队列实现二叉树遍历
二叉树的建立与先序中序后序遍历 求叶子节点个数 求分支节点个数 求二叉树的高度
/*一下总结一些二叉树的常见操作：包括建立二叉树先/中/后序遍历二叉树求二叉树的叶子节点个数求二叉树的单分支节点个数计算二叉树双分支节点个数计算二叉树的高度计算二叉树的所有叶子节点数*/#include<stdio.h> //c语言的头文件#include<stdlib.h>//c语言的头文件stdlib.h千万别写错了#define Maxsize 100/*创建二叉树的节点*/typedef struct BTNode //结构体struct 是关键字不能省略结构体名字可以省略（为无名结构体）//成员类型可以是基本型或者构造形，最后的为结构体变量。
{char data;struct BTNode *lchild,*rchild;}*Bitree;/*使用先序建立二叉树*/Bitree Createtree() //树的建立{char ch;Bitree T;ch=getchar(); //输入一个二叉树数据if(ch==' ') //' '中间有一个空格的。
T=NULL;else{ T=(Bitree)malloc(sizeof(Bitree)); //生成二叉树(分配类型*)malloc(分配元素个数*sizeof(分配类型))T->data=ch;T->lchild=Createtree(); //递归创建左子树T->rchild=Createtree(); //地柜创建右子树}return T;//返回根节点}/*下面先序遍历二叉树*//*void preorder(Bitree T) //先序遍历{if(T){printf("%c-",T->data);preorder(T->lchild);preorder(T->rchild);}} *//*下面先序遍历二叉树非递归算法设计*/void preorder(Bitree T) //先序遍历非递归算法设计{Bitree st[Maxsize];//定义循环队列存放节点的指针Bitree p;int top=-1; //栈置空if(T){top++;st[top]=T; //根节点进栈while(top>-1) //栈不空时循环{p=st[top]; //栈顶指针出栈top--;printf("%c-",p->data );if(p->rchild !=NULL) //右孩子存在进栈{top++;st[top]=p->rchild ;}if(p->lchild !=NULL) //左孩子存在进栈{top++;st[top]=p->lchild ;}}printf("\n");}}/*下面中序遍历二叉树*//*void inorder(Bitree T) //中序遍历{if(T){inorder(T->lchild);printf("%c-",T->data);inorder(T->rchild);}}*//*下面中序遍历二叉树非递归算法设计*/void inorder(Bitree T) //中序遍历{Bitree st[Maxsize]; //定义循环队列，存放节点的指针Bitree p;int top=-1;if(T){p=T;while (top>-1||p!=NULL) //栈不空或者*不空是循环{while(p!=NULL) //扫描*p的所有左孩子并进栈{top++;st[top]=p;p=p->lchild ;}if(top>-1){p=st[top]; //出栈*p节点，它没有右孩子或右孩子已被访问。
层序遍历概念
层序遍历概念层序遍历概念层序遍历是一种二叉树的遍历方式，也叫广度优先遍历。
它按照树的层次顺序，从上到下逐层地访问每个节点。
在同一层中，按照从左到右的顺序访问每个节点。
层序遍历可以用于解决很多问题，例如查找最短路径、建立哈夫曼树等。
一、二叉树概念二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多只有两个子节点。
一个节点没有子节点称为叶子节点，具有子节点的节点称为内部节点。
二叉树有很多种不同形态，例如满二叉树、完全二叉树等。
二、广度优先搜索广度优先搜索是一种图形搜索算法，它从起点开始向外扩展，在扩展过程中逐渐覆盖更多的区域。
广度优先搜索可以用来寻找两点之间最短路径或者解决迷宫问题等。
三、层序遍历算法层序遍历算法使用队列来实现。
首先将根节点入队列，然后依次取出队列中的元素，并将其左右子节点入队列。
按照这种方式遍历完一层之后，再遍历下一层，直到所有节点都被访问。
四、层序遍历应用1.查找最短路径在一个图中，如果每个边的权重都相等，那么可以使用广度优先搜索来查找两点之间的最短路径。
通过层序遍历，可以依次扩展到离起点越来越远的节点，直到找到目标节点为止。
2.建立哈夫曼树哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构。
在哈夫曼编码中，出现频率高的字符使用较短的编码表示，而出现频率低的字符则使用较长的编码表示。
建立哈夫曼树时，可以先将所有叶子节点入队列，并不断取出队列中权值最小的两个节点合并为一个新节点，并将新节点入队列。
最终得到的根节点就是哈夫曼树。
五、总结层序遍历是一种非常实用的算法，在二叉树和图形搜索等领域有着广泛应用。
通过了解其基本原理和应用场景，我们可以更好地理解和运用这种算法来解决实际问题。
专科《数据结构》_试卷_答案
专科《数据结构》一、（共75题,共150分）1. 数据的逻辑结构在计算机内部存储表示称为为数据的（）。
（2分）A.数据结构B.逻辑关系C.物理结构D.数据元素的内部结构.标准答案：C2. （）是数据的不可分割的最小单位。
（2分）A.数据对象B.数据元素C.数据类型D.数据项.标准答案：D3. 算法的时间复杂度是对算法（）的度量。
（2分）A.时间效率B.空间效率C.可读性D.健壮性.标准答案：A4. （）是限制了插入和删除操作在一端进行的线性表。
（2分）A.栈B.队列C.串D.数组.标准答案：A5. 数组通常采用顺序存储的优点是（）。
