常用公差标注及形位公差讲解
形位公差详解以及标注方法
加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状与理想几何体规定的形状不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。
形状和位置公差统称为形位公差。
2、形位公差的标注符号无无○无无有或无有或无∥有有有◎有有有有3、形位公差注意事项形位公差带一般解释：某个特性（表面、轴、点、线等）的形位公差是定义为一个区域，这个特性的所有点都包含在这个区域内。
按照该特性的给定公差和它的维数特征，其公差区域是下面中的一个：◆圆内区域◆两同心圆之间的区域◆两平行直线间的区域◆两等距线之间的区域◆两平行平面间的区域◆两等距面间的区域◆圆柱内区域◆两同轴圆柱之间的区域◆平行六面体之间的区域对于位置公差，必须定义一个基准用于决定公差区域的准确位置。
基准是一个理论上确切的几何特性（像轴、平面、直线等），可以基于一个或者几个基准特性。
除非有更加严格的限制，公差特性可以是公差区域内的任意形状、位置和方向等。
公差的数值t用于线性测量时以相同的单位给出。
如果没有特殊说明，作用于被标注公差特性的整个范围。
定义：定义：直线度Straightness 公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
如在公差值前加注φ，则公差带是直径为t 的圆柱面的区域被测表面的要素，必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直线内。
被测圆柱体内的轴线必须位于直径为φ0.08的圆柱面内。
平面度 Flatness 公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内。
圆度Circularity被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03的两同心圆之间。
被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1的两同心圆之间。
圆柱度 Cylindricity 公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。
理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
.
形位公差的定义
形位公差 分类
形状公差：
1直线度 2平面度 3圆度 4圆柱度 5线轮廓度 6面轮廓度
位置公差：
1平行度 2垂直度 3倾斜度 4同轴度 5对称度 6位置度 7圆跳动 8全跳动
定向公差 定位公差 跳到公差
形位公差的定义
形位公差符号
形位公差的分类介绍
直线度
直线度：限制实际直线对理想直线变动量的一种形 状公差；由形状、大小、方向、位置四要素组成
形位公差的分类介绍 位置度（点）
SØ 0.6
位置度公差带形状为一个球
形位公差的分类介绍 位置度（轴线）
Ø 0.4
位置度公差带形状为一个圆柱
右图是用量规来描述零件的检测。 我国 GB 标准将此类图样一般用同轴度标注。
形位公差的分类介绍 位置度（轴线）
位置度公差带形状为两平行平面
我国 GB 标准将此类图样一般用对称度标注。
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所
允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
形位公差符号及标注含义
形位公差符号及标注含义一、形位公差零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。
零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。
零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。
形状和位置公差简称形位公差。
二、形位公差符号三形状公差3.1 直线度（－）——直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。
标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如下图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
3.2 平面度——平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。
标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如下图区域。
3.3 圆度（○）——是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。
标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。
3.4 圆柱度（）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如图。
圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。
动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
四位置公差4.1 平行度（）——，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
几何公差概念及标注课件
几何公差（形状和位置公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
4
几何公差（形状和位置公差）
域即为合格。
合格！
24
几何公差（形状和位置公差）
平面度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域，只 要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关， 公差带可以随被测要素浮动。
合格！
合格！
25
几何公差（形状和位置公差）
平面度的测量
主要有间隙
公差值为30m
法、打表法、光 轴法和干涉法。
合格！
43
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
44
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
45
平行度
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
62
圆跳动
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
形位公差符号及标注含义
形位公差符号及标注含义一、形位公差零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。
零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。
零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。
形状和位置公差简称形位公差。
