江苏省优质课比赛教案设计数学思考(李利剑)
六下数学思考的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
六下数学思考的教案引言数学思考是数学教育中至关重要的一环，它不仅能培养学生的逻辑思维能力，还能激发他们的求知欲和创新能力。
本教案旨在通过一系列的思考活动，帮助六年级学生提升他们的数学思考能力。
本教案适用于六年级数学科目，在学校教学和家庭辅导中都能起到积极的作用。
一、教案目标1. 帮助学生理解数学思考的重要性；2. 培养学生的数学思维能力；3. 激发学生的数学兴趣和创新能力。
二、教学内容1. 数学思考的概念介绍；2. 数学思考的方法和技巧；3. 数学思考的实践活动。
三、教学步骤第一步：数学思考的概念介绍（20分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍数学思考的概念。
教师可以给出一些实际的例子，引导学生思考并讨论数学思考在日常生活中的应用。
第二步：数学思考的方法和技巧（30分钟）教师向学生介绍数学思考的常用方法和技巧，并与学生分享一些典型的数学思考问题。
教师还可以组织学生进行小组讨论，让他们互相分享并总结出有效的数学思考方法和技巧。
第三步：数学思考的实践活动（60分钟）教师组织学生进行一系列的数学思考活动。
以下是一些可以使用的活动：1. 探索数字规律：学生们可以通过观察一些数字序列，寻找其中的规律，并预测下一个数字是什么。
2. 解决数学问题：教师提供一些数学问题，要求学生在给定的条件下，利用数学知识进行分析和解答。
3. 设计数学游戏：学生们可以设计一些趣味的数学游戏，让其他同学来解决和推理。
4. 数学绘画：学生们通过绘画来展示数学思考的过程和结果，可以画出一些数学图形、图表或数学模型。
第四步：总结和评价（10分钟）教师与学生一起对这次数学思考活动进行总结和评价，让学生对自己的数学思考能力有一个清晰的认识。
教师还可以鼓励学生继续进行数学思考，并指导他们在日常生活中如何运用数学思考解决问题。
四、教学评估教师可以通过观察学生在活动中的表现、记录学生的思考过程和结果，以及进行一些小测验来评估学生的数学思考能力。
通过评估结果，教师可以进一步调整教学方法和内容，以帮助学生更好地提升他们的数学思考能力。
《数学思考》的一等奖说课稿
《数学思考》的一等奖说课稿《《数学思考》的一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《数学思考》的一等奖说课稿尊敬的领导，各位老师，大家好。
我今天说课的内容是《打电话》，下面我从以下几个方面来诠释这节课的内容。
一、教材分析《数学思考》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第六单元总复习中的内容。
在本套教材中，从一年级下册开始，每一册都安排了一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。
其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中的简单的排列规律，“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、抽屉原理等方面的数学思想方法。
在此基础上，这里通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
因此，我们制定以下的教学目标及重难点。
【教学目标】1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
【教学重点】让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
【教学难点】有条理地表达的`自己的推理过程。
二、教法与学法1、学法（1）、自主探究法体现学生学习的主体性、教师教学的引导性以及师生双方情感的交流。
因此教师也不再是单纯的知识传授者，而是转变为了知识的引导者，基于此，采用了讨论法与自主探究法进行教学。
通过讨论法可以培养他们的合作意识，师生可以共同提高，也充分体现了新课程的要求。
2、教法《新课标》指出：教无定法，贵在得法，根据学生的认知水平，我制定以下的教学方法。
1、三学循环教学模式与学习力相结合课前注重对学生已有知识进行检测，课中有效进行自学、议学、悟学相结合的教学模式。
教学的同时关注对学生学习力的渗透，如科学坐姿、1分钟速算、手指操等活动。
2、借助电子白板进行直观演示，帮助学生理解知识。
小学数学人教版六年级下册《数学思考》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
全市小学组如果有10个足球队参加单 循环赛（每两个球队踢一场），一共要踢 如果有12个球队呢？ 20个球队呢？ 多少场？ n个球队呢？
说一说： 你准备用哪种数学思想和方法解决问题？
想
学
方 数 法
思
大话西游
唐僧师徒4人站成一排，可以任意交 换位置，最多有多少种站法？
生日快乐
