基于纳米压痕的线性黏弹材料泊松比的测试方法

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基于AFM纳米压痕实验获取硬度和弹性模量测量值的方法[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202011194114.6(22)申请日 2020.10.30(71)申请人燕山大学地址 066004 河北省秦皇岛市海港区河北大街西段438号(72)发明人陈建超　高玉东　张鑫业　刘博玮　许帅康　安小广　(74)专利代理机构大连东方专利代理有限责任公司 21212代理人何圣斐　李洪福(51)Int.Cl.G01Q 60/24(2010.01)G01N 3/42(2006.01)G01N 3/08(2006.01)(54)发明名称基于AFM纳米压痕实验获取硬度和弹性模量测量值的方法(57)摘要本发明公开了一种基于AFM纳米压痕实验获取硬度和弹性模量测量值的方法，所述方法主要包括载荷‑位移曲线的转化、硬度的计算和弹性模量的计算等步骤，当前AFM设备在完成纳米压痕后仅能将采集到的数据由载荷‑位移转化为载荷‑压深曲线，而不能直接获取被测材料的测量硬度和弹性模量值。

因此，本发明的目的在于使载荷‑位移曲线转化为载荷‑压深曲线后能够依靠AFM纳米压痕获取的原始载荷‑位移曲线，完成硬度和弹性模量值高效、精准的计算，从而为AFM纳米压痕的使用者们提供便利条件。

权利要求书2页说明书6页附图3页CN 112305264 A 2021.02.02C N 112305264A1.基于AFM纳米压痕实验获取硬度和弹性模量测量值的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：S1、获取原子力显微镜探针的载荷-位移曲线的加载曲线数据点坐标值(X nj，Y nj)和卸载曲线数据点坐标值(X nx，Y nx)；其中，X nj：载荷-位移曲线中加载曲线的横坐标位移值；Y nj：载荷-位移曲线中加载曲线的纵坐标压入载荷值；X nx：载荷-位移曲线中卸载曲线的横坐标位移值；Y nx：载荷-位移曲线中卸载曲线的纵坐标压入载荷值S2、将所述载荷-位移曲线的加载阶段和卸载阶段的曲线数据点坐标值(X nj，Y nj)和(X nx，Y nx)转化为载荷-压深曲线相对应阶段的曲线数据点坐标值(P nj，Q nj)和(P nx，Q nx)；其中，P nj：载荷-压深曲线中加载曲线的横坐标压入深度值；Q nj：载荷-压深曲线中加载曲线的纵坐标压入载荷值；P nx：载荷-压深曲线中卸载曲线的横坐标压入深度值；Q nx：载荷-压深曲线中卸载曲线的纵坐标压入载荷值；S3、运用高次函数P(x)＝A*x4拟合载荷-压深卸载曲线确定脱离点的位置、拟合载荷-压深加载曲线确定接触零点的位置；S4、运用多项式函数P(x)拟合方法分别拟合脱离点和接触零点附近曲线，并对P(x)函数进行求导，求出其导数分别为零点的坐标，获取脱离点和接触零点的坐标值；S5、将所述脱离点移动到坐标零点，利用公式P＝α(h-h f)m拟合载荷-压深卸载曲线顶部曲线获取接触刚度S；式中：P为探针压入载荷；h为探针的压入深度；h f为残余压入深度；α、m为常数；进一步带入公式输出硬度值H sample；式中，h max为最大载荷处其最大压入深度，h c为接触深度，A为系数；P为探针压入载荷S6、将所述接触零点移动到坐标零点，用Hertz模型拟合载荷-压深加载曲线弹性变形区，获取折合弹性模型E r；所述Hertz模型计算公式如下：式中，P为压入载荷，γ为修正系数，E r为折合弹性模量，R为探针针尖的曲率半径，h为压入深度；进一步带入公式输出弹性模量E sample；式中，E r为折合弹性模量，E sample为聚合物样品的弹性模量，νsample为样品材料的泊松比，E tip为探针材料的弹性模量。

薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法[发明专利]

