961-考虑温度因素时等效粘度模型及轴承特性的研究与在线粘度计(黏度-薄膜润滑)
在线粘度计
HYND 是一套高精度的流程粘度计，几乎能适用于任何液体和量程 HYND 一般用 SS316 不锈钢制作，也可以选用特殊材料。有适用于不同压力温度范围的设 计。也可以提供从罐中或管道中抽出的结构。 HYND 系列粘度计能满足各种在线粘度测试的要求。可用于牛顿和非牛顿流体。在 非牛顿流体中精度会有所下降，但仍能保持很高的重复精度，一致地反映生产过程粘度变化。 非牛顿流体（触变性）流变曲线图： 由上图可看出，在低剪切率下粘度值斜率越大，越 容易体现粘度的变化区间，而在高剪切率下则粘度 测量值变化较大，即斜率变化大。振动式测量在线 粘度计可以参考实验粘度计标准下物料粘度值作 比对，由此得出的数据，在其他工艺条件发生变化 时物料的粘度值变化时，能准确的反映出粘度来。 以保证稳定的测量。
浪费人力资源 单点粘度测量，较不具代表性 有鉴于此，目前欧、美、日等先进国家，对于实际工程和工业生产中，皆采取使用在线粘度 计来直接监控产品粘度，通过在线测量过程中的液体粘度，可以得到液体流变行为的数据变 化，对于预测产品工艺过程的控制，如反应时间及产品质量，有着重要的指导价值。所以安 装有特点的在线粘度计，可以达到以下的优点： 增加产量 提升产品质量 减少人力浪费，节省成本 不易产生次级不良品 可快速回收设备成本 提升公司
随着自动化控制技术的高速发展，人们越来越不满足从实验室获得粘度参数来控制产 品质量，HYND 振动在线粘度计，就是专为在工艺现场直接测量粘度的在线分析仪器，由于粘 度是衡量分子与分子之间剪切力的变化，在运动状态下测量，具有一定的难度，HYND 振动在 线粘度计采用一个固体棒状元件，它工作在一定频率下,沿其轴向方向旋转振荡，传感器只有 一个暴露的元件，允许流体在传感器表面自由的流动。当该元件剪切流体时，它将因粘度阻 力变化而损失能量，损失的能量被电子线路检测。由处理器转换成可显示的粘度读数。该仪 器通过改变传感器元件的形状可测量很稠、很粘的介质，所以有很宽的粘度测量范围。由于 流体的剪切是用振动来实现，没有活动部件、密封件和轴承。可广泛应用于工业现场和实验 室的粘度精确测量。
角接触球轴承的温升及润滑脂性能试验
ISSN1QQQ -3762 轴承2018 年4 期CN41 -1148/TH Bearing 2018, No. 422 -26◄试验与分析►D01：10.19533/j. issnlOOO -3762.2018.04.008角接触球轴承的温升及润滑脂性能试验信召顺，刘晓玲，杨玉冰(青岛理工大学机械工程学院，山东青岛266520)摘要:为研究脂润滑角接触球轴承温升的影响因素以及润滑脂在轴承运转中的老化过程，对7008C角接触球轴 承进行了温升试验，分析了轴向预紧力、转速、室温对轴承温升的影响，并测试了不同转速、运转时间、轴向预紧 力下润滑脂表观黏度及红外光谱的变化。
结果表明:在一定的轴向预紧力下，轴承温升随轴向预紧力的增加呈 先增加后减小再增加的趋势，轴向预紧力对润滑脂表观黏度的影响本质是对轴承温升的影响;轴承温升随着转 速和室温的增加而升高，轴承内润滑脂表观黏度降低,说明润滑脂的皂纤维结构已经发生变化;随着轴承运转 时间的延长，轴承内润滑脂表观黏度逐渐降低、屈服应力下降;经过长时间运转，润滑脂由于分油，颜色明显加 深;短时间内，即使在高速和大轴向预紧力作用下润滑脂也没有发生化学结构的变化。
关键词:角接触球轴承;温升;润滑脂;表观黏度中图分类号:TH133. 33 + 1 ;TH117 文献标志码：B 文章编号= 1000 -3762(2018)04 -0022 -05Temperature Rise and Grease Performance Experiment of AngularContact Ball BearingsXIN Zhaoshun,LIU Xiaoling,YANG Yubing(School of Mechanical Engineering,Qingdao University of Technology,Qingdao 266520,China) Abstract ：To investigate factors influencing temperature rise of grease - lubricated angular contact ball bearings and aging process of grease during bearing operation, the temperature rise of 7008C angular contact ball bearings is measured.The effects of axial preload, rotational speed and room temperature on temperature rise of the bearings are analyzed, and the variations of apparent viscosity and infrared spectra of the grease are tested under different rotational speeds, operational times and axial preloads. The results show that under a certain axial preload,the temperature rise of the bearings firstly increases and then decreases and finally increases with the increase of axial preload. The effect of axial preload on apparent viscosity of the grease is the effect on temperature rise of the bearings in fact. With the increase of rotational speed and room temperature, the temperature rise of the bearings increases and the apparent viscosity of grease decreases ,indicating that the soap fiber structure is changed. The apparent viscosity of grease becomes lower and the yield stress decreases with prolonged operation time of the bearings. After the bearings run for a long time, the color of the grease is obviously deepened due to oil separation. In a short period of time, the chemical structure of grease is hard to change even under high speed and large axial preload.Key words ：angular contact ball bearing ； temperature rise ； grease ； apparent viscosity温升是滚动轴承重要的性能参数，只有将温 升控制在合理的范围内才能保证轴承长时间稳定收稿日期=2017 - 05 - 24;修回日期=2017 - 10 -21基金项目：国家自然科学基金项目（51475250);山东省自 然科学基金项目（ZR2014JL037)作者简介:信召顺（1992—），男，山东滨州人，硕士研究生，研究方向为润滑理论，E - mail: xinzhaoshunl63@ 163. com。
锂基润滑脂热流变特性及其变化机理
2018年第37卷第4期 CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS ·1509·化工进展锂基润滑脂热流变特性及其变化机理潘家保1，程延海2，钱明1，周彬1（1安徽工程大学机械与汽车工程学院，安徽芜湖 241000；2中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116）摘要：采用旋转流变仪探究了变温条件下的锂基润滑脂流动特性和黏弹特性，考察了温度对锂基润滑脂流变特性变化的影响规律，并对热流变过程中壁面滑移效应变化规律进行了讨论。
进一步结合锂基润滑脂的微观形貌，探究了锂基润滑脂皂纤维结构与热流变特性变化的关联性。
最后基于热流变和皂纤维结构研究结果，分析了锂基润滑脂胶体分散体系结构演化过程，给出了胶体分散体系及壁面滑移效应在热流变条件下的变化机理。
关键词：锂基润滑脂；流变学；热力学过程；壁面滑移；变化机理中图分类号：TH117.2 文献标志码：A 文章编号：1000–6613（2018）04–1509–07DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2017-1076Thermal-rheological properties and variation mechanisms of lithiumlubricating greaseP AN Jiabao1，CHENG Yanhai2，QIAN Ming1，ZHOU Bin1（1School of Mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu 241000，Anhui，China；2School of Mechanical and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，Jiangsu，China）Abstract：The flow and viscoelastic properties of lithium lubricating grease were investigated by using rotational rheometer under different temperatures. The effect of temperature on the rheological properties was studied and the wall slip with the variation of thermal-rheological properties was discussed as well. Furthermore，the relationship between the thermal-rheological properties and the fibrous structure was investigated based on the microstructure of lithium lubricating grease. Finally，the structural evolution of lithium lubricating grease colloidal dispersion system was analyzed，and the variation mechanism of both the colloidal dispersion system and the wall slip under thermal-rheological condition was discussed.Key words：lithium lubricating grease；rheology；thermodynamics process；wall slip；variation mechanisms润滑脂在承受外力作用时所表现出的流动和形变的性质，称为润滑脂的流变特性。
256-提高冀东油田聚合物粘度保留率的研究与在线粘度计（黏度-机械剪切-剪切速率）
256-提⾼冀东油⽥聚合物粘度保留率的研究与在线粘度计（黏度-机械剪切-剪切速率）⼀、实验部分1.实验装置AR1530/C电⼦天平，美国Ohaus公司，分辨率0.001g； RW20型数显⽆级调速搅拌器，德国IKA公司； DV-III旋转粘度计，美国Brookfield公司等。
