测量计算题库

1.根据下图所示水准路线中的数据，计算P 、Q 、R 点的高程。(h 的单位为

解：H P =H M +h=26.201+1.3=27.501m H q =H p +h=27.501+2.67=30.171m

H R =H Q +h=30.171+3.71=33.881m

2.图2所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点BM.A 的高程为45.515m ，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。

H M = 26.201m

H N = 30.381m

Q

N

解：

3. 设已知各直线的坐标方位角分别为47°27′，177°37′，226°48′，337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

答案：（1）R01=ａ01 R01=NE47°27 ａ10=ａ01+ 180°= 227〫27′

（2）R02=180°-ａ02 R02=180°-177〫37′=SE2〫23′

ａ20=ａ02+180°=177〫37′+180°=357〫37′

( 3 ) R03=ａ03-180° R03 =226〫48′-180°=SW46〫48′

ａ30=ａ03-180°=226〫48′-180°=46〫48′

( 4 ) R04=360°-ａ04 R04=360°-337°18′=NW22°42′

ａ40=ａ04-180°=337°18′-180°=157°18′

4. 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。

（1）计算高差闭合差：

△h = H BM2 - H BM1 = 157.732 – 163.751 = -6.019 m

∑h = -3.001 – 4.740 + 1.719 = = - 6.022m

f h= ∑h - △h = -6.022 – (-6.019) = -

0.003m = -3mm

（2）分配闭合差，计算改正数

∑L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 km

v1 = - (L 1/∑L) * f h = 0mm v2 = - (L 2/∑L) * f h = 2mm

v3 =- (L 3/∑L) * f h =1mm

（3）计算改正后的高差的高程

H P = H BM1 + h1 + v1 = 163.751 – 3.001 + 0 = 160.750m H Q = H P + h2 + v2 = 160.750 – 4.740 + (0.002) = 160.750 – 4.738 = 156.012m

或H Q = H BM2+ (h3 + v3) = 157.732 – 1.719 –0.001 = 160.750 – 4.738 = 156.012m

5. 已知A 、B 两点的坐标为 X A =1011.358m, Y A =1185.395m ；点B 的坐标为X B =883.122m, Y B =1284.855m 。在AB 线段的延长线上定出一点C ，BC 间的距离D BC =50.000m ，计算C 点的坐标。

解：△X AB = X B – X A = -128.236m, △Y AB = Y B – Y A =99.46m 可以计算出AB 边的方位角αAB =arc tan

∆YAB ∆XAB

=142 °12′10″

C 在AB 延长线上，故αAB = αBC = 142 °12′10″ △X BC =

D BC * cos αBC = -39.509; △Y BC = D BC * sin αBC = 30.643

C 点的坐标为：X C = 843.613; Y C = 1315.498 6. 在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac =

1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm 。试计算AB 长度D AB 及其坐标方位角αAB 。

解： bd = ad – ab = 1.9cm ， 因此△X AB = -38m ；

ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y AB = -72m; (或由图根据比例尺和距离计算A 、B 两点的坐标)

a

b

d c

e

B

A

1200

1400

1600 1800

因此距离为：D AB =2+∆YAB 2=81.413m

AB 的方位角为：ａAB =arc tan

ΔYAB ΔXAB

=242°10′33″

7．根据图1

边的坐标方位角αAB ==137°48′,计算过程）

f β=∑β测-（n-2）×180°=-60″ f β容=±60″√n=±133.8″

V β=- -f β

n

=12″

8．根据下表的记录数据，计算水平距离及高程。

注： 测站A ，仪器高i=1.45m ，测站高程H A =74.50m ，竖盘为顺时针注记。

解：ａ左1=90〫-L=-6°35′ ，ａ左2=90〫-L=7°14′ h 1=1

2kl sin

2α+i-v=11.08m h 2=12kl sin

2α+i-v=17.96m

D 1=kl cos 2

α=94.74m D 2=kl cos 2α=142.70m

H 1=H A +h 1=74.50+11.08=85.58m H 2=H A +h 2=74.50+17.96=92.46m 9. 整理下表中竖直角的观测记录。

解：ａ左=90〫-L=90〫-88〫22′24〞=1〫37′36″ ａ右=R-270〫=271〫37′30″-270〫=1〫37′30″