八年级三角形单元测试卷

2014～2015上学期八年级数学《三角形》单元训练题

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训练的主要内容：三角形 制卷：赵化中学 郑宗平

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）

1、如图，按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是 （ ）

A.75个

B.77个

C.79 个

D.81个

2、下列说法正确的有 （ ）

①.等腰三角形是等边三角形；②

.三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三

角形；③.等腰三角形至少有两边相等；④.三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形

和钝角三角形.

A.①②

B.①③④

C. ③④

D.①②④ 3、下列各组中代表的三条线段（a 0≠

）能组成三角形的是 （ ）

A.,,2223a 4a 8a

B.

,,2225a 6a 11a C.,,2225a 6a 10a D.,,2224a 4a 8a

4、一个三角形的两条边分别为3cm 和7cm ，第三边为整数，这样的三角形有 （ ）

A.4个

B. 5个

C.6个

D.7个

5、若a b c 、、是ABC 的三边的长，化简a b

c a b c a b c +-++++--的结果为 （ ）

A.

a 3

b

c ++ B.0 C. 3a b c +- D.a b c +- 6、下列图形不具有稳定性的是 （

） 7、下列命题正确的是 （ ） A.

三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 三角形的一个内角小于和它不相邻的任何一个外角 D. 180° 8、如图所示，x 的值为 （ ） A. 45° B. 50° C. 55° D.70° 9、如果某多边形的外角分别是10°,20°,30°，…，80°，则这个多边形的边数是 （ ） A. 6 B.7 C.8 D. 9 10、如图，,AB DF AC BC ⊥P 于点E ,若A 20∠=o ,则CEF ∠（ ）

A.110°

B.100°

C. 80°

D.70°

11、具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是 （ ）

A. A B C ∠+∠=∠

B. A B C ∠-∠=∠

C. ::::A B C 123∠∠∠=

D. A B 3C ∠=∠=∠ 12、a b c 、、是ABC d 的三边，22a c 0-=，则ABC 一定是 （ ） A.等边三角形 B. 等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形

13 ） A.一个锐角，一个钝角 B. 两个锐角C.一个锐角，一个直角 D. 两个钝角

14、如图所示，,,AC BC CD AB DE BC ⊥⊥⊥,垂足分别为C D E 、、，则下列说法中不正确．．．

的是 （ ） A.AC 是ABC 和ABE 的高 B.DE DC 、都是BCD 的高 C.DE 是DBE 和ABE 的高 D. AD CD 、都是ACD 的高 15、三角形一边上的中线把原三角形分成两个 （ ）

A. 形状相同的三角形

B. 直角三角形

C. 面积相等的三角形

D.周长相等的三角形

16、如图，若,1234∠=∠∠=∠，下列结论正确的是 （ ）

A.AD 是ABC V

的角平分线 B.CE 是ACD V

的角平分线 C.13ACB 2∠=∠ D. CE 是ABC V

的角平分线 17、用下列图形不能进行平面镶嵌的是 （ ）

A.正三角形和正四边形

B.正三角形和正六边形

C.正四边形和正八边形

D.正四边形和正十二边形 18、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 （ ）

A.5

B.5或6

C. 5或6或7 19、如图， A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于 （ ）

A. 90 °

B. 180°

C.360°

D.270°

20、一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为 （ ） A.70 B.35 C.45 D.50

×××××××××××××××××××××××××××××××××

×××××××××××××××××××××××××××××××

装

订线内不要答题 第 1第 2第 n 第 3 F B

二、填空题：

21、若a b c 、、是 一个三角形的三边，且a b 、满足a 47b 0-+-=，则最长边．．．c 的取值范

围为 . 22、一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为 . 23、一个多边形的外角的和是内角和的27，则此多边形的边数为 .

24、如图，将123∠∠∠、、按从大到小的顺序排列是 . 其根据是 . 25、如图， 已知AD DE EF 、、分别是ABC V

、ABD V

、AED V

的中线， 若2ABC 24cm S =V

，则阴影部分DFE V

的面积为 .

26、已知一个三角形的面积为2240cm ，其周长为12cm ，P 为此三角形内部的一点，则

P 到此三角形三边的距离之和为 .

27、如图，已知EB AD ⊥,垂足点为F ,若C 40E 25∠=∠=o o ，, 则A ∠= .

28、下面一组图中的A ∠都为70o

. ⑴.见图①，若BD CD 、分别平分ABC ACB ∠∠、，交点为D ,则D ∠的度数为 ； ⑵.见图①，若BD CD 、分别平分ABC ACE ∠∠、，交点为D ,则D ∠的度数为 ； ⑶.见图①，若BD CD 、分别平分EBC BCF ∠∠、，交点为D ,则D ∠的度数为 .

29、⑴.从7边形的一个顶点出发可以引 条对角线，可以将七边形分成 个三

角形，七边形总共有 条对角线.

⑵.从一个点出发可以将n 边形分成 个三角形. 30、⑴.三角形的外角和是内角和的 倍.

⑵.一凸多边形的外角和与内角和相等，则这个多边形是 边形.

⑶.一个正多边形的每个内角与相邻的外角之比为4：1 ，则这个多边形的边数是 .

⑷.一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是 .

⑸.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，那么这个多边形的边数是 ，其内角和为 . ⑹.正十二边形的每一个外角都等于 度.

31、用三块正多边形木板拼地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合（平面镶嵌），若其中有两个分别是正方边形和正六边形，则第三个正多边形的边数为 .

32、赵化中学校园内一段路面是用型号相同的五边形地砖平面镶嵌 而成的，如图所示是镶嵌图案的一部分，如果每个五边形有3个内

角相等，那么这三个内角的度数都等于 . 33、

如左图在平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则

α∠= . 34、如右图所示，正方形的四个顶点恰好落在正八边形的其中四个顶点 的位置，则α∠= . 35、如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中的 阴影部分的面积之和为 .

三、作图解答题（作图不写作法，但要保留作图痕迹）：

36、如图，已知ABC V

⑴.作出ABC V

的角的平分线AD ,中线AE ，高BF ; ⑵.根据作图写出相等的线段，相等的角. 37、如图，已知ABC V

⑴.作出ABC V

的角的平分线AD ,ADC V

的高DE ;

⑵.若ABC 70ACB 50∠=∠=o o ，,求ADE ∠的度数？

3

21F

E D C A B D A B C

图 ①D A B C E 图 ②D A B C E F D C

E B A αB F

A C E αA C A C