苏州市立达2019学年七年级下期中数学试卷及答案
2018-2019学年江苏省苏州市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）A. 7.7×10−6B. 7.7×10−5C. 0.77×10−6D. 0.77×10−52. 下列各式运算正确的是（ ）A. 3y 3⋅5y 4=15y 12B. (ab 5)2=ab 10C. (a 3)2=(a 2)3D. (−x)4⋅(−x)6=−x 103. 若a =-22，b =2-2，c =（12）-2，d =（12）0．则（ ）A. a <b <d <cB. a <b <c <dC. b <a <d <cD. a <c <b <d 4. 下列不能运用平方差公式运算的是（ ）A. (a +b)(−b +a)B. (a +b)(a −b)C. (a +b)(−a −b)D. (a −b)(−a −b)5. 已知x 2+mx +25是完全平方式，则m 的值为（ ）A. 10B. ±10C. 20D. ±20 6. 在△ABC 中，AB =4，BC =10，则第三边AC 的长可能是（ ）A. 5B. 7C. 14D. 167. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定 8. 如图，在△ABC 中，∠ABC =75°，∠ABD =∠BCD ，则∠BDC 的度数是（ ）A. 115∘B. 110∘C. 105∘D. 100∘9. 某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 810. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a ，b 分别表示矩形的长和宽（a ＞b ），则下列关系中不正确的是（ ） A. a +b =11 B. a −b =3 C. ab =28 D. a 2+b 2=121 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 计算：m 8÷m 3=______． 12. 计算：2m 2•（m 2+n -1）=______． 13. 32019×（-13）2018=______．14. 若3x +2y -2=0，则8x •4y 等于______．15. （2x 2-3x -1）（x +b ）的计算结果不含x 2项，则b 的值为______． 16. 若x m =2，x n =3，则x 2m -n =______．17.把一张对边互相平行的纸条（AC ′∥BD ′）折成如图所示，EF 是折痕，若折痕EF 与一边的夹角∠EFB =32°，则∠AEG =______． 18. 如图，△ABC 的中线AD ，BE 相交于点F ．若△ABC 的面积是7，则四边形CEFD 的面积是______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 先化简，再求值：（2x -y ）（2x +y ）-（4x -y ）（x +y ），其中x =13，y =-2．20. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a +b +c =10，ab +ac +bc =35，则a 2+b 2+c 2=______． （3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为（2a +b ）（a +2b ）长方形，则x +y +z =______．（4）两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成图4．请你根据图4中图形的关系，写出一个代数恒等式，并写出推导过程．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分） 21. 计算：（1）（-13）-1+（-2）2×（2018-π）0； （2）t m +1•t +（-t ）2•t m （m 是整数）； （3）（-3a ）3-（-a ）•（-3a ）2．22.利用乘法公式计算：（1）（2x-3y）2+2（y+3x）（3x-y）；（2）（m+2n）2（m-2n）2；（3）（a-2b+3）（a+2b+3）．23.如图，△ABC中，∠B=∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB∥CE．24.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A′C′的关系是：______；（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是______．25.若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+4xy+y2的值．26.如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP=∠EGP，∠FHP=60°，则∠PFD=______．（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．27.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°．（1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数；（2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求∠BPD的度数；（3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：0.0000077=7.7×10-6．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】C【解析】解：A.3y3•5y4=15y7，故本选项错误；B．（ab5）2=a5b10，故本选项错误；C．（a3）2=（a2）3，故本选项正确；D．（-x）4•（-x）6=x10，故本选项错误；故选：C．根据同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则进行计算即可．本题主要考查了幂的运算，解决问题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则．3.【答案】A【解析】解：∵a=-22=-4，b=2-2=，c=（）-2=4，d=（）0=1，∴-4＜＜1＜4，∴a＜b＜d＜c．故选：A．直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、B、D、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．5.【答案】B【解析】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选：B．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，10-4＜AC＜10+4，即6＜AC＜14，符合条件的只有7，故选：B．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；故选：B．根据直角三角形的性质即可直接得出结论．本题考查的是三角形高的性质，熟知直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵∠ABC=75°，∴∠ABD+∠DBC=75°，∵∠ABD=∠BCD，∴∠BCD+∠DBC=75°，∴∠BDC=180°-（∠BCD+∠DBC）=105°，故选：C．根据三角形内角和定理得到∠ABD+∠DBC=75°，根据三角形内角和定理计算，得到答案．本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意，得：（n-2）×180=360×3，解得n=8．故选：D．利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题．解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．10.【答案】D【解析】解：由题意得，大正方形的边长为11，小正方形的边长为3，∴a+b=11，a-b=3，∴a2+b2=（a+b）（a-b）=33，a=7，b=4，∴ab=28，故选：D．根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出a、b的值，即可判断各选项．此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据大正方形的边长及小正方形的边长，结合图形建立方程组，进一步解决问题．11.【答案】m5【解析】解：原式=m8-3=m5，故答案为：m5．根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12.【答案】2m4+2m2n-2m2【解析】解：2m2•（m2+n-1）=2m2•m2+2m2•n-2m2=2m4+2m2n-2m2，故答案为：2m4+2m2n-2m2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．本题主要考查了单项式乘多项式，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．13.【答案】3【解析】解：原式=3×32018×（-）2018=3×[3×（-）]2018=3×1=3．故答案为3．先把32019化成3×32018，再与（-）2018相乘时运用积的乘方的逆用即可．本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是对幂的乘方和积的乘方的公式的逆用．14.【答案】4【解析】解：由3x+2y-2=0可得：3x+2y=2，所以8x•4y=23x+2y=22=4，故答案为：4根据幂的乘方解答即可．此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．15.【答案】32【解析】解：原式=2x3+2bx2-3x2-3bx-x-b由于不含x2项，∴2b-3=0，∴b=，故答案为：．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】43【解析】解：∵x m=2，所以x 2m=（x m ）2=4．则x2m-n=（x m）2÷x n=．故答案为．运用同底数幂除法变形x2m-n=（x m）2÷x n，再代入对应的数值即可．本题主要考查了同底数幂除法和幂的乘方，解题的关键是熟悉同底数幂除法法则以及幂的乘方的法则，并会逆用其公式对式子进行灵活变形．17.【答案】116°【解析】解：∵∠CEF由∠C′EF折叠而成，∴∠CEF=∠C′EF，∵AC′∥BD′，∠EFB=32°，∴∠C′EF=∠EFB=32°，∴∠AEG=180°-32°-32°=116°．故答案为：116°．先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠CEF，再根据平行线的性质得出∠CEF的度数，由补角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18.【答案】73【解析】解：如图1所示，连接CF，∵AD、BE为三角形的中线，∴点D、E分别为BC、AC的中点，∴S△BDF=S△DFC，S△EFC=S△AEF，S△BEC=，S ADC=，设S△BDF=S△DFC=x，S△EFC=S△AEF=y，则有解得x=y=，∴S=x+y=．故答案为：．连接CF，AD、BE为三角形的中线，则点D、E分别为BC、AC的中点，S△BDF=S△DFC，S△EFC=S△AEF，S△BEC=，S ADC=，设S△BDF=S△DFC=x，S△EFC=S△AEF=y，则有，解得x=y=，则S=．此题考查了三角形的中线的性质及三角形的面积，中线平分三角形的面积设未知数列方程为解题关键．19.【答案】解：原式=4x2-y2-4x2-3xy+y2=-3xy，当x =13，y=-2时，原式=2．【解析】原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】30 9【解析】解：（1）由图2可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=10，ab+ac+bc=35，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-（2ab+2bc+2ac）=100-2×35=30；故答案为：30；（3）由面积相等关系得：xa2+yb2+zab=（2a+b）（a+2b），即xa2+yb2+zab=2a2+2b2+5ab，∴x=2，y=2，z=5，∴x+y+z=9；故答案为：9；（4）a2+b2=c2，证明如下：梯形的面积为：（a+b）（a+b）=ab×2+c2，化简即可得：a2+b2=c2．（1）由矩形面积的两种表示以及完全平方公式即可求解；（2）由完全平方公式以及已知值代入即可求解；（3）由多项式乘多项式的运算法则即可求解；（4）由梯形面积的两种表示方法即可求出恒等式．本题考查了完全平方公式以及多项式乘多项式的运算法则，解决本题的关键在于利用数形结合列出代数式或等式．21.【答案】解：（1）原式=-3+4×1=1；（2）原式=t m+2+t m+2=2t m+2；（3）原式=-27a3-（-a）•9a2═-27a3+9a3=-18a3．【解析】（1）先计算负整数指数幂、乘法，最后计算加法；（2）利用同底数相乘的法则计算后再加起来；（3）运用积的乘方和同底数幂乘法进行计算并合并同类项即可．本题考查的知识点较多，主要考查了幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负整式指数幂等，解题的关键是按照运算顺序进行计算，并熟记这些运算公式．22.【答案】解：（1）原式=（2x-3y）2+2（3x+y）（3x-y）=（2x-3y）2+2（9x2-y2），=4x2-12xy+9y2+18x2-2y2，=22x2-12xy+7y2；（2）（m+2n）2（m-2n）2=[（m+2n）（m-2n）]2=[m2-4n2]2=m4-8m2n2+16n4；（3）（a-2b+3）（a+2b+3）=（a+3-2b）（a+3+2b）=（a+3）2-（2b）2=a2+6a+9-4b2．【解析】用完全平方公式和平方差公式结合合并同类项计算．本题组考查了完全平方公式和平方差公式的灵活运用，熟记公式是解题的关键．23.【答案】证明：∵CD平分∠ECF，∴∠DCF=∠DCE．又∵∠DCF=∠ACB，∴∠ACB=∠DCE．又∵已知∠B=∠ACB，∴∠B=∠EDC．∴AB∥CE．【解析】根据角平分线及对顶角相等可得∠ACB=∠EDC，再借助已知可得∠B=∠DEC，根据同位角相等两直线平行可得结论．本题主要考查了平行线的判定，解决这类问题关键是熟知平行线的判定方法以及对角的转化．24.