二、形位公差符号三形状公差3.1 直线度（－）——直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。
标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如下图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
3.2 平面度——平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。
标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如下图区域。
3.3 圆度（○）——是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。
标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t （t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。
3.4圆柱度（）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如图。
●圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。
●圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？作为机加工老司机，你阅图无数，加工无数。
当我们说到“形位公差”，它是既理论又实际的专业知识，你对它有多了解呢？在生产中，如果我们对图纸标注的形位公差理解错误，就会使加工分析、加工结果与要求偏离，甚至带来严重后果。
今天，就让我们一起来系统了解14项形位公差。
先给大家看重点，下面这张表是国际统一化的14项形位公差符号，这非常重要哦。
01 直线度直线度，即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
示例1：在给定平面内，公差带必须在距离为0.1mm的两平行直线间的区域。
02 平面度平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。
示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
03 圆度圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保持等距的状况。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间的区域。
04 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
示例：公差带是半径差为公差值0.1mm的两个同轴圆柱面之间的区域。
05 线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
06 面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
示例：公差带是由包络一系列直径为0.02mm的球的两条包络线之间，诸球的中心理论上应位于理论正确几何形状的面上。
07 平行度平行度，即通常所说的保持平行的程度，表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
机械加工公差表及公差的标注
机械加工公差表及公差的标注一、自由公差表4.未注形位公差按GB/T1184-K4.1直线度和平面度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm）2)轮廓算术平均偏差Ra的数值（GB/T1031-1995）（μm）第1系列0.012, 0.025, 0.050, 0.10, 0.20, 0.40, 0.80, 1.60, 3.2, 6.3, 12.5, 25, 50, 100第2系列0.008, 0.010, 0.016, 0.020, 0.032, 0.040, 0.063, 0.080, 0.125, 0.160, 0.25, 0.32, 0.50, 0.63, 1.0, 1.25, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0, 8.0, 10.0, 16.0, 20, 32, 40, 63, 80注：尽量选择第1系列3)轮廓最大高度Rz的数值（GB/T1031-1995）（μm）第1系列0.025, 0.050, 0.100, 0.20, 0.40, 0.80, 1.60, 3.2, 6.3, 12.5, 25, 50, 100，200，400，800，1600，第2系列0.032, 0.040, 0.063, 0.080, 0.125, 0.160, 0.25, 0.32, 0.50, 0.63, 1.0, 1.25, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0, 8.0, 10.0, 16.0, 20, 32, 40, 63, 80，125，160，250，320，500，630二、形位公差标注：三、公差标注详解：1.轴套类零件这类零件一般有轴、衬套等零件，在视图表达时，只要画出一个基本视图再加上适当的断面图和尺寸标注，就可以把它的主要形状特征以及局部结构表达出来了。
为了便于加工时看图，轴线一般按水平放置进行投影，最好选择轴线为侧垂线的位置。
在标注轴套类零件的尺寸时，常以它的轴线作为径向尺寸基准。
常用公差标注及形位公差讲解
10/54
4.圓柱度(Cylindricity) 符號 ：
圓柱度又稱圓筒度，即表示實際圓柱表面與理想圓柱之表面之差異，圓柱表面至其中心
軸距離均等者為理想圓柱。
圓柱度公差乃用以管制一個圓柱表面之真圓度、真直度與平行度等項目之綜合誤差。
公差標註
圓柱公差 說明
Geometric characteristic 幾何特性符號 Tolerance condition 公差狀態
Datum reference 參考基準
ψ. 010
DC
A
此形体將要定位 在一直徑為 0.010 英吋 公差帶內 此形體的最多留料情況 與第一個基準 D 有關 第二個基準 C 以它的最多留料情況 第三個基準 A 與他的尺寸無關(不考慮形體尺寸)
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圖例（二）：共面表面輪廓公差（共面度）。當面的輪廓公差用以控制共面表面，公差一般稱 作為共面度。
圖例（三）：錐形體的輸廓公差。 a.使用輪廓公差沒有參考基準來控制圓錐面是類似於使用圓柱度公差來控制圓柱面。
b.使用輪廓公差相對於基準軸線對圓錐面的控制是類似於使用總偏轉。
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4.方向公差 方向公差是一形體與另一形體的方向關係.方向公差提供了必要的方向控制,而不一定要緊 縮尺寸和位置的坐標公差.平行度、垂直度和傾斜度都是方向公差。
且公差域在兩平面間為 0.08mm.
右方箭頭所指的平面需介於與基準面(A)垂 直且公差域在兩平面間為 0.08mm.
垂
直柱之軸線需與基準面垂直且公差域在
直
0.1mm╳0.2mm 的長方體內.
於
基
準
面
者
圓柱之軸線需與基準面(A)垂直地徑公差域 為ψ0.01mm.
