数学心算整理大全
珠心算口诀表_全面详细讲解
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
中小学生应掌握的56个心算技巧(1--25个)
机械套用老师所教授的步骤 例如，在计算类似 79+146 的题目时，只会笔算的孩子是这样 解题的：
即，将个位数的 9 和 6 对齐相加得 15，将 5 写在最右下角的位 置，再将 1 进一位写于左上。然后将十位数的 7、4 和 1 相加得 12，同样将 2 写在 右下角的位置，将 1 进一位写于左上。最后将百位数的 1 和 1 相加得 2，从 而得出答案 225。 那么，心算该怎么做呢？
在比较 A 的 827 和 B 的 339 孰多孰少之前，我们如果先看百位 就可以 发现，A 比 B 多了 500。而看到后两位时，则可以发现 B 比 A 多了 12。所 以在最终对决时，将 500 和 12 相比，就可 以看到，500 比 12 多了 488。 除了像上面这样对比外，我们还可以用如下算式表示：
其实我们只是比原题“多减”了 2，只要再将多减去的 2 还回来， 就可 以得到原题 1316-598 的答案 718 了。 让我们从头开始理一下思路： （1）1316-598 →故意将 598 当作 600，计算 1316-600（多减去一点）得 716。 →将多减去的 2 还回来，得 718。 （2）假如你手里有 1316 颗小弹珠，一次性交给老师 598 颗， 与先交 600 颗小弹珠，之后再让老师还回来 2 颗是不是一样的 呢？ 那么，用算式写出来是怎样的呢？请看： 1316-598=1316-（600-2）
比如先关注 7 和 14，计算 70+140 得 210。接下来迅速计算 9+6 得 15， 这样二者再相加就得到了 225 的答案。 更或者将 79 理解为 80-1（看透数字的构成），先计算 146+80 得 226，再将 226-1，从而迅速得出 225 的答案
小学数学口算心算题天天练(75套直接打印!)
69
姓名:
11+13-15= 26-17+8= 23-15+5= 26-8+17= 23-19+15= 25-19+14= 24-16+15= 26-18+15= 28-12+6= 26-18-2= 25-6+8=
小学生口算心算天天练
分数:
24-17-5= 4+13+9= 13+15-19= 16-9+15= 28-21-7= 12+5+13= 25-18+17= 25-9-13= 15+17-14= 11+13-15= 14-12+18=
姓名:
89-37= 48+23= 86-54= 84-48= 56-28= 54+37= 98-56= 42-19= 44+39= 62+12= 72-54=
小学生口算心算天天练
分数:
51-39= 57-48= 54+28= 40-29= 78-69= 59+19= 35+17= 75-59= 70+19= 22+55= 16+27=
69
姓名:
28-12-14= 26-10-15= 26-16-8= 23-14-6= 25-17-3= 24-7-13= 26-8-14= 29-4-17= 23-5+6= 16+5+8= 2+19+8=
小学生口算心算天天练
分数:
28-9-19= 28-9+12= 27-18+8= 15+14-19= 12-5+17= 9+18-9= 21-8+16= 22-6+16= 13+15-19= 14+17-9= 15+15-11=
数学珠心算的方法
数学珠心算的方法运珠技能有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能将算盘的盘式、档次及算珠的浮动变化描画到头脑里，这种活算盘的影像，称为“虚盘”。
今天作者在这里整理了一些数学珠心算的方法有哪些，我们一起来看看吧!珠心算运算基本法则一、基本加法：1、直加法指法：当拨入被加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的运算。
运算规则：减看内珠，够减直减。
2、凑数加法：凑数：两数之和为5，则这两个数互为凑数。
指法：当被加数小于5，又分别要加上少于5的各数时，必须加5再减去多加的数才可完成的运算。
运算法则：下珠不够，加5减凑。
3、补数加法：补数：两数之和为10，则这两个数互为补数。
指法：在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的运算。
运算法则：本档满10，减补进1。
4、凑补加法：指法：本档已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各数，减补进1(但下珠不够，先加凑去5，再向前档进1才可完成的运算)。
运算法则：减补进1不行，加凑减5再向前档进1。
二、基本减法：1、直减法：指法：当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的运算。
运算规则：减看内珠，够减直减。
2、凑数减法：指法：本档5已靠梁，在减去小于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的运算。
运算法则：下珠不够，加凑减5。
3、补数减法：指法：指在本档被减数小于减数不够减时，必须向前档借1作为本档的10来减，同时在本档加还多减的数即可完成的运算。
运算法则：本档不够减，退10加补。
4、凑补减法：指法：本档只有下珠靠梁，要减去6、7、8、9各数(退1加补，下珠不够)，先加上5，再减去补数的凑数才可完成的运算。