【答案】平行且相等28【解析】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由平移的性质可得，AC与A′C′的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE即为所求；（4）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，由图可得，线段AC扫过的面积=4×7=28．故答案为：28．（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据平移的性质可得出AC与A′C′的关系；（3）先取AB的中点E，再连接CE即可；（4）线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC扫过的面积．本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．解题时注意：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．25.【答案】解（1）∵（x+2）（y+2）=12，x+y=3∴xy+2（x+y）+4=xy+2×3+4=12解得xy=2 （2）∵x+y=3、xy=2∴x2+4xy+y2=（x+y）2+2xy=32+2×2=9+4=13【解析】（1）先化简：（x+2）（y+2）=12得到：xy+2（x+y）+4=12，已知x+y=3，可以xy的值；（2）根据（1）求出的x+y=3和xy的值，先化简：x2+4xy+y2=（x+y）2+2xy，然后代数求值；本题考查了完全平方公式、分解因式，完全平方公式的运用是解题的难点，是关键点．26.【答案】120°【解析】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠GEP=∠PFH，∠EGP=∠PHF=60°，∵∠GEP=∠EGP，∴∠PFH=60°，∴∠PFD=180°-60°=120°，故答案为：120°；（2）分两种情况：①当E、F在直线l的两侧时，∠EPF=∠AEP+∠CFP，理由是：如图2，过P作PQ∥AB，∵AB∥C，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF=∠AEP+∠CFP；②当E、F在直线l的同侧时，∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°，理由是：如图3，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP+∠EPQ=180°，∠CFP+∠FPQ=180°，∴∠EPQ+∠FPQ+∠AEP+∠CFP=360°，即∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°．（1）根据平行线的性质和邻补角定义计算可得结论；（2）分两种情况①当E、F在直线l的两侧时，∠EPF=∠AEP+∠CFP，②当E、F在直线l的同侧时，∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°，分别根据平行线的性质证明可得结论．本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，熟练掌握平行线的性质是关键．27.【答案】解：（1）∵∠A=90°，∠C=60°∴∠ABC+∠ADC=210°，∵∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，∴∠ADO+∠ABO=105°，∴∠BOD=165°；（2））∵∠A=90°，∠C=60°，∴∠ABC+∠ADC=210°，∵∠EDC和∠ABC的平分线交于点P，∴∠CDA=210°-2∠ABP，∠EDC=∠ABC-30°，∴∠PDC=∠ABP-15°，∴∠DPB=360°-90°-∠ABP-∠CDA-∠PDC=75°；（3）延长DG，BC相交于点M，∵∠A=90°，∠C=60°，∴∠ABC+∠ADC=210°，∴∠EDC+∠CBF=360°-210°，∴∠GDC+∠CBH=75°，∴∠CBH=75°-∠GCD，∠DMC=60°-∠GDC，∴∠DMC≠∠CBH，∴DG与BH不平行；【解析】利用四边形的内角和360°，三角形内角和180°，角平分线平分角即可推导出所求角；本题考查四边形的内角和，三角形内角和，角平分线的定义；能够将所求角转换，借助等量代换解题；。
苏州市2019年七年级下期中考试数学试题有答案
2017-2018学年第二学期七年级数学期中调研卷（考试时间120分，总分130分） 班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 52． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图） 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．-4； B ．2； C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ≥N B ．M>N C ．M ≤N D ．M<N10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 二、填空题（每题3分，共24分） 则11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __．13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ．三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒.(1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. [来源:]28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.图3 FGN M Q E P O B A（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
江苏省苏州市七年级(下)期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a3＝2a5 B．a2•a3＝a6
C．a2•a3＝a5
D．（a3）2＝a9
2．（3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cm
B．8cm、6cm、3cm
A．﹣4
B．2
C．3
D．4
9．（3 分）若 M＝2x2﹣12x+15，N＝x2﹣8x+11，则 M 与 N 的大小关系为（ ）
A．M≥N
B．M＞N
C．M≤N
D．M＜N
10．（3 分）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 计算结果的
个位数字是（ ）
A．4
B．2
C．8
D．6
第6页（共6页）
17．7； 18．6；
三、解答题：（共 76 分）
19．
； 20．
； 21．6； 22．
； 23．
； 24．
；
25．
； 26．
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A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE 5．（3 分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
江苏省2019学年初一下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
江苏省2019学年初一下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五六总分得分一、单选题1. 如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A. -2B. 2C. -1D. 12. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠２的度数是（）．A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°4. 可以写成：（）A. B. C. D.5. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 已知多项式的积中不含x2项，则m的值是 ( )A. －2B. －1C. 1D. 27. 若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A. a＜b＜cB. a＞b＞cC. a＞c＞bD. c＞a＞b8. 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得条折痕． ( )A. B. C. D.二、选择题10. 如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．A．0 B．1 C． D．三、填空题11. 已知方程，用的代数式表示为______________.12. 某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为米．13. 若，则=_______。
苏州市七年级下册期中考试数学试题有答案【精编】.doc
2019-2020学年第二学期七年级数学期中调研卷（考试时间120分，总分130分）班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 52． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图） 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．-4；B ．2；C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ≥NB ．M>NC ．M ≤ND ．M<N10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 二、填空题（每题3分，共24分） 则11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __．13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ．三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒.图2 C D NMQ E P O B A 图1N MQ EP O BA (1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. 28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.图3 FGN M Q E P O B A（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
2019年江苏省苏州市区七年级(下)数学(苏科版)期中模拟试卷(含解析)word版
2019年苏州市七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．下列算式①（3x）3=9x3，②（﹣4）3×0.252=4，③x5÷（x2÷x）=x4，④（x+y）2=x2+y2，⑤（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．6 B．8 C．5 D．104．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，5cm，8cmC.3cm，4cm，5cmD.4cm，5cm，11cm5．如图，已知∠1=∠2，则（）A．∠3=∠4 B．AB∥CDC．AD∥BC D．以上结论都正确6．下列计算中，正确的是（）A．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 B．（x﹣4）2=x2﹣16C．（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30 D．（x+2y）2=x2+2xy+4y27．若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A．4 B．8 C．±8 D．±168．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（）A. ﹣2B. 2C. 0D. 19．如图，若AB∥CD，则α、β，γ之间的关系为（）A．α+β+γ=360°B．α+β﹣γ=180°C．α+β+γ=180°D．α﹣β+γ=180°10．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．大小关系无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）11．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是___ _____．12．某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成m．13．若关于x的多项式x2﹣px+q能因式分解为：（x﹣2）（x﹣3）．则p=；q=．14．分解因式：3m2﹣6m+3=___ _____．15．已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x2﹣y2=．16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为cm2．17．（a﹣2b）2=（a+2b）2+M，则M=．18．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．19．如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=°．20．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°．则∠BGD′的度数为．三、解答题（共9大题，共70分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.）21．计算（每小题3分，共12分）（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1（2）（﹣2x）•（2x2y﹣4xy2）=﹣4x3y+8x2y2；（3）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）（4）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x﹣1）22．（5分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b= ．