河北省廊坊市永清县第一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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A． B． C． D．
3．将四根长度均为 的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 木架，要使该木架不变形，需在 上再钉一根木条，如图所示，则该木条的长度不可能是( )
A． B． C． D．
4．将一副三角板按如图所示的位置放置，使得两条直角边在一条直线上，则 的度数是( )
A． B． C． D．
5．下列计算结果不正确的是( )
26．在 中， ， ，点 从点 出发沿射线 移动，同时点 从点 出发沿线段 的延长线移动，点 ， 移动的速度相同， 与 相交于点 .
(1)如图1，过点 作 ，交 于点 ，求证： ；
(2)如图2， ，当点 移动到 的中点时，求 的长度；
(3)如图3，过点 作 于点 .在点 从点 向点 (点 不与点 ， 重合)移动的过程中，线段 与 的长度是否保持不变若保持不变，请求出 与 的长度和；若改变，请说明理由.
【详解】
∵ 是 的角平分线，
∴∠ACE=∠BCE=∠A，
∵
∴∠ACE=∠BCE=∠A=
∴∠BEO=∠A+∠ACE=70°
∵ 是 的高线
∴∠ABD=90°-35°=55°
∴∠BOE=180°-∠BEO-∠ABD=180°-70°-55°=55°
故选：C．
【点睛】
此题主要考查角平分线、高线以及外角的性质，熟练掌握，即可解题．
【点睛】
此题主要考查利用全等三角形和等边三角形的性质求解角度，熟练掌握，即可解题.
18．
【分析】
利用等边三角形的性质和30°角判定AC⊥BE，再利用等腰三角形三线合一的性质得出AE=CE，最后利用直角三角形的性质，即可得解.
【详解】
∵ 和 都是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=∠CBE=30°，∠ACB=∠DCE=∠CED=60°，
【详解】
，错误；
，错误；
，错误；
，错误；
，正确；
故王强的得分是20分，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查同底数幂的运算以及零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握，即可解题．
7．A
【分析】
利用多边形的内角和为（n-2）•180°求出六边形的内角和，再结合五个内角即可求解．
【详解】
根据多边形的内角和定理可得：
六边形的内角和的度数=（6-2）×180°=720°，
(1)求证： ；
(2)求证： 垂直平分 ；
(3)若 ，求 的度数.
25．所谓完全平方式，就是对于一个整式 ，如果存在另一个整式 ，使 ，则称 是完全平方式.例如： ， ，则 和 都是完全平方式.
(1)下列各式中属于完全平方式的序号为_________；
① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
(2)若 ( 为常数， )是完全平方式， ( 为常数)，求 的值.
【详解】
∵
∴△ABC是等腰三角形
∵ 与 的平分线交于点
∴∠EBO=∠OBC=∠OCB=∠FCO
∴△OBC是等腰三角形
∵EF∥BC
∴∠EOB=∠OBC=∠FOC=∠OCB，∠AEF=∠ABC=∠AFE=∠ACB
∴△EBO、△FCO、△AEF是等腰三角形
故选：C．
【点睛】
此题主要考查角平分线、平行线的性质以及等腰三角形的判定，熟练掌握，即可解题．
17．
【分析】
利用全等三角形得出BC=B′C，∠ACB=∠A′CB′=75°，进而判定△BB′C是等边三角形，即可得解.
【详解】
∵ ， ，
∴BC=B′C，∠ACB=∠A′CB′=75°
∴△BB′C是等边三角形
∴∠BCB′=60°
∴∠A′CB=∠BCB′+∠A′CB′=60°+75°=135°
故答案为：135°.
