分数的运算法则

小学数学分数计算的运算法则

分数的运算法则：
1．分数的加减法则：
(1) 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

5
35215251=+=+ (2) 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

15
11156155353253515231=+=⨯⨯+⨯⨯=+ 通分即求最小公倍数，上面例子中分母3和5 的最小公倍数是15，所以通分后分母都为15。

再例如：
90
179049021452307=-=-
最小公倍数：903235=⨯⨯⨯
2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

35
15553553751712762672==⨯=⨯==⨯=⨯ 3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5
1306310233210335657325372==⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯ 4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

10
13033110331032123172372==⨯=÷=⨯=÷ 5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4320152510352103.2313310352532.3211035725372.
1==⨯=÷==⨯=÷=⨯=÷例例例
注：（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

初中数学知识归纳分数的乘法和除法运算法则

初中数学知识归纳分数的乘法和除法运算法则初中数学知识归纳：分数的乘法和除法运算法则数学作为一门精确的科学学科，需要我们掌握各种运算法则，其中分数的乘法和除法是我们初中数学中常见的计算内容。

本文将对分数的乘法和除法运算法则进行归纳，帮助同学们更好地理解和应用。

一、分数乘法的运算法则分数的乘法指的是两个分数相乘的操作。

在计算分数乘法时，我们需要注意以下几个要点：1. 分数乘法的定义：分数a/b与c/d相乘，结果等于(a × c)/(b × d)。

即分子与分子相乘，分母与分母相乘。

2. 乘法交换律：分数的乘法满足交换律，即a/b × c/d = c/d × a/b。

3. 乘法的结合律：分数的乘法满足结合律，即(a/b) × (c/d) × (e/f) = a/b × c/d × e/f。

4. 约分：在进行乘法计算时，我们可以对分子和分母进行约分，使得结果更简洁。

让我们通过几个例子来进一步说明分数乘法的运算法则：例1：计算2/3 × 4/5。

果为8/15。

例2：计算1/4 × 3/2。

解：根据分数乘法的定义，我们得到(1 × 3)/(4 × 2) = 3/8。

最后结果为3/8。

二、分数除法的运算法则分数的除法指的是两个分数相除的操作。

在计算分数除法时，我们需要注意以下几个要点：1. 分数除法的定义：分数a/b与c/d相除，结果等于(a × d)/(b × c)。

即分子与分子相乘，分母与分母相乘。

2. 除法的逆运算：分数除法的逆运算即分数乘法。

a/b ÷ c/d = a/b ×d/c。

3. 约分：在进行除法计算时，我们一般不对分子和分母进行约分，可以保留更准确的结果。

让我们通过几个例子来进一步说明分数除法的运算法则：例1：计算2/3 ÷ 4/5。

分数四则混合运算

分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。

对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。

2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。

3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。

二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。

2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。

3.如果有括号，先计算括号内的表达式。

4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。

三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。

五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。