运算法则：退1加补不够，加5减补数的凑数。
三、珠算基本加减的简捷算法：简捷加减法是以基本加减法为基础，采取公道的运算方式，简化运算进程，减少拨珠次数，来提高运算速度和准确率的运算方法。
(只介绍比较容易掌控的并行加减法中的一目三行法和倒减法)1、一目三行直接加减法：在竖式加减法运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和，然后拨入对应档位的运算方法。
55个绝密数学公式（万能心算口诀）
55个绝密数学公式（万能心算口诀）下面是向学霸进军为高中的学生们整理的2022高中数学必背之50个公式，50种快速做题方法，以供参考。
1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x 1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x k) f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(ab)/2(2)函数y=f(a x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a x) f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n m)=S(m) q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an 1=pan q(n 1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1) x，这是一阶特征根方程的运用。
全国心算知识点总结
全国心算知识点总结心算是指在没有借助任何工具的情况下，仅凭头脑进行数字计算的能力。
在日常生活中，心算能力是非常重要的，它不仅能够提高我们解决问题的效率，还能够锻炼我们的大脑。
心算能力的培养离不开对数字的认知、运算规律的掌握、心算技巧的学习和大量的练习。
下面将对全国心算的知识点进行总结。
一、基础知识点1. 数字的认知数字是指表示数目、数量的形式。
在心算中，数字的认知非常重要。
首先要掌握0-9的数字的读法和书写，并理解它们的大小关系。
同时，还要了解十进制数的构成规则，即十位数、百位数和千位数的关系。
2. 运算符号的认知运算符号是指加、减、乘、除等数学运算中所使用的符号。
在心算中，对运算符号的认知至关重要，只有正确理解并掌握了它们的使用规则，才能够进行准确的心算计算。
3. 数学运算规律的掌握数学运算规律是指加法、减法、乘法、除法等数学运算中的各种规律和性质。
在心算中，了解并掌握这些规律能够帮助我们在进行心算计算时更加得心应手，提高计算的速度和准确率。
4. 心算技巧的学习心算技巧是指在进行心算计算时所运用的各种技巧和方法。
这些技巧包括快速估算、尾数近似、凑数减法、倍数相加、倍数相乘等，在实际的心算计算中能够起到事半功倍的效果。
5. 大量的练习心算是一门“熟能生巧”的学问，只有通过大量的练习，才能够真正掌握心算的技巧和方法。
在练习的过程中，不断总结经验和教训，不断提高自己的心算能力。
二、心算知识点详解1.加法加法是最基本的数学运算之一，它的运算规律简单明了，掌握起来也比较容易。
在进行心算加法计算时，有以下几种常见的技巧：（1）快速估算法：通过估算减小运算量，如计算64+78时，可以先估算为60+80=140，再计算进位8，得到142。
（2）尾数相加法：在加法中，尾数相加的结果肯定是10的倍数。
例如计算46+28时，先算出6+8=14，在计算十位4和2的进位，最终得到74。
（3）补数法：在计算中采用数与10的补数相加的方法，将一个较大的数拆分成一个较小的数与一个补数相加。
数学心算方法
数学心算方法嘿，你想知道数学心算方法呀，那咱就来唠唠呗。
先说加法心算吧。
比如你要算23 + 45，你可以先把23拆分成20和3，把45拆分成40和5。
然后先算20 + 40 = 60，再算3 + 5 = 8，最后把60和8加起来，就是68啦。
这就像你把一堆苹果分成两堆，先数大堆的，再数小堆的，然后加在一起，是不是挺简单的呀减法也有小窍门哦。
像56 - 32，你可以把56想成50和6，32想成30和2。
先算50 - 30 = 20，再算6 - 2 = 4，最后20 + 4 = 24就好啦。
就好像你有56颗糖，给了别人32颗，你先算整十的，再算个位数的，剩下的就是你还有的糖啦乘法心算也不难哦。
比如算12×3，你可以把12分成10和2，先算10×3 = 30，再算2×3 = 6，最后30 + 6 = 36。
这就像你有12个小组，每个小组有3个人，你先算10个小组的人数，再加上2个小组的人数，就是总人数啦除法心算也有办法哦。
比如63÷7，你可以想7×9 = 63，所以答案就是9啦。
或者你把63想成60和3，先算60÷7大概是8多一点，再看3还能分，一加就知道是9啦。
这就像你把63个苹果平均分给7个人，你想想每个人大概能分几个，再调整一下，就知道具体每个人分几个啦我记得有一次去超市买东西，我买了3件单价是18元的东西。
我就用心算来算总价，我把18想成20 - 2，先算3×20 = 60，再算3×2 = 6，然后60 - 6 = 54元。
结果收银员用计算器算出来也是54元，我心里可开心了，觉得心算还挺有用的呢 你看，只要掌握了这些心算方法，平时算一些简单的数学题就可以很快算出答案啦，多练练，你也能成为心算小高手哦，加油呀。
珠心算口诀
珠心算口诀表珠心算口诀表是在使用算盘时，辅助使用者进行快速计算的口诀，根据计算时加减乘除的需要采用相应的口诀表进行计算。