（2分）A.便于增加存储空间B.便于依据下标进行随机存取C.避免数据元素的移动D.防止下标溢出.标准答案：B6. 采用带头结点双向链表存储的线性表，在插入一个元素时，需要修改指针（）次。
（2分）A.1B.2C.3D.4.标准答案：D7. 线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构。
（2分）A.顺序存取B.随机存取C.索引存取D.Hash存取.标准答案：B8. 数组a[1..256]采用顺序存储，a的首地址为10，每个元素占2字节，则a[21]的地址是（）。
（2分）A.10B.30C.50D.70.标准答案：C 9. 深度为4的二叉树，第4层至少有（）个结点。
（2分）A.0B.1C.8D.15.标准答案：B10. 若二叉树对应的二叉链表共有11个非空链域，则该二叉树有（）个结点的二叉树。
（2分）A.10B.11C.20D.21.标准答案：A11. 下面叙述错误的是（）。
（2分）A.借助于队列可以实现对二叉树的层遍历B.栈的特点是先进后出C.对于单链表进行插入操作过程中不会发生上溢现象D.在无向图的邻接矩阵中每行1的个数等于对应的顶点度.标准答案：C12. 以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
（2分）A.循环队列B.双向链表C.哈希表D.数组.标准答案：D13. 在一个长度为n的链式队列中入队实现算法的时间复杂度为（）。
数据结构与算法系列研究五——树、二叉树、三叉树、平衡排序二叉树AVL
数据结构与算法系列研究五——树、⼆叉树、三叉树、平衡排序⼆叉树AVL树、⼆叉树、三叉树、平衡排序⼆叉树AVL⼀、树的定义树是计算机算法最重要的⾮线性结构。
树中每个数据元素⾄多有⼀个直接前驱，但可以有多个直接后继。
树是⼀种以分⽀关系定义的层次结构。
a.树是n(≥0)结点组成的有限集合。
{N.沃恩}(树是n(n≥1)个结点组成的有限集合。
{D.E.Knuth})在任意⼀棵⾮空树中：⑴有且仅有⼀个没有前驱的结点----根(root)。
⑵当n>1时，其余结点有且仅有⼀个直接前驱。
⑶所有结点都可以有0个或多个后继。
b. 树是n(n≥0)个结点组成的有限集合。
在任意⼀棵⾮空树中：⑴有⼀个特定的称为根（root）的结点。
⑵当n>1时，其余结点分为ｍ（ｍ≥0）个互不相交的⼦集T1，T2，…，Tm。
每个集合本⾝⼜是⼀棵树，并且称为根的⼦树（subtree）树的固有特性---递归性。
即⾮空树是由若⼲棵⼦树组成，⽽⼦树⼜可以由若⼲棵更⼩的⼦树组成。
树的基本操作1、InitTree(&T) 初始化2、DestroyTree(&T) 撤消树3、CreatTree(&T,F) 按F的定义⽣成树4、ClearTree(&T) 清除5、TreeEmpty(T) 判树空6、TreeDepth(T) 求树的深度7、Root(T) 返回根结点8、Parent(T,x) 返回结点 x 的双亲9、Child(T,x,i) 返回结点 x 的第i 个孩⼦10、InsertChild(&T,&p,i,x) 把 x 插⼊到 P的第i棵⼦树处11、DeleteChild(&T,&p,i) 删除结点P的第i棵⼦树12、traverse(T) 遍历树的结点：包含⼀个数据元素及若⼲指向⼦树的分⽀。
●结点的度: 结点拥有⼦树的数⽬●叶结点: 度为零的结点●分枝结点: 度⾮零的结点●树的度: 树中各结点度的最⼤值●孩⼦: 树中某个结点的⼦树的根●双亲: 结点的直接前驱●兄弟: 同⼀双亲的孩⼦互称兄弟●祖先: 从根结点到某结点j 路径上的所有结点（不包括指定结点）。
二叉树遍历（前序、中序、后序、层次、广度优先、深度优先遍历）
⼆叉树遍历（前序、中序、后序、层次、⼴度优先、深度优先遍历）⽬录转载：⼆叉树概念⼆叉树是⼀种⾮常重要的数据结构，⾮常多其他数据结构都是基于⼆叉树的基础演变⽽来的。
对于⼆叉树，有深度遍历和⼴度遍历，深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历⽅法，⼴度遍历即我们寻常所说的层次遍历。
由于树的定义本⾝就是递归定义，因此採⽤递归的⽅法去实现树的三种遍历不仅easy理解并且代码⾮常简洁，⽽对于⼴度遍历来说，须要其他数据结构的⽀撑。
⽐⽅堆了。
所以。
对于⼀段代码来说，可读性有时候要⽐代码本⾝的效率要重要的多。
四种基本的遍历思想前序遍历：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树中序遍历：左⼦树---> 根结点 ---> 右⼦树后序遍历：左⼦树 ---> 右⼦树 ---> 根结点层次遍历：仅仅需按层次遍历就可以⽐如。
求以下⼆叉树的各种遍历前序遍历：1 2 4 5 7 8 3 6中序遍历：4 2 7 5 8 1 3 6后序遍历：4 7 8 5 2 6 3 1层次遍历：1 2 3 4 5 6 7 8⼀、前序遍历1）依据上⽂提到的遍历思路：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树，⾮常easy写出递归版本号：public void preOrderTraverse1(TreeNode root) {if (root != null) {System.out.print(root.val+" ");preOrderTraverse1(root.left);preOrderTraverse1(root.right);}}2）如今讨论⾮递归的版本号：依据前序遍历的顺序，优先訪问根结点。
然后在訪问左⼦树和右⼦树。
所以。
对于随意结点node。
第⼀部分即直接訪问之，之后在推断左⼦树是否为空，不为空时即反复上⾯的步骤，直到其为空。
若为空。
则须要訪问右⼦树。
注意。
在訪问过左孩⼦之后。
c语言实现二叉树的四种遍历和求深度与叶子个数
c语言实现二叉树的四种遍历和求深度与叶子个数二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。
