数学一年级下学期复习资料

中职数学一年级下学期复习资料
1. 下列函数中属于幂函数的是 ( ).
A ． B. C. D.
解析：此题求幂函数，则x 在底数的位置，答案为B
若求指数函数，则x 在指数的位置，答案为D
2.函数1
2x y =的定义域是 ( ).
A 、{}|0x x ≠
B 、{}|0x x >
C 、{}|x x R ∈
D 、{}|0x x ≥
解析：分母为0无意义，即分母不能等于0，x 为分母，答案为{}|0x x ≠
3. 函数y=2 – cosx 的最大值是 （ ）
A 、3
B 、2
C 、0
D 、1
解析：cosx=-1时 y 有最大值3 ；cosx=1时 y 有最小值
4.计算()122-⎡⎤-⎣
⎦的结果是 （ ） A 、2 B 、1
4 C 、4 D 、4-
解析：答案为B
5. 函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 的图像必定经过的点是 （ ） A.)1,0( B.)1,1( C.)0,2( D.
)2,2( 解析：当X=2时Y=1+1=2，答案为D 6. 已知x =2，则lo g 4（x 3－x －5）的值为 （ ）
A ．23
B ．45
C ．0
D ．21
解析 ：将x =2代入原式lo g 41=0 答案为C
7. 将分针拔快30分钟，则分针转过的弧度数是 （ ）
A ．- π
B ．π
C ．2π
D ．－2π
解析：30分钟对应的角度大小为π，但顺时针方向为负，答案为A
15分钟对应的角度大小为2π
，方向为负答案为D
8．2π
5角的终边在 ( ).
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
解析：π=180度，2π5=52
×180=72度 ，所以答案为A
9．下列各三角函数值中为负值的是（ ）
A 、sin115︒
B 、cos330︒
C 、tan(120)-︒
D 、sin220° 解析：当a 为第一、二象限角或者终边在Y 轴正半轴上，sina 为正 当a 为第一、四象限角或者终边在X 轴正半轴上，cosa 为正
当a 为第一、三象限角tana 为正 答案D
10．正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ ）
A 、4π
B 、3π
C 、2π
D 、π
解析：答案C
二、填空题：（每空3分，共30分）
1.把指数式
6443=改成对数式为 lo g 464=3 2.角的分类：正角 、 负角 、 零角 .3.把下列各角从弧度化为角度：
⑵ 2π5 72° ； ⑶ 4π3- --240° ；
4.若函数x y a =（a>0,且a ≠1）的的图像过点
(1,2)-，则 a = ____________ 解析：当X=-1, Y=2，即 2=a -1 ,答案为 21
5.方程
1)12(log 3=-x 的解=x . 解析：2x-1=3,x=2,答案为2 6.已知1弧度的圆心角所对的弧长为1m ，那么这个圆的半径是 1 m
7．与－330°终边相同的最小正角是 30° .
8.写出与45°终边相同的角的集合： ﹛x ︱x=45°+k ·360,k ∈Z ﹜ 9用不等号连接：5log 2 ＜ 6log 2 ； 3
.07.0 ＞ 4.07.0
三、解答题：（共40分）
1. 计算：(5分) 130
11()4(2)()24---⋅-+
解析：原式 = 2－4×（-81）+1 = 27
2．求定义域：
42-=x y （5分）
解析：负数没有偶次方根，要使原式有意义，则2X －4≥0 得x ≥2 其定义域为﹛x ︱x ≥2﹜
3．解对数方程：log 2(x 2－6x+13)=2 （5分）
解析：log 2 4=2 ,所以x 2－6x+13 = 4
x 2－6x+9 = 0
（x －3）2 = 0
x =3
4．求下列各三角函数值：（每个5分，共10分）
（1）
tan()6π-；（2）sin(390)-o ； 解析：利用诱导公式进行计算
（1）tan(-6π) = - tan 6π = -33
（2）sin(390)-o
= sin(-360°-30°) = sin(-30°)= - sin30°= -21
5.解不等式 0)3(log 3<-x （5分）
解析： log 3( 3 - x )＜ 0
log 3( 3 - x )＜log 3 1
3＞1，y = log 3 x 为增函数，则3 – x ＜ 1
又由对数的性质有3 – x ＞ 0
解得2＜X ＜3
此不等式的解集为﹛x ︱2＜X ＜3﹜
6. 求函数的y=2sinx + 3 的最大值和最小值 （5分）
解析：当sinx=1 ,y max =2×1 + 3=5
当sinx= -1 ,y min =2×-1 + 3=1
7．3sin 4cos tan 2,ααααα-=已知求
的值。

2sin -cos （5分）
解析：方法一、tan a=a a
cos sin =2, sina=2cos a
原式= a a a a cos )cos 2(2cos 4cos 23--）（=a cos 3cosa 2=32
方法二、原式中分子分母同时除以cos a
得a a a a a
a a a cos cos cos sin 2cos cos 4cos sin 3-
-=1tan 24tan 3--a a
将tan a=2 代入式中得122423-⨯-⨯=32。