五年级数学分数的基本性质PPT优秀课件
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《分数的基本性质》课件
分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数，分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子 ，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ，我们可以利用分数的基本性质 ，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ，即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
分数的基本性质ppt课件
分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
分数的基本性质 优秀完整课件
分数的基本性质优秀完整课件一、教学内容本节课教学内容选自数学教材第四章第三节，主要详细讲解分数的基本性质，包括分数的约分、通分以及分数的乘除运算。
二、教学目标1. 理解并掌握分数的约分和通分的概念及方法。
2. 学会运用分数的基本性质解决实际问题，如分数的乘除运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数的通分和约分方法，分数乘除运算。
教学重点：分数的基本性质及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲解一个实际情景，如分苹果、分糖果等，引出分数的概念。
2. 知识讲解（15分钟）（1）分数的约分：讲解约分的定义，举例说明约分的方法。
（2）分数的通分：讲解通分的定义，举例说明通分的方法。
（3）分数的乘除运算：讲解分数乘除的运算规则，举例说明。
3. 例题讲解（10分钟）针对本节课的教学内容，精选23道例题进行讲解，包括分数的约分、通分以及乘除运算。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成23道练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 分数的约分2. 分数的通分3. 分数的乘除运算七、作业设计1. 作业题目：（1）约分：将下列分数约分到最简形式。
（2）通分：将下列分数通分。
（3）分数乘除运算：计算下列分数的乘除运算。
2. 答案：（1）约分答案：（2）通分答案：（3）分数乘除运算答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
2. 拓展延伸：布置一道拓展题目，让学生在课后思考，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展题目：分数在实际生活中的应用，举例说明。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 知识讲解中的分数的约分、通分及乘除运算3. 例题讲解4. 课堂小结5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动参与学习的关键环节。
分数的基本性质ppt完整版
$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
五年级下册数学课件-4.3.1 分数的基本性质(共24张PPT)-人教版
分子、分母同时乘（除以）相同的数（0除外）， 分数大小不变。
课后作业
分数的基本性质
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT优质课件
的分数与
4 5
大小相等，同时加上的这个自然数是几?
分子分母加原上来同相一差个1，自变然化数后，
分相子差分5，母说的明差分不子变分，母即同变时化扩
(8 − 3)÷(5 − 4) = 5 后大的到分原子来分的母5倍依然相差（8-3）
4×5 − 3 = 17 或 5×5 − 8 = 17
答：同时加上的这个自然数是17。
3 ＝ 3×0 ＝ ？
4
4×0
分母不能为0。
想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中
商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
3÷4 ＝ ( 9 ) ÷ 12
3 4
＝
9 12
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
2
把
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。
每份是（ ） 4份是（ ） 2份是（ ）
说一说 发现1： ＝＝
平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
“单位1”不同 说一说 发现2：
≠≠ 平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均 分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
＝（120）
8 16
＝（16）÷8÷（44）
＝（42）
28 42
＝
（4） 6
《分数的基本性质》》课件
分数的种类
真分数
分子小于分母，值小于1。
假分数
分子大于或等于分母，值大于或等于1。
带分数
整数与真分数之和。
分数的表示方法
01
02
03
文字表示法
用“几分之几”表示分数 。
符号表示法
用“a/b”表示分数，其 中a是分子，b是分母。
图形表示法
用平面图形或立体图形表 示分数。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的混合运算
