最新冀教版九年级数学期末试卷(上册全一册)

青坨营中学九年级数学综合测试卷三（24-28章）

一、选择题

1．已知方程的两个根分别是2和，则可分解为（）A． B． C． D．

2．方程x2－3x=4根的判别式的值是（）．

A．－7 B．25 C．±5D．5

3．已知,则的值为（）

A．B．C．2

D．

4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（）

A. B. C. D.

5．河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）

A．3

5米B．10米C．15米D．103米

6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）

A．3 B．5 C．8 D．10

7．关于x的一元二次方程有一根是0，则a的值等于

（）

A．1或-1 B．2 C．1 D．0

8．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽

AB=160cm，则油的最大深度为( )

A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm

9．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A、B两点，不等式ax+b

＞的解集为（）

A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞

1 D．﹣3＜x＜1

10．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

A．12 B．C．D．

11．在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（）

A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7

12．如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，

AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连

结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′

为MN的中点，那么△ADE的面积为（）

A． B．3 C．6 D．9

二、填空题

13．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．

14．如图，已知点A在反比例函数的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB

是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是．

15．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为.

16．如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A

为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影

部分的面积是．（结果保留π）

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=．

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题

18．（1）用公式法解方程

-x（2）

-

12

x2=

19. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成绩9 4 7 4 6

乙成绩7 5 7 a 7

(1)a＝________，乙＝________；

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

20.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线， CD ∥AB ，且CD="24" m ，OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE=

13

12． (1)求半径OD ；

(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干?

21．如图，某同学在大楼AD 的观光电梯中的E 点测得大楼BC 楼底C 点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE 为20米，电梯再上升5米到达D 点，此时测得大楼BC 楼顶B 点的仰角为37º，求大楼的高度BC ．（参考数据：sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37 º≈0.75）

22．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．

（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？

（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

23.如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度数．

(2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

24．如图，

点

在轴的正半轴上，，，

.点

从点

出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动

时间为秒.

（1）求点的坐标；

（2）求为何值时，∠BPC 第一次达到150

.

（3）在∠BPC 第一次达到150

后继续向左运动，

请计算说明，∠BPC 第一次达到150

时，P 是在线段BA 上，还是在线段BA 的延长线上.

（4）请直接写出P 点运动过程中，CP 将四边形AOCD 面积平分时的值.

y

x

D

O

A C

B

Q

（图1）

y

x

D

O

A C

B

Q

（备用图2）

（备用图3）