能小。 整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成 的。
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
晶胞
空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点 的单位矢量a,b,c,它们将点阵划分成并置的平行六 面体单位,称为点阵单位。相应地,按照晶体结构的
周期性划分所得的平行六面体单位称为晶胞。矢量a, b,c的长度a,b,c及其相互间的夹角α,β,γ称为点
阵参数或晶胞参数。
晶体中原子的坐标参数是以晶胞的3个轴作为坐标轴, 以3个轴的轴长作为坐标轴单位的。
原子在晶胞中的坐标参数(x,y,z)的意义是指由晶胞原 点指向原子得矢量
r xa yb zc
晶体的缺陷
实际的晶体都是近似的空间点阵式的结构。实际晶体有一定的尺 寸,晶体中多少都存在一定的缺陷。晶体的缺陷按几何形式划分 为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷等。 点缺陷:包括空位、杂质原子、间隙原子、错位原子和变价原子 等。原子在晶体内移动造成的正离子空位和间隙原子称为Frenkel 缺陷;正负离子空位并存的缺陷称为Schottky缺陷。 线缺陷:最重要的是位错,位错是使晶体出现镶嵌结构的根源。 面缺陷:反映在晶面、堆积层错、晶粒和双晶的界面、晶畴的界 面等。 体缺陷:反映在晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物等。 晶体的缺陷影响晶体的性质,可使晶体的某些优良性能降低,但 是从缺陷可以改变晶体的性质角度看,在晶体中造成种种缺陷, 就可以使晶体的性质有着各种各样的变化,晶体的许多重要性能 由缺陷产生。改变晶体缺陷的形式和数量,就可制得所需性能的 晶体。
分子结构的对称性
一、概念 对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体 复原的操作。 对称操作所依据的几何元素称为对称元素。 对于分子等有限物体,在进行操作时,物体中至少有一点 是不动的,这种对称操作叫点操作。 分子结构对称性: 旋转轴和旋转操作 镜面和反映操作 对称中心和反演操作 反轴和旋转反演操作 映轴和旋转反映操作
镜面和反映操作
镜面是平分分子的平面,在分子中除位于经面上的原 子外,其他成对地排在镜面两侧,它们通过反映操作 可以复原。反映操作是使分子中的每一点都反映到该 点到镜面垂线的延长线上,在镜面另一侧等距离处。
分子中常用σ表示,而晶体中常用m表示。
E, n为偶数
σn σ ,n为奇数
对称中心和反演操作
当分子有对称中心时,从分子中人一原子至对 称中心连一直线,将次线延长,必可在和对称 中心等距离的另一侧找到另一相同原子。和对 称中心相对应的对称操作叫反演。 分子中常用i表示:
E, n为偶数
in i, n为奇数
百度文库
反轴和旋转反演操作
反轴In的基本操作为绕轴转360/n 度,接着按轴 上的中心点进行反演。
Cn+I(2n个,n为奇数)
In
Cn/2+σn (n为偶数,但不是4的整数倍) In(独立元素,n为4的整数倍)
In轴与Cn/2轴同时存在
I1=i
I2= σn
映轴和旋转反映操作
西欧的西珠 三种最著名的天然珍珠 日本的东珠
我国的南珠
晶体性质和应用
晶体结构的周期性:
晶体是由原子或分子在空间按一定规律、周期重复地排 列所构成的固体物质。晶体内部原子或分子按周期性规 律排列的结构,是晶体结构最基本的特征,
使晶体具有下列共同特性:
⑴均匀性 ⑵各向异性 ⑶自发地形成多面体外形 ⑷有明显确定的熔点 ⑸有特定的对称性 ⑹使X射线产生衍射
映轴Sn又叫“象转轴”或“非真轴”;
映轴Sn所对应的基本操作为绕轴转360/n度接着按垂直
于轴的平面进行反映, Sn1=σCn1 总之有: Snk = σnCnk(k为奇数时)
Snk = Cnk (k为偶数时) Snn = σn (n为奇数时) Snn= E (n为偶数时)
如:反式二氯乙烯中有S2轴
旋转轴和旋转操作
旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的 角度使分子复原的操作,旋转依据的的对称元素 为旋转轴。n次旋转轴用记号Cn表示。使物体复 原的最小旋转角(0度除外)称为基转角(α)Cn
轴的基转角α=360/n,旋转角度按逆时针方向计算。
分子常见的Cn轴有:C2,C3,C4,C5,C6,C∞等。 如:H2O中有C2轴,NH3,HCCl3有C3轴等。