珠心算口诀表示在使用算筹的基础上发明的算法，该口诀适用于算盘，随着时代进步，前人总结出了各种珠心算口诀，方便人们能更快的进行计算。
根据计算时加减乘除的需要，珠心算口诀分为加法口诀、减法口诀、九归口诀、归除歌诀、退商口诀、九九口诀等，其中九九口诀便是人们熟悉的九九乘法表。
1、加法口诀一上一、二上二、三上三、四上四、五上五、六上六、七上七、八上八、九上九；二下五去三、三下五去二、四下五去一；一去九进一、二去八进一、三去七进一、四去六进一、五去五进一、六去四进一、七去三进一、八去二进一、九去一进一。
2、减法口诀一下一、二下二、三下三、四下四、五下五、六下六、七下七、八下八、九下九；一上四去五、二上三去五、三上二去五、四上一去五；一退一还九、二退一还八、三退一还七、四退一还六、五退一还五、六退一还四、八退一还二、九退一还一。
3、归除歌诀一归如一进，见一进成十。
二一添作五，逢二进成十，四进二十，六进三十，八进四十。
三一三十一，三二六十二，逢三进成十，六进二十，九进三十。
四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四进成十，八进二十。
五归添一倍，逢五进成十。
六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六进成十。
七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七进成十。
八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八五六十二，八六七十四，八七八十六，逢八进成十。
九归随身下，逢九进成十。
4、九归口诀一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
数学快速心算方法
数学快速心算方法数学快速心算方法指的是通过一些简便的技巧和策略，在没有使用计算器或笔算的情况下，快速准确地进行数学计算的能力。
这种技巧能够帮助我们在日常生活和工作中更高效地进行数学计算，例如计算账单金额、进行商业分析、评估投资回报率等。
下面将介绍一些常用的数学快速心算方法。
1.快速加法和减法技巧：-调整加数和减数：把复杂的数字调整为更容易计算的数字。
例如，将75+46调整为75+50-4来计算。
-组合数进行计算：例如，将57+48转化为(50+40)+(7+8)的和。
-利用0的性质：任何一个数加或减0都不会改变这个数本身。
例如，75+0=75-利用相反数的性质：例如，75-46可以转化为75+(-46)的减法计算。
2.快速乘法和除法技巧：-利用倍数关系：如果需要乘以一个较大的数字，可以将其看作是一个倍数的组合。
例如，7x80可以看作是7x8x10的乘法。
-利用交换律和结合律：例如，7x8x10可以转化为(7x10)x8的乘法。
-利用数学性质：例如，10倍数的乘法可以通过在原数后面加上一个0来完成。
-快速除法：可以利用小数点移动的方法来快速进行大数的除法运算。
3.快速平方和立方的计算：-利用平方的性质：例如，37的平方可以转化为(30+7)(30+7)进行计算。
4.快速百分比计算：-计算10%：将原数移动一个小数点，得到的结果即为原数的10%。
-计算20%：计算原数的10%，然后再加上一半。
例如，20%=10%+10%/2=原数/10+原数/20。
-计算任意百分比：将原数乘以相应的百分数并除以100即可。
例如，35%=原数x35/100。
数学快速心算方法需要通过不断的练习和实践来掌握和运用。
开始时可能需要一些时间来适应和熟悉这些技巧，但随着练习的进行，你会发现自己能够更快速、准确地进行数学计算。
在实际应用中，可以结合不同的技巧和策略，根据具体的计算题目选择最合适的方法，以提高计算的效率和准确性。
总之，数学快速心算方法是一种非常宝贵的数学技能，它不仅能够提高我们的计算能力和数学素养，还能够在日常生活、工作和学习中带来很多便利。
心算知识点总结
心算知识点总结一、加减乘除的基本运算1. 加法加法是最基本的心算运算之一。
在心算加法时，需要注意对位相加，进位和进位值。
对位相加时，只需将相同位置的数相加即可；进位时，当相加的结果大于10时，需要向高位进位，同时将结果保留个位数。
掌握进位的技巧可以大大提高心算加法的速度和准确率。
2. 减法减法也是一种常见的心算运算。
在心算减法时，需要注意被减数和减数的位置，以及借位和借位值。
当被减数小于减数时，需要向高位借位，同时保留结果的个位数。
掌握减法借位的技巧可以更快地完成心算减法。
3. 乘法乘法是心算运算中比较复杂的一种，需要掌握快速计算乘积的技巧。
在心算乘法中，可以采用竖式乘法，将个位数和十位数逐位相乘，并保留进位。
同时，要注意对结果进行适当的调整，以便更快地得到乘积。
4. 除法除法是心算运算中比较困难的一种，需要掌握除数和被除数的关系，并且要注意余数和商的处理。
在心算除法中，可以采用逐位除法，将被除数逐位除以除数，并将余数和商进行适当的调整。
掌握除法的技巧可以更快地完成心算除法。
二、数字的特殊性质1. 偶数和奇数偶数是能被2整除的整数，奇数是不能被2整除的整数。
在心算中，可以利用偶数的特点进行快速计算，例如，偶数的乘积仍然是偶数，偶数加奇数是奇数等。
通过了解偶数和奇数的特殊性质，可以更有效地进行心算运算。
2. 能被5整除的数能被5整除的数有一些特殊的性质，例如，它们的个位数只能是0或5，可以利用这一特点进行快速判断。
在心算中，掌握能被5整除的数的特点可以更快地进行数学运算。