在C语言中，我们可以使用指针来实现二叉树的操作。
本文将介绍四种常见的二叉树遍历方式，以及如何求解二叉树的深度和叶子节点个数。
首先，我们需要定义一个二叉树节点的结构体，包含一个数据域和两个指针域，分别指向左子节点和右子节点。
代码如下：```cstruct TreeNode {int data;struct TreeNode* left;struct TreeNode* right;};```接下来，我们可以实现二叉树的四种遍历方式：前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。
前序遍历是指先访问根节点，然后递归地遍历左子树和右子树。
代码如下：```cvoid preorderTraversal(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}printf("%d ", root->data);preorderTraversal(root->left);preorderTraversal(root->right);}```中序遍历是指先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树。
代码如下：```cvoid inorderTraversal(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}inorderTraversal(root->left);printf("%d ", root->data);inorderTraversal(root->right);}```后序遍历是指先递归地遍历左子树和右子树，最后访问根节点。
代码如下：```cvoid postorderTraversal(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}postorderTraversal(root->left);postorderTraversal(root->right);printf("%d ", root->data);}```层序遍历是按照树的层次逐层遍历节点。
数据结构-二叉树的存储结构和遍历
return(p); }
建立二叉树
以字符串的形式“根左子树右子树”定义 一棵二叉树
1）空树 2）只含一个根 结点的二叉树 A 3）
B C
A
以空白字符“ ”表示
以字符串“A ”表示
D
以下列字符串表示 AB C D
建立二叉树 A B C C
T
A ^ B ^ C^ ^ D^
D
建立二叉树
Status CreateBiTree(BiTree &T) {
1 if (!T) return;
2 Inorder(T->lchild, visit); // 遍历左子树 3 visit(T->data); } // 访问结点 4 Inorder(T->rchild, visit); // 遍历右子树
后序（根）遍历
若二叉树为空树，则空操
根
左 子树
右 子树
作；否则， （1）后序遍历左子树； （2）后序遍历右子树； （3）访问根结点。
统计二叉树中结点的个数
遍历访问了每个结点一次且仅一次
设置一个全局变量count=0
将visit改为:count++
统计二叉树中结点的个数
void PreOrder (BiTree T){ if (! T ) return; count++; Preorder( T->lchild); Preorder( T->rchild); } void Preorder (BiTree T,void( *visit)(TElemType& e)) { // 先序遍历二叉树 1 if (!T) return; 2 visit(T->data); // 访问结点 3 Preorder(T->lchild, visit); // 遍历左子树 4 Preorder(T->rchild, visit);// 遍历右子树 }
二叉树遍历（前中后序遍历，三种方式）
⼆叉树遍历（前中后序遍历，三种⽅式）⽬录刷题中碰到⼆叉树的遍历，就查找了⼆叉树遍历的⼏种思路，在此做个总结。
对应的LeetCode题⽬如下：，，，接下来以前序遍历来说明三种解法的思想，后⾯中序和后续直接给出代码。
⾸先定义⼆叉树的数据结构如下：//Definition for a binary tree node.struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};前序遍历，顺序是“根-左-右”。
使⽤递归实现：递归的思想很简单就是我们每次访问根节点后就递归访问其左节点，左节点访问结束后再递归的访问右节点。
代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;helper(root,res);return res;}void helper(TreeNode *root, vector<int> &res){res.push_back(root->val);if(root->left) helper(root->left, res);if(root->right) helper(root->right, res);}};使⽤辅助栈迭代实现：算法为：先把根节点push到辅助栈中，然后循环检测栈是否为空，若不空，则取出栈顶元素，保存值到vector中，之后由于需要想访问左⼦节点，所以我们在将根节点的⼦节点⼊栈时要先经右节点⼊栈，再将左节点⼊栈，这样出栈时就会先判断左⼦节点。
代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> st;st.push(root);while(!st.empty()){//将根节点出栈放⼊结果集中TreeNode *t = st.top();st.pop();res.push_back(t->val);//先⼊栈右节点，后左节点if(t->right) st.push(t->right);if(t->left) st.push(t->left);}return res;}};Morris Traversal⽅法具体的详细解释可以参考如下链接：这种解法可以实现O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。
