中一(概率与统计初步)2
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样本方差为
S 2 1 [(71 78)2 (77 78)2 (75 78)2 ] 14. 10 -1
样本标准差为 S 14 .
归纳小结 学习内容
一、总体、样本与抽 样方法
二、用样本估计总体
学习效果
根据情况 自行总结
作业布置
1、选择题：
(1)要考察某地区2岁儿童的身高状况，随机抽取200个2岁
抽 到一个不透明的袋子中，充分晃动后，再从中逐个抽出10
个小纸团。最后根据编号找到苹果。
系统抽样
当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的
样 个体。这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）。
分层抽样
当总体是由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按 差异情况分成互不重叠的几个部分——层，然后按各层 个体总数所占的比例来进行抽样，这种抽样叫做分层抽样。
S
1 n 1[( x1
x)2
( x2
x)2
( xn
x)2
].
知识巩固
从一块小麦地里随机抽取10株小麦，测得各株高为 （单位：cm）；
71，77，80，78，75，84，79，82，79，75. 求样本均值、样本方差及样本标准差。
解： 样本均值为
x 1 (71 77 80 78 75 84 79 82 79 75) 78. 10
新知识
观察某个样本，得到一组数据x1, x2 , x3, xn ,那么这个
样本的均值为 x x1 x2 x3 xn . n
如果样本由n个数x1, x2, xn组成，那么样本的方差为
S2
1 n 1[(x1
x)2
( x2
x)2
( xn
x)2 ].
样本方差的算术平方根来表示个体与样本均值之间的 偏离程度，叫做样本标准差，即
A、93
B、106
C、85.7 D、 96.35
2、科研人员在研究地里的麦苗长势时，随机抽取20株，测
得各株高为（单位：mm):
62 67 58 67 65 64 59 62 58 66
64 59 60 63 58 60 62 60 63 63
求样本均值、样本方差、样本标准差。
实验
商店进了一批苹果，小王从中任意选取了10个苹果， 编上号并称出质量。得到下面的数据；
苹果编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/kg 0.21 0.17 0.19 0.16 0.20 0.22 0.210.18 0.190.17
利用这些数据，就可以估计出这批苹果的平均质量 及苹果的大小是否均匀。
知识巩固
某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从 1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50 的样本。请你来完成这个抽样。
解：将这1000名学生编号（也可利用新生录取号），
由于
1000 20, 50
所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定 各段抽取第16个顺序号的学生，得到容量为50 的样本。其学生号码依次为
儿童测身高。这200个儿童的身高是（ ）。
A、总体
B、个体
C、 样本 D、样本容量
(2)某学校的部分数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下：
103 116 103 100 102 115 107 104 95 117
106 113 117 97 109 112 101 95 108 100
样本均值是（ ）
新知识
1、总体Байду номын сангаас样本
在统计中，所研究对象的全体叫做__总__体__， 组成总体的每个对象叫做___个__体__。
被抽取出来的个体的集合叫做总体的___样__本__，
样本所含个体的数目叫做___样__本__容_量____。
2、抽样
简单随机抽样
我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、 行、列顺序）编号，写在小纸片上。将小纸片揉成小团，放
16，36，56，76，…，996.
二、用样本估计总体
用样本均值、标准差估计总体
例如，某班共有10名学生，一次数学测验的成绩 分别为
78，65，47，84，92，88，75，58，73，68， 则这10名学生本次测验的平均成绩为
x 78 65 47 84 92 88 75 58 73 68 72.8. 10
学习目标：
1.理解掌握总体与样本的概念、抽样的分类 与概念；并掌握样本均值、样本方差、样本标准 差公式；
2.用适当的方法进行抽样，会指出其中的总 体、个体、样本、样本容量；并会用样本均值、 样本标准差估计总体；
3.通过教学活动，感受数学在实际生活中的 应用，体会现实世界和数学知识的联系。
一、总体、样本与抽样方法
S 2 1 [(71 78)2 (77 78)2 (75 78)2 ] 14. 10 -1
样本标准差为 S 14 .
