各区期末基本概念试题汇编

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2013北京市语文中考各区期末基础知识试题汇编

2013北京市语文中考各区期末基础知识试题汇编（一）1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是A.襁．褓(qiǎng) 阴晦．（huì）拮．据（jiã）吹毛求疵．（cǐ）B.嗤．笑（chī）汲．取（xī）忐．忑（tǎn）孜．孜不倦(zī)C.妖娆．（ráo）愕．然（â）亵．渎（xiâ）强聒．不舍（guō）D.佝偻．（lïu）滞．碍（zhì）狡黠．（jiã）恪．尽职守（kâ）2.对横线处选填汉字的判断有误的一项是A.端（祥详）判断：“祥”有“吉利”的意思，“详”有“详细”的意思，所以横线处应填“详”。

B.妥（帖贴）判断：“帖”有“稳当”的意思，“贴”有“粘合”的意思，所以横线处应填“帖”。

C.格物知（至致）判断：“至”有“到”的意思，“致”有“获得”的意思，所以横线处应填“致”。

D.重蹈辙（复覆）判断：“复”有“重复”的意思，“覆”有“歪倒，翻倒”的意思，所以横线处应填“复”。

3.下面语段中依次填入关联词语最恰当的一项是讨论犹如砺石，思想好比锋刃。

两相砥砺将使思想更加锐利。

没有一个能对你提出忠告的朋友，人可以通过语言的交流而增长见识,因此，对一个人来说，把一种想法紧锁在心头，哪怕把它倾吐给一座雕像，也比闷在心里好。

A.由于却与其倒不如B.由于却除非否则C.即使也除非否则D.即使也与其倒不如4.下列句子的标点符号使用正确的一项是A.作家莫言的散文集《会唱歌的墙》，早在1998年就由《人民日报出版社》发行出版。

B.香菱笑道：“我只爱陆放翁的诗重帘不卷留香久，古砚微凹聚墨多，说的真有趣！”C.行动，要靠思想来指导；思想，要靠行动来实现：思想和行动是紧密相连的。

D.富有创造力的人，认为自己具有创造力，缺乏创造力的人，认为自己不具有创造力。

5.结合语境，填入横线处的句子最恰当的一项是一棵野百合灿然地开着，在清晨的谷中，它和着露水绽开，完全无视于别人的欣赏，。

北京市2020-2021学年度第一学期期末各区试题分类汇编(微写作)

北京市2020-2021学年度第一学期期末各区试题分类汇编（微写作）一.石景山区23．微写作（10分）从下面三个题目中任选一题，按要求作答。

（1）“学会学习”是中国学生发展核心素养的重要内容。

对“学会学习”你有怎样的认识？请加以阐释。

要求：观点明确，言之有据。

150字左右。

（2）班级举行“健康生活”主题班会，请你简要介绍一种有益于健康的生活习惯。

要求：语言简明，条理清楚。

150字左右。

（3）请以“光荣属于劳动者，幸福属于劳动者”为开头，写一首小诗或一段抒情文字。

要求：感情真挚，有形象。

小诗不超过150字，抒情文字150字左右。

二.朝阳区11.微写作（10 分）从下面两个题目中选择一题，按要求写作。

不超过 150 字。

（1）有人说，人生贵在“远方有灯，脚下有路”。

请从《红岩》《平凡的世界》《老人与海》中选择一部作品，联系作品相关情节和人物，写一段文字，谈一谈你对这句话的理解。

（2）回望 2020 年，相信你一定有许多话想倾诉，请从“感动”“成长”“自立”三个词语中任选一个，作为题旨，写一段抒情文字或一首小诗，以记怀这一年。

三.房山区23．微写作（10 分）从下面三个题目中任选一题，按要求作答。

（1）“人的高贵在于灵魂”，请从《呐喊》《边城》《红岩》《平凡的世界》《老人与海》中选择一个人物，结合原著情节，谈谈你对这句话的理解。

要求：写出人物姓名，符合原著，言之有据。

150 字左右。

（2）同学聚会，为了避免“舌尖上的浪费”，请你提前写一段倡议性文字发到聚会群中，呼吁大家理性点餐，推行光盘行动。

要求：语言得体，有号召力。

150 字左右。

（3）请以“灯”为对象，写一段抒情文字或小诗。

要求：感情真挚，有形象。

抒情文字150 字左右，小诗不超过150 字四.丰台区23．微写作（10 分）从下面三个题目中任选．．一题，按要求作答。

（1）有人说，要看一个人的性格志趣、精神气质，就看他读了什么书。

请从《红楼梦》《平凡的世界》两部作品中任选一个人物，结合作品中的相关情节，谈谈你的理解。

汇编语言期末试题及答案A

汇编语言期末试题及答案A1. 选择题（共10题，每题2分）1) 汇编语言中，以下哪个寄存器用于存放返回地址？A. AXB. CXC. DXD. IP答案：D2) 汇编语言中，以下哪个指令用于将标志寄存器的值传送到累加器中？A. MOVB. PUSHFC. POPFD. LAHF答案：D3) 汇编语言中，以下哪个指令用于将字节BCH扩展成字形式？A. CBWB. CWDC. CDQD. CQO答案：A4) 汇编语言中，以下哪个指令用于将字节AL扩展成字形式？A. MOVSXB. MOVZXC. LEAD. LDS答案：B5) 汇编语言中，以下哪个指令用于将字节AL和字节BL的逻辑与结果存放在字节AL中？A. AND AL, BLB. OR AL, BLC. XOR AL, BLD. NOT AL答案：A6) 汇编语言中，以下哪个指令用于将字节AL和字节BL的逻辑或结果存放在字节AL中？A. AND AL, BLC. XOR AL, BLD. NOT AL答案：B7) 汇编语言中，以下哪个指令用于将字节AL和字节BL的逻辑异或结果存放在字节AL中？A. AND AL, BLB. OR AL, BLC. XOR AL, BLD. NOT AL答案：C8) 汇编语言中，以下哪个指令用于将字节AL的补码存放在字节AL中？A. NEG ALB. NOT ALC. INC ALD. DEC AL答案：A9) 汇编语言中，以下哪个指令将字节AL左移一位？B. ROL AL, 1C. SAL AL, 1D. SAR AL, 1答案：A10) 汇编语言中，以下哪个指令将字节AL右移一位？A. SHR AL, 1B. ROR AL, 1C. SHL AL, 1D. SAR AL, 1答案：A2. 简答题（共5题，每题4分）1) 解释汇编语言中的“段”和“偏移”的概念，并说明它们的作用。

答案：在汇编语言中，段（Segment）和偏移（Offset）是用来定位内存中的数据和指令的。

辽宁省部分地区2021-2022学年上学期九年级语文期末试卷分类汇编：基础知识专题(含答案)

研究人员表示，近年南极温度升高为藻类的生长提供了便利条件，虽然雪衣藻本身没有危害，但是会降低雪反射的阳光量，从而加快融雪速度，而融雪速度的加快可能使得极地冰雪消融失控，应引起足够的重视。
2.选出下列语法知识分析有误的一项是（）（2分）
A.文中加点词"十分耐寒""冰雪环境"都是偏正短语。
B."近日一组拍自南极科考站附近的照片引发关注"一句的主干是"南极科考站附近的照片引发关注"。
D．“您随时都有被击倒的风险，但您无所畏惧。”这一句是转折关系复句。
5.文学常识与名著阅读。 (5分)
（1）下列各项中表述完全正确的一项是（）（3分）
A.《西游记》中猪八戒又叫猪悟能，原为管理天河水兵的天蓬元帅，获罪下凡，误投猪胎。他曾占平顶山莲花洞为妖，后经观音菩萨点化，保唐僧取经，得成正果，封为净坛使者。
A.画线句子有语病，修改方法是：把“决定”改成“提高”。
B.“领略相伴的风景，体悟个中滋味，也是家长的必修课。”这个句子的主语是“风景”和“滋味”。
C.“未尝”和“不”都是副词，“个中滋味”是偏正短语。
D.“如果孩子不爱看书，家长就要从自身开始检讨。”这句话是因果关系复句。
5.文学常识与名著阅读。（5分）
基础知识专题
辽宁省抚顺市新抚区2021-2022学年九年级上学期期末语文试题
C."虽然雪衣藻本身没有危害，但是会降低雪反射的阳光量，从而加快融雪速度"，这句话是转折复句。
D.文中画横线句子语序不合理，正确改法是"雪衣藻未成熟时是绿色，成熟后会产生类胡萝卜素而变为红色，这使它们呈现出从绿色到红色的'西瓜色'。
3.下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）（2分）

汇编语言期末考试试题及答案

汇编语言模拟试题及答案一，单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案,并将其号码填在题干后的括号内，每小题1分,共2０分) ﻫ１.指令JMP FＡR PTＲ DONE属于参考答案为:ＣA.段内转移直接寻址B.段内转移间接寻址ﻫＣ.段间转移直接寻址ﻫD．段间转移间接寻址ﻫ［解析］略ﻫ 2.下列叙述正确的是参考答案为:CﻫA．对两个无符号数进行比较采用CMP指令,对两个有符号数比较用CMPS指令B．对两个无符号数进行比较采用CMＰS指令，对两个有符号数比较用CMＰ指令C．对无符号数条件转移采用ＪAE/JNB指令,对有符号数条件转移用JGＥ/ＪNL 指令Ｄ．对无符号数条件转移采用ＪＧE/JNL指令,对有符号数条件转移用JAE/JNB指令[解析］对于无符号数和有符号数的比较都采用CMP指令；ﻫCMPS指令是串比较指令;对两个无符号数的条件转移指令应是：JAＥ、JNB、JBＥ、JNA;对两个有符号数的条件转移指令应是:JＧE、JNL、ＪLE、JNG．ﻫ３．一个有1２８个字的数据区,它的起始地址为1２ABH:00AＢH,请给出这个数据区最末一个字单元的物理地址是参考答案为:ＣA．12CＳBH ﻫＢ．1２B６BHＣ.12C59ＨD.１２BFEH ﻫ[解析]末字与首字相隔(12８-1=）１2７个字,且每个字占用２个字节,因此末字单元的物理地址应为: ﻫ首字单元的物理地址+（12８－１)×2ﻫ即 12ABH×10H＋00ABH+（128-1）×2＝１2C59H.４.在下列指令的表示中,不正确的是参考答案为：ＣA.MOV AＬ，[BX+SI］B.JＭP SHＯRT DONＩＣ．DEC ［BX]D.MUL ＣＬﻫ[解析]当只有一个存储器操作数时,这个操作数的类型不明确，例如选项C中的[BＸ]，没有明确的说明访问该存储单元的类型,此时存储器操作数就必须需用类型说明，如ﻫDEＣ BYTＥ PTＲ [BX］或 DＥC ＷORD PTR [BX］ﻫ但是在题目的选项C中，没有指出存储器操作数类型,所以该指令是不正确的；而其它选项中的指令均是正确的。

小学数学数学基本概念复习题集附答案

小学数学数学基本概念复习题集附答案一、整数概念及运算题1. 将正数、负数和零统称为________。

答案：整数2. 整数中，绝对值较大的整数，其值较_________。

答案：大3. 将两个相反数相加，结果为__________。

答案：04. 7+(-5)的结果为__________。

答案：25. 华华和鸣鸣分别背着一个重量为7千克的袋子，华华背的袋子比鸣鸣背的袋子重3千克。

那么，华华背的袋子比鸣鸣背的袋子轻__________千克。

答案：-3二、小数概念及运算题1. 在小数中，小数点前的数字表示__________。

答案：整数部分2. 在小数中，小数点后的数字表示__________。

答案：小数部分3. 0.5 和 0.05 谁比较大？答案：0.54. 3.2 加上 0.08 的结果为__________。

答案：3.285. 0.45 减去 0.15 的结果为__________。

答案：0.3三、分数的概念及运算题1. 分数中，分子表示分割物体的个数，分母表示整体被分割成几__________。

答案：份2. 1/3 + 1/4 = （填写分数）答案：7/123. 2/5 + 3/5 = （填写分数）答案：5/54. 5/8 - 3/8 = （填写分数）答案：2/8 或 1/45. 2/3 × 4/5 = （填写分数）答案：8/15四、几何概念及计算题1. 下列几何图形中，拥有4个顶点的图形是__________。

