961-考虑温度因素时等效粘度模型及轴承特性的研究与在线粘度计(黏度-薄膜润滑)

２００５年５月

第３期（总第１６９期）

润滑与密封

ＬＵＢＲＩＣＡＴＩＯＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

Ｍａｙ２００５

Ｎｏ．３（ｓｅｒｉａｌＮｏ．１６９）

考虑温度因素时等效粘度模型及轴承特性的研究８

曲庆文

（山东理工大学机械工程学院山东淄博２５５０１２）

摘要：同时考虑温度和流体内能及壁面对润滑剂的强作用对润滑剂粘度的影响，在等效粘度模型的基础上，融入温度对润滑剂特性的影响，建立了粘温修正的等效粘度分析计算模型，运用该模型进行了薄膜润滑条件下的轴承特性分析计算，确立了参数与轴承性能的变化之间的关系。

关键词：等效粘度；温度；薄膜润滑

中图分类号：ＴＨｌｌ７．２文献标识码：Ａ文章编号：０２５４一０１５０（２００５）３一０２３—３

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＥｑｕｉＶａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙＭｏｄｅｌａｎｄＢｅａｒｉｎｇ

ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｗｈｅｎＣｏ璐ｉｄｅｒｉｎｇＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

ＱｕＱｉｎａｗｅｎ

（ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎ西ｎｅｅｒｉｎｇＡｃａｄｅｍｙ，Ｓｈ肌ｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ２５５０１２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｈ翟ｃｔ：Ｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｋｃｔｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｅｎｅｒｇｙｉｎｌｕｂｒｉｃａｎｔａｎｄｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｗａｌｌａｎｄｌｉｑｕｉｄｏｎｔｈｅ１ｕｂｒｉｃａＩｌｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｍｏｄｅｌｗｈｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅ￡Ｅ．ｅｃｔｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｎｔｈｅｌｕｂｒｉｃａｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｓｔｉｃ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇａｎｄａＩｌａｌｙｚｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｗｉｔｈｖｉｓｃｏ－ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｗ鹊ｆｏｕｎｄｅｄ．ｎｅｐｅｍ珊ａｎｃｅ

ａｎａＪｙｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｅ捌ｎｇｗ鹊ｐｍｃｅｓｓｅｄｕｎｄｅｒｔｈｉｎｆｉｌｍ

ｌｕ¨ｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｉｓｍｏｄｅｌ．ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｂｅａｒｉｎｇｐｅｒｆｂｍａｎｃｅｗａｓｃｏＩｌｆｉⅡｎｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｔｈｉｎｆｉｌｍｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ

在润滑理论分析中，润滑剂性能的变化带来轴承性能的变化，在薄膜润滑分析中尤为突出。薄膜润滑轴承特性的复杂性已经被认识，不同的分析方法出现了多种不相同的结果，原因在于润滑剂粘度的极端变化，除了常规的变化分析外，还存在粘度与壁面及分子内能的问题。对于常规计算有粘压修正…和粘温修正旧ｏ，薄膜润滑研究中出现了粘度随间隙变化的修正方程，如曲庆文提出的等效粘度修正模型＂。和指数型修正模型Ｈ１，Ｔｉｃｈｙ提出的分层粘度模型Ｈ１，张朝辉等提出的三角函数模型旧１等等，用于解释和解决薄膜润滑的特殊性和提供设计计算方法，可把雷诺方程有效地应用于薄膜润滑计算中，但是对于实际问题的研究还存在很多缺陷。温度对润滑剂的影响是一个重要因素，而在薄膜润滑中由于间隙极其微小，间隙内润滑剂流量少，带走的热量减少，从而可能形成更高的温升，对粘度的影响将更大。现行的薄膜润滑理论存在两个方面的问题，一是分析中通常采用常规的分析

·基金项目：山东省自然科学基金资助项目（Ｙ２００２ＦＵ２）．

收稿日期：２００４—０８一１６

作者简介：曲庆文（１９５９一），男，教授，主要从事润滑理论及摩擦学设计及数字化产品的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｕｑｉｎｇｗｅｎ＠ｓｉ一方法；二是未考虑壁面效应的影响。温度影响吸附性，影响壁面对润滑剂的作用，因而对润滑效果的影响将超过常规的润滑状态。本文作者在考虑壁面效应的等效粘度修正的基础上进行温度修正分析，形成新的粘度分析计算模型，且运用模型进行了薄膜润滑轴承的性能分析。

１温度修正的等效粘度模型

润滑油粘度与多种因素相关，其中温度对粘度的影响尤为突出且比较复杂，润滑油的粘温性能与润滑剂的种类相关，因此粘度随温度的变化规律出现了多种表达方式，其中有基于对液体流动物理模型的分析得出的，有通过经验数据总结出来的，用于分析计算都存在一定的误差，同时还规定了一定的使用条件。为了分析计算方便，在此选用ｓｌｏｔｔｅ粘温关系式：

