控制图的原理及应用
控制图的原理为什么原理
控制图的原理为什么原理控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，它利用统计学原理和图表显示过程数据在时间上的变化。
控制图的原理是基于过程稳态和常法原则。
下面我将从统计学原理、过程稳态和常法原则三个方面来详细介绍控制图的原理。
首先，控制图的原理基于统计学原理。
统计学中有一个重要的概念是“过程稳态”，即过程在一定时间范围内的变异是常态变异，不是特殊因素引起的异常变异。
通过控制图的制作，可以将常态变异与特殊因素引起的异常变异区分开来。
控制图利用了统计学中的稳态过程理论，基于正态分布的概念，以及均值和标准偏差等统计指标，对过程数据进行分析和监控。
其次，控制图的原理与过程稳态密切相关。
过程稳态是指过程数据在一段时间内保持相对稳定的状态，没有特殊因素的干扰。
控制图的制作依赖于过程稳态的假设，即过程数据应该是在稳定状态下采集得到的。
在稳态下，过程数据通常服从正态分布，因此控制图的设计是基于正态分布的概念和统计指标。
通过控制限的设定，可以区分正常的过程变异和异常的过程变异，进而判断过程是否稳定。
最后，控制图的原理与常法原则紧密相关。
常法原则是指根据过程的特点和目标设定合适的控制限和判断规则，以便判断过程的稳定性。
常法原则包括以下几个方面：1. 控制限的设定：控制限是根据过程的特点和目标设定的参考线，用于判断过程是否稳定。
一般来说，控制限由平均线加减几倍标准差得到。
合适的控制限可以区分正常变异和异常变异，从而判断过程的稳定性。
2. 规则的制定：控制图需要设定一套判断规则，用于判断过程数据是否出现了异常变异。
常见的判断规则包括：连续7个点都在中心线的一侧、连续3个点都在中心线同一侧的A区（±1标准差）以外、连续2个点都在中心线同一侧的B区（±2标准差）以外等。
通过制定合适的判断规则，可以有效地检测到过程的异常变异。
3. 反应和改进：当控制图显示出异常变异时，需要及时反应和采取措施进行改进。
控制图可以帮助管理者及时发现问题和异常，从而采取相应措施，提高过程的稳定性和质量水平。
控制图的原理及应用图解
控制图的原理及应用图解1. 什么是控制图控制图是一种质量管理工具，用于监测和控制过程中的变异性。
它能够帮助我们识别过程是否处于控制状态，以及是否需要采取措施来纠正不良的变异。
2. 控制图的原理控制图的原理基于统计学中的过程稳定性原理。
通过测量过程中的关键指标，并绘制在控制图上，我们可以分析和判断过程是否出现了特殊原因的变动。
3. 控制图的应用步骤3.1 确定需要监控的指标在使用控制图之前，需要明确需要监控的关键指标是什么，例如产品的尺寸、重量等。
3.2 收集数据并绘制控制图收集一定数量的数据，并绘制控制图，一般常见的控制图有平均值图、范围图、p图和np图等。
3.3 设置控制限根据统计学原理，我们可以使用3σ法则来设置控制限。
控制限分为上限和下限，一般情况下，将上限和下限设置为±3个标准差。
3.4 监控过程并分析将新收集到的数据绘制在已有的控制图上，若数据点在控制限范围内，则认为过程处于可控制状态；若数据点超过控制限，则认为过程存在可疑现象。
及时分析出现不稳定的原因，并采取纠正措施。
3.5 持续改进控制图不仅用于监控过程的稳定性，还可以帮助我们发现过程中的变异和问题。
通过持续监控并分析数据，我们可以逐步改进过程，提高效率和质量。
4. 控制图的应用场景4.1 制造业在制造业中，控制图可以帮助企业监测生产线上的关键指标，例如产品尺寸、重量等。
通过控制图的分析，所产生的数据可以作为制造流程改进的依据。
4.2 服务业在服务业中，控制图可以用于监控服务质量。
例如餐饮行业使用控制图来监控食品加工过程中的关键环节，以确保食品质量符合标准。
4.3 医疗行业在医疗行业中，控制图可以用于监控医疗流程的关键环节。
例如手术室使用控制图来监控手术过程中的关键指标，以确保手术质量和安全。
4.4 金融行业在金融行业中，控制图可以用于监控交易过程中的关键指标，例如交易时间、成功率等。
通过控制图的应用，可以帮助金融机构提高交易效率和降低风险。
控制图应用的原理
控制图应用的原理1. 什么是控制图控制图是一种用来监控和分析过程质量的统计工具。
它通过收集和绘制过程数据，帮助我们了解过程中的变化情况，并提供了一种方法来判断是否存在特殊原因变异。
2. 控制图的作用控制图可以帮助我们：•监控过程质量：通过绘制并分析控制图，我们可以及时发现过程中的变化，并采取相应措施来提高质量。
•判断过程稳定性：通过控制图上的控制限，我们可以判断过程是否处于稳定状态。
•辨别特殊原因变异：控制图能够帮助我们识别特殊原因变异，即那些超出正常变异范围的异常情况。
•提供数据分析依据：控制图上的数据可以用于统计分析，帮助我们识别并改进问题。
3. 控制图的常见类型控制图根据数据类型可以分为多种类型，常见的控制图有：•X-bar 控制图：用于监控样本均值的变化情况。