答案：四边形2. 下列几何图形中，没有面的是__________。

答案：直线3. 把一个正方形分成两个等大的小矩形，所分得的两个小矩形的形状是__________。

答案：长方形4. 一个边长为3厘米的正方形的周长是__________厘米。

答案：125. 找出图中所表示的几何体。

答案：长方体五、时间的概念及计算题1. 一周有__________天。

答案：72. 一年有__________个月。

浙教版数学六年级上册期末基础概念部分复习训练题汇编

O b5E2RGbCAP)x11 一--- 1p1EanqFDPw 88、在分数四那么混合运算中,有时为了使计算简便,可以运用〔9、六年级150人,在一次测试中有120人成绩优秀,占六年级人数的百分之几？在这道题中,11、求甲是乙的百分之几,就是求〔〕是〔〕的百分之几.12、500元存入银行3年,年利率是2.5%,到期可得利息〔〕元.113、50千克增加50%!〔〕千克,〔〕千克比50千克少-.5 14、一根绳子用去全长的80%还剩下全长的〔〕%15、学校第二季度水费支出比第一季度增加 20%第二季度是第一季度的〔〕%16、求产品的合格率就是求〔〕占〔〕的百分之几.期末分类复习一〔概念局部〕1、、填空2,2, —+ — + 9 9 2、 5 X3表示的意义是〔 8);5 12+ 3表小的意义是4 3、 a 和b 互为倒数,即a 的倒数是〔 ),b 的倒数是〔4、〕数,它的倒数小于它本身5、百分数也叫〔6、7、( )+40=7=10+ ()%=0.125把〔〕看作单位“1〞,是求〔〕占〔〕的百分之几.DXDiTa9E3d10、〕%二〔成数折扣17、口算比赛,张华做对了76题,错了4题,正确率是〔〕%18、一本书,已经看了40页,再看25页就把这本书看完了.已看的比未看的多〔)% 未看的比已看的少〔〕%已看的是这本书总页数的〔〕% RTCrpUDGiT19、一种遥控车原价每辆50元,现价每辆45元,打的折扣是〔〕.20、40 是50 的〔〕% 50 是40 的〔〕% 40 比50 少〔〕% 50 比40 多〔〕％5PCzVD7HxA21、把0.3、—＞ 0.34、33.3%®从大到小的顺序排列起来是： . 10〔〕＞〔〕＞〔〕＞〔〕__ 3 一. 八 2 一22、4 一小时=〔〕分10-千米=〔〕千米〔〕米jLBHrnA I L g5 51工米二〔〕厘米20刍平方分米二〔〕平方米25 423、把一根8米长的铁丝平均分成9段,每段是全长的〔〕,每段长〔〕米.24、在一道减法算式里,减数是被减数的5,那么差是减数的〔〕.72 一1 一25、一个数的40%1 64,这个数是〔〕,—的—是〔〕.5 226、给一个百分数去掉百分号,这个数就〔〕倍.27、有一天,六年级学生的出勤人数是117人,缺勤3人,缺勤率是〔〕,第二天出勤率是92.5%,出勤了〔〕人.XHAQX74J0X28、诗歌“一去二三里,烟村四五家.亭台六七座,八九十枝花. 〞中数的字数占诗歌总字数的〔〕％LDAYtRyKfE29、有甲、乙两箱水果,从甲箱拿出工,放入乙箱后,两箱水果质量相等,那么原来乙箱水果5是甲箱的〔〕% Zzz6ZB2Ltk30、小红家去年把2000元钱存入银行,定期一年,年利率2.25%,扣除利息税20%今年到期时,可获得利息〔〕兀.dvzfvkwMI131、1小时可步行11千米,照这样计算,步行-千米要〔〕小时,3小时可步行〔：3 5 5 4千米.32、一双皮鞋原价350元,现以八八折出售,降价〔〕元.33、一个分数的分母与分子的和是33,约分后是立,这个分数是〔〕.1434、如果圆的半径是2分米,它的周长是〔〕,面积是〔〕.35、圆的半径扩大3倍,周长扩大〔〕倍,面积扩大〔〕.36、画圆时,圆规两脚间的距离是3厘米,这个圆的半径是〔〕厘米,直径是〔〕厘米,周长好似〔〕厘米,面积是〔〕平方厘米.rqyn14ZNXI37、在同一个圆里,所有的半径都〔〕,所有的直径也都〔〕.38、圆时候一种平面上的〔〕线图形.39、在圆中,圆心到圆上任意一点的距离都〔〕.40、世界上年第一个把圆周率的值精确到6位小数的人是我国古代数学家〔〕.41、计算圆的面积公式是：d,S=〔〕；r, S=〔〕.EmxvxOtOco42、在一张常常8厘米,宽10厘米的长方形上作一个最大的圆,这个圆的面积好似〔〕平方厘米.SixE2yXPq543、一个环行铁片,内圆的直径30厘米,外圆的直径是40厘米,这个铁片的面积是〔〕平方厘米.6ewMyirQFL44、一个环行内圆半径7厘米,环宽2厘米,这个环行的面积是〔〕平方厘米.45、一根绳子的长度等于这根纯长的3加3米,这根绳子长〔〕米.5 5二、判断题1、百分数的意义和分数的意义完全相同. ..................................... 〔〕2、一双皮鞋以九折出售,就是说现价比原价廉价10% ....................................................... 〔〕3、7厘米=二米=7咻. ..................................................... 〔〕1004、女工占45%表示女工人数是全部人数的百分之四十五. ...................... 〔......................................................................... 〕5、今年产量比去年增产二成,就是说今年产量是去年的120% .............................................. 〔〕6、某工厂皮鞋正品率达125% .................................................................................................................... 〔〕7、用200千克篦麻子榨出篦麻油90千克,篦麻子的出油率是45% ............................................. 〔............................................................................... 〕8、在30后面添上％这个数就缩小100倍. ..................................... 〔............................................................................ 〕9、六年级某天到校100人,缺课1人,缺课率为1% ............................................................................. 〔............................................................................... 〕10、甲数是乙数多10就是乙数比甲数少10,所以甲数比乙数多10%就是乙数比甲数少10% 〔〕kavU42VRUs11、王大伯家今年的夏粮产量比去年增产三成五, 也就是今年的夏粮产量是去年的35% 〔〕12、80克盐水中有60克水,盐占盐水的33.3%. .................................. 〔〕13、一个数乘真分数,所得的积比这个数大. ....................................... 〔〕14、1米的5与5米的1同样长. ..................................................8 8一一… 1 .................... 1 ,15、甲数的1一定比乙数的'大. ...................................................2 1016、比5千克少1就是少了1千克. ............................................5 517、4 4一45— X 3=5X 3+ — =15+ —=7 7 7 154 718、4X &和2x4的计算结果相同,意义也相同21211 ............ . (7)19、31的倒数是」............................................................7 21120、整数A的倒数是-0........................................................A21、真分数的倒数是假分数,假分数的倒数是真分数,1的倒数是1,0的倒数还是0.22、在除0外的自然数中,1的倒数最大.23、甲数除以任何数,都等于甲数乘任何数的倒数.24、9+9冏小于被除数. ..........................................................6 6( )25、〞四月份产量的80%E好是三月份产量〞,是把三月份产量看作单位“1〞 ..........................26、由于直径的两端都在圆上,所以两端都在圆上的线段叫做直径. .................... ()27、所有的半径都相等,所有的直径也都相等,并且d=2r ...................................................................... ()28、圆的对称轴有无数条. .....................................................29、一个圆的半径扩大2倍,直径就扩大4倍30、圆内最长的线段是直径. ....................................................()31、一个圆的周长是它直径的3.14倍. ............................................. ()32、甲圆的半径正好是乙圆的直径,甲圆周长是乙圆周长的2倍. ...................... ( )33、圆周长的一半是半圆的周长. ................................................ ( )34、直径等于半径的2倍,半径等于直径的二分之一. ................................. ( )35、大圆的圆周率比小圆的圆周率大. ............................................ ( )36、圆的之间能够扩大3倍,周长扩大3倍,面积也扩大3倍. ......................... (37、圆的半径越长,圆的面积越大. ................................................. ( )38、将一个圆剪成两个半圆,面积和周长都不变. ..................................... ( )39、圆的直径所在的直线好似这个院的对称轴. ....................................( ).............. ..... .............................. 1 .............. ..... 一, , , 140、水结成冰后体积比原来增加 -,冰化成水后体积比原来减少一. ........................9 9( )41、一批货物,先降价20%后又降价20%这批货物现价是原价的60% ........................................... (y6v3ALoS8942、哥哥跑步比弟弟快1 ,也就是说弟弟跑步比各个慢25% ...................................................................4( )1143、抄一份稿件,小东要1小时,小芳要1小时,两人合抄要几小时抄完？正确的算式是：23彳/ 1 , 1、1+ ( 一 + 一). ...........................................................2 31 144、海豚的速度是蓝鲸速度的1倍,海豚的速度比蓝鲸的速度快6 7。