[19]中华人民共和国国家知识产权局[12]发明专利申请公布说明书[11]公开号CN 101672750A [43]公开日2010年3月17日[21]申请号200910190983.9[22]申请日2009.09.27[21]申请号200910190983.9[71]申请人重庆大学地址400030重庆市沙坪坝区沙坪坝正街174号[72]发明人孙俊贻李英民郑周练何晓婷陈山林[74]专利代理机构重庆博凯知识产权代理有限公司代理人张先芸[51]Int.CI.G01N 3/20 (2006.01)权利要求书 2 页说明书 6 页附图 1 页[54]发明名称薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法[57]摘要本发明公开了一种薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法，将待检测的薄膜材料周边夹紧，使其形成半径为a的周边夹紧的圆薄膜，并在圆薄膜上施加均布载荷q，测出圆薄膜上任意两点的挠度值w(r)，根据Hencky给出的周边夹紧的圆薄膜在均布载荷作用下的精确解析解，推导出薄膜的泊松比及杨氏弹性模量的计算表达式，利用圆薄膜上任意两点的挠度值之比，便可以精确地计算出薄膜的泊松比及杨氏弹性模量。

本发明薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法，操作简便可行，测量参数少，求解的泊松比及杨氏弹性模量更精确，力学物理意义明确。

200910190983.9权利要求书第1/2页1.一种薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法，其特征在于，包括下述步骤：1)将带检测的薄膜材料周边夹紧，使其形成半径为a的周边夹紧的圆薄膜，在圆薄膜上施加均布载荷q；2)测出圆薄膜上任意两点的挠度值和其中0≤λi＜1 i＝1，2；3)计算两点的挠度值之比根据公式其中，v为薄膜的泊松比，E为薄膜的杨氏弹性模量，a为圆薄膜半径，q为圆薄膜上施加的均布载荷，h为薄膜的厚度，λ取λ1或者λ2，各个量的单位采用国际单位制，系数c由下式决定以上表达式中的两个函数f(x)和g(x)分别为200910190983.9权利要求书第2/2页将k值代入以上公式中，则可求得薄膜的泊松比v及杨氏弹性模量E。

基于纳米压痕的线性黏弹材料模量的测试方法

（．ｈｎｈｉｎｅｉ，ｈｎｈｉｎｔｕｅｆｐｌｄＭｔｅａｃａｄＭｃａｉ，ｈｈｈｉ００２Ｃｉａ１ＳａｇａＵｉｒｔＳａｇａＩｓｔｔｏｐｉａｍｔｓｎｅｈｎｓＳａ【ａ２０７，ｈ；ｖｓｙｉＡｅｈｉｃｇｎ２ＺａｇａｅＣｌｇ，ｉｏｎｅｉ，ｈｎａｅＨｎｎ４７０，ｈａ．ｈｎｊｊｏｅｅＪｈｕＵｉｒｔｚａｉｉｕａ２００Ｃｉ；ｉｉｌｓｖｓｙｊｎ
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２１００年５月第３５卷第５期
润滑与密封
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Ｖ０．５Ｎｏ５１３．
ＤＩ０３６／．ｓ．２４— １０２１．５０６Ｏ：１．９９ｊｉｎ０５０５．０００．０ｓ