Ｓ

田２叼。丽

式中：Ｓ是常数；ａ＝２０—３０℃；ｔ为温度（℃）；ｍ为常数，ｍ＝３—５；吼为常规粘度。参数的选择与润滑剂的种类或性能相关。

薄膜润滑中吸附层厚度对润滑剂的影响是不可忽视的问题，吸附层厚度的影响选用等效粘度模型，同时考虑吸附层及温度的影响，其粘温修正的等效粘度模型为：

润滑与密封总第１６９期（２）专ｒ（ｎ２引（…）”等】＋

式中：＾为油膜厚度；艿为吸附层厚度。

２粘温修正的等效粘度模型的Ｒｅｙｌｌ０１ｄｓ方程及能量方程：

对于薄膜润滑的计算处理仍然采用了粘度修正的广义Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程：

击∽＾锄）（ａ㈦“罢】＋

未［＾２（＾一２６）（ａ＋ｔ）４考】＝６嬲叩。警（３）无量纲化方程为：

ｘ‘＝ｘ／Ｌ，ｙ’＝２ｙ／Ｂ，ｈ：＝ｈ４／ｈｂ，ｈ‘＝ｈ／ｈｂ＝＾：一（＾：一１）戈＋，ｓ＝Ｂ／２￡，叼＋＝叼／叼ｏ，６’＝∥＾６“＋＝“／ｕ，ｐ＋＝．Ｐ＾：／６ｕ叼ｏ￡（４）则方程（３）变为：

ｐ＋ｃ；＾＋叼。【【１一；专［俨（＾．＿２¨（ａ㈦”等】＿ｓ等（５）其边界条件为：在戈＋＝Ｏ，ｌ时，ｐ’＝０；在ｙ。＝０，１时，ｐ’＝０。

其温度的计算必须根据能量的传递，粘温修正的等效粘度模型的能量方程为：

ｐｃ，＾【（·一南罢）警一茄嚣舅】－

半［·＋茄【㈣＋（圳】㈤

引入无量纲方程：

ｐ＋＝ｐ／ｐｏ，ｃ；＝ｃ，／ｃｍ，ｒ’＝｜ｐ。ｃｍ＾：彤ｕ切ｏ（７）则方程（６）变为：

垒：！垒：二垄：！！竺±！！：里！正１逻一垒：！！：二垄：！！竺±尘旦！

Ｓａ戈‘Ｊａ菇＋占２Ｓ疋监１ａｙ。ａｙ＋Ｊ

：矿赫［１＋３塑兰孚堕监【（著）２＋专（等）２】】（８）

一（＾＋一２６’）（ａ＋ｚ）ｍ【１’ＪＪｓ２【＼ａ髫’／。８２＼ａｚ＋／ＪＪ

３轴承特性分析

３．１计算参数

设工作条件为：润滑剂参数，入口温度扎＝

４５℃，常规粘度田ｏ＝３０×１０。Ｐａ·ｓ，密度ｐｏ＝９００

ｋｇ／ｍ３，Ｃ阳＝１．９ｋＪ／ｋｇ·℃；实验轴承是平板滑动轴

承，其参数为：曰×己＝６ｍｍ×４ｍｍ，若滑动速度ｕ

＝２Ｉｎ／ｓ，而最小油膜厚度设为＾晌＝１０×１０一ｍ，以

简化计算，把轴承两表面的吸附性能看作相同，即计

算中取总吸附层厚度为２艿，并取粘温修正模型中参

数ｍ＝３，ａ＝２０℃，习匿么Ｓ＝田。（ａ＋死）“。

３．２压力分布

图１是在人出口油膜厚

度比＂一定、无量纲紧密

吸附层厚度不同情况下ｘ方鱼

向的压力变化规律。由图可

以看出，无量纲压力ｐ’随

吸附层厚度艿＋增大而增大。

这是由于吸附层厚度增加，润滑剂粘度升高，又由于吸附层厚度增加使温度场升图１无量纲压力ｐ＋的变化规律（Ｋ＝１．８）

高，温度场增加使粘度有所下降，但总体润滑剂粘度还是随之升高，从而使得压力升高。

３．３温度分布规律

由能量方程得温度ｒ与各参数的关系，如图２所示。

图２（ａ）、（ｂ）是在入出口比”一定、无量纲紧密吸附层厚度不同情况下ｘ、ｙ方向的温度变化规律。由图可以看出出口温度明显大于人口温度，且随６’的增大，出口温度显著升高；但温度沿ｙ方向变化不大。由于吸附层厚度的增加，使压力升高，从而使温度场升高。

４８．５

４８

４７．５

４７

拍．５

４６

４５．Ｓ

４５

图２温度７’的变化规律（，ｌ：＝１．８）

由温度变化规律图可以看出，该粘度模型可以忽略温度沿ｙ方向变化，那么能量方程可以简化为：以＾（－一茄詈肛警【·＋茄

［㈢‘＋（翁】】㈩由式（９）重新计算温度场，用得到的温度场修正粘度，再对压力场等进行计算，结果表明压力场、温度场、载荷及摩擦阻力等随各参数的变化规律与不忽略沿ｙ方向变化时相差不大。

３．４承栽能力

无量纲承载量定义为：

形＝半一半肛以ｗ（１０）