屈服与破坏准则的区别与联系
高等土力学部分知识总结
高等土力学部分学问总结第七章土的固结理论1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体渐渐排解，土体收缩的过程。
更准确地说，固结就是土体超静孔隙水应力渐渐消散，有效应力渐渐增加，土体压缩的过程。
（超静孔压渐渐转化为有效应力的过程）2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的状况下，土体随时间发生变形的过程。
次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的状况下，随时间进展的压缩。
3.一维固结理论假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）；饱和土，水土二相；土体匀称，土颗粒和水的压缩忽视不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩；孔隙水渗透流淌符合达西定律，并且渗透系数K为常数；外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。
固结微分方程：u为孔隙水压力，t时间，z深度渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压缩，固结系数就小。
土的固结系数，与土的渗透系数K成正比和压缩系数成反比。
初始条件：t=0，;边界条件：透水面u=0不透水面4.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。
任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比U=平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。
固结度U是时间因数Tv的单值函数。
5.太沙基三维固结理论依据土体的连续性，从单元体中流出的水量应当等于土体的压缩量由达西定律：若土的各个方向的渗透系数相同，取将达西定律公式代入连续方程：太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化即：即6.轴对称问题固结方程砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流淌。
依据纽曼卡里罗定理：多向渗流时孔隙压力比等于各单向渗流时孔隙压力比的乘积。
则可以分解为两个式子，7.Biot固结理论假设：均质/饱和/线弹性/微小变形/土颗粒和水不行压缩/渗流满意达西定律方程建立：1.单元体的平衡微分方程2.有效应力原理，总应力为孔隙水应力和有效应力之和，而孔隙水不能担当剪应力 3.本构方程（线弹性），也可以考虑弹塑性矩阵[D]，将应力和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最终代入得到位移和孔压表示的平衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程） 5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙的体积变化=流入流出水量差。
mohr-coulomb屈服准则
mohr-coulomb屈服准则Mohr-Coulomb屈服准则是材料力学中广泛采用的描述材料断裂的准则之一。
它是由恩斯特·莫尔(Ernst Mohr)和查尔斯·奥古斯特·德·科尔朗(Charles-Auguste de Coulomb)两位科学家在19世纪提出。
该准则适用于介质中某一位置的剪应力和法向应力在破坏前正比例关系的情况。
Mohr-Coulomb屈服准则的本质是通过实验数据来观察和定义材料的破坏条件。
其基本形式为：τ = c + σ tan(φ)其中，τ为剪应力，c为固有抗剪强度，σ为法向应力，φ为内摩擦角。
该公式可以看作一个描述材料在断裂前允许承受的最大剪应力的方程式。
其中，φ代表着材料的抗剪性能，表明了材料内摩擦的强度，是一个常数。
c代表着材料在不考虑法向应力作用下的抗剪强度，这也被称为剪切强度，表示了材料在无侧向应力作用下的抗剪性能。
c的大小受到岩土工程中土层的一些影响因素的影响，例如土壤颗粒抗压强度、含水量、荷载历史等。
σ则代表着材料内部的法向应力，这种应力对于材料的抗剪强度具有重要的影响。
相对应的，不同的材料在破坏前提供的抗压强度会有所不同，这也是材料在不同应力作用下的关键区别。
破坏准则是描述材料在何种条件下会发生破裂的方程式。
Mohr-Coulomb屈服准则是一种可视化的、对工程和材料科学来说都是有效的准则。
它可以用于实际情况的分析和应用，以便为工程和材料科学提供一种可预测性更强的模型。
总的来说，Mohr-Coulomb屈服准则在工程和地质科学中运用广泛，很多工程都涉及到岩土工程的问题，而岩土力学研究所需要的工具就有考虑与这种准则相关的参数。
这也是该准则得到广泛应用的原因之一。
3材料屈服与破坏的探索_高红
第25卷第12期岩石力学与工程学报V ol.25 No.12 2006年12月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.，2006材料屈服与破坏的探索高红1，郑颖人1，2，冯夏庭1(1. 中国科学院岩土力学重点实验室，湖北武汉 430071；2. 中国人民解放军后勤工程学院军事土木工程系，重庆 400041)摘要：对材料的屈服和破坏进行分析，认为屈服和破坏是两个不同的概念，是材料变形过程中的两个不同阶段。
