趋肤效应下铜导线直径-频率-电流之间的关系(黄色部分手动填写)
铜导线的直径与能载的电流大小的关系表
铜导线的直径与能载的电流大小的关系表多股的软线载流量更大些，由于交流电的“集肤效应”，电流不是满截面地流动，而是沿外表面进行传送，故没有一个线性关系，也就是不能够根据截面面积，直接计算出它的载流量。
铜线越粗每平方毫米的载流量就越小，铜线截面积（平方）：1.0 1.5 2.5 4 6 10聚氯乙烯绝缘电线穿塑料管时（三根并排穿）安全载流量为11，15，21，28，36，49 安。
穿铁管时比穿塑料管的大三安左右！如果是塑料绝缘电线的话又和这不一样啦！只比这种再大点！但一般情况下，塑料绝缘电线很少用，通用的是聚氯乙烯绝缘电线！10下五，16、25四，35、50三，70、95两倍半，100上二。
穿管、温度八、九折，裸线加一半。
铜线升级算。
对于1.5、2.5、4、6、10mm2的导线可将其截面积数乘以5倍。
对于16、25mm2的导线可将其截面积数乘以4倍。
对于35、50mm2的导线可将其截面积数乘以3倍。
对于70、95mm2的导线可将其截面积数乘以2.5倍。
对于120、150、185mm2的导线可将其截面积数乘以2塑料铜芯线载流量(安)表导线截面积与载流量的计算一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。
一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm 2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm 2。
如：2.5 mm 2 BVV 铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm2=20A 。
4 mm 2 BVV 铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm 2=32A 。
二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm 2，计算出所选取铜导线截面积S 的上下范围：5~8I SS-----铜导线截面积（mm 2） I-----负载电流（A ）三、功率计算一般负载（也可以成为用电器，如点灯、冰箱等等）分为两种，一种是电阻性负载，一种是电感性负载。
对于电阻性负载的计算公式：P=UI 对于日光灯负载的计算公式：P=UIcosф，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5。
铜趋肤深度计算公式
铜趋肤深度计算公式在介绍铜趋肤深度计算公式之前，先来了解一下产生铜趋肤深度的原因。
当交流电通过导体时，由于电磁感应的作用，导体内部会产生感应电流。
这些感应电流会在导体内部形成一个自感磁场，与外部电流产生相互作用。
由于电流在导体内的分布是不均匀的，导致感应电流主要分布在导体表面，而在导体内部的分布逐渐减弱。
铜趋肤深度就是指感应电流主要分布在导体表面的深度。
铜趋肤深度的计算公式如下：δ = √(2ρ/πμf)其中，δ表示铜趋肤深度，ρ表示铜导体的电阻率，μ表示铜导体的相对磁导率，f表示交流电的频率。
这个公式是根据麦克斯韦方程组的推导得出的。
在实际应用中，一般会采用简化的铜趋肤深度计算公式：δ ≈ 5030/√fρ其中，ρ的单位为Ω·m，f的单位为Hz，δ的单位为m。
这个公式是在一定条件下对原始公式的近似计算，可以更简便地得到铜趋肤深度的估算值。
下面通过一个实例来说明如何使用铜趋肤深度计算公式。
假设有一根直径为10mm的铜导体，导体的电阻率为1.72×10^-8Ω·m，交流电的频率为50Hz。
根据上述的简化计算公式，可以计算得到铜趋肤深度的估算值为：δ ≈ 5030/√(50×1.72×10^-8)≈ 1.38mm通过这个计算，我们可以得到在50Hz频率下，电流主要分布在导体表面的深度约为 1.38mm。
这个结果可以作为工程设计和实际应用中的参考。
需要注意的是，铜趋肤深度的计算公式是建立在一定条件下的近似计算，实际应用中还需要考虑导体的几何形状、材料的温度等因素对铜趋肤深度的影响。
此外，铜趋肤深度还与交流电的频率相关，频率越高，铜趋肤深度越浅。
总结起来，铜趋肤深度是铜导体中电流主要分布在导体表面的深度。
通过铜趋肤深度计算公式可以估算出在不同频率下的铜趋肤深度。
在实际应用中，需要根据具体情况考虑其他因素对铜趋肤深度的影响。
铜趋肤深度的研究和应用对于电力系统、电磁加热、电磁防护等领域都具有重要的意义。
导线与电流的关系
物理上规定电流的方向，是正电荷定向运动的方向（即正电荷定向运动的速度的正方向或负电荷定向运动的速度的反方向）。