【详解】
由题意，得AB=BC=8
∴在△ABC中，
∴
故选：D．
【点睛】
此题主要考查三角形三边关系，熟练掌握，即可解题．
4．B
【分析】
根据含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合，利用三角形的外角性质解答即可．
【详解】
由题意，得
∠1即为45°三角板和30°三角板的外角，即∠1=30°+45°=75°
A． B．
C． D．
6．图中王强的得分是( )
A．0分B．20分C．40分D．60分
7．若一个六边形的五个内角都是 ，则第六个内角的度数为( )
A． B． C． D．
8．把多项式 分解因式，下列结果正确的是( )
Baidu NhomakorabeaA． B．
C． D．
9．如图，已知 和 分别是 的角平分线和高线，且 ，若 ，则 的度数为( )
河北省廊坊市永清县第一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列轴对称图形中，只有一条对称轴的是( )
A．顶角不等于 的等腰三角形B．正方形C．长方形D．圆
2．下列计算结果为 的是( )
12．如图，在 中， 是高线，过点 作 于点 ， 于点 ，且 ，则下列判断中不正确的是( )
A． 是 的平分线B．
C． D．图中有 对全等三角形
二、填空题
13．计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）＝_____．
14．如果 ，那么 的结果为_____.
15．若 ，则 的值为_____.
16．如图，已知 的周长为 ，根据图中尺规作图的痕迹，若 ，则 的周长为______.
17．如图，已知 ，点 在边 上，若 ， ，则 的度数为______.
18．如图， 和 都是等边三角形，且点 在边 上，若 ， ，则 的长度为_______.
三、解答题
19．按要求完成下列各小题.
(1)因式分解： ；
(2)先化简，再求值： ，其中 .
20．如图， 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 .
10．B
【分析】
首先设师傅每天做 个，则徒弟每天做 个，然后根据题意列出分式方程求解即可．
【详解】
设师傅每天做 个，则徒弟每天做 个，根据题意，得
解得 ，
经检验，x=18是方程的解，且符合实际，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到等式．
11．C
【分析】
首先根据 判定△ABC是等腰三角形，然后根据角平分线的性质得出△OBC是等腰三角形，再根据平行的性质得出△EBO、△FCO、△AEF是等腰三角形，即可得解．
【详解】
(1)原式
(2)原式 ，
当 时，原式 ．
【点睛】
此题主要考查因式分解和分式的化简求值，熟练掌握，即可解题．
20．(1)见解析；点 的坐标为 ；(2)见解析.
【分析】
（1）首先描出各点关于 轴对称的坐标，然后连接即可得出 ；
（2）首先作出B′关于 轴的对称点B′′，然后连接B′′C′，与 轴的交点即为点P．
【详解】
与 关于 轴对称的 ，如图所示：
点 的坐标为 ；
(2)如图，点 即为所求．
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的画法以及两点之间线段最短的运用，熟练掌握，即可解题．
21．(1)证明见解析；(2)证明见解析.
【分析】
（1）首先利用平行的性质得出∠ACB=∠DFE，然后判定 ，即可得解；
（2）首先利用（1）中全等三角形的性质得出 ，然后利用角平分线的性质判定 ，即可得解．
则第六个内角的度数为：720°-115°×5=145°
故选：A．
【点睛】
此题主要考查多边形内角和定理的运用，熟练掌握，即可解题．
8．D
【分析】
首先提取公因式 ，然后利用完全平方公式，即可得解．
【详解】
故选：D．
【点睛】
此题主要考查分解因式的运用，熟练掌握，即可解题．
9．C
【分析】
首先根据角平分线和等腰三角形的性质得出∠ACE=∠BCE=∠A，然后利用三角形内角和得出其角度，进而得出∠BEO，利用高线得出∠ABD，进而即可得出∠BOE．
2．D
【分析】
根据同底数幂的混合运算法则，逐一判定即可．
【详解】
A选项， ，不符合题意；
B选项， ，不符合题意；
C选项， ，不符合题意；
D选项， ，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查同底数幂的混合运算，熟练掌握，即可解题．
3．D
【分析】
根据三角形第三边大于两边之差，小于两边之和，即可判定其范围．
A． B． C． D．
10．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做 个，徒弟做 个所用的时间与师傅做 个所用的时间相同，则师傅每天做( )
A． 个B． 个C． 个D． 个
11．如图，在 中， ， 与 的平分线交于点 ，过点 作平行于 的直线，交 于点 ，交 于点 ，则图中的等腰三角形有( )
A． 个B． 个C． 个D． 个
14．
【分析】
首先将所求式子进行化简，然后即可得解．
【详解】
=
