专题一 竖直上抛运动(一)
专题：竖直上抛运动 课件
1.分段法 (1)上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动. (2)下降过程：自由落体运动.
2.全程法
(1)整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规 律v＝v0－gt，h＝v0t－12 gt2. (2)正负号的含义
①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降.
②h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方.
4.竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下. (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反.
例1 气球下挂一重物，以v0＝10 m/s匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重 物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计， g取10 m/s2) 答案 7 s 60 m/s
3.竖直上抛运动的运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－12gt2. (3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh. (4)上升的最大高度：H＝v20g2. (5)上升到最高点(即 v＝0 时)所需的时间：t＝vg0.
√D以一定的初速度竖直上抛，从抛出至回到抛出点
的时间为2t，若在物体上升的最大高度的一半处放置一水平挡板，仍将该物体以相同
的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间
不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为
A.0.2t
B.0.3t
C.0.5t
1.竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运 动就是竖直上抛运动. 2.竖直上抛运动的运动性质 (1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动. (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动. (3)全过程可以看做是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动.
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析1.两个石子做竖直上抛运动，初速度大小之比为2:3，则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为（）A．4:9 4:9B．2:3 2:3C．4:9 2:3D．2: 2:3【答案】 C【解析】试题分析: 竖直上抛运动上升过程是加速度为-g的匀减速运动，最大高度为，则得：两个石子竖直上抛运动最大高度之比4:9，到达最高点所用的时间，上升时间之比2:3，故C正确，A、B、D错误。
【考点】竖直上抛运动2.(6分)如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为 h=0.8m，小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点，最终小球落在地面上。
g="10" m/s2求：（1）小球抛出时的初速度大小v（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t【答案】（1）3m/s (2)1.8s【解析】(1)上升阶段：-V02=-2gh ，则V=="3m/s"(2)上升阶段： 0=V0-gt1自由落体阶段： h0+h+H=gt22故：t=t1+t2得：t=1.8s【考点】本题考查了竖直上抛运动的规律3.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。
5s内物体的（）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上【答案】AB【解析】物体先向上做匀减速运动再向下做匀加速运动，取向上为正方向，．上升过程中，时间，上升的高度；下降过程中，，下落的高度为，所以路程为，故选项A正确；位移，故选项B正确；速度的变化为，故选项C错误；平均速度为，故选项D错误．【考点】考查匀变速直线运动规律在竖直上抛运动中的应用．4.一小球在距地面高35米的高处以30 m/s 的速度竖直向上抛出。
（g＝10 m/s2）求（1）小球到达最高点时离地面的高度（2）小球离地面的高度为60米时，小球运动的时间（3）小球落回到地面时速度的大小和方向【答案】（1）S =" 80" m（2） t = 1 s 或者 t =" 5" s （3）Vt =" -40" m/s【解析】依题意，取竖直向上为正方向。
竖直上抛运动 高一物理必修一
v0 H 2g
v0 T g
竖直上抛运动可以分为上抛的匀减速运动和下 落的自由落体运动两个过程，其加速度始终为 重力加速度g。也可以将整个过程看着是初速 度为V0，加速度为-g的匀减速直线运动。
例2竖直上抛一物体，上升的最大高 度为5m，求：抛出时的初速度大小。
（g=10m/s2） 例3在15m高的塔顶上以4m/s的初 速度竖直上抛一个石子，求经过 2s后石子离地面的高度。 （g=10m/s2）
（2）若不考虑空气阻力，即空气阻力可以忽略时，竖 直上抛运动在上升过程和下落过程的加速度都是重力 加速度g。所以在处理竖直上抛运动时，可以把这个全 过程看做一个统一的匀减速直线运动。我们就可以用 匀变速直线运动的速度公式和位移公式来求解这一运 动。运用这种方法时，首先要设定正方向，并且要正 确规定矢量的正负号（注意是相对于抛出点而言）。
竖直上抛运动
1、
什么是竖直上抛运动
物体只受重力作用，以一定的初速 度V0竖直向上抛出去所做的运动， 叫做竖直上抛运动.