电流运动方向与电子运动方向相反。
电荷指的是自由电荷，在金属导体中的自由电荷是自由电子，在酸、碱、盐的水溶液中是正离子和负离子。
在电源外部电流由正极流向负极，在电源内部由负极流回正极。
导体通电时会发热，把这种现象叫做电流热效应。
例如：比较熟悉的焦耳定律，是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。
磁效应电流的磁效应：奥斯特发现，任何通有电流的导线，都可以在其周围产生磁场的现象，称为电流的磁效应。
化学效应电的化学效应主要是电流中的带电粒子（电子或离子）参与而使得物质发生了化学变化。
化学中的电解水或电镀等都是电流的化学效应。
电流分为交流电流和直流电流。
交流电：大小和方向都发生周期性变化。
生活中插墙式电器使用的是民用交流电源。
交流电在家庭生活、工业生产中有着广泛的使用，生活民用电压220V、通用工业电压380V,都属于危险电压。
直流电：方向不随时间发生改变。
生活中使用的可移动外置式电源提供的的是直流电。
直流电一般被广泛使用于手电筒（干电池）、手机（锂电池）等各类生活小电器等。
当直流电流通过导线时，电流在导线截面上是均匀分布的。
但当通过交流电特别是高频交流电时，电流分布就不再是均匀的，而是越接近导线表面处电流密度越大，越靠近导线中心，则电流密度越小，这种现象称为交流电流的趋肤效应。
由于趋肤效应的影响，高频电流比较集中地分布在导线表面，而导线内部电流密度较小。
在频率很高的情况下，导线中心几乎没有电流，这实际上等于减少了导线的有效截面，所以导线电阻增大了。
这种现象随着频率的增高和导线截面的加大而更为显著。
因此导线对直流的电阻（欧姆电阻）和对交流的电阻（有效电阻）在数值上是有差别的。
在50Hz工频电流情况下,铜导线的直径若不超过Icm,有效电阻与欧姆电阻的比值为1oOI7。
这时由于趋肤效应而增加的电阻很小，常常忽略不计。
趋肤深度——精选推荐
0.00670
3.15
0.055 0.079
2.铜包铝线与纯铜、纯铝线的性能对比
特性
单位
铜包铝线
导线 纯铜线
纯铝
铜面电阻率 导电率 抗拉强度(软态) 抗拉强度(硬态) 伸长率(软态)
%
g / cm3 kcal / kg·K
1 /℃ Ω·mm2 /m (IACS) %
1. 高频信号电流通过导体时主要集中在导体表面层传输，产生所谓“趋肤效应”，而在导体 芯部
传输的电流却很少，甚至没有电流通过。电流聚集在导体表面的深度，可用透入深度 δ 来表 示。
对于铜导体，其透入深度一般用下式来估算： δ=67/f1/2（mm） 式中，f 为频率（Hz）
67 (m m) f
伸长率(硬态)
0.5～2.0
0.5～2.0
0.5～2.0
MPa
%
15.11 40 3.64
0.149 22×10-6 0.0252
68.4 90～120 180～240 25～30
100 100 8.89 0.092 17×10-6 0.01724 100 220～270 350～470 30～45
0 0 2.70 0.215 24×10-6 0.02740 62 70～110 150～210 23～25
f 频率Hz
同轴电缆常用铜包铝线的最薄铜层厚度和 5～100MHz 信号传输时的趋肤深度如下表：
铜包铝线直径 mm
最薄铜层厚度 mm
趋肤深度 mm
10A 10H 15A 15H 5MHz 15MHz
100MHz
2.15
0.038 0.054
2.77
0.048 0.069 0.02996 0.02119
铜箔的趋肤效应和低粗糙铜
铜箔的趋肤效应和低粗糙铜
铜箔的趋肤效应在导线中表现为当频率提高时，电流会趋向于导线的表面，这是由于高频电流的集肤深度减小，使得电流更靠近导线表面。
由于这一效应，导线的电阻会增大，进而导致更大的导体损耗。
对于趋肤效应的影响，我们可以通过增加传输导体的表面积来降低损耗。
例如，可以使用多芯导线代替单根实心导线，或者使用空心导线传输交流电。
至于铜箔的粗糙度，它对趋肤效应也有影响。
粗糙的表面相当于增加了电流传播路径的长度，从而导致更大的电阻性损耗。
特别是在高频情况下，趋肤深度变小，这可能使得铜箔的粗糙度对损耗的影响更为显著。
为了降低这种损耗，需要使用低粗糙度的铜箔。
例如，在高速产品中，通常会选择使用低粗糙度的铜箔。
常规电解铜的表面粗糙度约为5um，这对于5GHz左右的信号可能不会有太大影响。
然而，随着频率的提高，趋肤深度减小，低粗糙度的铜箔变得更加重要。
总的来说，为了应对趋肤效应和低粗糙铜箔的影响，需要采取相应的措施来降低损耗。
这些措施可能包括使用多芯导线代替单根实心导线、使用空心导线传输交流电以及使用低粗糙度的铜箔等。