三、快速计算的技巧1. 精准估算精准估算是一种快速计算的技巧，可以帮助我们在没有计算工具的情况下更快地得到接近的结果。
在心算中，可以通过合理估算，快速求得近似值。
例如，将一个数分解成更容易计算的部分，再进行精准估算，可以更快地得到结果。
2. 优选策略在心算中，可以通过选择合适的数字和运算顺序，来减少计算的难度和复杂度。
例如，在进行加法或乘法时，可以选择对位相加或适当调整数的顺序，以便更快地得到结果。
珠心算学生练习方法口诀表大全
珠心算学生练习方法口诀表大全珠心算要求将算盘的盘式、档次及算珠的浮动变化描绘到脑子里，透过知觉、形象、记忆等过程完成珠算运算。
珠心算速度非常快，是当今世界上最好的计算技术之一。
一起来看看珠心算学生练习方法口诀表，欢迎查阅！珠心算学生练习方法口诀表一加一请拨双下九，我们都是好朋友;加二请拨双下八，开心时候笑哈哈;加三请拨双下七，有时也会生生气;加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。
减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟;减二请拨双上八，做事不要太拖拉;减三请拨双上七，排队做操要整齐;减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。
珠心算学生练习方法口诀表一加时,本档要满十,进一补数来加;减时,本档不够减,退一还补数来减.拨珠指法:进一双分,退一双合珠心算学生练习方法口诀表一、加法口诀表不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加一一上一一下五去四一去九进一二二上二二下五去三二去八进一三三上三三下五去二三去七进一四四上四四下五去一四去六进一五五上五五去五进一六六上六六去四进一六上一去五进一七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一二、减法口诀表不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九二二下二二上三去五二退一还八三三下三三上二去五三退一还七四四下四四上一去五四退一还六五五下五五退一还五六六下六六退一还四六退一还五去一七七下七七退一还三七退一还五去二八八下八八退一还二八退一还五去三九九下九九退一还一九退一还五去四三、除法口诀(珠算除法有归除法和商除法两种)归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
最完整全面的版《珠心算口诀表》
珠心算口诀表加法口诀表项目/ 口诀直接加法(几上几) 下五加法(下五去几) 进十加法(几去几进一) 去五进十加法(几上几去五进一)一一上一一上五去四一去九进一二二上二二上五去三二去八进一三三上三三上五去二三去七进一四四上四四上五去一四去六进一五五上五五去五进一六六上六六去四进一六上一去五进七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表不进位加减法进位减法直接减法(几去几) 破五减法(几上几去五) 直接退十减法(几退一还几) 借(退)十补五减法(几退一还五去几)一去一一上四去五一退一还九二去二二上三去五二退一还八三去三三上二去五三退一还七四去四四上一去五四退一还六五去五五退一还五六去六六退一还四六退一还五去一七去七七退一还三七退一还五去二八去八八退一还二八退一还五去三九去九九退一还一九退一还五去四从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。
手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。
训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。
由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。
珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。
没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。
这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。
珠算除法有归除法和商除法两种.归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.九归口诀共61句：一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.珠心算口诀表加法口诀表项目/ 口诀直接加法(几上几) 下五加法(下五去几) 进十加法(几去几进一) 去五进十加法(几上几去五进一)一一上一一上五去四一去九进一二二上二二上五去二去八进一三三上三三上五去二三去七进一四四上四四上五去一四去六进一五五上五五去五进一六六上六六去四进一六上一去五进七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表不进位加减法进位减法直接减法(几去几) 破五减法(几上几去五) 直接退十减法(几退一还几) 借(退)十补五减法(几退一还五去几)一去一一上四去五一退一还九二去二二上三去五二退一还八三去三三上二去五三退一还七四去四四上一去五四退一还六五去五五退一还五六去六六退一还四六退一还五去一七去七七退一还三七退一还五去二八去八八退一还二八退一还五去三九去九九退一还一九退一还五去四从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。