分数的混合运算的顺序
按照先乘除后加减的顺序进行计算，即先进行乘法和除法运算，再进行加法和 减法运算。
分数的混合运算的例子
如(2/3 + 1/4) × (3/4 - 1/2) = 1/4，表示先计算括号内的加法和减法，再将结 果与括号外的分数相乘，最后得到新的分数1/4。
04
CATALOGUE
分数的基本性质的证明
证明分数的基本性质可以通过代数方法 进行。例如，设分数为a/b（a、b为整 数，b≠0），当分子和分母同时乘以一 个非零数n时，得到新的分数为na/nb ，可以看出na/nb=a/b，即分数的值
没有改变。
同样地，当分子和分母同时除以一个非 零数n时，也可以证明分数的基本性质
。
通过证明可以得出结论：分数的分子和 分母同时乘以或除以同一个非零数，分
《分数的基本性质 》ppt课件
目 录
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数的基本运算 • 分数与小数的关系 • 分数在实际生活中的应用
01
CATALOGUE
分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
部编五年级数学《分数的基本性质》刘艳娟PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
PPT课件
学 目标 习
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变，这 叫做分数的基本性质。
15 20
的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
小不变。
（√ ）
（3）
3 4
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（×
）
（4）
10 24
1 02 2 42
1 0 3 2 4 3
（√ ）
PPT课件下面的算式对吗？如果有错，错在哪里？
6 42
6 42
6
6 7
×
8 9
8 9
0 0
0×
7 8
PPT课件小提示：
1、请将手中三张同样大小的正方形纸按唐 僧说的平均分成二份，四份，八份，然后 按唐僧的分法涂上颜色，并用分数表示出 涂色部分。 2、观察手中的三个正方形纸的涂色部分， 你发现了什么？八戒说的对吗？试着用你 的方式帮唐僧解释一下。 3、上面三个分数的分子和分母相同吗？分 子、分母有怎样的变化规律？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商不变。这叫做除法商不 变的规律.
PPT课件
贪吃的八戒
唐僧师徒四人在去 西天的取经路上口 渴了，孙悟空一个 筋斗云去远处的西瓜 地里化缘来三个大小 一样西瓜，唐僧说： “把第一个西瓜的二 分之一分给孙悟空， 第二个西瓜的四分之二分给猪八戒， 第三个西瓜的八分之四分给沙和尚。” 猪八戒一听就嚷嚷道：“这不公平，为什么沙 师弟比我分的多。”唐僧听了，无奈的笑了。 你能帮我唐僧解释一下吗？
五年级上册数学课件-5.5 分数的基本性质 ︳北师大版(2014秋 ) (共19张PPT)
（120÷10）÷（30÷10）= 12÷3= 4
4
导学案41页 1、 120÷30=4
2、（120×3）÷（30×3）=4
3、（120÷10）÷（30÷10）=4 上面3道题被除数和除数都不同，但它 们的商是相同的，这是为什么呢？
除法的基本性质：被除数和除数同时 乘上或除以相同的数（0除外），商不 变。这叫做除法的基本性质。
人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清
争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他 们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提为什么会笑吗？
他对三兄弟讲了哪些话？
12
1 3
=
2 6
=
3 9
13
（对的打“√”，错的打“×” ）
1、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小 不变。（ × ）
2、分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的
6
1
2
4
2
4
8
7
你发现了什么？
1 2
=
2 4
=
4 8
它们的分子、分母各是按照 什么规律变化的？
8
1
×2
2
×2
4
=
=
2 ×2 4
×2
8
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
4 ÷2
2
÷2
1
8
=
÷2
4
=
÷2
2
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
9
总结分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除 以相同的数（0除外），分数的大 小不变。这叫做分数的基本性质。
2 4
（1
）= 2
）
4
导学案41页 1、 120÷30=4
2、（120×3）÷（30×3）=4
3、（120÷10）÷（30÷10）=4 上面3道题被除数和除数都不同，但它 们的商是相同的，这是为什么呢？
除法的基本性质：被除数和除数同时 乘上或除以相同的数（0除外），商不 变。这叫做除法的基本性质。
人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清
争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他 们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提为什么会笑吗？
他对三兄弟讲了哪些话？