•R 控制图：用于监控样本范围（极差）的变化情况。
•S 控制图：用于监控样本标准差的变化情况。
•P 控制图：用于监控样本不良品率的变化情况。
• C 控制图：用于监控样本计数的变化情况。
4. 控制图的原理控制图的原理是基于统计学中的过程稳定性概念和常见分布假设。
4.1 过程稳定性过程稳定性是指一个过程在一段时间内保持在稳定状态，即可预测性和可控性。
如果一个过程是稳定的，其输出会在一个可预测的范围内波动。
控制图通过绘制上下控制限来判断过程是否稳定。
如果数据点落在控制限内，说明过程在统计上是稳定的；如果数据点超出控制限，说明过程可能出现了特殊原因变异。
4.2 正态分布假设控制图利用正态分布假设来判断过程的稳定性。
根据中心极限定理，当样本数量足够大时，样本平均值会近似服从正态分布。
绘制控制图时，我们通常假设样本平均值的分布是正态的，并以此为基础计算控制限。
4.3 控制限的计算方法控制限是用于判断过程稳定性的参考线。
通常情况下，控制限由平均线、上控制限和下控制限组成。
上控制限和下控制限的计算方法通常有以下几种：•3σ原则：上控制限等于平均值加上3倍标准差，下控制限等于平均值减去3倍标准差。
控制图的原理及应用
常态(正态)分布
=P[Z>z]
0
z
原则常态分布右边机率值
Z
Z
Z
0.00
0.500000000
1.50
0.066807201
3.00
0.001349898
0.01
0.496010644
1.51
要永久维持制造过程很正常旳生产，不让波动旳事项发生，
几乎是不可能旳。但当波动发生时，应立即查出原因，并加
以根除，或改善。
须调查原因
“波动”
成Resul果t
控制上限
控制下限
Time
波动分类 一般原因 特殊原因
出现次数 次数多
次数甚少
影响 微小 明显
结论 不值得调查原因 值得彻底调查其原因
明显旳波动，显示有特殊原因存在。假如做得到旳话，应加 以鉴定及矫正。控制界线以经济旳方式区别了这两种波动。
平衡曲线示意图
发生机率
UCL
α
β
LCL 一.第一种错误:虚发警报 二.第二种错误:漏发警报
第一种错误
第二种错误
1δ 2δ 3δ 4δ 5δ 6δ
利用经济平衡点措施求得,两种错误旳经济点:在±3δ处是最经济旳控制界 线
五、控制图旳应用
5.1 、控制图旳作用 5.2 、控制图旳分类 5.3 、控制图旳选用原则 5.4 、控制图旳计算 5.5 、控制图旳判断
LCL
第一种错误(α):生产者冒险率
生产质量相当良好,已到达允收水平,理应判为合格,但因为 控制线设置过窄,造成合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,所以种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE Ⅰ ERROR) 简称(α).
统计学中的控制图应用
统计学中的控制图应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
其中，控制图是统计学中的一种重要工具，用于监控和控制过程的稳定性和质量。
本文将介绍控制图的基本原理和应用，并探讨其在实际问题中的重要性。
一、控制图的基本原理控制图是一种图形化的工具，用于显示过程的数据和统计信息。
它通过将过程数据与控制限相比较，帮助我们判断过程的稳定性和质量。
控制限是根据统计学原理计算得出的上下限值，当过程数据超出这些限制时，表明过程存在异常变化。
在控制图中，通常有中心线、上控制限和下控制限。
中心线代表过程的平均水平，上控制限和下控制限分别代表过程的变异范围。
当过程数据在这些限制之间波动时，我们可以认为过程是稳定的。
如果数据超出控制限，我们需要进一步分析问题的原因，并采取相应的措施进行改进。
二、控制图的应用控制图广泛应用于各个行业和领域，包括制造业、服务业、医疗保健等。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性，及时发现问题并采取措施进行纠正。
下面我们将以制造业为例，介绍控制图的应用。
在制造业中，产品质量是一个重要的关注点。
通过使用控制图，我们可以监控产品的关键特性，并及时发现任何异常变化。
例如，在汽车制造过程中，我们可以使用控制图来监控发动机的排放水平。
如果排放水平超出控制限，我们可以迅速发现问题，并检查是否存在零部件的故障或者生产过程中的变化。
这样可以帮助我们及时采取措施，确保产品质量符合标准。
除了产品质量，控制图还可以应用于监控生产过程的稳定性。
在制造业中，生产过程的稳定性对于产品的一致性和效率至关重要。
通过使用控制图，我们可以监控关键过程参数的变化，并及时发现任何异常情况。
例如，在电子芯片制造过程中，我们可以使用控制图来监控温度和湿度等参数。
如果这些参数超出了控制限，我们可以立即采取措施，避免不良产品的产生。