23．（5分）解不等式，并写出它的所有非正整数解．24．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．25．（8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2（4分）（2）a2－6ab＋b2的值.（4分26．(6分)如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．27．（6分）先阅读后解题若m2+2m+n2﹣6n+10=0，求m和n的值．解：m2+2m+1+n2﹣6n+9=0即（m+1）2+（n﹣3）2=0∵（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0∴（m+1）2=0，（n﹣3）2=0∴m+1=0，n﹣3=0∴m=﹣1，n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，求x和y的值．28．（10分）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．29. （12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选A．2．下列算式①（3x）3=9x3，②（﹣4）3×0.252=4，③x5÷（x2÷x）=x4，④（x+y）2=x2+y2，⑤（a ﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】整式的混合运算．【分析】①利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；②利用积的乘方逆运算法则变形，计算得到结果，即可作出判断；③先算括号里边的，利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；④利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；⑤利用立方差公式化简，得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（3x）3=27x3，本选项错误；②（﹣4）3×0.252=﹣4×（﹣4×0.25）2=﹣4，本选项错误；③x5÷（x2÷x）=x5÷x=x4，本选项正确；④（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误；⑤（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3，本选项正确，则其中正确的有2个．故选B3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．6 B．8 C．5 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8．故选B．4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，5cm，8cmC.3cm，4cm，5cmD.4cm，5cm，11cm【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由1cm，2cm，3cm可得，1+2=3，故不能组成三角形；由2cm，5cm，8cm可得，2+5＜8，故不能组成三角形；由3cm，4cm，5cm可得，3+4＞5，故能组成三角形；由4cm，5cm，11cm可得，4+5＜11，故不能组成三角形；故答案为：C．【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．如图，已知∠1=∠2，则（）A．∠3=∠4 B．AB∥CDC．AD∥BC D．以上结论都正确【考点】平行线的判定．【分析】由已知的一对角相等，利于内错角相等两直线平行，即可得出AB与CD平行．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．故选B6．下列计算中，正确的是（）A．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 B．（x﹣4）2=x2﹣16C．（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30 D．（x+2y）2=x2+2xy+4y2【考点】平方差公式；多项式乘多项式；完全平方公式．【分析】直接利用平方差公式以及多项式乘以多项式和完全平方公式等知识分别化简求出答案．【解答】解：A、（2x+1）（2x﹣1）=4x2﹣1，故此选项错误；B、（x﹣4）2=x2﹣8x+16，故此选项错误；C、（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30，正确；D、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；故选：C．7．若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A．4 B．8 C．±8 D．±16【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式，∴k=±8，故选C8．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（）A. ﹣2B. 2C. 0D. 1【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：∵（x+n）（x+2）=x2+2x+nx+2n=x2+（2+n）x+2n，又∵x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，∴2+n=0，∴n=﹣2；故选A．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根据x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，得出2+n=0，求出n的值即可．9．如图，若AB∥CD，则α、β，γ之间的关系为（）A．α+β+γ=360°B．α+β﹣γ=180°C．α+β+γ=180°D．α﹣β+γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图所示．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF．又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选B．10．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据32＞27即可得出答案．【解答】解：∵m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，∴m＞n，故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是________．【答案】6＜y＜10【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴3-2＜x-1＜3+2，即1＜x-1＜5，∴1+5＜y＜5+5，即：6＜y＜10，故答案为：6＜y＜10．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可确定x的取值范围，然后确定周长的取值范围即可．12．某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成9.4×10﹣7 m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 094=9.4×10﹣7，故答案为：9.4×10﹣7．13．若关于x的多项式x2﹣px+q能因式分解为：（x﹣2）（x﹣3）．则p=5；q=6．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】将因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件即可得出p与q的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣3x﹣2x+6=x2﹣5x+6=x2﹣px+q，∴﹣5=﹣p，q=6，则p=5，q=6．故答案为：5；614．分解因式：3m2﹣6m+3=________．【答案】3（m﹣1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：3m2﹣6m+3=3（m2﹣2m+1）=3（m﹣1）2．故答案为：3（m﹣1）2．【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案.15．已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x2﹣y2=﹣8．【考点】完全平方公式．【分析】根据平方差公式得x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后把x+y=4，x﹣y=﹣2整体代入计算即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），当x+y=4，x﹣y=﹣2时，x2﹣y2=4×（﹣2）=﹣8．故答案为﹣8．16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为cm2．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质求出B′E及DE的长，再由矩形的面积公式求解即可．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4cm，∴先向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E=3cm，DE=2cm，∴S阴影=3×2=6cm2．故答案为：6．17．（a﹣2b）2=（a+2b）2+M，则M=﹣8ab．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式化简，即可求出M．【解答】解：∵（a﹣2b）2=（a+2b）2﹣8ab，∴M=﹣8ab．故答案为：﹣8ab．18．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值．【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，∵不含x2项，∴1﹣5a=0，解得a=．19．如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=112°°．【考点】三角形内角和定理．【分析】由于∠1+∠PCB=68°，则∠2+∠PCB=68°，再根据三角形内角和定理得∠BPC+∠2+∠PCB=180°，所以∠BPC=180°﹣68°=112°．【解答】解：∵∠1+∠PCB=∠ACB=68°，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠PCB=68°，∵∠BPC+∠2+∠PCB=180°，∴∠BPC=180°﹣68°=112°．故答案为112°．20．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°．则∠BGD′的度数为80°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据图形折叠的性质得出∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF，再由平行线的性质求出∠DEG 的度数；根据三角形内角和定理求出∠EGF的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ED′C′F由四边形EDCF折叠而成，∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF．∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∴∠GEF=∠DEF=50°，∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°．在△GEF中，∵∠GEF=50°，∠GFE=50°∴∠EGF=180°﹣∠GEF﹣∠GFE=80°∴∠BGD′=∠EGF=80°．故答案为：80°．三、解答题（解答题（共9大题，共70分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.）21．（12分）计算【解答】解：（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1=1﹣8+1﹣3=﹣9；（2）（﹣2x）•（2x2y﹣4xy2）=﹣4x3y+8x2y2；（3）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）=[3a+（b﹣2）][（3a﹣（b﹣2）]=9a2﹣（b﹣2）2=9a2﹣b2+4b﹣4；（4）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x﹣1）=（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）=（x2﹣1）（x2+1）（x4+1）=（x4﹣1）（x4+1）=x8﹣1；22．（6分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b= ．【答案】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b= 时，原式=2×（﹣3）× =﹣3【考点】整式的混合运算【解析】【分析】先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再将a、b的值代入可得．23．（5分）解不等式，并写出它的所有非正整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式．【分析】先根据解不等式的一般步骤求出不等式的解集，一般步骤为：去分母，去括号，移项及合并同类项，系数化为1，然后写出非正整数即可．【解答】解：去分母得，x﹣3﹣2（4x﹣3）≤24，去括号，得x﹣3﹣8x+6≤24，移项，得x﹣8x≤24+3﹣6，合并同类项得，﹣7x≤21，系数化为1得，x≥﹣3，所以，这个不等式的非正整数解为：﹣3、﹣2、﹣1、0．24．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．25．（本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2（4分）（2）a2－6ab＋b2的值.