纳米压痕测试中材料变形控制的研究

纳米压痕测试中材料变形控制的研究纳米压痕测试是一种用于测量材料硬度、弹性模量、断裂韧性等物理性能的微观力学测试技术。

它通过在材料表面施加一个微小的载荷，并测量由此产生的压痕深度，从而得到材料的力学性能参数。

这种测试方法对于研究材料的微观结构与宏观性能之间的关系具有重要意义。

在纳米压痕测试中，材料变形的控制是确保测试准确性和可重复性的关键因素之一。

一、纳米压痕测试的原理与方法纳米压痕测试技术基于弹性体接触力学理论，通过测量压痕深度和施加的载荷，计算材料的硬度和弹性模量。

测试过程中，一个尖锐的压头（如钻石锥体）以一定的速率接近样品表面，并施加一定的载荷。

随着载荷的增加，压头逐渐压入材料表面，形成压痕。

通过精确测量压痕深度和相应的载荷，可以利用接触力学模型计算出材料的硬度和弹性模量。

纳米压痕测试的方法主要包括静态压痕测试和动态压痕测试。

静态压痕测试是在恒定载荷下进行的，主要用于测量材料的硬度和弹性模量。

动态压痕测试则是在变化的载荷下进行的，可以提供更多关于材料力学行为的信息，如疲劳性能、蠕变性能等。

二、材料变形控制的重要性在纳米压痕测试中，材料变形的控制对于获取准确可靠的测试结果至关重要。

材料变形包括弹性变形和塑性变形两部分。

弹性变形在载荷移除后可以恢复，而塑性变形则是永久性的。

准确的变形控制可以确保测试结果的可重复性，并有助于区分材料的弹性和塑。

材料变形控制的重要性体现在以下几个方面：1. 提高测试精度：精确控制材料变形可以减少测试误差，提高硬度和弹性模量的测量精度。

2. 区分材料特性：通过控制变形，可以更好地区分材料的弹性和塑性特性，为材料设计和应用提供重要信息。

3. 保护样品：过度的变形可能导致样品损坏，适当的变形控制可以保护样品，避免不必要的损伤。

4. 增强数据可比性：在不同条件下进行的测试，通过控制变形，可以提高数据的可比性，便于进行跨实验的比较分析。

三、纳米压痕测试中材料变形控制的策略为了实现有效的材料变形控制，研究人员采取了多种策略和技术。

纳米压痕法测试SAC0307-xCe循环加载-卸载下的力学行为研究

纳米压痕法测试SAC0307-xCe循环加载-卸载下的力学行为研究摘要目前，电子行业的主要方向是使电子产品向着小型化、高集化发展。

这样的发展方向必然会带来越来越多的问题和挑战，小型化电子产品在运输和使用过程中容易因为随机振动或者是跌落冲击而造成产品损坏，这使人们对电子产品的可靠性要求大大提高，因此对BGA焊点的力学行为研究具有重要的意义。

在众多的无铅钎料系列中，低银Sn-Ag-Cu系列钎料因其具有良好的延展性，润湿性，光亮度以及机械性能，使得低银Sn-Ag-Cu系列钎料合金成为替代Sn-Pb共晶钎料的主要材料。

加入微量的稀土元素，可以改善低银钎料的弹性模量，蠕变性能，硬度等力学性能。

虽然前人有过对Sn-Ag-Cu钎料添加稀土元素的研究，但是在循环加载条件下对其添加稀土元素Ce的研究相对较少。

本文以Sn-0.3Ag-0.7Cu-xCe（其中x分别为0, 0.03%，0.05%, 0.07%, 0.10%）无铅钎料为试验对象，研究循环加载条件下不同Ce含量及保载时间对BGA焊点纳米力学行为的影响。

研究结果显示：加入稀土元素Ce以后，低银Sn-0.3Ag-0.7Cu钎料的强度硬度等力学性能获得改善。

在Ce含量为0.07%时，钎料焊点的力学性能最优，而随着Ce含量的增加或者是降低都将会导致钎料强度和硬度的下降，弹性模量下降，脆性增加，从而导致综合力学性能下降；BGA 焊点在保载阶段发生蠕变，且随着保载时间的增加，蠕变位移不断增大，而增加幅度变小。