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查分式的化简求值，熟练掌握，即可解题．
15．
【分析】
首先由已知得出 ，即可得解．
【详解】
由已知，得
∴
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查利用同底数幂构建方程，即可解题．
16．
【分析】
根据线段垂直平分线的性质进行等量转换，即可得解．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念，分别分析四个选项的对称轴，再作答．
【详解】
A选项，顶角不等于 的等腰三角形只有一条对称轴，符合题意；
B选项，正方形有四条对称轴，不符合题意；
C选项，长方形有两条对称轴，不符合题意；
D选项，圆有无数条对称轴，不符合题意；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
∵ ，AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（Hl）
∴AE=AF，∠EAD=∠FAD，故C错误；
∴ 是 的平分线，故A正确；
∵ 是高线
∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°
∵AD=AD
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴∠B=∠C，AB=AC，故B正确；
∴Rt△BED≌Rt△CFD（Hl），故D正确；
(1)在图中画出与 关于 轴对称的 ，并写出点 的坐标；
(2)请在图中的 轴上画出一点 ，使得 的周长最短.
21．如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， .
(1)求证： .
(2)若 ， 分别是 和 的角平分线，求证： .
22．王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：
(1)她把这个数“ ”猜成 ，请你帮王涵解这个分式方程；
【详解】
∵ 的周长为
∴AB+BC+AC=13
∵DE为AC的垂直平分线，AE=2
∴AC=AE+CE=2AE=4，AD=CD
∴AB+BC=13-AC=13-4=9
∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=9
故答案为：9．
【点睛】
此题主要考查利用线段垂直平分线的性质求三角形的周长，熟练掌握，即可解题．
【详解】
(1) ，
，
在 和 中，
（AAS），
；
(2)由(1)可知 ，
，
又 ， 分别是 和 的角平分线，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查对三角板以及外角的理解，熟练掌握，即可解题．
5．D
【分析】
根据分式的性质，逐一进行计算即可．
【详解】
A选项， ，正确；
B选项， ，正确；
C选项， ，正确；
D选项， ，错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查分式的化简，熟练掌握，即可解题．
6．B
【分析】
根据同底数幂的运算法则，逐一判定即可．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握，即可解题．
13．4a2+2ab
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果
【详解】
原式＝4a2﹣b2+2ab+b2＝4a2+2ab，
故答案为：4a2+2ab
【点睛】
此题考查了平方差公式，以及单项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
∴AC⊥BE，
∵
∴AE=CE=CD=2
∴∠AEB=∠BEC=60°
∴∠BCE=90°
∴BE=2CE=4
故答案为：4.
【点睛】
此题主要考查等边三角形、等腰三角形以及直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.
19．(1) ；(2) ；-1.
【分析】
（1）直接利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先根据分式的性质进行化简，然后代入即可得解．
12．C
【分析】
首先判定Rt△AED≌Rt△AFD，即可得出AE=AF，∠EAD=∠FAD，判定C选项错误，然后根据角平分线的性质判定A选项正确，再根据三线合一的性质判定△ADB≌△ADC，进而判定B选项正确，最后判定Rt△BED≌Rt△CFD得出D选项正确．
【详解】
∵ ，
∴∠AED=∠AFD=90°
(2)王涵的妈妈说：“我看到标准答案是： 是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
23．如图，在 中， ， ，点 在边 上，且 ， 平分 .
(1)求 和 的度数；
(2)以 为边，在 的左侧作正五边形 ，求 的度数.
24．如图，已知在 和 中， ， ， 与 交于点 ，过点 作 于点 .