举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。

真分数、假分数及带分数的运算法则

真分数、假分数及带分数的运算法则1.定义：分子小于分母的分数称为真分数，真分数的值小于1。

2.运算法则：a)真分数加真分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。

b)真分数减真分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。

c)真分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。

d)真分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。

3.定义：分子大于或等于分母的分数称为假分数，假分数的值大于或等于1。

4.运算法则：a)假分数加假分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。

若异分母，需通分后相加。

b)假分数减假分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。

若异分母，需通分后相减。

c)假分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。

d)假分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。

5.定义：由一个整数和一个真分数组成的数称为带分数，带分数的值大于1。

6.运算法则：a)带分数加带分数：先将两个带分数化为假分数，相加后再化为带分数。

b)带分数减带分数：先将两个带分数化为假分数，相减后再化为带分数。

c)带分数乘整数：整数与整数部分相乘，真分数部分乘以整数后，分母保持不变。

d)带分数除整数：整数与整数部分相除，真分数部分乘以整数的倒数后，分母保持不变。

四、混合运算1.定义：涉及真分数、假分数和带分数的混合运算。

2.运算法则：a)先将所有分数化为假分数。

b)按照运算顺序（先乘除后加减）进行计算。

c)计算结果化为最简假分数，若需要，再化为带分数。

五、特殊情况进行处理1.分数为0：任何数与0相加、相减、相乘、相除结果均为0。

2.分数为1：任何数与1相加、相减结果仍为该数，任何数与1相乘、相除结果为该数的倍数或倒数。

3.分数为-1：任何数与-1相加、相减结果为该数的相反数，任何数与-1相乘、相除结果为该数的相反数的倍数或倒数。

以上为真分数、假分数及带分数的运算法则的详细知识归纳，希望对您的学习有所帮助。

习题及方法：一、真分数加法1.习题：计算 3/4 + 1/3答案：通分后，得 9/12 + 4/12 = 13/12解题思路：首先找出两个分数的最小公倍数，即12，然后将两个分数通分，最后分子相加得答案。

分数和小数的乘除运算法则

分数和小数的乘除运算法则在数学中，乘法和除法是常见的运算方式。

而在乘法和除法运算中涉及到分数和小数时，需要遵守一些特定的法则和规则。

本文将介绍分数和小数的乘除法运算法则，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、分数的乘法法则1. 相乘分数的乘积：两个分数相乘时，将分子分母相乘即可得到结果。

例如：1/2 * 2/3 = (1*2) / (2*3) = 2/6。

2. 分数和整数的乘积：一个分数和一个整数相乘时，将整数乘以分数的分子即可。

例如：3 * 2/5 = (3*2) / 5 = 6/5。

3. 分数的乘方：一个分数的乘方可以先将分数化成小数形式，然后对小数进行乘方运算，最后再将结果转化为分数。

例如：(2/3)^2 =(2÷3)^2 = (0.666...)^2 ≈ 0.444...二、分数的除法法则1. 相除分数的商：两个分数相除时，将第一个分数乘以第二个分数的倒数即可。

例如：1/2 ÷ 2/3 = (1/2) * (3/2) = 3/4。

2. 分数和整数的商：一个分数除以一个整数时，将分数的分子除以整数即可。

例如：2/3 ÷ 4 = 2 / (3*4) = 2/12。

3. 分数的除方：一个分数的除方可以先将分数化成小数形式，然后对小数进行除方运算，最后再将结果转化为分数。

例如：(2/3) ÷ 2 =(2÷3) ÷ 2 ≈ 0.333... ÷ 2 ≈ 0.166...三、小数的乘法法则小数的乘法法则与整数相乘的规则相同。

四、小数的除法法则1. 小数相除：两个小数相除时，先将两个小数的除数和被除数移到小数点后的位数相同，然后进行普通整数相除的运算，最后将结果的小数点还原到正确的位置。

例如：0.6 ÷ 0.2 = 6 ÷ 2 = 3。

2. 小数和整数相除：一个小数除以一个整数时，先将小数的小数点移到合适的位置，然后进行普通整数相除的运算，最后将结果的小数点还原到正确的位置。

分数四则混合运算法则口诀(3篇)