2.实验药剂聚丙烯酰胺，相对分⼦量3500万，⽔解度23%，固含量96%，⼤庆炼化公司；聚有机多酸，有机胺，唐⼭丰泽化⼯公司；杀菌剂，冀东油⽥瑞丰化⼯公司。
3. 注聚站流程⼯作原理聚合物经过真空上料机提到⼲粉料仓，聚合物⼲粉经过分散装置的螺旋下料器计量后，通过漏⽃⾃然下落⾄⽂丘⾥喷嘴体的吸⼊⼝，再经过⿎风机吹送装置⽔粉混合头与配液⽔混合配制5000ppm聚合物溶液，输送到熟化罐充分搅拌溶解，制成浓度、粘度合格的聚合物溶液，再通过外输螺杆泵增压输⼊母液储槽，经过注聚泵加压计量后与⾼压配制⽔混合后进⼊注聚井。
4.聚合物降粘因素分析分析整个注聚流程可发现，可控聚合物降粘因素主要分为机械剪切与配制⽔两⽅⾯。
5.实验⽅法聚合物粘度的测定：使⽤DV-III粘度计测定聚合物粘度。
⼆、结果分析1.配液⽔对体系的影响配液⽤⽔为冀东油⽥G17注聚站清⽔、污⽔、⽼化⽔（将回注⽔⽼化放置12h）、杀菌污⽔。
将4个⽔样进⾏⽔质分析，见表1。
从⽔质分析中可发现清⽔中⾦属离⼦含量与矿化度、细菌含量指标提⾼冀东油⽥聚合物粘度保留率的研究吴?炜?赵?娜?李?健?李?松?胡彬彬?何⽔良?王丽娟（唐⼭冀油瑞丰化⼯有限公司，河北唐⼭ 063200）摘要：使⽤⽬前较为完善的聚合物驱油技术可减缓产量递减，改善开发效果，提⾼采收率。
其中聚合物的粘度是判定驱油体系是否有效的重要指标。
粘度保留率随剪切速度的增快⽽降低，综合考虑溶胀时间限制，选取10-15?r/min造成的粘度损失最⼩。
在保证注⼊量的前提下，将输液速度调整⾄10m3/h，降低管壁处剪切速率与粘度损失。
关键词：粘度?机械剪切?剪切速率?粘度保留率表1 ⽔质分析样品指标SRB菌个/mL TGB菌个/mL铁细菌个/mL含铁mg/L钾+钠（K++Na+ ）镁（Mg2+）钙（Ca2+）总矿化度，mg/L G17清⽔0.60.600122210458G17污⽔60.025.0004293171743G17⽼化⽔25.013.0004253161722杀菌污⽔00004243161731相较污⽔要低很多。
论-油膜轴承油黏温特性研究
黏 温特性 ，并用 Ｗａ ｈ ｈ ｅ ｒ 公式 拟合获 得不 同温度 下 的 粘度 。李兴虎等 分析 了不 同因素对润滑油黏度 的影 响 ，提 出了一种用绝对温度对数 的四次多项式来计算 运 动黏度 的经验公式 。粟斌等人 实验研究发动机润 滑油黏度 等级对其性 能的影 响 ，得到 内燃机油 的黏度 等级对其低 温性 能和润 滑性能影 响显著 ，且其黏度越 高越有利 于减小蒸 发损 失。 润滑油黏度 影响因素的研究方法较 多 ，有理论研 究 和定性 分析 ，也有通过实验测量不 同温度下润滑油 黏度获得 黏温公 式 ，但针对 润滑 油不 同的应用 场合 ， 对 实验测 量的数 据进行 拟合 时采用 的经验公式有所 区 别 。本文作者 主要针对 油膜轴 承油 ，利用旋转黏度计 采 集不同润滑油随温度 变化 时的黏度数据 。运用黏温 幂关系式 和指数 关系式对实验数据进行 拟合 ，得到油 膜 轴承油 的黏温 特 性 曲线 ， ． 获得 相对 准 确 的黏 温方 程 ，为油 膜轴 承的多场耦合 润滑理论 提供实验依据 。
通讯 作者 ：王建 梅 （ １ ９ ７ ２ 一） ，女 ，博士 后 ，教 授 ，研究 方 向为 摩擦 学 、油膜 轴承 ．Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ：ｗ ｊ ｍ ｈ ｄ ｂ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ ．
７ ６
润 滑 与 密 封
第３ ９卷
力 ，使得各处 的速度 有所 差异 ，不 同速 度 的流 体层 间产生摩擦力 。油膜轴承在实际运 转时 ，油膜压力 和
考虑粗糙度的水润滑复合微织构推力轴承性能分析
表面技术第52卷第6期考虑粗糙度的水润滑复合微织构推力轴承性能分析王丽丽，段敬东，李龙超，刘迎澳，包云龙（山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590）摘要：目的改善摩擦副润滑性能，研究考虑表面粗糙度时复合微织构参数对推力轴承性能的影响，同时通过实验进一步说明复合微织构的减摩作用机理。
方法建立表面粗糙度模型、复合微织构的水膜厚度方程和推力轴承的广义雷诺方程，研究不同复合微织构形状和排列方式推力轴承的性能。
通过摩擦磨损实验验证复合微织构形状对轴承润滑性能的影响。
结果复合微织构有效改善了摩擦副的摩擦学性能，在15种复合微织构和2种单一织构中，复合微织构的承载性能均优于单一鱼形和圆形织构，圆形复合鱼形微织构具有较好的润滑性能；当不同微织构沿周向排列时获得了较好的润滑参数，相较于径向排列，其承载力提升了45.45%；考虑表面粗糙度时，轴承的润滑性能得到提高，当尺度系数为0.002 2、分维系数为2.6时，轴承获得了较好的润滑性能，相较于未考虑粗糙度时其承载力得到提高。
结论实验得出与理论相同的结论，圆形复合鱼形微织构具有较好的承载力和减摩性能，合适的复合微织构参数可以有效提高水润滑推力轴承的润滑性能，降低摩擦因数。
关键词：粗糙度；复合微织构；推力轴承；微织构参数；摩擦实验中图分类号：TH117 文献标识码：A 文章编号：1001-3660(2023)06-0256-10DOI：10.16490/ki.issn.1001-3660.2023.06.022Performance of Water-lubricated Composite Micro-textureThrust Bearing Considering RoughnessWANG Li-li, DUAN Jing-dong, LI Long-chao, LIU Ying-ao, BAO Yun-long(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science andTechnology, Shandong Qingdao 266590, China)ABSTRACT: Surface micro texture technology is a technology to improve the surface lubrication performance of friction pairs. The research on the micro texture thrust bearing mainly focuses on the effect of roughness on the lubrication performance of bearings or the effect of single micro texture on the lubrication performance of bearings. To improve the lubrication performance of friction pairs, the effect of different composite micro-texture parameters on the performance of收稿日期：2022−05−11；修订日期：2022−08−26Received：2022-05-11；Revised：2022-08-26基金项目：山东省矿山机械工程重点实验室校企联合基金（2022KLMM304）；山东省博士后创新项目专项资金（201701016）Fund：Shandong Province Key Laboratory of Mine Mechanical Engineering, Shandong University of Science and Technology (2022KLMM304); Shandong Provincial Postdoctoral Innovation Foundation (201701016)作者简介：王丽丽（1979—），女，博士，副教授，主要研究方向为摩擦学。
锂离子电池的制浆与涂布关键影响因素与在线粘度计
锂离子电池的制浆与涂布关键影响因素与在线粘度计锂离子电池的制浆与涂布是电池生产过程中非常重要的一环。
制浆过程主要包括材料的混合、搅拌和分散，而涂布过程主要包括将制浆液均匀涂布在电极片上。
这两个环节的关键影响因素有很多，而在线粘度计是一种有效的工具，可以实时监测和调整制浆与涂布过程中的粘度，提高生产效率和质量稳定性。
制浆过程中，粘度是一个重要的控制参数，影响电池正极和负极材料的浆料均匀性和流动性。
影响制浆粘度的因素有很多，包括固体颗粒浓度、浆料的黏度剪切速率效应、溶剂的选择和浓度等等。
在线粘度计可以实时监测粘度的变化，通过反馈控制系统对浆料的搅拌和溶剂的添加进行调整，使得制浆过程中的粘度保持在合适的范围内，提高制浆液的均匀性和流动性。
涂布过程中，涂布液的粘度也是一个重要的控制参数，影响电极片的均匀性和厚度控制。
与制浆过程类似，影响涂布粘度的因素也有很多，包括溶剂的选择和浓度、粘稠剂的添加、搅拌速度等等。
在线粘度计可以实时监测涂布液的粘度变化，并可以与涂布机械系统相连，通过反馈控制系统对喷嘴速度和压力进行调整，使得涂布液的粘度保持在合适的范围内，提高涂布膜的均匀性和质量稳定性。
除了粘度，在线粘度计还可以监测其他关键参数，如浆料或涂布液的温度、浓度和pH值等。
这些参数的变化也会对制浆与涂布过程产生影响，因此及时监测和控制这些参数，可以提高工艺稳定性，减少不合格品产生。
总之，锂离子电池的制浆与涂布过程中，粘度是一个非常重要的参数，影响着生产效率和产品质量。
在线粘度计作为一种有效的监测和控制工具，可以实时监测粘度的变化，并通过反馈控制系统对工艺参数进行调整，保持粘度在合适的范围内，提高生产效率和产品质量稳定性。
因此，引入在线粘度计在锂离子电池制浆与涂布过程中具有重要意义。
高温滚动轴承临界粘-滑特性研究的开题报告
高温滚动轴承临界粘-滑特性研究的开题报告一、选题背景滚动轴承是工业机械中最基本也是最常见的一种机械局部零件，广泛应用于重型机械、工具机、汽车及其它领域，在数据中仍然占有相当重要的地位。
在实际使用中，滚动轴承受着巨大的压力和重负荷，长时间运行和高速运转的情况要求它们具有高可靠性和耐磨性。
由于工业环境基础上波动、高温、高速等的影响，滚动轴承在运行过程中会出现一些异常状态，例如粘滑现象的影响。
在实践应用中，高温滚动轴承的寿命有限，这是由于在高温条件下，轴承有效润滑膜的厚度减小，导致轴承在运转时容易出现变形等问题。
轴承出现粘滑现象后，轴承表面受到极大的磨损，并会导致轴承过热、变形，最终导致无法正常使用。
因此，在不同温度条件下，研究高温环境下轴承的粘滑特性，对提高轴承寿命和运行的可靠性具有重要的意义。
二、研究目的本次研究旨在通过实验和数值模拟，研究不同高温条件下滚动轴承的临界粘-滑特性及机理，揭示不同高温条件下的轴承润滑机制的变化，为提高滚动轴承的寿命和可靠性提供理论依据和实验指导。
三、研究内容本次研究将重点探讨以下问题：1. 高温环境下滚动轴承的润滑特性及机理2. 不同高温条件下滚动轴承的粘-滑阈值3. 采用数值模拟方法，模拟滚动轴承在高温环境下的摩擦、磨损过程，并分析其磨损机理四、研究方法1. 实验方法：采用高温试验台，对滚动轴承在不同温度条件下进行实验测试，测量不同温度条件下轴承的摩擦系数和摩擦力等参数，分析不同温度条件下轴承的粘滑阈值，探究高温条件下滚动轴承的摩擦特性和润滑机制的变化。
2. 数值模拟方法：采用ANSYS等数值模拟软件，建立高温滚动轴承摩擦磨损模型。
通过对不同温度条件下轴承的摩擦、磨损过程进行数值模拟和分析，揭示其润滑机制和磨损机理。
五、预期成果1. 研究高温环境下滚动轴承的润滑特性及机理，分析不同温度条件下的轴承润滑性能变化。
2. 研究不同高温条件下滚动轴承的粘-滑阈值，探究高温条件下滚动轴承的摩擦特性和润滑机制的变化。
摩擦学的进展和未来_雒建斌
