《几种常见的几何体》2PPT课件
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几何图形(39张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基本立体图形课件(共27张PPT)
复习回顾
5.旋转体
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
生活中的圆柱
1、圆柱的概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱.
轴
底面
2、圆柱的表示：圆柱OO′
A'
O'
B'
侧面
母线
A
O
B
底面
生活中的圆锥
认识圆锥
认识圆锥
1、圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
复习回顾
3.棱锥的结构特征
（1）底面是一个多边形 （2）侧面都是三角形 （3）各侧面有一个公共顶点
思 考 2 ：有一个面是多边形，其余各面是三角形， 这个多面体是棱锥吗？
不一定是
复习回顾
4.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 （2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
思 考 3 ：下图中的几何体是棱台吗？ 不是
课堂小结
1、本节课我们主要学习了什么知识？ （1）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台之间的关系 （2）简单组合体的结构特征 2、学习立体几何的研究路径是什么？
实物——立体图形——结构特征 背景——概念——性质
同学们，再见！
用数学的语言表 达世界
基本立体图形（第二课时）
目录
复习回顾 多面体 棱柱
空间几何 体 旋转体
棱锥
复习回顾
多面体：由若干 个平面多边形围 成的几何体.
一．棱柱的结构
特征
一． 二． 三．
底面互相平行且全等 侧面都是平行四边形 侧棱平行且相等
思 考 1 ： 有两个面互相平行，其余各面都是平行 四边形的几何体是棱柱吗？
《几种常见的几何体》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (2)
(1)这个图形是平面图形
三
还是立体图形？
棱 锥
立体图形
(2)它有多少个面?多少条棱?多少个顶 点?
4个面,6条棱,4个顶点
(3)从它的外表上,你观察到哪些平面图 形?
点、线段、角、三角形
1. 几何体的分类. 2. 多面体的概念. 3. 多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
确定二次函数的表达式
学习目标
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a
6
8
10
12
棱数b
9
12
15
18
面数c
5
6
7
8
观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？
请写出关系式． a+c-b=2
思考3：你学习过哪些几何体的外表积公式和体积公 式？你能用字母表示他们吗？
四种常见几何体外表积与体积公式
1.长方体
外表积=2〔ab+bc+ca〕 体积=abc〔a、b、c分别长、宽、高〕 2.正方体
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如下图)，求抛物线的表达式．
解：设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，
根据题意可知
抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，
封面 练习
例题选讲
例4
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如下图)，求抛物线的表达式．
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥几何图形是由点线面PPT课件
13
天上的星星、地图上的城市等都给我们以点的形象。
线和线相交的地方是点。
.
14
面与面相交的地方形成线
.
15
面与面相交的地方形成线
.
16
面与面相交的地方形成线
.
17
归纳
1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面
2、面与面相交的地方形成了线；线有直的和 曲的。
3、线与线相交的地方是点
.
18
点 —— 线与线相交而成
交成点。
点 点动成线
线
线与线相交形成点
线动成面
面
面动成体
体
面与面相交形成线
包围着体的部分是面
5、……
.
30
发散思维：
4
4
6
8
6
12
6
8
12
归纳总结：顶点数+面数-棱数=2 .
V+F-E 2 2 2
31
.
32
面中，哪些是平的？哪些面是曲的？
正方体
长方体
棱柱
棱锥
圆柱
.
圆锥
球
10
几何图形是由点、线、面、体组成的
点是构成图形的. 基本元素
11
你能找出常见的几何体吗?
.
12
练一练：下图是一个长方体的模型，它
有几个面？面和面相交的地方形成了几
条线？线和线相交成几个点？
·· ·· ·· ··
6个面
12条线
.
8个点
点动成—— 线
线动成—— 面
面动成—— 体
.
26
圆柱、圆锥、圆台、球的形成
圆柱
圆 台
球
天上的星星、地图上的城市等都给我们以点的形象。
线和线相交的地方是点。
.
14
面与面相交的地方形成线
.
15
面与面相交的地方形成线
.
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面与面相交的地方形成线
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归纳
1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面
2、面与面相交的地方形成了线；线有直的和 曲的。
3、线与线相交的地方是点
.
