高考热点重点难点专题突破全套
三次函数图像与性质【10类题型】(解析版)-2025届高考数学热点题型归纳与重难点突(新高考专用)
专题2-2三次函数图像与性质【题型1】求三次函数的解析式【题型2】三次函数的单调性问题【题型3】三次函数的图像【题型4】三次函数的最值、极值问题【题型5】三次函数的零点问题【题型6】三次函数图像，单调性，极值，最值综合问题【题型7】三次函数对称中心【题型8】三次函数的切线问题【题型9】三次函数根与系数的关系1/342/34【题型1】求三次函数的解析式（1）一般式：()³²f x ax bx cx d =+++（a ≠0）（2）交点式：()123()()()f x a x x x x x x =---（a ≠0）1．若三次函数()f x 满足()()()()00,11,03,19f f f f ''====，则()3f =（）A ．38B ．171C ．460D ．965【解析】待定系数法，求函数解析式设()³²f x ax bx cx d =+++，则()232f x ax bx c '=++，由题意可得：()()()()0011031329f d f a b c d f c f a b c ⎧==⎪=+++=⎪⎨==⎪⎪=+'=⎩'+，解得101230a b c d =⎧⎪=-⎪⎨=⎪⎪=⎩，则()3210123f x x x x =-+，所以()32310312333171f =⨯-⨯+⨯=.【题型2】三次函数的单调性问题三次函数是高中数学中的一个重要内容，其考点广泛且深入，主要涉及函数的性质、图像、最值、零点以及与其他函数的综合应用等方面。
以下是对三次函数常见考点的详细分析：1.三次函数的定义与形式∙定义：形如f (x )=ax 3+bx 2+cx +d （其中a ≠=0）的函数称为三次函数。
∙形式：注意系数a ,b ,c ,d 的作用，特别是a 的正负决定了函数的开口方向（a >0开口向上，a <0开口向下）。
专题12 光电效应 原子核 高考物理热点难点专题突破(原卷版)
专题12 光电效应原子核一、光电效应及其规律1.光电效应的产生条件入射光的频率大于等于金属的截止频率。
2.光电效应规律(1)每种金属都有一个截止频率,入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的,一般不超过10-9 s。
(4)当入射光的频率大于等于截止频率时,饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
3.爱因斯坦光电效应方程(1)光子说:光的能量不是连续的,而是一份一份的,每一份叫作一个光子,光子的能量ε=hν。
(2)逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的最小值。
(3)最大初动能:发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
(4)光电效应方程①表达式:hν=E k+W0或E k=hν-W0。
②物理意义:在光电效应中,金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
二、光谱和能级跃迁1.氢原子光谱(1)光谱:用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。
(2)光谱分类(3)光谱分析:利用每种原子都有自己的特征谱线可以鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。
在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
2.氢原子的能级结构、能级公式(1)玻尔理论①定态:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。
②跃迁:电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会放出能量为hν的光子,这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hν=E m-E n(h是普朗克常量,h=6.63×10-34J·s)。
③轨道:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。
高考物理(热点+题型全突破)专题5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、天体的追击相遇问题(含解析)
专题5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、天体的追击相遇问题一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题1．近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1＝ω1R v2＝GMRv3＝ω3(R＋h)＝GMR＋hv1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)角速度ω1＝ω自ω2＝GMR3ω3＝ω自＝GMR＋h3ω1＝ω3＜ω2向心加速度a1＝ω21R a2＝ω22R＝GMR2a3＝ω23(R＋h) ＝GMR＋h2a1＜a3＜a22．天体半径R与卫星轨道半径r的比较卫星的轨道半径r是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径，与天体半径R的关系为r＝R＋h(h为卫星距离天体表面的高度)，当卫星贴近天体表面运动(h≈0)时，可认为两者相等。
【示例1】(多选)如图，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )A．v1＞v2＞v3B．v1＜v3＜v2C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2【答案】BD【解析】由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1＜v3、a1＜a3；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足v ＝GM r 、a ＝GMr2，可知v 3＜v 2、a 3＜a 2。
故选项B 、D 正确。
【示例2】(多选)同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( )A.a 1a 2＝rRB.a 1a 2＝r 2R2 C.v 1v 2＝r R D.v 1v 2＝R r【答案】： AD【示例3】(2016·四川理综·3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( ) A.a 2＞a 1＞a 3 B.a 3＞a 2＞a 1 C.a 3＞a 1＞a 2 D.a 1＞a 2＞a 3【答案】 D【解析】 由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a ＝ω2r ，r 2>r 3，则a 2>a 3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G Mmr2＝ma ，由题目中数据可以得出，r 1<r 2，则a 2<a 1；综合以上分析有，a 1>a 2>a 3，选项D 正确.【示例4】．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有( )A ．a 的向心力由重力提供B ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是20 h 【答案】 C二、 卫星的变轨问题 1．三种情境2．变轨问题的三点注意(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v ＝GMr判断。
高考热点重点难点专题突破全套
高考热点重点难点专题突破全套一、生命活动的物质基础和结构基础一、各种元素相关知识归纳化学元素能参与生物体物质的组成或能影响生物体的生命活动。
N就植物而言，N主要是以铵态氮(NH4＋)和硝态氮(NO2－、NO3－)的形式被植物吸收的。
N是叶绿素的成分，没有N植物就不能合成叶绿素。
N是可重复利用元素，参与构成的重要物质有蛋白质、核酸、ATP、NADP+，缺N就会影响到植物生命活动的各个方面，如光合作用、呼吸作用等。
N 在土壤中都是以各种离子的形式存在的，如NH4＋、NO2－、NO3－等。
无机态的N在土壤中是不能贮存的，很容易被雨水冲走，所以N是土壤中最容易缺少的矿质元素。
N是一种容易造成水域生态系统富营养化的一种化学元素；P参与构成的物质有核酸、ATP、NADP+等，植物体内缺P，会影响到DNA的复制和RNA的转录，从而影响到植物的生长发育。
P还参与植物光合作用和呼吸作用中的能量传递过程，因为ATP和ADP中都含有磷酸。
P对生物的生命活动是必需的，但P也是容易造成水域生态系统富营养化的一种元素。
在一般的淡水生态系统中，由于土壤施肥的原因，N的含量是相当丰富的，一旦大量的P进入水域，在适宜的温度条件下就会出现“水华”现象，故现在提倡使用无磷洗衣粉。
Fe2+是血红蛋白的成分；Fe在植物体内形成的化合物一般是稳定的、难溶于水的化合物，故Fe是一种不可以重复利用的矿质元素。
Fe在植物体内的作用主要是作为某些酶的活化中心，如在合成叶绿素的过程中，有一种酶必须要用Fe离子作为它的活化中心，没有Fe就不能合成叶绿素而导致植物出现失绿症，但发病的部位与缺Mg是不同的，是嫩叶先失绿。
I是甲状腺激素合成的原料；Mg是叶绿素的构成成分；B能促进花粉的萌发和花粉管的伸长，有利于受精作用；Zn有助于人体细胞的分裂繁殖，促进生长发育、大脑发育和性成熟。
对植物而言，Zn是某些酶的组成成分，也是酶的活化中心。
如催化合成吲哚乙酸的酶中含有Zn，没有Zn就不能合成吲哚乙酸。
2024年高考语文考纲解读与热点难点突破专题06选用仿用变换句式与修辞运用含解析
专题06 选用、仿用、变换句式与修辞运用1．请仿照下面的示例，另写两句话，要求句式与示例基本相同。
(6分)示例：珍宝因包袱沙砾而愈益圆润，绿树因不惧骄阳而愈益葱郁，生命因直面困难而愈益绚丽，逆境与志气赐予人生的是磨砺与光明。
答：【答案】蜡烛因不怕成灰而愈益光明，落花因不拒化泥而愈益美丽，心灵因不惧牺牲而愈益通透，选择与奉献赐予人生的是淬炼与从容。
黄昏因多有云翳而愈益美丽，眼眸因多流泪水而愈益清明，心灵因饱经忧患而愈益丰盈，忧患与悲悯赐予人生的是滋润与厚重。
2．仿照下列例句中妙解汉字的用语特点，再自选一个不同的例字并对其进行妙解。
(仿式可多样化，但必须要突出“妙解”二字)(6分)[例句1]愁：秋来了，叶落了，心烦了。
旱：烈日当空照，遍地水分干。
[例句2]思：耕耘心田，收获牵挂。
谤：不当面指责，只在一旁争论。
答：【答案】懑：怨多了，气满了，心沉了；冰：风起了，冬来了，水凉了；财：珍宝多，人才多，富贵来；蝶：由虫而来，飞于世间，落在草木之上；明：日月共升，普天同照；嫁：好女子找到好人家；沁：沐浴春雨，心有快意；泪：眼含玉露，满怀断肠苦；忍：立刃于心上，卧薪尝胆；守：将尺寸之地，保藏于心房之间。
【解析】此题考查对汉语中的“会意字”的意会——领悟其含义，要突出“妙”的特点，即说明得有新意。