初始屈服是材料第一次由弹性状态进入塑性状态的标志，也是材料弹性变形的上限，是弹性状态与塑性状态的分界点；破坏是塑性过程发展的最终结果，是塑性变形所能达到的极限状态，也代表材料的极限变形能力。
超过屈服点，材料不一定破坏，从屈服到破坏之间有一个塑性变形的范围。
破坏准则也应不同于屈服准则，但通常人们所说的破坏准则确切地说应该是屈服准则，所以有必要正确认识屈服与破坏的关系，建立不同于屈服准则的真正的破坏准则。
阐述屈服与破坏的区别和关系，分析实践中由于对破坏这一概念认识不清而导致的一些问题，指出极限平衡和塑性区贯通都不是真正的破坏。
总结3类表达屈服准则的途径，并初步探讨描述材料破坏的3种不同方法：应变或位移、能量及动力学方法。
关键词：岩土力学；弹性；塑性；屈服；破坏中图分类号：TU 432 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)12–2515–08 EXPLORATION ON YIELD AND FAILURE OF MATERIALSGAO Hong 1，ZHENG Yingren1，2，FENG Xiating 1(1. Key Laboratory of Rock and Soil Mechanics，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China；2. Department of Civil Engineering，Logistical Engineering University of PLA，Chongqing400041，China)Abstract：Based on the analysis of yield and failure of materials，it is concluded that the two conceptions are different，and they are two different steps in the deformation process of materials. Initial yield is a symbol of materials to first enter into plastic state from elastic state；and it is the upper limit of materials′ elastic deformation. So initial yield is the dividing point of elastic state and plastic state. However，failure is the final result of plastic process；and it is the limit state that plastic deformation can arrive，showing materials′ limit deformation ability. It is not definite for materials to fail after being yielded，because there is a plastic deformation process between yield and failure. Similarly，failure criteria should be different from yield criteria. But the so-called failure criteria are virtually yield criteria. Therefore，it is necessary to properly understand the relations between yield and failure，and establish real failure criteria that are not the same as yield criteria. The distinction and interrelation between yield and failure are studied；and some problems in practice arising from the wrong cognition of failure are discussed. It is pointed out that both limit equilibrium state and plastic zone connection are not real failure states. Three types of ways to express yield criteria are simply summarized and moreover，three different methods are tentatively discussed to describe the failure of materials：strain or displacement method，energy method and dynamic method. Key words：rock and soil mechanics；elasticity；plasticity；yield；failure收稿日期：2005–11–11；修回日期：2006–01–07基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412708)；国家杰出青年科学基金资助项目(50325414)作者简介：高 红(1979–)，女，2000年毕业于重庆大学工程力学系工程力学专业，现为博士研究生，主要从事岩土力学方面的研究工作。
两个屈服准则的异同点
两个屈服准则的异同点引言：在工程力学中，屈服准则是用来描述材料在受力过程中的变形和破坏行为的规律。
