全等三角形的应用基础知识

全等三角形的应用基础知识

全等三角形的应用一：三角形的尺规作图

请同学们准备出圆规和直尺，跟老师一起来复习一下尺规三角形。知识点1 已知两边及其夹角求作三角形（SAS）

作法：(1)作∠DBE=∠α。

(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a。

(3)连接AC。

△ABC就是所求作的三角形。

接下来根据上面的习题，自己动手做一下下面的练习题。

知识点2

知识点2已知两角及夹边求作三角形（ASA）

作法：

（1）作∠DAF=∠α。

(2)在射线AF上截取线段AB=c。

(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。△ABC就是所求作的三角形。

接下来根据上面的习题，自己动手做一下下面的练习题。

知识点3已知三边求作三角形（SSS）

作法：

作一条线段BC=a。

分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点。（3）连接AB,AC。

△ABC就是所求作的三角形。

接下来根据上面的习题，自己动手做一下下面的练习题。

常考的题型有：

考试题型一三种作法的综合运用

考试题型二尺规作图的应用

全等三角形的应用二：利用三角形全等测距离

请同学们记住下面老师总结的方案，很多同学了解方案，可是到自己写方案的时候不会组织语言或方案写得不够严谨，所以在平时做到写方案的题时，把好的方案总结在数学笔记本上。

知识点利用三角形全等测距离

构造两个三角形全等，根据全等三角形对应边相等。

接下来老师分享一下上面知识点的7个题目，请同学们把第1、2题中的方案背过，默写在自己的数学笔记本上。

上面老师分享的全等三角形的应用你掌握了吗？练习题你都会做吗？上面老师分享的只是全等三角形的一部分应用，通过上面的练习题我们知道，在做应用时，我们还是需要把全等三角形的性质和判定基础知识记牢，把基础知识巩固好，再回归图中，把已知条件标在图中选取全等的判定方法之一得结论，注意老师以前给同学们总结过常存在的隐含条件：公共边、公共角、对顶角。