（4分解答：（1）求(a＋b)2（2）a2－6ab＋b2的值.2a b ab=-…………..5分-()4()4a b ab=-+…………..1分2=-………..6分=+………..2分16121612=……..4分428=……..8分26．(6分)如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．解：DE∥BC，…………………………………1分理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠EAF=∠BDF=90°，∴EF∥BD，…………………………………3分∴∠1=∠BDE，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BDE，…………………………………4分∴DE∥BC．…………………………………5分27．（6分）先阅读后解题若m2+2m+n2﹣6n+10=0，求m和n的值．解：m2+2m+1+n2﹣6n+9=0即（m+1）2+（n﹣3）2=0∵（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0∴（m+1）2=0，（n﹣3）2=0∴m+1=0，n﹣3=0∴m=﹣1，n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，求x和y的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】由x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，可得（x﹣2y）2+（y+1）2=0，根据非负数的性质即可求出x、y的值．【解答】解：∵x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，∴（x﹣2y）2+（y+1）2=0，∴x﹣2y=0，y+1=0，x=﹣2，y=﹣1．28．（10分）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．【答案】（1）解：∵∠COM=120°，∴∠DOF=120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG=60°（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF（3）解：∵∠COM=120°，∴∠COF=60°，∵∠EMB= ∠COF，∴∠EMB=30°，∴∠AMO=30°【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角【解析】【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG 的度数；（2）根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角；（3）根据邻补角的性质可求∠COF，再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数．29.（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【考点】旋转的性质．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠BOC=120°，再根据角平分线的定义求出∠COM，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）∵∠OMN=30°，∴∠N=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=60°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为12或30；故答案为：9或27；12或30．（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．。
【初一下数学】2019立达中学7年级期中复习三角形
初一年级第二学期 期中专题复习——三角形1一、选择题1．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是36，则△ABE 的面积是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．18第1题图第4题图第5题图2．在下列条件中：①∠A +∠B ＝∠C ；②∠A :∠B :∠C ＝1:2:3；③∠A ＝90°－∠B ；④∠A ＝∠B ＝∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．5根木棒的长度分别为3、6、8、10、12，其中任取三根能摆成三角形的有（ ）A ．5组B ．6组C ．7组D ．8组4．如图，已知AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，∠B ＝35°，∠ACD ＝70°，则∠EAC 为（ ）A ．12°B ．15°C ．17.5°D ．20°5．如图，在△ABC 中，12B BAC ∠=∠，△ABC 的外角平分线交BC 的延长线于点D ，13ADC CAD ∠=∠，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．40°D ．45°6．如图，∠A +∠B +∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为（ ）A ．270°B ．360°C ．540°D ．720°第6题图第8题图第10题图EDC BAAE DBCAEDBC FPOIBAECD PACBDEABCF O7．三角形的三边分别为3、1－2a 、8，则a 的取值范围是（ ）A ．63a -<<-B ．52a -<<-C ．25a <<D ．5a <-或2a >-8．如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A ＝50°，∠D ＝10°，则∠P 的度数为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°9．下面说法正确的个数有①如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A ＝∠B ＝12∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC 中，若∠A ＝∠B ＝∠C ，则此三角形是直角三角形（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．如图，在△ABC 中，OF ⊥BC ，AE ⊥BC ，如果△OBC 与△ABC 的面积之比为1:3，则OF :AE 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:5二、填空题11．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M ，如果∠ADF ＝100°，那么∠BMD ＝ ．12．如图，在△ABC 中，∠A ＝100°，BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BM 、CM 分别平分∠ABC 、∠ACB 的外角，则∠BIC ＝ ，∠BMC ＝ ．第11题图第12题图第13题图第14题图ABCDEFMIA BCMABCDEFAB C DEA'13．如图，在△ABC 中，点E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为ABC S △、ADF S △、BEF S △，且=24ABC S △，则AD FB ES S -=△△．14．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∠B ＝50°，现将△ADE 沿DE 折叠，点A 落在三角形所在平面内的点1A 处，则1BDA ∠= ．15．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 ．16．如图，∠A +∠ABC +∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝ ．17．已知在△ABC 中，∠B ＝∠ACB ，∠ADC ＝115°，∠BAC 和∠ACB 的平分线交于点D ，则∠CAB 的度数为 ．第16题图第17题图第18题图18．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多8cm ，AB 与AC 的和为20 cm ，则AC 的长为 ．19．若三角形的周长为17，且三边是整数，则满足条件的三角形的个数有 个． 20．已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，则这个多边形的边数为 ．21．若三角形的三边长分别是2、x 、8，且x 是不等式21223x x+->-的正整数解，则第三边x 的长为 ． 三、解答题 22．如图，（1）过点A 画△ABC 的高AD ； （2）过点B 画△ABC 的中线BE ；（3）过点C 画△ABC 的角平分线CF （保留作图痕迹，不用写明作法）．ABCDEFAB C DD BC AACB23．如图，已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，试说明不等式1()2AD BD AB AC +>+成立的理由．24．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高，若∠A ＝40°，∠B ＝72°（1）求∠DCE 的度数；（2）试写出∠DCE 与∠A 、∠B 之间的关系式（不必证明）．25．已知等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC 的距离分别是1h 、2h 、3h ，△ABC 的高为h ，若点P 在一边BC 上（如图（1）），此时30h =，可得结论123h h h h ++=，请你探索以下问题：当点P 在△ABC 内（如图（2））和点P 在△ABC 外（如图（3））时，1h 、2h 、3h 与h 之间有怎样的关系？请写出你的猜想，并简要说明理由．D EPA B CA BC DE PFDE PF ABCAB CDED BAC26．在△ABC中，已知∠A＝80°，∠C＝30°，现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△'C DE 对折叠后产生的夹角进行探究：（1）如图（1）所示，把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，求∠1+∠2的和；（2）如图（2）所示，把△CDE沿DE折叠覆盖∠A，求∠1+∠2的和；（3）如图（3）所示，把△CDE沿DE斜向上折叠，求∠1、∠2、∠C的关系．27．如图（1）所示，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E求证：（1）12E A ∠=∠;（2）如图（2）所示，若BG、CG是△BCE的内角和外角的平分线且交于点G，则∠G 与∠A又有什么关系？（3）如图（3）所示，AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD，则有1()2P C D∠=∠+∠，请说明理由．21ABCDEC'21C'EDABC21EDC'ABC4312CB A EDGDEAB CFGDEPA BC。
【3套打包】苏州市七年级下册数学期中考试题(19)
七年级（下）数学期中考试题(答案)一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣111．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3二．填空题（每小题3分，共24分）13．8的立方根是．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是度．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点．16．比较大小：﹣4 （填“＞”、“＜”或“＝”）．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝°．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于．20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．计算：22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．25．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±【分析】首先根据算术平方根的定义它的算术平方根即可解决问题．【解答】解：∴9的算术平方根是3．故选：A．2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用不属于任何象限即坐标轴上的位置，即可得出答案．【解答】解：点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3个．故选：C．4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论．条件和结果相矛盾的命题是假命题．【解答】解：（D）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角．故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故D是假命题；故选：D．5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD【分析】A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、∠A与∠C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．【解答】解：A、C、因为∠A+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，故A错误，C正确；B、因为∠C+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，故B错误；D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误．故选：C．7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1﹣3＝﹣2；纵坐标为﹣1+2＝1，∴点B的坐标是（﹣2，1）．故选：A．