实现二叉排序树的各种算法(2)
BiTree S;
S = T;
while(S)
{
if(S -> data < e)
S = S->rchild;
else if(S -> data > e)
S = S->lchild;
else return OK;
}
return ERROR;
S1 -> data = e;S1 -> lchild = NULL;S1 -> rchild = NULL;
S2 = T;
if(S2 == NULL) T = S1;
else while(loop)
{
if(S1->data < S2->data)
if(S2->lchild == NULL)
{
BiTree S1, S3, S4;
S1 = T;
SqQueue S2;
InitQueue(S2);
EnQueue(S2,S1);
while(S2.front != S2.rear)
{
DeQueue(S2,S1);
printf("%d ",S1->data);
S3 = S1->lchild;S4 = S1->rchild;
if(S3) EnQueue(S2,S3);
if(S4) EnQueue(S2,S4);
}
return OK;
}
Status Turn (BiTree T)
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACKINCREMENT;
二叉树各个结点层次的算法
二叉树各个结点层次的算法在计算机科学中，二叉树的层次遍历是一种遍历二叉树的方法，其中每个节点都按照从上到下、从左到右的顺序访问。
层次遍历通常使用队列实现。
以下是使用Python实现二叉树的层次遍历的算法：pythonfrom collections import dequeclass Node:def __init__(self, data):self.left = Noneself.right = Noneself.data = datadef level_order_traversal(root):if root is None:return []result, queue = [], deque([root]) while queue:level_size = len(queue)current_level = []for _ in range(level_size):node = queue.popleft()current_level.append(node.data) if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)result.append(current_level)return result在这个算法中，我们首先检查根节点是否为空。
如果为空，我们返回一个空列表。
然后，我们创建一个空的结果列表和一个队列，并将根节点添加到队列中。
接下来，我们进入一个循环，只要队列不为空，我们就继续循环。
在每一轮循环中，我们首先获取队列的长度，这将是当前层的节点数。
然后，我们创建一个空列表来存储当前层的节点值。
接着，我们遍历当前层的所有节点，并依次将它们从队列中弹出，然后将它们的值添加到当前层的列表中。
如果节点有左子节点或右子节点，我们将它们添加到队列中。
最后，我们将当前层的列表添加到结果列表中。
最后，当我们完成所有层的遍历时，我们返回结果列表。
数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告
《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述：实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。
问题分析：二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。
由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。
处理本问题，我觉得应该：1、建立二叉树；2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树；3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历；4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等；5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定：输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。
输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。
对二叉树的一些运算结果以整型输出。
程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。
计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。