12
1 3
=
2 6
=
3 9
13
（对的打“√”，错的打“×” ）
1、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小 不变。（ × ）
2、分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的
6
1
2
4
2
4
8
7
你发现了什么？
1 2
=
2 4
=
4 8
它们的分子、分母各是按照 什么规律变化的？
8
1
×2
2
×2
4
=
=
2 ×2 4
×2
8
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
4 ÷2
2
÷2
1
8
=
÷2
4
=
÷2
2
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
9
总结分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除 以相同的数（0除外），分数的大 小不变。这叫做分数的基本性质。
2 4
（1
）= 2
）
五年级下册数学分数的基本性质｜人教新课标(秋)(共19张)-完整版PPT课件
第4单元 分数的意义和性质
3. 分数的基本性质
第4节 分数的基本性质
一、内容导入
例1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下 图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂 色部分的大小。
你发现了什么？
分子、分母 不相同，为什么 大小却相等？Fra bibliotek×4 ×2
×2 ×4
×2 ×2 ×2 ×2
÷4 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2
÷2 ÷4
÷2 ÷2
你还能举出这样的例子吗？
举例子说明
你得出 什么结论？
分数的分子和分母 同时乘或者除以相同 的数（0除外），分数 的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
为什么 0要除外？
小结：
你能不能根 据分数与除法的 关系和商不变的 性质来说明分数 的基本性质？
例2
审题过程中要注意什么？ 怎样使分母变为12？ 要使分数大小不变，分子应怎样变？
例2
注意分子和分 母要同时乘或者除 以0以外的相同数。
你是根据什 么知识解决这个 问题的？应注意 什么问题？
二、巩固练习 1.在下面的括号里填上适当的数。
9 15 (27) 18 45 (30)
12 6 ( 9 ) ( 4 ) 6
18
不唯一，如 9 ，13 ，14 ，17 。 18 27 27 36
三、课堂小结
这节课你学会了什么？有哪些收获？
四、课后作业
教材第58页练习十四第6，7题。
3. 分数的基本性质
第4节 分数的基本性质
一、内容导入
例1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下 图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂 色部分的大小。
你发现了什么？
分子、分母 不相同，为什么 大小却相等？Fra bibliotek×4 ×2
×2 ×4
×2 ×2 ×2 ×2
÷4 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2
÷2 ÷4
÷2 ÷2
你还能举出这样的例子吗？
举例子说明
你得出 什么结论？
分数的分子和分母 同时乘或者除以相同 的数（0除外），分数 的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
为什么 0要除外？
小结：
你能不能根 据分数与除法的 关系和商不变的 性质来说明分数 的基本性质？
例2
审题过程中要注意什么？ 怎样使分母变为12？ 要使分数大小不变，分子应怎样变？
例2
注意分子和分 母要同时乘或者除 以0以外的相同数。
你是根据什 么知识解决这个 问题的？应注意 什么问题？
二、巩固练习 1.在下面的括号里填上适当的数。
9 15 (27) 18 45 (30)
12 6 ( 9 ) ( 4 ) 6
18
不唯一，如 9 ，13 ，14 ，17 。 18 27 27 36
三、课堂小结
这节课你学会了什么？有哪些收获？
四、课后作业
教材第58页练习十四第6，7题。
分数的基本性质ppt完整版课件
现在学习的是第12页，共18页
把 1 和 10化成分母是12而大小不变的分数。 2 24
1 2
=
( 6) 12
10 24
=
( 5)
12
现在学习的是第13页，共18页
把相等的分数写在同一个圈里
6 8 12 18 12 15 15 20 18 24 16 20
3
2
4
5
现在学习的是第14页，共18页
把下面的数化成分子是1而大小不变的分数
（120÷10）÷（30÷10）= 4
现在学习的是第2页，共18页
1、 120÷30= 4 2、（120×3）÷（30×3）= 4 3、（120÷10）÷（30÷10）= 4
大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?
被除数和除数同时乘上或除以相同的数 （0除外），商不变。这叫做除法商不变的性质 .
把下面的数化成分子是1而大小不变的分数551120形体分析方法是贯穿于一切工程图绘制阅读及尺寸标注全过程的基本思维方法目的就是为了便于准确地理解组合体的形状及结构
关于分数的基本性质ppt完整版
现在学习的是第1页，共18页
复习旧知：
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
被除数和除数都扩大3倍,商是多少? （120×3）÷（30×3）= 4 被除数和除数都缩小10倍呢?