常见的屈服准则有极限强度理论和von Mises屈服准则。
本文将从材料的屈服条件、应力状态和适用范围三个方面来比较这两个屈服准则的异同点。
一、屈服条件的异同1. 极限强度理论：极限强度理论认为，当材料中任意点的主应力达到其屈服强度时，材料就会发生屈服。
在这一准则下，只要材料中存在任意一个点的主应力达到屈服强度，材料就会发生屈服，即使其他点的应力远远低于屈服强度。
2. von Mises屈服准则：von Mises屈服准则则认为，当材料中的等效应力达到其屈服强度时，材料就会发生屈服。
等效应力是根据材料中的主应力计算得到的一种综合应力，它能够综合考虑材料中各个方向上的应力。
二、应力状态的异同1. 极限强度理论：极限强度理论只考虑材料中的主应力，不考虑主应力之间的关系。
在这一准则下，只要存在一个主应力达到屈服强度，材料就会发生屈服。
因此，极限强度理论适用于各向同性材料的屈服分析。
2. von Mises屈服准则：von Mises屈服准则则考虑了应力状态中主应力之间的关系，通过计算等效应力来判断材料是否发生屈服。
由于等效应力与主应力之间的关系，von Mises屈服准则适用于各向异性材料的屈服分析。
三、适用范围的异同1. 极限强度理论：极限强度理论适用于各向同性材料的屈服分析。
各向同性材料的特点是其力学性能在各个方向上是相同的，例如钢材。
在这种情况下，极限强度理论可以简化计算，只需考虑主应力是否达到屈服强度。
2. von Mises屈服准则：von Mises屈服准则适用于各向异性材料的屈服分析。
各向异性材料的特点是其力学性能在不同方向上有差异，例如纤维增强复合材料。
在这种情况下，由于主应力之间的关系复杂，使用等效应力来判断材料的屈服更为合适。
总结：极限强度理论和von Mises屈服准则是描述材料屈服行为的两种常见方法。
岩土力学屈服准则及其特点
岩土力学屈服准则及其特点岩土力学是土木工程领域中的重要学科之一，研究土体和岩石在外力作用下的力学性质和行为。
岩土力学中的屈服准则是指在应力条件下，土体或岩石的屈服发生的准则，也被称为破坏准则或破坏判据。
不同的屈服准则适用于不同的材料和应变条件，常用的几种屈服准则包括摩尔—库仑准则、穆克—库仑准则、德里奇—龙格准则和麦克考利准则等。
1. 摩尔—库仑准则：摩尔—库仑准则是最常用的岩土力学屈服准则之一，适用于岩石和混凝土等脆性材料。
该准则认为，当材料中最大主应力达到其抗压强度时，材料发生屈服和破坏。
2. 穆克—库仑准则：穆克—库仑准则适用于黏塑性土体，认为土体的屈服和破坏是由于主应力差异引起的。
当土体中最大主应力差异达到一定程度时，土体发生屈服和破坏。
3. 德里奇—龙格准则：德里奇—龙格准则适用于砂土和黏土等细粒土体，认为土体的屈服和破坏是由于应力路径引起的。
当土体中的应力路径达到一定条件时，土体发生屈服和破坏。
4. 麦克考利准则：麦克考利准则适用于岩石和土体，认为材料的屈服和破坏是由于剪切应变能达到一定程度引起的。
当剪切应变能达到一定条件时，材料发生屈服和破坏。
这些屈服准则具有以下特点：1. 适用性广泛：不同的屈服准则适用于不同类型的土体和岩石，能够满足不同材料的力学性质和行为。
2. 简单易用：这些屈服准则通常基于简化的假设和实验数据得出，具有较高的实用性和可操作性。
3. 数学表达简洁：这些屈服准则通过简洁的数学表达式描述材料的屈服和破坏条件，便于工程应用和计算。
4. 实验验证可靠：这些屈服准则的提出和应用通常基于大量的实验数据，经过多次验证和修正，具有较高的可靠性和准确性。
5. 工程应用广泛：这些屈服准则在土木工程领域广泛应用于岩土工程设计、施工和安全评估等方面，对工程实践具有重要意义。
岩土力学中的屈服准则是研究土体和岩石在外力作用下的力学性质和行为的基础，不同的屈服准则适用于不同材料和应变条件，具有广泛的适用性和工程应用价值。
几种常见破坏与屈服准则的总结与对比
宁夏大学硕士生考试考查卷面纸2011～2012 学年度第1 学期姓名王晓芸学号12010130428学院土木与水利工程学院年级 2010级专业结构工程研究方向基础与结构的协同作用课程岩土与塑性力学基础考试方式课程论文几种常见屈服与破坏准则的总结与对比【摘 要】：本文主要总结了一些常见的屈服与破坏准则，对其进行了简单的介绍，并说明了个准则的几何与物理意义，对各准则的优缺点进行了总结与对比。
【关键字】：屈服 ; 破坏准则 ;评价【abstract 】：This paper mainly summarizes some common yield and failure Criterion,and the paper has simply introduced for it, and explain the geometryand physical significance of criterion, summary and contrast theadvantages and disadvantages of various Criterions .【keywords 】：yield ; failure Criterion ; evaluation关于岩土材料的破坏准则和屈服函数已研究了几十年，提出的各种表达式不下几十种。
而且直到最近,还有人在继续提出各种建议。
这些建议中不乏具有新意者,有的更在理论上有所突破。
但也有许多建议者没有把自己的表达式与已有的表达式进行具体的比较以证明其优越性。
本文将几种常用破坏与屈服准则进行了总结与对比。
一、各种破坏与屈服准则的简单介绍1 、Mohr-Coulomb 屈服准则Coulomb 形式：tan 0f c τσφ=--=Mohr 形式：1313()()sin 2cos 0f c σσσσϕϕ=--+-=其中: σ和τ------剪切面上的正应力和剪应力C 和ϕ-------屈服或破坏参数，即材料的黏聚力和内摩擦角C-M 准侧考虑了正应力或平均应力作用的最大剪应力或单一剪应力屈服理论，即当剪切面上的剪应力与正应力之比达到最大时，材料发生屈服于破坏。