对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E预测结果：先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F）））叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5，成功，查找的元素为E删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F）））输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B预测结果：先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))）叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10，失败。
二叉树的各种遍历及直观打印
目录一．引言-----------------------------------------------------------------------21. 摘要---------------------------------------------------------------------------22. 关键字------------------------------------------------------------------------2 二．正文1. 需求分析-------------------------------------------------------------------------------------------22. 数据结构---------------------------------------------------------------------23. 算法设计---------------------------------------------------------------------3 3.1概要设计---------------------------------------------------------------------------------------------33.2详细设计--------------------------------------------------------------------------------------------44. 调试分析----------------------------------------------------------------------65. 测试结果----------------------------------------------------------------------66.源程序---------------------------------------------------------------------------97. 不足之处----------------------------------------------------------------------158.设计体会-----------------------------------------------------------------------16 四．参考文献-------------------------------------------------------------------16一. 引言二叉树是树形结构的一个重要类型，许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，因此，二叉树显得特别重要。
二叉树的创建与遍历的实验总结
二叉树的创建与遍历的实验总结引言二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。
了解二叉树的创建和遍历方法对于数据结构的学习和算法的理解至关重要。
本文将对二叉树的创建和遍历进行实验，并总结相应的经验和思考。
二叉树的定义在开始实验之前，我们首先需要了解二叉树的定义和基本概念。
二叉树是一种每个节点最多拥有两个子节点的树形结构。
每个节点包含一个值和指向其左右子节点的指针。
根据节点的位置，可以将二叉树分为左子树和右子树。
创建二叉树二叉树的创建可以采用多种方法，包括手动创建和通过编程实现。
在实验中，我们主要关注通过编程方式实现二叉树的创建。
1. 递归方法递归是一种常用的创建二叉树的方法。
通过递归，我们可以从根节点开始，逐层创建左子树和右子树。
具体步骤如下：1.创建一个空节点作为根节点。
2.递归地创建左子树。
3.递归地创建右子树。
递归方法的代码实现如下所示：class TreeNode:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef create_binary_tree(values):if not values:return None# 使用队列辅助创建二叉树queue = []root = TreeNode(values[0])queue.append(root)for i in range(1, len(values)):node = TreeNode(values[i])# 当前节点的左子节点为空，则将新节点作为左子节点if not queue[0].left:queue[0].left = node# 当前节点的右子节点为空，则将新节点作为右子节点elif not queue[0].right:queue[0].right = node# 当前节点的左右子节点已经齐全，可以从队列中删除该节点queue.pop(0)# 将新节点添加到队列中，下一次循环时可以使用该节点queue.append(node)return root2. 非递归方法除了递归方法，我们还可以使用非递归方法创建二叉树。
二叉树的四种遍历算法