北京市丰台区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题(基础题)知识点分类

北京市丰台区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．实数的运算（共2小题）1．（2021秋•丰台区期末）计算：+2﹣2﹣（3﹣π）0．2．（2022秋•丰台区期末）计算：|﹣4|+3﹣2﹣（π﹣2022）0．二．单项式乘多项式（共1小题）3．（2020秋•丰台区期末）计算：（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）．三．多项式乘多项式（共1小题）4．（2021秋•丰台区期末）（x+2）（x﹣3）四．平方差公式（共1小题）5．（2022秋•丰台区期末）计算：（a+5）（a﹣5）﹣3a（a﹣1）．五．整式的混合运算—化简求值（共1小题）6．（2021秋•丰台区期末）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣．六．分式的加减法（共1小题）7．（2021秋•丰台区期末）计算：．七．分式的混合运算（共3小题）8．（2020秋•丰台区期末）计算：（1﹣）÷．9．（2020秋•丰台区期末）小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律：﹣＝﹣＝．反过来，有＝﹣．运用这个运算规律可以计算：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）请你运用这个运算规律计算：++＝；（2）小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题：一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L 的，第3次倒出的水量是L 的，第4次倒出的水量是L 的…第m 次倒出的水量是L 的…按照这种倒水的方法，这1L 水能倒完吗？请你补充解决过程：①列出倒m 次水倒出的总水量的式子并计算；②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这1L 水能倒完吗”，并说明理由．10．（2022秋•丰台区期末）计算：．八．分式的化简求值（共1小题）11．（2020秋•丰台区期末）先化简，再求值：（﹣y ）•，其中3x ﹣4y ＝0．九．二次根式的混合运算（共1小题）12．（2020秋•丰台区期末）计算：×++|﹣1|．一十．解分式方程（共3小题）13．（2020秋•丰台区期末）解分式方程：＝+1．14．（2021秋•丰台区期末）解方程：+1＝．15．（2022秋•丰台区期末）解方程：．一十一．分式方程的应用（共1小题）16．（2021秋•丰台区期末）北京市以2022年冬奥会和冬残奥会为契机，大力提升城市服务保障能力．在水定河沿岸，紧邻北京冬奥组委和首钢滑雪大跳台建成冬奥公园．冬奥公园最大的亮点是拥有一条长42km 的全封闭马拉松跑道．马拉松线路设计很有创意，分为智慧跑、公园跑、滨水跑和堤上跑．小明先进行了2km 智慧跑，接着进行了4km 堤上跑，一共用时40分钟．已知小明进行堤上跑的平均速度是他进行智慧跑的平均速度的1.5倍，求小明进行智慧跑，堤上跑的平均速度各是多少．一十二．全等三角形的判定与性质（共2小题）17．（2020秋•丰台区期末）如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠CAE ＝∠BAD ．求证：∠B ＝∠D ．18．（2021秋•丰台区期末）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．一十三．含30度角的直角三角形（共1小题）19．（2021秋•丰台区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E．如果BD＝2，求DE的长．一十四．三角形综合题（共1小题）20．（2021秋•丰台区期末）在平面直角坐标系xOy中，作直线l垂直x轴于点P（a，0），已知点A（1，1），点B（1，5），以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限△ABC关于直线l对称的图形是△A'B'C'．给出如下定义：如果点M在△A'B'C'的内部或边上，那么称点M是△ABC关于直线l的“称心点”．（1）当a＝0时，在点D（﹣，3），E（﹣2，2），F（﹣3，4）中，△ABC关于直线l 的“称心点”是；（2）当△ABC的边上只有1个点是△ABC关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；（3）点H是△ABC关于直线l的“称心点”，且总有△HBC的面积大于△ABC的面积，求a的取值范围．一十五．命题与定理（共1小题）21．（2022秋•丰台区期末）观察下列算式，完成问题：算式①：42﹣22＝12＝4×3算式②：62﹣42＝20＝4×5算式③：82﹣62＝28＝4×7算式④：102﹣82＝36＝4×9…（1）按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤：；（2）上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为2n和2n+2（n为整数），请证明上述命题成立；（3）命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例．北京市丰台区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．实数的运算（共2小题）1．（2021秋•丰台区期末）计算：+2﹣2﹣（3﹣π）0．【答案】．【解答】解：原式＝2+﹣1＝．2．（2022秋•丰台区期末）计算：|﹣4|+3﹣2﹣（π﹣2022）0．【答案】．【解答】解：|﹣4|+3﹣2﹣（π﹣2022）0．＝4+﹣1＝3+＝．二．单项式乘多项式（共1小题）3．（2020秋•丰台区期末）计算：（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）．【答案】见试题解答内容【解答】解：（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）＝x2﹣2xy+y2﹣x2+2xy＝y2．三．多项式乘多项式（共1小题）4．（2021秋•丰台区期末）（x+2）（x﹣3）【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6．四．平方差公式（共1小题）5．（2022秋•丰台区期末）计算：（a+5）（a﹣5）﹣3a（a﹣1）．【答案】﹣2a2+3a﹣25．【解答】解：原式＝a2﹣25﹣3a2+3a＝﹣2a2+3a﹣25．五．整式的混合运算—化简求值（共1小题）6．（2021秋•丰台区期末）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣．【答案】4x+2，1．【解答】解：原式＝4x2+4x+1﹣（4x2﹣1）＝4x2+4x+1﹣4x2+1＝4x+2，当x＝﹣时，原式＝4×（﹣）+2＝﹣1+2＝1．六．分式的加减法（共1小题）7．（2021秋•丰台区期末）计算：．【答案】．【解答】解：原式＝﹣＝﹣＝＝＝．七．分式的混合运算（共3小题）8．（2020秋•丰台区期末）计算：（1﹣）÷．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1﹣）÷＝•＝．9．（2020秋•丰台区期末）小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律：﹣＝﹣＝．反过来，有＝﹣．运用这个运算规律可以计算：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）请你运用这个运算规律计算：++＝；（2）小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题：一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是L的…第m次倒出的水量是L的…按照这种倒水的方法，这1L水能倒完吗？请你补充解决过程：①列出倒m次水倒出的总水量的式子并计算；②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这1L水能倒完吗”，并说明理由．【答案】（1）；（2）①+×+×+…+×，；②这1L水不能倒完，理由见解答．【解答】解：（1）++＝﹣+﹣+﹣＝﹣＝．故答案为：；（2）①+×+×+…+×＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝（L）；②这1L水不能倒完，理由如下：∵＜1，∴无论倒水次数m有多大，倒出的总水量总小于1L，因此，按照这种倒水的方法，这1L水不能倒完．10．（2022秋•丰台区期末）计算：．【答案】．【解答】解：＝•＝•＝．八．分式的化简求值（共1小题）11．（2020秋•丰台区期末）先化简，再求值：（﹣y）•，其中3x﹣4y＝0．【答案】，1．【解答】解：原式＝•＝•＝＝，∵3x﹣4y＝0，∴3x＝4y，则原式＝＝1．九．二次根式的混合运算（共1小题）12．（2020秋•丰台区期末）计算：×++|﹣1|．【答案】2+1．【解答】解：原式＝+2+﹣1＝+2+﹣1＝2+1．一十．解分式方程（共3小题）13．（2020秋•丰台区期末）解分式方程：＝+1．【答案】x＝﹣．【解答】解：去分母得：x（x﹣1）＝x+1+x（x+1），整理得：x2﹣x＝x+1+x2+x，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．14．（2021秋•丰台区期末）解方程：+1＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：方程两边同乘3（x+1）得：2x+3（x+1）＝3x，解得：x＝﹣1.5，经检验x＝﹣1.5是分式方程的解．15．（2022秋•丰台区期末）解方程：．【答案】x＝．【解答】解：，+1＝，方程两边都乘2（x+1），得2x+2（x+1）＝5，解得：x＝，检验：当x＝时，2（x+1）≠0，所以x＝是原分式方程的解，即原分式方程的解是x＝．一十一．分式方程的应用（共1小题）16．（2021秋•丰台区期末）北京市以2022年冬奥会和冬残奥会为契机，大力提升城市服务保障能力．在水定河沿岸，紧邻北京冬奥组委和首钢滑雪大跳台建成冬奥公园．冬奥公园最大的亮点是拥有一条长42km的全封闭马拉松跑道．马拉松线路设计很有创意，分为智慧跑、公园跑、滨水跑和堤上跑．小明先进行了2km智慧跑，接着进行了4km堤上跑，一共用时40分钟．已知小明进行堤上跑的平均速度是他进行智慧跑的平均速度的1.5倍，求小明进行智慧跑，堤上跑的平均速度各是多少．【答案】小明进行智慧跑的平均速度为7km/h，进行堤上跑的平均速度为10.5km/h．【解答】解：设小明进行智慧跑的平均速度为xkm/h，则小明进行堤上跑的平均速度为1.5xkm/h，依题意得：+＝，解得：x＝7，经检验，x＝7是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝1.5×7＝10.5．答：小明进行智慧跑的平均速度为7km/h，进行堤上跑的平均速度为10.5km/h．一十二．全等三角形的判定与性质（共2小题）17．（2020秋•丰台区期末）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．求证：∠B＝∠D．【答案】证明过程请看解答．【解答】证明：∵∠CAE＝∠BAD，∴∠CAE+∠EAB＝∠BAD+∠EAB，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B＝∠D．18．（2021秋•丰台区期末）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．【答案】见试题解答内容【解答】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD＝AE（全等三角形的对应边相等）．一十三．含30度角的直角三角形（共1小题）19．（2021秋•丰台区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E．如果BD＝2，求DE的长．【答案】DE＝3．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，AB＝2BC，∵CD⊥AC，∴∠A＝∠DCB＝30°，∴BC＝2BD＝4，∴AB＝2BC＝8，∴AD＝AB﹣BD＝8﹣2＝6，∵∠ACB＝90°，DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∵∠A＝30°∴DE＝AD＝3．一十四．三角形综合题（共1小题）20．（2021秋•丰台区期末）在平面直角坐标系xOy中，作直线l垂直x轴于点P（a，0），已知点A（1，1），点B（1，5），以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限△ABC关于直线l对称的图形是△A'B'C'．给出如下定义：如果点M在△A'B'C'的内部或边上，那么称点M是△ABC关于直线l的“称心点”．（1）当a＝0时，在点D（﹣，3），E（﹣2，2），F（﹣3，4）中，△ABC关于直线l 的“称心点”是　D、E　；（2）当△ABC的边上只有1个点是△ABC关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；（3）点H是△ABC关于直线l的“称心点”，且总有△HBC的面积大于△ABC的面积，求a的取值范围．【答案】（1）D、E；（2）a＝3；（3）a＞5或a＜﹣1．【解答】解：（1）如图1，从图中可知：D、E是△ABC关于直线l的“称心点”，故答案为：D、E；（2）如图2，从图可知：a＝3；（3）如图3，作AF∥BC，作BH″∥x轴交AF于H″，延长AC至H′，使CH′＝AC，作DE∥BC，作CH′∥x轴，交DE于H′，当点C与点H′是对称点时，S△BCH′＝S△ABC，此时a＝5，当点B与B″是对称点时，S△BCH″＝S△ABC，此时a＝﹣1，∴当a＞5或a＜﹣1时，总有△HBC的面积大于△ABC的面积．一十五．命题与定理（共1小题）21．（2022秋•丰台区期末）观察下列算式，完成问题：算式①：42﹣22＝12＝4×3算式②：62﹣42＝20＝4×5算式③：82﹣62＝28＝4×7算式④：102﹣82＝36＝4×9…（1）按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤：　122﹣102＝44＝4×11　；（2）上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为2n和2n+2（n为整数），请证明上述命题成立；（3）命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例．【答案】（1）122﹣102＝44＝4×11；（2）理由见解析；（3）任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍，不成立，反例见解析．【解答】解：（1）根据题意，可得算式⑤：122﹣102＝44＝4×11，故答案为：122﹣102＝44＝4×11；（2）由题意可得，（2n+2）2﹣（2n）2＝（2n+2+2n）（2n+2﹣2n）＝（4n+2）×2＝4（2n+1），∵4（2n+1）能被4整除，且2n+1为奇数，∴任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍，成立；（3）设两个连续奇数为2n+1和2n﹣1，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝4n×2＝4×2n，∵2n是偶数，∴任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍，不成立．例如：72﹣52＝12×2＝24＝4×6，即72﹣52是4的6倍，6是偶数，不是奇数．。

基本概念试题及答案高中

基本概念试题及答案高中一、选择题1. 什么是数学中的“集合”概念？A. 一个包含多个元素的容器B. 一个包含多个数学对象的有序列表C. 一个由不同元素组成的整体D. 一个包含相同元素的列表答案：C2. 在物理学中，“力”的基本概念是什么？A. 物体运动的原因B. 物体运动的结果C. 物体形状改变的原因D. 物体内部结构的原因答案：A3. 化学中的“元素”指的是什么？A. 一种化合物B. 一种混合物C. 一种纯净的物质D. 一种化学反应的产物答案：C4. 生物学中的“细胞”是什么？A. 生物体的基本单位B. 细胞壁和细胞膜的总称C. 细胞核和细胞质的总称D. 细胞器的集合答案：A5. 什么是“能量守恒定律”？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量在封闭系统中总量保持不变C. 能量在开放系统中总量保持不变D. 能量在任何情况下都保持不变答案：B二、填空题6. 在数学中，一个集合的元素数量称为该集合的________。

答案：基数7. 物理学中的“牛顿第三定律”表明，对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的________。

答案：反作用力8. 化学中的“摩尔”是表示________的单位。

答案：物质的量9. 生物学中的“基因”是控制生物________的基本单位。

答案：性状10. 能量守恒定律适用于________系统。

答案：封闭三、简答题11. 简述数学中的“函数”概念。

答案：函数是数学中描述两个集合之间元素对应关系的规则，其中一个集合的元素称为自变量，另一个集合的元素称为因变量，每个自变量对应唯一的因变量。

12. 解释物理学中的“惯性”是什么。

答案：惯性是物体保持其静止状态或匀速直线运动状态的倾向，除非受到外力的作用。

13. 描述化学中的“化学键”。

答案：化学键是原子之间通过共享、转移或提供电子而形成的相互吸引的力量，它决定了分子的结构和性质。

14. 阐述生物学中的“进化”概念。

答案：进化是生物种群随时间变化的过程，通过自然选择、遗传变异和基因重组等机制，使得生物种群逐渐适应环境并发展出新的物种。

初中数学基本概念考试题及答案

初中数学基本概念考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 一个数的相反数是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 绝对值等于它自身的数是：A. 负数B. 0C. 正数D. 以上都是答案：D4. 以下哪个表达式表示的是乘法？A. 3 + 4B. 3 - 4C. 3 × 4D. 3 ÷ 4答案：C5. 一个数的平方是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的绝对值是它自身的数，这个数是______。

答案：非负数2. 两个负数相加的结果是______。

答案：负数3. 一个数的平方根是它自身的数是______。

答案：0和14. 一个数的立方是它自身的数是______。

答案：-1，0和15. 一个数除以它自身（除0以外）的结果是______。

答案：1三、解答题（每题5分，共20分）1. 计算表达式：(-2) × (-3) + 4 ÷ 2。

答案：6 + 2 = 82. 求方程 2x - 3 = 7 的解。

答案：2x = 10，x = 53. 计算 (-1)^3 + (-2)^2。

答案：-1 + 4 = 34. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，求第三边长的取值范围。

答案：根据三角形的三边关系，第三边长x满足 1 < x < 7。

四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a和b，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

答案：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，根据完全平方公式展开即可证明。

2. 证明：对于任意实数a，a^2 ≥ 0。

答案：a^2 - 0 = (a - 0)(a + 0)，由于两个实数的乘积非负，所以a^2 ≥ 0。

五、应用题（每题15分，共30分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若周长为24厘米，求长和宽。

