人教版五年级下册数学总复习课件

五年级数学期末总复习 五(下) 第一单元 图形变换
1
11 12 10
1 2
9
O
8 76
3
4 5
指针从“12”绕点O 顺时针旋转300到“1”
2
二、注重知识的把握
意义
性质
特征
轴对称
把一个图形沿着一条直 线折叠，如果它能够与 另一个图形重合，那么 这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴。
对称点到对称 沿对称轴对折， 轴的距离相等。 对称点、对称线
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第二单元
考点1
因数，倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数
8×9=72
11×3=33
84÷7=12
30÷5=6
判断
9×2=18，所以9和2是因数，18是倍数
8÷0.5=16，所以8是16的倍数
8÷3=2…… 2，所以3是8的因数
26
用3，4, 5 0 按要求组成2位数
偶数（
） 奇数（
）
3的倍数（
• 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度 得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心， 旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另 一点成为对应点。
• 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某 个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中 心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两 组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋 转角；旋转中心是唯一不动的点。
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5. 【2、5、3的倍数的特征】
按要求填一填。
30 10 42 65 3 18 15 45 72 55 2 120 102
2的倍数
2和3的公倍数
5 46 27 3的倍数
2、3、5的公倍数
2Baidu Nhomakorabea5的公倍数
5的倍数
3和5的公倍数
24
同时是2、3倍数的最小数是（ 6 ）。 同时是2、5倍数的最大两位数（ 90 ）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数（ 75 ）。 同时是2、3和5倍数的最小三位数（120 ）。
偶数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
素数有( 37 29
)
28
解决问题 有78个苹果，2个2个的放能放完吗， 3个3个的放能放完吗，5个5个的放能 放完吗，要是放不完，还余几个呢？
29
有一堆苹果，2个2个的放能放完，3 个3个的放能放完，5个5个的也能放 完，请问，这堆苹果至少有几个， 最多有几个（已知苹果不超过100个 ）
[18 ，6，27] [18 ，27]=108 36
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶 向北岸，再从北岸返回南岸，不 断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸 还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在
北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点
相对处，走偶数次后回到起点处。
相等。
3
旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度 注意意义的区别
轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全 重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后， 图形的两部分之间能够完全重合。
轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两 个图形才能成轴对称。
4
（二）简单图形旋转90°的画法
30
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法：
列举法：先分别找出两个数的因数，从中 找出公因数，再找出最大的一个。
先找出两个数中较小数的因数，从中圈出 另一个数的因数，再看哪一个最大？
分解质因数法：现将这两个数分别分解质 因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。
边长6分米
边长8分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地
砖的边长。
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第三单元
长方体和正方体
40
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4.顺次连接所画出的对应点。
5
（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。
6
7
8
9
10
四、注重空间观念的训练
o o
两数关系 互质关系 倍数关系
最大公因数 1
较小数
最小公倍数 两数积 较大数
同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数 及11—20所有数的平方数以提高计算速度。
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重视口算技巧 如求12和30的最小公倍数就可 以采用大数扩倍法，把30扩大 2倍为60，60是12的5倍，所 以60是他们的最小公倍数。
• 画出对称图形 • 按旋转的角度画出旋转图形
12
13
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍
数 自然数
1
除尽 整除
质数 合数
质因数 分解质因数
因数 倍数
公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
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易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
•3
各数位上数字的和是3的倍数（例如：18.195.747.19821）
•5
末尾是0或5（例如：155.630.75380）
•9
各数位上数字的和是9的倍数（例如：783.189.288）
• 11
奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的
倍数（例如：121.143.1595）
• 4和25 末两位数是4（或25）的倍数（例如：4524.6975）
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
18
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质数
合
数
非质非合
奇数 3、5、7、11、 9、15
1
13、17、19
偶数
2
一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间
隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，
这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，
就是求3和8的最小公倍数。
38
小红家的客厅长48分米，宽32 分米。现在给客厅的地面铺正方形 地砖，有三种砖，你帮小红家想一 想，选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料？
边长3分米
4、6、8、10、12、
14、16、18、20
19
2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ √ ）
（2）所有的奇数都是质数。
（× ）
（3）所有的合数都是偶数。
（× ）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（ × ）
（5）质数与质数的积还是质数。 （ × ）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
正方体 立体图形
长方体
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二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形 正方形 平行四边形 梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（逆 ）时针旋转了（90 ）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
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要点回顾
• 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴 。
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北京站是104路和103路电车的起发站。104 路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两 路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时 发车？
分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时
间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车
间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，
而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间
）
5的倍数（
）
用3，4, 5 0 按要求组成3位数
偶数（
） 奇数（
）
3的倍数（
）
5的倍数（
）
27
考点2，
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ） 奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
15
易混概念对比
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质 因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 质因数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。p23
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 p24
分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。p24
34
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公
倍数时，用合数作除数有助于提
高计算速度。
35
求三个数的最小公倍数的特殊规律：
当三个数两两互质时，最小公倍数是这 三个数的积； [2 ，7，9]= 126
当三个数都成整倍数关系时，最大的数 就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
当三个数中有两个数成倍数关系时，那 么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两 个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。p83
16
易混概念对比
质数是一个具体的数， 它是相对于一个数的因数 的个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
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互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
段、对称角度重 合。
旋转
物体绕着某一点或轴运 动，这种运动现象称为 旋转。
图形绕着某一 点旋转一定的 度数，图形的 对称点、对称 线段都旋转相 应的度数，对 应点到旋转点 的距离相等， 对应的线段、 对应的角都相 等。
图形旋转后，形 状、大小都没有 发生变化，只是 位置变化了。
平移
对应点所连接
的线段平行且
• 8和125 末三位数是8（或125）的倍数（例如：1235324,456625）
• 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 （ 例如：判断：（1）86492,321153是否7的倍数。（2） 59306,628667是否13的倍数）
22
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
42
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
相同点 不同点
长方体
正方体
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
长方体
用集合图表示：
正方体
43
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
44
用集合图法。
31
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独 有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘 半边，最小公倍数乘半圈。
32
特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。
（ ×）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。
质数里除了2以外都是奇数。
偶数里除了2以外全是合数。
20
奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
21
数的整除特征：
• 整除数
特征
•2
末尾是0、2、4、6、8(例如：10. 22.15284）