⼆叉树的四种遍历算法⼆叉树作为⼀种重要的数据结构，它的很多算法的思想在很多地⽅都⽤到了，⽐如STL算法模板，⾥⾯的优先队列、集合等等都⽤到了⼆叉树⾥⾯的思想，先从⼆叉树的遍历开始：看⼆叉树长什么样⼦：我们可以看到这颗⼆叉树⼀共有七个节点0号节点是根节点1号节点和2号节点是0号节点的⼦节点，1号节点为0号节点的左⼦节点，2号节点为0号节点的右⼦节点同时1号节点和2号节点⼜是3号节点、四号节点和五号节点、6号节点的双亲节点五号节点和6号节点没有⼦节点（⼦树），那么他们被称为‘叶⼦节点’这就是⼀些基本的概念⼆叉树的遍历⼆叉树常⽤的遍历⽅式有：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历四种遍历⽅式，不同的遍历算法，其思想略有不同，我们来看⼀下这四种遍历⽅法主要的算法思想：1、先序遍历⼆叉树顺序：根节点 –> 左⼦树 –> 右⼦树，即先访问根节点，然后是左⼦树，最后是右⼦树。
上图中⼆叉树的前序遍历结果为：0 -> 1 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5 -> 62、中序遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 根节点 –> 右⼦树，即先访问左⼦树，然后是根节点，最后是右⼦树。
上图中⼆叉树的中序遍历结果为：3 -> 1 -> 4 -> 0 -> 5 -> 2 -> 63、后续遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 右⼦树 –> 根节点，即先访问左⼦树，然后是右⼦树，最后是根节点。
上图中⼆叉树的后序遍历结果为：3 -> 4 -> 1 -> 5 -> 6 -> 2 -> 04、层序遍历⼆叉树顺序：从最顶层的节点开始，从左往右依次遍历，之后转到第⼆层，继续从左往右遍历，持续循环，直到所有节点都遍历完成上图中⼆叉树的层序遍历结果为：0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6下⾯是四种算法的伪代码：前序遍历：preOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容preOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树preOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}中序遍历inOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束inOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容inOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}pastOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束pastOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树pastOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容}可以看到前三种遍历都是直接通过递归来完成，⽤递归遍历⼆叉树简答⽅便⽽且好理解，接下来层序遍历就需要动点脑筋了，我们如何将⼆叉树⼀层⼀层的遍历输出？其实在这⾥我们要借助⼀种数据结构来完成：队列。
二叉树的遍历算法
二叉树的前序、后序的递归、非递归遍历算法学生姓名：贺天立指导老师：湛新霞摘要本课程设计主要解决树的前序、后序的递归、非递归遍历算法，层次序的非递归遍历算法的实现。
在课程设计中，系统开发平台为Windows 2000，程序设计设计语言采用Visual C++，程序运行平台为Windows 98/2000/XP。
用除递归算法前序，后续，中序遍历树外还通过非递归的算法遍历树。
程序通过调试运行，初步实现了设计目标，并且经过适当完善后，将可以应用在商业中解决实际问题。
关键词程序设计；C++；树的遍历；非递归遍历1 引言本课程设计主要解决树的前序、后序的递归、非递归遍历算法，层次序的非递归遍历算法的实现。
1.1课程设计的任务构造一棵树并输入数据，编写三个函数，非别是树的前序递归遍历算法、树的后序递归遍历算法、树的非递归中序遍历算法（这里的非递归以中序为例）。
在主程序中调用这三个函数进行树的遍历，观察用不同的遍历方法输出的数据的顺序和验证递归与非递归输出的数据是否一样。
1.2课程设计的性质由要求分析知，本设计主要要求解决树的前序、后序的递归、非递归遍历算法，层次序的非递归遍历算法的实现。
所以设计一个良好的前序、后序的递归、非递归遍历算法非常重要。
1.3课程设计的目的在程序设计中，可以用两种方法解决问题：一是传统的结构化程序设计方法，二是更先进的面向对象程序设计方法[1]。
利用《数据结构》课程的相关知识完成一个具有一定难度的综合设计题目，利用C语言进行程序设计。
巩固和加深对线性表、栈、队列、字符串、树、图、查找、排序等理论知识的理解；掌握现实复杂问题的分析建模和解决方法（包括问题描述、系统分析、设计建模、代码实现、结果分析等）；提高利用计算机分析解决综合性实际问题的基本能力。
树的遍历分为前序、中序和后序，可以用递归算法实现树的三种遍历。
除了递归外还可以构造栈，利用出栈和入栈来实现树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。
数据结构课程设计-二叉树的基本操作
二叉树的基本操作摘要：本次课程设计通过对二叉树的一系列操作主要练习了二叉树的建立、四种遍历方式：先序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历以及节点数和深度的统计等算法。
增加了对二叉树这一数据结构的理解，掌握了使用c语言对二叉树进行一些基本的操作。
关键字：递归、二叉树、层序遍历、子树交换一、程序简介本程序名为“二叉树基本操作的实现”，其主要为练习二叉树的基本操作而开发，其中包含了建立、遍历、统计叶子结点和深度等一系列操作。