2010年12月第35卷第12期润滑与密封LUBR I CAT I ON ENG I NEER I NGD ec .2010V ol 135No 112DO I :1013969/j 1i ss n 10254-0150120101121001*基金项目:国际科技合作项目和国家自然科学基金项目(50721004).收稿日期:2010-09-30作者简介:雒建斌(1961)),男,博士,长江特聘教授,博士生导师,现任摩擦学国家重点实验室主任,I FT o MM 摩擦学技术委员会主席,中国机械工程学会摩擦学分会主任,国际摩擦学学会副主席;为国家自然科学基金重大项目负责人、973计划先进制造方向项目首席科学家;曾获国家科技进步二等奖(2008),国家自然科学二等奖(2001)、国家发明三等奖(1996)、省部级科技奖5项.主要研究方向:纳米级表面改性和加工研究,润滑理论研究.E -m ai:l l uoj b @tsi nghua 1edu 1cn .摩擦学的进展和未来*雒建斌 李津津(清华大学摩擦学国家重点实验室 北京100084)摘要:在过去的20年内,随着纳米技术的飞速发展和人们社会需求的日益增加,摩擦学迅速发展,并随之产生了几个新的领域,比如纳米摩擦、生物摩擦、超滑、表面织构摩擦学、极端工况摩擦学、微动摩擦学等等。
在未来的10年,这些领域和其他新出现的概念,比如:绿色摩擦、纳米制造摩擦学、新型超滑材料和新能源领域摩擦学等等,将在摩擦学研究工作中发挥重要的作用。
纳米摩擦学包括纳米尺度下的薄膜润滑、纳米摩擦、纳米磨损、表面黏附等等。
绿色摩擦学包括环境友好润滑剂、摩擦噪声的减小、没有环境污染的磨损。
生物摩擦学包括人类器官中的摩擦学和仿生摩擦学。
超滑包含不同类型的润滑剂,比如类金刚石膜、水基润滑剂、一些生物润滑剂,其具有极低的摩擦因数(01001量级)。
纳米制造摩擦学包括纳米结构制造中的摩擦学、纳米精度制造中的摩擦学和跨尺度(微观、中观和宏观)制造中的摩擦学。
粘度对应状态-概述说明以及解释
粘度对应状态-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述粘度是描述液体或气体内部摩擦阻力的物理性质，也可称为黏度或黏性。
它是流体内部分子间相互作用和摩擦力的结果，可以看作是流体内部黏性阻力的强度。
粘度通常被视为衡量流体流动阻力大小的指标，具有广泛的应用领域。
在工程学和科学研究中，粘度往往被用来描述液体、气体和血液等流体的性质和行为。
了解和测量粘度可以帮助我们理解流体的流动特性，以及对流体流动行为的控制和优化。
粘度的研究对于各种领域的工程和科学研究都具有重要的意义。
粘度对物质状态的影响是一个重要且复杂的问题。
它与物质的结构、组成、温度等因素密切相关。
研究表明，粘度可以受到温度、压力、剪切速率等条件的影响而发生变化。
不同物质的粘度大小和变化规律也存在差异，因此研究粘度对应的物质状态有助于我们更好地理解物质的行为和性质。
本文将从粘度的定义和测量方法入手，探讨粘度对物质状态的影响，并总结粘度对应状态的重要性。
同时，本文还展望了粘度研究的未来发展方向，以期为相关领域的研究和应用提供参考和借鉴。
接下来的章节将详细介绍粘度的相关内容，并结合实际案例进行解析和讨论。
1.2文章结构文章结构：本篇文章将分为三个部分进行讨论。
首先，在引言部分，将对粘度对应状态这一主题进行概述，并介绍文章的整体结构和目的。
接下来，进入正文部分，首先会详细阐述粘度的定义和测量方法，以便读者对粘度有一个清晰的了解。
然后，将探讨粘度对物质状态的影响，即不同粘度对应的物质状态和性质将得到详细的分析和探讨。
最后，在结论部分，将总结粘度对应状态的重要性，并展望粘度研究的未来发展方向。
通过这样的文章结构，可以全面系统地介绍粘度对应状态的研究内容，以及对相关领域未来的发展提供一定的展望。
1.3 目的目的：本文的目的是探讨粘度对应状态的重要性及其在物质研究中的应用。
通过对粘度的定义和测量方法进行介绍，分析粘度对不同物质状态的影响，以期能够加深读者对粘度与物质性质之间关系的理解。
973-PLGATCP材料的浓度-粘度性能研究与在线粘度计(黏度-组织工程-低温沉积制造)
使用毛细管粘度计（品氏）分别测量室温（２５。Ｃ）下，ＰＬＧＡ 浓度为ｏ．０８０ ｇ／ｍｌ、Ｏ．１００ ｇ／ｍｌ、Ｏ．１２５ ｇ／ｍ１、Ｏ．１３５ ｇ／ｍｌ、Ｏ．１５０ ｇ／ｍｌ、ｏ．１７５ ｇ／ｍｌ的浆料的运动粘度ｕ，并测定它们的密度Ｐ，根 据１＝ｐ·ｕ计算动力粘度１ｌ。
１．３浓度一粘度关系对成形的影响
万方数据
ＰＬＧＡ／ＴＣＰ材料的浓度一粘度性能研究／向 虎等
·９５·
浓度（％）
Ｆｉｇ．５
图５浆料浓度与孔隙率关系 Ｔｈｅ ｒｅＩａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｏｌｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ
设计的高度。最后，喷头扫描平行线的方向旋转９０。（沿ｘ方 向），同样沉积ｎ层。如此循环，交叉沉积得到支架结构。
分析浓度一粘度对成形影响的实验结果，从宏观上看，随着 喷头温度的升高。ＨＰＲ下降（如图３、表１所示）。这是因为随着 喷头浓度的提高，材料的粘度增加，在同样的喷头挤压条件下， 喷头的出丝量减小，孔的通透率增加，同时支架的孔隙率增加， 冻干后支架的质量变化也很好地验证了这一点（尽管材料浓度 增加了，但是冻干支架的质量依然呈现出明显的下降趋势），如 图６所示。
ＰＬＧＡ浓度小于Ｏ．１２５ ｇ／ｍ１的浆料无法成形，随着浓度的 增加，试样的三维结构越来越规则完整（见图３）。表１为不同浓 度材料成形试样的ＨＰＲ。ＨＰＲ随着浓度的增加而增大。
ｏ·１５０ ｇ／ｍｌ（Ｔ｝一２３５５ ｍＰａ。ｓ）ｏ·１７５ ｇ／ｍｌ（１—５２２７ ｍＰａ‘ｓ）
Ｆｉｇ·４
圈４不同浓度材料试样电镜照片 ｓＥＭ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ｗｊｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｊｏｎ
ｐＨ值、亲一疏水性能、力学性能等。
脂润滑弧齿锥齿轮热弹流润滑与效率研究
王振博, 郑鹏. 脂润滑弧齿锥齿轮热弹流润滑与效率研究[J]. 摩擦学学报（中英文）, 2024, 44(3): 323−334. WANG Zhenbo,ZHENG Peng. Thermal Elastohydrodynamic Lubrication and Efficiency of Grease Lubricated Spiral Bevel Gears[J]. Tribology,2024, 44(3): 323−334. DOI: 10.16078/j.tribology.2022234脂润滑弧齿锥齿轮热弹流润滑与效率研究王振博, 郑 鹏*(沈阳工业大学 机械工程学院, 辽宁 沈阳 110870)摘 要: 基于油动重载四旋翼无人机的特殊应用条件，研究了无人机齿轮箱内脂润滑弧齿锥齿轮的润滑状态及啮合效率. 推导了适用于弧齿锥齿轮的脂润滑雷诺方程，采用计算油膜剪切力和微凸体接触摩擦力组成的复合摩擦系数代替摩擦系数经验公式的方法，研究了在无人机各种工况下的齿面润滑情况和啮合效率. 结果表明，本研究中提出的考虑粗糙度的脂润滑雷诺方程能够很好预测文献中的试验结果；弧齿锥齿轮的齿面较为复杂，不能用油润滑的中心油膜厚度算法近似估计脂润滑弧齿锥齿轮整个齿面上的润滑状态；1个啮合周期内的齿面摩擦系数在节点处最大；低转速情况下，齿面将进入混合润滑状态；1个啮合周期内啮合效率的变化与啮合位置密切相关，在啮入点处效率最低；在转速不变的前提下，润滑脂黏度越高，效率损失越大.关键词: 啮合效率; 热弹流; 润滑状态; 摩擦系数; 混合润滑中图分类号: TH117.2文献标志码: A文章编号: 1004-0595(2024)03–0323–12Thermal Elastohydrodynamic Lubrication and Efficiency ofGrease Lubricated Spiral Bevel GearsWANG Zhenbo, ZHENG Peng*(School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Liaoning Shenyang 110870, China )275×275Abstract : Based on the special application conditions of oil powered heavy-duty four rotor UAV, the lubrication state and meshing efficiency of spiral bevel gears lubricated with grease in the gearbox of UAV were studied. The research showed that lubricating grease was a kind of lubricant with relatively complex properties, and a Reynolds equation suitable for the tooth surface of spiral bevel gears was proposed based on the assumption that the lubricating grease was an elastic-plastic fluid. And the direction of entrainment velocity, surface roughness, and extrusion effects were taken into account when establishing the Reynolds equation. The Reynolds equation of grease lubrication for spiral bevel gears was solved. In order to accurately solve the problem, the discrete mesh in the contact area consists of equally spaced nodes. In order to facilitate convergence, the Gauss-Seidel iterative method was used in the low pressure area,and the Jacobian iterative method was used in the high pressure area. The empirical formula of friction coefficient was replaced by the calculation method considering the shear force and the contact ratio of micro convex body. This was due to the consideration of the particularity of tooth surface meshing of spiral bevel gears, so a mixed-thermal-elastohydrodynamic lubrication friction model was established. The tooth surface lubrication and meshing efficiency under various conditions of UAV were studied. These conditions including constant speed cruise, slow climb, and maneuver avoidance. And the effects of different rotational speeds and lubricant viscosities on efficiency wereReceived 11 November 2022, revised 4 April 2023, accepted 4 April 2023, available online 17 April 2023.*Corresponding author. E-mail: *********************, Tel: +86-159********.This project was supported by the Strategic Leading Science and Technology Project of Chinese Academy of Sciences (XDC04030503).中国科学院战略性先导科技专项(XDC04030503)资助.