3．将四根长度均为 的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 木架，要使该木架不变形，需在 上再钉一根木条，如图所示，则该木条的长度不可能是( )
A． B． C． D．
4．将一副三角板按如图所示的位置放置，使得两条直角边在一条直线上，则 的度数是( )
A． B． C． D．
5．下列计算结果不正确的是( )
26．在 中， ， ，点 从点 出发沿射线 移动，同时点 从点 出发沿线段 的延长线移动，点 ， 移动的速度相同， 与 相交于点 .
(1)如图1，过点 作 ，交 于点 ，求证： ；
(2)如图2， ，当点 移动到 的中点时，求 的长度；
(3)如图3，过点 作 于点 .在点 从点 向点 (点 不与点 ， 重合)移动的过程中，线段 与 的长度是否保持不变若保持不变，请求出 与 的长度和；若改变，请说明理由.
【详解】
∵ 是 的角平分线，
∴∠ACE=∠BCE=∠A，
∵
∴∠ACE=∠BCE=∠A=
∴∠BEO=∠A+∠ACE=70°
∵ 是 的高线
∴∠ABD=90°-35°=55°
∴∠BOE=180°-∠BEO-∠ABD=180°-70°-55°=55°
故选：C．
【点睛】
此题主要考查角平分线、高线以及外角的性质，熟练掌握，即可解题．
【点睛】
此题主要考查利用全等三角形和等边三角形的性质求解角度，熟练掌握，即可解题.
18．
【分析】
利用等边三角形的性质和30°角判定AC⊥BE，再利用等腰三角形三线合一的性质得出AE=CE，最后利用直角三角形的性质，即可得解.
【详解】
∵ 和 都是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=∠CBE=30°，∠ACB=∠DCE=∠CED=60°，
【详解】
，错误；
，错误；
，错误；
，错误；
，正确；
故王强的得分是20分，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查同底数幂的运算以及零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握，即可解题．
7．A
【分析】
利用多边形的内角和为（n-2）•180°求出六边形的内角和，再结合五个内角即可求解．
【详解】
根据多边形的内角和定理可得：
六边形的内角和的度数=（6-2）×180°=720°，
(1)求证： ；
(2)求证： 垂直平分 ；
(3)若 ，求 的度数.
25．所谓完全平方式，就是对于一个整式 ，如果存在另一个整式 ，使 ，则称 是完全平方式.例如： ， ，则 和 都是完全平方式.
(1)下列各式中属于完全平方式的序号为_________；
① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
(2)若 ( 为常数， )是完全平方式， ( 为常数)，求 的值.
【详解】
∵
∴△ABC是等腰三角形
∵ 与 的平分线交于点
∴∠EBO=∠OBC=∠OCB=∠FCO
∴△OBC是等腰三角形
∵EF∥BC
∴∠EOB=∠OBC=∠FOC=∠OCB，∠AEF=∠ABC=∠AFE=∠ACB
∴△EBO、△FCO、△AEF是等腰三角形
故选：C．
【点睛】
此题主要考查角平分线、平行线的性质以及等腰三角形的判定，熟练掌握，即可解题．
17．
【分析】
利用全等三角形得出BC=B′C，∠ACB=∠A′CB′=75°，进而判定△BB′C是等边三角形，即可得解.
【详解】
∵ ， ，
∴BC=B′C，∠ACB=∠A′CB′=75°
∴△BB′C是等边三角形
∴∠BCB′=60°
∴∠A′CB=∠BCB′+∠A′CB′=60°+75°=135°
故答案为：135°.