趋肤效应实验报告
一、实验目的1. 了解趋肤效应的基本原理和产生原因；2. 通过实验验证趋肤效应的存在；3. 探究趋肤效应与频率、导体材料等因素的关系。
二、实验原理趋肤效应（Skin effect）是指在交流电路中，由于电磁感应的作用，电流密度在导体表面逐渐增大，而导体内部的电流密度逐渐减小，使得电流主要集中在导体表面附近的现象。
趋肤效应的产生主要是由于变化的电磁场在导体内部产生涡旋电场，与原来的电流相抵消。
趋肤效应的公式为：δ = √(2ρf)，其中δ为趋肤深度，ρ为导体的电阻率，f为交流电的频率。
三、实验器材1. 实验平台：高频信号发生器、示波器、交流电流表、交流电压表、标准电阻、标准电容、标准电感、导线等；2. 实验样品：不同材料、不同尺寸的导体（如铜线、铝线等）。
四、实验步骤1. 连接实验电路，确保各元件连接正确；2. 将高频信号发生器输出端连接至示波器，示波器显示信号波形；3. 将标准电阻、标准电容、标准电感等元件依次连接至实验电路中，观察示波器波形变化；4. 改变高频信号发生器的频率，记录不同频率下示波器波形的变化；5. 更换不同材料、不同尺寸的导体，重复实验步骤，观察趋肤效应的变化；6. 计算不同频率、不同导体材料下的趋肤深度，分析趋肤效应与频率、导体材料等因素的关系。
五、实验结果与分析1. 频率对趋肤效应的影响实验结果表明，随着频率的增大，趋肤深度δ减小。
这是因为频率越高，变化的电磁场在导体内部产生的涡旋电场越强，使得电流集中在导体表面的趋势越明显。
2. 导体材料对趋肤效应的影响实验结果表明，不同材料的导体在相同频率下，趋肤深度δ存在差异。
电阻率越高的导体，其趋肤深度越小。
这是因为电阻率高的导体对电流的阻碍作用更大，使得电流集中在导体表面的趋势更明显。
3. 导体尺寸对趋肤效应的影响实验结果表明，导体尺寸对趋肤效应的影响较小。
当导体尺寸较小时，趋肤效应更加明显；当导体尺寸较大时，趋肤效应逐渐减弱。
六、实验结论1. 趋肤效应的存在得到了验证；2. 频率、导体材料等因素对趋肤效应有显著影响；3. 趋肤效应在实际工程中具有重要的应用价值，如高频传输线的设计、滤波器的设计等。
趋肤效应(集肤效应)
集肤效应在微波频率时，导体的电流密度将不会是平均分布于整个导体内部，而是在表面附近有较大的电流密度，在导体中心部分的电流密度是最小的。
我们称这种现象为〝集肤效应〞。
〈因为电流密度集中于表面处。
〉图一高频时的导体电流密度分布情形，大致如<<图一>>所示，由表面向中心处的电流密度逐渐减小。
在此引进一个临界深度δ〈critical depth〉的大小，此深度的电流密度大小恰好为表面电流密度大小的1/e倍：其中，f为频率，μ为导磁率〈H/m〉，ρ为电阻率〈mho/m〉。
由(1)可知，当频率愈高时，临界深度将会愈小，结果造成等效阻值上升。
因此在高频时，电阻大小随着频率而变的情形，就必须加以考虑进去。
skin effect趋肤效应简介趋肤效应亦称为“集肤效应”。
交变电流(alternating electric current, AC)通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大。
这种现象称“趋肤效应”。
趋肤效应使导体的有效电阻增加。
频率越高，趋肤效应越显著。
当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。
既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以节约材料。
因此，在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截面上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体表面。
这种效应称为趋肤效应。
电流的频率愈高，趋肤效应越明显。
利用趋肤效应，在高频电路中可用空心铜导线代替实心铜导线以节约铜材。
架空输电线中心部分改用抗拉强度大的钢丝。
虽然其电阻率大一些，但是并不影响输电性能，又可增大输电线的抗拉强度。
交流电流的趋肤效应及其对载流导线损耗的
)2
4。
圆线的直径D或扁线的窄边高度a unit mm 5.0 4.8
436.9 109.2
0.20 0.40
4.6
48.5
0.60
4.4
27.3
0.80
4.2
17.5
1.00
4.0
12.1
1.20
3.8
8.9
1.40
3.6 3.4
6.8Rac =
1.60
3.2
趋肤深度小于圆线线
5.4
1.80
3.0
Ω
2-2 扁线导的线
的 同截样面，
扁 电形流导的
频 扁率形(导f
a 线的直