2022.12各区期末分类——新定义

北京市各区期末考试数学试题分类——新定义（东城）28．在平面直角坐标系xOy中，我们给出如下定义：将图形M绕直线x=3上某一点P顺时针旋转90°，再关于直线x=3对称，得到图形N，我们称图形N为图形M关于点P的二次关联图形．已知点A（0，1）．（1）若点P的坐标是（3，0），直接写出点A关于点P的二次关联图形的坐标________;（2）若点A关于点P的二次关联图形与点A重合，求点P的坐标（直接写出结果即可）；（3）已知⊙O的半径为1，点A关于点P的二次关联图形在⊙O上且不与点A重合．若线段AB=1，其关于点P的二次关联图形上的任意一点都在⊙O及其内部，求此时P点坐标及点B的纵坐标y B的取值范围．（朝阳）28. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（x，y）.对于点P的变换线段给出如下定义：点P关于原点O的对称点为M，将点M向上、向右各平移一个单位长度得到点N，称线段MN为点P的变换线段.已知线段MN是点P的变换线段.（1）若点P（2，1），则点M的坐标为, 点N的坐标为；（2）若点P到点（2，2）的距离为1.①PM-PN的最大值为；②当点O到直线MN的距离最大时，点P的坐标为.（燕山）28．对于平面直角坐标系xOy中的点M，N和图形W，给出如下定义：若图形W 上存在一点P，使得∠PMN＝90°，且MP＝MN，则称点M为点N关于图形W的一个“旋垂点”．（通州）28.在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果PQ两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距离”，记为d（M，N）．特别地，当图形M与图形N有公共点时，d（M，N）= 0.已知A（- 4，0），B（0，4），C（- 2，0），（1）d（点A，点B）=________，d（点A，线段BC）=________；（2）⊙O半径为r，①当r = 1时，⊙O与线段AB的“近距离”d（⊙O，线段AB）=______②若d（⊙O，△ABC）=1, 求⊙O的半径r的长.（顺义）28．在平面直角坐标系xOy 中，图形M 上存在一点P ，将点P 先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到点Q ，若点Q 在图形N 上，则称图形M 与图形N 成“斜关联”．（1）已知点A （-2，1），B （-2，2），C （-1，2），D （-1，1）．①点A 与B 、C 、D 中哪个点成“斜关联”？②若线段AB 与双曲线(0)ky k x=≠成“斜关联”，求k 的取值范围；（2）已知⊙T 的半径为1，圆心T 的坐标为（t ，0），直线l的表达式为6y =+，若⊙T 与直线l 成“斜关联”，请直接写出t 的取值范围．（石景山）28．在平面直角坐标系xOy 中，图形W 上任意两点间的距离若有最大值，将这个最大值记为d .对于点P 和图形W 给出如下定义：点Q 是图形W 上任意一点，若P ，Q 两点间的距离有最小值，且最小值恰好为d ，则称点P 为图形W 的“关联点”.（1）如图1，图形W 是矩形AOBC ，其中点A 的坐标为(03),，点C 的坐标为(43),，则d = .在点1(10)P -,，2(28)P ,，3(31)P ,，421(2)P --,中，矩形AOBC 的“关联点”是；（2）如图2，图形W 是中心在原点的正方形DEFG ，其中D 点的坐标为(11),.若直线y x b =+上存在点P ，使点P 为正方形DEFG 的“关联点”，求b 的取值范围；（3）已知点(10)M ,，(03)N ,.图形W 是以(0)T t ,为圆心，1为半径的⊙T .若线段MN 上存在点P ，使点P 为⊙T 的“关联点”，直接写出t 的取值范围.xyGFE D–1–2–3–4–5–6–71234567–1–2–3–4–5–6–71234567O图1 图2xyC BA O–1–2–3–4–512345–1–2–312345678P 4P 1P 2P 3（平谷）28.如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD ，其中A （1,0）、B （4,0）、C （4,2）、D （1,2）.定义如下：若点P 关于直线l 的对称点P ’在矩形ABCD 的边上，则称点P 为矩形ABCD 关于直线l 的“关联点”.（1）已知点P 1 ( -1,2)、点P 2（-2,1）、点P 3（-4,1）、点P 4（-3,-1）中是矩形ABCD 关于y 轴的关联点的是；（2）M 的圆心M （27 ,1）半径为23，若M 至少存在一个点是矩形ABCD 关于直线x=t 的关联点，求t 的取值范围；（2）M 的圆心M （m,1）（m<0)半径为r ，若存在t 值使M 上恰好存在四个点是矩形ABCD 关于直线x=t 的关联点，写出r 的取值范围，并写出当r 取最小值时t 的取值范围(用含m 的式子表示）。

北京市西城区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题(基础题)知识点分类

北京市西城区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．解一元二次方程-配方法（共2小题）1．（2021秋•西城区期末）解方程：x2﹣2x﹣2＝0．2．（2022秋•西城区期末）解方程：x2﹣4x+2＝0．二．根的判别式（共2小题）3．（2020秋•西城区期末）已知关于x的方程x2+2x+k﹣4＝0．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若k＝1，求该方程的根．4．（2021秋•西城区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+5）x+6+2k＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于﹣1，求k的取值范围．三．二次函数的性质（共3小题）5．（2020秋•西城区期末）已知抛物线y＝﹣x2+x．（1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n﹣1，y2）两点．①若n＜﹣5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；②若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1＞y2，直接写出n的取值范围．6．（2021秋•西城区期末）已知二次函数y＝x2+4x+3．（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）画出此函数的图象；（3）若点A（0，y1）和B（m，y2）都在此函数的图象上，且y1＜y2，结合函数图象，直接写出m的取值范围．7．（2022秋•西城区期末）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．（1）将y＝x2﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标；（2）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；（3）当﹣1＜x＜2时，结合图象，直接写出函数值y的取值范围．四．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）8．（2020秋•西城区期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为﹣4．（1）求该二次函数的解析式并画出它的图象；（2）直线x＝m与抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）和直线y＝x﹣3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围．五．二次函数的应用（共1小题）9．（2021秋•西城区期末）某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度y（单位：m）与行进的水平距离x（单位：m）之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．（1）图中点B表示篮筐，其坐标为，篮球行进的最高点C的坐标为；（2）求篮球出手时距地面的高度．六．垂径定理（共1小题）10．（2022秋•西城区期末）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交劣弧AB于点D，连接OB，DB．若AB＝4，CD＝1，求△BOD的面积．七．切线的判定与性质（共1小题）11．（2020秋•西城区期末）如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D在⊙O外，∠BCD＝∠A，OD交⊙O于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD＝4，AC＝2.7，cos∠BCD＝，求DE的长．八．特殊角的三角函数值（共1小题）12．（2020秋•西城区期末）计算：2sin60°﹣tan45°+cos230°．北京市西城区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．解一元二次方程-配方法（共2小题）1．（2021秋•西城区期末）解方程：x2﹣2x﹣2＝0．【答案】见试题解答内容【解答】解：移项，得x2﹣2x＝2，配方，得x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3，开方，得x﹣1＝±．解得x1＝1+，x2＝1﹣．2．（2022秋•西城区期末）解方程：x2﹣4x+2＝0．【答案】见试题解答内容【解答】解：x2﹣4x+2＝0x2﹣4x＝﹣2x2﹣4x+4＝﹣2+4（x﹣2）2＝2，则x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣．二．根的判别式（共2小题）3．（2020秋•西城区期末）已知关于x的方程x2+2x+k﹣4＝0．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若k＝1，求该方程的根．【答案】（1）k＜5；（2）x1＝1，x2＝﹣3．【解答】解：（1）Δ＝22﹣4×1×（k﹣4）＝20﹣4k．∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＞0．∴20﹣4k＞0，解得k＜5；∴k的取值范围为k＜5．（2）当k＝1时，原方程化为x2+2x﹣3＝0，（x﹣1）（x+3）＝0，x﹣1＝0或x+3＝0，解得x1＝1，x2＝﹣3．4．（2021秋•西城区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+5）x+6+2k＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于﹣1，求k的取值范围．【答案】（1）见解答；（2）k＜﹣4．【解答】（1）证明：∵Δ＝（k+5）2﹣4（6+2k）＝k2+2k+1＝（k+1）2≥0，∴此方程总有两个实数根；（2）∵x＝，∴x1＝2，x2＝k+3，∵此方程恰有一个根小于﹣1，∴k+3＜﹣1，解得k＜﹣4，即k的取值范围为k＜﹣4．三．二次函数的性质（共3小题）5．（2020秋•西城区期末）已知抛物线y＝﹣x2+x．（1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n﹣1，y2）两点．①若n＜﹣5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；②若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1＞y2，直接写出n的取值范围．【答案】（1）x＝1，（0，0）；（2）①y1＜y2；②﹣1＜n＜﹣．【解答】解：（1）∵y＝﹣x2+x，∴对称轴为直线x＝﹣＝1，令x＝0，则y＝0，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，0），（2）x A﹣x B＝（3n+4）﹣（2n﹣1）＝n+5，x A﹣1＝（3n+4）﹣1＝3n+3＝3（n+1），x B﹣1＝（2n﹣1）﹣1＝2n﹣2＝2（n﹣1）．①当n＜﹣5时，x A﹣1＜0，x B﹣1＜0，x A﹣x B＜0．∴A，B两点都在抛物线的对称轴x＝1的左侧，且x A＜x B，∵抛物线y＝﹣x2+x开口向下，∴在抛物线的对称轴x＝1的左侧，y随x的增大而增大．∴y1＜y2；②若点A在对称轴直线x＝1的左侧，点B在对称轴直线x＝1的右侧时，由题意可得，∴不等式组无解，若点B在对称轴直线x＝1的左侧，点A在对称轴直线x＝1的右侧时，由题意可得：，∴﹣1＜n＜﹣，综上所述：﹣1＜n＜﹣．6．（2021秋•西城区期末）已知二次函数y＝x2+4x+3．（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）画出此函数的图象；（3）若点A（0，y1）和B（m，y2）都在此函数的图象上，且y1＜y2，结合函数图象，直接写出m的取值范围．【答案】（1）对称轴为直线x＝﹣2，顶点（﹣2，﹣1）；（2）见解析；（3）m＞0或m＜﹣4．【解答】解：（1）y＝x2+4x+3＝（x+2）2﹣1，∴对称轴为直线x＝﹣2，顶点（﹣2，﹣1）；（2）如图：（3）∵点A（0，y1）和B（m，y2）都在此函数的图象上，且y1＜y2，∴2＜|m+2|，∴m＞0或m＜﹣4．7．（2022秋•西城区期末）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．（1）将y＝x2﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标；（2）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；（3）当﹣1＜x＜2时，结合图象，直接写出函数值y的取值范围．【答案】（1）y＝（x﹣1）2﹣4，顶点坐标为（1，﹣4）；（2）图象见解答；（3）﹣4≤y＜0．【解答】解：（1）y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4．∴该函数的顶点坐标为（1，﹣4）；（2）∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4＝（x﹣3）（x+1），∴该函数的顶点坐标为（1，﹣4），与x轴的交点为（3，0），（﹣1，0），经过点（0，﹣3）和点（2，﹣3），函数图象如图所示；（3）当﹣1＜x＜2时，由图象可知，y的取值范围是﹣4≤y＜0．四．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）8．（2020秋•西城区期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为﹣4．（1）求该二次函数的解析式并画出它的图象；（2）直线x＝m与抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）和直线y＝x﹣3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围．【答案】（1）y＝（x﹣1）2﹣4；（2）m＜0或m＞3．【解答】解：（1）∵当x＝1时，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值为﹣4，∴二次函数的图象的顶点为（1，﹣4），∴二次函数的解析式可设为y＝a（x﹣1）2﹣4（a≠0），∵二次函数的图象经过（3，0）点，∴a（3﹣1）2﹣4＝0．解得a＝1．∴该二次函数的解析式为y＝（x﹣1）2﹣4；如图，（2）由图象可得m＜0或m＞3．五．二次函数的应用（共1小题）9．（2021秋•西城区期末）某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度y（单位：m）与行进的水平距离x（单位：m）之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．（1）图中点B表示篮筐，其坐标为　（4.5，3.05）　，篮球行进的最高点C的坐标为　（3，3.3）　；（2）求篮球出手时距地面的高度．【答案】（1）（4.5，3.05），（3，3.3）；（2）篮球出手时距地面的高度为2.3米．【解答】解：（1）∵篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m，∴点B表示篮筐，其坐标为（4.5，3.05），篮球行进的最高点C的坐标为（3，3.3）；故答案为：（4.5，3.05），（3，3.3）；（2）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣3）2+3.3，把B（4.5，3.05）代入得，3.05＝a（4.5﹣3）2+3.3，解得a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣3）2+3.3，当x＝0时，y＝2.3，答：篮球出手时距地面的高度为2.3米．六．垂径定理（共1小题）10．（2022秋•西城区期末）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交劣弧AB于点D，连接OB，DB．若AB＝4，CD＝1，求△BOD的面积．【答案】．【解答】解：设⊙O的半径是r，∵点C是AB的中点，OC过圆心O，∴OC⊥AB，∵AB＝4，CD＝1，∴BC＝AB＝2，OC＝OD﹣CD＝r﹣1，∵OB2＝OC2+BC2，∴r2＝（r﹣1）2+22，∴r＝，∴OD＝，∴△BOD的面积＝OD•BC＝××2＝．七．切线的判定与性质（共1小题）11．（2020秋•西城区期末）如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D在⊙O外，∠BCD＝∠A，OD交⊙O于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD＝4，AC＝2.7，cos∠BCD＝，求DE的长．【答案】（1）证明过程见解析；（2）2．【解答】（1）证明：如图，连接OC．∵AB为⊙O的直径，AC为弦，∴∠ACB＝90°，∠OCB+∠ACO＝90°．∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A．∵∠BCD＝∠A，∴∠ACO＝∠BCD．∴∠OCB+∠BCD＝90°．∴∠OCD＝90°．∴CD⊥OC．∵OC为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵∠BCD＝∠A，cos∠BCD＝，∴cos A＝cos∠BCD＝．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2.7，cos A＝．∴AB＝＝＝6．∴OC＝OE＝＝3．在Rt△OCD中，∠OCD＝90°，OC＝3，CD＝4，∴．∴DE＝OD﹣OE＝5﹣3＝2．八．特殊角的三角函数值（共1小题）12．（2020秋•西城区期末）计算：2sin60°﹣tan45°+cos230°．【答案】﹣．【解答】解：原式＝＝＝．。

