2 共点力的平衡处理(原卷)

【共点力的平衡处理】

【正交分解】

1、如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为（重力加速度为g）（）

A．T=m（gsinθ+acosθ）F N=m（gcosθ﹣asinθ）

B．T=m（gsinθ+acosθ）F N=m（gsinθ﹣acosθ）

C．T=m（acosθ﹣gsinθ）F N=m（gcosθ+asinθ）

D．T=m（asinθ﹣gcosθ）F N=m（gsinθ+acosθ）

2、同种材料制成的质量不相等的滑块甲乙，其质量分别为m甲.m乙，放在同一粗糙的水平面上，用一不可伸长的轻绳连接，将一光滑的圆环穿过轻绳，在圆环上施加一竖直向上的外力，当轻绳绷紧时与水平方向的夹角如图所示，当竖直向上的外力增大到某值时，两滑块甲.乙均恰好处于平衡状态，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则

A.两滑块的质量之比为43 34μ

μ

+

+

B.两滑块的质量之比为

C.地面对两滑块的摩擦力大小相等

D.地面对滑块甲的摩擦力小于地面对滑块乙的摩擦力

3、如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为m的小环，小环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点P、Q的切线与竖直方向的夹角均为θ，已知绳子的质量也为m，重力加速度大小为g，则两环静止时

A．每个环对杆的压力大小为mg

B．绳子最低点处的弹力的大小为

C．水平杆对每个环的摩擦力大小为mgtanθ

D．两环之间的距离增大，杆对环的摩擦力增大

4、如图所示，斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，物块B的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，使动滑轮两边轻绳的夹角为90°，此时A、B保持静止，求此时绳子对A的拉力及A与斜面之间摩擦大小。

5、如图所示，质量为m的小环套在一动摩擦因数为的竖直固定杆上，所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。另一质量为m的小球B与小环A用细线相连，现用一水平向右的恒力作用在小球B上

系统保持静止。已知细线与竖直杆夹角为α.求:

(1)细线AB中拉力大小；

(2)小环A所受的摩擦力大小及杆对其弹力的大小；

(3)改用斜向右上方的恒力F作用于小球B上，要使系统刚好能保持静止，F最小为多大?

6、V型槽固定在水平面上，其两侧壁和水平面的夹角如图所示，将、两球体置于槽中，已知

重，重，如不计一切摩擦，、平衡时，求

⑴两球间的弹力大小

⑵两球心的连线与水平面的夹角

【矢量三角形】

1、如图所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()

A．F2＝

B．F1＝

C．F2＝mg cos θ

D．F1＝mg sin θ

2、城市中路灯的供电线路经常用三角形的结构悬挂，如图所示，为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OA可绕通过A点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略。如果静止悬挂物的质量为m，∠AOC=θ，则关于钢索OC对O点的拉力F OC以及杆OA对O点的弹力F OA的计算结果，下列表述正确的是（）

A．B．

C．D．

3、如图所示，固定的木板与竖直墙面的夹角为θ，重为G的物块静止在木板与墙面之间，不计一切摩擦，则（）

A．物块对木板的压力大小为

B．物块对木板的压力大小为Gcosθ

C．物块对墙面的压力大小为Gtanθ

D．物块对墙面的压力大小为Gsinθcosθ

4、如图,半圆球P和竖直挡板固定在水平面上挡板与P相切,光滑小球Q静止在P和挡板之间。已知Q的质量为m、P、Q的半径之比为4:1,重力加速度大小为g。则Q对P的压力大小为

A．B．

C．D．

5、如图所示，固定在水平地面上的物体，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体顶点上的光滑小滑轮，一端系有质量为的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角，绳的另一端水平连接物块，三个物块重均为，作用在物块的水平力，整个系统处于静止状态，，则以下说法正确的是（）

A．与桌面之间的摩擦力大小是B．和之间的摩擦力大小是

C．物块受个力作用D．物块受个力作用

6、如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（）

A．B．

C．D．

7、下图两种情况中，球的重力均为g，斜面倾角为，挡板对球的压力分别为( )

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，质量为m的小球P(可以看成质点)，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于

竖直墙上相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.3 m，今在小球上施加一与水平方向成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起．绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为F T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为F T2，则F T1∶F T2为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()

A．3∶4B．4∶3C．3∶5D．4∶5

9、如图所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量的比值为( )

A. B.3 C. D.

10、如图所示，质量均为m的两个小球A、B（可视为质点）固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半球形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与两球组成的系统处于平衡状态时，杆对小球A的作用力为（）

A．mg B．mg C．mg D．2mg