关键词：BGA焊点；循环加载-卸载；力学行为Nano indentation method test SAC0307 - xCe under cyclic loading, unloading force for researchAbstractAt present, the main point of the electronics industry is the miniaturization electronics and the high integration development. But, it can be bring more and more problems and challenges. In the process of delivery and using, the miniaturization electronics would be destroyed easily because of the random vibration and drop impact. It makes people to increase the security of electronics. So, it is more significant for the study of BGA Solder Joints.In the different series of Lead-free solder, the low Ag series of Sn-Ag-cu has became the main material to instead of Sn-Pb Eutectic solder because of its good ductility, wettability, luminance and mechanical properties. If add less rare-earth element into it, it will improve elasticity modulus, creep properties, dynamics of low Ag solder and so on.Even though some predecessors have been studied the test of Sn-Ag-Cu add rare-earth element, there are less experiments that add the rare-earth element of Ce under cydic loading. The exam object of the paper is Lead-free solder that Sn-0.3Ag-0.7Cu-xCe (where the x is 0, 0.03%, 0.05%, 0.07%, 0.10% respectively). The purpose of the test is that study the different influences of BGA welding spot Nano mechanical behavior in the different Ce content and hold time.The research results show that the intensity and hardness of low Ag Sn-0.3Ag0.7Cu and other mechanical property can be improved after add the rare-earth element Ce. When the Ce content was 0.07%, the mechanical properties of the solder joint is the best. With the Ce content increasing or decreasing, they will lead to decline in strength and hardness of solder, elastic modulus decreased, increased fragility, then resulting in decreased mechanical properties. And BGA welding spot happen creepage in the hold time, with the hold time increase,creepage displacement increasing, and increasing range will become small.Keywords BGA Solder Joint, Cyclic loading-unloading, Mechanical behavior目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.2.1 BGA 的研究现状 (1)1.2.2 无铅钎料的发展现状 (3)1.2.3 纳米压痕技术国内外研究现状 (4)1.3 稀土元素对SAC系无铅钎料组织及性能的影响 (6)1.4 研究目的及意义 (7)1.5 实验步骤 (8)第2章实验原理及方法 (9)2.1 焊球以及焊点的制备 (9)2.1.1 BGA焊球的制备 (9)2.1.2 焊点的制作 (10)2.2 回流焊试验 (10)2.2.1 回流工艺简介 (10)2.2.2 锡膏回流温度曲线的设定 (11)2.2.3 回流焊机简介 (11)2.3 金相试样的制备 (12)2.3.1 实验材料 (12)2.3.2 实验设备 (12)2.3.3 试验步骤及注意事项 (13)2.4 纳米压痕法测试 (14)2.5 本章小结 (15)第3章实验结果分析 (16)3.1 引言 (16)3.2 BGA焊点纳米压痕实验及结果 (16)3.2.1 纳米压痕实验参数 (16)3.2.2 不同Ce含量对无铅钎料SAC0307的循环行为影响 (17)3.2.3 不同保载时间对SAC0307-0.07Ce的力学行为影响 (20)3.3 结论 (21)结论 (23)致谢 (24)参考文献 (25)附录A (27)附录B (36)第1章绪论1.1课题背景随着现代科技的飞速发展，电子封装工艺也呈现出日新月异的进步，钎料合金常常作为连接材料被用于电子封装工艺中，把电连接起来的同时也把两个焊料在物理上连接起来。

纳米压痕方法在材料研究中的应用

纳米压痕方法在材料研究中的应用纳米压痕方法在材料研究中的应用引言：纳米压痕方法是一种在纳米尺度下对材料进行力学性能测试的技术，它通过对材料施加微小的压力和观察材料在压力下的变形情况来评估材料的硬度、弹性模量和塑性行为等力学特性。

这种方法具有非常广泛的应用领域，包括材料科学、纳米技术、生物医学和电子器件等。

本文将深入探讨纳米压痕方法在材料研究中的应用，包括其原理、实验步骤和在不同材料中的应用案例。

一、纳米压痕方法的原理1. 纳米压痕机理纳米压痕方法基于材料受力导致的变形行为来评估材料的力学性能。

在纳米压痕实验中，压头采用微小的针尖或球状探头，施加在样品表面上。

通过控制压头所施加的压力和加载速率，可以获得不同范围内的材料变形情况。

在这个过程中，探测器记录样品的变形曲线，从而计算出材料的硬度、弹性模量和塑性变形等力学参数。

2. 纳米压痕仪器的原理纳米压痕仪器通常由压头、负载传感器和位移传感器等组成。

压头通过控制系统施加压力，负载传感器测量压力大小，位移传感器检测样品的变形情况。

通过将以上信息进行整合和计算，可以得到准确的力学性能参数。

二、纳米压痕方法的实验步骤1. 样品制备进行纳米压痕实验前，首先需要准备好样品。

样品可以是固态材料如金属、陶瓷或聚合物，也可以是生物组织或薄膜等其他类型的材料。

样品的平整度和表面质量对实验结果有着很大的影响，因此在制备过程中需要保证样品表面的光洁度和平整度。

2. 实验参数设置在实验前，需要根据材料的特性和分析需求设置好实验参数，包括压头的类型、压力的范围和加载速率等。

不同的材料需要不同的实验参数，这些参数的选择将直接影响到实验结果的准确性和可靠性。

3. 进行压痕实验将样品固定在纳米压痕仪器上，并在控制系统的指导下进行压痕实验。

实验过程中，通过记录和监测压头施加的压力和样品的变形情况，可以获得包括压头载荷-位移曲线、变形图像和力学性能参数等数据。

根据这些数据，可以对材料的力学性能进行准确的分析和评估。

一种线性粘弹材料泊松比的测试方法[发明专利]

专利名称：一种线性粘弹材料泊松比的测试方法专利类型：发明专利
发明人：胡宏玖,周沙溆,贺耀龙,李达开,朱文书,李洁申请号：CN200910195733.4
申请日：20090916
公开号：CN101655434A
公开日：
20100224
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明涉及一种线性粘弹材料泊松比的测试方法。