第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。

先通分，再相加，结果是关键。

以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。

二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。

以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。

三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。

相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。

以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。

四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。

相乘倒数，结果是分数，约分求最简。

以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。

五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。

以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。

六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。

七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。

只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。

在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。

祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。

一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。

简明初中数学复习分数的基本运算法则

简明初中数学复习分数的基本运算法则初中数学复习：分数的基本运算法则分数是初中数学中的重要内容，掌握分数的基本运算法则对学习高中数学和应用数学都具有重要意义。

本文将从加法、减法、乘法和除法四个方面，详细介绍分数的基本运算法则。

一、加法：同分母分数相加，分子相加，分母保持不变。

例如，计算分数1/4 + 3/4，我们只需要将分母保持不变，然后将分子相加，即可得到答案4/4，简化为1。

二、减法：同分母分数相减，分子相减，分母保持不变。

例如，计算分数5/6 - 1/6，我们同样保持分母不变，然后将分子相减，即可得到答案4/6，简化为2/3。

三、乘法：分数与分数相乘，分子相乘，分母相乘。

例如，计算分数2/3 * 3/4，我们将分式的分子相乘得到分子为6，分母相乘得到分母为12，所以答案为6/12，简化为1/2。

四、除法：分数与分数相除，分子相乘，分母相乘。

例如，计算分数2/3 ÷ 1/4，我们将分式的分子相乘得到分子为8，分母相乘得到分母为3，所以答案为8/3。

需要注意的是，在运算过程中，我们常常需要对分数进行化简。

最常见的化简方法是约分，即将分式的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分式的分子和分母没有公因数。

例如，对于分数12/36，我们可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数12，得到1/3，化简后的分数为1/3。

此外，分数的加法和乘法都可以利用相似分数进行运算。

相似分数是指分母相等的分数，我们可以将分子相加或相乘，分母保持不变即可。

例如，计算分数2/3 + 1/3，由于两个分数的分母相等，我们只需要将分子相加得到分子为3，分母保持不变为3，所以答案为3/3，简化为1。

在实际运用中，我们还需要运用分数的基本运算法则解决一些实际问题。

例如，若某物品原价为300元，现在打7折后出售，我们可以利用分数的乘法计算出折扣后的价格，即300 * (7/10) = 210（元）。

综上所述，分数的基本运算法则包括加法、减法、乘法和除法四个方面。

分数的运算法则公式

分数的运算法则公式一、分数的加法运算法则公式：对于两个分数a/b和c/d的加法运算，公式如下：a/b + c/d = (ad + bc)/bd二、分数的减法运算法则公式：对于两个分数a/b和c/d的减法运算，公式如下：a/b - c/d = (ad - bc)/bd三、分数的乘法运算法则公式：对于两个分数a/b和c/d的乘法运算，公式如下：a/b * c/d = ac/bd四、分数的除法运算法则公式：对于两个分数a/b和c/d的除法运算，公式如下：a/b ÷ c/d = ad/bc五、分数的约分法则公式：如果一个分数a/b可以约分，那么a/b可以化简为最简分数，公式如下：a/b = (a/gcd(a,b))/(b/gcd(a,b))其中，gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。

六、分数的化简法则公式：对于一个分数a/b，如果a和b都可以被k整除，那么分子和分母都除以k，可以将分数化简为最简形式，公式如下：a/b=(a/k)/(b/k)七、分数的转化法则公式：对于一个带分数a+b/c，可以将其转化为假分数形式，公式如下：a+b/c = (ac+b)/c八、分数的化简运算法则公式：在进行分数的运算时，尽量化简分数，以减少计算量，公式如下：a/b + c/d = (ad+bc)/bd其中，ad和bc在合并后尽量可以约分。

九、分数的整数化运算法则公式：对于一个分数a/b，可以通过除法运算将其化为整数，公式如下：a/b=a÷b十、分数的逆运算法则公式：对于一个分数a/b，可以通过求倒数来得到其逆数，公式如下：1/(a/b)=b/a以上是分数的运算法则公式的详细介绍。