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点 —— 线与线相交而成
交成点。
点 点动成线
线
线与线相交形成点
线动成面
面
面动成体
体
面与面相交形成线
包围着体的部分是面
5、……
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发散思维：
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归纳总结：顶点数+面数-棱数=2 .
V+F-E 2 2 2
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面中，哪些是平的？哪些面是曲的？
正方体
长方体
棱柱
棱锥
圆柱
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圆锥
球
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几何图形是由点、线、面、体组成的
点是构成图形的. 基本元素
11
你能找出常见的几何体吗?
.
12
练一练：下图是一个长方体的模型，它
有几个面？面和面相交的地方形成了几
条线？线和线相交成几个点？
·· ·· ·· ··
6个面
12条线
.
8个点
点动成—— 线
线动成—— 面
面动成—— 体
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圆柱、圆锥、圆台、球的形成
圆柱
圆 台
球
高中教育数学必修第二册湘教版《4.1.1.2 几类简单几何体》教学课件
圆柱母线的定义及性质．故选BD.
(2)下列说法正确的是(
)
A．球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的
旋转体
B.球的直径是球面上任意两点间的连线
C．用一个平面截一个球，得到的是一个圆
D．空间中到一定点距离等于定长的点的集合是球
答案：A
解析：球可看作是半圆面绕其直径所在的直线旋转形成的，A项正确；如果球面上的两点连线经过球心，
解析：(1)设圆台的轴截面为等腰梯形ABCD(如图所示)．
由题意可得上底的一半O1A＝2 cm，下底的一半OB＝5 cm，腰长AB＝12 cm，所
以圆台的高AM＝ 122 − 5 − 2 2 ＝3 15 (cm)．
(2)如图，延长BA，OO1，CD，交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l cm，
l−12 2
轴旋转而成的曲面；
图中圆锥表示为圆
母线：斜边AC(圆锥
锥AB
有无数条母线)．
直角梯形ABCD
将_____________(
及其内部)绕其垂直于底边的腰BCFra bibliotek在圆台
直线旋转一周，所
形成的几何体叫作
圆台．
轴：腰BC所在直线；
底面：由底边AB和
CD绕轴旋转而成的
圆面；
侧面：由腰AD绕轴
旋转而成的曲面；
母线：腰AD(圆台 图中圆台表示为
D．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
答案：BD
解析：半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫作球面，球面围成的几何体叫作球，故A错误；以直
角三角形的直角边所在直线为轴旋转时，其余各边旋转形成的面所围成的几何体是圆锥，故B正确；当两个
平行截面不平行于上、下两个底面时，两个平行截面间的几何体不是旋转体，故C错误；将圆锥截去小圆锥，
(2)下列说法正确的是(
)
A．球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的
旋转体
B.球的直径是球面上任意两点间的连线
C．用一个平面截一个球，得到的是一个圆
D．空间中到一定点距离等于定长的点的集合是球
答案：A
解析：球可看作是半圆面绕其直径所在的直线旋转形成的，A项正确；如果球面上的两点连线经过球心，
解析：(1)设圆台的轴截面为等腰梯形ABCD(如图所示)．
由题意可得上底的一半O1A＝2 cm，下底的一半OB＝5 cm，腰长AB＝12 cm，所
以圆台的高AM＝ 122 − 5 − 2 2 ＝3 15 (cm)．
(2)如图，延长BA，OO1，CD，交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l cm，
l−12 2
轴旋转而成的曲面；
图中圆锥表示为圆
母线：斜边AC(圆锥
锥AB
有无数条母线)．
直角梯形ABCD
将_____________(
及其内部)绕其垂直于底边的腰BCFra bibliotek在圆台
直线旋转一周，所
形成的几何体叫作
圆台．
轴：腰BC所在直线；
底面：由底边AB和
CD绕轴旋转而成的
圆面；
侧面：由腰AD绕轴
旋转而成的曲面；
母线：腰AD(圆台 图中圆台表示为
D．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
答案：BD
解析：半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫作球面，球面围成的几何体叫作球，故A错误；以直
角三角形的直角边所在直线为轴旋转时，其余各边旋转形成的面所围成的几何体是圆锥，故B正确；当两个
平行截面不平行于上、下两个底面时，两个平行截面间的几何体不是旋转体，故C错误；将圆锥截去小圆锥，
常见几何体 ppt课件
正棱柱有以下重要性质： (1) 棱都相等，侧棱垂直于底面，侧棱长等于高. (2) 底面中心的连线是棱柱的高.