2、竖直上抛运动的特征:
（1）具有竖直向上的初速度。 （2）因为重力远大于空气阻力，故空气 阻力可忽略。物体只受重力作用，加速度 恒为重力加速度。 （3）物体上升达到最高点还要下落，上 升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自 由落体运动。
初速度为v0，加速度为a=-g的匀变速直线运动。
(通常规定初速度v0方向为正方向）
例1竖直上抛一物体，初速度为30m/s， 求：上升的最大高度；上升段时间，物 体在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末、6s 末的高度及速度。（g=10m/s2）
3.竖ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上抛运动的规律
(1) 上升和下落这两个过程所用时间相等； (2) 上升和下落经过同一点时，速度大小相等方 向相反； (3) 设物体以初速度V0做竖直向上抛运动，则上 升的最大高度H和上升到最高点所用时间T分别为 ： 2
专题：竖直上抛运动
专题：竖直上抛运动一、单选题1.一个做竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程，其v t 图像应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）( )A. B. C. D.答案：C解析：小球先匀减速上升，突然反向后匀加速下降.取向上方向为正方向，速度的正、负表示方向，则可知速度v先是正值，不断减小，突然变为负值，且大小不断增大，故C正确,A、B、D错误.2.竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图象中最能反映小铁球运动情况的是( )A． B． C． D．答案：A解析：二、多选题3.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,g=10m/s2,则( )A.小球下落的最大速度为10m/sB.小球向上弹起的最大速度为5m/sC.图中两条速度图象的直线是平行的D.小球在运动的全过程中路程为1.7m答案：CD解析：4.将一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力),得到如图所示的位移-时间图像.则下列说法正确的是( )A.该物体上升的时间为5sB.该行星表面的重力加速度为8m/s 2C.该物体被抛出时的初速度为10m/sD.该物体落到行星表面时的速度为20m/s答案：BD解析：物体在2.5s 时到达最高点,最大高度为25m,把竖直上抛运动看成反方向的自由落体运动,有22212,8/2h h gt g m s t===,A 错误,B 正确:该物体被抛出时的初速度(即落回速度)为v=gt=8x2.5m/s=20m/s,C 错误，D 正确。
5.在空中将一物体竖直向上抛出,已知物体在抛出4s 后未落地,且通过的路程为62.5m,不计空气阻力,g 取10m/s 2.则以下说法正确的是( )A.物体抛出的初速度大小一定是35m/sB.物体在这4s 内的平均速度大小为15.625m/sC.物体在这4s 内速度变化的大小一定为40m/sD.物体在抛出后第1s 内的平均速度大小可能为零答案：CD解析：设初速度为v 0,4s 后速度为v=v 0-gt=v 0-40m/s,根据速度一位移公式,上升的位移为2012v x g =,下降的位移大小为为202(40/)2v m s x g -=,路程,s=x 1+x 2,联立解得v 0=5m/s 或35m/s,故A 错误;物体在这4s 内的平均速率为62.5/ 5.625/4v m s m s ==,往复运动的位移小于路程,故平均速度小于15.625m/s,故B 错误;物在这4s 内速度变化的大小104/40/v gt m s m s ∆==⨯=,故C 正确;匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,如果初速度为5m/s,则在抛出后第1s 内的平均速度()0.5015100.5 / 0v v v gt m s ==-=-⨯=,故 D 正确.6自高为的塔顶自由落下一物体,与此同时物体从塔底以初速度竖直向上抛,且、两物体在同一直线上运动,则下列说法中正确的是( )A.若,则两物体在上升过程中相遇B.若,则两物体在地面相遇C.若,则两物体在下降途中相遇D.若,则两物体不可能在空中相遇答案：ACD解析：解本题的关键是能够根据题设信息找到两球运动的位移关系。
高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)
《竖直上抛运动》一、计算题1.如图甲所示，将一小球从地面上方ℎ=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，上升和下降过程中加速度不变，g取10m/s2，求：(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t1；(2)小球从抛出到落地所需的时间t；(3)在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v−t图象。
2.在竖直井的井底，将一物块以v0=15m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a=10m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移x1=6m.求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．3.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。
已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。