一块生日蛋糕竖直切10刀，最多
1＝（ ）² 1＋3＝（ ）² 1＋3＋5＝（ ）² 1＝（ ）² 1＋3＝（ ）² 1＋3＋5＝（ ）²
数 形 结 合
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 1＋3＋5＋7＝（ ）² 1＋3＋5＋7+9+11+13＝（ ）² ＝9²
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽 ）， 一共要栽多少棵树？
我先看看20m可以栽几棵。 20÷5=4 要栽5棵。 再看看25m可以栽几棵。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽 ）， 一共要栽多少棵树？
化繁为简
我先看看20m可以栽几棵。 20÷5=4 要栽5棵。 再看看25m可以栽几棵。
数形结合
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽 ）， 一共要栽多少棵树？
化繁为简
我先看看20m可以栽几棵。 20÷5=4 要栽5棵。 再看看25m可以栽几棵。
数形结合
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。 “总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？ 为什么呢？
我把各种情况都 摆出来了。
推理
还可以这样想：先放3 支，如果每个笔筒中 都设有2支，那么只有 每个笔筒中放1支，剩 下的1支就要放进其中 的一个笔筒。所以至 少有2支铅笔放进同一 个笔筒。
六年级《数学思考》教学设计
《数学思考》教学设计陈雪妹教学内容：六年级第91页例4数学思考。
教学目标：1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的计算方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、复习1+2+3+4+5+……+50 =?1+3+5+7……+81有多少个数相加？二、比赛激趣，设疑导入。
1．师：回答真棒！我们来握个手。
干脆我们来做一握手游戏好吗？要求教室里的40个人，每两个人握一次手。
开始…..师：谁能告诉我，你握几次手？一共握几次手？师：有结果了吗？如果给你足够的时间可以吗？看来这个问题可能有点难度!2．师：好，我们来换一种玩法：请拿出作业纸和笔，完成作业1：任意点上6个点，并用尺子将它们两两相连，看看能连成多少条线段。
时间30秒，开始。
师：谁能告诉我，能连成多少条线段？生：......师：边看屏幕上的演示边数。
多少条？…太乱了，很容易数混了！（评析：任意点6个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。
这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究"化难为简"的数学方法埋下伏笔。
）三、逐层探究，发现规律。
1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：我们研究6个点遇到难题了，也要学会知难而“退”，退到最简单而又不关键的地方。
请问现在退到几个点是最简单？ (…)那我们就从2个点开始研究。
（1）师：2个点可以连1条线段，如果增加1个点，现在有几个点呢？会增加几条线段？那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）怎么算的？（1+2=3）1代表什么？2代表什么？（2）师：如果再增加1个点，现在有几个点？又会增加几条线段呢？那么4个点可以连出几条线段？（3+3=6）第一个3代表…？第二个3代表…？也就是…？（1+2+3=6）师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。
苏教版数学必修1“思考”内容的分析与思考
请借助计算器解答下列问题 ： 第几期后的本利和超过本金的 １． 在 例５中 ， ５ 倍？ 要使 １ 利率应为多少？ （ 精确到 ０． ） ０ 期后的本利和翻一番 ， ０ ０ １
狓 函数 狔 ＝ｌ （ ） 的定义域 、 值域之间有什么关系？ ｏ 狓 与函数狔 ＝犪 犪 ＞ ０， 犪 ≠１ ｇ 犪 狓 一般地 ， 当 犪 ＞ ０， 函数 狔 ＝ 犪 与狔 ＝ｌ 犪 ≠１时， ｏ 狓 的图象有什么关系？ ｇ 犪 函 数 狔 ＝ｌ ） 与函数狔 ＝ｌ ） 的图象之间有什么 ｏ 狓＋犫 ｏ 狓（ 犪 ＞０， 犪 ≠１， 犫≠ ０ ｇ ｇ 犪（ 犪 关系？
狀 狀 狀 狀 第６ ０页 （ 犪） 犪 ＝ ． ＝ ， 槡 槡 狓＋ 犺 狓 第６ （ ）的图象之间有什么关系？ ７ 页 函数 狔 ＝ 犪 与函数狔 ＝ 犪 犪 ＞ ０， 犪 ≠ １， 犺 ≠０
第６ ９页 第３ 章 指数函数 、 对数函数 、 幂函数 第８ １页第８ ２页 第８ ５页 第８ ８页 第９ ３页 第９ ４页
