屈服与破坏准则的区别与联系

为了使 平面上屈服曲线光滑，且在＝30时与C－M屈服条件拟合，要求形状函 数满足以下条件：
1
2
偏平面上的形状函数 Z-P准则在 偏平面上的屈服曲线光滑，且在 时与M-C准则拟合。
3
30
3
Zienkiewice-Pande 准则
Zienkiewice-Pande 准则一般形式为：
式中 1、 为系数，n为指数，一般为0、1、2；这三个参 数决定着屈服曲线在子午平面上的形状；k为屈服参数。 g ( ) 为 平面上屈服曲线的形状函数，取不同形式，可得到不同 的屈服条件，因此该准则可概括许多常用的屈服准则，所以有人将 其称为岩土材料的统一屈服准则。
在子午面上：
双曲线屈服曲线
屈服与破坏准则的 区别与联系
课程： 岩土塑性力学基础
福州大学
环境学院 蔡泽宏
1
Coulomb-Mohr 准则
当知道主应力的大小，即 1
2 3
时，表示为：
不知道主应力的大小顺序，则可表示为：
可得：
1
Coulomb-Mohr 准则
（a）主应力空间
（b）偏平面 C-M屈服破坏准则评价结果
√
√
X
X
X
√
岩土类
Tresca准则
X
X
X
X
X
X
金属类和纯黏土
广义Tresca准则
X
√
X
X
X
X
金属类和纯黏土
Mises准则
√
X
X
X
X
√
金属类和纯黏土
（a）主应力空间
（b）偏平面
（c） 2 =0 平面
（d）D-P准则与M-C准则的拟合关系
4
Mises 与 Drucker-Prager准则 表4-1 Mises屈服破坏准则评价结果
D-P屈服破坏准则评价结果
各准则间的区别
Tresca和Mises准则 Tresca准则中，在应力空间中σ1-σ2=±2k表示一对平行于σ2及等倾线的平面，因此 可以建立三对相互平行的平面组成，为垂直于π平面的正六柱体。而对于Mises准则， 在π平面上，Mises条件必为一圆。 Mohr—Coulomb和Tresca，Mises准则 Tresca屈服条件和Mises屈服条件用在岩石、土和混凝土会引起不可忽视的偏差，而 M—C屈服条件能较好的适用于岩石、土和混凝土等材料。 Drucker Prager准则和Mohr—Coulomb准则 M-C 准则，在主应力空间中的屈服面形状为六棱锥面，在空间中存在尖点。而D-P屈 服准则有效的处理了这一问题，并考虑了静水压力对于屈服强度的影响和屈服时的体 积膨胀，这些都较M-C准则更合理的模拟岩土体。 Zienkiewicz-Pande 准则和Mohr—Coulomb准则 Z-P准则也是对 M-C准则的改进，其在 p-q 子午面和π 平面上都是光滑曲线，不存在 尖点，而且在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的关系以及中主应力σ。
抛物线屈服曲线 椭圆屈服曲线
3
Zienkiewice-Pande 准则
（a）双曲线
（b）抛物线 Z-P屈服破坏准则评价结果
（c）椭圆
4
Mises 与 Drucker-Prager准则
① Mises准则表达式
② D-P准则表达式
修正值！
式中，
为材料屈服常数，由试验测定。
4
Mises 与 Drucker-Prager准则
（c） 2 =0 平面
2
Tresca 准则
① Tresca准则表达式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
② 广义Tresca准则表达式
修正值！
2
Tresca 准则以及广义Tresca 准则
（a）主应力空间
（b）偏平面
（c） 2 =0 平面
Tresca及广义Tresca屈服破坏准则评价结果
3
Zienkiewice-Pande 准则
各准则间的联系
柱面的准则：Tresca准则，Mises准则。 锥面的准则： C-M准则，广义Tresca准则，D-P准则。 拟合各种面的准则： Z-P准则。
Tresca准则
Φ=0时特殊情况
修正静水压力
广义Tresca准则
克服：
C-M准则
1.棱边尖角； 2.屈服与静水压力非线性关系； 3.δ2对强度的影响
Z-P准则
拟合
修正静水压力
能量强度理论 Mises准则
D-P准则
考虑因素
主应力 2 对屈服破坏的影响 对屈服破坏的影响
静水压力对屈服的影 静水压力引起的屈服 响
S-D效应
屈服曲线和 静水压力的非 线性关系
曲面光滑
适用范围
准则名称
C-M准则
X
√
X
√
X
X
岩土类
Z-P准则
√
√
√
√
√
√
岩土类
D-P准则