基本初等函数(1)—+指数函数及其性质-学生版

)
x
a
A．
B．
C．
D．
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20．设 a 0 ， b 0 ，下列命题中正确的是 ( )
A．若 2a 2a 2b 3b ，则 a b
B．若 2a 2a 2b 3b ，则 a b
C．若 2a 2a 2b 3b ，则 a b
D．若 2a 2a 2b 3b ，则 a b
．
28．
1.5
1 3
(
7 )0
1
84
4
2
(3
2
3)6
(
2
)
2 3
．
6
3
29．定义运算： a
b
b, a a, a
b b
则函数
f
(x)
3 x
3x 的值域为
．
30．已知不等式
1 2x2 x
(1 )2x2 mxm4 对任意 x R 恒成立，则实数 m 2
的取值范围是
．
31．已知函数
f
(x)
ax
(x
0)
是 (, ) 上的增函数，那么实数 a 的取值范围是
．
ax 3a 8 (x 0)
32．已知函数 y ax2 2 (a 0, a 1) 的图象恒过定点 A ，则定点 A 的坐标为
．
33．已知函数
f
(x)
ax2 1 (x (a 2)eax
0) (x
为 0)
R
上的单调函数，则实数
a
的取值范围是
．
34．已知函数 f (x) | 2x 1| ，a b c ，且 f （a） f （c） f （b），则下列结论中，一定成立的是 b 0 ， c 0 ；② a 0 ， b 0 ， c 0 ；③ 2a 2c ；④ 2a 2c 2 ．
．① a 0 ，
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3．设
a
(
3
)
1 3
,
b
(
4
1
)4
,
c
(
3
)
3 4
，则
a
、
b
、
c
的大小关系是
(
4
3
2
A． c a b
Bห้องสมุดไป่ตู้ b c a
C． b a c
D． a b c )
D． c b a
4．已知 a b 0 ，则 2a ， 2b ， 3a 的大小关系是 (
)
A． 2a 2b 3a
B． 2b 3a 2a
,x
，若 0
f
(2 a)
f
（a），则实数 a 的取值范围是 (
)
A． (0,1)
B． (,0)
C． (,1)
D． (1, )
15．已知 f (x) 2|xa| 的图象关于直线 x 1 对称，则实数 a ( )
A． 1
B．0
C．1
D．2
16．若函数 y 3|x| (x [a,b]) 的值域为[1 ， 9] ，则 a2 b2 2a 的取值范围是 ( )
21．设 x y 1 ， 0 a 1 ，则下列关系正确的是 ( )
A． xa ya
B． ax ay
C． ax a y
D． loga x loga y
22．已知实数 a ， b 满足等式 2a 3b ，下列五个关系式：① 0 b a ；② a b 0 ；③ 0 a b ；④ b a 0 ； ⑤ a b ．其中可能成立的关系式有 ( )
A． (2)2 (3)2
C． 2a 2c 2 )
B． 0.20.3 0.20.1
D． 2a 2c 2
C． 30.5 30.2
D． lg5 lg6
13．当 a 1时，函数 y ax 与 y loga x 的图象是 (
)
A．
B．
C．
D．
2x , x 0
14．已知函数
f
(x)
1 2x
A．1
B．2
C．3
D．4
26．已知函数 f (x) 2x 2 ，则函数 y | f (| x |) | 的图象可能是 ( )
A．
B．
C．
D．
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二．填空题（共 8 小题）
27．设 a 0.60.6 ， b 0.61.5 ， c 1.50.6 ，则 a ， b ， c 的大小关系是
B． (1, )
C． (1, )
D． (2, )
7．已知函数 f (x) x 4 9 ， x (0, 4) ，当 x a 时， f (x) 取得最小值 b ，则函数 g(x) a|xb| 的图象为 (
)
x 1
A．
B．
C．
D．
8．不论 a 取何正实数，函数 f (x) ax1 2 恒过点 ( )
A． (1, 1)
B． (1,0)
C． (0, 1)
D． (1, 3)
9．若函数 f (x) a|2x4| (a 0, a 1) ，满足 f （1） 1 ，则 f (x) 的单调递减区间是 (
)
9
A． ( ， 2]
B．[2 ， )
C．[2 ， )
D． ( ， 2]
10．若方程 (1)x (1)x1 a 0 有正数解，则实数 a 的取值范围是 ( 42
A．①②③
B．①②⑤
C．①③⑤
D．③④⑤
23．已知函数 f (x) | 2x 1| ， a b c ，且 f （a） f （c） f （b），则下列结论中，必成立的是 ( )
A． a 0 ， b 0 ， c 0
B． a 0 ， b 0 ， c 0 C． 2a 2c D． ac 0
24．关于函数 f (x) 3x 3x (x R) ，下列结论，正确的是 ( )
① f (x) 的值域为 R ；
② f (x) 是 R 上的增函数；
③ x R ， f (x) f (x) 0 成立．
A．①②③
B．①③
C．①②
D．②③
25．定义在 (, ) 上的偶函数 f (x) 满足 f (x 2) f (x) ，当 x [0 ，1] 时， f (x) 10x 1 ，下面关于函数 f (x) 的
C． 2b 2a 3a
5．函数 y 3x 的图象与函数 y (1)x2 的图象关于 (
)
3
A．点 (1,0) 对称 B．直线 x 1对称 C．点 (1,0) 对称
D． 2a 3a 2b D．直线 x 1 对称
6．函数 f (x) 22x 2x1 1 的值域是 (
)
A． (2, )
判断：
①当 x [1， 0] 时， f (x) 10x 1； ②函数 f (x) 的图象关于直线 x 1对称；
③对任意 x1 ， x2 (1, 2) ，满足 (x2 x1)( f (x2 ) f (x1)) 0 ；
④当 x [2k ， 2k 1] ， k Z 时， f (x) 10x2k 1．其中正确判断的个数为 ( )
A．若 f (m) f (n) ，则 m2 n2
B．若 m n ，则 f (m) f (n)
C．若 f (m) f (n) ，则 m3 n3
D．上述命题都不正确
19．已知函数 f (x) x 4 3, x (0, 4) ，当且仅当 x a 时，f (x) 取得最小值 b ，则函数 g(x) ( 1 )|xb| 的图象为 (
基本初等函数（1）— 指数函数及其性质
一．选择题（共 26 小题）
1．函数 f (x) ex ex 的图象 (
)
A．关于 x 轴对称
B．关于 y 轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线 y x 对称
2．设
a
(1)2 5
，
b
1
25
，
c
log2
1 5
，则
(
)
A． c a b
B． c b a
C． a c b
A． (0,1)
B． (3,0)
C． (2,0)
) D． (1,0)
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11．设函数 f (x) | 2x 1| ， c b a ，且 f （c） f （a） f （b），则 2a 2c 与 2 的大小关系是 ( )
A． 2a 2c 2
B． 2a 2c 2
12．下列数值大小比较中，正确的是 (
A．[8 ，12]
B．[2 2, 2 3]
C．[4 ，12]
D．[2 ， 2 3]
17．若 2x 3x 2 y 3y ，则 (
)
A． x y 0
B． x y 0
C． x y 0
D． x y 0
1
18．对于函数 f (x) (2x 2x ) x3 和实数 m 、 n ，下列结论中正确的是 ( )