(0除外)，
“右相边同那的样数列”式是行指吗？哪为 什么？些数？
？ 3
3×0
4 = 4×0 =
现在学习的是第7页，共18页
练一练 判断：
(1)分数的分子、分母都乘上或除以
相同的数,分数的大小不变。
0除外
( )×
(2)把 15 的分子缩小5倍，分母也同 时缩小250 倍,分数的大小不变。
把 1 和 10化成分母是12而大小不变的分数。 2 24
1 2
=
( 6) 12
10 24
=
( 5)
12
现在学习的是第13页，共18页
把相等的分数写在同一个圈里
6 8 12 18 12 15 15 20 18 24 16 20
3
2
4
5
现在学习的是第14页，共18页
把下面的数化成分子是1而大小不变的分数
（120÷10）÷（30÷10）= 4
现在学习的是第2页，共18页
1、 120÷30= 4 2、（120×3）÷（30×3）= 4 3、（120÷10）÷（30÷10）= 4
大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?
被除数和除数同时乘上或除以相同的数 （0除外），商不变。这叫做除法商不变的性质 .
把下面的数化成分子是1而大小不变的分数551120形体分析方法是贯穿于一切工程图绘制阅读及尺寸标注全过程的基本思维方法目的就是为了便于准确地理解组合体的形状及结构
关于分数的基本性质ppt完整版
现在学习的是第1页，共18页
复习旧知：
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
被除数和除数都扩大3倍,商是多少? （120×3）÷（30×3）= 4 被除数和除数都缩小10倍呢?
(0除外)，
“右相边同那的样数列”式是行指吗？哪为 什么？些数？
？ 3
3×0
4 = 4×0 =
现在学习的是第7页，共18页
练一练 判断：
(1)分数的分子、分母都乘上或除以
相同的数,分数的大小不变。
0除外
( )×
(2)把 15 的分子缩小5倍，分母也同 时缩小250 倍,分数的大小不变。
人教版五年级下册第四单元小学数学《分数的基本性质》课件
先独立观察思考，再在小组交流你的发现
X2 X2
1 = 2=4
2
4
8
X2 X2
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
÷2 ÷2
4 = 2=1
8
4
2
÷2 ÷2
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
1 = 2=4
2
4
8
分数的分子和分母同时乘或者除以相
同的数（0除外），分数的大小不变。这
人民教育出版社 小学数学 五年级 下册 四单元
猴王分饼的故事
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了四 张大小一样的饼分给小猴子们吃。它先把第一个饼平均分成2块， 分给猴大1块。猴二说：“ 太少了，我要2块”。猴王就把第二个饼 平均分成4块，分给猴二2块。猴三更加贪吃，它抢着说：“我要更 多”。于是猴王又把第三个饼平均分成8块，分给猴三4块。
25（
（3）1126
=
3 8
（
）
）（5）23 = 23XX00（ ）
（6）34
=
15 20
（
）
第三关：众志成城
这时猴四着急了，嚷嚷道：我要6 块，我要6块！请同学们一起帮猴王出 个主意，既能满足猴四的要求，又分得 公平。
同学们再见！
（2）1125
=
12
15
÷(
÷
3
3
)
（4）1204
=
10÷(
24÷(
2 2
))=(152)
（5）
1 2
=
(
6) 12
（3）
2 3
=
2X(4
3X4
)=（182）
第二关：火眼金睛 判断对错，说明理由。
X2 X2
1 = 2=4
2
4
8
X2 X2
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
÷2 ÷2
4 = 2=1
8
4
2
÷2 ÷2
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
1 = 2=4
2
4
8
分数的分子和分母同时乘或者除以相
同的数（0除外），分数的大小不变。这
人民教育出版社 小学数学 五年级 下册 四单元
猴王分饼的故事
