深圳市数学中考一模试卷

深圳市数学中考一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）－2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）

A . -2

B . 0

C . 1

D . -3

2. （2分） (2019七上·武汉月考) 2019年10月18日--10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达，用四舍五入法精确到万位的近似值是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020七上·龙岩期末) 如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2017·港南模拟) 已知反比例函数y= 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2 ，则m的取值范围是（）

A . m＜0

B . m＞0

C . m＜

D . m＞

5. （2分）(2020·云南模拟) 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码（厘米）2525.52626.527

购买量（双）12322

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）

A . 25.5厘米，26厘米

B . 26厘米，25.5厘米

C . 25.5厘米，25.5厘米

D . 26厘米，26厘米

6. （2分）(2020·马龙模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE 与BC交于点F，∠ADB＝30°，则FC为（）

A .

B .

C . 2

D . 3

7. （2分）(2020·马龙模拟) 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝（）

A . 2

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·马龙模拟) 如图，在△ABC中，AB＝4，若将ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD则点A的运动路径AB与线段AD、A′D围成的阴影部分的面积是（）

A . ﹣2

B . ﹣4

C . ﹣2

D . ﹣4

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分）若与是同类项，则m=________，n=________；

10. （1分）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为________ ．

11. （1分）(2020·马龙模拟) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2=40°，则∠1的度数是________.

12. （1分）(2020·马龙模拟) 关于x的方程mx2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是________.

13. （1分）(2020·马龙模拟) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为________.

14. （1分）(2020·马龙模拟) 如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为________.

三、解答题 (共9题；共69分)

15. （5分） (2019七上·利川期中) 计算：

①5 +（﹣9 ）+2 +（﹣4 ）

②﹣12018﹣|﹣3|+ ×[10﹣（﹣2）3]

16. （5分）已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay﹣bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）．

17. （5分）(2020·马龙模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F、G.求证：AF＝DG

18. （10分）(2020·马龙模拟) 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示.已知：洗衣机的排水速度为每分钟20升.

（1）求排水时y与x之间的函数解析式；

（2）洗衣机中的水量到达某一水位后，过13.7分钟又到达该水位，求该水位为多少升.

19. （5分）(2020·马龙模拟) 曲靖市某街道学苑社区开展爱心捐赠活动，并决定赠送一批阅读图书，用于贫困学生的课外学习.据了解，科普书的单价比文学书的单价多8元，用12000元购买科普书与用8000元购买文学书的本数相同，求这两类书籍的单价各是多少元.

20. （2分）(2018·曲靖模拟) 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：四边形AGBD为平行四边形；

（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．

21. （15分）(2020·马龙模拟) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.

发言次数n

A0≤n＜3

B3≤n＜6

C6≤n＜9

D9≤n＜12

E12≤n＜15

F15≤n＜18

22. （2分）(2018·毕节) 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．