第９页 第１ １ 页 犃 ∩ 犅 ＝ 犃 可能成立吗？犃 ∩ 犅 ≠ 可能成立吗？ 第１ ２ 页 犃 ∪ 犅 ＝ 犃 可能成立吗？犃 ∩ 瓓犝犃 是什么集合？ 第１ ２页 第２ ８页 如何在数轴上表示上述各区间？
犃 犅 与 犅 犃 能否同时成立？ 观察例 ２ 中每一组的 ３ 个集合 ， 它们之间还有什么关系？
·２ ０ １ ５ 年第 ５ 期 ２ · 中学数学月刊 ２ 问题指向生成 １． ３ 承上启下 ， 问题引 发 思 考 ， 有意义的思维活动才能促使 知识的意义建构 ， 所以教材编制了一些具有承上 启下特性的问题 ， 通过这些问题来指引思维方向 ． 如第 ８ 第９ 思考 ” ， 都是通过问题自 ８、 ４ 页等处的 “ 为新知的生成 然地触发学生探寻 新 知 识 的 心 理 ， 提供启发性提示语 ， 直指教学目标 ． 提高思辨能力 １． ４ 思考辨析 ， 为了让 学 生 准 确 地 把 握 概 念 间 的 异 同 ， 提高 思辨能力 ， 有必要设置一些问题让学生进行辨析 ． 能对所给概念准确作出辨析是真正掌握概念内涵 的一个显著指标 ， 如第 ４ 第６ 思考 ”问题 ７、 ０ 页等 “ 的设计就是要让学生辨析清楚概念间的联系与区 别， 并进行整合内化 ， 真正掌握相关知识 ． 旨在训练表征 １． ５ 语言转换 ， 高一数学教学的一个重要任务是让学生逐步 适应和学会用规范的数学语言进行数学表达与交 流， 通过 “ 思考 ”可引导学生进行 有 针 对 性 的 语 言 表征训练 ， 如第１ 第２ 教师可经常 ２、 ８页就是如此 ． 性地仿此设计问题 进 行 语 言 的 表 征 训 练 ， 长期下 来， 必将提高学生数学语言的表征水平 ． 逐步理解本质 １． ６ 分散难点 ， 由于高一学生的数学思维能力仍处于形象向 抽象过渡的阶段 ， 因此有些难点问题可能需要多 次反复的 “ 思考 ” ， 才能真正抽象出其中的一般规 律， 如第６ 第８ 函数狔＝ ７、 ５页等就是为了揭示“ （ ）图象之 狓）的图象与函数 狔＝犳（ 狓 ＋犫） 犫≠０ 犳（ 通过多次 “ 思 考” ， 是很有可 间关系 ”的一般规律 ， 能帮助学生将知识 中 的 一 般 规 律 抽 象 出 来 ， 并且 是符合学生认知规律的认知方式 ． 充分研析 ， 深入挖掘其教学价值 ， 使我们的课堂充 满“ 思考 ”的火花 ． 思考 ”的现状 ２． ２ 学生使用 “ 我们发现 ， 在学生的学习过程中 ， 他们对教材 的“ 思考 ”主要存在不会使 用的 问 题 ， 究其原因如 首先 ， 由于这些“ 思 考 ”内 容 在 课 本 中 并 未 给 下： 出现成的答案 ， 而现在学生获取知识的方式绝大 多数还是靠 “ 告之 ” ， 导致学 生在 阅读 “ 思 考 ”时 也 熟视无睹 、 一带而过 ； 其次 ， 由于教 就是走马观花 、 师思想的不重视 ， 引导不到位 ， 导致学生对此也不 够重视 ； 再者 ， 由于 学 生 知 识 水 平 （ 能 力、 视 野 等） 的局限 ， 有些 “ 思考 ”内容 可能 一 时 半 刻 未 必 能 说 明白 、 解 决 好， 可 能 出 现 心 有 余 而 力 不 足 的 情 形． 因此 ， 我 们 可 根 据 学 生 实 际 情 况， 将“ 思 考 ”内 容 安排到课前预习 、 课堂思考 、 课后反思中去 ．
六年级下册数学《数学思考：例1》教学设计、导学案、反思
《数学思考：例1》教学设计、导学案、反思【学习内容】教科书第100页例1。
【教材内容分析】这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。
这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置数形结合的内容。
希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。
在编排时，教材注重体现思维发展的过程，并给以恰当的提示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法积累学习经验，形成思想方法。
如例1，第3个及之后的点，与前面的点形成的连线，教材都是用虚线的形式呈现，这就给学生提供了一种很好的思考方式——每次新增加的点都要与原来的点连线，原来有几个点，就会新增几条线。
六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。
因此，在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。
例如，例1在得出规律后，教材提出“想一想，n个点能连多少条线段”的要求，就是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。
【学情分析】学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
【学习目标】1、通过观察、探究和归纳，使学生掌握“几个点能连成多少条线段”的计算方法。
2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