6
2．概念的强化
例 1 画底面边长是 1cm，高是 2 cm 的正六棱柱的斜视 直观图．
分析 画正棱柱的斜视直观图采用“斜二侧”画法，按照 6.1 节所述的步骤进行．
（1）画轴．任取点O，过O画 x
A B
高 侧面
E D
底面
C
14
底面是正三角形、正四边形、正五边形、……的正棱锥分别 叫做正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥……． 正棱锥有以下重要性质： (1) 各侧棱相等； (2) 各侧面等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高． (3) 顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高.
(4) 正棱锥的高、斜高与斜高在底面内的射影组成一个直角 三角形；正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面内的射影也组成一 个直角三角形． (5) 侧棱与底面所成的角都相等，侧面与底面所成的二面角
18
4．概念的强化
例 4 一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是 一个柱体，高为 2 m，底面为正方形，边长为 5 m，上部分 是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为 3 m，金属 屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到 0.01m2) ？
解 金属顶的体积为
V V正四棱柱 V正四棱锥 52 2 1 52 3
10 为 108cm3.
5．巩固性练习
练习 6.6.1 (1)、(2)
11
6.6.2 正棱锥
12
1．新概念(1)
正棱锥的概念与性质
观察下面多面体
P
P
P
C
O
D
O
CE
D
6
2．概念的强化
例 1 画底面边长是 1cm，高是 2 cm 的正六棱柱的斜视 直观图．
分析 画正棱柱的斜视直观图采用“斜二侧”画法，按照 6.1 节所述的步骤进行．
（1）画轴．任取点O，过O画 x
A B
高 侧面
E D
底面
C
14
底面是正三角形、正四边形、正五边形、……的正棱锥分别 叫做正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥……． 正棱锥有以下重要性质： (1) 各侧棱相等； (2) 各侧面等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高． (3) 顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高.
(4) 正棱锥的高、斜高与斜高在底面内的射影组成一个直角 三角形；正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面内的射影也组成一 个直角三角形． (5) 侧棱与底面所成的角都相等，侧面与底面所成的二面角
18
4．概念的强化
例 4 一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是 一个柱体，高为 2 m，底面为正方形，边长为 5 m，上部分 是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为 3 m，金属 屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到 0.01m2) ？
解 金属顶的体积为
V V正四棱柱 V正四棱锥 52 2 1 52 3
10 为 108cm3.
5．巩固性练习
练习 6.6.1 (1)、(2)
11
6.6.2 正棱锥
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1．新概念(1)
正棱锥的概念与性质
观察下面多面体
P
P
P
C
O
D
O
CE
D
《几种常见的几何体》课件 (同课异构)2022年精品课件
E G
C
M
F
┑
B HD
例4 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图
中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修
建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，
到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建
在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，
不写作法，保存作图痕迹) A
M O
N
B
解：如以以下图：
验证猜测 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足分别为D,E.
求证：PD=PE. 证明：∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °. 在△PDO和△PEO中， O
A
D C
P
E
B
∠PDO= ∠PEO，
∠AOC= ∠BOC， ∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市 中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國 大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优 选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价 值。
第7章 空间图形的初步认识 7.1 几种常见的几何体
1. 如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别 是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，那么 ∠EBF= 60 度，BE= BF .
B
2.△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,且 BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是 3 .
A E
C D
F G
C D
A
EB
3.用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分 别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P，画 射线OP,那么OP平分∠AOB.为什么？
02空间几何体及棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征PPT课件
面的平面去截圆锥,底 面与截面之间的部分 是圆台.
