反比例函数的图像和性质-第一课时-课件

2
1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1 【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函数为 反比例函数.
2.(桂林·中考)若反比例函数 y= k 的图象经过点（-3，2），
x
则k的值为( )
(A)-6
x
【解析】∵y1·y2=
6· x1
6 x2
=
36 x·1 x2
,
又∵x1·x2=-3，
∴y1·y2=
36 -3
=-12.
答案：-12
通过本课时的学习，需要我们 1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函 数. 2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函 数的解析式.
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函 数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而 变化.
【解析】 v
=
1463 t
2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪， 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.
【解析】
y=
1000 x
或
y·x
=
1000
3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均
占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口
n(单位:人)的变化而变化.
1.68×104
【解析】 s=
或 s·n = 1.68×104
n
1.由上面的问题我们得到这样的三个函数
v=
1463 t
y=
y k
y=kx-1
x
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种 形式
练习：
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1 y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
1 y = 3x
y

5
y
y50y.4y 0.4x
yxy-xx2y.xy
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2
2.
3x6yx xy3xy 7x6yxx7yy3xxx5xy52225xyyy7152y015xx.4xxy52y2xx15y
xy=-6;满足条件的是C.
4.下列关系中是反比例函数的是( )
(A) y= k
x
(B) y= x
2
(C) y= 5
3x
(D)y= 5 -1
x
【解析】选C.∵B、D都不符合 y= k (k≠0)的形式,因而它们都
x
不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是
5
反比例函数,因为 y= 5 = 3 ,其中k= 5 .
3x x
3
5.(衢州·中考)若点(4,m)在反比例函数 y= 8 (x≠0)
x
的图象上,则m的值是_______.
【解析】将(4,m)代入 y= 8 得,m= 8 =2.
x
4
答案：2
6.(陕西·中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在 y= 6 的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为______
(B)6
(C)-5
(D)5
【解析】选A.把（-3，2）代入 y= k 中，
x
得k=-3×2=-6.
3.（威海·中考)下列各点中，在函数 y 6 的图象上的
x
是(
)
(A)（－2，－4） (B)（2，3） (C)（－6，1） (D)（－ 1 ，3） 2
【解析】选C.∵点在函数 y 6 的图象上，∴点的坐标应满足 x
1
(((((((((((((5345353442534))))))))))y)yx))yyyxyxyyyyxyy1y2x1112xx11x1222x1xx1xx
2
x不具备 y k 的形式，所以y不是x的反比例
函数.
x
可以改写成 y 1，所以y是x的反比例函数， 比例系数k=1. x
1000 x
s=
1.68×104 n
2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?
都是
y=
k x
的形式,其中k是常数.
3.反比例函数的定义
一般地，形如 y= 函数.
k x
(k为常数 ,k≠ 0)
的函数称为反比例
４.反比例函数的自变量x的取值范围是_不__等__于__０__的__一__切__实__数
等价形式：（k≠0）
一次函数
x 2.
下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系
数k是多少？
((((((1112212)))))yyyy)yyy4x44xx214xx1
y是x的反比例函数，比例系数k=4.
1可以改写成 y ( 1)(1)
2x
2 x比例函数，比例系数k=
所以y是x的反