【学习重难点】引导学生探索规律，找到数线段的方法【教学准备】课件，直尺、彩色粉笔【学具准备】铅笔、直尺、橡皮、笔、导学案。
【教法】讲授、谈话、演示【学法】观察、猜测、计算、验证、合作探究、动手操作【学习过程】一、谈话导入，拉近师生距离，激发兴趣。
苏教版七年级数学1.2活动思考.doc
《1.2活动思考》教学设计一、设计意图新课标明确要求：要让学生从“学”数学转变为“做”数学，即要学生在“做”中感受和体验数学的无处不在，从而激发学生主动获取数学知识的兴趣。
苏科版教材七年级（上）第一章第二节正是体现了这一要求，它为学生提供了看得见、摸得着、感受得到的基本素材。
首先通过剪纸活动，让学生感受图形的性质，并结合这一活动让学生简单表述自己的理由，进而培养观察、操作、想象、推理、交流的能力；其次，通过搭牙签活动，让学生感受图形的位置关系，并探索图形变化与数量变化的规律，培养学生观察、探索、发现问题的能力；然后通过月历引导学生发现有序排列的数字的变化规律，激发学生的探究兴趣；最后，通过调查、数据的收集与统计，做出自己的判断，进一步培养学生的分析、解决问题的意识和能力。
本节课的教学过程紧紧围绕“创设情境——操作实践（感性认识）——探索思考——总结应用（理性认识）”展开，在活动中充分调动学生强烈的好奇心和求知欲，注重动手能力的培养，同时注意想象力、创造力和合作交流能力等锻炼与培养。
二、设计方案【过程与方法目标】让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测。
【情感与态度目标】通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得成功的体验，建立学习数学的信心。
【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。
【难点】合理地表述自己的观点。
【教学资源】1、多媒体辅助教学；2、牙签、长方形纸片、剪刀等实物。
【教学过程】活动一：（一）创设情景把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.（学生将事先准备好的纸片按图进行操作，由于有生活的经验，学生兴趣很浓，也很容易动起来.）（二）操作实践问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.(学生很顺利地回答是正方形,但至于为什么,学生一时可能说不全面,教师要引导学生通过动手测量来对其加以判断.)(三)探索思考问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.(这一问题可以激发学生动手的兴趣和欲望.通过分组操作、探索和交流,让学生充分展示自己的方法,教师引导学生对剪出的正方形进行对比,使学生经历“猜想——操作——探索——归纳”的全过程.需要说明的是,一定要给时间让学生真正动起来,在活动中去体会,不要从理论上去挖掘.)(四)总结应用问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？(相对与前2个问题,这个问题更具开放性,可以充分发挥学生的想象力和创造力,对良好学习氛围的营造起到积极的作用.)活动二:(一)创设情境用牙签按图示的方式搭正方形.师：我们做一个用牙签搭正方形的活动。
数学：1.2活动 思考教案(苏科版七年级上册)
四、课堂小结
1.说出经历三项活动后的想法，与同学交流。
2.结束语：生活中处处有数学,数学很有趣，也蕴涵着规律.
五、课堂作业(见作业纸)
学生思考
交流
作答
体会到现实生活的规律性。
在数学活动中获得对数学良好的感性知识
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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30
探究过程：
①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？
②若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？在月历表中再找一个这样的方框，其中的4个数也具有这种关系吗？
③若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？
学生找规律
学生搭火柴，思考、探究。
学生思考、探究。
答案不唯一
学生交流讨论
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计思想
3、下面的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：
(1)温度是O℃的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在0℃以上的持续时间为_____小时．
(2)你从图象中还能获取哪些信息(写出1～2条即可)?