以直角梯形的直角 母 腰所在直线为旋转轴, 线 其余各边旋转一周形 成的几何体叫做圆台。
上底面
O’
轴 侧
面
O
下底面
棱台和圆台统称为台体。
圆台用表示它的轴的字母OO’表示
圆台.所有母线的延长线相交于一点. 45
思考： 经过圆台任意两条母线的截面是 什么图形？
结构特征
E’
D’
F’ A’
C’ B’
（1）有底两面个互面相互平相行平。行，
（其 并2余 且）各 每侧面相面都邻是是两平四个行边面四形的边，公形。 共边都平行。
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
.
26
思考：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？
至少有3个侧面； 2 个底面，N个侧面，N 条侧棱，2N个顶点.
E’
D’
F’ A’
C’ B’
底 面
侧棱
ED
F
C
A
B
侧面
顶点
.
20
有两个面互相平行，其余
各面都是四边形，且相邻两
个四边形的公共边都互相平
行，这样的多面体叫做棱柱。
E’
·· ········ ·· ·· 其棱公侧面的两余两棱柱共面上连个不各个柱的边与的 线侧在面面的的侧叫底两叫两棱面同叫棱的距面做面个做个柱的一做离的顶棱底的个叫点柱面高做 公公共共的边顶对叫点角做叫线
.
11
在我们周围存在着各种各样的物体， 它们都占据着空间的一部分.如果我们只 考虑这些物体的形状和大小，而不考虑 其他因素，那么由这些抽象出来的空间 图形就叫做空间几何体.你能列举那些空 间几何体的实例？
以直角梯形的直角 母 腰所在直线为旋转轴, 线 其余各边旋转一周形 成的几何体叫做圆台。
上底面
O’
轴 侧
面
O
下底面
棱台和圆台统称为台体。
圆台用表示它的轴的字母OO’表示
圆台.所有母线的延长线相交于一点. 45
思考： 经过圆台任意两条母线的截面是 什么图形？
结构特征
E’
D’
F’ A’
C’ B’
（1）有底两面个互面相互平相行平。行，
（其 并2余 且）各 每侧面相面都邻是是两平四个行边面四形的边，公形。 共边都平行。
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
.
26
思考：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？
至少有3个侧面； 2 个底面，N个侧面，N 条侧棱，2N个顶点.
E’
D’
F’ A’
C’ B’
底 面
侧棱
ED
F
C
A
B
侧面
顶点
.
20
有两个面互相平行，其余
各面都是四边形，且相邻两
个四边形的公共边都互相平
行，这样的多面体叫做棱柱。
E’
·· ········ ·· ·· 其棱公侧面的两余两棱柱共面上连个不各个柱的边与的 线侧在面面的的侧叫底两叫两棱面同叫棱的距面做面个做个柱的一做离的顶棱底的个叫点柱面高做 公公共共的边顶对叫点角做叫线
.
11
在我们周围存在着各种各样的物体， 它们都占据着空间的一部分.如果我们只 考虑这些物体的形状和大小，而不考虑 其他因素，那么由这些抽象出来的空间 图形就叫做空间几何体.你能列举那些空 间几何体的实例？
基本几何体ppt课件
圆锥体表面上的点
例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。
s'
k' 1'
s"
k" 1" 解1、辅助素线法： 过锥顶S和已知点K作 直线S1，连s'k'与底 边交于1'，然后求出 该素线的H面和W面投 影s1和s" 1 "，最后 由k'求出k和k"。
s
1 k
圆锥体表面上的点
例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。
4' （5'）
5" 6'（7'）
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
例 : 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4 ≡ 5 7 5 6 3 4 2 1 Ⅷ Ⅰ 5 6 Ⅶ Ⅵ Ⅲ 8 Ⅱ Ⅴ Ⅳ
2 ≡ 3 ≡ 6 ≡ 7 1 ≡ 8 8
7
3 1 2
4
截交线的投影 检查截交 分析棱线的 截交线的形状？ 求截交线 特性？ 投影 线的投影
球体的投影分析
球体的三面投影都是直径等于球径的圆。正面投影的圆是球体正 面投影的转向轮廓线，也是前后两半球可见与不可见的分界线。
球面上点的投影
在球面上取点，可通过作辅助圆法来作图。但请注意，在 球面上是不可能作出直线的。 作图：过a作直线∥OX得水平 投影12，正面投影为直径为 12的圆，a'必在此圆周上。 因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。 因为b'处于正面投影外形轮 廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
简单几何体ppt课件
按底面边数又可称为三棱柱，四棱柱，五棱柱…。
6、棱锥、棱台
棱锥 一面是多形，其余面都是有一公共顶点的三 角形。多边形底面。其余面叫侧面。侧面的公共边 侧棱。侧面的公共顶点叫棱锥顶点。顶点到底面的 垂线段长叫高。底面是正多形，侧面都是全等的等 腰三角形的棱锥叫正棱锥。侧面等腰三角形的底边 上的高叫斜高。 棱台 用一个平行于底的平面截棱锥，得到面与截 面间的部分。棱锥的底叫棱台下底,截面叫棱台上底。 正棱台 用正棱锥截得到的棱台。正棱台的侧面都 是全等的等腰梯形，其高叫正棱台的斜高。
2、旋转面与旋转体 、