3．请依据给出的中秋节、重阳节的对联的下联，用给出的词语分别组成两副对联的上联。
要求：语意连贯、符合节日特点，不重复运用词语。
(6分)池塘黄菊月静绮风桐叶村酒影熟中秋节上联：下联：风摇庭幕桂花香重阳节上联：下联：紫门临水稻花香【答案】中秋节：月静池塘桐叶影重阳节：黄菊绮风村酒熟4．请对下面这段文字供应的信息进行筛选、整合，给“人类命运共同体理念”下定义。
不超过70字①人类命运共同体理念具有时代先进性。
②践行人类命运共同体理念，可以使世界实现长久和平、共享发展成果、实现持续发展。
③人类命运共同体理念作为各方都能接受的思路设计，追求公正合理的国际秩序。
【备战2019年高考】高三数学最新一轮热点难点名师精讲与专题突破
【备战2019年高考】高三数学最新一轮热点难点名师精讲与专题突破目录第01讲如何破解集合间的关系类问题 (1)第02讲求同存异解决集合的交、并、补运算问题 (10)第03讲集合与幂指对函数相结合问题 (21)第04讲四中命题及其相互关系的智能转化 (31)第05讲充分条件与必要条件的合理判断 (42)第06讲“真假猴王”-全称命题与特称命题 (59)第07讲函数的最值与值域的妙解 (72)第08讲奥妙无穷的函数图像 (86)第09讲随处可见的函数性质问题 (115)第10讲让抽象函数不再抽象 (139)第11讲一条特殊的线——函数的切线 (155)第12讲导数法巧解单调性问题 (171)第13讲导数法妙解极值、最值问题 (198)第14讲导数法妙解不等式、函数零点、方程根的问题 (225)第15讲恒成立问题 (255)第16讲三角函数公式的正用、逆用与变用 (282)第17讲三角函数的图像和性质的“磨合” (300)第18讲利用正（余）弦定理破解解三角形问题 (319)第20讲实际问题中的解三角形问题 (365)第01讲如何破解集合间的关系类问题考纲要求:1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.在具体情境中，了解全集与空集的含义.基础知识回顾:集合与集合之间的关系1．集合间的基本关系2.3.并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A．交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B．补集的性质：A∪(∁U A)＝U；A∩(∁U A)＝∅；∁U(∁U A)＝A．应用举例:招数一、韦恩图:一般地，若给定的集合元素离散或者是抽象集合，则用Venn图求解．【例1】【青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二】已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】A【例2】【安徽省安庆市第一中学2018届高三热身考试】已知全集，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：求出函数的值域可得集合，解不等式可得集合，然后可求出．详解：由题意得，．∴．图中阴影部分所表示的集合为，∴．故选B．点睛：本题考查函数值域的求法、不等式的解法和集合的运算，解答的关键是正确理解图中阴影部分所表示的集合的含义．【例3】【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试】设全集U＝R，集合2，，则图中阴影部分所表示的集合为( )=--<=-≥{|230}{|10}A x x xB x xA .{}|13x x x ≤-≥或B .{}|13x x x <≥或C .{|1}x x ≤D .{|1}x x ≤-【答案】D招数二、数轴图示法：若给定集合的元素连续，则用数轴图示法求解，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 【例4】【2018《高频考点解密》—解密01 集合】设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，集合B ＝{x |k ＜x ＜k ＋1，k ＜2}，且，则A. k ＜0B. k ＜2C. 0＜k ＜2D. −1＜k ＜2 【答案】C【解析】∵U ＝R ，A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，∴＝{x |1＜x ＜3}．∵B ＝{x |k ＜x ＜k ＋1，k ＜2}，∴当时，有k ＋1≤1或k ≥3(不合题意，舍去)，如图所示，∴k ≤0，∴当时，0＜k ＜2，故选C ．【例5】【北京市西城区北京师范大学第二附属中学期中考试】已知集合，，且，则实数的取值范围__________．【答案】.【解析】分析：根据两个集合的并集的定义，结合条件即可. 详解：用数轴表示集合，若，则，即实数的取值范围是．故答案为：.点睛：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的并集的定义和求法.招数三、正难则反:对于一些比较复杂、条件和结论之间关系不明朗，难于从正面入手的数学问题，在解题时，可调整思路，从问题的反面入手，探求已知、未知的关系.这样能起到化难为易的作用，而使问题得以解决．222x x xe e e ⋅=【例6】已知集合}0{,},0624{2<=∈=++-=x x B R x m mx x x A ，},若∅≠B A ，求实数m 的取值范围.方法、规律归纳:1．判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．2．在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行分类讨论．分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对每一类情况都要给出问题的解答．分类讨论的一般步骤①确定标准；②恰当分类；③逐类讨论；④归纳结论． 3．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn 图帮助分析．4．子集与真子集的区别与联系：集合A 的真子集一定是其子集，而集合A 的子集不一定是其真子集；若集合A 有n 个元素，则其子集个数为2n ，真子集个数为2n－1.实战演练:1．【吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试】设全集，，则图中阴影部分表示的集合是A. {1，3，5}B. {1，5，6}C. {6，9}D. {1，5}【答案】D【解析】∵，∴，∴图中阴影部分表示的集合是，故选D．2．【湖北省2017-2018学年摸底调研联合考试】已知集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D.【答案】B3．【福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查】已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】C4．【山东省济南省2018届高三第二次模拟考试】设全集,集合,集合则下图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先化简集合A，B，然后求交集即可.详解：由题意可得：∴故选：D点睛：本题考查集合的交运算，理解文氏图的含义是解题的关键，属于基础题.5．【河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考】已知集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】D6．【2018《高频考点解密》—解密01 集合】已知全集为R，集合M＝{x∈R|−2＜x＜2}，P＝{x|x≥a}，并且，则实数a的取值范围是________．【答案】a≥2【解析】由题意得M＝{x|−2＜x＜2}，＝{x|x＜a}．∵M⊆，∴由数轴知a≥2.7．【江苏省海安高级中学期期中考试】如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合.若 R , 则AB=______．【答案】【解析】分析：根据Venn图，图中阴影部分实质是详解：，故答案为.点睛：Venn图是集合中的一个重要概念，一种重要方法，一定要掌握集合的运算与Venn图的表示方法，基础是掌握交、并、补运算的Venn图表示，由此可用集合的运算表示出图中各个阴影部分.8．【河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试】集合，，若只有一个元素，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】B9．【京市西城区北京师范大学第二附属中学期中考试】若集合，．（）若，全集，试求．（）若，求实数的取值范围．【答案】(1) .(2) .【解析】分析：（1）根据集合的基本运算求，即可求出答案；（2）根据，建立条件关系即可求出实数m的取值范围.详解：（）当时，由，得，∴，∴，则，∴．（）∵，由，∴，即实数的取值范围是．点睛：解决集合运算问题的方法在进行集合运算时，要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问题直观化．(1)用列举法表示的集合进行交、并、补的运算，常采用Venn图法解决，此时要搞清Venn图中的各部分区域表示的实际意义．(2)用描述法表示的数集进行运算，常采用数轴分析法解决，此时要注意“端点”能否取到．(3)若给定的集合是点集，常采用数形结合法求解．10．【江苏省海安高级中学2017-2018学年准高一下学期期中考试】已知集合A={x |}，．（1）若a=1，求；（2）若=R，求实数a的取值范围．【答案】(1)(-3,-1);(2)-1≤a≤3 .（2），且=R，∴，∴a的取值范围是-1≤a≤3 .点睛：本题考查集合的运算，解题时还要掌握绝对值的性质以及一元二次不等式的求解，属于基础题．第02讲 求同存异解决集合的交、并、补运算问题考纲要求:1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3、能使用韦恩（Venn ）图表达集合的关系及运算. 基础知识回顾: 1、集合的基本运算2、集合的运算性质①A ∪B ＝A ⇔B ⊆A ，A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ； ②A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅； ③A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A ；④A ∩∁U A ＝∅，A ∪∁U A ＝U ，∁U (∁U A )＝A ，∁U （A ∪B ）=∁U A ∩∁U B ,∁U （A ∩B ）=∁U A ∪∁U B 应用举例:类型一：已知集合中的元素，求其交集、并集或补集例1.【四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊】已知集合，，则为（ ）A.B.C.D.【答案】C例2.