假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2.求：(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力，求(1)物体落到地面需要的时间；(2)落到地面时速度的大小．(g=10m/s2).5.小运动员用力将铅球以v0=10m/s的速度沿与水平方向成37°方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为ℎ=1.4m，求：(1)铅球出手后运动到最高点所需时间t1；(2)铅球运动的最高点距地面的高度H；(3)铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．6.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，(空气阻力不计，g取10m/s2.)则求：(1)绳断后物体还能向上运动多高？(2)绳断后物体再经过多长时间落到地面。
(3)落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10m/s2。
专题：竖直上抛运动
（取向上为正方向） 运动性质： 初速度不为零的匀变速直线运动
竖直上抛运动的分析方法
v=0
vt vt
v0 v0
v
v0
t/2
t
-
v0 对 称 性
时间对称 速度对称
2.竖直上抛的处理方法：
1)分阶段分析
（1）上升阶段：匀减速运动 （取向上为正方向） 初速度为：v0，加速度为：a=-g，末速度为：0
３.竖直上抛运动的几个重要结论
(1)能上升的最大高度： H m v02 2g
(2)上升到最大高度所需时间： t v0 g
(3)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度 大小相等，方向相反（速率相等）
(4)物体在通过同一高度过程中，从该点上升至最 高点的时间与从最高点下落至该点的时间相等
2.竖直上抛的处理方法：
例题1
竖直上抛一物体，初速度为20m/s，(g=10m/s2) 求： （1）上升的最大高度hm；上升段时间tm （2）1秒内、3秒内位移 （3）在1秒末、3秒末的速度
例题2
以40m （1）小球到达最高点的时间tm （2）落回抛出点时的速度v （3）落回抛出点所用的总时间T
2.竖直上抛的处理方法：
1)分阶段分析
（3） 下降阶段：自由落体运动 （取向下为正方向）
速度与时间的关系 位移与时间的关系 位移与速度的关系
v gt
h 1 gt 2 2
2gh v2
关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( A C ) A.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向 相同 B.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向 相反 C.在最高点物体速度为零,加速度不为零 D.在最高点物体速度为零,加速度为零
竖直上抛运动
3.上升时间 t上m=v0 ／ g 5. 规律： vt= v0-gt
4. 最大高度 hm= v02／2g h= v0t - 1/2 gt2 vt2-v02 = - 2gh
6.特点——以最高点对称
例2、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最 后1秒内下落了25米,(g取10m/s2) 求：(1)物体下落的高度h. (2)5s内物体的路程？速度的改变量?和平均速度？
专题：竖直上抛运动
1.定义：只在重力作用下，以一定的初速度竖直向上抛 出的物体的运动叫做竖直上抛运动 。 2. 性质：上升阶段做匀减速运动，下落阶段做自由落 体运动。可以分段考虑，也可以用匀减速运 动的规律综合考虑。
例1：某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力,取g=10m/s2, (1)物体上升到最高的时间和位移是多少？ 3s;45m 3s (2)物体从最高到下落到抛出点的时间？ (3)距抛出点25m处上升过程用时和下降过程用时是多少？ 1s (4)物体在距抛出点25m处的速度？ 20m/s;-20m/s
h=20m
h2
解: h1= 1/2 ×gt2 h= h1 +h2= v0 t
v0 gh 10 2m / s
（3）B球在空中运动的总时间
t总=2v0 /g
若要使B球在下落阶段与A球相遇,必须有
v0 B
t上< t < t总 10 m / s v0 10 2m / s
新教科版高中物理必修1第一章第7节竖直上抛运动-课件
[例1] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上 升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物 的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落 到地面？落地的速度多大？空气阻力不计， 取g=10m/s2.
分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速 度v0匀速上升.绳子突然断裂后，重物不会立即下降， 将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后 再自由下落.
第一章 运动的描述
7.竖直上抛运动
概念： 物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出
（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下 所做的运动，叫做竖直上抛运动。
v0
竖直上抛运动的运动分析
上升阶段
初速度为v0，a=-g的匀 减速直线运动.
性质： a=g匀变速直线运动
下降阶段
初速度为0，a=g 的自由落体运动.
v=0
式中： vA=gt，vB=v0-gt.
代入后得：
[说明]上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情 况列式计算的，比较麻烦.在第（2）小题中，还常容易误 认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误.