语文四年级下册期末基础知识真题汇编(含答案)

期末基础知识真题汇编-小学语文四年级下册部编版一．选择题（共12小题）1．（2022春•芝罘区期末）下面加点字的读音完全相同的一组是（）A．深恶．痛绝厌恶．可恶．凶恶．B．负着重荷．荷．花电荷．荷．叶C．屏．息凝视屏．弃屏．退屏．气2．（2022春•衡山县期末）下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．屋檐慰籍B．即将分辨C．锐力胳膊D．预妨甜蜜3．（2022春•钦北区期末）“他脸色有点儿紧张，勇敢地开了口。

”这句话的描写方法是（）A．动作描写B．神态描写C．外貌描写D．心理描写4．（2022春•攸县期末）对下列诗句描写的对象理解错误的是（）A．日长篱落无人过，惟有蜻蜓蛱蝶飞。

（蝴蝶）B．不要人夸颜色好，只留清气满乾坤。

（梅花）C．相看两不厌，只有敬亭山。

（敬亭山）D．采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁忙。

（养蜂人）5．（2022春•开州区期末）下列句子中加点部分使用不恰当的一项是（）A．读书贵在坚持，正如古人所说：“一日读书一日功，一日不读十日空。

．．．．．．．．．．．．．．．．”B．古人云：“天行健，君子以自强不息。

．．．．．．．．．．．．”所以，我们要珍惜时间。

C．貌似强大的敌人其实是纸老虎．．．，我们一定能战胜它。

6．（2022春•攸县期末）下面每小题中只有一个词语填入括号里最恰当，把它选出来。

（）ㅤㅤ哈尔威巍然屹立在他的船长岗位上，指挥着，（）着，领导着大家。

A．主持B．主导C．主管D．主宰7．（2022春•清镇市期末）一位自愿军爷爷给我们讲述了当年的战斗故事，同时也用名言告诫同学们，美好的生活中不能忘记曾经的困苦生活。

下面的名言最适合的是（）A．胜人者有力，自胜者强B．不怨天，不尤人C．天行健，君子以自强不息D．生于忧患而死于安乐8．（2022春•固始县期末）下列词语中，最适合填入横线处的一项是（）ㅤㅤ狐狸来到葡萄架下，它用力往上，没能到葡萄，它又想沿着架子上去，但也失败了……A．爬够蹦B．蹦够爬C．钻摸攀D．蹬摸跳9．（2022春•酉阳县期末）妈妈就像（），洗衣做饭做卫生，默默地为家里做着奉献，从不埋怨。

北京市部分区2020-2021学年七年级上学期期末考试语文试题分类汇编：基础知识专题(解析版)

行什基础知识专题北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末考试七年级语文试卷3.观展时，同学们发现了一段太和殿屋顶脊兽的导览文字。

请依据这段文字的内容，在下面的横线上，用简洁的语言补全对“行什”的介绍。

（每空不超过5个字）（3分）隔着玻璃窗，从左往右的十件琉璃瓦脊兽分别是龙、凤、狮子、天马、海马、狻猊（su ān n í）、押鱼、獬豸（xiè zhì）、斗牛、行什（hán g shí）。

从康熙年间起，这些小兽就一直静静蹲坐在太和殿的屋顶。

其中，行什为太和殿独有。

它的外形是人身猴脸，酷似《西游记》里的孙悟空，因此古建行里的老师傅为了方便记忆也称之为“猴”。

但是著名古建专家研究发现，这件饰件虽然长得像猴子，却和孙悟空有所不同，它背上有双翼，手里拿着的也不是金箍棒，而是金刚杵。

这个形象很像神话中的雷震子或雷公，传说具有防雷和消灾免祸的功能。

传说具有防雷和消灾免祸功能的装饰物。

4.参观中，故宫博物院文华殿的“苏轼书画特展”受到了同学们的关注，大家纷纷对自己喜爱的展品加以赏评，其中成语或修辞使用不恰当．．．的一项是（2分） A.同学甲：“《春中帖》是苏轼中年时期的书法佳作。

欣赏它时，我的敬佩之情油然而生。

”B.同学乙：“我觉得《清拓东坡像》与《东坡先生像》中所绘的苏轼神态相仿，大相径庭。

”C.同学丙：“《渔村小雪图》是苏轼好友所画，它营造了如梦境一般的空灵、静寂的氛围。

”D.同学丁：“苏轼收藏的雪浪石，其纹路使人联想到百泉歌唱、浪花飞舞，别有一番趣味。

”5.参观时，同学们就与苏轼有关的两幅书法作品展开讨论，其中对这两幅书法作品字体判断正确的一项是（2分）《寒食帖》（局部）苏轼书《赤壁赋》（局部）文徵明书A.《寒食帖》是草书，《赤壁赋》是篆书。

B.《寒食帖》是行书，《赤壁赋》是篆书。

C.《寒食帖》是草书，《赤壁赋》是楷书。

D.《寒食帖》是行书，《赤壁赋》是楷书。

江苏省2022-2023学年期末试题汇编—08角的概念和表示(试题)-四年级级上册数学苏教版

江苏省2022-2023学年期末试题汇编—08角的概念和表示（试题）-四年级级上册数学苏教版一．选择题（共6小题）1．（2022秋•淮安期末）放风筝比赛时，规定用40米长的线，风筝线与地面形成的角度是（）时，风筝飞得最高。

A．75度B．30度C．60度D．45度2．（2022秋•海州区期末）把油桶从车上滚下来，斜被与地面呈（）时，油桶滚得最远。

A．30˚B．45˚C．60˚D．90˚3．（2022秋•洪泽区期末）下午5时整，钟面上分针与时针所形成的角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角4．（2022秋•洪泽区期末）一个25°的角，小刚用10倍的放大镜看，小军用20倍的放大镜看，两人看到的（）A．小刚看到的角比小军看到的小B．小军看到的角是小刚的2倍C．小军看到的角比小军看到的角大250°D．两人看到的角一样大5．（2022秋•东海县期末）要使物体从斜面上向下滚动时尽可能地远，斜面与地面的夹角应是（）A．10°B．30°C．45°D．60°6．（2022秋•灌云县期末）小明用放大10倍的放大镜看一个70°的角，他看到的角的度数是（）A．7°B．70°C．700°D．不确定二．填空题（共5小题）7．（2022秋•宿迁期末）时钟9时整时，时针与分针之间的夹角是角，5时整时，时针与分针之间的夹角是 °．8．（2022秋•崇川区期末）下面钟面上的分针，从指向12起走15分钟，形成的是角，是 °；从指向12起走30分钟，形成的是角，是 °。

9．（2022秋•运城期末）1个周角＝个直角；1个直角+1个角＝1个钝角。

10．（2022秋•泰州期末）8时整时针和分针成角；6时整时针和分针成角；分针走一圈形成的角是。

11．（2022秋•灌云县期末）钟面上3时整，时针和分针的夹角是角，是 °。

2019北京各区八下期末试卷分类-新定义(含答案解析)