三、控制图的重要性控制图在实际问题中的应用非常重要。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性和质量，并及时采取措施进行改进。
控制图
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。
控制图的工作原理及应用
控制图的工作原理及应用1. 控制图的定义控制图是一种统计工具，用于监控和评估过程的稳定性。
它可以通过绘制数据的变化趋势和异常情况，帮助我们判断一个过程是否受到控制，并提供指导改进和优化过程。
2. 控制图的工作原理控制图基于统计方法和概率理论，通过绘制上下控制限来显示过程的可接受变化范围，以便及时发现和纠正异常情况。
其主要原理包括以下几个方面：2.1. 过程稳定性的判断控制图通过收集过程中的数据，并计算出平均值、标准差等统计指标。
然后，根据预设的控制限范围，绘制出控制界限。
如果数据点在控制界限内，则表示该过程是稳定的；如果数据点超出控制界限，则表示该过程存在异常情况。
2.2. 异常情况的分析当控制图显示出异常情况时，我们可以进一步分析异常的原因，并采取相应的措施进行修正。
通过对异常情况的深入分析，我们可以识别出导致过程不稳定的因素，并采取相应的措施加以改进。
2.3. 过程改进和优化控制图不仅可以用来判断过程是否受到控制，还可以帮助我们进行过程改进和优化。
通过对过程的持续监测和分析，我们可以识别出问题所在，并采取相应的改进措施，从而提高过程的稳定性和效率。
3. 控制图的应用控制图在许多领域都有广泛的应用，在制造业、服务业、医疗等行业中都可以找到其身影。
以下是一些常见的控制图应用场景：3.1. 制造业中的控制图在制造业中，控制图通常用于监控生产过程中的关键指标，比如产品质量、生产效率等。
通过及时检测和纠正异常情况，可以提高产品的一致性和生产的稳定性，从而提高产品的质量和效率。
3.2. 服务业中的控制图在服务业中，控制图可以用于监控和评估服务质量，比如客户满意度、服务响应时间等。
通过对服务过程的持续监测和分析，可以及时发现服务异常和瓶颈，从而提供更好的服务体验。
3.3. 医疗中的控制图在医疗领域中，控制图可以用于监控和评估医疗过程中的关键指标，比如手术成功率、医疗事故率等。
通过对医疗过程的监测和分析，可以及时发现潜在的风险和问题，并采取措施加以修正，从而提高医疗质量和安全性。
控制图应用(计数型)
控制图建立与结果分析
控制图类型选择
根据数据特点，选择p控制图（不良品率控制图） 进行分析。
数据点绘制
将每个样本的不良品率绘制在控制图上，形成数 据点。
控制限计算
根据历史数据或经验，计算出控制图的中心线 （CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
结果分析
通过观察数据点的分布情况，判断生产过程是否 处于受控状态。如果发现数据点超出控制限或呈 现非随机分布，则表明生产过程可能存在异常， 需要进一步调查原因并采取措施。
产品或过程。
04 计数型控制图应用步骤
CHAPTER
数据收集与整理
明确数据收集目的
确定要解决的问题或目标，例 如分析产品缺陷、评估过程稳
定性等。
选择合适的数据类型
根据目的选择计数型数据，如 不良品数、缺陷数等。
确定数据收集计划
包括收集时间、频率、样本量 等。
数据整理与预处理
对数据进行清洗、分类、汇总 等预处理操作，以便于后续分
案例总结与启示
案例总结
通过应用计数型控制图，该企业成功地发现了生产过程中的异常波动，并及时采取了相应的措施进行调整，最终 使产品质量得到了有效控制。
启示
计数型控制图是一种有效的质量控制工具，可以帮助企业及时发现生产过程中的问题并采取相应的措施进行改进。 在实际应用中，需要结合行业特点和数据特点选择合适的控制图类型，并严格按照控制图的建立和分析步骤进行 操作，以确保结果的准确性和可靠性。
原理
02
统计样本中不合格品的数量，然后与预设的控制限进行比较，
以判断生产过程是否处于受控状态。
应用场景
03
适用于生产批量小、检验费用低且要求不合格品数较少的产品
控制图的原理作用应用范围
控制图的原理、作用及应用范围1. 控制图的原理控制图是一种用于分析和监测过程稳定性的统计工具，它基于统计学原理和概念，并结合实际数据将过程的表现可视化呈现出来。
控制图的原理主要包括以下几点： - 随机性原理：过程中的变化是由随机因素引起的，控制图通过测量样本数据并计算统计量，与过程的预期稳定性进行对比，从而判断变异是否超出预期范围。
- 稳态原理：在一个稳定的过程中，所测量的样本数据会围绕着一个中心值进行随机波动。
通过指定上下控制限，控制图可以帮助识别超出正常变异范围的异常情况。
- 规范化原理：控制图将过程数据标准化为无量纲形式，这样可以直观地比较不同过程的稳定性和性能。
2. 控制图的作用控制图在质量管理和过程改进中起到了重要的作用，主要体现在以下几个方面：- 监测过程稳定性：通过控制图的使用，可以对过程的稳定性进行实时监测。
当过程的变异超出控制限时，可以及时采取相应的纠正措施，确保过程能够持续稳定地运行。