李广信版高等土力学课后习题答案-第二、三、四章
第二章 习题与思考题17、在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、13-ult σσ（）以及f R 各代表什么意思？答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。
18、饱和粘土的常规三轴固结不排水实验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种实验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比ν为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？答：可以，这时ν=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。
19、是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述的131()/d d σσε-是否就是土的切线模量t E ？用有效应力的广义胡克定律来推导131()/d d σσε-的表达式。
答：不能用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数；在有效应力分析时，邓肯-张模型中的131()/d d σσε-不再是土的切线模量，而需做以下修正：131()/=1-(1-2)t t E d d A σσευ- 具体推导如下：'''11231231231231=[-(d +d )]1=[(-du)-(d +d -2du)]1=[(-du)-(d +d )-2du)]1=[-(d +d )-(1-2)du)]d d Ed E d Ed Eεσυσσσυσσσυσσυσυσσυ 又由于23=d =0d σσ；且B=1.0时，13=(-)u A σσ∆，则：13=(-)du Ad σσ，代入上式，可得：1313131=[d(-)-(1-2)Ad(-)]1=[1-(1-2)A]d(-)d E Eεσσυσσυσσ 可知131(-)=1-(1-2)t t d E d A σσευ 20、土的3σ为常数的平面应变试验及平均主应力为常数的三轴压缩试验〔1σ增加的同时，3σ相应的减少，保持平均主应力p 不变〕、减压的三轴伸长试验〔围压1σ保持不变，轴向应力3σ不断减少〕的应力应变关系曲线都接近双曲线，是否可以用这些曲线的切线斜率131(-)/d d σσε直接确定切线模量t E ？用广义胡克定律推导这些试验的131(-)/d d σσε表达式。
屈服与破坏准则
A
C
D
E B
o
图中A点之后的曲线均称屈服曲线。 称 S 为初始屈服应力，A点之后曲线上任一点均称为相 继屈服点。
§3.1 概述
一、基本概念 1. 屈服、相继屈服与破坏 物体屈服后曲线如AB线的材料 称为理想塑性材料；如ACD线的材 料称为应变硬化（强化）材料；如 ACE线的材料称为应变软化材料。
内切圆
内接圆时： 外接圆时：
2sin 9 3sin 2 2sin 9 3sin 2
, k
6c cos 9 3sin 2 6c cos 9 3sin 2
' 2
1'
, k
见左图。 实际应用时选择要慎重，因为 极限荷载相差很大。
' 3
莫尔－库仑屈服准则的优点：它能反映岩土类材料的抗 压抗拉强度的不对称性；材料对静水压力的敏感性；而且模 型简单实用，材料参数少，c、 可以通过各种不同的常规 试验测定。因此，它在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用， 并且积累了丰富的试验资料与应用经验。 但是，莫尔－库仑屈服准则不能反映中间主应力对屈服 和破坏的影响，不能反映单纯的静水压力可以引起岩土屈服 的特性，而且，屈服面有棱角，不便于数值计算。
§3.2 C-M准则
一、C-M准则
即 Coulomb-Mohe 准则，我们已经很熟悉了。当知道主 应力的大小，即 1 2 3 时，表示为：
f tan c 0
f (1 3 ) (1 3 )sin 2c cos 0
屈服与破坏准则
任务：如何来理解屈服与破坏准则？
何为屈服？何为破坏？何为准则？如何得 到屈服和破坏的准则？ 屈服：由弹性进入塑性！ 破坏：变形过大丧失对外力的抵抗！ 准则：寻找一种数学上的联系！ 那么，如何得到这种联系呢？
屈服准则简要说明
屈服准则简要说明屈服准则是指在表面或内部应力作用下，物质开始发生变形或破坏的临界条件。
当物体受到外界力的作用时，会引起内部应力的产生，若这些应力超过了物体的屈服准则，就会导致物体的塑性变形或破坏。
屈服准则是材料力学中一个重要的概念，对于材料的设计和使用具有重要的意义。
在材料力学中，常用的屈服准则有两种，分别是塑性屈服准则和破坏屈服准则。
塑性屈服准则是指材料开始发生塑性变形的应力状态。
常用的塑性屈服准则有屈服强度理论和Tresca准则。
屈服强度理论a（YS）是指材料在受力过程中发生塑性变形的特征应力状态，是材料强度的一个重要参数。
它可以通过材料的抗拉强度或者屈服强度等进行表征。
塑性屈服准则是指当材料受力达到屈服强度时，就会发生可见的塑性变形。
Tresca准则是指当材料受力时，如果材料中任意剪切面上的最大剪应力达到屈服强度时，就会引起材料的塑性变形。
破坏屈服准则是指材料在受到极限载荷时发生破坏的应力状态。
常用的破坏屈服准则有最大剪应力理论、最大正应力理论和最大扭矩理论。
最大剪应力理论是指当材料中任何一个剪应力达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。