形位公差详解 含图片说明
1
表面要素 一般采用比较法 采点测量；如前 后端面对底面的 垂直度度
2
中心要素 一般采用轮廓采 点、计算轴线、 再评价轴线的方 法；如缸孔与曲 轴孔的垂直度
3
功能性量规检测 主要是为了保证 装配要求；如螺 纹孔、定位销孔 对端面的垂直度
形位公差的分类介绍 垂直度
面对面、面对线、线对线的垂直度，公差带形状为两平行平面
19.7 - 20
0 M
包容要求（孔）
- 0.3
LMS = 19.7
MMS = 20
形 位
20 - 20.3
0.3
0 M
形 位
0.3
实际应用：
1
2
偏摆仪 是用于检测圆跳 动及全跳动的专 用量仪
专用检具
适用于不同工件、不 同场合的检测要求； 一般通过布置多个测 点同时测量全跳动， 而不是通过测点移动 ；如曲轴止推面的全 跳动；缸孔缸套端面 对缸孔的全跳动
公差原则
公差原则
公差原则，线性尺寸公差与形位公差之间关系。
公差原则分类：
直线度
给一个方向
给二个方向
公差带形状为两平行平面
公差带形状为两组相互垂直的两平行平面
形位公差的分类介绍 直线度
公差带形状为一个圆柱
Ø
Ø
素线直线 度
轴线直线 度
被测要素是轮廓要素时，箭头置于 要素的轮廓线或轮廓线的延长线上 （但必须与尺寸线明显地分开）
被测要素是中心要素时，带箭头的 指引线应与尺寸线的延长线对齐。
8 - 8.25
形
位
0.4 L A
0.65
0.4 6
A
0
+0.25
常用公差标注及形位公差讲解
軸距離均等者為理想圓柱。
圓柱度公差乃用以管制一個圓柱表面之真圓度、真直度與平行度等項目之綜合誤差。
公差標註
圓柱公差
說明 圓柱之表面需介於兩個同軸線其半徑為
0.02mm 的圓柱表面之間.
圖栵(一)：圓柱度是一旋轉面的狀態，在此旋轉面上全部點與軸線等距。 它與真圓度不同，圓柱度同時控制了圓形線的直線要素的平行度與直度。真圓只 控制單獨截面上的圓形線要素。
0.2mm.
(c)
全部軸線必須在一個直徑為 0.04mm 之圓柱形
公差區域內.
(d)
ψ０．５１０ 在 ＭＭＣ 時
（理想形狀的包容） ０．０３ 英吋寬
圖例(一)：因為指定控制表面元件，故不論工件成弓形、桶形或扭曲、公差區都均勻的加在 工件上。
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圖例（二）：軸線的直度。直度公差必須小於尺寸公差。
使用一個量錶測二次。
4/55
直度公差
公差標註 (a)
說明 所量測的線,必須在同一平面上兩個相 0.1mm 的平行線之間.
(b)
所量測的線,如果在同一表面上兩個方向所要
求 之 直 度 不 相 同, 在 一 視 圖 中 直 度 公 差 域 為
0.1mm, 而 在 另 一 邊 視 圖 中 直 度 公 差 域 為
且公差域在兩平面間為 0.08mm.
右方箭頭所指的平面需介於與基準面(A)垂 直且公差域在兩平面間為 0.08mm.
18/ 55
垂
直柱之軸線需與基準面垂直且公差域在
直
0.1mm╳0.2mm 的長方體內.
於
基
準
面
者
圓柱之軸線需與基準面(A)垂直地徑公差域 為ψ0.01mm.