- 识别特殊因子：控制图能够帮助识别过程中的特殊因子，如异常事件、材料变化等。
通过对控制图的分析，我们可以及时发现潜在问题并进行解决，以提高过程的品质和效率。
- 指导决策：控制图提供了过程数据的可视化展示，有助于决策者快速了解过程的状况并作出相应的决策。
例如，当控制图显示过程稳定时，可以进一步优化操作流程；当控制图显示过程异常时，可以立即采取措施进行调整。
3. 控制图的应用范围控制图可以应用于各种不同类型的过程，尤其在生产制造和服务行业中具有广泛的应用范围。
以下是一些常见的应用领域： - 制造业：控制图可以用于监测生产线上的产品质量，帮助找出生产过程中的异常情况，并及时调整以提高产品质量和生产效率。
- 服务业：控制图可以用于监测服务过程的性能指标，如平均等待时间、客户满意度等，帮助提高服务质量和客户体验。
- 医疗领域：控制图可以应用于医疗过程的监测和改进，如手术时间、治疗效果等，有助于提高医疗质量和安全性。
控制图的原理及应用教案
控制图的原理及应用教案一、控制图的概述•控制图是用来监测和分析过程稳定性的工具。
它能够帮助我们判断过程是否受到了特殊因素的影响，从而帮助我们定位问题和改进过程。
•控制图包括过程监控图、变动图、普通图等，每种图形都有其特定的使用场景和目的。
二、控制图的基本原理•均值控制图的原理：通过收集和分析过程数据，确定过程的中心线和控制上下限，根据数据的离散程度来判断过程的稳定性。
•范围控制图的原理：通过跟踪样本范围的变化，来评估过程的稳定性和一致性。
•动态测量控制图的原理：通过在过程控制中，采样循环中检测结果的变化，来判断过程的稳定性。
•经济控制图的原理：通过分析与经济因素相关的数据，来优化过程并减少资源的浪费。
三、控制图的应用场景1.生产过程监控：通过定期采样和测量关键参数，将数据绘制在控制图上，及时发现过程异常和问题并采取相应的纠正措施。
2.产品质量控制：通过控制图来监测产品参数的变化和偏离，确保产品质量在可接受范围内，并及时发现潜在问题。
3.供应链管理：通过掌握供应链中各个环节的数据，绘制控制图来分析供应链的稳定性和可靠性，及时处理延迟和异常情况。
4.服务质量监控：对于服务行业，可以使用控制图来衡量并监控关键指标，及时发现异常情况并采取相应的改进措施。
5.实验过程控制：在实验过程中，采用控制图能够帮助我们评估实验结果的稳定性和一致性，从而提高实验的可靠性。
四、控制图的应用步骤1.收集数据：需要收集与需要监控的过程相关的数据。
2.绘制控制图：选择适当的控制图类型并将数据绘制在控制图上。
3.判断过程稳定性：通过分析控制图数据的模式和规律，判断过程的稳定性。
4.分析过程问题：如果控制图中存在异常点或趋势，说明过程可能存在问题，需要进一步分析和排查。
5.纠正和改进：根据分析结果采取纠正措施，并对过程进行改进以提高稳定性和一致性。
6.持续监控：持续收集数据并绘制控制图，监控过程的稳定性和持续改进。
五、控制图的优势和局限性优势•提供直观的数据展示和分析方式，便于快速理解和判断过程稳定性。
质量控制图的原理和作用
质量控制图的原理和作用
质量控制图是质量管理中常用的工具，用于监控和控制过程的稳定性和一致性。
它基于统计原理，帮助团队识别和分析过程中的变异，并提供及时的反馈，以便采取适当的措施来改进和控制质量。
质量控制图的原理是建立在统计过程控制的概念上。
它通常基于数据采集和样本检验，并与预期的标准进行比较。
以下是几个常见的质量控制图和其原理：
1. 控制图：控制图是一种统计工具，用于检测过程中的常规变异和特殊因素引起的非常规变异。
它基于样本数据的变异性，并通过设置上下控制限来标识正常变异范围。
当样本数据超出控制限时，表示过程发生了特殊因素，需要进一步调查和纠正。
2. 均值图：均值图用于监控过程的中心线（平均值）是否在可接受的范围内稳定。
它计算每个样本的平均值，并绘制在控制图上。
如果平均值超出控制限，表示过程存在偏差，需要进行调整和改进。
3. 范围图：范围图用于监控过程的变异性。
它计算每个样本的范围（最大值与最小值之差），并绘制在控制图上。
范围图可以帮助识别过程中的非常规变异，并检测出偶然误差或特殊因素的存在。
4. Cp/Cpk图：Cp（过程能力指数）和Cpk（过程能力指数对称性）图用于评
估过程的能力和一致性。
它们基于过程的规格限制和测量数据的变异性，提供了关于过程能力。
控制图原理在工艺上的应用
控制图原理在工艺上的应用1. 引言控制图是一种用于监测和维护过程稳定性的工具。
在工艺领域中，控制图的应用十分广泛，可以帮助工艺师评估和改进产品质量，提高工艺稳定性。
本文将介绍控制图原理在工艺上的应用。
2. 控制图简介控制图是一种用于显示过程变异的图表，通过监控数据的变动来判断工艺过程是否保持稳定。
控制图通常包括一个中心线和上下两条控制限，根据数据的分布情况判断工艺过程是否偏离了预期的状态。