其中定义二叉链表来表示二叉树，用一个字符类型的数据来表示每一个节点中存储的数据。
由于没有进行图形界面的设计，用户可以通过程序中的遍历二叉树一功能来查看操作的二叉树。
二、功能模块2.1功能模块图2.2功能模块详解2.2.1建立二叉树输入要建立的二叉树的扩展二叉树的先序遍历序列，来建立二叉树，建立成功会给出提示。
2.2.2遍历二叉树执行操作之后会有四个选项可供选择：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。
输入对应的序号即可调动相关函数输出相应的遍历序列。
2.2.3统计叶子节点树执行之后输出叶子结点的个数。
2.2.4求二叉树深度执行之后输出二叉树的深度。
2.2.5子树交换交换成功则会给出提示，用户可通过遍历二叉树来观察子树交换之后的二叉树。
三、数据结构和算法设计3.1二叉链表的设计1.typedef struct BiNode {2.char data;3.struct BiNode* lchild; //左孩子4.struct BiNode* rchild; //右孩子5.}BiTree;用一个字符型保存节点数据，分别定义两个struct BiNode类型的指针来指向左孩子和右孩子。
在BiTree.h中实现相关的功能。
3.2队列的实现1.typedef struct {2. ElemType* data;3.int head;//队头指针4.int tail;//队尾指针5.} SqQueue;队列主要用于二叉树遍历过程中的层序遍历，从根节点开始分别将左右孩子放入队列，然后从对头开始输出。
数据结构课程设计_二叉树操作
数据结构课程设计_⼆叉树操作数据结构课程设计题⽬：⼆叉树的操作学⽣姓名：学号：系部名称：计算机科学与技术系专业班级：指导教师：课程设计任务书第⼀章程序要求1）完成⼆叉树的基本操作。
2）建⽴以⼆叉链表为存储结构的⼆叉树；3）实现⼆叉树的先序、中序和后序遍历；4）求⼆叉树的结点总数、叶⼦结点个数及⼆叉树的深度。
第⼆章算法分析建⽴以⼆叉链表为存储结构的⼆叉树，在次⼆叉树上进⾏操作；1先序遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树唯恐则为空操作；否则（1）访问根节点；（2）先序遍历做字数和；（3）先序遍历有⼦树；2中序遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树为空，则空操作;否则（1）中序遍历做⼦树；（2）访问根节点；（3）中序遍历有⼦树；3后续遍历⼆叉树的操作定义为：若⼆叉树为空则为空操作；否则（1)后序遍历左⼦树;（2)后序遍历右⼦树;（3）访问根节点；⼆叉树的结点总数、叶⼦结点个数及⼆叉树的深度。
第三章⼆叉树的基本操作和算法实现⼆叉树是⼀种重要的⾮线性数据结构，是另⼀种树形结构，它的特点是每个节点之多有两棵⼦树(即⼆叉树中不存在度⼤于2的结点)，并且⼆叉树的结点有左右之分，其次序不能随便颠倒。
1.1⼆叉树创建⼆叉树的很多操作都是基于遍历实现的。
⼆叉树的遍历是采⽤某种策略使得采⽤树形结构组织的若⼲年借点对应于⼀个线性序列。
⼆叉树的遍历策略有四种：先序遍历中续遍历后续遍历和层次遍历。
基本要求1 从键盘接受输⼊数据（先序），以⼆叉链表作为存储结构，建⽴⼆叉树。
2 输出⼆叉树。
3 对⼆叉树进⾏遍历（先序，中序，后序和层次遍历）4 将⼆叉树的遍历打印出来。
⼀．问题描述⼆叉树的很多操作都是基于遍历实现的。
⼆叉树的遍历是采⽤某种策略使得采⽤树型结构组织的若⼲结点对应于⼀个线性序列。
⼆叉树的遍历策略有四种：先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。
⼆．基本要求1．从键盘接受输⼊数据（先序），以⼆叉链表作为存储结构，建⽴⼆叉树。
2．输出⼆叉树。
二叉树的遍历
T->rchild= CreatBiTree(); /*构造右子树*/ 扩展先序遍历序列
}
2021/2/21
return (T) ;}
A B Φ D Φ Φ C Φ 17Φ
T
T
T
ch=B
ch=Φ
Λ
T
T= Λ, Creat(T)
ch=A T
A
B creat(T L)
ΛB 返回
creat(T L)
creat(T R)
A
p=p->RChild;
}
2021/2/21
}
top
A
B
C
D
top
B
top
A
A
top
D
A
top
A
top
C
13
top
中序遍历二叉树的非递归算法：
A
void InOrder(BiTree T)
{ InitStack(&S); 相当于top=-1;
p=T;
B
C
while(p!=NULL | | !IsEmpty(S)) 相当于top==-1;
}
后序遍历二叉树的递归算法：
void PostOrder (BiTree T)
{ if(T!=NULL)
{ PostOrder (T->lchild);
PostOrder (T->rchild);
printf(T->data); }
2021/2/21
15
}
先序遍历二叉树的递归算法： void PreOder (BiTree T) { if(T! =NULL){ printf (T->data); PreOrder (T->lchild); PreOrder (T->rchild); } }
数据结构中二叉树的生成及遍历非递归算法浅析
及运算 都较为简练 ， 因此 ， 二叉树 在数据结构课 程 中显得 特别 ｃ ａ ｄｔ； ｈｒ ａａ ｓ ｕｔ ｔｏ ｅｃｉ ， ｈｄ ｔ ｃ ｂｎｄ ｈ ｄｒ ｉ ； ｒ ｌ ｌ ｃｌ 二叉树是 由结点的有 限集合构成 ，这个有限集合或者为空 ｝ｔ ｅ Ｂｒ ； ｅ 集 ，或者是 由一个根节点及两棵互不相交的分别称之为这个根 Ｂｒｅ ［ ａｓ ｅ ｔ Ｑ ｍ ｘｉ ］ ｅ ｚ；
一
、
引言
＃ ｃ ｄ “ａｏｈ ｉｌ ｅ ｍ１ ・ ｎｕ ］ ” ｃ
ｔ ｅｅ。 ｃ ｂ ｏｅ ｙ ｄ ｔ ｔ ｔ ｄ｛ ｐ ｎ