最大正应力理论是指当材料中任何一个正应力达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。
最大扭矩理论是指当材料中任何一个扭矩达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。
不同的材料在不同的条件下可能采用不同的屈服准则。
例如对于金属材料来说，常用的屈服准则是屈服强度理论或Tresca准则。
而对于混凝土材料来说，常用的屈服准则是最大剪应力理论。
此外，不同的材料也可能根据具体情况选择不同的屈服准则，以满足特定的工程需求。
总的来说，屈服准则是材料力学的重要概念，用于描述材料的塑性变形和破坏行为。
掌握和了解不同材料的屈服准则对于材料的设计和使用至关重要，可以帮助我们选择合适的材料和确定合理的设计方案。
屈服准则、失效准则、硬化准则、速率
屈服准则、失效准则、硬化准则、速率0)为什么讨论这些基本问题有限元技术发展到今天，其算法基本上已经成熟。
对从事有限元软件开发的⼈员⽽⾔，主要的⼯作就是根据新材料的发展不断补充各种材料模型，不断完善材料库，同时也不断完善单元库；⽽对有限元使⽤⼈员来说，主要的⼯作就是建⽴⼏何模型，选择合适的材料及单元，设置求解参数。
选择单元及设置求解参数主要牵涉到有限元基本算法，通过集中的学习可以较快的掌握；⽽材料模型种类繁杂，有时候并不容易选择，有必要群策群⼒，共同学习。
我先抛砖引⽟，真诚希望⼤家能把这些⼯作做起来。
为容易理解计，尽量避免使⽤特别专业的词汇。
(1)屈服对许多延展性较好的材料（如⼤多数⾦属）⽽⾔，其弹性和⾮弹性⾏为⼀般⽤屈服强度（yield strength)这个标量来区分、界定。
在ANSYS⾥，屈服点（yield point)和⽐例极限(proportional limit)被假定为是⼀致的。
应⼒分量的组合千变万化，不可能对每个应⼒状态都指定屈服强度，屈服准则的作⽤就是将林林总总的多向应⼒转化为单向应⼒（屈服强度⼀般通过单向拉伸试验来测定，因为这个实验最简单。
），然后将转化后的等效应⼒和屈服强度进⾏⽐较。
在ANSYS⾥，主要有von Mises 和 Hilll（可以通过TB,HILL指定Hill Potential)两类准则。
当然⼀些塑性模型有⾃⼰特殊的屈服准则，如Drucker-Prager 。
失效指材料失去承载能⼒或者不能满⾜规定的使⽤要求（如过⼤的变形等），对脆性材料，失效⼀般表现为断裂，对延展性材料，失效的表现形式可以是最后的断裂，或者是产⽣永久变形，或过⼤的变形等等。
ANSYS6.0以后，FC系列命令可以⽤来为所有的单元指定失效准则，如最⼤主应⼒，最⼤主应变，蔡-吴准则等等，和TB,FAIL命令有些类似。
对复合材料单元（如SHELL91/99，SOLID46/191)也可以⽤TB,FAIL指定失效；对混凝⼟（SOLID65)，可以使⽤TB,CONCR指定裂纹的产⽣条件。
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【关键字】：屈服；破坏准则；评价【abstract 】：This paper mainly summarizes some commoryield and failureCriterion,and the paper has simply introduced for it, and explain the geometry and physical sig ni fica nee of criterio n, summary and con trast the adva ntages and disadva ntages of various Criteri ons .【keywords 】：yield ; failure Criterion ; evaluation 关于岩土材料的破坏准则和屈服函数已研究了几十年，提出的各种表达式不下几十种。
而且直到最近，还有人在继续提出各种建议。
这些建议中不乏具有新意者,有的更在理论上有所突 破。
但也有许多建议者没有把自己的表达式与已有的表达式进行具体的比较以证明其优越 性。
本文将几种常用破坏与屈服准则进行了总结与对比。
一、各种破坏与屈服准则的简单介绍 1、Mohr-Coulomb 屈服准则其中： 和 剪切面上的正应力和剪应力C 和 —— 屈服或破坏参数，即材料的黏聚力和内摩擦角C-M 准侧考虑了正应力或平均应力作用的最大剪应力或单一剪应力屈服理论， 即当剪切面 上的剪应力与正应力之比达到最大时，材料发生屈服于破坏。
几种常见破坏与屈服准则的总结与对比
几种常见破坏与屈服准则的总结与对比常见的破坏准则包括：偏见和歧视、恶意破坏、暴力和恐吓等。
而常见的屈服准则包括：从众、权威指导和社交影响等。
偏见和歧视是破坏准则中最常见的形式。
它们基于对他人的种族、性别、宗教、性取向等个人特征的偏见，从而产生对他们的歧视行为。
偏见和歧视会导致人们受到不公正对待，被排斥在社会之外，限制了他们的发展和机会。
恶意破坏是另一种常见的破坏准则。
它指的是出于恶意而故意破坏他人的财产、声誉或权益。
恶意破坏可能是出于个人的报复心理，也可能是出于对特定群体的仇恨或敌意。
这种破坏行为严重干扰了社会秩序和个人安全。
暴力和恐吓是破坏准则中最严重的形式。
暴力和恐吓不仅导致人们身体和心理上的伤害，还对社会和平与稳定产生了威胁。
暴力和恐吓行为使人们感到害怕和不安，剥夺了他们的基本权利和自由，并对社会造成了混乱和不安。
相对于破坏准则，屈服准则更多地涉及人们在面对社会压力和影响时的行为选择。
从众是指人们因为社会压力而跟随大多数人的做法或观点。
从众行为往往是出于对被社会群体接纳和认同的期望，而不是基于个人的价值观和判断。