3. 控制图原理控制图的原理基于统计学原理，主要包括以下几个方面：3.1 标准差及变异性标准差是衡量数据分布的离散程度的一种指标，它衡量了数据点与平均值之间的差异。
在控制图中，标准差可以用来评估工艺过程的稳定性。
3.2 基于正态分布控制图的原理基于正态分布的假设。
如果工艺过程满足正态分布，那么我们可以使用控制图来监控并评估工艺的稳定性。
3.3 控制限的确定控制限是用来判断工艺过程是否稳定的界限。
常用的控制限有平均线、上控制限和下控制限。
当数据点落在控制限以外时，表示工艺过程存在异常变化。
4. 控制图在工艺上的应用控制图在工艺上的应用可以有多种方式，以下是几个常见的应用场景：4.1 过程稳定性评估通过监控控制图，工艺师可以评估工艺过程的稳定性。
当数据点在控制限范围内波动时，表示工艺过程稳定。
如果数据点出现偏离控制限的情况，可以进一步分析异常原因并采取相应措施。
4.2 技术改进控制图可以帮助工艺师发现潜在的问题和机会，并针对性地进行技术改进。
通过分析控制图上的非随机模式，可以找出导致工艺异常的根本原因，并提出改进措施。
4.3 质量管理通过控制图的使用，可以对产品的质量进行实时监控和管理。
当工艺过程偏离控制限时，可以及时采取措施，以避免不良品的产生。
4.4 工艺优化通过长期的控制图分析，可以发现工艺过程中的重复模式和规律，进而进行工艺优化。
通过调整工艺参数和控制限，可以使工艺过程更加稳定，提高产品质量和生产效率。
5. 结论控制图原理在工艺上的应用可以帮助工艺师监控和改进工艺过程，提高产品质量和工艺稳定性。
控制图的基本原理应用案例
控制图的基本原理应用案例1. 控制图的基本原理控制图是一种用于监控和管理过程稳定性的统计工具。
它可以帮助我们确定一个过程的正常变化范围，以便及时发现和纠正异常变化。
控制图的基本原理包括以下几个要点：•过程可变性：每个过程都存在一定的变异性，其来源可能包括工具、人员、材料、环境等方面的因素。
控制图可以帮助我们区分正常的随机变异和特殊因素引起的异常变异。
•随机变异和系统变异：随机变异是正常的、无法避免的变异，而系统变异是由特殊因素引起的非随机变异。
控制图可以帮助我们把握过程的变异状态。
•控制限：控制图通过计算上下控制限来判断过程的稳定性。
上下控制限是根据过程中已有的数据计算得出，它们可以帮助我们判断过程是否受到特殊因素的影响。
2. 控制图的应用案例控制图可以应用于各种领域的过程管理中。
以下是一些控制图的应用案例：a. 制造业中的过程控制在制造业中，控制图常被用于监控产品质量和生产过程的稳定性。
例如，某汽车零件制造厂使用控制图来监控某一关键尺寸的变化。
通过收集一组零件的尺寸数据，并绘制控制图，他们可以判断制造过程是否处于稳定状态，以及是否需要调整工艺参数来提高产品质量。
b. 服务业中的过程控制在服务业中，控制图可以用于监控服务质量和业务流程的稳定性。
例如，某银行使用控制图来监控客户服务热线接听时间。
通过记录每天的接听时间，并绘制控制图，银行可以判断服务质量是否稳定，并及时发现和解决服务滞后的问题。
c. 质量管理中的过程控制控制图在质量管理中的应用非常广泛。
例如，某电子产品制造公司使用控制图来监控产品的良率。
通过采集一组产品的良品和不良品数据，并绘制控制图，公司可以判断生产过程是否稳定，并及时发现和解决生产异常的原因。
d. 医疗保健中的过程控制在医疗保健中，控制图可以用于监控诊疗过程的稳定性和效果。
例如，某医院使用控制图来监控手术室的感染率。
通过收集每个季度的感染事件数据，并绘制控制图，医院可以判断感染控制措施是否有效，并及时采取措施来改善手术室的卫生环境。
控制图设计的原理及应用
控制图设计的原理及应用1. 控制图的定义和作用控制图是一种用来描述和分析过程变化的可视化工具。
通过对数据的收集、整理和分析，控制图可以帮助我们识别过程中的特殊原因变异和常规原因变异，并为我们提供改进过程的依据。
2. 控制图设计的原理控制图设计的原理主要基于统计学中的过程控制原理和质量管理原则。
以下是控制图设计的基本原则：2.1 稳定性原理控制图设计的目的是要检测和监控过程中的变异情况。
过程的稳定性是设计控制图的前提，即过程应该是可重复且稳定的。
如果过程不稳定，控制图的分析结果将失去意义。
2.2 可测性原理控制图设计的另一个关键原则是可测性。
设计控制图时需要选择合适的测量指标，以及建立测量方法和测量系统，确保测量结果具有可靠性和有效性。
2.3 独立性原理控制图设计应该尽量避免相关性和依赖性。
每个数据点应该是相互独立的，并且应该避免使用过去数据对未来数据进行预测或判断。
2.4 正态分布原理在控制图设计中，通常假设过程的变异符合正态分布。
这是因为正态分布具有对称性和稳定性，在实际应用中比较常见。
如果数据不服从正态分布，可以采用变换方法或非参数方法来处理。
3. 控制图的基本组成控制图通常由中心线、控制限、数据点和样本标记组成。
3.1 中心线中心线是控制图的参考线，表示过程的平均水平。
通常使用过程平均计算出的中心线作为基准线。
3.2 控制限控制限分为上下控制限和警示限。