第 44 卷 第 3 期摩擦学学报（中英文）Vol 44 No 32024 年 3 月TribologyMar, 2024considered. In order to prove the reliability of the Reynolds equation established in this study, the method of literature comparison was used to prove. The results showed that the Reynolds equation of grease lubrication considering roughness proposed in this study was in good agreement with the results in the literature, and compared to the Reynolds equation (assumes that lubricating grease was a plastic fluid), this model was closer to the experimental results, especially in the high-speed shear stage; The tooth surface of the spiral bevel gear was complex, and the lubrication state on the whole tooth surface of the grease lubricated spiral bevel gear could not be estimated approximately by using the oil center film thickness algorithm. This was due to the fact that the pressure, entrainment speed, relative sliding speed, etc. at each meshing point during the meshing process of spiral bevel gears were different, and the properties of lubricating grease could significantly change with changes in contact conditions. In the study of meshing efficiency, it was found that, the friction coefficient of the tooth surface in a meshing cycle was the largest at the node. At low speed, the gear surface would enter the mixed-lubrication state; The change of meshing efficiency in a meshing cycle was closely related to the meshing position, and the efficiency was the lowest at the meshing in point; On the premise of constant speed, the higher the efficiency of grease viscosity, the greater the loss.Key words: meshing efficiency; thermal elastohydrodynamic; lubrication status; friction coefficient; mixed lubrication弧齿锥齿轮的润滑状态对飞行器传动系统的可靠性和效率至关重要. 载人飞行器往往具有体积较大的冷却系统，而某些种类的无人机却没有. 近年来油动重载四旋翼无人机作为1种重要装备被各国重视，为了减重，移除齿轮箱冷却系统，同时考虑飞控问题使用润滑脂对弧齿锥齿轮进行润滑，因此设计人员必须准确了解齿面润滑状态. 这是1个新的挑战，随着油动重载旋翼机的兴起，高速重载脂润滑齿轮的润滑研究变得越来越重要.很多学者在螺旋锥齿轮的浸油润滑研究领域进行深耕，为之后的研究者提供了丰富的研究方法及思路. 一些本领域的奠基人，诸如Dowson[1]和Cheng等[2-3]提出了热弹流相关理论，并给出了热影响的相关解释，其理论影响深远，至今仍被广泛使用. Pu和Zhu等[4]提出了1种用于弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮齿面的摩擦系数和闪蒸温度的预测方法. 他们还研究了不同的卷吸速度方向对齿面摩擦系数和闪蒸温度分布的影响. Wang等[5]建立了弧齿锥齿轮瞬态热弹流模型，指出中心油膜厚度比平均油膜厚度更容易受到粗糙度的影响. Bobach等[6]采用了类似的方法，提出建立三维接触几何结构，并采用数值方法求解了同时考虑剪切稀化、非牛顿流体、混合润滑和微流体动力学条件的广义雷诺方程. Mohammadpour等[7]研究了准双曲面齿轮副的传动效率，用以提高车辆燃油效率并减少有害气体排放；他们将准双曲面齿轮置于混合非牛顿热弹流条件下，并指出热效应显著影响润滑油的性能. Wang 等[8-9]强调了温度升高能够显著影响弧齿锥齿轮润滑状态，并开发了1种混合热弹流模型来预测一些参数，如油膜厚度、压力和温升. 以上工作均为油润滑弧齿锥齿轮的研究，但可以为脂润滑弧齿锥齿轮的研究提供了一些方法和评价标准.油润滑弧齿锥齿轮的热弹流润滑状态已有广泛研究，但对脂润滑传动系统的热弹流润滑研究很少.近些年关于脂润滑的研究主要以试验研究为主，少数一些学者对表面形状简单、工况较为单一的零件进行了数值研究. Schultheiss等[10]在对脂润滑直齿轮的试验中发现，在不同的应力条件下，润滑脂的黏度对齿轮表面的润滑效果及磨损有很大影响. Zhang等[11]提出了脂润滑有限线接触的数值模型，并提出了1种预测油膜厚度和载荷比的简单方法. Zheng等[12]研究了润滑脂椭圆接触塑性弹流润滑(EHL)模型，发现当润滑脂具有高流变系数和剪切模量时，工作表面的最大残余应力和残余变形在重载条件下会有效降低. Fryza等[13]通过对脂润滑塑料零件的研究发现，润滑脂与其基础油油膜厚度之间的比率，受到负载和流体非牛顿响应的影响. Zhang等[14]在试验中发现，脂润滑时触点的接触状态十分关键，尤其是负载的变化，这一点与油润滑有较大区别. Mastrone等[15]提出了1种基于计算流体力学的有限元仿真方法，对脂润滑直齿轮进行了效率研究，但此种方法计算量较大，并且对复杂曲面建模的要求较高. 基于三脚架滑动万向联轴器，Zhou等[16]研究了润滑脂的热弹流特性，结果表明热效应显著影响润滑脂膜的形成. 由于润滑脂本身具有复杂性质，以及脂润滑弧齿锥齿轮应用的特殊性，目前关于脂润滑弧齿锥齿轮的混合热弹流相关问题未见文献有相关报道. 鉴于此，本研究中在假设齿面粗糙度符合正态分布的前提下，提出了1种润滑脂混合摩擦热弹流模型. 研究了弧齿锥齿轮齿面啮合接触路径下的润滑脂油膜厚度、摩擦系数和啮合效率. 分析了油动力重载无人机齿轮箱中弧齿锥齿轮的润滑状态，为高速324摩擦学学报（中英文）第 44 卷重载脂润滑弧齿锥齿轮的润滑状态估计提供了参考.1 齿面接触分析∑r{O r ,J r ×P r ,J r ,P r }∑l{O l ,J l ×P l ,J l ,P l }对脂润滑弧齿锥齿轮进行热弹流特性及效率分析，首先需要求出齿轮啮合点处的几何参数、速度参数和载荷参数等重要参数. 生成齿轮齿面模型的方法有很多，其中最成熟的方法是通过模拟齿轮加工过程来获得齿面模型，Simon[17-18]对此进行了详细介绍. 所需参数可通过加载接触分析方法获得，这是1种用于检查齿面啮合质量的复杂技术. 由于弧齿锥齿轮齿面模型建立较为繁琐，以下直接给出所需参数的计算方法和相关参考文献. 为了描述弧齿锥齿轮齿面接触几何参数，需要建立与大齿轮和小齿轮固定连接的2个坐标系和，如图1(a)所示.P r P l J r J l P r P l O r O l U e 矢量是大齿轮轴的单位矢量，是小齿轮轴从圆锥底部指向锥顶的单位矢量. 和分别是和的法向量，和是齿坯的锥顶，也是装配时的交点. 根据图1(b)可知，卷吸速度矢量和相对滑动速U s 度矢量可表示为[19-21]U s =ωl (P l ×R bl )−N gN pωl (P r ×R br )(1)U e =0.5[ωl (P l ×R bl )+N gN pωl (P r ×R br )](2)ωl N g N p R br R bl Σr Σ1式中，表示小齿轮的角速度，和分别表示大齿轮和小齿轮的齿数，和分别表示坐标系和从锥顶指向接触点的方向矢量.u a u b t r t l n r n l 由于速度矢量的方向未知，仅由式(1)和式(2)给出的条件不足以计算滑动速度和卷吸速度. 和是分别属于赫兹接触椭圆长轴和短轴的速度矢量. 和分别是垂直于大齿轮齿面法向量和小齿轮齿面法向量的单位切向量. 根据图1(c)，表示为u a =t r sin(∆τ)+(t r ×n r )cos(∆τ)(3)u b =t r cos(∆τ)−(t r ×n r )sin(∆τ)(4)∆τ式中，为图1(c)中所示夹角.U e U s 根据图1(d)，和可以沿着赫兹接触椭圆区域的长轴和短轴计算.J 1, J rJ r ×P rJ 1×P 1P rP 1P rΔHΔVΔJJ rO rR br t 1t rR b1J 1P 1O 1n 1, n rn 1, n rt ×n Δττr1t ru au bU su aU e θeu bθsU s : sliding velocityU e : entraining velocity(b)(a)(d)(c)Fig. 1 Schematic diagram of gear coordinate system and contact area: (a) gear space coordinate; (b) vector diagram of the relativevelocity vector; (c) vector diagram of tooth contact area; (d) vector diagram of entraining speed the sliding speed图 1 齿轮坐标系及接触区域示意图：(a)齿轮坐标系；(b)相对运动矢量图；(c)接触区矢量图；(d)接触区内卷吸速度与滑动速度矢量第 3 期王振博, 等: 脂润滑弧齿锥齿轮热弹流润滑与效率研究325|U e|=U e·u b/cos(θe)=U e·u a/sin(θe)(5)|U s|=U s·u b/cos(θs)=U s·u a/sin(θs)(6)θeθs式中 ， 为卷吸速度方向与椭圆短半轴夹角，为相对滑动速度与椭圆短半轴夹角.t(r) 1×n(r)1t(r)1K x lK y l t(r)1×n(r)1G x l K x r K y r G x r弧齿锥齿轮接触区域的曲率是计算时所需的重要参数，这与弧齿锥齿轮加工调整参数有关. 为了能够确定共轭曲面接触椭圆主方向上的法曲率，需要计算沿小齿轮齿面和方向上的法曲率和，还有方向上的扭曲率；大齿轮相对应的参数表示为、和. 根据图1(c)所示，接触椭圆参数可表示为[19-21]K(r)x l=K x l cos2(∆τ)−2G x l cos(∆τ)sin(∆τ)+K y l sin2(∆τ)K(r)y l=K y l cos2(∆τ)−2G x l cos(∆τ)sin(∆τ)+K x l sin2(∆τ)G(r)x l=G x l[cos2(∆τ)−sin2(∆τ)]+(K x l−K y l)(7)rΣlΣr∆τrt r×n r式中，上角标表示此向量为小齿轮坐标系内的向量在大齿轮坐标系中的表示形式. 为椭圆接触区域长半轴与向量的夹角可表示为式(8).tan(∆τr)=−2(G x r−G(r)x l)(K x r−K(r)x l)−(K y r−K(r)y l)(8) K ar K br K al K bl根据共轭原理，相对法曲率的极值方向即为主方向，也就是椭圆接触区域的长半轴与短半轴方向. 