归纳小结 学习内容
一、总体、样本与抽 样方法
二、用样本估计总体
学习效果
根据情况 自行总结
作业布置
1、选择题：
(1)要考察某地区2岁儿童的身高状况，随机抽取200个2岁
抽 到一个不透明的袋子中，充分晃动后，再从中逐个抽出10
个小纸团。最后根据编号找到苹果。
系统抽样
当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的
样 个体。这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）。
分层抽样
当总体是由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按 差异情况分成互不重叠的几个部分——层，然后按各层 个体总数所占的比例来进行抽样，这种抽样叫做分层抽样。
S
1 n 1[( x1
x)2
( x2
x)2
( xn
x)2
].
知识巩固
从一块小麦地里随机抽取10株小麦，测得各株高为 （单位：cm）；
71，77，80，78，75，84，79，82，79，75. 求样本均值、样本方差及样本标准差。
解： 样本均值为
x 1 (71 77 80 78 75 84 79 82 79 75) 78. 10
新知识
观察某个样本，得到一组数据x1, x2 , x3, xn ,那么这个
样本的均值为 x x1 x2 x3 xn . n
如果样本由n个数x1, x2, xn组成，那么样本的方差为
S2
1 n 1[(x1
x)2
( x2
x)2
( xn
x)2 ].
样本方差的算术平方根来表示个体与样本均值之间的 偏离程度，叫做样本标准差，即
A、93
B、106
C、85.7 D、 96.35
2、科研人员在研究地里的麦苗长势时，随机抽取20株，测
得各株高为（单位：mm):
62 67 58 67 65 64 59 62 58 66
64 59 60 63 58 60 62 60 63 63
求样本均值、样本方差、样本标准差。
实验
商店进了一批苹果，小王从中任意选取了10个苹果， 编上号并称出质量。得到下面的数据；
苹果编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/kg 0.21 0.17 0.19 0.16 0.20 0.22 0.210.18 0.190.17
利用这些数据，就可以估计出这批苹果的平均质量 及苹果的大小是否均匀。
知识巩固
某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从 1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50 的样本。请你来完成这个抽样。
解：将这1000名学生编号（也可利用新生录取号），
由于
1000 20, 50
所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定 各段抽取第16个顺序号的学生，得到容量为50 的样本。其学生号码依次为
儿童测身高。这200个儿童的身高是（ ）。
A、总体
B、个体
C、 样本 D、样本容量
(2)某学校的部分数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下：
103 116 103 100 102 115 107 104 95 117
106 113 117 97 109 112 101 95 108 100
样本均值是（ ）
新知识
1、总体Байду номын сангаас样本
在统计中，所研究对象的全体叫做__总__体__， 组成总体的每个对象叫做___个__体__。
被抽取出来的个体的集合叫做总体的___样__本__，
样本所含个体的数目叫做___样__本__容_量____。
2、抽样
简单随机抽样
我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、 行、列顺序）编号，写在小纸片上。将小纸片揉成小团，放
16，36，56，76，…，996.
二、用样本估计总体
用样本均值、标准差估计总体
例如，某班共有10名学生，一次数学测验的成绩 分别为
78，65，47，84，92，88，75，58，73，68， 则这10名学生本次测验的平均成绩为
x 78 65 47 84 92 88 75 58 73 68 72.8. 10
学习目标：
1.理解掌握总体与样本的概念、抽样的分类 与概念；并掌握样本均值、样本方差、样本标准 差公式；
2.用适当的方法进行抽样，会指出其中的总 体、个体、样本、样本容量；并会用样本均值、 样本标准差估计总体；
3.通过教学活动，感受数学在实际生活中的 应用，体会现实世界和数学知识的联系。
一、总体、样本与抽样方法