Rdc = ρ x [ ρ --
式中 导k 体--材导
T体材--料导
线L 的--温导
对铜扁
S线的-- 长导 线的截
形导
0.0174 ρ= 9Ω-
例如，
k = 0.00393
对窄边 Rdc/20 0.0017
℃ = 49x(1
在100
2。 圆的导直线
2-1 的 由直上流可
知 电，流导的
频 圆率导(线f
a 的直流 ρ x [
Rdc = 1 + k x ρ -式中 导k 体--材导
T体材--料导
线L 的--温导
S线的-- 长导
对铜圆
线的截
导线：
0.0174 ρ= 9Ω-
例如，
k = 0.00393
对直径 Rdc/20 0.0017
℃ = 49x(1
= 0.02186
Ω
℃时的 Rdc/10 0.0017
0℃ = 49x(1
= 0.02874
浅谈铜导线的趋肤深度和阻抗
附件（ＥＸＣＥＬ文档《线》完全公式版）：浅谈铜导线的趋肤深度和阻抗研究表明，导线中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降。
导线有效截面减少而电阻加大，损耗加大。
为便于计算和比较，工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密度的0.368（即1/e）的厚度为趋肤深度或穿透深度Δ，即认为表面下深度为Δ的厚度导体流过导线的全部电流，而在Δ层以外的导体完全不流过电流。
Δ与频率f（ω）和导线物理性能的关系为：式中 μ－导线材料的磁导率；γ＝1/ρ－材料的电导率；k－材料电导率（或电阻率）温度系数；对于铜μ＝μ0＝4π×10－7H/m；20℃时ρ＝0.01724×10-6Ω-m，电阻率温度系数为1/234.5（1/℃），k=(1+(T-20)/234.5)。
T－导线温度（℃）。
用ＥＸＣＥＬ可以很方便得制作关于铜导线的趋肤深度和阻抗的计算（相关的ＥＸＣＥＬ表格见附件）,现在以附件里的《公制漆包线》工作表为例简介如下：Ａ列是“铜线内直径”数据；Ｃ列是“频率”数据；Ｄ列是“温度”数据；Ｅ列是“穿透深度”数据，计算公式是：“=POWER((2*(1+(Dy-20)/234.5)/(2*PI()*Cy*4*PI()*0.1*(1/0.0 1724))),0.5)*1000”；Ｆ列是“单位长度铜线直流电阻”数据，计算公式是：“=(1+(Dy-20)/234.5)*0.01724*0.000001/(PI()*POWER(Ay/1000 ,2)/4)”；因为铜线线径如果小于穿透深度时，直接用穿透深度和线径的差值计算交流阻抗会出现负值（表征不可能的“负阻” ），因此需要增加中间数据；Ｇ列是中间数据列，计算公式是：“=(1+(Dy-20)/234.5)*0.01724*0.000001/(PI()*POWER(Ay/1000 ,2)/4-PI()*POWER(Ay/1000-2*Ey/1000,2)/4)”；Ｈ列是“单位长度铜线交流电阻”数据，计算公式是：“=IF(Ay<=2*Ey,Fy,Gy)”。
导线上电流的趋肤效应及导线的温升计算
关于
载流1。
导
线上
当电的表
层流
电流表层
下集
一般
情况
下，
可以
用下
式概
算电
流在
圆导
线中
式中：
d f 电流趋
肤效应
深度
cm
f 电流频
率
Hz
当趋
导线
的有
式中：
S f 考虑趋
肤效应
时导线
的有效
载流面
积
mm 2
r 导线的
半径
mm
导线上电流的趋肤效应及导线的温升计算
电流的趋肤效应导致的导线实际有效载流面积的减小，其对电流的电阻也相应的增大：
d f ≈cm
S f ≈πx ( r 2 - ( r - 10xd f )
2)
R f
式中：R f
考虑趋肤效应后的导线电阻Ω
ρ
电工用纯铜导线的电阻系数ρ
=0.0174 9 Ω.m / mm2 (at20℃)
L
导线的长度 m
r
圆纯铜导线的半径mm
d f
电流趋肤效应深度cm
f
电流频率Hz
R f
考虑趋肤效应后的导线电阻Ω
2。
载
流铜
圆导自
动计
f
在20在40注1：本表的使用方
本表按两种频 如果要计 线的温升 频率注2：本表的应用：
1。
本表的
计算结 线代替； 例如：通
2.00φ的漆2。
本表也
可以用 例如：线 电阻。
趋肤效应
趋肤效应目录趋肤效应简介趋肤效应解析趋肤效应实验趋肤效应校正 skin effect 定义 在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分布于他的截面上。
严格说来，这一假设仅在导体内的电流变化率（di/dt）为零时才成立。
另一种说法是，导线通过直流（dc）时，能保证电流密度是均匀的。
但只要电流变化率很小，电流分布仍可认为是均匀的。