【详解】
由题意，得AB=BC=8
∴在△ABC中，
∴
故选：D．
【点睛】
此题主要考查三角形三边关系，熟练掌握，即可解题．
4．B
【分析】
根据含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合，利用三角形的外角性质解答即可．
【详解】
由题意，得
∠1即为45°三角板和30°三角板的外角，即∠1=30°+45°=75°
A． B．
C． D．
6．图中王强的得分是( )
A．0分B．20分C．40分D．60分
7．若一个六边形的五个内角都是 ，则第六个内角的度数为( )
A． B． C． D．
8．把多项式 分解因式，下列结果正确的是( )
Baidu NhomakorabeaA． B．
C． D．
9．如图，已知 和 分别是 的角平分线和高线，且 ，若 ，则 的度数为( )
河北省廊坊市永清县第一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列轴对称图形中，只有一条对称轴的是( )
A．顶角不等于 的等腰三角形B．正方形C．长方形D．圆
2．下列计算结果为 的是( )
12．如图，在 中， 是高线，过点 作 于点 ， 于点 ，且 ，则下列判断中不正确的是( )
A． 是 的平分线B．
C． D．图中有 对全等三角形
二、填空题
13．计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）＝_____．
14．如果 ，那么 的结果为_____.
15．若 ，则 的值为_____.
16．如图，已知 的周长为 ，根据图中尺规作图的痕迹，若 ，则 的周长为______.
17．如图，已知 ，点 在边 上，若 ， ，则 的度数为______.
18．如图， 和 都是等边三角形，且点 在边 上，若 ， ，则 的长度为_______.
三、解答题
19．按要求完成下列各小题.
(1)因式分解： ；
(2)先化简，再求值： ，其中 .
20．如图， 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 .
10．B
【分析】
首先设师傅每天做 个，则徒弟每天做 个，然后根据题意列出分式方程求解即可．
【详解】
设师傅每天做 个，则徒弟每天做 个，根据题意，得
解得 ，
经检验，x=18是方程的解，且符合实际，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到等式．
11．C
【分析】
首先根据 判定△ABC是等腰三角形，然后根据角平分线的性质得出△OBC是等腰三角形，再根据平行的性质得出△EBO、△FCO、△AEF是等腰三角形，即可得解．
【详解】
(1)原式
(2)原式 ，
当 时，原式 ．
【点睛】
此题主要考查因式分解和分式的化简求值，熟练掌握，即可解题．
20．(1)见解析；点 的坐标为 ；(2)见解析.
【分析】
（1）首先描出各点关于 轴对称的坐标，然后连接即可得出 ；
（2）首先作出B′关于 轴的对称点B′′，然后连接B′′C′，与 轴的交点即为点P．
【详解】
与 关于 轴对称的 ，如图所示：
点 的坐标为 ；
(2)如图，点 即为所求．
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的画法以及两点之间线段最短的运用，熟练掌握，即可解题．
21．(1)证明见解析；(2)证明见解析.
【分析】
（1）首先利用平行的性质得出∠ACB=∠DFE，然后判定 ，即可得解；
（2）首先利用（1）中全等三角形的性质得出 ，然后利用角平分线的性质判定 ，即可得解．
则第六个内角的度数为：720°-115°×5=145°
故选：A．
【点睛】
此题主要考查多边形内角和定理的运用，熟练掌握，即可解题．
8．D
【分析】
首先提取公因式 ，然后利用完全平方公式，即可得解．
【详解】
故选：D．
【点睛】
此题主要考查分解因式的运用，熟练掌握，即可解题．
9．C
【分析】
首先根据角平分线和等腰三角形的性质得出∠ACE=∠BCE=∠A，然后利用三角形内角和得出其角度，进而得出∠BEO，利用高线得出∠ABD，进而即可得出∠BOE．
2．D
【分析】
根据同底数幂的混合运算法则，逐一判定即可．
【详解】
A选项， ，不符合题意；
B选项， ，不符合题意；
C选项， ，不符合题意；
D选项， ，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查同底数幂的混合运算，熟练掌握，即可解题．
3．D
【分析】
根据三角形第三边大于两边之差，小于两边之和，即可判定其范围．
A． B． C． D．
10．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做 个，徒弟做 个所用的时间与师傅做 个所用的时间相同，则师傅每天做( )
A． 个B． 个C． 个D． 个
11．如图，在 中， ， 与 的平分线交于点 ，过点 作平行于 的直线，交 于点 ，交 于点 ，则图中的等腰三角形有( )
A． 个B． 个C． 个D． 个
14．
【分析】
首先将所求式子进行化简，然后即可得解．
【详解】
=