【延安市2018届高三高考模拟】全集{}2,1,0,1,2U =--， {}2,2A =-， 2{|10}B x x =-=，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. {}1,0,1-B. {}1,0-C. {}1,1-D. {}0 【答案】D【解析】试题分析：根据韦恩图得到表示的是()U C A B ⋃，根据题意求得集合B ，再求集合A 并B ，再求补集即可.详解： {}{}2|1011B x x =-==-，，阴影部分表示的集合为()U C A B ⋃， {}2,1,1,2A B ⋃=--，(){}0U C A B ⋃=故答案为：D.点睛：这个题目考查了韦恩图的应用，一般先读懂韦恩图所代表的集合的含义，再将区域用集合的交并补形式表示出来，最终求解即可.例3．【郑州外国语学校2018届高三第十五次调研】已知全集，集合，，则中元素的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D【解析】分析：先解分式不等式得集合U ，解绝对值不等式得集合A ，解二次不等式得集合B ，最后根据并集以及补集定义得结果.详解：因为，所以, 因为，所以,因为，所以,因此，元素的个数是3,选D,点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 类型二：已知集合交集、并集或补集中的元素，求其集合中的元素 例4．【山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试】设全集，，，则集合（ ）A.B.C.D.【答案】B【例5】【2017浙江省温州市高三月考试题】设全集{}()1,2,3,4,5,U U C A B =={}(){}1,A 3U C B =，则集合B =（ ）A ．{}1,2,4,5B ．{}2,4,5C ．{}2,3,4D ．{}3,4,5【答案】B【解析】如图，{2,4,5}B =．故选B ．13U ：1，2，3，4，5BA类型三：已知集合关系求参数的值或范围例6．【北京市中国人民大学附属中学2018届高三5月考前热身】已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】B例7．【内蒙古呼和浩特市2018届高三年级质量普查调研考试】已知集合，集合，集合，若A B C ⋃⊆，则实数m 的取值范围是______________.【答案】1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】由题意， {|12}A B x x ⋃=-＜＜ ， ∵集合{|10}C x mx A B C =+⋃⊆＞， ， ①111102022m x m m m m -∴-≥∴≥-∴-≤＜，＜，，，＜； ②m 0= 时，成立；③1101101m x m m m m -∴-≤-∴≤∴≤＞，＞，，，＜， 综上所述， 112m -≤≤，故答案为112m -≤≤．例8．【河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测】已知函数()41log ,,416f x x x ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦的值域是集合A ，关于x 的不等式()3122x ax a R +⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭的解集为B ，集合5|01x C x x -⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，集合{}()|1210D x m x m m =+≤<->.（1）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围； （2）若D C ⊆，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）(),4-∞-；（2）(]0,3.解：（1）因为41>，所以()f x 在区间1416⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增，所以()()44min max 1log 2,log 4116f x f x ==-==，所以[]2,1A =-.由()3122x ax a R +⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭，可得()322x a x -+>，即3x a x -->，所以4a x <-，所以,4a B ⎛⎫=-∞- ⎪⎝⎭. 又因为A B B ⋃=，所以A B ⊆． 所以14a->，解得4a <-， 所以实数a 的取值范围为(),4-∞-．方法、规律归纳:1、一个性质：要注意应用A ⊆B 、A ∩B ＝A 、A ∪B ＝B 、∁U A ⊇∁U B 、A ∩(∁U B )＝∅这五个关系式的等价性． 两种方法2、两种方法：韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心． 实战演练:1．【河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研】已知集合{21,M xN y y x ⎧⎫=<==⎨⎬⎩⎭，则()R C M N ⋂=A. (]0,2B. []0,2C. ∅D. []1,2 【答案】B【解析】因为(){[)212,,0,M xN y y x ∞⎧⎫=<+===+∞⎨⎬⎩⎭＝，则(]R ,2C M =-∞， ()[]0,2R C M N ⋂=.故选B.2．【安徽省江南十校2018届高三冲刺联考（二模）】已知全集为，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C3．【湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试】已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：集合为函数的值域，集合为函数的定义域，分别求出它们后可求出交集及其补集.详解：，，故，所以，故选C.点睛：本题为集合和函数性质的综合题，一般地，表示函数的值域，表示函数的定义域，解题中注意集合中代表元的含义.4．【河南省郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试】设集合，，则的真子集的个数为（）A. 3B. 4C. 7D. 8【答案】C5．【江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期期中考试】设集合1|,36k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭， 2|,63k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则（ ）A. M N =B. M N ⊂≠C. NM ⊂≠D. M N ⋂=∅【答案】B 【解析】 因为()()112121,2,366636k k x k x k k Z =+=+=+=+∈，所以M N ⊂≠，故选B. 6．【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】已知集合，，若，则A. B. C. D.【答案】B 【解析】分析：由可得是方程的两根，再根据韦达定理列方程求解即可.详解： ，由，可得是方程得两根， 由韦达定理可得，即，故选B.点睛：集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提； （2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意划归思想的应用，常常转化为方程问题以及不等式问题求解． 7．【河南省八市学评2018届高三下学期第一次测评】集合,,若只有一个元素，则实数的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】B 【解析】因为只有一个元素，而， 所以或 ，选B.8．【天津市河东区2018届高三高考二模】集合，，，则的取值范围是_______． 【答案】9．【河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试】已知集合1{|}2M x x =≥-，32{|310}A x M x x a =∈-+-=， {|20}B x M x a =∈--=，若集合A B ⋃的子集的个数为8，则a 的取值范围为__________． 【答案】51,11,28⎡⎫⎛⎫--⋃-⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭【解析】作函数()()321131,,2,22h x x x x g x x x ⎛⎫⎛⎫=-+≥-=-≥- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭图像，因为集合A B ⋃的子集的个数为8，所以集合A B ⋃的子集的元素为3，因此()5111112228g a h a f ⎛⎫⎛⎫-=-≤<-=≠=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且，即a 的取值范围为51,11,28⎡⎫⎛⎫--⋃-⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．10．【福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷】函数()()2lg f x x ax b =++的定义域为集合A ,函数()g x =B ,若(∁R A )∩B =B , (∁R A )∪B ={x |－2≤x ≤3}.求实数,a b 的值及实数k 的取值范围.【答案】1,6a b =-=-, 24,3k ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦.第03讲集合与幂指对函数相结合问题考纲要求:1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，解决集合问题时，常以有特殊要求的集合为标准进行分类，常a1，a2，a3，…，a n的子集有2n个，真子集有2n－1个.用的结论有{}3、能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.基础知识回顾:1、集合的基本运算2、集合的运算性质①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；②A∩A＝A，A∩∅＝∅；③A∪A＝A，A∪∅＝A；④A∩∁U A＝∅，A∪∁U A＝U，∁U(∁U A)＝A，∁U（A∪B）=∁U A∩∁U B,∁U（A∩B）=∁U A∪∁U B应用举例:类型一：集合与对数函数例1．【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】设集合,集合,则集合（）A. B. C. D.【答案】C例2．【峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试】已知集合(){}2|log 1 2 A x x =+≤,()(){}130,B x x x x N =+-≥∈，则A B ⋂=（ ）A. {}3B. {}1,0,1,2,3-C. {}0,1,2,3D. ∅ 【答案】C【解析】分析：解对数不等式，可以得到{}=|-1 3 A x x ≤＜，解一元二次不等式，得到{}|1 3 B x x -≤≤，注意B 集合取非负整数，然后求交集即可得到正确答案。