对于工作于低频的细导线，这一论述仍然是可确信的。
但在高频电路中，电流变化率非常大，不均匀分布的状态甚为严重。
高频电流在导线中产生的磁场在导线的中心区域感应最大的电动势。
由于感应的电动势在闭合电路中产生感应电流，在导线中心的感应电流最大。
因为感应电流总是在减小原来电流的方向，它迫使电流只限于靠近导线外表面处。
这样，导线内部实际上没有任何电流，电流集中在临近导线外表的一薄层。
结果使它的电阻增加。
导线电阻的增加，使它的损耗功率也增加。
这一现象称为趋肤效应（skin effect）。
趋肤效应应使导线型传输线在高频（微波）时效率很低，因为信号沿它传送时，衰减很大。
[编辑本段]趋肤效应简介 趋肤效应 亦称为“集肤效应”。
交变电流(alternating electric current, AC)通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大。
这种现象称“趋肤效应”。
趋肤效应使导体的有效电阻增加。
频率越高，趋肤效应越显著。
当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。
既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以节约材料。
因此，在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截面上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体表面。
趋肤效应
趋肤效应发布时间：2010-6-25 发布人：21世纪电子网对于每个电气参数，必须考虑其数值有效时的频率范围。
传输线的串联电阻也不例外。
与其他参数一样，它也是频率的函数。
图4.10画出了RG-58/U和等效串联电阻与频率的函数曲线。
图中采用对数坐标轴。
图4.10以相同的坐标轴绘出了感抗WL的曲线。
当频率低于W=R/L时，电阻超过感抗，电缆表现为一个RC传输线。
当频率高于W=R/L 时，电缆是一个低损耗传输线。
当频率高于0.1MHZ时，串联电阻开始增大。
这导致更多的衰减，但相位保持线性。
这种电阻的增加称为趋肤效应（SKIN EFFECT）。
传播因数的实部和虚部（（R+JWL）（JWC））1/2在图4.11中绘出，损耗单位为标培，相位单位为RAD（弧度）。
1奈培等于8.69DB的损耗。
图中显示了RC区域、固定衰减区域和趋肤效应区域。
如图所示，相对于RC区域和趋肤效应区域，低损耗区域非常窄。
是什么导致了趋肤效应，它与导体外表层有什么关系呢？1、趋肤效应的机理在低频时，电流在导体内部的分布密度是均匀的。
从导线的截面图看，中心和边缘区域电流的流量是相同的。
在高频时，导线表面的电流密度变大，而中心区域几乎没有电流流过。
电流分布的变化如图4.12所示，低频时电流均匀地填满整个导线，高频时电流只从接近导线表面的地方流过。
为了形象地证明高频条件下电流的分布，首先假设导线纵向切成多层同心的长管，就像树桩上的年轮。
自然对称的形状可以阻止电流在环间流动，所以必须无误差地切割，所有电流绝对平行于导线的中心轴。
现在导线被切成许多环，我们可以分别考虑每个环的电感。
靠近中心的环，像长而薄的管道，比外部的环有更大的电感。
我们知道，在高频条件下，电流将从电感更低的通路流过。
因此，高频条件下可以预计从外环通路流过的电流比内环更多。
实际上正是如此。
在高频条件下，绝大多数的电流聚集在靠近导体的外表面。
趋肤效应的作用力甚至比仅仅基于各个环管电感的预测作用更显著，实际上，环管间的互感也迫使电流紧贴着导线的外表面流过。
趋肤效应
S
)，所传送
式中 ρ -- 导体材料的电阻率
r1
k -- 导体材料电阻率随温度的变化系数
T -- 导线的温度（℃）
直流时的载流截面
L -- 导线的长度（m）
面积：
S -- 导线的截面面积（mm2）
π S = x r12
对铜圆导线： Ω ρ= 0.01749 -m/1mm2
k = 0.00393
例如，对直径 ，长度 的圆铜线，其在 ℃时的直流电阻为 D=1.2mm
面积：
S=a*b
例如，对窄边高a
k =
= 2
，宽边长 0.00393
mm
b
=
4
mm，长度L=10m的圆铜线，其在20℃时的直流电阻为
℃ Rdc/20 = 0.001749x(1+0.00393X (20 -20)) X10 / (axb)
Ω = 0.02186 在 ℃时的直流电阻为 100
℃ Rdc/100 = 0.001749x(1+0.00393X (100 -20)) X10 / (axb)
d = r1 = k x 66.