直度。
工件或機器每軸均可能有二個方向的直度誤差，如下表所示，（a）為一平面方向的直度誤
形位公差理论和标注实例
形位公差的标注(1) 代号中的指引线箭头与被测要素的连接方法 :当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图 a。
当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图 b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在轴线或中心线上，见右图 c。
(2) 对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图 a。
当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图 c。
(3) 当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
(4) 当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。
(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。
(6) 若多个被测要素有相同的形位公差 (单项或多项) 要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
(7) 如需给出被测要素任一长度 (或范围) 的公差值时，其标注方法见图 a。
如不仅给出被测要素汪一长度(或范围)的公差值，还需给出被测要素全长(或整个要素)内的公差值，其标注方法见下图 b。
Example:形位公差间的关系及取代应用国家标准 GB1182~1184 《形状和位置公差》包括形状公差——直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差——平行度、垂直度、倾斜度；定位位置公差——同轴度、对称度、位置度；跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动。
形位公差详解-含图片说明
形位公差的定义
▪ 定义
▪ 形状公差和位置公差简称为形位公差 ▪ 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所
允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
▪ 位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
4
块规测量 平晶、激光干涉
形位公差的分类介绍 ▪ 平面度
公差带形状为两平行平面
形位公差的分类介绍
▪ 圆度
▪ 圆度：工件的横截面接近理论圆的程度 ▪ 实际应用：
1
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
2
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆） 反映圆度的大致 状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆度
公差带形状为两同心圆
形位公差的分类介绍
▪ 圆柱度
▪ 圆柱度：任一垂直截面最大尺寸与最小尺寸差为圆 柱度；圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面 的误差
▪ 实际应用：
1
2
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆、 锥度 ）反映圆度 的大致状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆柱度
形位公差简介
1
形位公差的定义
2
形位公差的分类介绍
3
公差原则
4
特殊标注
形位公差的定义
▪ 形位公差
▪ 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具 与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起 的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工 工件会产生各种形状和位置误差。
▪ 因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当 的尺寸公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件 规定合理的形状和位置公差。
标注公差、基本偏差、配合、基准制和形位公差
标注公差、基本偏差、配合、基准制和形位公差1.标准公差和基本偏差为便于生产，实现零件的互换性及满足不同的使用要求，国家标准《极限与配合》规定了公差带由标准公差和基本偏差两个要素组成。
标准公差确定公差带的大小，而基本偏差确定公差带的位置。
1)标准公差（IT）标准公差的数值由基本尺寸和公差等级来决定。
其中公差等级是确定尺寸精确程度的标记。
标准公差分为20级，即IT01，IT0，IT1，…，IT18。
其尺寸精确程度从IT01到IT18依次降低。
标准公差的具体数值见有关标准。
2)基本偏差基本偏差是指在标准的极限与配合中，确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。
当公差带在零线的上方时，基本偏差为下偏差；反之，则为上偏差。
基本偏差共有28个，代号用拉丁字母表示，大写为孔，小写为轴。
从基本偏差系列图中可以看出：孔的基本偏差A～H和轴的基本偏差k～zc为下偏差；，孔的基本偏差K～ZC和轴的基本偏差a～h为上偏差，JS和js的公差带对称分布于零线两边、孔和轴的上、下偏差分别都是+IT/2、-IT/2。
基本偏差系列图只表示公差带的位置，不表示公差的大小，因此，公差带一端是开口，开口的另一端由标准公差限定。
基本偏差和标准公差，根据尺寸公差的定义有以下的计算式：ES=EI+IT 或EI=ES-IT ei=es-IT或es=ei+IT孔和轴的公差带代号用基本偏差代号与公差带等级代号组成。
2.配合基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
根据使用要求的不同，孔和轴之间的配合有松有紧，因而国标规定配合种类：1）间隙配合孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
孔的公差带在轴的公差带之上。
2）过渡配合孔与轴装配时，可能有间隙或过盈的配合。
孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
3）过盈配合孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。
孔的公差带在轴的公差带之下。
3.基准制在制造配合的零件时，使其中一种零件作为基准件，它的基本偏差一定，通过改变另一种非基准件的基本偏差来获得各种不同性质配合的制度称为基准制。
2形位公差的标注
图4-14 圆锥体轴线的标注
(4) 当多个被测要 素有相同的形位公 差(单项或多项)要 求时，可以在从框 格引出的指引线上 绘制多个指示箭头， 并分别与被测要素 相连；用同一公差 带控制几个被测要 素时，应在公差框 格上注明“共面” 或“共线”。
0.03
A-B
A
B
图4-15 多要素同要求的简化标注
形位公差的标注
一、形位公差的标注
国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代 号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用 文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。形位公差的 代号包括：形位公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、 基准符号以及其他有关符号。
图4-10 形位公差框格
1．公差框格的标注 (1) 第一格 形位公差特征的符号。 (2) 第二格 形位公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定 不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字 母。
(1) 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置 于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与 尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时， 可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不 能直接与公差框格相连。
A B
A
图4-19 轮廓基准要素的标注
(2) 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要 素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸 线对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头 重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；
0.005
©∥0.02A对两个或多个要索组成的多基准体系.表示基准的大写字母按基准优先顺序填 写在 公差框格第三及以后格中.