由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一 个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A 棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0 的匀速运动，于是 立即可得
2、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经 过抛出点之上0.4m时，速度为3m／s。它经过抛出点 之下0.4m时，速度应是多少?(g=lOm／s2)
3、 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个 石子，求经过2s后石子离地面的高度。(g=10m/s2)
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
解：（1）两棒相遇时间
（2）两棒从相遇到分离的时间
竖直上抛运动
竖直上抛运动1. 简介竖直上抛运动是物体在竖直方向上向上抛出后，受到重力作用而发生的一种运动。
在这种运动中，物体首先具有一个初速度向上抛出，然后在上升过程中逐渐减速，直至达到最高点，然后开始下降并加速，最终落回原点。
在本文档中，我们将详细介绍竖直上抛运动的相关概念、公式以及一些应用案例。
2. 运动规律竖直上抛运动的运动规律可以通过以下几个方面来描述：2.1 上升阶段在物体上升阶段，物体的速度逐渐减小，直至最终为零。
加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.2 最高点当物体达到最高点时，其速度为零，加速度为重力加速度的反方向。
在这一点，物体的动能被完全转化为势能。
2.3 下降阶段在物体下降阶段，物体的速度逐渐增加，加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.4 落地最终，物体会回到起点，速度的大小等于初始抛出的速度，方向与初速度方向相反。
3. 运动公式竖直上抛运动的运动规律可以通过以下公式来计算：3.1 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以通过以下公式计算：s = v0 * t + (1/2) * g * t^2其中，s表示位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.2 速度公式物体在竖直上抛运动中的速度可以通过以下公式计算：v = v0 + g * t其中，v表示速度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.3 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以通过以下公式计算：t = 2 * v0 / g其中，t表示时间，v0表示初速度，g表示重力加速度。
4. 应用案例竖直上抛运动在现实生活中有许多应用案例。
以下是一些常见的应用场景：4.1 摄影摄影中经常会使用竖直上抛运动来拍摄动感的照片。
例如，拍摄一个物体从水面上升到空中的过程，利用竖直上抛运动的特点可以捕捉到物体在不同位置的瞬间图像。
4.2 设计过山车过山车的设计中会利用竖直上抛运动的原理，通过控制速度和角度来创造出不同的刺激感受。
高中物理必修一(人教版) 专题练习--竖直上抛运动
专题：竖直上抛运动一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.将甲、乙两个物体从同一高度竖直上抛。
不计空气阻力，甲从抛出到返回出发点的时间与乙从抛出到到达最高点的时间相同，则A. 甲、乙达到最高点的所需时间之比为1︰4B. 甲、乙所能达到最大高度之比为1︰4C. 甲、乙做竖直上抛运动的初速度之比1︰4D. 甲、乙分别第一次运动到最高点的一半位移所用时间之比为1︰42.在蹦床比赛中，运动员在空中作竖直上抛运动的时间为2s，则运动员跳离蹦床最高的高度为（）（g取10m/s2）A. 5mB. 10mC. 15mD. 20m3.物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，在整个运动过程中，v-t图象关系为图中的（）A. B.C. D.4.以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气的阻力对小球做的功为（）A. 0B. −FℎC. −2FℎD. −4Fℎ5.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）A. 刚抛出时的速度最大B. 在最高点的加速度为零C. 上升时间大于下落时间D. 上升时的加速度等于下落时的加速度6.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)( )A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）7.物体甲从地面上的C点竖直上抛，同时物体乙从正上方的A点自由落体，经过时间t两者在B点相遇，相遇时两者速度大小相等都是v，空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A. AB之间距离等于BC之间的距离B. 物体甲从B点再经过3t将回落到地面C. B点距离地面3vt2D. A点距离地面2v2g8.把一个物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体达到最高点后落回抛出点。
专题：竖直上抛运动
美国拉斯维加斯的喷泉
亚洲第一高喷泉
竖直上抛运动
（1）定义：物体以初速度v0竖直上抛后，只在重力作用下
所做的运动。
（2）条件：①初速度v0竖直向上 ②a=g竖直向下
B
（3）性质：v0≠0,a= - g的匀变速直线运动
00
（规定v0的方向为正方向）
gg
（4）规律：
v v0 gt 到最高点时间： t v0
5.99 cm。（保留三位有效数字）
AB
C
D
E
例3：