f
f= (kx
66. r1
)2
P3
对于直径而言：
66.
f = ( 2 x k x D1
)2
对于扁导线，当 Rac = Rdc时，电流的趋肤效应深度 d = ， a/2
d=a/2=
kx
66. f1
f= (kx
66. a /12
)2
对于扁线的窄边而言：
66.
f = ( 2 x k x a1
S
)，传送的
ρ Rdc = ρ x [ 1 + k x ( T -20 ) ] x L / S
趋肤效应趋肤效应的影响
细线的股数为：
D N 2 Df
2
例如，电流 I = 10A，电流密度J = 5.66A/mm2，单股导线的直径为： D =2 x
I =1.50mm J
导线的直流电阻最为：Rdc =0.01 x L (*Rdc = ρ x [ 1 + k x ( T -20 ) ] x L / S； ρ 铜=0.01749Ωm/mm2；k 是导体材料随温度的变化系数，为0.00393) 当电流频率 f = 100kHz时，趋肤效应深度：d =
结论： 用1 根1.50mm直径的圆铜线，传送100kHz 10A电流时， 电流密度是直流的2.085倍，交流电阻是直流电阻的2.1 倍，交流损耗也是直流损耗的2.1倍；使用13根0.42mm 直径的圆导线并联来代替1.50mm的单根导线时，交流电 阻，电流密度，交流损耗和直径1.50mm的导线的直流电 阻，直流电流密度和损耗相当。
如图所示，当导体通过高频电流i时，变化的电流就要在导 体内和导体外产生变化的磁场（图中1-2-3和4-5-6）垂直于电 流方向。根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向的 两个平面L和N产生感应电动势。此感应电势在导体内沿长度方 向产生的涡流(a-b-c-a和d-e-f-d)阻止磁通的变化。可以看到涡 流的a-b和e-f边与主电流O-A方向一致，而b-c边和d-e边与O-A 相反。这样的主电流和涡流之和在导体表面加强，越向导线中 心越弱，电流趋向于导体表面。这就是趋肤效应。
f
(cm)
一般磁性元件的线圈温度高于20℃。在导线温度100℃时， ρ 100=2.3×10-6 Ω /cm,穿透深度：
7.65 (cm) f
降低趋肤效应的方法
集肤效应
一种减缓趋肤效应的方法是采用所谓的利兹线（源自德语：Litzendraht，意为“编织起来的线”）。利兹线采用将多条金属导线相互缠绕的方法，使得电磁场能够比较均匀地分布，这样各导线上的电流分布就会较为平均。使用利兹线后，产生显著趋肤效应的频率可以从数千赫兹提高到数兆赫兹。利兹线一般应用在高频交流电的传输中，可以同时减缓趋肤效应和邻近效应。
当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应
集肤效应（又称趋肤效应）（英语：Skin effect）是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。从与电流方向垂直的横切面来看，导体的中心部分几乎没有电流流过，只在导体边缘的部分会有电流。简单而言就是电流集中在导体的“皮肤”部分，所以称为集肤效应。
高电压大电流的架空电力线路通常使用钢芯铝绞线，这样能使铝质部分的工作部分温度降低，减低电阻率，并且由于趋肤效应，电阻率较大的钢芯上承载极少的电流，因而无关紧要。
还有将实心导线换成空心导线管，中间补上绝缘材料的方法，这样可以减轻导线的重量。
在传输的频率在甚高频或微波级别时，一般会使用镀银(已知的除超导体外最好的导体)的导线，因为这时趋肤深度如此之浅，以至于更厚的银层已经是浪费了。
频率为10 GHz（微波）时各种材料的集肤深度：
导体
δ(μm)
铝
0.80
铜
0.65金0.79 Nhomakorabea银
0.64
在铜质导线中，趋肤深度和频率的关系大致如下：
频率
δ
60 Hz
交流电流的趋肤效应及其对载流导线损耗的影响
2xdx Sf = ( b + a
式中
d = k x 66.1 (mm)
f k -- 常
扁线的 数，意
a -- 窄扁边线高的 b -- 宽边长
同样， 认为电 例如， Rac = ρ x [ 对 其窄在2边0