高考二轮英语重点难点突破精品 专题01 第七讲 关系代词(定语从词)
专题01 第六讲并列连词（连词）高考英语重点精准突破讲练【易错点】高考透视1.（2022年浙江卷语法填空）Kim Cobb, a professor at the Georgia Institute of Technology in Atlanta, is one of a small but growing minority of academics ___36___ are cutting back on their air travel because of climate change.2.（2022年全国甲卷语法填空）On the 1,100. Kilometer journey, the man Cao Shengkang, ___62___ lost his eyesight at the age of eight in a car accident, crossed 40 cities and counties in three province.3.(2022年全国高考新高考I卷语法填空) The GPNP is intended to provide stronger protection for all the species ___65___ live within the Giant Panda Range and significantly improve the health of the ecosystem in the area.4.(2022年北京卷)That includes cups, bottles, and bags, most of ____37____ are only good for one use.5.（2021年新高考II卷）I decided that if I learned of a company____39____ used a lot of plastic, I'd send it an email urging it to cut back.6.（2020年新课标Ⅲ卷）In ancient China lived an artist 61 paintings were almost lifelike.高考透视1．（2021年天津卷）At the Chinese art festival, there are different stands ________ artists demonstrate their skills and teach the visitors.A．where B．which C．that D．when2.（2020年全国I卷）Because the moon’s body blocks direct radio communication with a probe, China first had to put a satellite in orbit above the moon in a spot ___63___ it could send signals to the spacecraft and to Earth.高考透视1.（2021年天津卷）William Hastie once suggested that history informs us of past mistakes________ we can learn without repeating them.A．from which B．in which C．with whom D．for whom2.（2020年江苏卷）Many lessons are now available online, from __________ students can choose for free.A. whoseB. whichC. whenD. whomI 单句语法填空（重点练）1.（江苏省苏州市2022-2023学年试题）Essentially, it is a world of endless, interconnected virtual communities ___40___ people can meet, work and play, using virtual reality headsets, smartphone apps or other devices.2.（湖南省长沙市长郡中学2022-2023上学期试卷）Just like all popular tourist attractions in China, it is very crowded during peak seasons and national holidays, during ____57____ time reservations are a must.3.（湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年月考）This has allowed some older members of society, ____40____ had missed out on education in their younger days, to go back to school.4.(北京交大附中2022-2023学年高三练习) Their feet also have a layer of thick fur, ____16____ helps cover footsteps.5 .(2022年浙江省高三百校开学联考) A person ____41____ struggles with a video game addiction may feel as though they cannot put the game down.6.(2023届广西柳州市柳江中学高考模拟) Wang was joined on Shenzhou 13 by Ye Guangfu and Zhai Zhigang, ____66____ commanded the mission.7. (2022-2023学年北京市八一学校高三反馈)Students might become addicted to phones,___13___ has a bad impact on their study. What’s worse, too much screen time does great h arm to students’ eyes.8.(2022年北京师范大学附属中学高三英语5月热身试题)The answer is yes. Chinese TV drama Awakening Age, which narrates the story of how the Communist Party of China (CPC) was founded in 1921, ended several months ago, but it remains a hot topic on social media, ____12____ discussion shows that it has played a positive role in educating young people about China’s revolutionary history.9.（2022年宁夏石嘴山语法填空）According to medical experts, there is a “golden period”, the first four minutes of a heart attack,____4____CPR is most effective in saving the person’s life. 10.（2022年内蒙古语法填空）S pace holidays will develop in the future, but these holidays won't be for everyone because they ar e more expensive than holidays on the earth. Short space trips will develop first, then the space hotels will go around the earth ____5____it will be possible to have a longer vacation.II 单句改错（易错练）1．All of a sudden, a boy ran into him, making some food drop on his trousers, what I thought would make him annoyed with the boy.2．I shall never forget the years I spent in the country with the farmers, that has a great effect on my life.3．I also enjoyed the evenings when we spent together.4．The visitors saw rows of houses, the roofs of whose are red.5．Please tell me the way which you did the job.III 语篇语法填空A（2023春·河南平顶山校联考）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
专题11 电路 高考物理热点难点专题突破(原卷版)
专题11 电路一、闭合电路的欧姆定律1.闭合电路欧姆定律的表达形式①E=U外+U内;②I=(I、R的关系);③U=E-Ir(U、I的关系);④U=E(U、R的关系)当外电路断开时(I=0),路端电压等于电动势。
而这时用电压表去测量时,读数却应该略小于电动势(有微弱电流)。
当外电路短路时(R=0,因而U=0),电流最大值I m=(一般不允许出现这种情况,会把电源烧坏)。
2.电源的功率和效率①电源的功率(电源的总功率)P E=EI=P出+P内;②电源的输出功率P出=UI ;③电源内部消耗的功率P r=I2r;×100%=×100%。
④电源的效率η=出总二、正弦式交变电流的表达式和“四值”1.正弦式交变电流的函数表达式线圈在中性面位置开始计时,其中ω等于线圈转动的角速度,E m=nBSω。
(1)电动势e随时间变化的规律:e=E m sin ωt。
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律:u=U m sin ωt。
(3)电流i随时间变化的规律:i=I m sin ωt。
2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值。
(2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。
对正弦交流电,其有效值和峰值的关系为E=,U=,I=。
(4)平均值:是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。