（5）任选基准的标注
0.03
A
A
机械制图常用形位公差详解
机械制图常用形位公差详解一．形状公差1. 直线度：直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。
标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
2. 平面度：平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。
标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如右图区域。
3. 圆度：圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。
标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。
4.圆柱度：圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。
标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如右图。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。
圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
二．位置公差1.平行度平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。
注：2．垂直度垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为t（t=0.06），被测线（面）必须位于这两个平面之间。
形位公差详解以及标注方法
形位公差详解以及标注方法形位公差是指在测量和工程设计中，用来描述和控制零件形状和尺寸的一种数学概念。
形位公差旨在通过规定允许的变动范围，使得零件在实际装配和使用中能够满足设计要求，并确保部件之间的相互关系良好。
形位公差的标注方法可以分为三个步骤：确定基准，标注正确的公差尺寸，标注相应的形位公差符号。
第一步，确定基准：基准是指被测量零件所依赖的参照物，它决定了形位公差的计算和标注方法。
在标准中，基准一般分为二类：完全基准和局部基准。
完全基准是指一个部件所依赖的基准平面、轴线或者点，局部基准是指其他部件的外表面、轴线或者点。
第二步，标注正确的公差尺寸：通过测量，确定被测量零件的尺寸后，需要用公差值来限制其尺寸变化范围，通常以正负公差值表示。
公差分为线性公差和角度公差。
线性公差用于度量线性尺寸的变动范围，而角度公差用于度量角度的变动范围。
在标注公差尺寸时，需要遵循标准的规定，按照大小顺序依次标注。
第三步，标注相应的形位公差符号：形位公差的符号用来表示被测量零件与基准之间的相对位置关系。
常用的形位公差符号有：平面度符号（⌾）、直线度符号（↔）、圆度符号（○）、轴向符号（↑↓）、倾斜度符号（∟）等。
这些符号需要标注在公差尺寸之上，并按照标准规定的位置和顺序进行标注。
形位公差的详细解释如下：1.平面度公差：用来描述一个零件的平面与参照平面之间的相对位置关系。
平面度公差可以分为平面度和平面度偏差。
平面度是指一个零件表面上的点的离散度，平面度偏差是指该点的实际位置与基准平面之间的最大距离。
2.直线度公差：用来描述直线零件的直线形状与参照直线之间的相对位置关系。
直线度公差可以分为直线度和直线度偏差。
直线度是指一个零件上直线形状的离散度，直线度偏差是指该直线的实际位置与基准直线之间的最大距离。
3.圆度公差：用来描述一个零件的曲面形状与参照圆之间的相对位置关系。
圆度公差可以分为圆度和圆度偏差。
圆度是指一个零件上曲面形状的离散度，圆度偏差是指该曲面的实际位置与基准圆之间的最大距离。
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3.輪廓公差 輪廓公差是控制線、弧、不規則表面或其他形狀輪廓的有效方法。輪廓公差有同線輪廓公 差與曲面輪廓公差兩種。 輪廓公差，無論單向或雙向所指的公差區， 下時和測量時都是正對著基本輪廓的（所畫 視圖輪廓阯任何點）。指定的表面或線的輪廓都一定在此區內。 1.曲線輪廓度(Profile of a line) 符號: 沿一形體的曲線單元,允許作單向的或雙向的輪廓均勻變移的情形.
2.形狀公差
用以控制一個形體相對於圖面上表示的理想形狀能偏移多遠.
1.直度,真直度(Straightness) 符號：──
直度又稱真直度。表面上的線單元，或軸線成一直線的狀況。
直度公差用以管制一表面上之直線或一旋轉中心軸線之直度，當容許差為零時表示最佳之
直度。
工件或機器每軸均可能有二個方向的直度誤差，如下表所示，（a）為一平面方向的直度誤
且公差域在兩平面間為 0.08mm.
右方箭頭所指的平面需介於與基準面(A)垂 直且公差域在兩平面間為 0.08mm.
垂
直柱之軸線需與基準面垂直且公差域在
直
0.1mm╳0.2mm 的長方體內.
於
基
準
面
者
圓柱之軸線需與基準面(A)垂直地徑公差域 為ψ0.01mm.