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查分式的化简求值，熟练掌握，即可解题．
15．
【分析】
首先由已知得出 ，即可得解．
【详解】
由已知，得
∴
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查利用同底数幂构建方程，即可解题．
16．
【分析】
根据线段垂直平分线的性质进行等量转换，即可得解．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念，分别分析四个选项的对称轴，再作答．
【详解】
A选项，顶角不等于 的等腰三角形只有一条对称轴，符合题意；
B选项，正方形有四条对称轴，不符合题意；
C选项，长方形有两条对称轴，不符合题意；
D选项，圆有无数条对称轴，不符合题意；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
∵ ，AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（Hl）
∴AE=AF，∠EAD=∠FAD，故C错误；
∴ 是 的平分线，故A正确；
∵ 是高线
∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°
∵AD=AD
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴∠B=∠C，AB=AC，故B正确；
∴Rt△BED≌Rt△CFD（Hl），故D正确；
(1)在图中画出与 关于 轴对称的 ，并写出点 的坐标；
(2)请在图中的 轴上画出一点 ，使得 的周长最短.
21．如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， .
(1)求证： .
(2)若 ， 分别是 和 的角平分线，求证： .
22．王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：
(1)她把这个数“ ”猜成 ，请你帮王涵解这个分式方程；
【详解】
∵ 的周长为
∴AB+BC+AC=13
∵DE为AC的垂直平分线，AE=2
∴AC=AE+CE=2AE=4，AD=CD
∴AB+BC=13-AC=13-4=9
∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=9
故答案为：9．
【点睛】
此题主要考查利用线段垂直平分线的性质求三角形的周长，熟练掌握，即可解题．
【详解】
(1) ，
，
在 和 中，
（AAS），
；
(2)由(1)可知 ，
，
又 ， 分别是 和 的角平分线，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查对三角板以及外角的理解，熟练掌握，即可解题．
5．D
【分析】
根据分式的性质，逐一进行计算即可．
【详解】
A选项， ，正确；
B选项， ，正确；
C选项， ，正确；
D选项， ，错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查分式的化简，熟练掌握，即可解题．
6．B
【分析】
根据同底数幂的运算法则，逐一判定即可．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握，即可解题．
13．4a2+2ab
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果
【详解】
原式＝4a2﹣b2+2ab+b2＝4a2+2ab，
故答案为：4a2+2ab
【点睛】
此题考查了平方差公式，以及单项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
∴AC⊥BE，
∵
∴AE=CE=CD=2
∴∠AEB=∠BEC=60°
∴∠BCE=90°
∴BE=2CE=4
故答案为：4.
【点睛】
此题主要考查等边三角形、等腰三角形以及直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.
19．(1) ；(2) ；-1.
【分析】
（1）直接利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先根据分式的性质进行化简，然后代入即可得解．
12．C
【分析】
首先判定Rt△AED≌Rt△AFD，即可得出AE=AF，∠EAD=∠FAD，判定C选项错误，然后根据角平分线的性质判定A选项正确，再根据三线合一的性质判定△ADB≌△ADC，进而判定B选项正确，最后判定Rt△BED≌Rt△CFD得出D选项正确．
【详解】
∵ ，
∴∠AED=∠AFD=90°
(2)王涵的妈妈说：“我看到标准答案是： 是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
23．如图，在 中， ， ，点 在边 上，且 ， 平分 .
(1)求 和 的度数；
(2)以 为边，在 的左侧作正五边形 ，求 的度数.
24．如图，已知在 和 中， ， ， 与 交于点 ，过点 作 于点 .