(1)在利用打点计时器打出的纸带“研究匀变速直线 运动”的实验中，下述说法合理的是： A．在纸带上能直接测量出小车在各点的速度和加 速度的大小
B．若纸带上的打点由密集变稀疏，则小车对应的 速度由大变小
C．通过打点纸带，可研究小车在各段相同时间内 通过的位移的变化特点
（负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m） C
v= gt2 =30m/s （方向向下）
v
解二（整体法）
A → B →C 全过程是匀变速运动：
B
x
v0 t
-
1 gt 2 2
20 5 - 1 10 25
2
- 25m
v0 A A1
（负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m）
v= v0 - gt =20-10×5= -30m/s
解一（分段法）画运动草图！
B
A →B：
上升时间:
t上 =
v0 g
=
20 10
=
2s
匀减速运动
上升的最大高度：hm =
v02 = 202 =20 m 2g 210
v0
B → C： Q t2 =5-2=3 s
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专题一自由落体运动和竖直上抛运动知识要点（一）自由落体运动1. 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）3. 基本规律（公式）①②③④⑤，是一个常量取，粗略计算取。
4. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。
因此初速度为0的匀变速直线运动的规律对自由落体运动都适用。
（二）竖直上抛运动1. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。
2. 竖直上抛运动的特点：初速度不为零且方向竖直向上，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）。
3. 基本规律（1）将竖直上抛运动看成是整体的匀减速直线运动。
取竖直向上为正方向，则有：当为正时，表示物体运动方向向上，同理，当为负时，表示物体运动方向向下。
当S为正时表示物体在抛出点上方，同理当S为负时表示物体落在抛出点下方。
所以：上升到最高点的时间：物体上升的最大高度从上升到回到抛出点的时间由得：所以下降时间（2）将竖直上抛运动看成前一段的匀减速直线运动和后一段的自由落体运动。
（3）将竖直上抛运动看成整体的初速度方向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。
重难点分析（一）对自由落体运动的理解1. 自由落体运动的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g，同学们在学习的过程中，必须摒弃那种因受日常经验影响而形成的“重物落得快，轻物落得慢”的错误认识。
2. 由于自由落体运动是、的匀加速直线运动的特例，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速运动的推论对自由落体运动都适用。
3. 自由落体运动是一种只受重力的运动。
若物体在下落过程中所受空气阻力远远小于重力（可以忽略不计），则物体的下落运动也可以看作自由落体运动（即抓主要矛盾，忽略次要因素）。
（二）伽利略对自由落体运动的研究1. 运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体下落快，轻物体下落慢的论断。
2. 提出“自由落体运动是一种最简单的变速运动----匀变速运动”的假说。
3. 由于当时实验条件下测量短时间有困难，不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：（1）运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速运动应有。
（2）a、运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合，是匀变速运动。
b、不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，的值不变，说明它们运动的情况相同。
c、不断增大斜面的倾角，得出的值随之增大，说明小球作匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。
d、伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速运动的性质。
伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法----抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法至今仍为科学研究的重要方法之一。
（三）有关竖直上抛运动1. 由于物体在上升阶段和下降阶段的加速度均为重力加速度g，所以上升阶段和下降阶段的加速度可以视为逆过程，上升阶段和下降阶段具有对称性，此时必有如下规律：（1）物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等：。
（2）物体从抛出点开始到再次落回抛出点所用的时间为上升时间或下降时间的2倍：。
（3）物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间，和从最高点落回到该点所用的时间相等。
（4）物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的初速度大小相等，方向相反。
（5）在竖直上抛运动中，同一个位移对应两个不同的时间和两个等大反向的速度。
【典型例题分析】[例1] 某物体做自由落体运动，把下落总高度分为三段，从起点计时通过三段的时间之比为则三段高度之比为（）A. B. C. D.解析：设物体从A落到D如图所示。
自由落体。
