数学：第一章几何图形的初步认识复习教案(冀教版七年级上)

第一章《几何图形的初步认识》复习教案

本章的主要教学目标有以下几点：

一、使学生经历从现实世界抽象几何图形的过程，能说出常见的几何体和平面图形。

二、通过丰富的实例认识点、线、面，理解点动成线、线动成面、面动成体，体会点、线、面是构成图形的基本元素。

三、初步认识“展开几何体的表面”、“从不同角度看几何体”、“用平面截几何体”是由几何体得到平面图形的三种手段，也是研究几何体的三种手段。并由通过展开几何体的表面，从不同角度看几何体，用平面截几何体得到的平面图形想象几何体等来发展学生的空间观念与几何直觉。

四、使学生初步感知学习几何的主要过程，并通过反思积累认识几何图形的活动经验。

本章教学应更多地关注过程性目标，让学生在学习过程中亲身经历、体验、感知，从而发展学生的空间观念和几何直觉。

而实际教学中，教师往往是关注结果性目标更多一些，将不宜加深的内容搞得过深，如“正方体共有多少种表面展开图？”“用平面截正方体截面可否为五边形？”等。一些教辅资料上也大都是类似的习题。而河北省实验区两年来的中考并未对此内容作更深的考查。这样教学一方面有违编者的意图而使教学效果大打折扣，另一方面加重了学生的负担，不利于七年级新生的数学学习的情感态度培养。

1.1几何图形

本节的核心是经历从实物抽象出几何图形的过程，这包括从实物中抽象出几何体，也包括从几何体中抽象出平面图形。在经历这些过程中让学生能说出常见的几何体和平面图形；经历这些过程后让学生了解到：几何研究物体的哪些方面？几何图形包括哪两种？

值得一提的是在从几何体抽象平面图形的过程中，要对“从不同方向看几何体”进行渗透。教材中习题第1题：“你认为下列几何体中有哪些平面图形？”既揭示了由几何体抽象平面图形的方法，也为第4节“从不同方向看几何体”的学习埋下了伏笔。

对于本节的学习应加强以下练习：

1、写出由下列实物中观察到的空间图形的名称：

磁带盒魔方足球水桶纸杯跳棋子

2、分别写出从下列各几何体看到的所有平面图形的名称：

3、对于一个物体，其几何属性是（）

A 材料、颜色

B 作工、美观

C 形状、大小

D 质量、价格

4、下列与如图（1）对应的平面图形中，正确的是（）

A B C D

5、先将下列几何图形分为两类，再对每一类进行分类，并说明你分类的理由。

1.2图形中的点、线、面

本节的重点目标是通过观察几何体经历从几何体中寻找点、线、面的过程，从而认识到点、线、

面是构成几何图形的基本要素；通过理解点动成线、线动成面、面动成体反过来认识几何图形的形成。

本节应注意一种说法：如长方体由六个面围成，“这些面都是平的”，这句话不能说成“这些面都

是平面”。这里“平的面”与“平面”是有区别的，有有无大小之分，有可否计算之分，混淆了两者

会误导学生对“平面”概念的理解。

练习：

1、下列关于长方体的说法中错误的是（）

A 有6个平面

B 有12条棱

C 有8个顶点

D 有6个平的面

2、将长方形按所示方法旋转，不能得到圆柱体的情况是（）

A B C D

3、依照课本上的图形画图、填表：

名称图形面数棱数顶点数名称图形面数棱数顶点数

三棱柱五棱柱

四棱柱六棱柱

（1）猜想“ｎ棱柱”的面数、棱数和顶点数。（2）若顶点数V、棱数记作E、面数记作F，计算“V ＋F－E”，写出你发现的规律。

1.3几何体的表面展开图

本节的教学目标是通过经历对几何体表面的展开与折叠，认识其表面展开图，同时在展开和制作的操作中领悟将表面展开是得到平面图形和借助平面图形研究几何体的重要手段。

练习：

1、沿正方体纸盒的棱剪开，将其展成平面图形，需要剪开＿＿条棱。

2、圆柱的侧面展开图是＿＿＿＿；圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿。

3、下列平面图形中，是长方体的表面展开图的为（）

4、在下图中分别描出一个正方体的表面展开图，并用铅笔涂黑：

5、如图，一块长方体土砖长24厘米，宽12厘米，厚5厘米。一只蚂蚁欲

从顶点A处到达顶点B处，共有三种走直线的路径A－C－B，A－D－B，A－

E－B，画出长方体的侧面展开图，测量出三种路径的长，比较哪种路径更近

一些。

1.4从不同方向看几何体

本节教学目标是经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看到的结果可能不同。能识别从不同方向看几何体得到的相应的平面图形，初步渗透三视图。

练习：

填空题：

1、右图中的五幅图片中，反映踏滑板车小人

正面的是＿＿；左面的是＿＿；背面的是＿＿。

2、观察一个几何体，一般应从＿＿面、＿＿面、＿＿面三个方向进行观察。

选择题：

3、下面四幅平面图形中，从物体（1）的上方看到的一幅是（）

4、一个几何体的左视图如图（2），则这个几何体的形状为（）

5、如图是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，

小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。

请你画出它的主视图与左视图。

6、用若干个棱长为1的小正方体任意搭建一个几何体，则这个几何体的表面积与其三视图的面积之间有一定的关系，通过探究将你发现的规律写出来：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

用这个规律可以很方便地求出这种几何体的表面积。如图，用小正方体搭建成上下三层的物体，求该物体的表面积（列出算式求出结果，并说明理由）。