八年级上学期数学压轴题复习

八年级上学期数学几何复习

1.在△ABC中,∠ＡCＢ=90°,直线MN经过点C且ＡD⊥MN于D，ＢE⊥MＮ于E

(1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE

（2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=ＡD-BE

(3)当直线ＭＮ绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AＤ、BE具有怎样的等量关系并证明。

2、已知:在△ABＣ中，ＡC＝BC，∠ACB=9０°,点D是AB的中点,点E是ＡＢ边上一点. （1）直线BＦ垂直于直线ＣE于点Ｆ，交CD于点G（如图①），求证：ＡE=CＧ;

（2)直线AＨ垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②）,找出图中与ＢE 相等的线段，并证明．

3.(１）操作发现：如图①,Ｄ是等边△ABC边BＡ上一动点(点D与点B不重合）,连接DC，以DC为边在ＢC上方作等边△DCF,连接AF.你能发现线段ＡF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.

（2）类比猜想:如图②，当动点D运动至等边△ＡBC边BA的延长线上时,其他作法与（１）相同，猜想AF 与BD在（1)中的结论是否仍然成立?

(3)深入探究:

Ⅰ．如图③,当动点D在等边△ＡBC边BＡ上运动时（点D与点B不重合)连接ＤC，以DC为边在ＢＣ上方、下方分别作等边△DCＦ和等边△DCＦ′,连接AＦ、BF′,探究ＡF、BF′与ＡB有何数量关系?并证明你探究的结论．

Ⅱ.如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,Ⅰ中的结论是否成立?若不成立，是否有新的结论?并证明你得出的结论.

A B

C

D

E

M

N

４、（本小题8分)如图，△ABＣ和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M,BD交AＣ于点Ｎ，

证明:(1）ＢＤ=CE. （２)BD⊥CE．

5.操作：如图①,△ＡBC是正三角形，△BＤC是顶角∠BDＣ=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AＢ，AC边于M,N两点,连接ＭN．

(1)探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明

(２)若点M、N分别是射线ＡB、CＡ上的点，其它条件不变，请你再探线段BＭ,ＭN,NＣ之间的关系，在图

④中画出图形，并说明理由．

(3)求证：CＮ-BM=MN

\

图①图②图③

图④

６.（１0分）如图,△AＢＣ的∠Ｂ，∠Ｃ的外角的平分线交于点Ｐ.

(１）若∠ABC=5０°，∠A=７０°,则∠P= ____＿_＿__ °.

(２）若∠ＡＢＣ=４8°，∠A=７0°，则∠P=_＿__＿_＿＿_ °.

（3)若∠A=６８°，则∠P= ___＿__＿__°.

(4）根据以上计算，试写出∠Ｐ与∠Ａ的数量关系:＿________．

７．（11分)如图，△ＡBC中,AＢ=AC，∠ＢAＣ=90°，点D是直线ＡB上的一动点(不和A,B重合),BＥ⊥CD 于E,交直线AC于F．

（１）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系,并证明你的结论；

（２)点D在AB的延长线或反向延长线上时,（1)中的结论是否成立？若不成立,请直接写出正确结论．