每位学生发一张纸片，增加学生的感性认识
学生先猜
后折纸做
学生找规律
学生先计算
再找规律
激发学生兴趣
使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。
七年级数学1.2 活动 思考教案苏科版【教案】
1.2 活动思考【教学目标】1、利用现实的、有意义的，富有挑战性的问题，经历动手实践、自主探索与合作交流等活动；2、经历观察、试验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生思考，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。
3、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，从中获得数学活动的经验和成功的体验。
【重点与难点】鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，培养合作学习的能力。
【设计思路】本节课把那些存在于学生脑中的不那么正规的数学知识和数学体验，通过师生的互动让学生知道学习数学就是不仅要“知其然”，而且要“知其所以然”，从中感受到数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。
【教学过程】㈠创设情境：教师准备一只装了一半书的软书包，一张2.5×15cm的纸条，让学生手不沾包把包提起来。
【说明】学生活动，教师加以点评，并加以总结：⑴学习数学要有自主探索、敢于尝试的精神；⑵学习数学要经历自主探索、大单猜想、动手实践与合作交流等活动；⑶观察、试验、操作、猜想和归纳是常见的数学活动。
㈡问题解决：1、如图，观察月历。
下面是某月的日历：仔细观察这个日历，你能找出其中的规律吗？探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④小明一家本月中外出旅游7天,这7天的日期之和为98,问小明几号出发的?答：①横增加1，竖增加7，②左上到右下增加8，右上到左下增加6，③对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4，将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28，这4个数的和中最小的是20，最大的是108。
【点评】在老师的引导下,学生积极主动地去实践、探索,学着去分析、发现问题.2、由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：（1）组成4个正方形的火柴棒根数是；（2）组成5个正方形的火柴棒根数是；（3）组成100个正方形的火柴棒根数是；（4）组成n个正方形的火柴棒根数是。
江苏优质课比赛教案设计：数学思考
江苏优质课比赛教案设计：数学思考教学内容：人教版六年级〔下册〕第91页。
教学目标：1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透〝化难为易〞的数学思想，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重、难点：引导学生探索发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具准备：多媒体课件教学过程：【一】游戏设疑，激趣导入1、师生问好，老师与一个同学握手问好，交流情感。
师：同学们，我们两个人，握了几次手？2、老师与两个同学握手问好，思考三人互相握一次手，共握了？次。
3、小组内4人间互相握手，探寻四人互相握手一次，共握？次，理解互相握手的方法。
师：小组内交流握手过程？4、全班同学间相互握手，提出问题引发思考。
师：我们有〔〕名同学参加上课，加上老师，一共〔〕人，不知你们是否想过，〔〕人，如果每2人握手1次，共握手多少次？根据学生初步计算的结果设问：【二】逐层探究，发现规律1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：要算出全班同学间互相握一次手，共可握多少次，这个问题解决起来比较困难，我们可以从简单的情况入手，两个人可以用两个点来表示，握手1次其实就是用线段把两个点连起来，图中有几条线段？〔1条〕握了几次手？〔1次〕〔板书：21〕师：2人握手1次把点A 点B连起来，3人握手又怎么连呢？生：握了3次，增加了2次。
总次数3怎样理解呢？〔小组交流〕师：请同学们对照黑板和屏幕上的算式，独立思考，能发现什么？把你们的想法小组内交流一下。
〔教师参与交流〕12个人共握手多少次？20个人呢？师：如果是n个人呢？生：1＋2＋3＋……＋〔n－1〕2、回应设疑，解决问题师：现在我们应该能解决这个问题了，请你们算一算〔〕人共握手多少次？3、教师总结对于这个问题，我们通过列表、枚举，从最简单的情况入手，找出规律，这就是我们常用的解决问题的策略之一。
下面我们就用这样的数学方法来解决身边的实际问题。
【三】巩固应用，内化提升1、13个城市，每两个城市之间交流一次，共交流多少次？2、拿出练习纸2，摆一摆，找找其中的规律。
最新苏科版初中数学七年级上册1.2活动思考优质课教案(1)
用案人
授课时间
9月3日
总第2课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。
2、尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效的解决问题。
3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的判断或大胆的猜测。
重点
在数学活动中获得对数学的良好的感性知识
难点
养成独立思考和合作交流习惯
26
2、观察月历
月历中的数字排列有什么规律？
（1）图中蓝色字体对角上两数和相等，你还可以在日历中找出其它类似吗？
（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？
4、请将一个正方形切割成三块，再将这三块拼成一个三角形，要求既不是直角三角形，又不是等腰三角形，你会吗？
板书设计
（用案人完）
教法及教具
先学后教，当堂训练
先
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
【自主学习】
1、把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开你得到的是什么图形？说说你的理由
2、上图你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？动手试一试
后
教
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
【例题选讲】
1、按图示方式，用火柴棒搭正方形。
当堂作业
课外作业
教学札记
搭一个正方形要火柴________根，搭两个正方形要火柴_______根，
搭三个正方形要火柴________根，搭十个正方形要火柴_______根，
搭一百正方形要火柴________根
苏科版数学七年级上册1.2《活动 思考》教学设计
苏科版数学七年级上册1.2《活动思考》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册1.2》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。