上下控制限用于判断过程是否处于统计控制状态；警示限用于指示过程是否开始偏离统计控制状态。
3.3 数据点数据点是通过测量和收集数据获得的结果，用于绘制控制图。
3.4 样本标记样本标记用于标记数据点所属的样本或子组。
4. 控制图的常用类型在实际应用中，常用的控制图包括：平均值图（X-图），范围图（R-图），方差图（S-图），样本比率图（P-图）和计数图（C-图）等。
4.1 平均值图（X-图）平均值图用来监控过程的平均水平是否稳定。
通过对一系列样本的平均值进行绘制，可以发现过程的偏移、趋势和周期性变化。
控制图的原理及产业应用
控制图的原理及产业应用1. 控制图的定义控制图是用来分析数据变动、检测过程的稳定性，并且通过监控及调整过程来保持其稳定的统计工具。
控制图可帮助我们了解过程中的变异性，以便采取适当的措施来提高过程的质量。
2. 控制图的原理控制图基于统计学原理，使用过程数据来描述过程的变动情况，并根据统计规则判断过程是否稳定。
其原理基于以下两个假设： - 过程中的变异是由于常因所致；- 测量误差是符合正态分布的。
控制图通常包括以下几个要素：- 中心线（Center Line）：代表过程的中心值；- 上限线（Upper Control Limit，UCL）：代表过程的变异性上限； - 下限线（Lower Control Limit，LCL）：代表过程的变异性下限； - 控制限（Control Limits）：UCL和LCL之间的区域，在这个区域内的数据都被认为是正常的变异。
3. 控制图的类型根据要监控的数据类型和过程特点，控制图可分为以下几类：3.1 均值控制图均值控制图用于监控过程中的平均值变动情况，常用的均值控制图有： - X-控制图：适用于稳定过程中的连续数据，如长度、重量等； - Xbar-控制图：适用于稳定过程中的样本平均值，如产品质量、生产时间等。
3.2 范围控制图范围控制图用于监控过程中的变异性变动情况，常用的范围控制图有： - R-控制图：适用于稳定过程中的连续数据，如长度、重量等； - S-控制图：适用于稳定过程中的样本标准差，如产品质量、生产时间等。
3.3 其他控制图除了均值控制图和范围控制图，还有一些特殊的控制图，如： - P-控制图：用于监控不良品的比例； - C-控制图：用于监控不良品的计数。
4. 控制图的产业应用控制图在各个产业中广泛应用，以下是控制图在几个主要产业的应用示例：4.1 制造业制造业中的质量控制是至关重要的，控制图可以帮助制造商监控并改进产品的质量。
制造过程中的控制图可用于监控产品尺寸、重量、硬度等关键参数，并及时发现并纠正可能导致产品质量问题的原因。
[控制图原理及应用简介]控制图的原理
![[控制图原理及应用简介]控制图的原理](https://img.taocdn.com/s3/m/17e4a757ac02de80d4d8d15abe23482fb4da02e4.png)
[控制图原理及应用简介]控制图的原理控制图的基本原理质量特性数据具有波动性，在没有进行观察或测量时，一般是未知的，但其又具有规律性，它是在一定的范围内波动的，所以它是随机变量。
一、正态分布如果随机变量受大量独立的偶然因素影响，而每一种因素的作用又均匀而微小，即没有一项因素起特别突出的影响，则随机变量将服从正态分布。
正态分布是连续型随机变量最常见的一种分布。
它是由高斯从误差研究中得出的一种分布，所以也称高斯分布。
随机变量服从正态分布的例子很多。
一般来说，在生产条件不变的前提下，产品的许多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉强度、疲劳强度、邮件的内部处理时长、随机测量误差等等都是如此。
定义若随机变量的概率密度函数为：则称的分布为正态分布，记为正态分布的概率密度函数如图5—1所示。
图5-l 正态分布概率密度曲线从图中我们叫以看出正态分布有如下性质：(1)曲线是对称的，对称轴是某=μ；(2)曲线是单峰函数，当某=μ时取得最大值；(3)当曲时，曲线以某轴为渐近线；(4)在处，为正态分布曲线的拐点；(5)曲线与某轴围成的面积为1数字特征值的意义：平均值μ规定了图形所在的位置。
根据正态分布的性质，在某=μ处，曲线左右对称且为其峰值点。
标准偏差，规定了图形的形状。
图5-2给出了3个不同的值时正态分布密度曲线。
当小时，各数据较多地集中于μ值附近，曲线就较“高”和“瘦”；当大时，数据向μ值附近集中的程度就差，曲线的形状就比较“矮”和“胖”这正态分布的形状由的大小来决定。
在质量管理中，反映了质量的好坏，越小，质量的一致性越好。
图5-2 大小不同时的正态分布在正态分布概率密度函数曲线下，介于间的面积，分别占总面积的58.26%，95.45%，99.73%和99.99%它们相应的几何意义如图5-3听示。
图5-3 各种概率分布的几何意义二、控制图的轮廓线控制图是画有控制界限的一种图表。
如图5-4所示。