9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°【分析】直接利用垂线的定义结合对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC＝28°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°+28°＝118°．故选：D．10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】由|y﹣x|＝x﹣y知x≥y，再根据|x|＝3，y是4的算术平方根得出x、y的值，代入计算可得【解答】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．11．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补以及对顶角的性质即可判断．【解答】解：∠1＝∠2时，∠2＝∠3，同旁内角相等，a∥b不一定成立，选项A错误；当a∥b时，∠2+∠3＝180°，而∠1＝∠3，则∠1+∠2＝180°，故D正确．故选：D．12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3【分析】利用等面积法求得OP的最小值．【解答】解：当OP⊥AB时，OP的值最小．∵A（3，0），B（0，4），∴OB＝4，OA＝3．∴OA•OB＝AB•OP．∴OP＝＝＝．故选：B．二．填空题（共8小题）13．8的立方根是 2 ．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是110 度．【分析】首先根据平行线的性质，得∠A的内错角是70°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣70°＝110°．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝∠A＝70°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点（﹣2，1）．【分析】先确定原点位置，据此建立坐标系，再根据题意得出答案．【解答】解：建立坐标系如下图所示：则“”位于点（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．16．比较大小：﹣4 ＜（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先把﹣4化为﹣的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣4＝﹣，16＞13，∴＞，∴﹣＜﹣，即﹣4＜﹣．故答案为：＜．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【分析】根据B点位置分类讨论求解．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝70 °．【分析】根据平行线的性质求出∠2+∠4＝140°，根据邻补角求出∠4，即可求出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，∵∠3＝40°，∴∠2+∠4＝140°，∵∠1＝110°，∴∠4＝180°﹣110°＝70°，∴∠2＝140°﹣70°＝70°，故答案为：70．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于12cm．【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD＝CF＝1，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝10，∴AB+BC+AC＝10，∴四边形ABFD的周长＝10+1+1＝12cm．故答案为：12cm，20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（﹣3，1）．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．三．解答题（共7小题）21．计算：【分析】原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝5﹣4+﹣1+3﹣1＝2+．22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．【分析】根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2＝∠3，代入求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣55°＝35°，∴∠2＝∠3＝35°．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；（3）S△DEF＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2∴y2﹣5x＝4+5＝9∴9的平方根是±3即y2﹣5x的平方根是±325．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）【分析】求出∠1＝∠AGB，根据平行线的判定得出EC∥BF，根据平行线的性质得出∠B ＝∠AEC，求出∠AEC＝∠C，根据平行线的判定得出AB∥CD即可．【解答】证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可．【解答】解：（1）AE∥CD，理由是：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AD∥CD，∠EFC＝50°，∴∠AEF＝∠EFC＝50°，∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，又∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠AEF＝50°．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】（1）根据长方形的性质，易得B 得坐标；（2）根据题意，P 的运动速度与移动的时间，进而结合三角形的面积公式可得答案；（3）根据题意，当点P 到x 轴距离为5个单位长度时，有P 在AB 与OC 上两种情况，分别求解可得答案．【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB 与y 轴平行，BC 与x 轴平行；故B 的坐标为（4，6）；（2）∵A （4，0）、C （0，6），∴OA ＝4，OC ＝6．∵3×2＝6＞4，∴点P 在线段AB 上．∴PA ＝2．∴S △OAP ＝OA ×PA ＝×4×2＝4．（3）∵OC ＝AB ＝6＞4，∴点P 在AB 上或OC 上．当点P 在AB 上时，PA ＝4，此时点P 移动路程为4+4＝8，时间为×8＝4．当点P 在OC 上时，OP ＝4，此时点P 移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为×16＝8．∴点P 移动的时间为4秒或8秒．人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题 （每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）1.有下列方程组中不是二元一次方程组的是A.30430x y x y +=⎧⎨-=⎩B.3049x y xy +=⎧⎨=⎩C.52m n =⎧⎨=-⎩D.1426x x y =⎧⎨+=⎩ 2.下列运算中，正确的是 A.236x x x ⋅= B.()333b a ab = C.2523a a a =+ D. ()3293x x =3.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是A.)y --x )(y x (+B.(()()3z -2x 3y 2x +C.()()b -a b -a -)D.()()m -n n -m4．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为 A.2，1 B.5,1 C.2，3 D.2，45.下列由左到右的变形，属于因式分解的是A.()()9-4x 32x 3-2x 2=+B.1-2x 4x 1-8x 4x 2）（+=+C.()()3-2x 32x 9-4x 2+= D.()()632a 9-a 2++=+a a 6．计算(1)(2)x x ++的结果为A ．22x +B ．232x x ++C ．233x x ++D ．222x x ++7.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A. 2+1x x + B. 221x x +- C. 21x - D. 269x x -+8．因式分解y y x42-的正确结果是 A.()()22-+x x y B.()()44-+x x y C.()42-x y D.()22-x y9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A. B. C. D. 10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是()222b 2ab a b a ++=+()()b -a b a b -a 22+=()222b -a b -a =()222b 2ab -a b -a +=A. 58B. 66C. 74D. 112二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．计算：()43a = ；()32y 2x -= ． （﹣2x 3y 2）•（3x 2y ）= 12．分解因式y 12x -y 8x y 4x 42332+的公因式是_____________．13.填空：x 2+10x+ =（x+ ）2．14.计算()2x -36x 的结果为 ．15.计算（）2018×（﹣）2017= ． 20192017-20182⨯= ．16．明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”。
2019-2020年苏教版七年级下期中数学试卷含答案解析
2019-2020年苏教版七年级下期中数学试卷（解析版）
一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A． B．C．D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移与旋转的性质得出．
【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）
A．五次整式B．八次多项式C．三次多项式D．次数不能确定
【考点】多项式．
【分析】利用合并同类项法则判断即可得到结果．
【解答】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；
故选：A．
3．下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．
【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；
B、a6÷a3=a3，错误；
C、（a2）3=a6，正确；
D、（2a）3=8a3，错误；
故选C
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七年级下册数学期中考试卷及答案2019(苏科版)
七年级下册数学期中考试卷及答案2019（苏科版）一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )2.计算的结果是 ( )A.2B.±2C.-2D.43.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5.估计的值 ( )A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间6.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为 ( )A.5，2B.1，3C.2，3D.4，27.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )A.(5，-1)B.(-1，-5)C.(5，-5)D.(-1，-1)8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ( )A.(-4，3)B.(4，-3)C.(-3，4)D.(3，-4)9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提升了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组准确的是 ( )A. B.C. D.10.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 ( )A. B.C. D.二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成.12.计算： = .13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：.14.已知是方程的解，则的值为 .15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= .16.已知2a+3b+4=0，则.17.已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为 .18.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”;乙说：“它们的系数有一定的规律，能够试试”;丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .三、解答题 (本大题共8小题，共56分)19.(本题满分8分)(1)解方程：(2)解方程组：20.(本题满分6分)如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度数.21.(本题满分6分)在y= 中，当时，y= ; 时，y= ; 时，y= ,求的值.22.(本题满分6分)如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.(1)在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹;(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1 L2(填“>”、“。
2019版七年级数学下学期期中试题 苏科版