该方法是将聚合物或聚合物基复合材料纳米压痕与拉伸试样放入恒温、恒湿箱加热至高于玻璃化转变温度5－10℃，静置，再慢速冷却至玻璃化转变温度以下；试样室内放置72小时；采用玻式压头对压痕试样实施恒定加载速率或恒定荷载下的动态纳米压痕试验，获得压入深度随时间的变化曲线；由此获得两种加载方式下压入剪切蠕变柔量；在通用试验机上对拉伸蠕变试样施加恒定拉伸载荷，得到蠕变位移－时间曲线，由此获得拉伸蠕变柔量；根据剪切蠕变柔量与拉伸蠕变柔量的换算关系，确定线性粘弹材料泊松比。

本发明为各类线性粘弹材料泊松比的定量提供准确、便捷的试验解决方案。

申请人：上海大学
地址：200444 上海市宝山区上大路99号
国籍：CN
代理机构：上海上大专利事务所(普通合伙)
代理人：顾勇华
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应用纳米压痕技术测试水泥粒子的弹性模量

(1. 东南大学材料科学与工程系 ,南京 210096 ;2. 燕山大学建筑工程与力学学院 , 秦皇岛 066004)
摘要 : 应用纳米压痕技术实测了水泥粒子的弹性模量 ,并对试样制备技术进行了研究 ,分析了合理的样本数量。研
究表明 :应用酚醛树脂镶嵌水泥粒子后再进行磨光、抛光和超声波清洗等工艺可制得表面光洁度符合纳米硬度仪要求的
Abstract : The elastic modulus of cement particles was tested by nano2indentation techniques , and t he preparation technolo2
gy of sample was developed. The reasonable sample amount was analyzed. It was revealed t hat after a series of procedures such as mix wit h bakelite , solidification , polish gradually , ultrasonic washing , t he sample can reach t he requirement of nano2hard2 ness apparatus to smoot h degree of surface. The nano2indentation test result demonstrated t hat t he sample’s average was 17. 4 GPa and t he confidence interval of t he elastic modulus would be [ 14. 7 GPa ,20. 1 GPa ] wit h 95 %probability , which supposed t he elastic modulus of t he cement particle satisfied t he normal distribution. 20 samples were necessary and enough for t his exper2 iment in order to gain reliable dates.