教材中提供了丰富的实例，引导学生从实际问题中抽象出数学概念，进一步理解数学的本质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但学生的数学思维能力和解决问题的能力还处于发展阶段，需要通过大量的实践活动，逐步培养。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解并掌握数感的基本概念。
2.培养学生从实际问题中抽象出数学概念的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.数感的基本概念的理解和运用。
2.从实际问题中抽象出数学概念的能力的培养。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，观察、操作、思考、交流，从而达到理解并掌握数感的基本概念，提高数学思维能力。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学七年级上册》。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入数感概念。
例如：请同学们数一数，教室里有多少个窗户？这个问题让学生感受到数的重要性，从而引出数感的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察、思考，引导学生从实际问题中抽象出数学概念。
如：教材中的“活动1”，让学生观察图片，数一数图片中的物品，进一步引导学生理解数感的概念。
3.操练（15分钟）让学生进行实际的操作活动，巩固所学知识。
如：让学生分组，每组选择一幅图片，数一数图片中的物品，并记录下来。
4.巩固（10分钟）针对学生刚才的操作活动，提出一些问题，让学生进行思考，巩固所学知识。
如：请同学们分享一下，你们数出来的图片中的物品有哪些？有什么发现？5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展活动，提高学生的数学思维能力。
苏科版数学七年级上册《1.2 活动 思考》教学设计
苏科版数学七年级上册《1.2 活动思考》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第一章第二节的活动思考主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解有理数的乘方。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的，目的是让学生能够运用有理数的乘方解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在着一些困惑，比如不理解乘方的意义，不会进行乘方的运算等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作，探索并理解有理数的乘方，提高学生的数学理解能力。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生通过实际操作，探索并理解数学知识的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解有理数的乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则。
2.教学难点：让学生理解乘方的意义，以及如何进行乘方的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生通过实际操作，探索并理解有理数的乘方。
同时，采用讲解法，教师对学生的探索结果进行讲解，帮助学生理解和掌握有理数的乘方。
六. 教学准备准备教案、PPT、黑板等教学用品，以及准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的乘方解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾有理数的概念和运算法则，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现一些实际问题，让学生观察并思考如何用有理数的乘方来解决这些问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生分小组进行实际操作，探索并理解有理数的乘方。
教师在这个过程中，要对学生的探索结果进行指导和点评。
4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，检查学生对有理数乘方的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）教师通过一些拓展问题，让学生运用所学的有理数乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
最新苏版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计
最新苏版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计课前预备教师预备PPT课件教学过程⊙谈话导入同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到专门复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。
数学思想和方法能够关心我们有条理地进行摸索，简捷地解决问题。
⊙引发摸索在六年的数学学习中，你们明白了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？⊙回忆与整理数学思想和方法1．组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2．学生汇报，并借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展现。
预设常用的数学思想和方法：(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。
是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。
如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
在运算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除数是小数的除法能够转化成除数是整数的除法来运算。
在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
(2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个要紧对象，数离不开形，形离不开数。
一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体能够用简单的数量关系表示。
在解应用题经常常借助画线段图关心分析题中的数量关系。
(3)对应思想方法：两个集合元素之间的联系的一种思想方法。
小学数学一样是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。
(4)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
(5)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。