权威指导是另一种常见的屈服准则。
权威指导是指人们对权威人士或权威组织的意见和建议的盲从。
在权威指导下，人们可能会放弃自己的意见和判断，而是依赖于权威的指导和决策。
这种盲从行为可能会导致人们对不符合自己价值观和利益的决策和行为进行屈从。
社交影响是屈服准则中最常见的形式。
社交影响是指人们受到朋友、家人和同事等身边社交圈子的影响而改变自己的行为和观点。
这种影响可能是出于社会密切关系中的一致性和共识的需求，也可能是出于对他人的尊重和认同的期待。
社交影响会导致人们在一定程度上改变自己的态度和行为，以适应社交圈子中的要求和期望。
总体而言，破坏准则和屈服准则代表了社会中不同类型的行为选择。
破坏准则表现了人们对他人的敌意和歧视，以及对社会秩序和安全的威胁。
屈服准则则表明人们在面对社会压力和影响时的行为选择，往往是为了取得社会认同和尊重。
第二章屈服条件与破坏条件
第⼆章屈服条件与破坏条件第⼆章屈服条件(yield criteria)2.1 屈服条件的概念2.2 描述屈服条件的坐标体系2.3 屈服条件的研究历史2.4 常⽤的⼏种屈服条件教师：徐平下载：ftp://202.197.185.21:2007 TEL:137********图2.1 低碳钢的应⼒应变曲线◆理想弹塑性⼒学模型理想弹塑性⼒学模型亦称为弹性完全塑性⼒学模型，该模型抓住了韧性材料的主要变形特征。
其表达式为：1tan E理想线性强化弹塑性⼒学模型亦称为弹塑性线性强化材料或双线性强化模型。
其数学表达式为：◆理想线性强化弹塑性⼒学模型理想刚塑理想刚塑性⼒学模型亦称刚性完全塑性⼒学模型，特别适宜于塑性极限载荷的分析。
其表达式为达式为::◆理想刚塑性⼒学模型理想线性强化刚塑性⼒学模型，其应⼒应变关系的数学表达式为：◆理想线性强化刚塑性⼒学模型◆幂强化⼒学模型为了避免在为了避免在为了避免在处的变化，有时可以采⽤幂强化⼒学模型。
模型。
当表达式中当表达式中幂强化系数 n 分别取 0 或 1 时，就代表理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。
其应⼒应变关系表达式为：s εε= 强度理论：⼈们根据⼤量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在⼀定范围与实际相符合，上升为理论。
材料之所以按某种⽅式破坏，是应⼒、应变或应变能密度等因素中某⼀因素引起的。
即⽆论是简单或复杂应⼒状态，引起破坏的原因是相同的，与应⼒状态⽆关。
强度理论回顾构件由于强度不⾜将引发两种失效形式(1) 脆性断裂：材料⽆明显的塑性变形即发⽣断裂，断⾯较粗糙，且多发⽣在垂直于最⼤正应⼒的截⾯上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。
(2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发⽣显著的塑性变形，破坏断⾯粒⼦较光滑，且多发⽣在最⼤剪应⼒⾯上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。
关于屈服的关于断裂的强度理论：最⼤拉应⼒理论和最⼤伸长线应变理论强度理论；最⼤切应⼒理论和最⼤畸变能密度理论。
屈服与破坏准则
图1-7 单向拉压时的硬化模型
结论：S-D校应是岩土材料的固有属性，包辛格改变了材料的内部结构。在经过拉伸塑性变 形后改变了材料内部的微观结构，使拉伸屈服应力提高压缩屈服应力降 低；同样经过压缩塑 性变形后压缩应力提高，拉伸应力降低的现象叫包辛格（Bauschinger）效应。当然这是以 金属材料为试验标本。
② D-P准则表达式
图4-1 Mises与D-P准则的屈服曲面及屈服曲线
2. 评价结果
表4-1 Mises屈服破坏准则评价结果
表4-2
D-P屈服破坏准则评价结果
五． Mises 准则与 Drucker-Prager准则
Coulomb-Mohr条件
smooth
Z-P准则
Mises准则
Tresca准则
图1-3
应力张量的分解
3. 单纯的静水压力可以产生屈服。
图1-4
岩土材料的各种屈服面图形
如何判断单纯静水压力可以产生屈服？
4. 具有S-D效应，即岩土材料的拉压强度不同。例如砂土，粘土，混凝 土和岩石等。
S-D校应与包辛格（Bauschinger）校应的区别？
图1-5
有包辛格校应
图1-6
无包辛格校应
岩土塑性力学中的基本假设： 连续性假设 忽略温度与时间或应变速率影响的假设
9. 数学函数连续。 10. 适用性好，相关系数易于测定。
二．Coulomb-Mohr 准则
C-M准则考虑了正应力或平均应力作用的最大主剪应力或单一剪应力屈服理论。
1. 表达式
Coulomb形式与Mohr形式的关系？
拟合C-M得系数
D-P准则
广义Tresca准则
1
式4-3-5
两者在偏平面上的图（图3）可见设置 g ( ) 就是将C-M准则在偏平面上的六角抹去。 C-M
3屈服与破坏准则
f = {(σ 1 − σ 2 ) 2 − [(σ 1 + σ 2 ) sin ϕ − 2c ⋅ cos ϕ ]2 } {(σ 2 − σ 3 ) 2 − [(σ 2 + σ 3 )sin ϕ − 2c ⋅ cos ϕ ]2 } {(σ 3 − σ 1 ) 2 − [(σ 3 + σ 1 ) sin ϕ − 2c ⋅ cos ϕ ]2 } = 0
§3.1 概述