在实际运算中，根据这些公式可以进行分数的四则运算，并化简结果，以得到最简分数。

分数的运算法则分数的运算可以说是数学中一个基础的运算，它不仅仅是简单的运算，而是将数量、量度和语义融合在一起，包含着丰富的内涵。

本文将针对分数的运算法则进行详细介绍，以帮助读者更好地理解这方面的知识。

一、分数的定义分数的定义是一个有两部分的数，其中一部分称为分子，另一部分称为分母，用线分割，可以写成a/b的形式，其中a为分子，b为分母。

二、分数的加减法（1）相同分母的加减运算此时，可以把两个分数的分子加减，其分母保持不变，就可以计算出加减结果，如：2/3 + 1/3=3/3，-=。

（2）不同分母的加减运算当分母不同时，可以将两个分数的分母转换成最小公倍数，然后将分子相加减，最后分子分母分别除以其最大公约数，即可得出结果。

如：1/4+1/2=2/4+2/4=4/4，6/8-4/8=6/8-2/4=4/8。

三、分数的乘法加减法的概念很容易理解，但是乘法略有复杂，但也很容易。

乘法运算是把两个分数的分子相乘，而分母则相乘，得出的结果也是一个分数。

如：2/3×3/2=6/6，×=。

四、分数的除法除法同样不比乘法更复杂，只是需要注意分母和分子的位置，因为分数的除法是把除数的分母作为被除数的分子，除数的分子作为被除数的分母，再进行乘法运算，就可以得出结果。

如：3/5÷2/7=3/5×7/2=21/10。

五、分数的反转分数的反转是把分数的分子变成分母，反之亦然，此操作可以帮助我们完成一些比较困难的运算。

如：4/3反转后为3/4，从而可以以4/3÷3/4的形式把不同分母的除法运算变成同分母的乘法运算。

六、分数的无理数分数也可以表示无理数，无理数就是没有有限小数表示的数。

一般情况下，如果既不能被整除，又不能被求出有限小数，那么就可以用分数来表示无理数了，如π=3.14159…可以表示为22/7，此时的22/7就是无理数π的分数表示。

以上就是有关分数的运算法则的介绍，我们可以发现，尽管分数运算看起来比较简单，但它却涉及到了许多数学知识，比如最小公倍数、最大公约数等等。

分数加减法运算法则

分数加减法运算法则分数加减法是我们在数学中常用的一种运算方式，它也称为有理数，既能表示实际情况，又能用数学方法表示出来。

它的运算法则也就值得我们去研究了解。

一、运算规则（1）加法：分母相同的分数相加，只需将分子相加即可，结果也要化简到最简分数。

如+=+=6/5，化简后是1。

（2）减法：将被减分数变换成和减数相同的分母，只需将分子相减即可，结果也要化简到最简分数。

如3/4-2/3=3/4-2/4=1/4。

（3）乘法：分子和分母分别相乘，结果要化简到最简分数。

如2/3×3/5=6/15，化简后是2/5。

（4）除法：用乘法的方法转换，乘数与被乘数的分子和分母分别相乘，结果要化简到最简分数。

如2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12，化简后是5/6。

二、运算过程（1）加法：将分子相加，然后化简到最简分数。

例1：++=5/5+8/5=13/5=2例2：++=3/3+8/5=11/5=2（2）减法：将被减分数变换成和减数相同的分母，然后将分子相减，再化简到最简分数。

例1：3/4-2/33/4-2/3=3/4-8/12=3/12-8/12=-5/12=-例2：2/3-1/52/3-1/5=10/15-3/15=7/15=（3）乘法：先将分子和分母分别相乘，再化简到最简分数。

例1：2/3×3/52/3×3/5=6/15=2/5例2：4/5×2/74/5×2/7=8/35=2/7（4）除法：用乘法的方法转换，乘数与被乘数的分子和分母分别相乘，然后化简到最简分数。

例1：2/3÷4/52/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6例2：4/5÷2/74/5÷2/7=4/5×7/2=28/10=7/2三、技巧（1）找最大的公因数：在分数的运算中，最常见的就是将分数化简成最简分数，而这就需要我们把分子和分母都分解成最简的形式，有一个技巧实际上就是用分数的最大公因数来简化分数，只有分数的分子和分母都能被最大公因数整除，它们才能得到最简分数。

分数的乘法与除法运算知识点

分数的乘法与除法运算知识点分数是数学中的一种常见表达形式，它可以表示一个整数和一个非整数之间的关系。

在分数的运算中，乘法和除法是非常基础而重要的运算。

本文将介绍分数的乘法和除法运算的相关知识点。

一、分数的乘法运算1.1 分数的乘法定义分数的乘法定义为，两个分数相乘，将其分子相乘，分母相乘，所得的结果即为乘积的分子和分母。

例如，将1/2和2/3相乘：(1/2) × (2/3) = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/61.2 分数的乘法法则分数的乘法遵循以下法则：- 分数与整数相乘，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相乘时，可以先化简分数，再进行乘法运算。

