2017年中央财经大学统计与数学学院432统计学[专业硕士]考研真题详解【圣才出品】

2017年中央财经大学统计与数学学院432统计学[专业硕士]考研真题详解

一、单项选择题

1．

【答案】B

【解析】方便抽样（也称为任意抽样）属于非概率抽样的一种，是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。本题中，记者在街头随意采访一些行人，属于非概率抽样。

2．

【答案】C

【解析】抽样分布是指由从总体中抽取的样本构造的统计量的分布。在总体X的分布类型已知时，若对任意自然数n，都能导出统计量T＝T（X1，X2，…，X n）的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。在正态总体条件下，主要有χ2分布、t分布、F分布，常被称为统计三大分布。

3．

【答案】B

【解析】由抽样分布定理可知，当总体X服从正态分布即X～N（μ，σ2）时，从总体

中抽取样本容量为n的样本，样本均值的期望不变，方差为总体方差的1/n，即2

μσ。

~(,/)

X N n

所以当样本容量增大时，样本均值的标准差减小。

4．

【答案】B

【解析】线图主要用于反映现象随时间变化的特征。人均GDP随时间的变动情况可用线图来反映，绘制线图时，时间一般绘在横轴，观测值绘在纵轴。

5．

【答案】B

【解析】假设检验的基本思想是小概率原理，小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的，根据这一原理可以做出是否拒绝原假设的决定。在进行假设检验时，需要根据样本统计量构造当原假设为真时的拒绝域，也就是构造一个小概率事件：原假设为真但是被拒绝。

6．

【答案】D

【解析】方差和标准差是反映数据离散程度的绝对值，其数值的大小一方面受原变量值自身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关，变量值绝对水平高的，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平低的离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差直接比较其离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度，离散程度越小，样本均值越具有代表性。儿童平均身高和成人平均身高属于不同水平，所以需要计算离散系数来表示数据的离散程度。

7．

【答案】D

【解析】抽样误差是由抽样的随机性带来的，只要采用概率抽样，抽样误差就不可避免。进行控制的一个主要方法是改变样本量，根据样本量的计算公式

22/22z n E ασ=

若要求的抽样误差越小，所需要的样本量就越大。

8．

【答案】B

【解析】根据二项分布的定义可知，n 次重复独立试验中事件A （成功）出现的次数服从二项分布，每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”，用1表示试验成功，0表示试验失败，称为伯努利试验。也就是说，n 重伯努利试验成功的次数（1值的个体数）服从二项分布。

9．

【答案】B

【解析】假设检验问题有三种形式：左单侧检验、右单侧检验、双侧检验。当备择假设

的形式为总体参数小于某个值时，为左单侧检验问题；当备择假设的形式为总体参数大于某个值时，为右单侧检验问题，也称上限检验；当备择假设的形式为总体参数不等于某个值时，为双侧检验问题。

10．

【答案】A

【解析】假设2003年的总销售额用x 表示，销售量用y 表示，价格为x/y ，则2004年的总销售额为1.21x ，销售量为1.1y ，价格为1.21x/1.1y ＝1.1x/y ＝x/y （1＋10%）。因此2004年的价格比2003年的价格增长了10%。

11．

【答案】C

【解析】拉氏物价指数的编制方法为：

1000100000

L p q p q p p K q p q p

==∑∑∑∑

12．

【答案】B 【解析】在重复抽样或无限总体抽样的情况下，样本均值的数学期望等于总体均值，即EX ＿

＝μ，样本均值的标准误差为 /x σσ=

根据题干信息，得到样本均值的标准误差为

σ=

/小时

x

13．

【答案】A

【解析】P值是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由就越充分。

14．

【答案】A

【解析】方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法，但本质上它所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响，通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。在只有一个因素的方差分析（称为单因素方差分析）中，涉及两个变量：一个是分类型自变量，一个是数值型因变量。在进行单因素方差分析时，各总体均满足正态性、同方差。

15．

【答案】CD

【解析】若一组数据的分布是对称的，则偏态系数等于0，此时众数＝中位数＝平均数。

【说明】本题选项设置有误，应为多选题。

二、多项选择题

1．

【答案】BCE 【解析】对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系：如果数据的分布是对称的，众数＝中位数＝平均数；如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：平均数＜中位数＜众数；如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，则众数＜中位数＜平均数。

2．

【答案】ACD

【解析】抽样误差是由抽样的随机性带来的，只要采用概率抽样，抽样误差就不可避免。进行控制的一个主要方法是改变样本量，根据样本量的计算公式

22/22z n E ασ=

若要求的抽样误差越小，所需要的样本量就越大；抽样误差的大小还与总体的变异性有关，总体的变异性越大，即各单位之间的差异越大，抽样误差也就越大。此外，抽样方式也对抽样误差产生影响。

3．

【答案】BCE

【解析】偏度系数用于衡量数据的偏态，当偏度系数等于0时，数据呈对称分布；当