∴∴∴选D[例2] 如图所示，长米的中空圆筒B竖直立在地面上，在它正上方悬挂在一长的细杆A，A上端距B下端10米，在剪断A悬线的同时，B以的速度向上抛出，设B筒在空中运动时始终保持竖直状态，且不与A相碰，求A 与B在空中相遇的时间。
解析：处理自由落体和竖直上抛运动相遇的最好的办法是以自由落体为参照系即将A看作是不动的物体。
物体B做竖直上抛运动可看作是向上的匀速直线运动的同时与自由落体运动的合成，若以自由落体为参照系，则B即以向上匀速，题目中要求A与B在空中相遇的时间，即从A 的下表面与B的上表面接触开始计时，到A的上表面与B的下表面接触结束的这段时间，∴秒秒。
【模拟试题】一选择题1. 对物体运动的描述，以下说法正确的是（）A. 加速度变化的运动可以是直线运动B. 加速度不变的运动一定是直线运动C. 加速度减小的运动是减速运动，加速度增加的运动是加速运动D. 当运动物体的加速度改变时，速度也同时改变，因此向右运动的物体，有向左的加速度时，运动方向立即向左。
2. 甲乙两物体均做直线运动，其速度——时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲、乙两物体相向运动B. 甲、乙两物体都做匀变速直线运动C. 时刻两物相遇D. 时刻两物体相遇3. 一小球从4m高处落下，反弹后1m高处被接住，这一过程中小球的位移及路程分别是（）A. 5m、5mB. 3m、5mC. 3m、4mD. 1m、4m4. 一个做直线运动的物体，某时刻速度大小是，那么这个物体（）①在这一时刻前0.1s内的位移一定是1m②从这一时刻起1s内的位移一定是1m③从这一时刻起，10s内的位移可能有50m④如从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程，所需时间一定是100s以上说法正确的是（）A. ①②B. ①④C. ③④D. ②④5. 一辆车以速度v行驶了的路程，接着以的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是，则速度v的大小为（）A. B. C. D.6. 一质点沿直线运动，在t时间内的位移为S，它在位移中点处速度为，在一半时间的速度为，则和的关系叙述，不正确的是（）A. 当质点做匀加速直线运动时，B. 当质点做匀减速直线运动时，C. 当质点做匀速直线运动时，D. 当质点做匀减速直线运动时，7. 一个运动员在百米赛跑中，测得他在50米处的瞬时速度是9m/s，12秒末到终点时的瞬时速度为11m/s，则全程内的平均速度大小为（）A. 9m/sB. 10m/sC. 11m/sD. 8.33m/s8. A、B、C三点在同一直线上，一个质点自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为，到C点时速度为，则AB与BC两段距离之比为（）A. B. 1:2 C. 1:3 D.9. 如图所示，质点做匀加速运动，由A点到C点，在A点的速度为，在AC中点B的速度，在C点的速度，假若在AB段加速度为，在BC段的加速度为，而且。
加速度与比较，应该是（）A. B.C. D. 不能确定10. 金属片和小羽毛在抽成真空的玻璃筒内下落的实验说明（）A. 同一地点真空中物体下落快慢与重力大小无关。
B. 物体越重下落越快C. 同一地点，不论有无空气，物体下落快慢均与重力无关。
D. 同一地点，无空气阻力时下落快慢与高度有关。
二填空题11. 飞机以初速度为，加速度对准目标直线俯冲，俯冲角为（速度方向与水平面所成的角）。
经过，飞机的高度下降 m。
12. 五辆汽车每隔一定的时间，以同一加速度从车站沿一笔直公路出发，当最后一辆开始启动时，第1辆汽车已离站320m，此时第3辆汽车离站距离是m。
13. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口落下时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球下落的时间间隔是 s；此时第3个小球与第5个小球相距 m。
（g取）三实验题14. 研究“匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打出一系列的点如图所示，每两点之间有4个记时点，其中OA=0.9cm，OB=2.4cm，OC=4.5cm，OD=7.2cm，求纸带加速度，A点的瞬时速度是。
15. 某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每隔4个计时点取一个计数点，依打点先后记为0、1、2、3、4、5。
由于不小心，纸带被撕断，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答。
（1）在B、C、D三段纸带中选出从A上撕下的那段应该是。
（2）打A纸带时，物体的加速度大小为。
四计算题16. 如图所示是某质点运动的图象，试回答：（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？（2）5秒内质点位移；17. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮时A开动，以的加速度运动，经后做匀速直线运动。
在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，之后B车一直做匀速直线运动。
问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两辆车再次相遇？18. 如图所示，一辆汽车关闭发动机后作匀变速直线运动，测得该车依次通过长度均为S的路程所用时间为T和2T，则该车在经过第一段位移末点B时速度多大？19. 平直公路上，一辆轿车从某处由静止启动，此时恰好有一辆货车以的速度从轿车旁边匀速驶过，结果轿车在离出发点225m处追上货车，设轿车做匀加速运动，试求轿车的加速度a及追上前面车的最大距离。
20 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2. 21 如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求： （1） A、 B两棒何时相遇；（2） 从相遇开始到分离所需的时间.。