例如，计算3/4 × 2/5：3/4 × 2/5 = (3 × 2) / (4 × 5) = 6/20进一步化简分数，得到3/10。

1.3 分数的乘方运算分数的乘方运算即将一个分数乘以自身一定次数。

将分数的分子和分母分别进行乘方。

例如，(1/2)² = (1²) / (2²) = 1/4二、分数的除法运算2.1 分数的除法定义分数的除法定义为，将被除数乘以除数的倒数，得到的结果即为商。

例如，将1/2除以2/3：(1/2) ÷ (2/3) = (1/2) × (3/2) = 3/42.2 分数的除法法则分数的除法遵循以下法则：- 分数与整数相除，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相除时，可以先化简分数，再进行除法运算。

例如，计算3/4 ÷ 2/5：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = 15/8进一步化简分数，得到1 7/8。

2.3 分数的倒数运算分数的倒数即将一个分数的分子和分母进行交换。

若一个分数的倒数与其本身相乘，则得到1。

例如，(3/4)的倒数为(4/3)，(3/4) × (4/3) = 1三、应用实例下面通过几个实际问题来演示分数的乘法和除法运算。

分数的乘法应该怎么乘分数的乘法法则和除法法则是什么分数的乘法怎么约分

分数乘法计算法则1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数的乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

做第一步时，就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。

分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如2/3x2，就是指2个2/3相加，2/3x10是指10个2/3相加。

应用：求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。

“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系是相同的。

一个数乘分数实际也是求这个数的几分之几倍，习惯上把“倍”省去，就说求这个数的几分这几。

特征：已知条件表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几。

所求问题：求单位“1”的几分之几。

分数乘法知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)（二）积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

分数的四则运算

第一讲分数的四则运算 ☜知识要点一，分数的加法和减法1，同分母分数加，减法的计算法则:分母不变，分子相加，减。

2，异分母分数相加，减:先把它们同分转化为同分母分数，再按照同分母分数相加，减的法则进行计算。

二，分数乘法的计算法则1，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3，带分数乘法，先把带分数化为假分数，再按分数乘法进行计算。

三，分数除法的计算法则除以一个数（0除外）等于除以这个数的倒数。

计算带分数除法先将带分数化为假分数，再按分数除法法则进行计算。

我们除了要掌握分数的四则运算法则外，还要掌握一些分数的巧算，以及与整数，小数的简便运算。

☜精选例题【例1】：计算：)39223231()75175.3544(÷÷++÷⨯思路点拨：四则运算的顺序（先加减后乘除，有括号先算括号里面），但当带分数参与乘除计算时，要先将带分数化为假分数。

有小数也可将小数先化为分数在进行计算。

☝标准答案：)39223231()75175.3544(÷÷++÷⨯=)39203231()712415524(÷÷++÷⨯ =)312093231()127415524(⨯⨯++⨯⨯=3013221+=151410✌活学巧用1，计算下列各题。

（1）)1271741()7311524(--- （2）125287201715++（3）4.672946.47295+-++- （4）54)]6151213(32[÷-⨯+（5）06.0)4114(41⨯÷-+ （6）)2072()]318431()326413[(-÷+++2，计算：)321161()16181()8141()4121(-------3，计算：)53315.66.318585.4(41⨯+-÷⨯【例2】：计算：281729⨯☝思路点拨：观察29跟2817的分母28很接近，可以把29写成（28+1），在利用乘法分配律进行计算。