通过它可以看出质量变动的情况及趋势，以便找出影响质量变动的原因，然后予以解决。
控制图的原理
控制图的原理控制图的原理是应用统计方法来监测和控制过程的稳定性和一致性。
它通常用于监测连续或离散变量的过程，例如生产线上的产品质量或服务交付的时间。
控制图的原理基于以下假设：1. 过程是稳定的：过程的平均水平和变异是恒定的，在一定的统计规则下呈正态分布。
2. 可测量的变异主要是由于常规因素的不确定性引起的，且随机分布。
这些因素可能包括材料、工具、操作员等。
3. 特殊原因的变异是不经常发生的，通常与异常情况或特殊事件相关。
控制图通过收集并分析过程数据，帮助识别和区分常规变异和特殊原因变异。
它包括以下几个主要元素：1. 过程数据收集：收集连续的过程数据或离散的抽样数据，例如测量某个指标的数值或记录某个事件的发生次数。
2. 统计指标计算：根据收集到的数据计算统计指标，例如平均数、标准差、范围等。
这些指标可以用于表示过程的中心位置和变异程度。
3. 控制限计算：根据统计理论和样本数据计算出控制限，分为上限和下限。
控制限用于界定过程的稳定性和异常情况。
4. 控制图绘制：将统计指标和控制限绘制在同一图表上，形成控制图。
控制图通常使用时间作为横轴，统计指标作为纵轴，同时绘制上限和下限。
5. 过程监测与分析：持续收集和更新过程数据，将新数据与控制限进行比较。
如果数据点在控制限范围内，则过程被认为是稳定的；如果数据点超出控制限，则可能存在特殊原因的变异，需要进行进一步的调查和改进。
通过控制图，人们可以实时监测过程的变化趋势和异常情况，及时采取措施进行调整和改进，以确保产品或服务的稳定性和一致性。
它是质量管理和过程改进中的重要工具之一，被广泛应用于各个行业和领域。
第七章 控制图原理及其应用
np图主要用来控制生产过程中可能出现 的不合格品数，设置不合品数控制界限， 当不合格品数超过这个界限，就需对生 产过程进行调整。
版权所有：张跃刚
P163 例7-3
某厂生产一种零件，规定每天抽100件(每组)为一个 样本，试用np控制图对其质量进行控制。
版权所有：张跃刚
版权所有：张跃刚
2.不合格品率控制图（p图）
是否失控的主要依据。
一般是用“三倍标准偏差法”(又称3σ法或3σ原理)。 把中心线确定在被控制对象(如平均值、极差、中位 数等)的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量 3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。
版权所有：张跃刚
3σ 原理：
质量特性质服从正态分布
变化范围：μ±3σ 合格品率：99.73%(过程基本实现受控)
X 图检出力最强，X图最弱
S图检出力最强，RS图最弱
版权所有：张跃刚
1. X R控制图的应用
是计量值控制图中最常用、最基本的一种控制 图，常用于控制对象为长度、重量、强度、 纯度、时间和生产量等计量值的场合。
特点：
适用范围广，计量值X常服从正态分布； 灵敏度高，X 图检出异常能力强。
版权所有：张跃刚
控制图的基本格式
质 量 特 性 数 据
● ● ● ● ● ● ●
UCL
● ●
●
CL LCL
样本号
中心线CL(Central Line)——用细实线表示； 上控制界限:UCL(Upper Control Limit)——用虚线表示； 下控制界限:LCL(Lower Control Limit)——用虚线表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本：
，其平均值 x1, x有2,如…,下xn性质：
x
E(x)
(x)
n
和 则可通过k组大小为n的样本得到：
ˆ x
ˆ R
d2
其中， 是由n来d2确定的控制系数，可以通过查取计量控制图系数表（见表7-4）
得到。
12
二、计量值控制图
• 所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界限为：
• 式中，
4
一、控制图基本原理
质 量 特 性 值
O
UCL CL
LCL 样本组号
5
一、控制图基本原理
（二）控制图的统计原理
1． 原理 3
当质量特性值服从正态分布时， 3即
X ~ N(, 2)
如果 生E(产X )过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量特性值将会有
99.73%落在
的范围内。 3
6
一、控制图基本原理
c4
由此可以得到 图中x s 图的控x制界限为：
UCL
3 x 3s
n
c4 n
CL x
x
A3s
LCL
3
n
x
3s c4 n
x
A3s
• 式中
A3
3 c4
n
18
二、计量值控制图
• s图的控制界限为：
UCL c4 3
1 c42
3 s
1 c42 s c4
B4s
CL c4 s
LCL
• （三）控制图的分类——计量
分布 控制图类型 符号表示
适用范围及特点
平均值—极 差
控制图