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了四 张大小一样的饼分给小猴子们吃。它先把第一个饼平均分成2块， 分给猴大1块。猴二说：“ 太少了，我要2块”。猴王就把第二个饼 平均分成4块，分给猴二2块。猴三更加贪吃，它抢着说：“我要更 多”。于是猴王又把第三个饼平均分成8块，分给猴三4块。
25（
（3）1126
=
3 8
（
）
）（5）23 = 23XX00（ ）
（6）34
=
15 20
（
）
第三关：众志成城
这时猴四着急了，嚷嚷道：我要6 块，我要6块！请同学们一起帮猴王出 个主意，既能满足猴四的要求，又分得 公平。
同学们再见！
（2）1125
=
12
15
÷(
÷
3
3
)
（4）1204
=
10÷(
24÷(
2 2
))=(152)
（5）
1 2
=
(
6) 12
（3）
2 3
=
2X(4
3X4
)=（182）
第二关：火眼金睛 判断对错，说明理由。
北师大版数学五年级上册 分数的基本性质 课件(共31张ppt)
第1个猴子分1块饼。第二个猴子说我要2块，
猴王分给它2块，第3个猴子说要4块，猴王分
给它4块，一块饼还是平均分给了4只猴子，你
知道猴王是怎样分的吗？
探究新知：猴王给小猴子分饼，4只猴子分1块饼。猴王给第1个
猴子分1块饼。第二个猴子说我要2块，猴王分给它2
块，第3个猴子说要4块，猴王分给它4块，一块饼还
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
探究新知：
观察下面三组分数，你有什么发现？
= =
= =
= =
能用一句话说出你发现的结论吗？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
这就是分数的基本性质。
7
3 （ 18 ）
12
(4) ＝
＝
5
30
（ 20 ）
32
8
（ 4 ） （ 2 ）
＝
＝
＝
48 （ 12 ）
6
3
14 )。
课堂练习：
2．用分数表示下图涂色部分，并想想每个分数的分数单位是多少？各
有几个这样的分数单位？
3
1
涂色部分： ，分数单位：
8
8
1
1
涂色部分： ，分数单位： ，
3
3
有 3 个这样的分数单位。
(2) 的分母除以 3，要使分数的大小不变，分子应(
18
数是( 5 )。
6
8
)，这时分数是
除以3 )，这时分
课堂练习：
把分数
7
9
应加（ 14
的分母加18，要使分数的大小不变，分子
猴王分给它2块，第3个猴子说要4块，猴王分
给它4块，一块饼还是平均分给了4只猴子，你
知道猴王是怎样分的吗？
探究新知：猴王给小猴子分饼，4只猴子分1块饼。猴王给第1个
猴子分1块饼。第二个猴子说我要2块，猴王分给它2
块，第3个猴子说要4块，猴王分给它4块，一块饼还
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
探究新知：
观察下面三组分数，你有什么发现？
= =
= =
= =
能用一句话说出你发现的结论吗？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
这就是分数的基本性质。
7
3 （ 18 ）
12
(4) ＝
＝
5
30
（ 20 ）
32
8
（ 4 ） （ 2 ）
＝
＝
＝
48 （ 12 ）
6
3
14 )。
课堂练习：
2．用分数表示下图涂色部分，并想想每个分数的分数单位是多少？各
有几个这样的分数单位？
3
1
涂色部分： ，分数单位：
8
8
1
1
涂色部分： ，分数单位： ，
3
3
有 3 个这样的分数单位。
(2) 的分母除以 3，要使分数的大小不变，分子应(
18
数是( 5 )。
6
8
)，这时分数是
除以3 )，这时分
课堂练习：
把分数
7
9
应加（ 14
的分母加18，要使分数的大小不变，分子
《分数的基本性质》ppt课件
带分数
整数和真分数合成的数叫做带 分数。
既约分数
分子和分母互质的分数叫做既 约分数。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
举例说明
如$frac{2}{3}$，分子和分母同时 乘2得到$frac{4}{6}$，同时除以2 得到$frac{1}{1.5}$，但它们的大 小不变。
理解分数加法的意义和原则
详细描述