分数乘除法的运算法则

分数乘除法的运算法则
分数乘除法的运算法则是数学中非常重要的一部分，它能够帮助我们更好地进行分数的计算。

具体来说，分数乘除法的运算法则包括以下几个方面：
1. 分数的乘法运算法则：两个分数相乘，可以先将它们的分子和分母分别相乘，然后再将所得积化简为最简分数形式。

2. 分数的除法运算法则：两个分数相除，可以先将除数的分子和分母交换位置，然后再按照分数乘法的运算法则进行相乘，最后将所得积化简为最简分数形式。

3. 分数与整数的乘除法运算法则：将一个分数与一个整数相乘，先将该整数化为分数形式，然后按照两个分数相乘的运算法则进行计算。

同样，将一个分数除以一个整数，可以将该整数化为分数形式，再按照两个分数相除的运算法则进行计算。

需要注意的是，在进行分数乘除法的计算时，我们必须要将所有的分数都化简为最简分数形式，这样才能得到正确的答案。

同时，我们还需要注意分数的正负号，在进行分数乘除法运算时，需要将分数的正负号考虑在内。

总的来说，分数乘除法的运算法则是数学中非常基础且重要的一部分，通过掌握这些运算法则，我们可以更快速地进行分数的计算，提高自己的数学水平。

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数学中的分数与小数的运算法则

数学中的分数与小数的运算法则在数学中，分数和小数是我们常常会遇到的两种数形式。

分数是将一个数的整体部分与分割成若干等份的部分结合起来表示的，而小数则是用十进制数表示的数。

在进行数学运算时，我们需要掌握分数和小数的运算法则，以便正确地进行计算。

一、分数的四则运算法则1. 分数的加法与减法当分母相同时，我们只需要对分子进行加法或减法运算，并保持分母不变，即可得到结果。

例如：1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/23/5 - 2/5 = 1/5当分母不同时，我们需要使用通分的方法，将分数的分母转化为相同的数，然后再进行加法或减法运算。

例如：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/125/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/62. 分数的乘法分数的乘法可以通过将两个分数的分子相乘、分母相乘，然后将得到的结果化简为最简分数的形式。

例如：2/3 * 5/4 = 10/12 = 5/63. 分数的除法分数的除法可以通过将除数的倒数作为乘法运算来进行计算。

例如：2/3 ÷ 5/4 = 2/3 * 4/5 = 8/15二、小数的四则运算法则1. 小数的加法与减法小数的加法与减法与我们常见的十进制数的计算相同，对应位上的数字进行加法或减法运算即可。

例如：0.5 + 0.3 = 0.80.9 - 0.6 = 0.32. 小数的乘法小数的乘法可以直接将两个数的乘积按照小数点的位置进行相应调整。

例如：0.4 * 0.6 = 0.243. 小数的除法小数的除法可以转化为分数的除法进行计算，然后将结果转化为小数形式。

例如：0.8 ÷ 0.2 = 8 ÷ 2 = 4三、分数与小数之间的转换在进行数学运算时，我们有时需要将分数转化为小数，或者将小数转化为分数。

1. 分数转化为小数将分子除以分母，即可得到分数的小数形式。

例如：3/4 = 0.755/8 = 0.6252. 小数转化为分数将小数的数值部分作为分子，根据小数的位数确定分母（若为一位小数，分母为10，若为两位小数，分母为100，以此类推），然后化简为最简分数的形式。

分数的运算法则

分数的运算法则分数的运算法则：1.分数的加减法则：1) 同分母的分数相加减，只需将分子相加减，分母不变。

例如：$\frac{12}{15}+\frac{2}{15}=\frac{14}{15}$2) 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

例如：$\frac{12}{3}\times\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times\frac{6}{11}=\ frac{61}{15}$通分即求最小公倍数，上面例子中分母3和5的最小公倍数是15，所以通分后分母都为15.2.分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

例如：$\frac{2}{7}\times6=\frac{12}{7}$3.分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：$\frac{23}{75}\times\frac{3}{6}=\frac{23}{535}$4.分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

例如：$\frac{22}{12}\div3=\frac{11}{18}$5.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

例如：$2\div\frac{5}{10}=4$注：（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（除外），分数的大小不变。

二、最大公约数因数：如$C=A\times B$，我们把A，B叫做C的因数。

公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

质数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。

合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。

一）分解质因数例如：28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？28=2\times2\times7$60=2\times2\times3\times5$每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。