指数函数与对数函数经典讲义名师优质资料
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指数函数与对数函数
重点:指数函数、对数函数的图像和性质;指、对数方程（含不等式）的解法;数学思想方法的运用．
难点:幂函数、指数函数和对数函数组成的复合函数的性质．
一、 指数与对数的运算法则 1、
指数的运算法则
①
m n m n a a a +=⋅
②
m m n
n
a a
a
-= ③
()()n
m
mn m n a a
a == ④
1n
a
=2、
对数式与指数式的互换
log b a a N b N =⇔=（0a >且1a ≠）、（上式中b R ∈，0N >）
3、
对数的运算法则
（1）对数运算法则 ① ()log log log a a a M N M N ⋅=+
②
log log log a
a a M
M N N
=- ③
log log n a a M n M =
④
1
log log a a M n
=
（2）几个常用的恒等式 ① log a N a N = ②
log N a a N
= ③
log log log b a b N N a
=
（换底公式）
④
1
log log a b b a =
⑤ log log m n a a n b b m
=
例1、 求：
82log 9
log 3
的值．
解：82lg 9
log 9lg 9lg 22lg 3lg 22lg8
lg 3log 3lg833lg 233
2
lg lg lg ==⋅=⋅=．
二、 指数函数与对数函数 1、
指数函数与对数函数的图像和性质
指数函数x y a =和对数函数log a y x =互为反函数，所以它们的图像关于y x =对称．
2、
指数函数与对数函数的图像的应用