三、理想变压器和远距离输电1.理想变压器的基本关系(1)功率关系:P入=P出。
(2)电压关系:只有一个副线圈时,=;有多个副线圈时,===…。
(3)电流关系:只有一个副线圈时,=。
由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+…,得到n1I1=n2I2+n3I3+…。
2.远距离输电(1) 输电过程(2)输送电流:①I=;②I=-。
(3)输电导线上的能量损失主要是由输电导线的电阻发热造成的,表达式为Q=I2Rt。
高考数学 专题09 直线与圆热点难点突破 理
专题09 直线与圆（热点难点突破）1．已知直线l ：x ＋ay －1＝0(a ∈R)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的对称轴．过点A (－4，a )作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |＝( ) A ．2 B ．4 2 C ．6 D ．210【答案】C 【解析】圆C 的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝4，圆心为C (2,1)，半径为r ＝2，因此2＋a ×1－1＝0，所以a ＝－1，从而A (－4，－1)， |AB |＝|AC |2－r 2＝－4－22＋－1－12－4＝6.2．已知圆x 2＋y 2＋mx －14＝0与抛物线y ＝14x 2的准线相切，则m ＝( )A ．±2 2B ．± 3 C. 2 D. 3【答案】B 【解析】抛物线的准线为y ＝－1，将圆化为标准方程得⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋m 22＋y 2＝1＋m 24，圆心到准线的距离为1＝1＋m24⇒m ＝± 3. 3．若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上运动，则AB 的中点M 到原点的距离最小值为( ) A. 2 B ．2 2 C ．3 2 D ．4 24．一条光线从点(－2，－3)射出，经y 轴反射后与圆(x ＋3)2＋(y －2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为( ) A ．－53或－35B ．－32或－23C ．－54或－45D ．－43或－34【答案】D 【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点(2，－3)，设反射光线所在直线的斜率为k ，则反射光线所在直线方程为y ＋3＝k (x －2)，即kx －y －2k －3＝0.又因为光线与圆(x ＋3)2＋(y －2)2＝1相切，所以|－3k －2－2k －3|k 2＋1＝1，整理得12k 2＋25k ＋12＝0，解得k ＝－43或k ＝－34，故选D.5．两圆x 2＋y 2＋2ax ＋a 2－4＝0和x 2＋y 2－4by －1＋4b 2＝0恰有三条公切线，若a ∈R ，b ∈R 且ab ≠0，则1a 2＋1b2的最小值为( )A ．1B ．3 C.19 D.496．已知圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝9，点P (2,2)是该圆内一点，过点P 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积是( )A ．3 5B ．4 5C ．57D ．67【答案】D 【解析】依题意，圆的最长弦为直径，最短弦为过点P 垂直于直径的弦，所以|AC |＝2×3＝6.因为圆心到BD 的距离为2－12＋2－12＝2，所以|BD |＝232－22＝27.则四边形ABCD 的面积为S ＝12×|AC |×|BD |＝12×6×27＝67.故选D.7．若直线l ：ax ＋by ＋1＝0始终平分圆M ：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0的周长，则(a －2)2＋(b －2)2的最小值为( )A. 5 B ．5 C ．2 5 D ．10【答案】B 【解析】由题意，知圆心M 的坐标为(－2，－1)，所以－2a －b ＋1＝0. 因为(a －2)2＋(b －2)2表示点(a ，b )与(2,2)的距离的平方， 而a －22＋b －22的最小值为|4＋2－1|4＋1＝5，所以(a －2)2＋(b －2)2的最小值为5.故选B.8．命题p ：4＜r ＜7，命题q ：圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2(r ＞0)上恰好有两个点到直线4x －3y ＝2的距离等于1，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】因为圆心(3，－5)到直线4x －3y ＝2的距离等于5，所以圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2上恰好有两个点到直线4x －3y ＝2的距离等于1时，4＜r ＜6，所以p 是q 的必要不充分条件．9．已知直线x ＋y －k ＝0(k ＞0)与圆x 2＋y 2＝4交于不同的两点A ，B ，O 为坐标原点，且有|OA →＋OB →|≥33|AB→|，则k 的取值范围是( ) A ．(3，＋∞) B ．[2，22) C ．[2，＋∞) D ．[3，22)【答案】B 【解析】由已知得圆心到直线的距离小于半径，即|k |2＜2，由k ＞0，得0＜k ＜2 2.①如图，又由|OA →＋OB →|≥33|AB →|，得|OM |≥33|BM |⇒∠MBO ≥π6，因|OB |＝2，所以|OM |≥1，故|k |1＋1≥1⇒k ≥ 2.②综①②得2≤k ＜2 2.10．已知直线x ＋y －a ＝0与圆x 2＋y 2＝2交于A ，B 两点，O 是坐标原点，向量OA →，OB →满足|2OA →－3OB →|＝|2OA →＋3OB →|，则实数a 的值为________. 【答案】± 2【解析】由|2OA →－3OB →|＝|2OA →＋3OB →|得 OA →·OB →＝0，即OA ⊥OB ，则直线x ＋y －a ＝0过圆x 2＋y 2＝2与x 轴，y 轴正半轴或负半轴的交点，故a ＝± 2.11．已知圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16的一条直径通过直线x －2y ＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )A ．3x ＋y －5＝0B ．x －2y ＝0C ．x －2y ＋4＝0D ．2x ＋y －3＝0解析：直线x －2y ＋3＝0的斜率为12，已知圆的圆心坐标为(2，－1)，该直径所在直线的斜率为－2，所以该直径所在的直线方程为y ＋1＝－2(x －2)，即2x ＋y －3＝0，故选D. 答案：D12．已知点P 的坐标(x ，y )满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤4y ≥xx ≥1，过点P 的直线l 与圆C ：x 2＋y 2＝14相交于A 、B 两点，则|AB |的最小值是( ) A ．2 6 B ．4 C. 6 D ．2解析：根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分所示，设点P 到圆心的距离为d ，则求最短弦长，等价于求到圆心距离d 最大的点，即为图中的P 点，其坐标为(1,3)，则d ＝1＋32＝10，此时|AB |min ＝214－10＝4，故选B.答案：B13．已知直线：12x －5y ＝3与圆x 2＋y 2－6x －8y ＋16＝0相交于A ，B 两点，则|AB |＝________.14．已知直线ax ＋y －2＝0与圆心为C 的圆(x －1)2＋(y －a )2＝4相交于A ，B 两点，且△ABC 为等边三角形，则实数a ＝________.解析：根据“半径、弦长AB 的一半、圆心到直线的距离”满足勾股定理可建立关于a 的方程，解方程求a .圆心C (1，a )到直线ax ＋y －2＝0的距离为|a ＋a －2|a 2＋1.因为△ABC 为等边三角形，所以|AB |＝|BC |＝2，所以⎝⎛⎭⎪⎫|a ＋a －2|a 2＋12＋12＝22，解得a ＝4±15. 答案：4±1515．过点P (－3,1)，Q (a,0)的光线经x 轴反射后与圆x 2＋y 2＝1相切，则a 的值为________．解析：点P (－3,1)关于x 轴对称的点为P ′(－3，－1)，所以P ′Q ：x －(a ＋3)y －a ＝0，由题意得直线P ′Q与圆x 2＋y 2＝1相切，所以|－a |12＋[－a ＋3]2＝1，解得a ＝－53.答案：－5316．已知m >0，n >0，若直线(m ＋1)x ＋(n ＋1)y －2＝0与圆(x －1)2＋(y －1)2＝1相切，则m ＋n 的取值范围是________．解析：因为m >0，n >0，直线(m ＋1)x ＋(n ＋1)y －2＝0与圆(x －1)2＋(y －1)2＝1相切， 所以圆心C (1,1)到直线的距离为半径1. 所以|m ＋1＋n ＋1－2|m ＋12＋n ＋12＝1，即|m ＋n |＝m ＋12＋n ＋12.两边平方并整理，得mn ＝m ＋n ＋1. 由基本不等式mn ≤⎝⎛⎭⎪⎫m ＋n 22，可得m ＋n ＋1≤⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22，(m ＋n )2－4(m ＋n )－4≥0，解得m ＋n ≥2＋22(当且仅当m ＝n 时取等号)． 答案：[2＋22，＋∞)17．已知圆C 的圆心与抛物线y 2＝4x 的焦点关于直线y ＝x 对称，直线4x －3y －2＝0与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝6，则圆C 的方程为________． 【答案】x 2＋(y －1)2＝10【解析】设所求圆的半径为r ，抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为(1,0)，则圆C 的圆心坐标是(0,1)，圆心到直线4x －3y －2＝0的距离d ＝|4×0－3×1－2|42＋－32＝1，故圆C 的方程是x 2＋(y －1)2＝10. 18．已知⊙O ：x 2＋y 2＝1，若直线y ＝kx ＋2上总存在点P ，使得过点P 的⊙O 的两条切线互相垂直，则实数k 的取值范围是________．【答案】(－∞，－1]∪[1，＋∞) 【解析】因为圆心为O (0,0)，半径R ＝1. 设两个切点分别为A ，B ，则由题意可得四边形PAOB 为正方形， 故有PO ＝2R ＝2，由题意知圆心O 到直线y ＝kx ＋2的距离小于或等于PO ＝2，即|2|1＋k2≤2，即1＋k 2≥2，解得k ≥1或k ≤－1.19．设点P 在直线y ＝2x ＋1上运动，过点P 作圆(x －2)2＋y 2＝1的切线，切点为A ，则切线长|PA |的最小值是________．【答案】2【解析】圆心C (2,0)到直线2x －y ＋1＝0的距离d ＝5，所以|PA |＝|PC |2－1≥d 2－1＝2.20．