一、基本概念 2. 屈服条件、加载条件与破坏条件 屈服条件、 对于简单应力条件，我们很容易判定材料何时屈服、 对于简单应力条件，我们很容易判定材料何时屈服、何 时破坏，以及是加载还是卸载，它们都与应力或应变相关。 时破坏，以及是加载还是卸载，它们都与应力或应变相关。 在复杂应力条件下，就必须有一个判定材料屈服 屈服、 在复杂应力条件下，就必须有一个判定材料屈服、破坏 的条件和 卸载条件。 的条件和加、卸载条件。 一般地，屈服条件是应力（应变）状态的函数； 一般地，屈服条件是应力（应变）状态的函数；破坏条 件是破坏应力（应变）与破坏参量的函数； 件是破坏应力（应变）与破坏参量的函数；加卸载条件是加 卸载应力和硬化参量的函数。 卸载应力和硬化参量的函数。 因此，屈服条件也称屈服函数 屈服准则； 屈服函数或 因此，屈服条件也称屈服函数或屈服准则；破坏条件也 破坏函数或 破坏准则； 卸载条件一般称加载函数或 称破坏函数或破坏准则；加、卸载条件一般称加载函数或加 加载函数 载准则。 载准则。
（c） σ 2 = 0 子午面 ）
C-M准则图像 准则图像
§3.2 C-M准则 准则
二、C-M准则的其它形式 准则的其它形式
1. p-q- θσ 形式：（ − π ≤ θσ ≤ π ） 形式： 6 6
五种常见的屈服准则及其适用范围
.五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则， Von-Mises 准则，Mnhr-Coulomb 准则， Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
max k规定时12 3 ，上式可表示为：1-32k如果不知道1、2、 3 的大小顺序，则屈服条件可写为:[( 1 2 )24k2 ][(2 3 )24k2 ][(3 1 )24k2 ]0换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以 Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为J2k 2或( 12)2(23 )2( 31 )26k2其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得J2k 22 / 3s，或根据纯剪切试2验来确定，J2k2s 它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:r2J22k const换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
屈服条件与破坏条件
4、破坏条件
定义： 塑性力学中的破坏：某单元体进入无限塑性（流动）状态。
真正破坏：整个物体不能承载。
①某单元进入流动状态不等于物体破坏；破坏不是针对一个单元的。 ②塑性力学某单元处于流动状态，并非某单元破坏，如理想塑性状 态。 三种材料的破坏状态：
①理想塑性：屈服即破坏
②硬化材料：屈服的最终应力状态 F ( ij ) =从C1增大到C2 ③软化材料：屈服的残余应力状态 F ( ij ) =从C1降到C2
2 m
1 m k
2
0
g ( )
（1）一次式时 —— 莫尔一库仑条件（ ＝0）
1 m k 0
g ( )
cos( / 6 ) sin( / 6 ) sin / cos sin sin /
1 2 1
2
( 13 12 ( 13 12 ) k ),
( 13 23 ( 13 23 ) k )
ij
i 2
j
sin ,
k 2 cos
3．4．4辛克唯兹一潘德条件
J2 F ( m ) h g ( ) J2
2
或
F Βιβλιοθήκη 2 3 3J23/2
sin
Matsuoka的屈服条件的表达式为
或
( 2 3 ) 2 3
2
I1I2 I3
k (常数 )
( 3 1 ) 3 1
2
( 1 2 ) 1 2
2
k (常数 )
谢谢大家！
23 时 1 2 ( 13 23 ) 1 1 ( 1 2 ) 3 k 2 2
3屈服与破坏准则
3屈服与破坏准则屈服与破坏是两种相对的概念，它们在生活中的体现无处不在。
无论是个人行为还是社会现象，都可能存在屈服与破坏的准则。
本文将从不同角度探讨屈服与破坏准则，并分析其对个人和社会的影响。
首先，我们来探讨屈服准则。
屈服，意味着顺从、听从或认同别人的要求、意见或权威。
个人在面对强大的力量、压力、规则或传统时，常常选择屈服。
这种屈服可以是出于对权威的敬畏，也可以是为了自身的利益或安全。
例如，在公司里，员工可能会屈服于上级的压力，做出不同于自己原意的决策，以确保自己的职位和薪水。
这种屈服的准则，一方面维护了组织的稳定和秩序，另一方面也可能牺牲了个人的权益和发展。
其次，我们来探讨破坏准则。
破坏，意味着抵抗、反抗或反对既定的规则、权威或传统。
个人在面对不公正、权力滥用、违法活动等情况时，常常选择破坏。
这种破坏可能是出于对正义的追求，也可能是为了维护个体的权益和尊严。
例如，在抗议活动中，人们可能会破坏公共设施或手段耍激进手段，以引起社会的关注和改变不公正的现状。
这种破坏的准则，一方面对于个人来说是一种自我保护和自我主张的方式，另一方面也可能导致社会秩序的混乱和法律的破坏。
然而，屈服准则和破坏准则并不是非此即彼的概念。
在现实生活中，个人往往面临着各种选择和取舍的情况。
在一些情况下，个人需要屈服以维护自己的利益和安全；在另一些情况下，个人需要选择反抗以追求公正和自由。
个人必须根据具体情况和自身价值观来平衡这两种准则。
除了个人层面之外，屈服与破坏准则对于社会也具有重要的意义。
社会中的权力分配、法律法规及文化传统等因素，常常决定了人们对于屈服或破坏的态度。
社会的秩序和稳定需要一定的屈服准则来保持，但同时，一些不公正和不合理的规则也需要被破坏以实现社会的进步和发展。
如何平衡和调整屈服与破坏准则，是社会治理的一项重要课题。
总结起来，屈服与破坏准则在个人与社会的发展中都起到了重要作用。
个人既要学会屈服以保护自己，又要懂得破坏以追求公正和自由。
屈服与破坏准则的区别与联系
各准则间的联系
柱面的准则：Tresca准则，Mises准则。 锥面的准则： C-M准则，广义Tresca准则，D-P准则。 拟合特殊情况