珠心算口诀表_全面详细讲解
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种)归除法用口诀进行计算,有九归口诀，退商口诀和商九口诀.九归口诀共61句：一归(用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三,逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七,逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归(用3除）:逢三进一，逢六进二，逢九进三,三一三余一，三二六余二。
四归(用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二,四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二,五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四,六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归（用7除）:逢七进一，逢十四进二,七一下加三，七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四。
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五,八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一,无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五,无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四,见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七,见八无除作九八,见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”,除数的首位叫“归”,以下各位叫“除".如，除数是534的归除,叫“五归三四除"，即用五归口诀求商后,再用34除。
数学学前班珠心算练习题
数学学前班珠心算练习题在数学学前班中，珠心算是一种非常重要的计算方法，可以帮助幼儿提高计算速度和思维能力。
下面是一些适合学前班幼儿练习的珠心算题目，旨在帮助他们巩固基本的数学概念和计算技巧。
1. 两位数加法(1) 25 + 13 =(2) 48 + 37 =(3) 59 + 16 =(4) 72 + 51 =(5) 89 + 35 =2. 两位数减法(1) 74 - 32 =(2) 86 - 15 =(3) 47 - 28 =(4) 63 - 51 =(5) 98 - 36 =3. 两位数乘法(1) 25 × 3 =(2) 48 × 4 =(4) 72 × 5 =(5) 89 × 6 =4. 两位数除法(1) 36 ÷ 4 =(2) 72 ÷ 8 =(3) 84 ÷ 7 =(4) 56 ÷ 2 =(5) 99 ÷ 9 =5. 珠心算加法使用珠心算的方法计算下列题目：(1) 36 + 25 =(2) 48 + 13 =(3) 59 + 29 =(4) 72 + 34 =(5) 68 + 91 =(6) 87 + 42 =6. 珠心算减法使用珠心算的方法计算下列题目：(2) 96 - 47 =(3) 59 - 18 =(4) 85 - 39 =(5) 76 - 51 =(6) 92 - 27 =7. 珠心算乘法使用珠心算的方法计算下列题目：(1) 12 × 3 =(2) 25 × 4 =(3) 36 × 5 =(4) 48 × 6 =(5) 57 × 7 =(6) 69 × 8 =8. 珠心算除法使用珠心算的方法计算下列题目：(1) 72 ÷ 6 =(2) 45 ÷ 5 =(3) 63 ÷ 7 =(5) 99 ÷ 9 =(6) 84 ÷ 12 =以上是一些适合学前班幼儿练习的珠心算题目。
数学珠心算练习题
数学珠心算练习题1. 小明买了一本数学书，书的原价是100元，但实际上他只支付了80元。
请问他享受了多少折扣？解析：首先计算折扣金额 = 原价 - 实际支付金额，即 100 - 80 = 20 元。
然后，计算折扣比例 = 折扣金额 / 原价 × 100%，即 20 / 100 × 100% = 20%。
所以小明享受了20%的折扣。
2. 已知一个三位数的各位数字之和为12，且个位数字比百位数字大2。
请问这个三位数是多少？解析：设这个三位数为ABC，其中A表示百位，B表示十位，C表示个位。
根据题意，我们有以下两个等式：A +B +C = 12C = A + 2由第二个等式可得：A = C - 2。
将A的表达式代入第一个等式中得：(C - 2) + B + C = 12，化简得：2C + B = 14。
由于A、B、C是三位数的各位数字，所以A、B、C的取值范围分别是[0, 9]、[0, 9]、[0, 9]。
我们可以通过穷举的方式来寻找符合条件的整数：C的取值为[0, 9]，代入2C + B = 14进行验证，B、C的取值需满足0 ≤ B ≤ 9、0 ≤ C ≤ 9且满足等式2C + B = 14。
经过验证，得到这个三位数是738。
3. 某公司有800名员工，其中男性员工和女性员工的比例为5:3。