℃时的 Rac/20 ℃= (ρx
= (ρx
100℃
= 0.05469
Ω
时的交 Rdc/10
0℃ = (ρx
11.547 628.0000
0.0184 16.0
0.00 10.000
66.1000 3.140
0.05570 3.18 5.570
20 85 15.40 0.0245 20.4
℃
℃
VA
VA/cm2 ℃概算条 ①在20
件： ℃②的按无 5③5未%考辐 虑导线
mm
输入数字
p
输入数字
m
输入数字
kHz
Hz
1
0
2
16000
3
23600
4
24000
5
24240
6
47640
7
48120
8
49360
9
71520
10 71760
11 72000
12 72240
13 72480
14
1
15
1
扁铜线 4-2 上通过
扁线窄边高a： 扁线宽边长b：
电流频 率
f
No
Hz
1
0
2
16000
3
23600
4
24000
5
24240
1.97 7.39992 0.04727 0.183 0.06678 0.259
趋肤效应趋肤效应的影响
电流A 单扁线通直流 单股扁线通交流 （100KHZ) 带状线通交流 （100KHZ） 100 100 100
电流密度A/mm2 5.0 20.65 4.96
电阻mΩ 0.8745 xL 3.6122 xL 0.8676 xL
3、利用管和泊减低趋肤效应的影响： 在频率很高时（至少大于1KHZ），趋肤效应深度也很小，电流基本集中在 导体的表面，内部的导体部分基本上没有电流，将这部分导体去除变成管后， 可以大大减轻导体的重量，而对电流的传送又没有影响。同样，在很高的频 率时，也可以将带状线压成泊状，既保证其对电流的传送，又可减轻其重量。 例如，高频大功率的传输线和高频天线的振子就可以使用铜管或铝管来制作， 如果在铜管或铝管的表面加镀一层高导电的金属膜（银或金），效果就会更 好；高频传输线或天线，也可以用在不导电的管或棒形胎表面敷（或镀）导 电金属泊（膜）来制作，即节省昂贵的金属材料，又保证了导电性能和机械 强度。 现在，电子设备的体积越来越小型化，因此电源的工作频率越来越高，为 了提高电源中必需的变压器和功率电感的效率，一方面使用高频极低损耗的 磁材，一方面使用减低高频电流损耗的导体；比如，目前已广泛生产和使用 的极扁带状漆包线就是一种选择。
e O
6
+
f 1 d 2
+
+
+
+
+
L 5
b
N
4 c 3 a
A
趋肤深度
由趋肤效应，我们不难联想到另一概念—趋肤 深度。工程上定义从导体表面到电流密度下降到导 体表面电流密度的0.368（即1/e)的厚度为趋肤深度 或穿透深度△，即认为导体表面下深度为△的厚度 导体流过导线的全部电流，而在△层以外的导体完 全不流过电流（在不规则导体中，考虑趋肤深度以 最窄边为准）。 △与频率f(w)和导线物理性能的关系 为：
不同频率的电流对导线的集肤效应
不同频率的电流对导线的集肤效应
我们常常听到电流的集肤效应这个名词，大概意思是说流过导体的电流会随着频率的升高而逐渐沿导体的表面流动。
那么究竟多高频率的电流通过导体时会产生多大的影响，我们常用的50赫芝的交流电，需不需要考虑集肤效应，我查找了这方面的资料，提供给大家作为参考。
不同频率时电流透入深度(厘米)
50HZ，铝1.349,铜1.039
300HZ，铝0.551，铜0.424
400HZ，铝0.477，铜0.367
500HZ，铝0.427，铜0.329
1kHZ，，铝0.302，铜0.232
以上是几种不同频率时电流在导体内的透
入深度，从这组数据巳径可以看出频率越高，
导体的趋肤效应越強烈，频率到300赫芝时，
已经有了显著的影响。
频率到1000HZ时，铜
的渗入深度由1厘米下降到了0.232厘米，也
就是2.32毫米，可见影响之大。
射频传输线下趋肤效应研究
射频传输线下趋肤效应研究作者：沈瑞来源：《中国科技博览》2019年第06期[摘要]趋肤效应对不同的传输线的影响程度随着传输线的截面积和材料不同会发生一定的变化。