修正静水压力
广义Tresca准则
克服：
C-M准则
1.棱边尖角； 2.屈服与静水压力非线性关系； 3.δ2对强度的影响
② 广义Tresca准则表达式
修正值！
2
Tresca 准则以及广义Tresca 准则
（a）主应力空间
（b）偏平面
（c） 2 =0 平面
Tresca及广义Tresca屈服破坏准则评价结果
3
Zienkiewice-Pande 准则
为了使 平面上屈服曲线光滑，且在＝30时与C－M屈服条件拟合，要求形状函 数满足以下条件：
考虑因素准则名称主应力对屈服破坏的影响对屈服破坏的影响静水压力对屈服的影静水压力引起的屈服sd效应屈服曲线和静水压力的非线性关系曲面光滑适用范围cm准则岩土类zp准则岩土类dp准则岩土类tresca准则金属类和纯黏土广义tresca准则金属类和纯黏土mises准则
屈服与破坏准则的 区别与联系
课程： 岩土塑性力学基础
Z-P准则
拟合
修正静水压力
能量强度理论 Mises准则
D-P准则
考虑因素
主应力 2 对屈服破坏的影响 对屈服破坏的影响
静水压力对屈服的影 静水压力引起的屈服 响
S-D效应
屈服曲线和 静水压力的非 线性关系
曲面光滑
适用范围
准则名称
C-M准则
X
√
X
√
X
X
岩土类
Z-P准则
√
√
√
√
√
√
岩土类
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Z-P准则
拟合
修正静水压力
能量强度理论 Mises准则
D-P准则
考虑因素
主应力 2 对屈服破坏的影响 对屈服破坏的影响
静水压力对屈服的影 静水压力引起的屈服 响
S-D效应
屈服曲线和 静水压力的非 线性关系
曲面光滑
适用范围
准则名称
C-M准则
X√Biblioteka X√XX
岩土类
Z-P准则
√
√
√
√
√
√
岩土类
D-P准则
式中 1、 为系数，n为指数，一般为0、1、2；这三个参 数决定着屈服曲线在子午平面上的形状；k为屈服参数。 g ( ) 为 平面上屈服曲线的形状函数，取不同形式，可得到不同 的屈服条件，因此该准则可概括许多常用的屈服准则，所以有人将 其称为岩土材料的统一屈服准则。
在子午面上：
双曲线屈服曲线
为了使 平面上屈服曲线光滑，且在＝30时与C－M屈服条件拟合，要求形状函 数满足以下条件：
1
2
偏平面上的形状函数 Z-P准则在 偏平面上的屈服曲线光滑，且在 时与M-C准则拟合。
3
30
3
Zienkiewice-Pande 准则
Zienkiewice-Pande 准则一般形式为：
（a）主应力空间
（b）偏平面
（c） 2 =0 平面
（d）D-P准则与M-C准则的拟合关系
4
Mises 与 Drucker-Prager准则 表4-1 Mises屈服破坏准则评价结果
D-P屈服破坏准则评价结果
各准则间的区别
Tresca和Mises准则 Tresca准则中，在应力空间中σ1-σ2=±2k表示一对平行于σ2及等倾线的平面，因此 可以建立三对相互平行的平面组成，为垂直于π平面的正六柱体。而对于Mises准则， 在π平面上，Mises条件必为一圆。 Mohr—Coulomb和Tresca，Mises准则 Tresca屈服条件和Mises屈服条件用在岩石、土和混凝土会引起不可忽视的偏差，而 M—C屈服条件能较好的适用于岩石、土和混凝土等材料。 Drucker Prager准则和Mohr—Coulomb准则 M-C 准则，在主应力空间中的屈服面形状为六棱锥面，在空间中存在尖点。而D-P屈 服准则有效的处理了这一问题，并考虑了静水压力对于屈服强度的影响和屈服时的体 积膨胀，这些都较M-C准则更合理的模拟岩土体。 Zienkiewicz-Pande 准则和Mohr—Coulomb准则 Z-P准则也是对 M-C准则的改进，其在 p-q 子午面和π 平面上都是光滑曲线，不存在 尖点，而且在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的关系以及中主应力σ。
（c） 2 =0 平面
2
Tresca 准则
① Tresca准则表达式
② 广义Tresca准则表达式
修正值！
2
Tresca 准则以及广义Tresca 准则
（a）主应力空间
（b）偏平面
（c） 2 =0 平面
Tresca及广义Tresca屈服破坏准则评价结果
3
Zienkiewice-Pande 准则
屈服与破坏准则的 区别与联系
课程： 岩土塑性力学基础
福州大学
环境学院 蔡泽宏
1
Coulomb-Mohr 准则
当知道主应力的大小，即 1
2 3
时，表示为：
不知道主应力的大小顺序，则可表示为：
可得：
1
Coulomb-Mohr 准则
（a）主应力空间
（b）偏平面 C-M屈服破坏准则评价结果
√
√
X
X
X
√
岩土类
Tresca准则
X
X
X
X
X
X
金属类和纯黏土
广义Tresca准则
X
√
X
X
X
X
金属类和纯黏土
Mises准则
√
X
X
X
X
√
金属类和纯黏土
各准则间的联系
柱面的准则：Tresca准则，Mises准则。 锥面的准则： C-M准则，广义Tresca准则，D-P准则。 拟合各种面的准则： Z-P准则。
Tresca准则
Φ=0时特殊情况
修正静水压力
广义Tresca准则
克服：
C-M准则
1.棱边尖角； 2.屈服与静水压力非线性关系； 3.δ2对强度的影响
抛物线屈服曲线 椭圆屈服曲线
3
Zienkiewice-Pande 准则
（a）双曲线
（b）抛物线 Z-P屈服破坏准则评价结果
（c）椭圆
4
Mises 与 Drucker-Prager准则
① Mises准则表达式
② D-P准则表达式
修正值！
式中，
为材料屈服常数，由试验测定。
4
Mises 与 Drucker-Prager准则