若直线l 1：y ＝x ＋a 和直线l 2：y ＝x ＋b 将圆(x －1)2＋(y －2)2＝8分成长度相等的四段弧，则a 2＋b 2＝________. 【答案】18【解析】由题意得直线l 1：y ＝x ＋a 和直线l 2：y ＝x ＋b 截得圆的弦所对圆周角相等，皆为直角，因此圆心到两直线距离皆为22r ＝2，即|1－2＋a |2＝|1－2＋b |2＝2⇒a 2＋b 2＝(22＋1)2＋(－22＋1)2＝18. 21．已知圆C ：x 2＋y 2－4x －6y ＋12＝0，点A (3,5)． (1)求过点A 的圆的切线方程；(2)O 点是坐标原点，连接OA ，OC ，求△AOC 的面积S .[解] (1)由圆C ：x 2＋y 2－4x －6y ＋12＝0，配方得(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆心C (2,3).2分 当斜率存在时，设过点A 的圆的切线方程为y －5＝k (x －3)， 即kx －y ＋5－3k ＝0.由d ＝|2k －3＋5－3k |k 2＋1＝1，得k ＝34.4分又斜率不存在时直线x ＝3也与圆相切，5分 故所求切线方程为x ＝3或3x －4y ＋11＝0.6分 (2)直线OA 的方程为y ＝53x ，即5x －3y ＝0，8分点C 到直线OA 的距离为d ＝|5×2－3×3|52＋32＝134.10分 又|OA |＝32＋52＝34，∴S ＝12|OA |d ＝12.12分22．已知点P (0,5)及圆C ：x 2＋y 2＋4x －12y ＋24＝0.(1)若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为43，求l 的方程； (2)求过P 点的圆C 的弦的中点的轨迹方程．[解] (1)如图所示，|AB |＝43，将圆C 方程化为标准方程为(x ＋2)2＋(y －6)2＝16，2分所以圆C 的圆心坐标为(－2,6)，半径r ＝4，设D 是线段AB 的中点，则CD ⊥AB ， 所以|AD |＝23，|AC |＝4，C 点坐标为(－2,6)． 在Rt △ACD 中，可得|CD |＝2.若直线l 的斜率存在，设为k ，则直线l 的方程为y －5＝kx ，即kx －y ＋5＝0. 由点C 到直线AB 的距离公式：|－2k －6＋5|k 2＋－12＝2，得k ＝34.故直线l 的方程为3x －4y ＋20＝0.4分直线l 的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x ＝0.6分 所以所求直线l 的方程为x ＝0或3x －4y ＋20＝0.7分 (2)设过P 点的圆C 的弦的中点为D (x ，y )， 则CD ⊥PD ，即CD →·PD →＝0，所以(x ＋2，y －6)·(x ，y －5)＝0，10分化简得所求轨迹方程为x 2＋y 2＋2x －11y ＋30＝0.12分 23．已知半径为2，圆心在直线y ＝－x ＋2上的圆C . (1)当圆C 经过点A (2,2)，且与y 轴相切时，求圆C 的方程；(2)已知E (1,1)，F (1，－3)，若圆C 上存在点Q ，使|QF |2－|QE |2＝32，求圆心的横坐标a 的取值范围． [解] (1)∵圆心在直线y ＝－x ＋2上，半径为2， ∴可设圆的方程为(x －a )2＋[y －(－a ＋2)]2＝4，2分 其圆心坐标为(a ，－a ＋2)．∵圆C 经过点A (2,2)，且与y 轴相切，∴有⎩⎪⎨⎪⎧2－a 2＋[2－－a ＋2]2＝4，|a |＝2，解得a ＝2，4分∴圆C 的方程是(x －2)2＋y 2＝4.5分24．已知△ABC 的三个顶点A (－1,0)，B (1,0)，C (3,2)，其外接圆为⊙H . (1)若直线l 过点C ，且被⊙H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；(2)对于线段BH 上的任意一点P ，若在以点C 为圆心的圆上都存在不同的两点M ，N ，使得点M 是线段PN 的中点，求⊙C 的半径r 的取值范围．:解：(1)线段AB 的垂直平分线方程为x ＝0，线段BC 的垂直平分线方程为x ＋y －3＝0，所以外接圆圆心为H (0,3)，半径为－12＋32＝10，⊙H 的方程为x 2＋(y －3)2＝10.设圆心H 到直线l 的距离为d ，因为直线l 被⊙H 截得的弦长为2，所以d ＝10－1＝3.3分 当直线l 垂直于x 轴时，显然符合题意，即x ＝3为所求；4分当直线l 不垂直于x 轴时，设直线方程为y －2＝k (x －3)，则|3k ＋1|1＋k 2＝3，解得k ＝43，直线方程为4x －3y －6＝0.综上，直线l 的方程为x ＝3或4x －3y －6＝0.5分 (2)直线BH 的方程为3x ＋y －3＝0， 设P (m ，n )(0≤m ≤1)，N (x ，y )， 因为点M 是线段PN 的中点， 所以M ⎝⎛⎭⎪⎫m ＋x 2，n ＋y 2，又M ，N 都在半径为r 的⊙C 上，所以⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋y －22＝r 2，⎝⎛⎭⎪⎫m ＋x 2－32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋y 2－22＝r 2，即⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋y －22＝r 2，x ＋m －62＋y ＋n －42＝4r 2.7分因为该关于x ，y 的方程组有解，即以(3,2)为圆心，r 为半径的圆与以(6－m,4－n )为圆心， 2r 为半径的圆有公共点，所以(2r －r )2≤(3－6＋m )2＋(2－4＋n )2≤(r ＋2r )2，8分 又3m ＋n －3＝0，所以r 2≤10m 2－12m ＋10≤9r 2对∀m ∈[0,1]成立．而f (m )＝10m 2－12m ＋10在[0,1]上的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤325，10，故r 2≤325且10≤9r 2.10分又线段BH 与圆C 无公共点，所以(m －3)2＋(3－3m －2)2＞r 2对∀m ∈[0,1]成立， 即r 2＜325.故⊙C 的半径r 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫103，4105.12分25．如图，椭圆有两顶点A (－1，0)、B (1，0)，过其焦点F (0，1)的直线l 与椭圆交于C 、D 两点，并与x 轴交于点P .直线AC 与直线BD 交于点Q .(1)当|CD |＝322时，求直线l 的方程；(2)当点P 异于A 、B 两点时，求证：OP →·OQ →为定值．(1)解 因椭圆的焦点在y 轴上，设椭圆的标准方程为y 2a 2＋x 2b2＝1(a >b >0)，由已知得b ＝1，c ＝1，∴a ＝ 2. 则椭圆方程为y 22＋x 2＝1.直线l 垂直于x 轴时与题意不符．设l 的方程为y ＝kx ＋1，C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1y 22＋x 2＝1，消去y 得，(k 2＋2)x 2＋2kx －1＝0. 则x 1＋x 2＝－2k 2＋k 2，x 1x 2＝－12＋k2.|CD |＝1＋k 2·（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝22（k 2＋1）k 2＋2，由22（k 2＋1）k 2＋2＝322，解得k ＝± 2.∴l 的方程为y ＝2x ＋1或y ＝－2x ＋1.因为－1＜x 1，x 2＜1， 所以x ＋1x －1与y 2y 1异号． ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －12＝y 22（x 1＋1）2y 21（x 2－1）2＝2－2x 222－2x 21·（x 1＋1）2（x 2－1）2 ＝（1＋x 1）（1＋x 2）（1－x 1）（1－x 2）＝1＋－2k k 2＋2＋－1k 2＋21＋2k k 2＋2＋－1k 2＋2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k －1k ＋22.又y 1y 2＝k 2x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1＝2（1－k ）（1＋k ）k 2＋2＝－2（1＋k ）2k 2＋2·k －1k ＋1， ∴k －1k ＋1与y 1y 2异号，x ＋1x －1与k －1k ＋1同号． ∴x ＋1x －1＝k －1k ＋1，解得x ＝－k . 因此Q 点坐标为(－k ，y Q )．因此Q 点坐标为(－k ，y Q )．OP →·OQ →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1k ，0·(－k ，y Q )＝1. 故OP →·OQ →为定值．26．已知数列{a n }，圆C 1：x 2＋y 2－2a n x ＋2a n ＋1y －1＝0和圆C 2：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0，若圆C 1与圆C 2交于A ，B 两点且这两点平分圆C 2的周长．(1)求证：数列{a n }是等差数列；(2)若a 1＝－3，则当圆C 1的半径最小时，求出圆C 1的方程．(2)解 ∵a 1＝－3，∴a n ＝52n －112. 则r 1＝a 2n ＋a 2n ＋1＋1＝12（5n －11）2＋（5n －6）2＋4 ＝1250n 2－170n ＋161. ∵n ∈N *，∴当n ＝2时，r 1可取得最小值，此时，圆C1的方程是：x 2＋y2＋x＋4y－1＝0.。
2020高考生物热点重点难点专题突破 - 副本
2020生命活动的调节一、生长素极性运输的原因及影响生长素分布不均的因素和生态学意义1．极性运输的原因各细胞底部细胞膜上有携带生长素的载体蛋白，顶端细胞膜上没有这种蛋白质分子，生长素只能从细胞底部由载体蛋白带出再进入下面的细胞。
故生长素只能从形态学的上端运输到形态学的下端，上端(茎足由茎尖到基部，根也是由根尖到基部)。
2．影响因素3．生长素分布不均引起植物向性运动的生态学意义植物茎的向光性和背地性生长使植物的茎、叶处于最适宜利用光能的位置，有利于接受充足的阳光而进行光合作用；根的向地性生长使根向土壤深处生长，这样既有利于植物的固定，又有利于从土壤中吸收水和无机盐。
这是植物对外界环境的一种适应，是长期自然选择的结果。
二、胚芽鞘的两个重要部位及向光弯曲暗含的三点含义1．两个重要部位尖端是指顶端1mm范围内。
它既是感受单侧光的部位，也是产生生长素的部位。
尖端以下数毫米是胚芽的生长部位，即向光弯曲部位。
2．三点含义(1)生长素在茎尖有横向运输的能力。
如果没有生长素的横向运输，就没有向背光侧的运输。
(2)生长素有极性运输的能力。
如果没有极性运输，发生弯曲的部位就不可能在茎尖下部，向光弯曲也无法解释。
(3)生长素作用机理以促进细胞的纵向伸长较快。
四、突触传递的特点突触传递由于要通过化学递质的中介作用，因此具有不同于神经纤维传导的特点：1．单向传递。
由于递质只能由突触前膜释放，然后作用于突触后膜，所以兴奋在突触中的传递只能向一个方向进行，就是从突触前神经元末梢传向突触后神经元，而不能逆向传递。