2019.7初二下新定义汇总1、（怀柔区）28．对于平面直角坐标系xOy 中的图形M ，N ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为图形N 上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M ，N 间的"距离"，记作d(M ，N) ．特别的，当图形M ，N 有公共点时，记作d(M ，N)=0.一次函数y=kx+2的图像为L ，L 与y 轴交点为D, △ABC 中，A （0，1），B （-1，0），C （1，0）．（1）求d(点 D , △ABC)= ；当k=1时，求d( L , △ABC)= ；（2）若d(L, △ABC)=0.直接写出k 的取值范围；（3）函数y=x+b 的图像记为W , 若d(W ，△ABC) ≤1 ,求出b 的取值范围．2、（大兴区）28.在平面直角坐标系xOy 中，记y 与x 的函数2()y a x m n =-+（m ≠0，n≠0）的图象为图形G , 已知图形G 与y 轴交于点A ，当x m =时，函数2()y a x m n =-+有最小（或最大）值n , 点B 的坐标为(m , n )，点A 、B 关于原点O 的对称点分别为C 、D ，若A 、B 、C 、D 中任何三点都不在一直线上，且对角线AC ，BD 的交点与原点O 重合，则称四边形ABCD 为图形G 的伴随四边形，直线AB 为图形G 的伴随直线. （1）如图，若函数2(2)1y x =-+的图象记为图形G ，求图形G 的伴随直线的表达式；（2）如图，若图形G 的伴随直线的表达式是3y x =-，且伴随四边形的面积为12，求y 与x 的函数2()y a x m n =-+（m ＞0，n ＜0）的表达式；（3）如图，若图形G 的伴随直线是24y x =-+，且伴随四边形ABCD 是矩形，求点B 的坐标.3、（西城区）在平面直角坐标系xOy 中，对于点M 和图形W ，若图形W 上存在一点N （点M ，N 可以重合），使得点M 与点N 关于一条经过原点的直线l 对称，则称点M 与图形W 是“中心轴对称”的.对于图形W 1和图形W 2，若图形W 1和图形W 2分别存在点M 和点N （点M ，N 可以重合），使得点M 与点N 关于一条经过原点的直线l 对称，则称图形W 1和图形W 2是“中心轴对称”的.特别地，对于点M 和点N ，若存在一条经过原点的直线l ，使得点M 与点N 关于直线l 对称，则称点M 和点N 是“中心轴对称”的.（1）如图1，在正方形ABCD 中，点A （1，0），点C （2，1），①下列四个点P 1（0，1），P 2（2，2），P 31(,0)2-，P 4 1(,2-中，与点A 是“中心轴对称”的是；② 点E 在射线OB 上，若点E 与正方形ABCD 是“中心轴对称”的，求点E 的横坐标x E 的取值范围；（2）四边形GHJK 的四个顶点的坐标分别为G （-2，2），H （2，2），J (2,2)-，K (2,2)--，一次函数y b =+图象与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，若线段MN 与四边形GHJK 是“中心轴对称”的，直接写出b 的取值范围.图14、（房山区）28. 平面直角坐标系XOY 中，对于点),(n m A 和点)',(n m B ，给出如下定义：若⎩⎨⎧<-≥=)1()1('m n m n n 则称点B 为点A 的可变点．例如：点)4,1(的可变点的坐标是 )4,1(，点)4,1(- 的可变点的坐标是 )4,1(--．（1）①点 )1,3( 的可变点的坐标是；②在点)2,1(-A ，)4,2(-B ，中有一个点是函数x y 2=图象上某一个点的可变点，这个点是；（填“A ”或“B ”）（2）若点A 在函数 )34(2≤≤-+=x x y 的图象上，求其可变点B 的纵坐标'n 的取值范围；（3）若点A 在函数)1,1(4->≤≤-+-=a a x x y 的图象上，其可变点B 的纵坐标'n 的取值范围是3'5≤≤-n ，直接写出a 的取值范围．5、（东城区）28.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和正方形给出如下定义：若正方形的对角线交于点O ，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形. 当原点正方形上存在点Q ，满足PQ ≤1时，称点P 为原点正方形的友好点. （1）当原点正方形边长为4时，① 在点P 1（0,0），P 2（-1,1），P 3（3,2）中，原点正方形的友好点是_______；② 点P 在直线y =x 的图象上，若点P 为原点正方形的友好点，求点P 横坐标的取值范围；（2）一次函数y =-x +2的图象分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，若线段AB 上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a 的取值范围.6、（门头沟区）28．在平面直角坐标系xOy 中，对于两点A ，B ，给出如下定义：以线段AB 为边的正方形称为点A ，B 的“如图1为点A ，B 的“确定正方形”的示意图．（1）如果点M 的坐标为（0，1），点N 的坐标为（3，1M ，N 的“确定正方形”的面积为_____________；（2）已知点O 的坐标为（0，0），点C 为直线y x b =+C 的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b 的值．（3）已知点E 在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P （m ，0），点F 在直线2y x =--上，若要使所有点E ，F 的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m 的取值范围．7、（丰台区）28．对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 W 和点 P ，给出如下定义： F 为图形 W 上任意一点，将 P ， F 两点间距离的最小值记为 m ，最大值记为 M （若 P ，F 重合，则 PF ＝0 ），称 M 与m 的差为点 P 到图形 W 的“差距离”，记作 d （P ，W ），即 d （P ，W ）= M － m ．已知点 A （2，1），B （－2，1）．（1）求 d （O ，AB ）；（2）点 C 为直线 y =1上的一个动点，当 d （C ，AB ）=1 时，点 C 的横坐标是；（3）点 D 为函数 y = x +b （－2 ≤ x ≤ 2）图象上的任意一点．当 d （D ，AB ）≤ 2 时，直接写出 b 的取值范围．8、（延庆区）28．对于一次函数b kx y +=）（0≠k ，我们称函数[]=m y ⎩⎨⎧>--≤+）（）（m x b kx m x b kx为它的m 分函数（其中m 为常数）．例如，23+=x y 的4分函数为：当4≤x 时，[]234+=x y ；当4>x 时，[]234--=x y ．（1）如果1+=x y 的－1分函数为[]1-y ，① 当4=x 时，[]=-1y ；当[]31-=-y 时，=x ． ②求双曲线xy 2=与[]1-y 的图象的交点坐标；（2）如果2+-=x y 的0分函数为[]0y ，正比例函数）（0≠=k kx y 与2+-=x y 的0分函数[]0y 的图象无交点时，直接写出k 的取值范围． 9、（昌平区）28．在平面直角坐标系中，过一点分别作x 轴，y 轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P （4，4）分別作x 轴，y 轴的垂线，垂足为A ，B ，矩形OAPB 的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P 是巧点．请根据以上材料回答下列问题：图1 备用图（1）已知点C （1，3），D （-4，-4），E （5，103-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是；（2）已知巧点M （m ，10）（m ＞0）在双曲线=ky x（k 为常数）上，求m ，k 的值；（3）已知点N 为巧点，且在直线y ＝x +3上，求所有满足条件的N 点坐标．10、（石景山区）28．在平面直角坐标系xOy 中，若P ，Q 为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ，Q 的“相关矩形”．图1为点P ，Q 的“相关矩形”的示意图．已知点A 的坐标为(1,2)．（1）如图2，点B 的坐标为(,0)b ．①若2b =-，则点A ，B 的“相关矩形”的面积是； ②若点A ，B 的“相关矩形”的面积是8，则b 的值为．（2）如图3，点C 在直线1y =-上，若点A ，C 的“相关矩形”是正方形，yxBAPO1234512345yxO –1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456yxO–1–21234–1–212345Q P图1图2 图3yx12345123456–1–2–3–4–5–6O–1–2Ayx12345123456–1–2–3–4–5–6O–1–2AxHMBACO求直线AC 的表达式；（3）如图4，等边DEF △的边DE 在x 轴上，顶点F 在y 轴的正半轴上，点D 的坐标为(1,0)．点M 的坐标为(,2)m ，若在DEF △的边上存在一点N ，使得点M ，N 的“相关矩形”为正方形，请直接写出m 的取值范围．11、（朝阳区）28．对于平面直角坐标系xOy 中的图形M 和点P （点P 在M 内部或M 上），给出如下定义:如果图形M 上存在点Q ，使得0≤PQ ≤2，那么称点P 为图形M 的和谐点．已知点A (-4，3)，B (-4，-3)，C (4，-3)，D (4，3).(1)在点P 1(-2，1)，P 2(-1，0)，P 3(3，3)中，矩形ABCD 的和谐点是； (2)如果直线1322y x =+上存在矩形ABCD 的和谐点P ，直接写出点P 的横坐标t 的取值范围； (3)如果直线12y x b =+上存在矩形ABCD 的和谐点E ，F ，使得线段EF 上的所有点（含端点）都是矩形ABCD的和谐点，且25EF ＞，直接写出b 的取值范围．12、（顺义区）28．在平面直角坐标系xOy 中，点P 和图形W 的“中点形”的定义如下：对于图形W 上的任意一点Q ，连结PQ ，取PQ 的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P 和图形W 的“中点形”．已知C （-2，2），D （1，2），E （1，0），F （-2，0）．（1）若点O 和线段CD 的“中点形”为图形G ，则在点1(1,1)H -，2(0,1)H ，3(2,1)H 中，在图形G 上的点是；（2）已知点A （2，0），请通过画图说明点A 和四边形CDEF 的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；（3）点B 为直线y =2x 上一点，记点B 和四边形CDEF 的中点形为图形M ，若图形M 与四边形CDEF有公共点，直接写出点B 的横坐标b 的取值范围．参考答案：1、（怀柔区）28.（1）d(点 D , △ABC)=1 ， d( L , △ABC)=22. ………2分（2）∴k ≥2或k ≤-2 . ……………4分（3）如图:分别过A 、C 作直线w 的垂线当d(W ，△ABC)=1时， CH=1, 得CM=2,图4yxFED12312345–1–2–3–4–5O–1∴OM=ON=1+2.∴d(W ，△ABC)=1时, b=-1-2 或b=1+2.∴d(W ，△ABC) ≤1时，-1-2 ≤b≤1+2.……………7分2、（大兴区）28．解：（1）由题意得()2,1B ()0,5A ，…………………………………………………1分设所求伴随直线的表达式为(0)y kx b k =+≠则12,5.k b b =+⎧⎨=⎩ 解，得2,5.k b =-⎧⎨=⎩所以函数y =（x -2）2+1的伴随直线的表达式是25y x =-+………………………2分（2）如图，作BE ⊥AC 于点E,由题意知， OC =OA ，OB =OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵()0,3A -，()0,3C ∴6AC =∵平行四边形ABCD 的面积为12， ∴6ABC S ∆= 即162ABC S AC BE ∆=⋅=, ∴2BE =.……………………………………………………………………………3分 ∵m ＞0，即顶点B 在y 轴的右侧，且在直线3y x =-上， ∴()2,1B -又图形G 经过点()0,3A -,12a ∴=-， 21(2)12y x ∴=---.………………………………………………………………4分（3）如图，作BE x ⊥轴于点E ,‘由已知得：()0,4A ，()0,4C -， ∵(),B m n 在直线24y x =-+上，∴24n m =-+，即点B 的坐标为（m ，24m -+）， ∵矩形ABCD ， ∴OC OB == 4， ∴22OC OB =，在Rt △OEB 中2224(24)m m =+-+，∴25160m m -=，∴10m =（不合题意，舍去），2165m =，………………………………………6分 ∴125n =-…………………………………………………………………………7分 ∴点B 的坐标为1612,55⎛⎫- ⎪⎝⎭………………………………………………………8分3、（西城区）4.解：（1）P 1，P 4； ···············································2分（2）210E x ≤≤； ······················································4分（3）422b -≤≤-或242b ≤≤.4、（房山区）5、（东城区）28．解：（1）① P 2、P 3 ; 由计算可得，点P 1≤x ≤222+或2-2-12x ≤≤-. （2）原点正方形边长a 的取值范围2-26、（门头沟区）28．（本小题满分7分）解：（1）9 （2）∵点O ，C 的“确定正方形”面积为2，∴2OC =.………………… 2分∵点O ,C 的“确定正方形”面积最小，（3）6, 2.m m ≤-≥…………………………………………………………………7分7、（丰台区）28．解：（1）∵m =M=52122=+ ， ………………………………………………2分∴d （O ，AB ）= M -m=0. …………………………………………3分（2）21±. ……………………………………………………………………5分（3）b ≥6或b ≤-4. ……………………………………………………………7分28. 8、（延庆区）（1） ① -5， -4和2 ……… ……3分 ②（-2，-1） ……………5分（2）1≥k ………… … 7分9、（昌平区）28.解：（1）点D 和点E . ………………………2分（2）∵点M （m ，10）（m ＞0），∴矩形OAMB 的周长＝2（m +10），面积＝10m . ∵点M 是巧点，∴2（m +10）＝10m . ………………………3分解得m ＝52 . ………………………4分 ∴点M （52，10）.∵点M 在双曲线=ky x上，∴k ＝25． ………………………5分 ∴m ＝52，k ＝25．（3）设N （x ，x +3），则2（|x |+|x +3|）＝|x | |（x +3）|，当x ≤﹣3时，化简得：x 2+7x +6＝0，解得：x ＝﹣6或x ＝﹣1（舍去）；当﹣3＜x ＜0时，化简得：x 2+3x +6＝0，无实根；当x ≥0时，化简得：x 2﹣x ﹣6＝0，解得：x ＝3或x ＝﹣2（舍去），综上，点N 的坐标为（﹣6，﹣3）或（3，6）． ………………………7分10、（石景山区）28．（1）①6． ……………… 1分②5或3-． ………………………… 3分（2）解：过点(1,2)A 作直线1y =-的垂线，垂足为点G ，可得3AG =． ∵点C 在直线1y =-上，点A ，C 的“相关矩形”AGCH 是正方形， ∴正方形AGCH 的边长为3．如图1，当点C 在直线1x =右侧时，3CG =，可得(4,1)C -．∴直线AC 的表达式为3y x =-+． ………………………… 4分如图2，当点C 在直线1x =左侧时，3CG =，可得(2,1)C --． ∴直线AC 的表达式为1y x =+．综上所述，直线AC 的表达式为3y x =-+或1y x =+． ………… 5分（3）323m --+≤≤233m ≤． ………………………… 7分11、（朝阳区）28．解：（1）P 1，P 3． ……………………………….……..………………………..……….…2分（2）-4≤t ≤-2或-1≤t ≤3………………….……..………………………..……….…4分（3）-3＜b ≤-2或2≤b ＜3．……………….……..………………………..……….…7分12、（顺义区）28．解：（1）1H ，2H ． ………………………………………………… 2分（2）点A 和四边形CDEF 的“中点形”是四边形．………………… 3分各顶点的坐标为：（0，0）、（0，1）、（23，0）、（23，1）．………… 5分（3）-1≤b ≤0 或 1≤b ≤2．…………………………………………………… 7分图1 图2yxHGC12345123456–1–2–3–4–5–6O–1–2AyxHCG12345123456–1–2–3–4–5–6O–1–2A。