xR 图
用于判断过程质量特性的均值以及极差（间接估算标 准差）是否处于所要求的水平，针对重量、长度、强 度等计量值控制对象，适用于产品批量较大且较为稳 定的工序，是最常用、最基本的控制图。判断工序异 常的灵敏度高，且极差计算工作量小
质量管理学
2
控制图的原理及应用
一、控制图基本原理 二、计量值控制图 三、计数值控制图 四、控制图的应用步骤
3
一、控制图基本原理
20世纪20年代，美国人休哈特首先提出了控制图的概念，并将其应用到 工序质量控制中。所以，控制图实际上就是判别生产工序过程是否处于控制状态 的一种动态的控制手段。通过引入控制图，可以分析引起质量波动的原因是偶然 因素还是系统因素，从而针对具体情况及时有效地解决问题，实现对生产过程的 质量控制。
主要针对数据不能分组的情况，即由于各种原因在每 批产品中或在每个抽样周期内只能取得一个观测值的 情形。判断工序异常的准确性较差，不易发现工序中 心的变化，但简便省事，有利于快速判断工序是否处 于稳定状态。当数据可以合理分组时，可以与平均 值—极差控制图联合使用
10
一、控制图基本原理
二 计项 件分 值布
式中， 、 是由E(nR确) 定d的2系数， (可R)以 在d3表7-4中查得。由此可以根据控制界限的一
般公式得到R图d 2的控d 3制界限为：
UCL
d2
3d3 (1 3 CL d2 R
d3 d2
)R
D4 R
LCL
d2
3d3
(1 3 d3 d2
)R
D3R
D4
1
3பைடு நூலகம்
d3 d2
D3
1
3
平均值—标
图，但标准差计算工作量较大
准差 x s 图
控制图
正态 分布
中位数—极 差
xR图
控制图
采用中位数代替平均值，也适用于产品批量较大且较 为稳定的工序，特别是针对需要在现场把测量数据直 接记入控制图的管理过程。判断工序异常的灵敏度较 差，但计算简单，使用方便
单值—移动
极差 控制图
x Rs 图
用于控制一定检查单位中出现的缺陷数目，
c图
适用于样本量n相等的场合。计算简单，
较为常用
用于控制平均每个单位产品中出现的缺陷数
目，样本的大小可以不相等，但需换算成
u图
每单位的缺陷数。检出能力与样本量n有
关，计算量较大
11
二、计量值控制图
（一）平均值—极差控制图
1． 图的x控制R 界限
（1） 图的控制x 界限。当质量特性值服从正态分布时，对于大小为n的样
d3 d2
14
二、计量值控制图
•当
n
6
时，
D3
1 3 d3 d2
是负值，但显然下控制界限
为负值没有意义，所以在 n 6 时令 D3 0 或者对下控
制界限不予考虑。
15
二、计量值控制图
2．使用
图进x 行 R控制
在使用
图进行x 质R量控制时，需要同时应用 图和R图x对过程是否处于稳定状
态进行联合判断，根据两张图的判断结果分析过程发生异常变化的具体情况，如
c4
3
1 c42
3 s
1 c42 s c4
B3s
、
• 其中
B4
c4
3 1 c42 c4
• 控制界限公式中的系数
B3
平均值—标准差控制x 图（
（s图）构成的x。
图）x是由s平均值控制图（ 图）和标准差控制图
可以证明，样本标准差s并不是总体标准差 的无偏估计，而是满足下面两式：
E(s) c4
(s) 1 c42
17
二、计量值控制图
式中， 是一个c4与样本大小有关的常数。
因此，可以得到总体标准差的估计值：
ˆ s
得
UCL
3 x 3R
n
d2 n
CL x
x
A2 R
LCL
3
n
x
3R d2 n
x
A2 R
，也A2 是d23由n n确定的系数，可以通过计量控制图系数表查
13
二、计量值控制图
（2）R图的控制界限。
对于服从正态分布的质量特性值，大小为n的样本： x1, x2 ,…, xn
，其极差R有如下性质：
2．确定控制界限
UCL E(x) 3 (x)
CL E(x)
LCL E(x) 3 (x)
7
一、控制图基本原理
3．两类错误 （1）第一类错误
质 量 特 性 值
UCL CL LCL 样本组号
8
一、控制图基本原理
（2）第二类错误
质 量 特 性 值
UCL CL LCL 样本组号
9
一、控制图基本原理
计 数 值
计 点 值
泊 松 分 布
不合格品率 控制图
不合格品数 控制图
缺陷数 控制图
单位缺陷数 控制图
p图 np图
用于控制对象为不合格品率等计数值质量特 性数据的情形，样本含量可以不等。检出 能力与样本量n有关，计算量比较大，而 且控制线凹凸不平
用于对不合格品数的控制，适用于样本量相 等的场合。检出能力同样与样本量n有关， 计算方法简单，省去了p图需要进行除法 运算的不便，较为常用
表7-5所示。
x 情况 1 2 3
4
图 稳定 异常 稳定
异常
R图 稳定 稳定 异常
异常
判断分析 过程处于稳定状态，正常 过程的质量特性均值出现了异常
过程的质量特性标准差出现了异常 过程的质量特性标准差出现了异常，质量特 性均值有可能处于稳态，也有可能出现异常
16
二、计量值控制图
（二）平均值—标准差控制图