那么对相对法曲率求极值就可以得到大齿轮和小齿轮的长、短半轴主法曲率和以及和.K ar=12Kx r+K y r−√(K x r−K y r)2+4(G(r)x l)2K br=12Kx r+K y r−√(K x r−K y r)2+4(G(r)x l)2K a l=12Kx l+K y l−√(K(r)x l−K(r)y l)2+4G x l2K bl=12Kx l+K y l−√(K(r)x l−K(r)y l)2+4G x l2(9)2 考虑卷吸速度方向和粗糙度的脂润滑混合热弹流模型润滑脂由增稠剂和基础油构成，其黏度对温度比较敏感. 由于无人机齿轮在巡航高速运转时，齿面对润滑脂的剪切力大于润滑脂的极限剪切应力，所以在这种工作条件下常常表现为非牛顿流体[22-23].2.1 雷诺方程推导描述润滑脂的本构方程常用的有3个.τ=η∗˙γn(Ostwald)(10)τ=τs+η∗˙γ(Bingham)(11)τ=τs+η∗˙γn(Herschel Bulkley)(12)τ、τs和ηn˙γ˙γ=d u/d z uzτs式中，分别代表剪切应力、剪切屈服应力和润滑脂黏度；为流变系数. 是剪切率，其可以表示为油膜厚度方向上的速度梯度，其中代表两表面间的相对滑动速度，代表两表面间的距离. Herschel-Bulkley模型在润滑脂低速剪切时有着较高的准确度[24]，一旦剪切力超过了润滑脂的剪切屈服应力极限，那么Herschel-Bulkley模型与Ostwald便再无区别[25]. 由于齿面非光滑，推导过程考虑了Patir等[26]和Pei等[27]提出的压力流量系数.x以方向为例，y方向同理，考虑微元平衡条件可得p d y d z+(τ+∂τ∂z d z)d x d y=(p+∂p∂x d x)d y d z+τd x d y(13)pτ式中，为流体所受压力，为Ostwald模型所表示的剪切应力，将式(13)化简可得∂p∂x=∂τ∂z(14)将本构方程Ostwald模型代入式(14)得到∂p∂x=∂∂z[η(∂u∂z)n](15)ηn zz=h2u=u0式中， 为润滑剂黏度，为流变系数. 对进行积分，边界条件给为 ，，可得(1η∂p∂x)1n nn+1(z−h2)n+1n+u0=u(16) h式中，为两表面间的油膜厚度. 在高速重载条件下的弧齿锥齿轮，只需计算剪切流，形式如式(17)所示.Q x=2∫h e2h p2u d z(17)h p h eϕx式中，为剪切流油膜厚度，为2个相对运动齿面间的距离. 对式(17)进行积分，并考虑文献[26]中描述的流量系数，可以得到考虑流量系数的剪切流方程为Q x=ϕx(1η∂p∂x)1n n2n+1(12)n+1nh2n+1n+u02h(18) h=h e−h p式中，；根据连续流动性条件，即流入流体质量等于流出流体质量，那么326摩擦学学报（中英文）第 44 卷m x d y +m y d x +ρU 0d x d y =(m x +∂m x ∂x d x )d y +(m y +∂m y ∂y d y )d x +ρU h d x d y m x =ρQx(19)m x x m y y ρU h U 0式中，是方向上的质量流，是方向上的质量流，为润滑脂的密度，和分别表示微元的上下表面速度. 将(19)式化简后可得到n 2n +1·(12)n +1n ∂∂x ϕU s cos(θs )·ρh 2n +1n ·(1η∂p ∂x )1n+∂∂y ϕU s sin(θs )·ρh 2n +1n ·(1η∂p ∂y )1n=U e cos(θe )∂(ρh )∂x +U e sin(θe )∂(ρh )∂y +∂(ρh )∂t(20)ϕU s cos(θs )ϕU s sin(θs )U h U 0(U h −U 0)d x d y ∂h∂t ∂(ρh )∂t式中，p 为流体动力压力，h 为名义油膜厚度，和分别为沿相对滑动速分量的压力流动系数. 需要注意的是，对式(19)进行整理时应当注意和分别表示流体微元上表面和下表面的速度，而其过程中的项往往被表示为，如果使用稳态模型那么可以去掉式(20)中的项.ϕU s cos(θs )=ϕU s sin(θs )=1−0.9exp (−0.56hσ)(21)，σ式中为表面粗糙度高度的标准差.2.2 考虑温度影响的黏压方程与密压方程润滑脂的黏度与密度受温度的影响变化较润滑油大得多，所以在进行润滑分析时不能忽略温度的影响，下面给出考虑温度影响的黏压方程与密压方程[28].η=η0exp (ln η0+9.67) (1+p p 0)z (T −138T 0−138)−1.1−1 (22)ρ=ρ0[1+0.6×10−9p1+1.7×10−9p −6.5×10-4×(T −T 0)](23)p 0η0ρ0T 0p T z =α/[5.1×10−9×(ln η0+9.67)]α式中，、、和分别为初始油膜压力、黏度、密度和温度. 和分别表示当前计算压力和温度值. z 为黏压系数，一般表示成 ，为基础油的Barus 压力黏度系数.2.3 粗糙度条件下的膜厚方程h =H 0+x 22R x +y 22R y +δg +δp +2πE ′ Ωp t (x ∗,y ∗)√(x −x ∗)2+(y −y ∗)2d x ∗d y ∗(24)，δg δp 式中和分别为2齿面上各自的粗糙度分布矩H 0R x R y x y E ′p t (x ∗,y ∗)阵，为刚体中心油膜厚度，和分别代表两齿面接触椭圆和方向的综合曲率半径，为当量弹性模量，代表流体与微凸体承担压力的总和.2.4 考虑微凸体接触的载荷平衡方程W = p (x ,y )d x d y + p c (x ,y )d x d y = p t (x ,y )d x d y p t =p c+p (25)W p c p p t p c 式中，代表总载荷，为微凸体压力，为流体压力，为接触面积上的总压力. 其中微凸体压力采用K-E 模型计算，详情请参考文献[29]，其形式如下：p c =F c A c =∫h 0+ωc h 0N 0ϕ(z )43ER 12(z −h 0)23d z ∫h 0+ωc h 0N 0ϕ(z )πR (z −h 0)d z ωc =(πKh d E ′)2R K =0.454+0.41νϕ(z )=(12π)0.5e −z 22(26)F c A c R ϕ(z)K υh d ωc h 0N 0式中，为微凸体承载的载荷，为微凸体接触面积，未微凸体半径，为粗糙度峰高度分布函数，为硬度系数，为泊松比，为齿面材料硬度，为弹性变形与塑性变形的临界值干涉值，代表含粗糙度在内的两表面分离值，为发生接触的微凸体数目.2.5 考虑混合摩擦的能量方程c p ρ(u ∂T ∂X +v ∂T ∂y −ω∂T ∂z )=k ∂2T ∂z 2−T ρ∂ρ∂T (u ∂T ∂X +v ∂T ∂y)+η (∂u ∂z )2+(∂v ∂z )2 +τc √ (∂u ∂z )2+(∂v ∂z )2(27)c p ρk ηu 、v 和ωx 、y 和z τc µp t µ式中，为润滑脂比热容；为润滑脂密度；代表导热系数；为润滑脂黏度；分别代表方向上的速度；=为复合摩擦剪应力，如果不考虑摩擦力，则移除右端的第4项，为复合摩擦系数.3 摩擦系数估计润滑脂具有剪切稀化的特质，即剪切速率越高剪切力越大，润滑脂表现的黏度越低[28]. 但是油膜每层之间能传递的剪切力是有限的，根据文献[30]中的描述，采用Ostwald 本构方程估计的润滑脂剪切摩擦力结果大于实际的剪切摩擦力. 为了使结果更加接近实际情况，采用非牛顿流体本构方程来近似计算润滑脂在第 3 期王振博, 等: 脂润滑弧齿锥齿轮热弹流润滑与效率研究327高速剪切条件下的剪切力. 使用B-W 模型，形式如下：˙γ=−τlim τf ln (1−τf τlim )τlim =(τ0+γl p )exp [βl(1T −1T 0)](28)τlim τf γl βl τ0MPa γl 式中，代表极限剪切力，代表实际剪切力，代表压力系数，是温度系数，一般取值在1~8 ，在0.03~0.15间取值，详情参考文献[31].考虑混合摩擦的齿面摩擦系数可以表示为µ=τf d x d y +µcp c d x d yW (29)µc W 式中，为齿面接触干摩擦系数，为齿面载荷.4 混合摩擦下的传动效率F s 排除振动等其他因素，齿轮最大的效率损失由啮合位置处的相对滑动摩擦引起. 滑动摩擦力()一般用式(28)计算.F s =µW(30)F r 由于弧齿锥齿轮齿面较为复杂，文献[30,32]指出，可以采用线接触润滑模型来近似滚动摩擦力()，表示为F r =4.318(GU )0.658W0.0126R x /α(31)G =αE ′αU =η0U e cos θe /(E ′R x )αW =W /(αE ′R x )式中，为无量纲材料参数，，为无量纲卷吸速度，，为无量纲载荷.φT Xu 等[30]指出，由于弧齿锥齿轮齿面相对滑动速度较大，摩擦热会对滚动摩擦系数有影响，所以采用热影响因数来减小误差，那么F r1=φT F r φT =1−13.2(p h /E ′)L 0.42s 1+0.213(1+2.35SRR 0.83)L 0.64s L s =∂η∂T (V s )2K f(32)F r F r1p h E ′SRR V s K f 式中，为滚动摩擦牵引力，为考虑热影响后的修正摩擦牵引力，为流体动力压力，为当量弹性模量，为滑滚比，为两表面相对滑动速度，为润滑剂的热传导系数.ηe 当只考虑摩擦损失时，瞬时传动效率()表示为ηe =1−1T g ωg(|F s ·V s |+|2F r1·U e |)(33)T g ωg 式中，为大齿轮的转矩，为大齿轮的转速.5 数值方法与结果分析5.1 数值方法采用有限差分法求解了雷诺方程，并假设迭代初始流体压力为赫兹接触应力. 求解区域为2.5<X <2，−2<Y <2. 覆盖整个接触椭圆的离散网格由275×275个等间距节点组成，以确保计算精度. 由于所解算的方程油膜压力在不同区域内变化较大，为了便于收敛，用Gauss-Seidel 迭代法来求解低压区，用Jacobian 迭代法求解高压区[32]. 油膜温度分布采用Yang 等[33]提出的逐列扫描技术计算，迭代中油膜压力与温度收敛准则为err P =∑i ,jP i ,j −P i ,j∑i ,jP i ,j⩽10−6(34)err T =∑i ,j ,kT i ,j ,k −T i ,j ,k∑i ,j ,kT i ,j ,k⩽0.001(35)P i ,j T i ,j ,k P i ,j T i ,j ,k 式(32)和(33)中，和为小区间终端的油膜压力与温度，和为小区间的初始油膜压力和温度. 其求解流程如图2所示.5.2 结果与分析μm μm 以四旋翼油动重载无人机的弧齿锥齿轮作为研究对象，研究了其润滑状态及效率问题. 2齿轮均由相同材料制成，其弹性模量为211.11 GPa ，泊松比为0.3.齿轮表面粗糙度采用高斯分布函数进行模拟[34]，粗糙度半径设为0.2 ，复合均方根粗糙度根据齿轮制造精度设为0.3. 齿轮的基本参数列于表1中，润滑脂及其基础油的相关参数列于表2中.x y R g x R g y x y R p x R p y x y 根据式(7~9)分别求得了大齿轮和小齿轮齿面啮合时在方向和方向上的接触半径. 如图3所示，和分别代表大齿轮齿面上沿方向和方向上的接触半径，和分别代表小齿轮齿面上沿方向和方向上的接触半径，其中图3(a)中为大齿轮参数，图3(b)中为小齿轮参数.根据弧齿锥齿轮齿面接触模型，使用公式(1~6)计算了齿轮在3 000 r/min 时的齿面卷吸速度和相对滑动速度，其结果如图4所示.由图4可知，在1个啮合周期内，卷吸速度从啮入点到啮出点是单调递增的，而相对滑动速度是先减小后增大，相对滑动速度最低的点也就是节点. 巡航工作状态占无人机总工况的90%以上，在巡航工作状态中，无人机的动作都是由改变螺旋桨桨叶的角度来完成的. 这里给出转矩分别为180 (稳定巡航)、200 (缓慢328摩擦学学报（中英文）第 44 卷爬升)和230 N·m (巡航规避)的3种情况. 弧齿锥齿轮工作时会有多个轮齿同时参与啮合，根据文献[30]中提出的方法计算了1个啮合周期内的单齿载荷情况，当齿轮转矩分别为180、200和230 N·m 时，1个啮合周期内轮齿从啮入至啮出过程中齿面接触点承载载荷与齿轮旋转角度之间的关系如图5所示. 不难看出，随着转矩的增加，齿面接触点载荷也随之增加.从式(10~20)推导了考虑粗糙度的润滑脂雷诺方程，为了证明模型的有效性，采用文献对比的方法来证明. Zheng 等[12]建立了润滑脂塑性动压润滑模型，并在其论文中通过油膜中心厚度和最小油膜厚度作为度量与试验进行对照. 