2019版七年级数学下学期期中试题 苏科版注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答题卷上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1. 11()2-等于A.12 B.2 C.12- D.2- 2. 下列计算中，正确的是A. 235235x x x += B. 632632x x x =• C. 322()2x x x ÷-=- D. 236(2)2x x -=- 3. 不等式321x +>-的解集是A. 13x >- B. 13x <- C. 1x >- D. 1x <- 4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A ．1)1)(1(2-=-+a a a B ．22)3(96-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618•-=- 5． 一个三角形的两边长分别为3 cm 和7 cm ，则此三角形的第三边的长可能是A ．3 cmB ．4 cmC ．7 cmD ．11 cm6.如果125(99),(0.1),()3a b c --=-︒=-=-，那么a 、b 、c 三数的大小关系为 A. c a b >> B. a c b >> C.a b c >> D. c b a >> 7．若分解因式2x 2＋mx ＋15＝(x －5)(2x －3)，则A ．m ＝－7B ．m ＝7C ．m ＝－13D ．m ＝13 8．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为A. 3B. 5-C. 3-D. 5 9. 若3,2==n ma a，则2m n a -的值是A. 1B. 12C.34 D. 4310如图,两个正方形边长分别为a 、b ,如果a +b =ab =6,则阴影部分的面积为A. 6B. 9C. 12D. 18二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11. 已知一粒米的质量约为0. 000021千克，数字0. 000021用科学记数法表示为 . 12. 一个n 边形的内角和是720°，那么n = . 13. 若0a >，并且代数式412++ax x 是一个完全平方式，则a = .14. 若5,3a b ab+==，则22a b+= .15. 若二元一次方程组2943x yx y+=⎧⎨-=⎩的解恰好是等腰ABC∆的两边长，则ABC∆的周长为.16．若()()28x x m x-+-中不含x的一次项，则m的值为17．已知yx mm=+=++141,12，用含有字母x的代数式表示y，则y＝．18. 如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为_________.三、解答题：（本大题共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19.计算：(每小题4分，共16分)(1) ()3021(3)()22π----+-(2) 22442(2)()a a a-⋅-(3) 2(3)(3)(3)x y x y x y--+-(4) 22(2)(2)x y x y++-20．因式分解：（本题满分8分，每小题4分）（1）()()xybyxa---；（2）22363ayaxyax++21．（每题4分，共8分）解方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+3252yxyx（2）2(2)538110x yx y+-=⎧⎨+-=⎩22. 先化简，再求值：（本题满分5分）()()()2111a a a+----，其中34a=.第18题图23. (本题6分)如图,AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A. (1)求证：FE ∥OC ；(2)若∠BOC 比∠DFE 大20∘，求∠OFE 的度数.24.(本题6分)画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC 向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′ （2）利用网格在图中画出△ABC 的中线CD ，高线AE ； （3）△A ′B ′C ′的面积为_____．（4）在平移过程中线段BC 所扫过的面积为 .（5）在右图中能使PBC ABC S S ∆∆=的格点P 的个数有 个(点P 异于A).25.(本题满分5分) 已知5,3x y xy +==.(1)求(2)(2)x y --的值; (2)求224x xy y ++的值. 26．（本题8分）已知：用3辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货13吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案；ABC(3)若A 型车每辆需租金100元／次，B 型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．27．（本题6分）阅读材料:若01682222=+-+-n n mn m ，求m 、n 的值.解: 01682222=+-+-n n mn m ，0)168()2(222=+-++-∴n n n mn m0)4()(22=-+-∴n n m ，04,0=-=-∴n n m ， 4,4==∴m n .根据你的观察，探究下面的问题:(1) 己知0122222=++++y y xy x ，求y x -的值.(2) 已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足0258622=+--+b a b a ，求边c的最大值. (3) 若己知0136,42=+-+=-c c ab b a ，求c b a +-的值.28．(本题8分)一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F 在BC 上,点A 在DF 上,且AF 平分∠CAB,现将三角板DFE 绕点F 顺时针旋转(当点D 落在射线FB 上时停止旋转). (1)当∠AFD=_ __∘时,DF ∥AC;当∠AFD=__ _∘时，DF ⊥AB ；(2)在旋转过程中，DF 与AB 的交点记为P ，如图2，若AFP 有两个内角相等，求∠APD 的度数；(3)当边DE 与边AB 、BC 分别交于点M 、N 时，如图3，若∠AFM=2∠BMN ，比较∠FM N 与∠FNM 的大小，并说明理由。
苏教版初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)
苏教版2019初一年级数学期中下册测试卷(含
答案解析)
苏教版2019初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)参考答案
一、1-8 DBDABCCA
二、9、64；10、2；11、；12、∠1=∠3(答案不唯一)；13、①②④；14、（4,4）；15、（6,120°）.
三、16、解：（1）或；（2）
17、解：（1 ）；（2）16；（3） .
18、解：由题知，，，解得，，
19、解：（1）（2）图略；（3）2，平行.
20解：（1）A（ 1，-2） B（5，-2） C（7,1） D（3,1）；（2）∵A（1，-2）、B（5，-2）、D（ 3,1），∴AB=4，平行四边形ABCD的高为3，∴ .
（3）图略，（-5，-6）（-1，-6）（1，-3）（-3，-3）
21、解：以金斗山所在的网格线的横线为x轴，竖线为y轴，金斗山为坐标原点建立直角坐标系，租徕山（-6，-3）林放故居（-3，-5）汶河发源地（-2,5）望驾山（4，4）.
22、解：∠3 两直线平行，同位角相等 DG 内错角相等，两直线平行∠AGD 两直线平行，同旁内角互补100° .
23、解：（1）∠BAD+∠DEF=∠ADE.理由如下：∵DC∥AB，∴∠BAD=∠ADC. ∵ ∥ ，DC∥AB，∴DC∥EF，
∴∠CDE=∠DEF.∵∠ADC+∠CDE=∠ADE，
∴∠BAD+∠DEF=∠ADE.
（2）图略，∠DEF-∠BAD=∠ADE.。
2019年苏州市七年级数学下期中第一次模拟试卷及答案
2019年苏州市七年级数学下期中第一次模拟试卷及答案一、选择题1．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（）A．45°B．30°C．20°D．15°2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2）4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）5．下列说法正确的是（）A．一个数的算术平方根一定是正数B．1的立方根是±1C．255=±D．2是4的平方根6．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )A．90°B．108°C．100°D．80°7．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块8．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC V 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF V ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 10．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的1212．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°二、填空题13．已知关于x 的不等式组0521x a x f -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 14．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________.15．若3a ++(b-2)2=0，则a b =______．16．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OF ⊥AB 于点O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，∠DOF =60°，则∠ECO 等于_________度．17．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x 轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．18．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．19．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m”，则m 的取值范围是_____. 20．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．三、解答题21．解不等式（组）：（1）解不等式5132x x -+>-，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：253(2)1210.35x x x +≥+⎧⎪-⎨+>⎪⎩， 22．解不等式：121123x x +--≤，并把解集在数轴上表示出来. 23．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩. 24．已知关于x 、y 的二元一次方程组3x my 52x ny 6-=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，求关于a 、b 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩的解． 25．甲、乙两人同解方程组232Ax By Cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错C 解得26x y =⎧⎨=-⎩，求A 、B 、C 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．2．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．3．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．4．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．5．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C、255，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．6．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E作出BA平行线EF，∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABCAB∥CD，BC∥DE，∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.7．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．8．D解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.【详解】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴AB//DE，AC//DF，AD//CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确.∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，∵AB//DE∴⊥，故④正确.DE AC综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．9．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．10．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.11．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．12．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a ∥b ，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．二、填空题13．