分数加法是指将两个分数合并成一个分数的运算。在进行分数加法时，需要找到 两个分数的公共分母，然后对分子进行相加。如果分子相加后的结果大于分母， 则需要进位。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的意义和原则
详细描述
分数减法是指从一个分数中减去另一个分数的运算。在进行分数减法时，同样需要找到两个分数的公共分母，然 后对分子进行相减。如果结果为负数，则需要在结果中借位。
分数的乘法运算
总结词
理解分数乘法的意义和原则
详细描述
分数乘法是指将一个分数乘以另一个分数的运算。在进行分数乘法时，需要找到两个分数的公共分母 ，然后将分子相乘。如果结果分子大于分母，则需要进位。
分数的除法运算
总结词
理解分数除法的意义和原则
详细描述
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。在进行分 数除法时，需要找到被除数的倒数，然后将倒数与除数相乘 。如果结果为负数，则需要在结果中借位。
分数的表示方法
分数可以用普通书写方式表示， 例如：1/2、2/3等。
分数也可以用斜线表示法表示， 例如：1/2可以表示为5/10或 2/4。
分数还可以用百分数表示，例如 ：1/2可以表示为50%。
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=
=
6 6( ) ( )
分数的分子和分母同时乘上相同 的数（，0除外）分数的大小不变。
继 一定要分子、分母同时乘一个相同的 续 数(“0”除外),分数的大小才不变吗？
探
索
12 3
==
24 6
分数的分子、分母同时除以一个相同 的数(“0”除外)，分数的大小就不变。
概
括
分数的基本性质
规
律
分数的分子和分母同时乘或者
3 6
发 现 规
我们已经知道： 1 = 2 = 3 24 6
律 你能再写一个同它们相等的分数吗？
1 2 3 (_)
=
24
=
6
=(_)
写的时候你是怎样想的？你发现了 什么规律？
初 在括号里填上适当的数
步 应 用
1 1 ( ) ( )
=
=
3 3 5 15
2 23 6
=
=
7 7( ) ( )
5 5( ) ( )
课
堂 练 3、对对碰：
习
玩法1：同桌之间一位同学任意说
一个分数，另一位同学根据这个分数说
出一个和它相等的分数。
玩法2：一个学习小组任意说出一 个分数，其它学习小组根据这个分数说 出一个和它相等的分数。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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练 习Βιβλιοθήκη 能使分数的大小不变。（1）把 5 的分母乘以5；
9
8
（2）把 的分子除以4；
12
（3）一个分数的分母缩小3倍；
（4）一个分数的分子扩大2倍。
课 堂
2、填 一填 ：根据分数的基本性质，
把下列的等式补充完整。
练 习
1 551 22120
1861864442
1 4
28
2 6
39
6 7
12
14
42284632 1 41 3 23 9 627 8
除以相同的数（0除外），分数的大
小不变。这叫做分数的基本性质。
练 一 (1)判断：
练 3 = 33
8
8
( ×)
3 = 33 4 44
( ×)
5 = 50.2
(√ )
15 150.2
10 = 10 2 14 14 2
( ×)
练 一 练
2、又说有一什说么，区12 别和？105 有什么关系？
3、说一说，商不变的性质和分 数的基本性质有什么关系？
教
学 例
2
2 10
例2：把
3
和 24 化成分母是12而大小不
变的分数。
224 8
3 34 12
120412 ÷0 4 ÷22152
课
堂
小
今天这节课，我们一起学
结 习了什么内容？你知道了些什
么？它有什么作用？
课
堂 1、说一说：下面各种情况下，怎样才
2021/02/25
15
分数的基本性质
通州市金乐小学 张超
准
用分数表示时，你是
备
根据什么来做的？
练
除法 分数表示 小数表示
习
1
1÷2
2
0.5
2÷4
2 4
0.5
3÷6
3 6
0.5 观察用小
数表示的
结果，体
填完表格后，你还产生了哪些疑问？现了什么
规律？
直
你能用纸条直观验证一下1 = 2 = 3 吗？
观
2 46
验1
证2
2 4