、
二叉树是一种重要 的树形结构 ， 其结构规整。许多实际问 ＃ ｅｎ Ｕ Ｌ０ ｄｆ ｅ Ｌ ｉ Ｎ
题抽象 出来 的数据结构往往是二叉树 的形式 ， 而且其存储结构 重要 ， 这里 我们先 了解一下二叉树 。
，
立二 叉链表。 一般的二 对于 叉树， 必须添加一些 虚结点， 使其成 ‘ ～’ ： 一 、
队列是一个指针类型 的数组 ， 保存已输入 的结点 ＿… 、
… ～ … 一 ’
，
＃ ｅ ｎ ｘ ｉ ０ ｄ ｆ ｅｍａ ｓｚ １ ０ ｉ ｅ 衔ｎ ｌ ｄ ｓｄｏｈ” ｃｕ ｅ“ ｔ ｉ．
ｓ＞ 一
ｌ＝ Ｌ ； ｄ Ｕ Ｌ
ｒ ａ＋ ； ｅ ｒ ＋
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递归算法 ， 故有关二叉树的试题通 常要求采用非递归算 法， 这就 Ｂｒ ， ； ｔｅ ｅ ｓ 使得掌握二叉树的生成及遍历的非递归算法成为必要 。 ｔＮ Ｉ ； ＝ ｕＪ Ｌ
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}
void main()
{
BiTree T;
CreateBiTree(T);
printf("先序遍历:\n");
PreOrder(T);
printf("\n中序遍历:\n");
InOrder(T);
printf("\n后序遍历:\n");
PostOrder(T);
printf("\n层次遍历:\n");
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define OVERFLOW 2
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef struct BiTNode //定义二叉树
{
char data;
struct BiTNode *lchild;
exit(OVERFLOW);
T->data=ch;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
return OK;
}
void visit(BiTree T)
{
if(T->data!='#')
printf("%c",T->data);
}
void PreOrder(BiTree T)//先序遍历
{
if(T)
{
PostOrder(T->lchild);
PostOrder(T->rchild);
visit(T);
}
}
void InitQueue(LinkQueue *Q){
(*Q).front=(*Q).rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
if((*Q).front)
*e=p->data;
(*Q).front->next=p->next;
if((*Q).rear==p)
(*Q).rear=(*Q).front;
free(p);
}
}
void Level(BiTree T){/*层次遍历*/
LinkQueue q;
BiTree p;
InitQueue(&q);/*初始化一个空的队列*/
EnQueue(&q,T);/*入队*/
while(QueueEmpty(q))
{
DeQueue(&q,&p);/*出队*/
printf("%c ",p->data);
if(p->lchild)
EnQueue(&q,p->lchild);
if(p->rchild)
EnQueue(&q,p->rchild);
if(p)
p->data=e;p->next=NULL;
(*Q).rear->next=p;
(*Q).rear=p;
}
void DeQueue(LinkQueue *Q,BiTree *e){
QueuePtr p;
if((*Q).front!=(*Q).rear){
p=(*Q).front->next;
struct BiTNode *rchild;
}BiTNode,*BiTree ;
typedef struct QNode//队列节点结构体
{
BiTree data;
struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct //队列
{
QueuePtr front;
{
if(T)
{
visit(T);
PreOrder(T->lchild);
PreOrder(T->rchild);
}
}
void InOrder(BiTree T)//中序遍历
{
if(T)
{
InOrder(T->lchild);
visit(T);
InOrder(T->rchild);
}
}
void PostOrder(BiTree T)//后序遍历
Level(T);
printf("\n");
}
QueuePtr rear; /*队头、队尾指针*/
}LinkQueue;
char CreateBiTree(BiTree&T) //创建二叉树
{ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱhar ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
T=NULL;
else{
if(!(T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode))))
(*Q).front->next=NULL;
}
int QueueEmpty(LinkQueue Q){
if(Q.front==Q.rear)return 0;
return 1;
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,BiTree e){
QueuePtr p;
p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));