北京市西城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-03解答题(提升题)知识点分类

北京市西城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类一．数轴（共2小题）1．（2020秋•西城区期末）对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是，线段FG，EH的相对离散度是；（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值；（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．2．（2021秋•西城区期末）在数轴上有A，B，C，M四点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，M为线段AC的中点．（1）画出点M，点C，并直接写出点M，点C表示的数；（2）画出在数轴上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；（3）若数轴上的点Q满足QA＝QC，求点Q表示的数．二．有理数的混合运算（共2小题）3．（2021秋•西城区期末）计算：（1）﹣5+（﹣6）﹣（﹣9）；（2）（﹣）×（﹣）÷；（3）﹣32﹣（﹣2）3÷；（4）（﹣+﹣）×（﹣24）．4．（2022秋•西城区期末）计算：（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）；（2）（﹣）×÷（﹣9）；（3）（﹣﹣+）×（﹣48）；（4）﹣32+（﹣1）×（﹣2）2．三．因式分解的应用（共1小题）5．（2021秋•西城区期末）【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料：对于一个数A，以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19．则最初的数A就是19的倍数，否则，数A就不是19的倍数．以A＝436为例，如右面算式所示，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，15＜20，15≠19．所以436不是19的倍数．当数A的位数更多时，这种方法依然适用．【操作与说理】（1）当A＝532时，请你帮小天写出判断过程；（2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格：说明：表示100a+10b+c，其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a，b，c均为整数．A A的表达式第一次操作得到的和，记为M（A）436436＝10×43+6M（436）＝43+2×6532532＝ M（532）＝　863863＝10×86+3M（863）＝86+2×3………＝　　M （）＝（3）利用以上信息说明：当M （）是19的倍数时，也是19的倍数．四．一元一次方程的应用（共4小题）6．（2020秋•西城区期末）数轴上有A ，B 两个点，点A 在点B 的左侧，已知点B 表示的数是2，点A 表示的数是a ．（1）若a ＝﹣3，则线段AB 的长为；（直接写出结果）（2）若点C 在线段AB 之间，且AC ﹣BC ＝2，求点C 表示的数；（用含a 的式子表示）（3）在（2）的条件下，点D 在数轴上C 点左侧，AC ＝2AD ，BD ＝4BC ，求a 的值．7．（2021秋•西城区期末）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．（1）这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？（2）同学们打算用A ，B 两种不同的编结方式来制作这一批中国结，已知每个A 型中国结需用红绳0.6米，每个B 型中国结需用红绳0.9米，现有50米红绳，制作这批中国结能恰好用完这50米红绳吗？请说明你的理由．8．（2022秋•西城区期末）用A ，B 两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B 型机器比A 型机器一天多生产2件产品，3台A 型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B 型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A 型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种．方法完成分析和解答．方法一分析：设每台A型机器一天生产x 件产品，方法二分析：设每箱装x 件产品，则3台A 型机器则每台B 型机器一天生产（x +2）件产品，3台A 型机器一天共生产件产品，4台B 型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程．解：设每台A 型机器一天生产x 件产品答：一天共生产件产品，4台B 型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x 件产品．答：9．（2022秋•西城区期末）对于数轴上不同的三个点M ，N ，P ，若满足PM ＝kPN ，则称点P 是点M 关于点N 的“k 倍分点”．例如，如图，在数轴上，点M ，N 表示的数分别是﹣2，1，可知原点O 是点M 关于点N 的“2倍分点”，原点O 也是点N 关于点M 的“倍分点”．在数轴上，已知点A 表示的数是﹣4，点B 表示的数是2．（1）若点C 在线段AB 上，且点C 是点A 关于点B 的“5倍分点”，则点C 表示的数是；（2）若点D 在数轴上，AD ＝10，且点D 是点B 关于点A 的“k 倍分点”，求k 的值；（3）点E 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．当点E 运动t 秒时，在A ，B ，E 三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出t 的值．五．二元一次方程组的应用（共1小题）10．（2020秋•西城区期末）某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A ，B 两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A 型汽车和3辆B 型汽车的进价共计80万元；3辆A 型汽车和2辆B 型汽车的进价共计95万元．（1）求A ，B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B 种型号的新能源汽车数量多于A 种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．六．余角和补角（共2小题）11．（2021秋•西城区期末）如图，∠AOB ＝90°，∠COD ＝90°，OA 平分∠COE ，∠BOD ＝n °（0＜n ＜90）．（1）求∠DOE的度数（用含n的代数式表示）；请将以下解答过程补充完整．解：∵∠AOB＝90°，∴∠BOD+∠AOD＝90°．∵∠COD＝90°．∴∠AOC+∠AOD＝90°．∴∠BOD＝∠ ．（理由：）∵∠BOD＝n°，∴∠AOC＝n°．∵OA平分∠COE，∴∠ ＝2∠AOC．（理由：）∴∠DOE＝∠COD﹣∠ ＝ °．（2）用等式表示∠AOD与∠BOC的数量关系．12．（2022秋•西城区期末）已知∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．（1）如图1，射线OD在∠AOC的内部．①求∠BOC的度数；②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；（2）若∠AOD＝n°（0＜n＜60），直接写出∠BOE的度数（用含n的式子表示）．七．作图—基本作图（共1小题）13．（2021秋•西城区期末）平面上有三个点A，B，O，点A在点O的北偏东80°方向上，OA＝4cm，点B在点O的南偏东30°方向上，OB＝3cm，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC．（1）依题意画出图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出AB＜OA+OB的依据；（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由；（4）直接写出∠AOB的度数．八．利用旋转设计图案（共1小题）14．（2020秋•西城区期末）如图所示的三种拼块A，B，C，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如编号为A的拼块的面积为3个单位．现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．（1）若用1个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位．（2）在图1和图2中，各画出了一个正方形拼图中1个A种拼块和1个B种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的A，B，C三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．北京市西城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类参考答案与试题解析一．数轴（共2小题）1．（2020秋•西城区期末）对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是，线段FG，EH的相对离散度是　0　；（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值；（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．【答案】（1）；0；（2）或6；（3）r＞2．【解答】解：（1）∵点E，F表示的数分别是﹣3，﹣1，∴EF＝2，EF的中点M对应的数为﹣2．∵数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2，∴OT＝2，OT的中点N所对应的数为1．∴MN＝3．∵MN＝（EF+OT），∴3＝（2+2）．∴e＝；∵数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，∴FG＝4，FG的中点J对应的数为1，EH＝8，EH的中点K对应的数为1，∴JK＝0，∴e＝0．故答案为：；0；（2）设线段OS，OT的中点为L，K，∵数轴上点O右侧的点S表示的数是s，点T表示的数为2，∴OS＝s，OT＝2．∴点L，K在数轴上表示的数为，1，∴LK＝|1﹣|．∵线段OS，OT的相对离散度为e＝，∴|1﹣|＝×（s+2）．∴s+2＝|4﹣2s|．解得：s＝或s＝6．答：s的值为或6．（3）r＞2．理由：数轴上点P，Q在数轴上对应的数为m，n，∵数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），∴m＞0，n＞0，且m≠n．∵点R是线段PQ的中点，∴点R所表示的数r＝．设线段OP，OT的中点为M，N，则M对应的数为，N点对应的数为1，∵线段OP，OT的相对离散度为e1，∴|﹣1|＝（m+2）．∴e1＝．同理可得：e2＝．∵e1＝e2，∴．①当m﹣2＞0，n﹣2＞0时，解得：m＝n，∵点P，Q不重合，∴m≠n，舍去；②当m﹣2＜0，n﹣2＜0时，解得：m＝n，同样，不合题意舍去；③当m﹣2＞0，n﹣2＜0时，解得：mn＝4．④当m﹣2＜0，n﹣2＞0时，解得：mn＝4．综上，mn＝4．∵m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＞0，∴（m﹣n）2+4mn＞4mn．∴（m+n）2＞16．∴＞4．即＞4．∴＞2．即r＞2．2．（2021秋•西城区期末）在数轴上有A，B，C，M四点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，M为线段AC的中点．（1）画出点M，点C，并直接写出点M，点C表示的数；（2）画出在数轴上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；（3）若数轴上的点Q满足QA＝QC，求点Q表示的数．【答案】（1）点M，点C在数轴上的位置见解答，点M，点C表示的数分别为：1，3；（2）与点B的距离小于或等于5的点组成的图形见解答，线段EF是以点B为中点，距离为10的线段，且点E在数轴上表示的数为1，点F在数轴上表示的数为11；（3）点Q表示的数为或．【解答】解：（1）∵点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，∴点M表示的数是1，∵点A表示的数是﹣1，∴AM＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2，∵M为线段AC的中点，∴MC＝AM＝2，∴点C表示的数是3，点M，点C在数轴上的位置如图所示：∴点M，点C表示的数分别为：1，3．（2）与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，是一条线段EF，如图所示：线段EF是以点B为中点，距离为10的线段，且点E在数轴上表示的数为1，点F在数轴上表示的数为11；（3）设点Q表示的数为x，分两种情况：当点Q在点A的左侧，∵QA＝QC，∴﹣1﹣x＝（3﹣x），∴x＝，∴点Q表示的数为，当点Q在AB的之间，∵QA＝QC，∴x﹣（﹣1）＝（3﹣x），∴x＝，∴点Q表示的数为：，综上所述：点Q表示的数为或．二．有理数的混合运算（共2小题）3．（2021秋•西城区期末）计算：（1）﹣5+（﹣6）﹣（﹣9）；（2）（﹣）×（﹣）÷；（3）﹣32﹣（﹣2）3÷；（4）（﹣+﹣）×（﹣24）．【答案】（1）﹣2；（2）15；（3）﹣；（4）33．【解答】解：（1）﹣5+（﹣6）﹣（﹣9）＝﹣5﹣6+9＝﹣2；（2）（﹣）×（﹣）÷＝（﹣）×（﹣）×9＝15；（3）﹣32﹣（﹣2）3÷＝﹣9﹣（﹣8）×＝﹣9+＝﹣；（4）（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝32﹣20+21＝33．4．（2022秋•西城区期末）计算：（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）；（2）（﹣）×÷（﹣9）；（3）（﹣﹣+）×（﹣48）；（4）﹣32+（﹣1）×（﹣2）2．【答案】（1）10；（2）；（3）﹣17；（4）﹣9．【解答】解：（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）＝﹣12﹣6+28＝10；（2）（﹣）×÷（﹣9）＝××＝；（3）（﹣﹣+）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）＝9+14﹣40＝﹣17；（4）﹣32+（﹣1）×（﹣2）2＝﹣9﹣×4＝﹣9﹣＝﹣9．三．因式分解的应用（共1小题）5．（2021秋•西城区期末）【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料：对于一个数A，以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19．则最初的数A就是19的倍数，否则，数A就不是19的倍数．以A＝436为例，如右面算式所示，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，15＜20，15≠19．所以436不是19的倍数．当数A的位数更多时，这种方法依然适用．【操作与说理】（1）当A＝532时，请你帮小天写出判断过程；（2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格：说明：表示100a+10b+c，其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a，b，c均为整数．A A的表达式第一次操作得到的和，记为M（A）436436＝10×43+6M（436）＝43+2×6532532＝　10×53+2　M（532）＝　53+2×2　863863＝10×86+3M（863）＝86+2×3………＝　100a+10b+c　M（）＝　10a+b+2c　（3）利用以上信息说明：当M（）是19的倍数时，也是19的倍数．【答案】（1）见解答．（2）10×53+2，53+2×2，100a+10b+c，10a+b+2c．（3）见解答．【解答】解：（1）∴532是19的倍数．（2）532＝10×53+2，M（532）＝53+2×2，＝100a+10b+c，M（）＝10a+b+2c，故答案为：10×53+2，53+2×2，100a+10b+c，10a+b+2c．（3）当M（）是19的倍数时，10a+b+2c是19的倍数，设10a+b+2c＝19m，则m为正整数，10M（）＝100a+10b+20c＝190m，∵100a+10b+20c＝+19c＝190m，∴＝190m﹣19c，∵m，c为整数，∴是19的倍数．四．一元一次方程的应用（共4小题）6．（2020秋•西城区期末）数轴上有A，B两个点，点A在点B的左侧，已知点B表示的数是2，点A表示的数是a．（1）若a＝﹣3，则线段AB的长为　5　；（直接写出结果）（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC＝2，求点C表示的数；（用含a的式子表示）（3）在（2）的条件下，点D在数轴上C点左侧，AC＝2AD，BD＝4BC，求a的值．【答案】（1）5；（2）2+；（3）﹣4或﹣．【解答】解：（1）AB＝2﹣（﹣3）＝5．故答案为：5；（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣a，BC＝2﹣x，∵AC﹣BC＝2，∴x﹣a﹣（2﹣x）＝2，解得x＝2+．∴点C表示的数为2+；（3）依题意AC＝x﹣a＝2+﹣a＝2﹣，AD＝AC＝（2﹣）＝1﹣，AB＝2﹣a，BD＝4BC＝4（2﹣x）＝4（2﹣2﹣）＝﹣2a．分两种情况：①当点D在点A的左侧时，∵BD＝AB+AD，∴﹣2a＝2﹣a+1﹣，解得a＝﹣4；②当点D在点A的右侧，点C的左侧时，∵BD＝AB﹣AD，∴﹣2a＝2﹣a﹣1+，解得a＝﹣．综上，a的值是﹣4或﹣．7．（2021秋•西城区期末）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．（1）这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？（2）同学们打算用A，B两种不同的编结方式来制作这一批中国结，已知每个A型中国结需用红绳0.6米，每个B型中国结需用红绳0.9米，现有50米红绳，制作这批中国结能恰好用完这50米红绳吗？请说明你的理由．【答案】（1）这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个；（2）不能，理由见解析过程．【解答】解：（1）设这个手工兴趣小组共有x人，由题意可得：9x+17＝12x﹣4，解得：x＝7，∴9x+17＝80，答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个；（2）不能，理由如下：设编结a个A型中国结，编结b个B型中国结，由题意，得0.6a+0.9b＝50，整理，得2a+3b＝，因为a、b都是正整数，所以（2a+3b）不可能为分数，即没有符合条件的a、b的值．所以编结这批中国结（A、B型都要有）不能刚好用完50米长的红绳．8．（2022秋•西城区期末）用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A 型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种．方法完成分析和解答．方法一分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产件产品，4台B型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程．解：设每台A型机器一天生产x件产品答：方法二分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产件产品，4台B型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x件产品．答：【答案】每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品；【解答】解：方法一设每台A型机器一天生产x件产品，＝，解得x＝40，∴＝＝24，答：每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品；方法二设每箱装x件产品，＝﹣2，解得x＝24，∴＝＝40，答：每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品；9．（2022秋•西城区期末）对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足PM＝kPN，则称点P 是点M关于点N的“k倍分点”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是﹣2，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”，原点O也是点N关于点M的“倍分点”．在数轴上，已知点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2．（1）若点C 在线段AB上，且点C是点A关于点B的“5倍分点”，则点C表示的数是　1　；（2）若点D在数轴上，AD＝10，且点D是点B关于点A的“k倍分点”，求k的值；（3）点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．当点E运动t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出t的值．【答案】（1）1；（2）k的值为或；（3）t的值为1或2或4．【解答】解：（1）∵点C是点A关于点B的“5倍分点”，∴AC＝5BC，∵AB＝|﹣4﹣2|＝6，即AC+BC＝6，∴5BC+BC＝6，∴BC＝1，∴点C表示的数1；故答案为：1；（2）①当点D在点A左边时，∵点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2，AD＝10，∴点D表示的数为﹣14，∴BD＝16，AD＝10，∴；②当点D在点A右边时，∵点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2，AD＝10，∴点D表示的数为6，∴BD＝4，AD＝10，∴；综上，k的值为或；（3）∵点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，∴BE＝3t，AE＝3t+6，①当时，即，解得：t＝1；②当时，即，解得：t＝2；③当时，即，解得：t＝4；④当时，即，解得：t＝2；综上，t的值为1或2或4．五．二元一次方程组的应用（共1小题）10．（2020秋•西城区期末）某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．【答案】（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元；（2）方案一：购进A型车4辆，B型车10辆；方案二：购进A型车2辆，B型车15辆．【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，m＜n，依题意，得：25m+10n＝200，∴m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴n为5的倍数，∴或或，∵m＜n，∴不合题意舍去，∴共2种购买方案，方案一：购进A型车4辆，B型车10辆；方案二：购进A型车2辆，B型车15辆．六．余角和补角（共2小题）11．（2021秋•西城区期末）如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠COE，∠BOD ＝n°（0＜n＜90）．（1）求∠DOE的度数（用含n的代数式表示）；请将以下解答过程补充完整．解：∵∠AOB＝90°，∴∠BOD+∠AOD＝90°．∵∠COD＝90°．∴∠AOC+∠AOD＝90°．∴∠BOD＝∠　AOC　．（理由：　同角的余角相等　）∵∠BOD＝n°，∴∠AOC＝n°．∵OA平分∠COE，∴∠　COE　＝2∠AOC．（理由：　角平分线的定义　）∴∠DOE＝∠COD﹣∠　COE　＝　（90﹣2n）　°．（2）用等式表示∠AOD与∠BOC的数量关系．【答案】（1）AOC；同角的余角相等；COE；角平分线的定义；COE；90﹣2n；（2）∠AOD+∠BOC＝180°．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∴∠BOD+∠AOD＝90°∵∠COD＝90°．∴∠AOC+∠AOD＝90°．∴∠BOD＝∠AOC．（理由：同角的余角相等）∵∠BOD＝n°，∴∠AOC＝n°．∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC．（理由：角平分线的定义）∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（90﹣2n）°．（2）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝∠BOC+∠AOD＝90°+90°＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°．12．（2022秋•西城区期末）已知∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．（1）如图1，射线OD在∠AOC的内部．①求∠BOC的度数；②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；（2）若∠AOD＝n°（0＜n＜60），直接写出∠BOE的度数（用含n的式子表示）．【答案】（1）①15°；②25°；（2）（45﹣n）°．【解答】解：（1）①∵∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC＝4∠BOC，∴5∠BOC＝∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×75＝15°；②∵OE平分∠DOC，∠EOC＝∠DOE，∴∠DOB＝2∠EOC+∠COB，∵∠EOC与∠DOB互余，∴∠DOB+∠EOC＝90°，∴2∠EOC+∠COB+∠EOC＝90°，∴3∠EOC+∠COB＝90°，∵由①得∠COB＝15°，∴3∠EOC+15°＝90°，∴∠EOC＝25°；（2）∵∠AOB＝75°，∠AOD＝n°（0＜n＜60），由（1）得∠BOC＝15°，∴∠DOC＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOC＝75﹣n﹣15＝（60﹣n）°，∵OE平分∠DOC，∴∠EOC＝∠DOC＝（60﹣n）＝（30﹣n）°，∴∠BOE＝∠EOC+∠COB＝30﹣n+15＝（45﹣n）°．七．作图—基本作图（共1小题）13．（2021秋•西城区期末）平面上有三个点A，B，O，点A在点O的北偏东80°方向上，OA＝4cm，点B在点O的南偏东30°方向上，OB＝3cm，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC．（1）依题意画出图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出AB＜OA+OB的依据；（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由；（4）直接写出∠AOB的度数．【答案】（1）作图见解析部分；（2）两点之间线段最短．（3）OC＜OA．（4）70°．【解答】解：（1）图形如图所示：（2）AB＜OA+OB（两点之间线段最短）．（3）由测量法可知OC＝2.8cm，AC＝2.1cm∴OC＞AC．（4）∠AOB＝180°﹣80°﹣30°＝70°，八．利用旋转设计图案（共1小题）14．（2020秋•西城区期末）如图所示的三种拼块A，B，C，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如编号为A的拼块的面积为3个单位．现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．（1）若用1个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，则拼出的正方形的面积为　25　个单位．（2）在图1和图2中，各画出了一个正方形拼图中1个A种拼块和1个B种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的A，B，C三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．【答案】（1）25．（2）作图见解析部分．【解答】解：（1）1个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，面积＝3+6+16＝25，故答案为：25．（2）图形如图所示：。