也就是兴奋只能从一个神经元的轴突传向另一个神经元的树突或细胞体。
由于突触的单向传递，使得整个神经系统的活动能够有规律地进行。
2．突触延搁。
兴奋在突触处的传递比在神经纤维上的传导慢。
这是因为兴奋由突触前神经元末梢传向突触后神经元，需要经历递质的释放、扩散以及对突触后膜作用的过程，所以需要较长的时间(约0.5ms)，这段时间就叫突触延搁。
高考英语语法词汇专项突破：副词词义与功能重点难点考点“三点”全解读+巩固练习(含高考真题)
高考英语语法词汇专项突破：副词词义与功能重点难点考点“三点”全解读+巩固练习养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。
在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。
英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。
越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。
另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。
[形容词考题展示]greedy, so I am always left wanting more next time.答案与解析：rarely。
考查副词。
修饰形容词用副词作状语，rarely“少有”，故填rarely。
句意：无论我在哪里买，一蒸笼都不够，而两蒸笼又显得太贪心了，所以我总是想下次再买。
【考题】（2023新高考II卷）So, what are they learning? (basic), how to describe a panda’s life.答案与解析：Basically。
考查副词。
分析句子结构可知，空处修饰空后整个句子，应该用副词修饰，basic 的副词形式是basically位于句首，首字母应大写。
故填Basically。
句意：基本上，如何描述熊猫的生活。
【考题】（2023▪浙江1月卷）The term “hutong”, (original)meaning “water well” in Mongolian, appeared first during the Yuan Dynasty.答案与解析：originally。
高考数学热点难点全面突破专题-数学归纳法与极限(解析版)【2020年最新】
例题剖析
【例 1】已知数列 { an} 满足： nan 2 1007( n 1)an 1 2018( n 1)an( n N * ) ，且 a1 1 ，
a2
2 ，若 lim an 1
n
an
A ，则 A
．
【答案】 1009
【解析】 nan 2 1007( n 1)an 1 2018(n 1)an ， a1 1， a2 2 ，
高考数学热点难点全面突破专题 -数学归纳法与极限 （解析版）
专题点拨
1．数学归纳法证明问题有两个步骤：先证当
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n 取第一个值 n0 时命题成立，然后假设当 n＝
k(k∈N*， k≥n0)时命题成立，并利用假设证明当 n＝ k＋ 1 时命题也成立，这两步缺一不可，
要完整地书写．
用数学归纳法证明的问题有：可以证明一些与正整数有关的命题，如数列求和公式， 整除性和平面几何问题等．
an 0 ， n 1 时， nan 2
1007 2018(n 1)an ，
( n 1)an 1
(n 1)an 1
lim an 1
n
an
A 0 ，对于上式两边取极限可得：
2018
A 1007
，
A
化为： ( A 1009)( A 2) 0 ，解得 A 1009．
故答案为： 1009 ．
【例 2】 在无穷等比数列 { an} 中， lim( a1 a2 n
22
【例 3】观察下列式子：
13 1＋ 22<2，
1＋
212＋
1 32<
5 3
，
1＋
212＋
312＋
2024年高考政治考纲解读与热点难点突破专题08文化作用与文化发展教学案
专题08 文化作用与文化发展【2024年高考考纲解读】留意结合其他专题学问进行复习，要特殊留意从内涵、特点和外延上理解文化“是什么”，从“文化与社会的发展”和“文化与人的发展”两个方面把握文化的作用。
应全面把握文化的发展，多角度理解文化沟通、继承与创新的关系。
1．“文化与经济、政治的关系，文化与综合国力”是《文化生活》中的一个长效热点，每年高考几乎都会涉及。
特殊是党的十八届三中全会以来，各级文化部门全面落实中心各项部署，紧紧围绕建设社会主义文化强国，大力发展文化产业，提升文化竞争力，以全面深化改革努力开创文化旺盛发展新局面。
党的十八届五中全会通过的《中共中心关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》提出公共文化服务体系基本建成，文化产业成为国民经济支柱性产业。
因此，本热点更成为高考的必备考点。
2．文化的继承和创新是近几年高考的高频考点，尤其是结合科技创新和科技进步等社会热点对传统文化的继承和创新进行考查。
3．扶持优秀文化产品创作生产，构建中华优秀传统文化传承体系，加强文化遗产爱护，振兴传统工艺，实施中华典籍整理工程。
深化文化体制改革，推动文化产业结构优化升级，发展骨干文化企业和创意文化产业，培育新型文化业态，扩大和引导文化消费。
今后要亲密结合优秀传统文化传承、文化创新等内容进行复习备考。
4．试题结合一些详细的文化产业的发展状况(例如电影业、动漫产业、文化创意产业、互联网＋等)进行命题，考查的角度主要是为什么和怎样做两个方面。
【网络构建】【重点、难点剖析】一、文化的作用1．文化的内涵与特点(1)内涵：文化是相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品。
既包括世界观、人生观、价值观等具有意识形态性质的部分，又包括自然科学和技术、语言和文字等非意识形态的部分。
(2)特点：文化不仅是一种社会现象，而且是人们的一种素养。
人们在社会实践中创建和发展文化，也在社会生活中获得和享用文化。
人们的精神活动离不开物质活动，精神产品离不开物质载体。
2019年高考化学考纲解读与热点难点突破专题01物质的组成分类性质及化学用语热点难点突破含解析
物质的组成、分类、性质及化学用语1．谚语诗词中蕴含科学道理。
下列说法正确的是( ) A ．“真金不怕火炼”说明黄金的熔点很高B ．“众人拾柴火焰高”是指可燃物越多，着火点越低，越容易着火C ．“百炼成钢”与“只要功夫深，铁杵磨成针”蕴含的化学原理相同D ．“满架蔷薇一院香”说明分子在时刻不停地做无规则运动2．我国酒文化源远流长。
下列古法酿酒工艺中，以发生化学反应为主的过程是( )A.酒曲捣碎B.酒曲发酵C.高温蒸馏D.泉水勾兑解析：选B 。
A.酒曲捣碎主要是形状的变化，属于物理变化；B.酒曲发酵是化学变化；C.高温蒸馏是利用沸点法律，属于物理变化；D.泉水勾兑是溶液的稀释，属于物理变化。
3．下列生活中常见的现象中，其反应原理不涉及氧化还原反应的是( )A.铁的冶炼B.电池放电C.碳酸氢钠作发酵粉D.天然气燃烧故不选A ；电池放电过程中，负极失去电子发生氧化反应，正极得到电子发生还原反应，属于氧化还原反应，故不选B ；碳酸氢钠做发酵粉，为碳酸氢钠的分解，不存在化合价变化，则不属于氧化还原反应，故选C ；天然气的燃烧属于氧化还原反应，故不选D 。
6．下列有关化学用语表示正确的是( ) A ．中子数为18的硫原子：3416S B ．S 2－的结构示意图：C ．过氧化氢的电子式：H ＋[··O ···· ··O ······]2－H ＋D ．葡萄糖的结构简式：C 6H 12O 67．下列化学用语正确的是( ) A ．丙烯的实验式：C 3H 6 B ．CO 2的电子式：··O ···· ··C ··O ······C ．镁离子的结构示意图：D ．中子数为18的氯原子符号：1817Cl解析：选C 。
高考化学热点专题突破(四)
20XX年高考化学热点专题突破(十个热点)热点一物质结构元素周期律热点二水的电离和溶液的pH热点三化学反应速度、化学平衡热点四离子方程式正误判断热点五离子共存热点六溶液中粒子浓度大小的比较热点七氧化－还原反应热点八电化学热点九质量守恒定律阿伏加德罗常数及定律热点十正确书写热化学方程式热点四离子方程式正误判断【必备知识规律总结】(一)离子方程式书写的要求1、合事实：离子反应要符合客观事实，不可臆造产物及反应。
常见不符合客观事实的反应：(1)Fe+HCl—FeCl3(2)Na2SO3+HNO3—Na NO3+SO2↑+H2O(3)NaClO+ SO2+H2O—HClO+ Na2SO3(4)Cu+HNO3( 浓)—Cu(NO3)2+NO↑+H2O(5)FeCl2+H2S—FeS↓+HCl(6)Cu+H2SO4—CuSO4+ H2↑(7)Mg+HNO3( 稀)—Mg(NO3)2+ H2↑2、式正确：化学式与离子符号使用正确合理。
可溶性的强电解质拆写为阴、阳离子的形式；微溶性的强电解质视具体情况而定，若为溶液，拆写为阴、阳离子的形式，若为浊液，则用化学式表示；其它，难溶物、弱电解质、非电解质、单质均用化学式表示。
3、号实际：“=”“ ”“→”“↑”“↓””等符号符合实际。
(1)违背反应客观事实如：Fe2O3与氢碘酸：Fe2O3＋6H+＝2 Fe3+＋3H2O错因：忽视了Fe3+与I-发生氧化一还原反应(2)违反质量守恒或电荷守恒定律及电子得失平衡如：FeCl2溶液中通Cl2 ：Fe2+＋Cl2＝Fe3+＋2Cl- 错因：电子得失不相等，离子电荷不守恒(3)混淆化学式（分子式）和离子书写形式如：NaOH溶液中通入HI：OH-＋HI＝H2O＋I-错因：HI误认为弱酸.(4)反应条件或环境不分：如：次氯酸钠中加浓HCl：ClO-＋H+＋Cl-＝OH-＋Cl2↑错因：强酸制得强碱(5)忽视一种物质中阴、阳离子配比.如：H2SO4溶液加入Ba(OH)2溶液:Ba2+＋OH-＋H+＋SO42-＝BaSO4↓＋H2O正确：Ba2+＋2OH-＋2H+＋SO42-＝BaSO4↓＋2H2O(6)“＝”“”“↑”“↓”符号运用不当如：Al3+＋3H2O＝Al(OH)3↓＋3H+注意：盐的水解一般是可逆的，Al(OH)3量少，故不能打“↓”4、两守恒：两边原子数、电荷数必须守恒(氧化还原反应离子方程式中氧化剂得电子总数与还原剂失电子总数要相等)。
名词性从句-高考英语热点难点突破训练专题
专题12 名词性从句一、选择题1．I suspect ________ Emily was lying when she described the incident，for I know her well.A．whether B．thatC．what D．how答案 B2．Lacking in the spirit of innovation，the small island country remains ________ it was 5 years ago.A．what B．whenC．why D．which答案 A解析句意为：由于缺乏创新精神，这个小岛国家仍然和五年前一样。
remains后为what引导的表语从句，what在从句中作表语，故选A项。
3．In 1776，two Spanish men were seeking a way to travel from Santa Fe，in ________ is now New Mexico，to California on the west coast of North America.(2018·苏州学情调研，25) A．where B．thatC．which D．what答案 D解析句意为：在1776年，两名西班牙男子正在寻找一条从圣达菲——就在现在的新墨西哥州——到在北美西海岸的加利福尼亚州的路。