-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集由不等式组只有四个整数解根据解集取出四个整数 解析：-3＜a ≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围．详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x >−4，解得：x <2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤< 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.14．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x−3a≤−2a 移项得：3x≤−2a ＋3a 合并同类项得：3x≤a ∴不等式的解集解析：69a ≤<.【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤3a ＜3，求出不等式的解集即可．【详解】解答：解：3x−3a≤−2a ，移项得：3x≤−2a ＋3a ，合并同类项得：3x≤a ，∴不等式的解集是x≤3a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，∴2≤3a ＜3， 解得：6≤a ＜9．故答案为：6≤a ＜9．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3a ＜3是解此题的关键． 15．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b =（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．30【解析】【分析】先求出∠BOD 的大小再根据平行的性质得出同位角∠ECO 的大小【详解】∵OF ⊥AB ∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°∴∠BOD=30°∵CE ∥AB ∴∠ECO=∠BO D=30°故答解析：30【分析】先求出∠BOD 的大小，再根据平行的性质，得出同位角∠ECO 的大小．【详解】∵OF ⊥AB ，∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°，∴∠BOD=30°∵CE ∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答案为：30【点睛】本题考查平行线的性质，平行线的性质有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．17．（－2－8）【解析】【分析】点A 向左平移3个单位得到点B(－5－8)则点B 向右移动3个单位得到点A 【详解】根据分析点B(－5－8)向右移动3个单位得到点A 向右平移3个单位则横坐标＋3故A(－2－8)解析：（－2，－8）【解析】【分析】点A 向左平移3个单位得到点B(－5，－8)，则点B 向右移动3个单位得到点A ．【详解】根据分析，点B(－5，－8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位，则横坐标“＋3”故A(－2，－8)故答案为：(－2，－8)【点睛】本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移，是纵坐标的变化．18．【解析】【分析】设代入原式化简即可得出结果【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算设将式子进行合理变形是解题的关键 解析：12020【解析】【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 19．m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞根据不等式的基本性质3得：m ＜0故答案为：m ＜0解析：m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞2m， 根据不等式的基本性质3得：m ＜0，故答案为：m ＜0．20．(22)或(4-4)【解析】【分析】点P 到x 轴的距离表示为点P 到y 轴的距离表示为根据题意得到=然后去绝对值求出x 的值再写出点P 的坐标【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴=∴3a -1=3-a 或3a解析：(2,2)或(4,-4)．【解析】【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰三、解答题21．（1）3x <，数轴见解析；（2）1x ≤-【解析】【分析】(1)先去分母再移项，再合并同类项，最后系数化为一即可得到答案；(2)对不等式组的第一个不等式先去括号再移项求解即可得到答案，对第二个不等式先去分母再求解即可得到，最后取两个不等式的公共部分解即可得到答案；【详解】解：（1）5132x x -+>- 去分母，得5226x x -+>-移项，得2652x x ->-+-合并同类项，得3x ->-.两边都除以-1，得3x <.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）解：253(2)121035x x x +≥+⎧⎪-⎨+>⎪⎩ 化解为：23655(12)30x x x -≥-⎧⎨-+>⎩， 即：145x x ≤⎧⎪⎨<⎪⎩在同一数轴上表示不等式组的两个不等式的解集，如图.所以，原不等式组的解集是1x ≤-；【点睛】本题主要考查了解不等式与解不等式组，熟记解不等式的步骤与解不等式组的步骤是解题的关键，解不等式组的时候注意的最后的结果取公共部分．22．1x ≥-【解析】当不等式有分母时，应先两边都乘6，去分母；然后去括号，移项及合并，系数化为1．【详解】解：去分母得，3（1+x ）-2（2x-1）≤6去括号得，3+3x-4x+2≤6，移项得，3x-4x≤6-5，即-x≤1，∴x≥-1． 解集在数轴上表示得：【点睛】本题考查解不等式的一般步骤，需注意；去分母时单独的一个数也必须乘各分母的最简公分母；在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除． 23．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用代入法解二元一次方程组．【详解】x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩①② 由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7．故原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键．24．3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】对比两个方程组，可得a+b 就是第一个方程组中的x ，即a+b ＝1，同理：a ﹣b ＝2，可得方程组解出即可．∵关于x 、y 的二元一次方程组3x my 52x ny 6-=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩， ∴关于a ．b 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩满足12a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． ∴关于a ．b 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩的解是3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，通过对比得出以a 、b 为未知数的方程组是解题关键. 25． 2.5,0.5,5A B C ===-【解析】分析：根据方程组的解的定义得到关于A 、B 、C 的方程组，再进一步运用加减消元法求解．详解：把11x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组，得25A B C -=⎧⎨=-⎩， 把26x y =⎧⎨=-⎩代入Ax+By=2，得：2A ﹣6B=2． 可组成方程组25262A B C A B -=⎧⎪=-⎨⎪-=⎩，解得 2.50.55A B C =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．点睛：此题较简单，只要明白二元一次方程组的解的定义以及方程组的解法就可．。
【初一下数学】2019立达中学7年级期中复习3
初一年级第二学期 期中复习3一、选择题1．如图，△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B ＝∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ）A ．AC //DFB ．∠A ＝∠DC ．AC ＝DFD ．∠ACB ＝∠F2．如图，已知在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，点E 在AC 上，CE ＝BC ，过点E 作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F ，若AB ＝10cm ，则CF ＝（ ）A ．10cmB ．15cmC ．20cmD ．25cm第1题图第2题图3．在△ABC 和△DEF 中，（1）AB ＝DE ；（2）BC ＝EF ；（3）AC ＝DF ；（4）∠A ＝∠D ；（5）∠B ＝∠E ；（6）∠C ＝∠F ，则下列各组给出的条件不能保证△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（5）C ．（1）（3）（5）D ．（2）（5）（6）4．如图，AB //DE ，AC //DF ，AC ＝DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB ＝DEB ．∠B ＝∠EC ．EF ＝BCD ．EF //BC第4题图第5题图5．平面上有△ACD 与△BCE ，其中AD 与BE 相交于点P ，如图所示，若AC ＝BC ，AD ＝BE ，CD ＝CE ，∠ACE ＝55°，∠BCD ＝155°，则∠BPD 的度数为（ ） A ．110°B ．120°C ．130°D ．150°A BC DEF A BC DE FABC DEFEPDC BA6．如图，已知AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别在AB 、AC 上，且DE ⊥DF ，则（ ）A ．BE +CF >EFB ．BE +CF =EFC ．BE +CF <EFD ．BE +CF 与EF 的大小关系不确定第6题图第7题图第8题图7．如图，AD ＝AE ，BD ＝CE ，∠ADB ＝∠AEC ＝100°，∠BAE ＝70°，下列结论中，不正确的是（ ）A ．△ABE ≌△ACDB ．△ABD ≌△ACEC ．∠DAE ＝40°D ．∠C ＝30°8．如图，在△ABC 中，E 是线段AB 的中点，过点E 作DE ⊥AB ，交BC 于点D ，联结AD ，若△ADC 的周长为10，AB ＝7，则△ABC 的周长为（ ）A ．7B ．14C ．17D ．209．下面的命题中，真命题是（ ）A ．有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等B ．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C ．有一条边对应相等的两个等腰三角形全等D ．有一条高对应相等的两个等边三角形全等10．如图，AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上 的点，且DE ＝DF ，联结BF 、CE ，下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF //CE ；④△BDF ≌△CDE ，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，在△ABC 中，DF 是AB 的垂直平分线，交BC 于点D ，GE 是AC 的垂直平分线，交BC 于点G ，BC ＝20，则△ADG 的周长为 ．12．如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 在BC 上，∠BAE ＝∠CAD ，要使△ABD ≌△ACE ，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）FE DCBAE D C B ADABCEFE D CBA13．如图，已知△ABC 三个内角的平分线交于点O ，点D 在CA 的延长线上，且DC ＝BC ，AD ＝AO ，若∠BAC ＝80°，则∠BCA 的度数为 ．第11题图第12题图 第13题图14．如图，已知在△ABC 中，∠B ＝60°，△ABC 的角平分线AD 、CE 相交于点O ，OE ＝5cm ，则OD ＝ ．15．已知在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，AD 为BC 上的中线，设AD ＝x ，则x 的取值范围是 ．16．等边△ABC 和等边△DEC ，点D 在AC 边上，延长BD 交CE 的延长线于点N ，延长AE 交BC 延长线于点M ，CM ＝15cm ，则CN ＝ ．第14题图第16题图三、解答题17．如图所示，已知△ABC 的周长是21，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于点D ，且OD ＝3，求△ABC 的面积．G FED C BAABCEDABCODOEDCBAMNEDCBAOFEDCBA18．如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，E 为CD 的中点，联结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ，求证： （1）FC ＝AD ； （2）AB ＝BC +AD ．19．如图，在直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF ＝CB ，联结CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，联结EF （1）求证：△BCD ≌△FCE （2）若EF //CD ，求∠BDC 的度数．20．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过点C 的直线于点E ，直线CE 交BA 的延长线于点F ，求证：BD ＝2CE ．FEDCBA FEDBAE FD CBA21．如图，已知在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝CB ，动点E 从点A 出发沿着BA 的方向运动，动点F 从点C 出发沿着DC 的方向运动，如果点D 、E 运动的速度相同，联结CE 、AF ，求证：CE ＝AF ．22．如图（1）所示，OP 是∠MON 的平分线，请利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形，参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图（2）所示，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F ，请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；（2）如图（3）所示，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问：你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．NPMOF ED CBAFEDCBAFEDCBA23．如图，在△ABC 中，∠BAD ＝∠DAC ，DF ⊥AB ，DM ⊥AC ，AF ＝10cm ，AC ＝14cm ，动点E 以2cm /s 的速度从点A 向点F 运动，动点G 以1cm /s 的速度从点C 向点A 运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t （1）求证：在运动过程中，不管t 取何值，都有2AEDDGCS S；（2）当t 取何值时，△DFE 与△DMG 全等？M G FEDCBA。