一条平面曲线绕其所在平 面上的一定直线旋转形成 的曲面叫旋转面。 封闭的旋转面围成的几何 体叫旋转体。转轴，其余边旋转形成 的曲面围成的几何体叫圆柱。 以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余 边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥。 以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴， 其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆台。在轴 上的这边长度叫高，垂直于轴的边形成底面，不垂 直于轴的边形成侧面且无论转到何处，这边都叫侧 面的母线。 探究思考：圆柱 圆锥 圆台有何关系？
简单几何体
1、球的认识
球面：半圆绕其直径旋转一周形成的曲面。半圆的 圆心叫球心，球心与球面上任一点的连线段叫球的 半径，连接球面上两点且过球心的线段叫球的直径。 球体：球面围成的几何体叫球。 探究思考：a.球与球面有什么区别？ b.用一个平面去截球面得到什么图形？ 其大小有无变化？ c.地球仪上的经线纬线是什么图形？ d.球面上两点间的最短连线是线段吗？
4、简单多面体 、
若干个平面多边形围成的 几何体叫简单多面体。 棱柱，棱锥，棱台都是简 单多面体。
5、
棱柱
棱柱 有两面平行，其余面都是四边形，相邻四边形都平行。
8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征课件(人教版)
O
B
圆锥SO
基本立体图形
圆台的相关概念
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之
间部分叫做圆台.
S
★ 圆台的轴：
轴
圆锥的轴 （SO）；
★ 圆台的底面：
底
圆锥的底面和截面；（圆面O与圆面O′） 面
A′
O′
B′
★ 圆台的侧面：
A
圆锥的侧面在底面和截面之间的部分； 母线
★ 圆台的母线：
圆锥的母线在底面和截面之间的部分；（AA′、BB′）
图形360°得到几何体②;
基本立体图形
思考： (1)与圆柱底面平行的平面截圆柱所得截面的形状为_________；
圆柱的轴截面(过圆柱的轴的截面) 的形状为_________；
基本立体图形
思考： (2)圆锥的轴截面的形状为_________；
过圆锥的顶点的截面的形状为_________；
基本立体图形
基本立体图形
【练习】描述下列组合体的结构特征
【解析】图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体； 图②所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体； 图③所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体．
基本立体图形
【例2】如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，由此形成 的几何体是由哪些简单几何体组成的？ 【解析】画出形成的几何体如图所示.
8.1 基本立体图形
基本立体图形
复习回顾
1.空间几何体
空间几何体：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 多面体：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体 的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体 的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
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7.1 几种常见的几何体
我们周围的几何体
三棱镜
魔方
螺杆的头部
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
(1)
(2)
(3)
(4)
思考：这些几何体可以分成几类?各
有什么特色？
(8)
(7)
(6)
(5)
它们都是由一些平面多边形围成的几何体. 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
面 顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
顶点 侧面 侧棱
底面
顶点
底面
侧棱 侧面
思考：下面这些几何体是多面体吗?面积公式和 体积公式？你能用字母表示他们吗？
四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高）
2.正方体
表面积=6 a2 体积= a3（这里a为正方体的棱长）
例1四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行.在 某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人 造卫星的距离都相等.请你说出这一时刻四颗人 造卫星的相对位置.如果用火柴棒演示这一时刻 卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？
解：四颗人造地球卫星这一时刻所在的位置用点 A,B,C,D,表示.由题意可知，这四个点中，每个点与其 他三点的距离都相等，即AB=BC=CD=DA,因此，点 A,B,C,D中，以每三个点为顶点的三角形即△ABC, △ACD, △ABD,△BCD,它们都是全等的三角形.