介词in后为宾语从句，从句中缺少主语，指物，应用what引导，故选D项。
4．________ Jack gets home after schoo l is calculated so that Mum can ensure him warm meals.A．That B．WhenC．Whether D．How答案 B解析句意为：杰克放学后何时到家是被计算好的，这样的话妈妈可以保证他能吃到热饭。
根据句意可知，为了保证他能吃上热饭，因此被计算的是杰克到家的时间，应用when引导主语从句，故选B项。
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高考生物热点重点难点专题突破一、生命活动的物质基础和结构基础一、各种元素相关知识归纳化学元素能参与生物体物质的组成或能影响生物体的生命活动。
N就植物而言，N主要是以铵态氮(NH4＋)和硝态氮(NO2－、NO3－)的形式被植物吸收的。
N是叶绿素的成分，没有N植物就不能合成叶绿素。
N是可重复利用元素，参与构成的重要物质有蛋白质、核酸、ATP、NADP+，缺N就会影响到植物生命活动的各个方面，如光合作用、呼吸作用等。
N在土壤中都是以各种离子的形式存在的，如NH4＋、NO2－、NO3－等。
无机态的N在土壤中是不能贮存的，很容易被雨水冲走，所以N是土壤中最容易缺少的矿质元素。
N是一种容易造成水域生态系统富营养化的一种化学元素；P参与构成的物质有核酸、ATP、NADP+等，植物体内缺P，会影响到DNA的复制和RNA的转录，从而影响到植物的生长发育。
P还参与植物光合作用和呼吸作用中的能量传递过程，因为ATP和ADP 中都含有磷酸。
P对生物的生命活动是必需的，但P也是容易造成水域生态系统富营养化的一种元素。
在一般的淡水生态系统中，由于土壤施肥的原因，N的含量是相当丰富的，一旦大量的P进入水域，在适宜的温度条件下就会出现“水华”现象，故现在提倡使用无磷洗衣粉。
Fe2+是血红蛋白的成分；Fe在植物体内形成的化合物一般是稳定的、难溶于水的化合物，故Fe 是一种不可以重复利用的矿质元素。
Fe在植物体内的作用主要是作为某些酶的活化中心，如在合成叶绿素的过程中，有一种酶必须要用Fe离子作为它的活化中心，没有Fe就不能合成叶绿素而导致植物出现失绿症，但发病的部位与缺Mg是不同的，是嫩叶先失绿。
I是甲状腺激素合成的原料；Mg是叶绿素的构成成分；B能促进花粉的萌发和花粉管的伸长，有利于受精作用；Zn有助于人体细胞的分裂繁殖，促进生长发育、大脑发育和性成熟。
对植物而言，Zn是某些酶的组成成分，也是酶的活化中心。
如催化合成吲哚乙酸的酶中含有Zn，没有Zn就不能合成吲哚乙酸。
所以缺Zn引起苹果、桃等植物的小叶症和丛叶症，叶子变小，节间缩短；Na+是维持人体细胞外液的重要无机盐，缺乏时导致细胞外液渗透压下降，并出现血压下降，心率加快、四肢发冷甚至昏迷等症状；K+在维持细胞内液渗透压上起决定性作用，还能维持心肌舒张，保持心肌正常的兴奋性，缺乏时心肌自动节律异常，导致心律失常；Ca是骨骼的主要成分，Ca2+对肌细胞兴奋性有重要影响，血钙过高兴奋性降低导致肌无力，血钙过低兴奋性高导致抽搐，Ca2+还能参与血液凝固，血液中缺少Ca2+血液不能正常凝固。
二、细胞亚显微结构中的相关知识点归纳1．动、植物细胞一般均有的细胞器是高尔基体、线粒体、核糖体、内质网等。
高等动物细胞特有的细胞器是中心体。
植物细胞特有的结构是细胞壁、液泡、叶绿体，特有的细胞器是液泡、叶绿体。
动、植物细胞都有但功能不同的细胞器是高尔基体。
低等植物细胞具有的细胞器是中心体，低等动物细胞具有的细胞器是液泡。
能合成多糖的细胞器有叶绿体、高尔基体。
2．具有膜结构的是细胞膜、线粒体、叶绿体、内质网、高尔基体、液泡、溶酶体等。
具有双层膜结构的是核膜、线粒体、叶绿体；具有单层膜结构的是内质网、高尔基体、液泡。
没有膜结构的是细胞壁、中心体、核糖体等。
3．能产生水的细胞结构有线粒体(有氧呼吸的第三阶段)、核糖体(脱水缩合)、叶绿体(暗反应)、细胞质基质(无氧呼吸)、细胞核(DNA复制)。
4．与蛋白质合成、加工和分泌有关的细胞器是核糖体(合成)、内质网(加工、运输)、高尔基体(加工、分泌)、线粒体(供能)。
需说明的是，核糖体是合成蛋白质的装配机器，附着在内质网上的核糖体主要合成某些专供运输到细胞外面的分泌蛋白，如消化酶、抗体等；而游离于细胞质基质中的核糖体合成的蛋白质，主要供细胞内利用。
内质网是蛋白质的运输通道，是蛋白质的合成车间。
高尔基体本身没有合成蛋白质的功、能，但可以对蛋白质进行加工和转运。
5．与主动运输有关的细胞器是线粒体(供能)、核糖体(合成载体蛋白)。
6．与能量转换有关的细胞器(或产生ATP的细胞器)有叶绿体(光能转换：光能一电能一活跃的化学能一稳定的化学能)、线粒体(化能转换：稳定的化学能一活跃的化学能)。
7．储藏细胞营养物质的细胞器是液泡。
8．含有核酸的细胞器是线粒体、叶绿体、核糖体。
9．能自我复制的细胞器(或有相对独立的遗传系统的半自主性细胞器)是线粒体、叶绿体、中心体。
能发生碱基互补配对行为的细胞器有线粒体、叶绿体、核糖体。
10．参与细胞分裂的细胞器有核糖体(间期蛋白质合成)、中心体(由它发出的星射线构成纺锤体)、高尔基体(与植物细胞分裂时细胞壁的形成有关)、线粒体(供能)。
11．含色素的细胞器有叶绿体(叶绿素和类胡萝卜素等)、有色体(类胡萝卜素等)、液泡(花青素等)。
另外，在能量代谢水平高的细胞中，线粒体含量多，动物细胞中线粒体比植物细胞多。
蛔虫和人体成熟的红细胞中(无细胞核)无线粒体，只进行无氧呼吸。
需氧型细菌等原核生物体内虽然无线粒体，但细胞膜上存在着有氧呼吸链，也能进行有氧呼吸。
蓝藻属原核生物，无叶绿体，有光合片层结构，也能进行光合作用。
高等植物的根细胞无叶绿体和中心体。
附着在粗面内质网上的核糖体所合成的蛋白质为分泌蛋白，如消化酶、抗体等。
12．原核细胞：无核膜，无大型细胞器，有核糖体，一般为二分裂。
由于无染色体，因此不出现染色体变异，遗传不遵循孟德尔遗传定律。
13．光学显微镜下可见的结构形式有：细胞壁、细胞质、细胞核、核仁、染色体、叶绿体、线粒体、液泡。
三、“蛋白质”知识小专题复习建议蛋白质是生物体内一种重要的高分子化合物，是生命活动的承担者，有关蛋白质的知识也是高考命题的重要知识点。
在高中课本中有许多章节都讲述了有关蛋白质的知识，复习时我们可将蛋白质列为一个小专题进行复习。
冲刺阶段，除选做一些该小专题的练习题(如专题训练题)之外，还应该建立好专题的知识体系：1．教材中和蛋白质有关的知识点归纳：2．自然界常见蛋白质的成分(1)大部分酶：酶是活细胞产生的一类具有生物催化作用的有机物，除少数的酶是RNA外，绝大多数的酶是蛋白质。
(2)部分激素：如胰岛素、生长激素，其成分为蛋白质。
(3)载体：位于细胞膜上，在物质运输过程中起作用，其成分为蛋白质。
(4)抗体：指机体受抗原刺激后产生的，并且能与该抗原发生特异性结合的具有免疫功能的球蛋白。
主要分布于血清中，也分布于组织液等细胞外液中。
(5)抗毒素：属于抗体，成分为蛋白质。
一般指用外毒素给动物注射后，在其血清中产生的能特异性中和外毒素毒性的成分。
(6)凝集素：属于抗体，成分为蛋白质。
指用细菌给动物注射后，在其血清中产生的能使细菌发生特异性凝集的成分。
另外，人体红细胞膜上存在不同的凝集原，血清中则含有相应种类的凝集素。
(7)部分抗原：引起机体产生抗体的物质叫抗原，某些抗原成分是蛋白质。
如红细胞携带的凝集原、决定病毒抗原特异性的衣壳，其成分都是蛋白质。
(8)神经递质的受体：突触后膜上存在的一些特殊蛋白质，能与一定的递质发生特异性的结合，从而改变突触后膜对离子的通透性，激起突触后膜神经元产生神经冲动或发生抑制。
(9)朊病毒：近年来发现的，其成分为蛋白质，可导致疯牛病等。
(10)糖被：位于细胞膜的外表面，由蛋白质和多糖组成，有保护、润滑、识别等作用。
(11)单细胞蛋白：指通过发酵获得的大量微生物菌体。
可用作饲料、食品添加剂、蛋白食品等。
(12)丙种球蛋白：属于被动免疫生物制品。
(13)细胞色素C：是动、植物细胞线粒体中普遍存在的一种呼吸色素，由一条大约含有110个氨基酸的多肽链组成。
(14)血浆中的纤维蛋白原和凝血酶原：均为蛋白质。
在凝血酶原激活物的作用下，凝血酶原转变成凝血酶，在凝血酶的作用下纤维蛋白原转变成不溶性纤维蛋白，起到止血和凝血作用。
(15)血红蛋白：存在于红细胞中的含Fe2+的蛋白质。
其特性是在氧浓度高的地方与氧结合，在氧浓度低的地方与氧分离。
(16)肌红蛋白：存在于肌细胞中，为肌细胞储存氧气的蛋白质。
(17)干扰素：由多种细胞产生的具有广泛的抗病毒、抗肿瘤和免疫调节作用的可溶性糖蛋白。
正常情况下组织或血清中不含干扰素，只有在某些特定因素的作用下，才能使细胞产生干扰素。
(18)动物细胞间质：主要含有胶原蛋白等成分，在进行动物细胞培养时，用胰蛋白酶处理才能获得单个细胞。
(19)含蛋白质成分的实验材料：黄豆研磨液、豆浆、蛋清、蛋白胨、牛肉膏等。
3．蛋白质的化学组成和结构(1)化学组成和结构可表示为下图。
可联系的内容有：组成蛋白质的化学元素、基本单位；氨基酸的概念、种类、结构通式、缩合成肽的过程；必需氨基酸和非必需氨基酸；氨基酸数和控制合成蛋白质的基因中碱基数的关系；镰刀型细胞贫血症的病症、病因；由肽链形成蛋白质的空间结构；有关蛋白质相对分子质量的计算。
(2)结构特点——多样性。
4．蛋白质的性质(1)两性。
可联系的内容是：蛋白质分子结构中有游离的一NH2和一C00H。
(2)盐析。
可联系的内容是：蛋白质分子直径为10-7m～10-9m，具有胶体的性质；蛋白质的分离和提纯。
(3)变性。
可联系的内容是：高温消毒灭菌；重金属盐能使蛋白质凝结，使人中毒。
(4)水解反应。
可联系的内容是：人体内蛋白质的消化过程。
(5)显色反应。
可联系的内容是：蛋白质与双缩脲试剂发生作用，可产生紫色反应；一般有苯环存在的蛋白质分子与浓硝酸作用时产生黄色反应。
(6)被灼烧时，产生烧焦羽毛般的气味。
可联系的内容是：毛织品、真丝织品及羊角梳鉴定。
5．蛋白质的功能(1)构成细胞和生物体的重要物质。
(2)调节细胞和生物体新陈代谢的重要物质。
可联系的内容有：酶的化学本质——绝大多数的酶是蛋白质；酶的特性，酶受温度和pH的影响；胰岛素的产生及其主要生理作用；生长激素的产生及其主要生理作用。
(3)其他作用。
可联系的内容有：运载作用——载体；免疫作用——抗体；运输作用——血红蛋白；运动作用——肌肉蛋白。
6．蛋白质的代谢可联系的内容有：蛋白质的化学性消化过程及部位；氨基酸被吸收的方式、途径；蛋白质的中间代谢(在细胞内)；蛋白质代谢与糖代谢、脂肪代谢之间的关系。
7．蛋白质的应用(1)生物学意义——没有蛋白质就没有生命。
(2)工业上有广泛的用途，可联系的内容有：动物的毛和蚕丝的成分都是蛋白质，它们是重要的纺织原料；动物的皮经过鞣制后，可加工成柔韧的皮革；白明胶是用骨和皮等熬煮而的，可用来制造照相感光片和感光纸；牛奶中的蛋白质一一酪素除做食品外，还能和甲醛合成酪素塑料；酶的主要成分是蛋白质，酶广泛应用于食品、纺织、医药、制革、试剂工业上。
四、高中生物知识体系中的“水”1．水的存在(1)细胞中的水水是活细胞含量最多的化合物，约占细胞鲜重的80％～90％，在干种子和休眠时的种子中含水量较少。