⊙典型例题解析例16个点能够连多少条线段？8个点呢？找找规律，依照规律，你明白12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。
2019年苏科初中数学七年级上册《1.2 活动 思考》教案 (6)【精品】
1.2 活动思考教学目标：1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2、能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：一、板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“1.2活动思考”，本节课的学习目标是(投影)．学习目标：1、能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想2、尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有交效的解决问题；二、师生交流活动一：在手工折纸中，小亮需要一张正方形纸片，可手上只有一张长方形纸片，小亮如何得到正方形纸片呢?活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形……搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？活动四：学校成立的兴趣小组是否受到同学们的欢迎?请你通过调查，了解情况，作出判断，并提出合理建议。
动动手：数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。
这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？奇妙的麦比乌斯圈做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。
实验1如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验2如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。
六年级数学教案 数学思考-“衡水赛”一等奖
数学思考教学内容：人民教育出版社六年级下册第六单元第四节内容教学目标：知识与技能：.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
过程与方法：.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。
情感态度价值观：体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。
教学重点：学会用演绎推理的思想解决问题。
教学难点：利用等式的性质进行等量代换。
教学方法：小组合作交流，探讨法讨论法教学手段：多媒体辅助教学教具准备：PPT课件教学过程一、师生谈话，引入复习。
师：出示课件，大家认识他们吗？如果这些图形变成数字，又发生什么有趣的事呢？上节课我们学习了用观察、比较、分析、归纳、列表等数学思想方法解决实际问题，这节课我们继续研究运用数学思想方法来解决实际问题。
板书课题。
板书课题：数学思考（3）二、自主探究，解决问题。
（一）出示例3 1.教学例3。
（1）课件出示教材第101页例3第（1）题。
（2）你看懂了什么？你想怎么做？学生自由发言，互相补充、启发。
（3）学生独立完成，教师巡视指导。
展示学生优秀作业。
（4）组织研讨，提升认识。
教师应让学生明确以下解题方法：已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
教师指出：把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫做等量代换。
（二）（5）课件出示例3第（2）题。
学生独立完成，小组内交流，集体汇报。
小结：两个等式里都有☆，可以利用等式的性质解决此类问题。
（三）2.教学例4。
（1）什么是平角？平角与直线有什么区别？小组内讨论后全班交流。
（2）课件出示下图，两条直线相交于点O。
提问：每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？学生自由发言，互相补充。
教师总结并板书：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。
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•数学思考
教学内容：人教版六年级（下册）第91页。
教学目标：
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重、难点：引导学生探索发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、游戏设疑，激趣导入
1、师生问好，老师与一个同学握手问好，交流情感。
师：同学们，我们两个人，握了几次手？
2、老师与两个同学握手问好，思考三人互相握一次手，共握了？次。
3、小组内4人间互相握手，探寻四人互相握手一次，共握？次，理解互相握手的方法。
师：小组内交流握手过程？
4、全班同学间相互握手，提出问题引发思考。
师：我们有（）名同学参加上课，加上老师，一共（）人，不知你们是否想过，（）人，如果每2人握手1次，共握手多少次？
根据学生初步计算的结果设问：
师：同学们的想法很多，可正确答案只有1个！究竟是多少呢？我们就一起来用数学的方法来思考探究这个问题，得到正确的结果。
（板书课题）
二、逐层探究，发现规律
1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：要算出全班同学间互相握一次手，共可握多少次，这个问题解决起来比较困难，我们可以从简单的情况入手，两个人可以用两个点来表示，握手1次其实就是用线段把两个点连起来，图中有几条线段？（1条）握了几次手？（1次）（板书：2 1 ）师：2人握手1次把点A 点B连起来，3人握手又怎么连呢？
生：握了3次，增加了2次。
总次数3怎样理解呢？（小组交流）
……
师：请同学们对照黑板和屏幕上的算式，独立思考，能发现什么？把你们的想法小组内交流一下。
（教师参与交流）12个人共握手多少次？20个人呢？
师：如果是n个人呢？
生：1＋2＋3＋……＋（n－1）
2、回应设疑，解决问题
师：现在我们应该能解决这个问题了，请你们算一算（）人共握手多少次？
3、教师总结
对于这个问题，我们通过列表、枚举，从最简单的情况入手，找出规律，这就是我们常用的解决问题的策略之一。
下面我们就用这样的数学方法来解决身边的实际问题。
三、巩固应用，内化提升
1、13个城市，每两个城市之间交流一次，共交流多少次？
2、拿出练习纸2，摆一摆，找找其中的规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
3．师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
小组交流，反馈
注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2，所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180啊?/P>
四、全课总结
师：今天同学们都表现得很棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。
希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。