2020-2021北京各区初一期末新定义(学生版)

2020-2021初一上学期期末分类汇编---新定义（学生版）1（2021.01期末东城）我们规定：若关于x 的一元一次方程0)a x b a +=≠（的解为b x a=，则称该方程为“商解方程”.例如：24x +=的解为2x =且422=，则方程24x +=是“商解方程”.请回答下列问题：（1）判断3 4.5x +=是不是“商解方程”；（2）若关于x 的一元一次方程是42(3)x m +=-“商解方程”，求m 的值.2.（2021.01期末西城）26．数轴上有A ，B 两个点，点A 在点B 的左侧，已知点B 表示的数是2，点A 表示的数是a ．（1）若3a =-，则线段AB 的长为；（直接写出结果）（2）若点C 在线段AB 之间，且2AC BC -=，求点C 表示的数；（用含a 的式子表示）（3）在（2）的条件下，点D 在数轴上C 点左侧，2AC AD =，4BD BC =，求a 的值．3.（2021.01期末西城）观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：2183+=，218165++=，21816247+++=，218162432k ++++=，…，…（1）第4个等式中正整数k 的值是；（2）第5个等式是：；（3）第n 个等式是：．（其中n 是正整数）4.（2021.01期末西城）下图所示的三种拼块A，B，C，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如编号为A的拼块的面积为3个单位．A B C现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．（1）若用1个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位；（2）在图1和图2中，各画出了一个正方形拼图中1个A种拼块和1个B种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的A，B，C三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．图1图25.（2021.01期末西城）对于数轴上的点A ，B ，C ，D ，点M ，N 分别是线段AB ，CD 的中点，若()2e MN AB CD =+，则将e 的值称为线段AB ，CD 的相对离散度．特别地，当点M ，N 重合时，规定0e =．设数轴上点O 表示的数为0，点T 表示的数为2．（1）若数轴上点E ，F ，G ，H 表示的数分别是3-，1-，3，5，则线段EF ，OT 相对离散度是，线段FG ，EH 的相对离散度是；（2）设数轴上点O 右侧的点S 表示的数是s ，若线段OS ，OT 的相对离散度为12e =，求s 的值；（3）数轴上点P ，Q 都在点O 的右侧（其中点P ，Q 不重合），点R 是线段PQ 的中点，设线段OP ，OT 的相对离散度为1e ，线段OQ ，OT 相对离散度为2e ，当12e e =时，直接写出点R 所表示的数r 的取值范围．8（2021.01朝阳初一期末）26.在数轴上，点A 表示的数为1，点B 表示的数为3.对于数轴上的图形M ，给出如下定义；P 为图形M 上任意一点，Q 为线段AB 上任意一点，如果线段PQ 的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M 关于线段AB 的极小距离，记作1d (M ，线段AB )；如果线段PQ 的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M 关于线段AB 的极大距离，记作2d (M ，线段AB )，例如：点K 表示的数为4，则1d (点K ，线段AB )=1，2d (点K ，线段AB )=3.已知点O 为数轴原点，点C ，D 为数轴上的动点.1d (点O ，线段AB )=___________，2d (点O ，线段AB )=____________；(2)若点C ，D 表示的数分别为m ，m+2，1d (线段CD ，线段AB )=2.求m 的值；(1)d (点O ，线段AB )=(3)点C 从原点出发，以每秒2个单位长度沿x 轴正方向匀速运动；点D 从表示数-2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，C ，D 两点同时出发，设运动的时间为t 秒，若2d (线段CD ，线段AB )小于或等于6，直接写出t 的取值范围.(t 可以等于0)9（2021.01丰台初一期末）26.点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），如果数轴上存在点P满足PM=2PN，那么称点P为线段MN的“和谐点”.已知点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：（1）当a=-1，b=5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；（2）当b=a+6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值.10（2021.01通州初一期末）25.在数轴上，表示数0的点记作点O.点A，B是该数轴上不重合的两点，点B关于点A的联动点定义如下：若射线AB上存在一点C，满足线段+=，则称点C是点B关于点A的联动点．下图是点B关于点A的联动点的AB AC AO2示意图.AC=当点C与点A重合时，规定0（1）当点A表示的数为1时，①点B表示的数为1.5，则其关于点A的联动点C表示的数为________________；②若点B与O重合，则其关于点A的联动点C表示的数为_________________；③若点B关于点A存在联动点，则点B表示的数x的取值范围是_______________.-，点C表（2）当点A表示的数为a时，点B关于点A的联动点为C，点B表示的数为1示的数为1，则a的取值范围是________________.11.（2021.01大兴初一期末）25．如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC，则称点C是线段BA的内二倍分割点．图1图2例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA的内二倍分割点.图3（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．图4MN的内二倍分割点表示的数是；NM的内二倍分割点表示的数是．（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．①线段BP的长为；（用含t的式子表示）②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．12.（2021.01石景山初一期末）28．对于数轴上的点M ，线段AB ，给出如下定义：P 为线段AB 上任意一点，如果M ，P 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点M ，线段AB 的“近距”，记作1()d M AB 点,线段；如果M ，P 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点M ，线段AB 的“远距”，记作2()d M AB 点,线段.特别的，若点M 与点P 重合，则M ，P 两点间的距离为0.已知点A 表示的数为2-，点B 表示的数为3.例如右图，若点C 表示的数为5，则1()2d C AB =点,线段，2()7d C AB =点,线段.（1）若点D 表示的数为3-，则1()d D AB =点,线段，2()d D AB =点,线段；（2）若点E 表示的数为x ，点F 表示的数为1x +.2()d F AB 点,线段是1()d E AB 点,线段的3倍.求x 的值.13.（2021.01门头沟初一期末）25．对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m 个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '．称这样的操作为点P 的“m 速移”，点P '称为点P 的“m 速移”点．（1）当1m =，3n =时，①如果点A 表示的数为5-，那么点A 的“m 速移”点A '表示的数为；②点B 的“m 速移”点B '表示的数为4，那么点B 表示的数为；③数轴上的点M 表示的数为1，如果2CM C M '=，那么点C 表示的数为；（2）数轴上E ，F 两点间的距离为2，且点E 在点F 的左侧，点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '，F '，如果2E F EF ''=，请直接用等式表示1t ，2t 的数量关系．14.（2021.01顺义初一期末）32．我们规定：若有理数a ，b 满足a b ab +=，则称a ，b 互为“等和积数”，其中a 叫做b 的“等和积数”，b 也叫a 的“等和积数”．例如：因为11(1)22+-=-，11(1)22⨯-=-，所以11(1)(1)22+-=⨯-，则12与-1互为“等和积数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数2的“等和积数”是；（2）有理数1（填“有”或“没有”）“等和积数”；（3）若m 的“等和积数”是25，n 的“等和积数”是37，求3m +4n 的值．15.（2021.01房山初一期末）将n个互不相同的整数置于一排，构成一个数组.在这n个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式.若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组.（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；1234（2）若数组1，4，6，m是“运算平衡”数组，则m的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有n个整数，则这n个整数需要具备什么样的规律？16.（2021.01怀柔初一期末）25．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n(n是大于1的整数)倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”.例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；(1)若点A表示数是-1,点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示-4，1，7各数，其2中是点A，C的“3倍和谐点”的是；(2)点A表示的数是-20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点.①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数.。