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圖例（一）：一個面對基準平面的垂直度。 圖例（二）：中心平面對基準平面的垂直度。 圖例（三）：中心平面對基準平面的垂直度（形體在最多留料情況時）。 圖例（四）：中心平面對基準平面的垂直度（垂直度可以用比例儀圖來檢驗）。
公差標註
曲面輪廓度公差
說
明
實際輪廓曲面需介於兩個曲面之間,此兩曲面 是以真確輪廓曲面上的各點為球心,以公差數 值 0.02mm 為直徑,所作許多小球的兩個包絡 面。
圖例（一）：分段輪廓可能不同公差。
注意：每一個公差範圍說明，必須放在形體控制框下邊。例中，公差值 0.002 英吋是 67 度到 299 度，剩下的部份公差是 0.04 英吋。一個基準已在二個形體控制框內，以ＭＭＣ為參考來確 定凸輪面與孔中心之間的關係。
1.幾何特性名詞與符號 (a) 幾何特性符號 符號
名詞
類別
直度,真直度(Straightness)
平面度,真平度(Flatness) 真圓度(Roundness)
形狀公差
圓柱度(Cylindrically)
曲線輪廓度(Profile of a line) 曲線輪廓度(Profile of a surface)
圖例(一)：真圓度控制一個旋轉面的圓形線要素。
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4.圓柱度(Cylindricity) 符號 ：
圓柱度又稱圓筒度，即表示實際圓柱表面與理想圓柱之表面之差異，圓柱表面至其中心
軸距離均等者為理想圓柱。
圓柱度公差乃用以管制一個圓柱表面之真圓度、真直度與平行度等項目之綜合誤差。
公差標註
圓柱公差 說明
說明 所量測的線,必須在同一平面上兩個相 0.1mm 的平行線之間.
(b)
所量測的線,如果在同一表面上兩個方向所要
求之直度不相同,在一視圖中直度公差域為
0.1mm, 而 在 另 一 邊 視 圖 中 直 度 公 差 域 為
0.2mm.
(c)
全部軸線必須在一個直徑為 0.04mm 之圓柱形
公差區域內.
(d)
圖例（六）：軸線對基準軸線的平行度（形體在最多留料情況時）。
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2.垂直度(Perpendicularity) 符號：
垂直度又稱直角度（Spuareness）。一表面，軸線或線與一基準平面或基準軸線成 90°的
情形。
情況 垂 直 於 基 準 線 者
垂直度公差
公差標註
說
明
右箭頭所指的平面需介於基準軸線(A)垂直
圓柱之表面需介於兩個同軸線其半徑為
0.02mm 的圓柱表面之間.
圖栵(一)：圓柱度是一旋轉面的狀態，在此旋轉面上全部點與軸線等距。 它與真圓度不同，圓柱度同時控制了圓形線的直線要素的平行度與直度。真圓只 控制單獨截面上的圓形線要素。
特應注意,此圖柱度公差,必須是在工件尺寸公差的範圍之內。即圖柱度公差不能超出尺寸公差 的界限之外。 由此可知圖柱度公差是在工件尺寸公差之內。即工件尺寸先定形後，再依此尺寸確定工件表 面的精確形狀，即圓柱度。 因圓柱度是僅控制表面元件的形狀公差，所以不能用最多留料情況的附加條件。
(Maximum material condition modifier) 最小留情況加添條件,最小材料條件
(Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基準形體符號,基準識別符號(Datum feature symbol)
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最少留料情況,Least Material Condition 最少留料情況是指一個形体它包容最小的材料量,即零件重量最輕的時候,例如最大孔的尺 寸或最小軸的尺寸,它與最多留料情況(MMC)正好相反。如下面圖示：
不考慮形体尺寸(Regardless of feature size, 簡寫 RFS)符號： 不論形体大小在尺寸公差內何處，其形狀、偏轉或位置必須符合的情形。不考慮形体尺寸 原則只能用於有尺寸形体（如孔、槽、銷等有中心面或軸線的形体）。 (c）形体控制框,幾何特性控制框(Feature control frame)
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圖例（二）：共面表面輪廓公差（共面度）。當面的輪廓公差用以控制共面表面，公差一般稱 作為共面度。
圖例（三）：錐形體的輸廓公差。 a.使用輪廓公差沒有參考基準來控制圓錐面是類似於使用圓柱度公差來控制圓柱面。
b.使用輪廓公差相對於基準軸線對圓錐面的控制是類似於使用總偏轉。