【初一下数学】2019立达中学7年级期中专项复习
初一年级第二学期期中专项复习——实数2 一、选择题1的值在（）A．3到4之间B．4到5之间C．6到7之间D．7到8之间2．已知a218<，则a的值可能为（）A．3 B．8 C．9 D．123．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab c=，那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．立方根等于它本身的实数只有0和1 B．平方根等于它本身的实数是0C．1的算术平方根是1±D．绝对值等于它本身的实数是正数5．下列说法正确的是（）A．两个无理数的和一定是无理数B．两个无理数的积一定是无理数C．有理数与无理数的和一定是无理数D．有理数与无理数的积一定是无理数6．下列说法正确的是（）Aa，则0a>B．若a与b也互为相反数C2，则a b=D．若0a b>>b>7．如图将1若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）1 第1排第2排1第3排1 第4排1第5排 …… ……A ．1BCD ．8．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数；②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③1是1的平方根；④立方根是本身的数有0和1；⑤小明的身高约为1.7米，则他身高的准确值a 的范围是1.65 1.74a ≤≤，其中正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9= ．10 2.938 6.329= ．11．对于正实数a 、b 作新定义：2a b a =若2254x =，则x 的值为 ．12．已知实数a 、b 、c 满足4b -c 的平方根等于它本身，则a -的值为 ．13．若2x =x = ；若327x =-，则x = ．14．已知21x -的平方根是3±，则52x +的立方根是 ．15的最大整数是 ．16．有一个数值转换器，原理如图：当输入的4x=时，输出的y=．17．已知a、b是正整数，且a b<<，则22a b-的最大值是．18．已知a、b是正整数，（1是整数，则满足条件的a的值为；（2(,)a b为．19．如图，一块形如“z”字形的铁皮，每个角都是直角，且1AB BC EF CF====，3CD DE GH AH====，现将铁皮裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长的平方是．20．在数轴上，点A和点B分别表示数a和b，且在原点的两侧，若2016a b-=，AO=2BO，则a b+=．三、解答题21．（1+（2）3D EFGCBHA（3（402)22．已知22120172018a -=+23．已知a =b24．如图为a 、b 、c a b b c ++．25．已知a A =是3b +的算术平方根，26a b B -=2a -的立方根，求52A B -的值26．已知a 的平方根是它本身，b 是28a +的立方根，求ab b +的算术平方根．27．个数的算术平方根为26m-，它的平方根为(2)m±-，求这个数．。
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D
C
B A
苏州市立达中学校2019—2019学年度
第 二 学 期期中试卷
初一数学
班级__________学号_____姓名__________成绩____________
一、填空题 (每空2分，共24分)
1．计算：x 3·x 2＝_________；3a (2a －4)＝_______________．
2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个量用科学记数法表示是____________________m ．
3．如图，AD ∥BC ，AC 平分∠DAB ，∠B ＝40°则∠C ＝__________°． 4．若a ＋b ＝5，ab ＝2，则a 2＋b 2＝__________ ，(a －b )2＝__________． 5．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形． 6．盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x 个红球，y 个白球，共得12分．列出关于x 、y 的二元一次方程：_____________________________．
7．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的周长为________cm ．
(第3题) (第8题) (第10题)
8．如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移2cm ，得到正方形D C B A ''''，则阴影部分的面积为__________ cm 2． 9．已知a x ＝－2，a y ＝3，则a 3x ＋2y ＝__________．
10．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位
置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_________°．
二、选择题 (每小题2分，共20分)
每小题给出的4个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在下面的表内．．．．．．．
． G
D'
C'A
B
C
D
E
F 1
A
B
C
D
E
F
11．如图，∠ACB>90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、
点
F ，△ABC 中BC 边上的高是(
)
(A) CF (B) BE (C) AD (D) CD
12．下列算式① (3x )3
＝9x 3
，② (－4)3
×0.252
＝4，
③ x 5
÷(x 2
÷x )＝x 4
，④(x ＋y )2
＝x 2
＋y 2
，
⑤ (a －b )(a 2＋2ab ＋b 2)＝a 3－b 3， (第11题)
其中正确的有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 13．如图，已知∠1＝∠2，则( )
(A) ∠3＝∠4 (B) AB ∥CD
(C) AD ∥BC (D) 以上结论都正确 (第13题)
14．为了应用平方差公式计算(x －y ＋3)(x ＋y －3)必须先适当变形，下列各变形中
正确的是( )
(A) [(x －y )＋3][(x ＋y )－3] (B) [(x ＋3)－y ][(x －3)＋y ] (C) [x －(y ＋3)][ x ＋(y －3)] (D) [x －(y －3)][ x ＋(y －3)]
15．若x 2＋kxy ＋16y 2是一个完全平方式，那么k 的值为( )
(A) 4 (B) 8 (C) ±8 (D) ±16
16．若⎩⎨⎧-==3
2y x 是关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-
=+n y x m y x 2 的解，则m －n 的值为( )
(A) 4 (B) －4 (C) 8 (D) －8
17．若分解因式x 2＋mx －21＝(x ＋3)(x ＋n )，则m 的值为 ( ) (A) 2 (B) －2 (C) 4 (D) －4
18．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方
1
E A
B
形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是( ) (A) ()()x x 21026-- (B) ()()x x x --106 (C) ()()x x x 21026-- (D) ()()x x x --1026
(第18题) (第19题) (第20题) 19．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩
下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是( )
(A) a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) (B) (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2
(C) (a －b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 (D) a 2－ab ＝a (a －b )
20．如图，∠1＋∠2＋∠3＝360°，则∠A ，∠B ，∠C ，∠D 这四个角之间的关
系是( )
(A) ∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D (B) ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝180° (C) ∠A ＋∠D ＝∠B ＋∠C (D) ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°
三、解答题 (共56分)
21．计算(每小题3分，共12分)
⑴ 2(x 2)3·x 2－(3x 4)2 ⑵ (－1
4)－1＋(－2)3×(π＋3)0－(1
2)－3
⑶ (x －3)(x ＋1)－x (x ＋2)＋1 ⑷ 2001×1999－20002
22．先化简，再求值(本小题4分)：
2x2－(2x－3y)2＋(x－2y)(－2y－x)，其中x＝－1，y＝2
23．因式分解(每小题3分，共12分)
⑴8a3b2－12ab3c⑵x2－7x－18
班级__________学号_____姓名__________
⑶ a 2－4a ＋4－c 2 ⑷ a 2(a 2＋4a )2－a 2 (a 2＋4a )－20a 2
24．解方程组(每小题4分，共8分)
⑴ ⎩⎨⎧=+=-93212y x y x ⑵ ⎪⎩
⎪
⎨⎧=++=-+=+-12
11323
23z y x z y x z y x
25．(本题4分)如图，在方格纸中有一个格点△ABC (顶点在小正方形的顶点上)．
B
C
A
(1) 将△ABC 向右平移8格，再向上平移1格，画出平移后的△C B A '''； (2) 画出△ABC 中线AM 及AM 平移后的对应线段M A ''；
(3) 若连结C C '，M M '，则这两条线段之间的位置．．
关系是________________．
26．(本题5分)如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝50°， ∠AEF ＝130°.求∠C 的度数.
A B
E D C
F
27．(本题4分)先阅读后解题
若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值．
解：m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0
即(m＋1)2＋(n－3)2＝0
∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0
∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0
∴m＋1＝0，n－3＝0
∴m＝－1，n＝3
利用以上解法，解下列问题：
已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值．
28．(本题7分)
(1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A'的
位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；
(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'
的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________________
(无需说明理由
．．．．．．)；
(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内
部点A'、D'的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系，
写出你发现的结论并说明理由
．．．．．．
初一数学答案
一、填空题(每空2分，共20分) 1. x 5； 6a 2－12a ； 2. 7.8×10－7； 3. 70；4. 21；17 5.四 6. 2x ＋3y ＝12；7. 17； 8. 6； 9.－72；10. 100
三、解答题 (共60分)
21. ⑴－7x 8；⑵－20；⑶－4x －2；⑷－1 22. －3x 2＋12xy －5y 2，－47
23. ⑴ 4ab 2(2a －3bc )；⑵ (x ＋2)(x －9) ；
⑶ (a ＋c －2)(a －c －2)；⑷ a 2(a +2)2(a －1)(a ＋5)
24. ⑴ ⎩⎨⎧==13
y x ； ⑵
⎪⎩
⎪
⎨⎧===183z y x 25. 略 26. 80°
27. ⎩
⎨⎧-=-=12y x
28. (1)略；(2)2∠A=∠1-∠2；(3) ∠1+∠2=2（∠A+∠D ）-360°。