如果要从中选出3名员工组成培训小组，那么这个小组中恰好有1名男性员工和2名女性员工的概率是多少？解析：首先计算男性员工和女性员工的数量，男性员工数 = 800 / (5+3) × 5 = 500，女性员工数 = 800 / (5+3) × 3 = 300。
然后计算选出1名男性员工的概率，即 1 / 500 = 0.002。
再计算选出2名女性员工的概率，即 C(300, 2) / C(800, 3) = 0.051。
最后，计算恰好有1名男性员工和2名女性员工的概率，即 0.002 ×0.051 = 0.000102。
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速算技巧A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ------------------- 7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 ---------------------- 5621例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24-- 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 例： 99 × 19 （1 + 1）× 9 = 18-- 9 × 9 = 81 ---------------------- 1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 × 99 4 × 9 + 9 = 45-- 6 × 9 = 54 ------------------- 4554例:82 × 33 8 × 3 + 3 = 27-- 2 × 3 = 6 ------------------- 2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 × 38 7 × 3 + 8 = 29-- 8 × 8 = 64 ------------------- 2964例：23 × 83 2 × 8 + 3 = 19-- 3 × 3 = 9 -------------------- 1909B、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 × 71 7 × 7 = 49-- 7 × 2 = 14- 1 ----------------- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225四、21～50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。
它们是： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 ---------------------- 1369 注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 ×26 26 -25 = 1-- （50-26）^2 = 576 ------------------- 676C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算某数除以5、25、125时 1、被除数÷ 5 = 被除数÷ (10 ÷ 2) = 被除数÷ 10 ×2 = 被除数× 2 ÷ 10 2、被除数÷ 25 = 被除数× 4 ÷100= 被除数× 2 × 2 ÷100 3、被除数÷ 125 = 被除数× 8 ÷100 = 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。
------------------------------------------------------------------------- 一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀: 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81 上面的口诀小朋友们已经会了吗小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9； 4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9 或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢我的回答是很有用的。
这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 × 12 = 27 × 12 = 36 × 12 = 45 × 12 = 54 × 12 = 63 × 12 = 72 × 12 = 81 × 12 =关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 ×10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9 当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9 这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。