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4.方向公差 方向公差是一形體與另一形體的方向關係.方向公差提供了必要的方向控制,而不一定要緊 縮尺寸和位置的坐標公差.平行度、垂直度和傾斜度都是方向公差。
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兩個基準形體同時作為一基準參考 例如建立一基準軸線
.003 A－B
圓週偏轉
公差為 0.003
(c) 其他名詞
(d) 基本(BSC, Basic)
理論上精確尺寸
基準(Datum)
參考點、線、平面、表面
形體（Feature）
工件的組成部份如表面、孔、槽等
可達情況（Virtural condition） 諸公差加於一形體的集合效果
偏轉公差
(Total runout)
形體區分 個別形體 個別或相關形體
相關形體
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(b) 其他符號 符號
.100 -A-
A1
名詞 直徑符號(Diameter symbol) 不考慮形體呎寸加添條件,和特性的尺寸無關
(Regardless of feature size modifier) 最多留料情況之加添條件,最大材料條件
基準目標符號,基準標的符號(Datum target symbol)
延伸公差區符號,浮凸公差區符號 (Projected tolerance zone symbol) 最多留料情況(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情況是指一個形體包容最大的材料量,即零件重量最重的時候。例如最小孔的尺寸 或最大軸的尺寸。如下面圖示，直徑為 0.490~0.510 的銷子,當直徑 為 0.510 時的重量比直 徑為 0.490 時重。一個零件包含一個直徑為 0.490~0.510 的孔,則零件當直徑 為 0.490 時比 0.510 時,包含更多中更重.
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圖例(五)：中心平面的直度。MMＣ原理允許一個獎勵公差。
2.平面度，真平度（Flatness）符號： 平面度又稱真平度或平坦度。表面上的所有單元都在同一平面上的情形。
平面度公差用以管制一個有面之平面度，若在平面上無凹凸之現象為理想平面，工件在理想
平面上下凹凸移動之容許差為平面度。
公差標註
平面度公差
１．平行度（Parallelism） 符號：
一面，線或軸線上每一點都距一基準線或平面等距離的情形，也可以看作傾斜度為零。
平行度公差
情況
公差標註
說明
上方圓柱面之軸線需介於與基準線(A)平行 且允許公差域為 0.1mm.
Hale Waihona Puke 平 行 於上方圓柱面之軸線需介於與基準軸線(A)平 行方向允許公差在 0.1mm 和垂直方向允許 公差域在 0.2mm.
公差標註
說明 在一平面內,實際輪廓曲線需介於兩個曲線之間。此兩曲線是以真確輪廓曲線上的各點為圓 心，以公差數值 0.2mm 為直徑所作許多小圓的兩個包絡線。
圖例（一）：假想線是使用來定義單向公差。
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2.曲面輪廓(Profile of a surface)符號： 一表面，允許作單向的或雙向的輪廓均勻變移的情形。
證明 箭頭所指之平面，需介於相距 0.05mm 的兩個 平行平面之間.
圖例(一)：表面的平面度。面的平誠度定義了一個寬度公差帶。
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圖例（二）：中心平面的平度。當定義中心平面的平誠度時，公差帶是二平行面間之寬度。
圖例（三）:中心平面的平面度.平面度也從 MMC 相關的獎勵公差中得益。
3.真圓度(Roundness) 符號： 真回流工即表示在一平面上圓周諸點到圓心之距離大小表示，若完全均等者稱為理想圖， 若有偏差即是真圓度誤差。真圓度公差用以管制一圖柱體、圓錐體或球形之真圓度。
圖例（二）：中心平面對於基準平面的平行度。 公差帶是由二平行平面加以限制，此二平行平面平行於基準平面。
圖例（三）：軸線對基準平面的平行度。 公差帶早由二平行平面加以的，此二平行平面平行於基準平面。
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圖例（四）：軸線對基準平面的平行度（形體在最多留料情況時）。
註：在這種情況下，公差帶的寬度取決於形體的實際尺寸。在ＭＭＣ時，公差為 形體控制框中所表示的為 0.010 英吋。當形體偏離ＭＭＣ，平行度公差可增加， 直到在最少留料情況可獲得 0.014 英吋公差。 圖例(五)：軸線對基準軸的平行度。公差帶是圓柱形。