本文中模型代入文献[12]中的相关参数，计算了中心油膜厚度和最小油膜厚度，并与文献中的试验结果进行了对比，结果如图6所示.Fig. 2 Flow chart of Reynolds equation solution图 2 雷诺方程求解流程图表 1 齿轮相关参数Table 1 Relevant parameters of gearParametersGearPinion [J/(kg ·K)]Specific heat of lubricant, c /2 000,ρ0kg/m 3Density of lubricant /()980ρ1ρ2kg/m 3Density of gear and pinion material, and /()7 850Normal modulus, m /mm5Face width/mm 42Pressure angle/(°)20Helix angle/(°)30Face angle/(°)21.00173.930Pitch angle/(°)18.8171.20Root angle/(°)17.00167.93Outside diameter/mm 101.0259.6Number of teeth 1745Axis intersection angle/(°)90Mean cutter radius/mm 228.251225.980Cradle angle/(°)352131表 2 润滑脂参数Table 2 Grease parametersParametersBase oil Grease 1Grease 2NIGI grade 222Thickener Lithium Soap mm 2/s Base oil viscosity at 40 ℃/()323232mm 2/s Base oil viscosity at 100 ℃/()666Pa∙s Grease viscosity at 70 ℃/()0.3360.788Rheological index0.8220.7910.000.050.100.150.2092.092.593.093.594.0R g x /m m Rotation angle/rad150155160165170R g y /m mR p x /m mRotation angle/radR p y /m m −40−35−30−25−20−15−100.000.050.100.150.20109.5109.0108.5108.0107.5107.0106.5106.0105.5Fig. 3 Contact radius of tooth surface: (a) gear; (b) pinion图 3 齿面接触半径：(a) 大齿轮；(b) 小齿轮第 3 期王振博, 等: 脂润滑弧齿锥齿轮热弹流润滑与效率研究329nm 从整体看，在0~40 m/s 的卷吸速度区间内，本文中模型对试验结果的拟合度高于文献中数值模型. 与文献中数值模型相比较，在0~4 m/s 卷吸速度区间内区别不明显，但是数值结果在中速及高速区出现了较大不同，其膜厚最大差距为44.335 . 相比较于试验结果，文献中的模型与本模型在高速区的表现差距明显，本文中模型更贴近于试验结果. 这是由于润滑脂的塑性流体性质在低速剪切时可以保持，然而润滑脂并不是完全理论上的塑性流体，当其遭受高压高温的环境时，还表现出一部分弹性流体性质. 在高速剪切阶段，由于剪切热的存在，润滑脂将以高黏度油的性质参与润滑. 由图4可知齿轮组卷吸速度在7.2~8.7 m/s 之间，图6表明在此速度区间内本文中的数值模型结果与试验结果吻合度较高，能够较为准确地描述真实油膜厚度，证明此模型适用于本文中的问题研究.T 图7所示为在不同的转矩(180、200和230 N·m)条件下，使用不同的润滑剂(基础润滑油、润滑脂1和润滑脂2)时，齿面所选取的3个啮合位置[啮入点(meshing in)、啮合中点(节点(meshing mid)和啮出点(meshing out)]处的油膜厚度变化情况. 由于在齿面接触区域内粗糙度峰值的分布是随机的，因此局部的油膜厚度不能完全反映润滑状态. 为了便于观察，图7所示为椭圆接触区域沿X 轴向Y 方向投影的油膜厚度平均值. 从整体来看，油膜厚度随着扭矩的增加而减小，黏度高的润滑剂所形成的油膜较厚. 在啮入点处，采用润滑脂1和基础润滑油的中心油膜厚度较为接近，在扭矩较低时更明显. 在节点处3种润滑剂的油膜厚度有明显区别，而实际上，润滑脂1和润滑脂2的油膜厚度变化较小，而基础润滑油的油膜厚度下降较大. 这是由于基础润滑油黏度较低流动性好，在较大压力下，会在更大的范围内形成动压油膜并降低油膜厚度. 在啮出点处，由于卷吸速度很大，3种润滑剂的油膜厚度都有了明显提升. 仔细观察发现，此时的基础润滑油油膜厚度已经超越了润滑脂1的油膜厚度；随着扭矩的增大，基础润滑油和润滑脂1的中心油膜厚度又开始靠近，这是由2种流体不同的特性所决定的，润滑油在计算中被假设为理想的黏弹性流体，而润滑脂为带有塑性流体性质的非牛顿流体；当卷吸速度较大时，润滑油被大量带入润滑区域，油膜的厚度会快速增大，而润滑脂由于其具有塑性性质，流动性不及润滑油，油膜厚度增加程度较小；而同样由于流动性的缘故，在相同的压力增加值下，润滑油的油膜厚度下降数值要明显大于润滑脂油膜，这就导致基础油油膜厚度先超过润滑脂1后，随着扭矩的增加油膜厚度差距减小的现象. 这说明在适当的条件下，一定黏度的润滑脂中心油膜厚度和基础油中心油膜厚度较为相似. 同时不难看出，在啮入点处一些润滑剂的油膜厚度有低于粗糙度平均峰值0.3 μm 的现象，而啮出点处油膜厚度都大于0.3 μm. 这能够反映出一定工况条件下，在1个啮合周期内齿面的润滑状态是有可能发生变化的.Li 等[35]在润滑脂弹流润滑的球盘试验研究中发0.000.050.100.150.20E n t r a i n i n g s p e e d /(m /s )Rotation angle/radS l i d i n g s p e e d /(m /s )8.88.68.48.28.07.87.67.47.24.03.53.02.52.01.51.00.50.0−0.5Fig. 4 Entraining speed and relative sliding speed图 4 卷吸速度与相对滑动速度L o a d /N Rotation angle/rad2 5002 0001 5001 00050000.000.050.100.150.20Fig. 5 Relationship between load and gear rotation angle图 5 承载载荷与齿轮旋转角度之间的关系510152025303540455001 0001 500F i l m t h i c k n e s s /n mEntraining speed/(m/s)Fig. 6 Model validation图 6 模型验证330摩擦学学报（中英文）第 44 卷现，在一定的速度和载荷下，润滑脂的中心油膜厚度与其基础油的中心油膜厚度高度相似. 有一些学者提出可以在高速剪切条件下用润滑油的膜厚公式来近似润滑脂的膜厚[36-37]. 然而在弧齿锥齿轮的齿面上，在节点和啮出点处可以看出，基础油与润滑脂的油膜中心厚度有明显的区别. 这是由于在球盘试验中，接触半径、载荷和卷吸速度等都不在短期内发生剧烈变化，并且可以做到一直保持润滑脂剪切稀化的条件.然而在弧齿锥齿轮的齿面上，虽然转速可以保持不变，但从啮入点到啮出点的过程中，接触半径、载荷和卷吸速度等都发生较大的变化. 也就是说，在1个啮合周期内，轻负荷和重负荷以及高剪切速率和低剪切速率可能同时发生. 因此在估计脂润滑弧齿锥齿轮的润滑状态时应谨慎选择估计方法.为了研究齿轮在不同转速下的效率损失规律，图8所示为微凸体载荷率和摩擦系数的计算结果. 图8(a)所示为节点处的载荷率随卷吸速度的变化；图8(b)所示为节点处摩擦系数随卷吸速度的变化；图8(c)所示为在转速为3 000 r/min 时，1个啮合周期内齿面摩擦系数的变化规律. 由文献[38]给出的评判标准可知，若微凸体载荷率在85%以上时可定义为边界摩擦，载荷率为0%时进入全膜润滑状态，而这之间的状态即是混合润滑. 摩擦系数同样与微凸体载荷率相关，当齿面不在全膜润滑状态时，摩擦系数的值有干摩擦的贡献.观察图8(a)可知，相同卷吸速度下，润滑脂黏度越高，微凸体载荷率越低，转矩越大，微凸体载荷率越高. 润滑脂的黏度对摩擦系数的数值有较大影响，从图8(b)可以看出，高黏度的润滑脂虽然能提升油膜厚度降低1.81.61.41.2F i l m t h i c k n e s s /μm1.00.80.60.40.2−2X position02Base oil Grease 1Grease 22.01.5F i l m t h i c k n e s s /μm1.00.5−2X position2Base oil Grease 1Grease 24.03.0F i l m t h i c k n e s s /μm2.01.0−2X position2Base oil Grease 1Grease 20.5 μm0.31 μm0.22 μm2.01.5F i l m t h i c k n e s s /μm1.00.5−2X position2Base oil Grease 1Grease 24.03.0F i l m t h i c k n e s s /μm2.01.0−2X position2Base oil Grease 1Grease 22.01.5F i l m t h i c k n e s s /μm1.00.5−2X position02Base oil Grease 1Grease 22.01.5F i l m t h i c k n e s s /μm1.00.5−2X position2Base oil Grease 1Grease 24.03.0F i l m t h i c k n e s s /μm2.01.0−2X position2Base oil Grease 1Grease 22.01.5F i l m t h i c k n e s s /μm1.00.5−2X position02Base oil Grease 1Grease 2Meshing inMeshing midMeshing outMeshing inMeshing midMeshing outMeshing inMeshing midMeshing out(a) T =180 N·m(b) T =200 N·m(c) T =230 N·mFig. 7 Comparison of film thickness图 7 油膜厚度对比第 3 期王振博, 等: 脂润滑弧齿锥齿轮热弹流润滑与效率研究331。
796-面粉粘度特性与面条品质的相关研究与在线粘度计(黏度-RVA-蒸煮效果)
面粉粘度特性与面条品质的相关研究作者：王春娥， 刘丽， 韩婵娟作者单位：王春娥(益海嘉里投资有限公司面粉事业部 上海200000)， 刘丽,韩婵娟(东莞益海嘉里粮油食品工业有限公司 广东东莞523147)刊名：现代面粉工业英文刊名：Modern Flour Milling Industry年，卷(期)：2012,26(2)参考文献(5条)1.Crosbie G B;Lambe W J The Application of the Flour Swelling Volume Test for Potential Noodle Quality to Wheat Breeding Lines Affected by Sprouting 19932.Crosbie GB The relationship Between Starch Swelling Properties,Paste Viscosity and Boiled Noodle Quality in Wheat Flour 19913.Crosbie G B Further Evaluation of the Flour Swelling Volume Test for Identifying Wheats Potentially Suitable for Japanese Noodles 19924.阎俊;何中虎基因型、环境及其互作对黄淮麦区小麦淀粉品质性状的影响[期刊论文]-麦类作物学报 2001(02)5.许轲;戴其根;葛鑫氮肥运筹对面条小麦品种陕农229淀粉品质的影响[期刊论文]-上海农业学报 2004(01)引用本文格式：王春娥.刘丽.韩婵娟面粉粘度特性与面条品质的相关研究[期刊论文]-现代面粉工业 2012(2)。