趋肤效应最直接的影响为射频信号的损耗，本文主要论述趋肤效应的原理以及如何合理的选择传输线减低趋肤效应的影响，[关键词]传输线；趋肤效应；高频电阻中图分类号：P58 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）06-0068-011概述随着电子信息的发展，频率越来越高，由于射频电流通过导体时，射频电流方向不断变化，由于交变磁场的存在，对电荷存在推斥力作用，从而导致电荷向传输线表面运动，使得射频电流沿着传输线表面传输，我们称这种现象为趋肤效应。
由于趋肤效应的存在，传输线的射频阻抗损耗会急剧增加，导致射频损耗加大，将直接影响射频信号传输。
本文通过计算和分析，常用的圆铜线、扁铜线和多股线等对趋肤效应的影响程度，以及如何选择导体的尺寸和截面形状减低趋肤效应的影响。
2传输线的趋肤效应原理当电流离开传输线截面，向传输线表面汇集的程度，我们可以用趋肤效应深度来衡量。
趋肤效应深度计算公式：式中，f是电流的频率（Hz），k是常数：对铜扁形导线：ρ=0.01749 Ω-m/1mm2；k =0.00393。
对于趋肤效应的影响我们通常用损耗表示，而损耗通常我们认为与传输线阻抗有关系，我们需要知道高频下趋肤效应导致的传输线阻抗大小就能够知道趋肤效应对我们的影响程度。
通常传输的直流电阻的计算式为：Rdc=ρ×[1+k×（T-20）]×L/S我们可以推导出传输线的高频电阻为：Rac=ρ×[1+k×（T-20）]×L/SfL为传输线长度；T为导线的温度。
Sf为传输线趋肤效应载流环形的面积；3传输线趋肤效应高频电阻计算3.1圆导线的趋肤效应高频电流引起的电流趋肤效应，其电流集中在沿表面内向的一个圆环形区，环形的外沿是导线的外周，环形的宽度为趋肤效应的深度（当趋肤效应大于导体半径时，计算无意义）。
趋肤效应下铜导线直径-频率-电流之间的关系（黄色部分手动填写）
趋肤效应下铜导线直径-频率-电流之间的关系（黄色部分手动填写）实际导线直径（mm）需要填写当前频率实际面积（mm*mm）实际允许电流（A）0.270.0572555250.34353315110.782037851 4.692227108 10.78539815 4.7123889 10.193893446 1.163360674 10.654071612 3.924429671#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!当导线通过交流电时，因导线的内部和边缘部分所交链的磁通量不同，致使导线表电流按1平方毫米6A计算。
面上的电流产生不均匀分布，相当于导线有效截面减少，这种现象称为趋肤效应。
开关变压器工作频率一般在20kHz以上，随着元器件的改善，工作频率的提高，趋肤效应影响越大。
因此，在设计绕组选择电流密度和线径时必须考虑趋肤效应引起的有效截面的减小。
导线通有高频交变电流时，有效截面的减少可以用穿透深度来表示。
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实际导线直径（mm）需要填写当前频率实际面积
（mm*mm）
实际允许电流
（A）
0.270.0572555250.343533151
10.782037851 4.692227108 10.78539815 4.7123889 10.193893446 1.163360674 10.654071612 3.924429671
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当导线通过交流电时，因导线的内部和边
缘部分所交链的磁通量不同，致使导线表
电流按1平方毫米6A计算。
面上的电流产生不均匀分布，相当于导线
有效截面减少，这种现象称为趋肤效应。
开关变压器工作频率一般在20kHz以上，随
着元器件的改善，工作频率的提高，趋肤
效应影响越大。
因此，在设计绕组选择电
流密度和线径时必须考虑趋肤效应引起的
有效截面的减小。
导线通有高频交变电流时，有效截面的减
少可以用穿透深度来表示。
穿透深度的意
义是：由于趋肤效应，交变电流沿导线表
面开始能达到的径向深度，计算公式为
Δ——穿透深度（m）
ω——角频率，ω=2πf（rad/s）
μ——磁导率（H/m）
γ——电导率（S/m）
当导线为铜线时，
(S/m)，铜的相对磁导率
，因此，式中
即为真空磁导率
H/m。