机械的效率和自锁

§5 机械的效率和自锁

填空题：

1．设机器中的实际驱动力为r

P ，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动

力为r P 0，则机器效率的计算式是η = r P 0/r

P 。

2．设机器中的实际生产阻力为r

Q ，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服

的理 想生产阻力为r Q 0,则机器效率的计算式是 η= r Q /r

Q 0 。

3．假设某机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为1η和2η，则该机器的传动效率为 1η*2η 。

4．假设某机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为1η和2η，则该机器的传动效率为 （P 1*η1+ P 2*η2）/(P 1+P 2) 。

5. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于摩擦角 ；转动副的自锁条件是 外力的作用线与摩擦圆相切或相割 ；从效率观点来分析，机械自锁的条件是 效率小于等于零 。

综合题1：

某滑块受力如图所示，已知滑块与地面间摩擦系数f ，试求F 与Q 分别为驱动力时的机构运动效率。

F 为驱动力：f tg

1

-=ϕ

于是由正弦定理：)

90sin()

90sin(0

ϕθϕ--+=

Q F 令0=ϕ，得)

90sin(0

0θ-=

Q

F 因此，其效率为)

90sin()90sin()

90sin(0

00θϕϕθη-+--==F F 当Q 为驱动力，F 变为阻力，取ϕ-代替上式中的ϕ

ϕ+0

θϕ--090

)

90sin()

90sin(90sin(0

000ϕθϕθη+---==）F F 第四章习题中，综合题5，要求计算该机构效率。（可直接利用前面的计算结果）

0153077.8==-f tg ϕ

由正弦定理：

)90sin()2180sin(0

210ϕβγϕ-=--+R P 和)

90sin()2sin(012ϕϕβ+=-R Q 于是

Q P *-+*---+=)

2sin()90sin()90sin()2180sin(00ϕβϕϕβγϕ

代入各值得：N P 7007.1430=

取上式中的0

0=ϕ，可得N P 10000=

于是6990.00

==

P

P η

综合题2：

图 示 为 由 A 、B 、C 、D 四 台 机 器 组 成 的 机 械 系统，设 各 单 机 效 率 分 别 为ηA 、ηB 、ηC 、 ηD ， 机 器B 、D 的 输 出 功 率 分 别 为N B 和N D 。

(1) 试 问 该 机 械 系 统 是属 串 联、 并 联 还 是 混联 方 式 (2) 写 出 该 系 统 应 输 入 总 功 率N 的 计 算 式。

综合题3：

已知机构位置图、摩擦圆半径ρ、摩擦角ϕ如图所示。图中r

Q 为已知生产阻力。试

(1) 在 图 中 画 出 各 运 动 副 总 反 力 作 用 线 ( 方 向、 位 置 及 指 向 ); (2) 求 出 机 构 在 图 示 位 置 的 驱 动 力r

P 及 瞬 时 效 率η 。 μl

=0002

. m/mm

综合题4：

图 示 楔 块 装 置， 两 面 摩 擦 系 数 均 为f 。 求 将 楔 块1 打 入2 后 能 自 锁 的 条 件。 即 撤 去r

P 力 后， 在 楔 紧 力 作 用 下， 楔 块1 不 能 脱 出 的 条 件。

综合题5：

图示楔块夹紧机构。各摩擦面间的摩擦系数为f，正行程时r Q

为阻力，r

P为驱动力。试求：

(1) 该机械装置正行程的机械效率η ( 用α和摩擦角表示)。

(2) 反行程欲自锁，α角应满足什么条件。