977-高固体份、低粘度热固性丙烯酸树脂的研究与在线粘度计(黏度-高固体份树脂-低粘度树脂)
高固体份、低粘度热固性丙烯酸树脂的研究刘建国江苏省地质矿产局第五地质大队摘要：本文研究了高固体份、低粘度热固性丙烯酸树脂的配方和性能，影响树脂合成的因素关键词语：丙烯酸树脂高固体份树脂低粘度树脂中图分类号：Q946.86文献标识码：A文章编号：1.前言热固性丙烯酸树脂在形成漆膜的过程中，会形成空间立体的网状结构，因而具有较好的物理机械性能，耐腐蚀、耐化学品性能方面十分优异，其户外耐久性，耐候性也十分优异。
目前大部分生产单位所用的热固性丙烯酸树脂都是普通的丙烯酸树脂，耐候性方面都还不错，但由于粘度，固体份等的影响，很难做到一次性达到很厚的涂膜。
高固体份、低粘度热固性丙烯酸树脂的研究则解决了以上问题，他不仅具有高固体份、低粘度，而且对环境污染更小，由于其高固体份，所含对人体有害的溶剂更加少，且本身的粘度较低，所以施工过程中所加的稀释溶剂也更少，故而也就降低了对环境的污染，节约了能源。
本文所研究的树脂，在使用的过程中受到了客户的认可和高度赞扬，且产品已在很多工程机械厂家使用。
2.实验部分2.1原料及配方原料名称规格用量苯乙烯国产9-15%丙烯酸丁酯国产12-18%甲基丙烯酸甲酯国产20-26%丙烯酸-2-羟基乙酯国产9-15%甲基丙烯酸国产0.4-0.8%二甲苯国产30-40%TAPB（引发剂）国产2-2.5%链转移剂进口0.9-1.5%2.2.生产工艺(1)称量好所有单体及部分引发剂，混匀后倒入梨形漏斗中，等待滴加。
（2）称量大部分二甲苯入釜并加热到回流状态大约136℃，并回流二甲苯10-15min。
（3）保持回流状态并滴加混匀单体，在2.5-3h内滴加完（4）保温1h后，将剩余二甲苯和剩余引发剂混匀后，放入梨形漏斗中，并在2-5min内滴加完毕，并再次保温2.5-3h。
（5）取样测转化率，转化率在95%以上，（6）取样测分子量及分子的多分散性，结果MP=6938，多分散性=2.130943效果符合预期，效果较好，本树脂详细情况见图2（凝胶色谱所测本产品分子量及分散性等数据）（7）冷却至80度，将树脂从反应釜倒到密封容器中保存，待用。
常见淀粉的特性黏度与黏度特性在线测量粘度计
淀粉 玉米 马铃薯 小麦 木薯 高粱 大米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
糊化开始温度℃
62 58 58 59 68 68
糊化中点温度℃
67 63 61 64 74 74
甘薯
58
65
资料来源：刘亚伟.玉米淀粉生产及转化技术[M]. 北京：化学工业出版社，2003:163
糊化完成温度℃ 72 68 64 69 78 78
72
1.3 变性淀粉的概述 1.3.1 变性淀粉的定义及作用
(1)糊化温度 解聚使糊化温度（GT）下降；非解聚中GT有升高也有下降，一般在淀粉结构中 引进亲水团如—OH、—COOH、—CH2COOH，可增加淀粉水分子与水的作用，使GT增加。高直链 淀粉结合紧密，晶格能高，较难糊化。
(2)淀粉糊的热稳定性 一般谷类的热稳定性大于薯类；通过接枝或衍生某些基团，从而改变基 团大小或架桥，可使淀粉的热稳定性增加。
淀粉在自然界中分布很广，是高等植物中常见的组分，也是碳水化合物贮藏的主要形式。在大
1
多数高等植物的所有器官中都含有淀粉，这些器官包括叶、茎（或木质组织）、根（或块茎）、球茎
（根、种子）、果实和花粉等。除高等植物外，在某些原生动物、藻类以及细菌中也都可以找到淀粉
粒。
植物绿叶利用日光的能量，将二氧化碳和水变成淀粉，绿叶在白天所生成的淀粉以颗粒形式存
几种淀粉的特性黏度与黏度特性的 关系研究
食品科学与工程 0601 刘艳英 指导教师：刘勤生
内容摘要：本实验主要研究玉米淀粉、马铃薯淀粉、红薯淀粉的特性黏度与黏度特性的关系，另外采用 γ 射
线对淀粉进行不同辐照剂量处理，得到性能不同的变性淀粉，以扩大其应用领域。实验结果表明：同一种淀粉，辐 照淀粉的特性黏度相比原淀粉降低了；不同来源淀粉，特性黏度值的大小关系为，红薯淀粉>马铃薯淀粉>玉米淀粉。 不同来源淀粉糊的黏度曲线及黏度特性有差异，马铃薯淀粉糊化温度最低，黏度上升快，峰值黏度最大；玉米淀粉 的热稳定性明显高于马铃薯淀粉和红薯淀粉；马铃薯淀粉的老化性与红薯淀粉的相近，但比玉米淀粉的弱；三种淀 粉均表现出优良的冷稳定性。马铃薯辐照淀粉与原淀粉相比，峰值黏度降低，冷稳定性减弱；老化性的强弱，没有 出现规律性变化； 10KGy 辐射剂量的马铃薯淀粉与酸变性马铃薯淀粉的各种黏度特性都十分接近。三种淀粉糊均属 于非牛顿型假塑性流体，具有剪切稀化现象。
轴承热-力试验器中等效轴承的设计
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·110·2021年第15期文章编号：2095－6835（2021）15－0110－02轴承热-力试验器中等效轴承的设计张功学，张磊，文峰（陕西科技大学机电工程学院，陕西西安710021）摘要：基于高速旋转下的轴承无法及时进行热传导，难于进行热扩散，并且现有实验条件下的轴承不能满足其可以在超高速、超低温的环境下运转。
根据需要设计一个低转速、等效流场的结构，同时该结构还应兼容发热装置的安装位置，最终需获得相似的流场分布状态。
基于以上思路，完成对轴承的等效替换，提出关键测试结构的构型方案，并对方案通过模拟仿真分析进行验证。
关键词：热力试验器；模拟加载；等效轴承设计；有限元分析中图分类号：TH133.3文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2021.15.0491引言火箭发动机中液体火箭则可以重复性使用，经常用于辅佐航天器进行姿态调整[1-2]。
在液体火箭发动机中，涡轮泵[3-7]的主要作用是给火箭发动机提供推进剂或者燃料，由于涡轮泵工作环境的特殊性，必须在高温高压下完成正常工作需求。
作为火箭动力装置系统中的重要组件，只有保证涡轮泵的正常稳定运行，才可以保证航天任务的圆满完成，而在液体火箭发动机故障数据中，极大一部分原因都是因为涡轮泵出现各类问题。
目前通过实时故障检测技术支撑下可以及时发现，并通过采取相应的解决措施缓解故障问题造成的影响，减少故障产生造成涡轮泵的损坏，保证火箭发动机的正常工作。
涡轮泵作为火箭发动机的核心部件，其高速旋转特性是保证发动机运转的核心功能。
而轴承是实现高速旋转的关键原件，然后由于高速旋转的轴承具有大推力、高转速、超低温的工况特点，造成轴承在运转过程中存在发乌、划痕甚至是破损的危险情况。
其本质原因是高速旋转下的轴承发热无法及时进行热传导，难于进行热扩散。
考虑温黏热效应的滑动轴承-转子系统动态响应分析
子二阶临界转速附近的拟周期和混沌运动有更好的抑制作用;润滑油温度的升高有利于转子系统在低转速范围运行的稳定
性，但在二阶临界转速附近,发生油膜涡动和油膜振荡所对应的转速区域会有所延长，不利于转子-轴承系统的运行。
关键词：滑动轴承-转子系统;非线性油膜力;短轴承;质量偏心距;润滑油温度
中图分类号：Leabharlann H133组的安全运行［1］&
近些年学者们在关于滑动轴承的热力学建模，计 入热效应的油膜润滑性能的分析方面进行了诸多研
基金项目：国家自然科学基金重点项目（51839010 ；51339005）；陕西省自 然科学基础研究计划项目（）018JM5087）
收稿日期：2018-11-09修改稿收到日期：2019-01-26 第一作者赵道利男,副教授，硕士生导师,1973年生
文献标志码：A
DOE10. 13465/s. cnki..vs. 2019.18.013
Dynamic response analysis of a sliding bearing-sotor system consitering thermal effects
ZTJ40 /aoP1,2 , M4 Xiaodong1 , SL# Weipeng1 , !"# Hanhu3,厶LO
3. Electric Power Research Institutes, State Grib Shaanxi Power Company, Xi' an 710100, China)
Abstract: Aiming at tha rotor system vibration caused by tha unstably temperature changa of lubricating oil in sliding bexrings, tha nonlinexr oil film forco of a short bexring was derived under tha Gumbel boundaiy assumption. Considering tha temperatura-dnven oil viscosity changa, tha fourth-ordar Runge-Kutta method was used Ur solve tha ddferential equation of tha system. Tha timie hishry, phase portrait, PoincarO diayram, power spectmm, cascada spectra, and bifurcation diayram were obtained Ur investigata tha dynamic responsas of thvotor-bexUng system. Thvesults show that tha oil with high temperature-viscous coeXicient has bxtar inhibition eXect on tha quasi-peoodic and chaotic motion neaaiheseEondsoadeaEaoioaaspeed otiheaoioa.TheonEaeaseotooaiempeaaiuaeosbenetooaaioihesiaboaoiyotiheaoioa sysiem undeaaowsspeed aange, buiiheaoiaioonaaspeed aegoon Eoaespondongioihephenomenon otooatoam whoaaand whop woabepaoaonged on ihe eo on oiy o t ihe seEond so ade aEaoioa aspeed.
用三层粘度修正模型计算薄膜润滑径向轴承
用三层粘度修正模型计算薄膜润滑径向轴承
曲庆文;赵又群;马浩;柴山;姚福生
【期刊名称】《润滑与密封》
【年(卷),期】2000(000)005
【摘要】根据轴承表面对液体分子的作用大于液体内部的作用,使液体的粘度随与表面的距离而变化,把润滑层简化为三层,与表面紧邻为粘变层,中间为常规的等粘度层.由此根据液流连续性推导出计算径向轴承的广义雷诺方程,并进行轴承性能的分析计算.
【总页数】3页(P8-10)
【作者】曲庆文;赵又群;马浩;柴山;姚福生
【作者单位】山东工程学院科学技术研究院,淄博,255012;山东工程学院科学技术研究院,淄博,255012;山东工程学院科学技术研究院,淄博,255012;山东工程学院科学技术研究院,淄博,255012;山东工程学院科学技术研究院,淄博,255012
【正文语种】中文
【中图分类】TH13
【相关文献】
1.等效粘度修正超薄膜润滑的温度场分析 [J], 曲庆文;贾庆轩;马浩;柴山;赵又群;姚福生
2.指数型粘度修正计算径向轴承特性 [J], 曲庆文;朱均
3.薄膜润滑条件下指数粘度修正模型的速度场分析 [J], 曲庆文;雒建斌;柴山;姚福生
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5.纳米级润滑膜的粘度修正与薄膜润滑计算 [J], 张朝辉;雒建斌;温诗铸
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２００５年５月第３期（总第１６９期）润滑与密封ＬＵＢＲＩＣＡＴＩＯＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＭａｙ２００５Ｎｏ．３（ｓｅｒｉａｌＮｏ．１６９）考虑温度因素时等效粘度模型及轴承特性的研究８曲庆文（山东理工大学机械工程学院山东淄博２５５０１２）摘要：同时考虑温度和流体内能及壁面对润滑剂的强作用对润滑剂粘度的影响，在等效粘度模型的基础上，融入温度对润滑剂特性的影响，建立了粘温修正的等效粘度分析计算模型，运用该模型进行了薄膜润滑条件下的轴承特性分析计算，确立了参数与轴承性能的变化之间的关系。