解：根据这个蓄水池纵断面和横断面的形状，可以想 象这个蓄水池的形状是由长方体①和长方体②组合而 成（图7-8），长方体②在长方体①的上方，且②的 底面积大于①的底面积.注水过程中，水先注入①， 随着注水时间t的增加，当水注满长方体①，开始注 入长方体②时，由于注水速度固定，水面高度h上升 的速度比向①注水时慢.
所以在图象中，此时应该出现一个分段点.也就是 说，在整个注水过程中，最大水深h是注水时间t的 分段函数.
由此可见，图象C能够反映h与t之间的函数关系
小结 回顾本科学习了哪些知识？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
在空间中，它们围成一个所有棱长都相等的四面体. A,B,C,D是这个四面体的四个顶点（图7-5）.由于这个 四面体有六条棱，所以至少需要6根火柴棒才可以演 示这一时刻四颗人造卫星的相互位置.
例2一个蓄水池分为深水区和浅水区， 图7-6是该蓄水池的纵断面示意图，它 的横断面是矩形.如果以固定流速向空 池内注水，在图7-7中，能反映池内最 大水深h与注水时间t之间函数关系的图 象是哪一个？
15
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
我们周围的几何体
三棱镜
魔方
螺杆的头部
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
(1)
(2)
(3)
(4)
思考：这些几何体可以分成几类?各
有什么特色？
(8)
(7)
(6)
(5)
它们都是由一些平面多边形围成的几何体. 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
面 顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
顶点 侧面 侧棱
底面
顶点
底面
侧棱 侧面
思考：下面这些几何体是多面体吗?面积公式和 体积公式？你能用字母表示他们吗？
四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高）
2.正方体
表面积=6 a2 体积= a3（这里a为正方体的棱长）
例1四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行.在 某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人 造卫星的距离都相等.请你说出这一时刻四颗人 造卫星的相对位置.如果用火柴棒演示这一时刻 卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？
解：四颗人造地球卫星这一时刻所在的位置用点 A,B,C,D,表示.由题意可知，这四个点中，每个点与其 他三点的距离都相等，即AB=BC=CD=DA,因此，点 A,B,C,D中，以每三个点为顶点的三角形即△ABC, △ACD, △ABD,△BCD,它们都是全等的三角形.
解：根据这个蓄水池纵断面和横断面的形状，可以想 象这个蓄水池的形状是由长方体①和长方体②组合而 成（图7-8），长方体②在长方体①的上方，且②的 底面积大于①的底面积.注水过程中，水先注入①， 随着注水时间t的增加，当水注满长方体①，开始注 入长方体②时，由于注水速度固定，水面高度h上升 的速度比向①注水时慢.
所以在图象中，此时应该出现一个分段点.也就是 说，在整个注水过程中，最大水深h是注水时间t的 分段函数.
由此可见，图象C能够反映h与t之间的函数关系
小结 回顾本科学习了哪些知识？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
在空间中，它们围成一个所有棱长都相等的四面体. A,B,C,D是这个四面体的四个顶点（图7-5）.由于这个 四面体有六条棱，所以至少需要6根火柴棒才可以演 示这一时刻四颗人造卫星的相互位置.
例2一个蓄水池分为深水区和浅水区， 图7-6是该蓄水池的纵断面示意图，它 的横断面是矩形.如果以固定流速向空 池内注水，在图7-7中，能反映池内最 大水深h与注水时间t之间函数关系的图 象是哪一个？
15
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
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讲师：XXXXXX XX年XX月XX日