高考数学常考题型：不等式基本性质(含详解答案)

高考数学常考题型：不等式基本性质
1．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（ ） A ．[]4,10- B ．[]3,6-
C ．[]2,14-
D ．[]2,10-
2．若2
2
π
π
αβ-
≤<≤
，则
2
αβ
+，
2
αβ
-的取值范围分别是（ ）
A ．[,)22ππ-，(,0)2π
- B ．[,]22ππ
- ，[,0]2π
-
C ．(,)22ππ
-
，(,0)2
π- D ．(,)22
ππ-
，[,0)2π
-
3．已知11x y -≤+≤，13x y ≤-≤，则182y
x ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭
的取值范围是（ ）
A ．8
2,2⎡⎤⎣⎦
B ．8
1,22
⎡⎤⎢⎥⎣
⎦
C ．7
2,2⎡⎤⎣⎦
D ．7
1,22
⎡⎤⎢⎥⎣
⎦
4．设,a b 是不相等的两个正数，且ln ln b a a b a b -=-，给出下列结论：①
1a b ab +->；②2a b +>；③11
2a b
+>.其中所有正确结论的序号是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
5．设0.231
log 0.6,log 2
0.6m n ==
，则（ ） A ．m n mn m n ->>+ B ．m n m n mn ->+> C ．mn m n m n >->+
D ．m n m n mn +>->
6．若关于x 的不等式2k x x >-恰好有4个整数解，则实数k 的范围为（ ） A ．20,5
⎛⎤ ⎥⎝
⎦
B ．23,55⎛⎤
⎥⎝⎦
C ．32,53
⎛⎤ ⎥⎝⎦
D ．2,13⎛⎤
⎥⎝⎦
7．已知223a b ab ++=，0a >，0b >，则2a b +的取值范围_________.
8．等差数列{a n }的前n 项和S n ，且4≤S 2≤6，15≤S 4≤21，则a 2的取值范围为_________.
9．设x ，y 为实数，满足2
38xy ≤≤，2
49x y
≤≤，则3x y 的最小值是______.
10．已知12a b -<<<，则2b a -的范围是______________.
11．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 12．已知二次函数()2
f x ax bx c =++，()411f -≤-≤-，()215f ≤≤，。