【全国百强校】浙江省台州中学2015届高三上学期第二次统练数学(文)试题

第Ⅰ卷（选择题部分 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1．定义{}

B x A x x B A ∉∈=-且，若{}{}6,3,2,5,4,3,2,1==N M ，则=-N M （▲）

A ． M

B ． N

C ． {}5,4,1

D ． {}6

2．“a b <”是“22log log a b <”的（▲）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3

．直线20x -=与圆224x y +=相交于,A B 两点,则弦AB 的长度等于（▲） A

．B

．C

D ．1

4．已知{}n a 为等比数列，下面结论中正确的是（▲）

A ．1322a a a +≥

B ．222

132

2a a a +≥ C ．若13a a =,则12a a =

D ．若31a a >,则42a a >

5．设点O 是边长为1的正△ABC 的中心（如图所示），

则()()OA OB OA OC +⋅+=（▲） A ．

19 B ．19- C ．16 D ．1

6

- 6. 已知直线m 、n 与平面,,βα下列命题正确的是（▲）

A ．//,////,//m n m n αβαβ且则

B ．,//,m n m n αβαβ⊥⊥⊥且则

C ．,,m m n n αβαβα=⊥⊥⊥且则

D ．,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥且则

7．如果函数3cos(2)y x ϕ=+的图象关于点4(,0)3

π

中心对称，那么||ϕ的最小值为(▲) A ．

6π B ．4π C ．3π D ．2

π 8．对于函数()f x ，若存在非零常数a ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有

()()2f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数. 下列函数中是准偶函数的是（▲）

A ．()f x =

B ．()2f x x =

C ．()tan f x x =

D ．()()cos 1f x x =+

A

C

O （第5题）

正视图

(第13题)

侧视图

俯视图

9．设定义在区间)

,

(b

b-上的函数

x

ax

x

f

2

1

1

lg

)

(

-

+

=是奇函数（2

,

,-

≠

∈a

R

b

a），则b a的取值范围是（▲）

A．(]2,1B．⎥

⎦

⎢

⎣

⎡

2

,

2

2

C．)2

,1(D．)2

,0(

10．已知.

1

F、

2

F分别是椭圆

22

1

43

x y

+=的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与

1

F A

的延长线、

12

F F的延长线以及线段

2

AF相切，若(,0)

M t为其中一个切点，则(▲) A．2

t=B．2

t>

C．2

t

第Ⅱ卷（非选择题部分共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．双曲线1

9

16

2

2

=

-

y

x

的两条渐近线的方程为▲.

12．设sin2sin

αα

=-,(,)

2

π

απ

∈,则tan2α的值是▲.

13.已知某个几何体的三视图(单位：cm) 如图所示，

则这个几何体的体积是▲cm3．

14．已知等比数列{}n a中，公比1

q>，且

16

8

a a

+=，

34

12

a a=，

则2015

2010

a

a

= ▲．

15．已知点)

,

(y

x

P的坐标满足

240

5

10

x y

x y

x

-+≤

⎧

⎪

+≤

⎨

⎪-≥

⎩

，设(3,0)

A AOP

∠（O为坐标原点）的最大值为▲．

16.若关于x的不等式220

x ax

+->在区间[]

1,5上有解,则实数a的取值范围为▲．17．若正实数,x y满足244

x y xy

++=，且不等式2

(2)22340

x y a a xy

+++-≥恒成立，则实数a的取值范围是▲ _．