§3.5 线性粘弹性测量

7、复柔量、
γ 0 e i (ωt −δ ) γ 0 −iδ γ 0 γ∗ 1 = e = (cos δ − i sin δ ) 定义复柔量： J ∗ = ∗ = ∗ = iω t τ0 τ0 τ τ 0e G
γ0 cos δ ，为储能柔量，表示弹性性质。令J = τ0
'
γ0 J = sin δ ，为损耗柔量，表示粘性性质。 τ0
二、动态实验
（一）小振幅振荡剪切流动分析假定一任意物料受一谐变剪切应力的作用：
τ ω 式中， 0为剪切应力的幅值，为振荡角频率，rad/s （ω = 2πf , f 为振荡频率）。 1、理想弹性固体（ τ = Gγ ）
γ = τ
G =
τ = τ 0 cos ωt
τ0
G
cos ωt =γ 0cos ωt
"
则 J ∗ = J ′ − iJ ′′
J = J ′ 2 + J ′′ 2 =
∗
γ0 1 = ∗ τ0 G
注意： J ′ ≠
1 1 ′′ ≠ ，J 。 G′ G ′′
8、复粘度、
τ∗ 定义复粘度 µ ∗ 为复应力与复剪切速率 γɺ ∗ 之比，即 µ ∗ = ∗ ， γ dγ ∗ ∗ 而 γɺ = = γ 0 iωe i (ωt −δ )
③creep/recovery实验可为材料的质量控制、过程控制等生产实践提供重要的信息资料。 ④外延柔量蠕变曲线的直线段部分，其于J轴交于Js(0)，如果Js(0)等于recovery phase的总的弹性恢复，则说明实验处于材料的线性弹粘性范围，否则说明超出了线性粘弹性范围，而不符合测量前提条件。 ⑤可评价油漆、油墨等的“下落”沉降性能。
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ｐｌｅｒｏａｅｗｉａｏｉｄｎａｉｎａｏｓａｔｉｄｎａｉｎｌａｉｇｒｔｎｏｓａｔａｌｕｅｌａｉｇｉｄｎａｉｎ．ｅｏｙａｂｎｔｔｎｎ —ｎｅｔｔｔａｃｎｔｎｎｅｔｔｏｄｎａｅａｄｃｎｔｎｍｐｉｄｏｄｎｎｅｔｔｏＴｈｈｏｏｔ
ＰｏｓｏＳｒｔｆｌｅｉｃｅａｔｔｒａｓｗａｕｇｓｅａｄｔｅｍｅｈｄｗａｓｄｔａｕｅｔｅＰｉｓｎ’ ａｉｆｉｓｎ’ ａｉｏｉａｖｓｏｌｓｉｍａｅｌｓｓｇｅｔｄ，ｎｈｔｏｓｕｅｏｍｅｓｒｈｏｓｏＳｒｔｏｏｏｎｒｃｉ
３．上海大学分析测试中心
京摘要：Ｂｒｖｈ将ｅｏｉ压针纳米压痕蠕变和单轴拉伸蠕变试验相结合，提出了一种适合于线性黏弹材料？松比的测试ｋｃ白器方法，并采用恒定荷载与恒加载速率２种加载模式测试了聚碳酸酯的泊松比。结果表明：在纳米压痕试验的时间尺度
内，线性黏弹材料的泊松比可视为不变，其测量值与电阻应变法的试验结果基本一致，二者相差小于７％，其中恒加载速率压痕蠕变的试验结果更为稳定。
Ｍａｅｉｌｎ．ｎｅｔｔｏｔｒａｓｂｙＮａｏｉｄｎａｉｎ
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（．ｈｎｈｉｎｔｕｅｏＡｐｅａｅａｃｎｃａｉ，ｈｎｈｉｎｅｉ，ｈｎｈｉ００２Ｃｉａ１ＳａｇａＩｉｔｆｐｌｄＭｔｍｔｓａｄＭｅｈｃＳａｇａＵｉｒｔＳａｇａ２０７，ｈｎ；ｓｔｉｈｉｎｓｖｓｙ２ＺａｇａｅＣｌｇ，ｓｏｎｅｉ，ｈｎｊｊｕａ２００Ｃｉ；．ｈｎｊｊｏｅｅＪｈｕＵｉｒｔＺａｇａｅｎｎ４７０，ｈｎｉｉｌｉｖｓｙｉｉＨａ３Ｉｓｕｅｔｎｌｉ＆ＲｓｒｅｔｒＳａｇａＵｉｒｔ，ｈｎｈｉ０４４Ｃｉ）．ｎｔｍｎｌａｓｒａＡｙｓｅｅｃＣｎ，ｈｎｈｉｎｖｓｙＳａｇａ２０４，ｈｎａｈｅｅｉａＡｓａｔＣｍｉｎｙａｉｎｏｉｄｎｔｎｕｉｇｅｋｖｈｔｉｎｉｒｐｔｔｇａｎｗｍｔｏｅｓｒｂｒｃ：ｏｂｉｇｄｎｍｃａ — ｅｔｉｓｒｏｉｐｔｔｓｅｃｅｓｎ，ｅｅｄｔｍａｕｅｔｎｎｎａｏｎＢｃｉｗｈｅｌｅｅｉｈｏ
、
关键词：泊松比；线黏弹性；纳米压痕；蠕变中图分类号：Ｔ４文献标识码：Ａ文章编号：０５０５（００１０７— Ｂ２２４— １０２１） — ３４
Ｍｅｓｒｍｅｔｏｉｓｎ’ ｔｏｏｎａｓｏｌｓｉａｕｅｎｆＰｏｓｏＳＲａｉｆＬｉｅｒＶｉｃｅａｔｃ
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２１００年１月
。润滑与密封
ＬＵＢＲＩＣＡＴＩＯＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｊｎ２０ａ．０１
Ｖห้องสมุดไป่ตู้．５Ｎｏ１１３．
第３５卷第１期
ＤＩ０３６／．ｓ．２４— １０２１．１００Ｏ：１．９９ｊｉｎ０５０５．０００．１ｓ
基于纳米压痕的线性黏弹材料泊松比的测试方法
周沙溆胡宏玖。李洁贺耀龙李达开
上海２０４）０４４
（．上海大学上海市应用数学和力学研究所上海２０７；２１００２．吉首大学张家界学院湖南张家界４７０；２００