关键词：等效粘度；温度；薄膜润滑中图分类号：ＴＨｌｌ７．２文献标识码：Ａ文章编号：０２５４一０１５０（２００５）３一０２３—３ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＥｑｕｉＶａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙＭｏｄｅｌａｎｄＢｅａｒｉｎｇＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｗｈｅｎＣｏ璐ｉｄｅｒｉｎｇＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＱｕＱｉｎａｗｅｎ（ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎ西ｎｅｅｒｉｎｇＡｃａｄｅｍｙ，Ｓｈ肌ｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ２５５０１２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｈ翟ｃｔ：Ｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｋｃｔｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｅｎｅｒｇｙｉｎｌｕｂｒｉｃａｎｔａｎｄｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｗａｌｌａｎｄｌｉｑｕｉｄｏｎｔｈｅ１ｕｂｒｉｃａＩｌｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｍｏｄｅｌｗｈｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅ￡Ｅ．ｅｃｔｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｎｔｈｅｌｕｂｒｉｃａｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｓｔｉｃ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇａｎｄａＩｌａｌｙｚｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｗｉｔｈｖｉｓｃｏ－ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｗ鹊ｆｏｕｎｄｅｄ．ｎｅｐｅｍ珊ａｎｃｅａｎａＪｙｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｅ捌ｎｇｗ鹊ｐｍｃｅｓｓｅｄｕｎｄｅｒｔｈｉｎｆｉｌｍｌｕ¨ｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｉｓｍｏｄｅｌ．ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｂｅａｒｉｎｇｐｅｒｆｂｍａｎｃｅｗａｓｃｏＩｌｆｉⅡｎｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｔｈｉｎｆｉｌｍｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ在润滑理论分析中，润滑剂性能的变化带来轴承性能的变化，在薄膜润滑分析中尤为突出。
薄膜润滑轴承特性的复杂性已经被认识，不同的分析方法出现了多种不相同的结果，原因在于润滑剂粘度的极端变化，除了常规的变化分析外，还存在粘度与壁面及分子内能的问题。
对于常规计算有粘压修正…和粘温修正旧ｏ，薄膜润滑研究中出现了粘度随间隙变化的修正方程，如曲庆文提出的等效粘度修正模型＂。
和指数型修正模型Ｈ１，Ｔｉｃｈｙ提出的分层粘度模型Ｈ１，张朝辉等提出的三角函数模型旧１等等，用于解释和解决薄膜润滑的特殊性和提供设计计算方法，可把雷诺方程有效地应用于薄膜润滑计算中，但是对于实际问题的研究还存在很多缺陷。
温度对润滑剂的影响是一个重要因素，而在薄膜润滑中由于间隙极其微小，间隙内润滑剂流量少，带走的热量减少，从而可能形成更高的温升，对粘度的影响将更大。
现行的薄膜润滑理论存在两个方面的问题，一是分析中通常采用常规的分析·基金项目：山东省自然科学基金资助项目（Ｙ２００２ＦＵ２）．收稿日期：２００４—０８一１６作者简介：曲庆文（１９５９一），男，教授，主要从事润滑理论及摩擦学设计及数字化产品的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｕｑｉｎｇｗｅｎ＠ｓｉ一方法；二是未考虑壁面效应的影响。
温度影响吸附性，影响壁面对润滑剂的作用，因而对润滑效果的影响将超过常规的润滑状态。
本文作者在考虑壁面效应的等效粘度修正的基础上进行温度修正分析，形成新的粘度分析计算模型，且运用模型进行了薄膜润滑轴承的性能分析。
１温度修正的等效粘度模型润滑油粘度与多种因素相关，其中温度对粘度的影响尤为突出且比较复杂，润滑油的粘温性能与润滑剂的种类相关，因此粘度随温度的变化规律出现了多种表达方式，其中有基于对液体流动物理模型的分析得出的，有通过经验数据总结出来的，用于分析计算都存在一定的误差，同时还规定了一定的使用条件。
为了分析计算方便，在此选用ｓｌｏｔｔｅ粘温关系式：Ｓ田２叼。
丽式中：Ｓ是常数；ａ＝２０—３０℃；ｔ为温度（℃）；ｍ为常数，ｍ＝３—５；吼为常规粘度。
参数的选择与润滑剂的种类或性能相关。
薄膜润滑中吸附层厚度对润滑剂的影响是不可忽视的问题，吸附层厚度的影响选用等效粘度模型，同时考虑吸附层及温度的影响，其粘温修正的等效粘度模型为：润滑与密封总第１６９期（２）专ｒ（ｎ２引（…）”等】＋式中：＾为油膜厚度；艿为吸附层厚度。
２粘温修正的等效粘度模型的Ｒｅｙｌｌ０１ｄｓ方程及能量方程：对于薄膜润滑的计算处理仍然采用了粘度修正的广义Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程：击∽＾锄）（ａ㈦“罢】＋未［＾２（＾一２６）（ａ＋ｔ）４考】＝６嬲叩。
警（３）无量纲化方程为：ｘ‘＝ｘ／Ｌ，ｙ’＝２ｙ／Ｂ，ｈ：＝ｈ４／ｈｂ，ｈ‘＝ｈ／ｈｂ＝＾：一（＾：一１）戈＋，ｓ＝Ｂ／２￡，叼＋＝叼／叼ｏ，６’＝∥＾６“＋＝“／ｕ，ｐ＋＝．Ｐ＾：／６ｕ叼ｏ￡（４）则方程（３）变为：ｐ＋ｃ；＾＋叼。
【【１一；专［俨（＾．＿２¨（ａ㈦”等】＿ｓ等（５）其边界条件为：在戈＋＝Ｏ，ｌ时，ｐ’＝０；在ｙ。
＝０，１时，ｐ’＝０。
其温度的计算必须根据能量的传递，粘温修正的等效粘度模型的能量方程为：ｐｃ，＾【（·一南罢）警一茄嚣舅】－半［·＋茄【㈣＋（圳】㈤引入无量纲方程：ｐ＋＝ｐ／ｐｏ，ｃ；＝ｃ，／ｃｍ，ｒ’＝｜ｐ。
ｃｍ＾：彤ｕ切ｏ（７）则方程（６）变为：垒：！垒：二垄：！！竺±！！：里！正１逻一垒：！！：二垄：！！竺±尘旦！Ｓａ戈‘Ｊａ菇＋占２Ｓ疋监１ａｙ。
ａｙ＋Ｊ：矿赫［１＋３塑兰孚堕监【（著）２＋专（等）２】】（８）一（＾＋一２６’）（ａ＋ｚ）ｍ【１’ＪＪｓ２【＼ａ髫’／。
８２＼ａｚ＋／ＪＪ３轴承特性分析３．１计算参数设工作条件为：润滑剂参数，入口温度扎＝４５℃，常规粘度田ｏ＝３０×１０。
Ｐａ·ｓ，密度ｐｏ＝９００ｋｇ／ｍ３，Ｃ阳＝１．９ｋＪ／ｋｇ·℃；实验轴承是平板滑动轴承，其参数为：曰×己＝６ｍｍ×４ｍｍ，若滑动速度ｕ＝２Ｉｎ／ｓ，而最小油膜厚度设为＾晌＝１０×１０一ｍ，以简化计算，把轴承两表面的吸附性能看作相同，即计算中取总吸附层厚度为２艿，并取粘温修正模型中参数ｍ＝３，ａ＝２０℃，习匿么Ｓ＝田。
（ａ＋死）“。
３．２压力分布图１是在人出口油膜厚度比＂一定、无量纲紧密吸附层厚度不同情况下ｘ方鱼向的压力变化规律。
由图可以看出，无量纲压力ｐ’随吸附层厚度艿＋增大而增大。
这是由于吸附层厚度增加，润滑剂粘度升高，又由于吸附层厚度增加使温度场升图１无量纲压力ｐ＋的变化规律（Ｋ＝１．８）高，温度场增加使粘度有所下降，但总体润滑剂粘度还是随之升高，从而使得压力升高。
３．３温度分布规律由能量方程得温度ｒ与各参数的关系，如图２所示。
图２（ａ）、（ｂ）是在入出口比”一定、无量纲紧密吸附层厚度不同情况下ｘ、ｙ方向的温度变化规律。
由图可以看出出口温度明显大于人口温度，且随６’的增大，出口温度显著升高；但温度沿ｙ方向变化不大。
由于吸附层厚度的增加，使压力升高，从而使温度场升高。
４８．５４８４７．５４７拍．５４６４５．Ｓ４５图２温度７’的变化规律（，ｌ：＝１．８）由温度变化规律图可以看出，该粘度模型可以忽略温度沿ｙ方向变化，那么能量方程可以简化为：以＾（－一茄詈肛警【·＋茄［㈢‘＋（翁】】㈩由式（９）重新计算温度场，用得到的温度场修正粘度，再对压力场等进行计算，结果表明压力场、温度场、载荷及摩擦阻力等随各参数的变化规律与不忽略沿ｙ方向变化时相差不大。
３．４承栽能力无量纲承载量定义为：形＝半一半肛以ｗ（１０）２００５年第３期曲庆文：考虑温度因素时等效粘度模型及轴承特性的研究２５无量纲载荷形＋随各参数的变化规律如图３所示。
由图可知承载能力随吸附层厚度艿＋增加而增加，但当６＋较小时，紧密吸附层厚度与油膜最小厚度相比可以忽略，承载能力与其关系不大；承载能力随入出口比＾：增大而增大，当入出口比＾：大于一定值后，承载能力基本不再随之变化。
０．０３００．０２５ｋｏ．∞ｏ０．０１５０．０１００．∞５Ｏ图３无量纲载荷形＋图４无量纲阻力Ｆ’的变化规律的变化规律３．５摩擦特性无量纲摩擦阻力可定义如下：Ｆ＝半ｎ半似ｗ妙‘（１１）凡。
ｎ。
问∞ｒ’州等＋志（兰）”（１２）无量纲摩擦阻力Ｆ’随各参数的变化规律如图４所示。
由图可知摩擦阻力随吸附层厚度艿＋增加而增加，但当６。
较小时，摩擦阻力与吸附层粘度关系不大，这同无量纲承载能力的变化规律相同，但摩擦阻力随人出口比＾：增大是减小的，并且由于人出口比＾：的增大使吸附层厚度６＋对摩擦阻力的影响减弱。
４结论（１）在润滑分析计算中，随吸附层厚度增大对轴承性能的影响逐渐增大。
（２）压力和承载能力都随吸附层厚度和入出口比的增大丽增大；摩擦阻力随吸附层厚度增加而增加，随入出口比＾：增大是减小的。
（３）随吸附层厚度的增大，出口温度显著升高；温度随人出口比＾：增大而减小；温度沿ｙ方向的变化可以忽略，从而使计算得到简化。
（４）利用粘度修正的等效粘度模型计算的承载能力低于无粘温修正的值。
参考文献【ｌ】Ｈｕｓ鼢ｉｎＡ．Ａｎｅｗｖｉｓｃｏｓｉ哆－ｔｅｍｐｅｍｔｕｒｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｆｏｒｌｉｑｕｉｄｌｕｂｒｉｃａｎｔ［Ｊ］．Ｔ曲７Ｉｈｎｓ，１９９２，３５（１）：ｌ—１８．【２】ｓｔｒｅａｔｏｒＪＬ７ｒｈｅｌｄｗ－ｐｒｅｓｓｕｒｅｒｈｅｏＩｏｇｙｏｆｕｌｔｍ－ｔｈｉｎｌｕｂｒｉｃａｎｔｆｉｌｍｓａｎｄｉｔｓｉｎｎｕｅｎｃｅｓｌｉｄｉｎｇｃｏｎｔａｃｔ［Ｊ］．ＪＴ曲，１９９４，１１６：１１９—１２２．【３】ＱｕＱｉｎｇｗｅｎ，ＨｕＹａｈｏｎｇ，ｚｈｕＪｕｒＬＡｎＡｄｓｏｒｂｅｎｔＬａｙｅｒＭｏｄ—ｅｌｆｏｒｎｉｎＦｉｌｌＩｌＬｕ¨ｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ｗｅ８ｒ，１９９８，２２ｌ：９一１４．【４】曲庆文，朱均．指数型粘度修正计算径向轴承特性［Ｊ］．润滑与密封，１９９９（１）：３２—３３．ＱｕＱｉｒ州ｅｎ，ＺＩＩｕＪｕｎＰｒｏｐｅｎｉｅｓｏｆＪｏ哪ａＩＢｅ８ｒｉｌｌｇＣａｌｃｕｌａｔ－ｅｄｗｉｍＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＶｉｓｃｏｓ时ＣｏＨｅｃｔｉｎｇ［Ｊ］．ＬｕＭｃａｌｉｏｎＥｎ－西ｎｅｅｒｉｌｌｇ，１９９９（１）：３２～３３．【５】ＴｉｃｈｙＪＡ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｌｌｉｎｌｉｌｍｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｓＭＥＪ７Ｉ■．ｂｏ，１９９５。