第二部分空间与图形(图形位置与变换)

代码：B学段：（小学、初中、高中）小学年级：科目：数学第册章节：

小升初考：√中考：高考：

第二部分空间与图形第三节：图形位置与变

换：知识点

：编辑说明考点4 图形位置与变换

1、位置

在具体情境中，事物所在或所占的地方叫位置。

在一个平面内确定事物位置，需要两个独立的数据定位。点在平面内的具体位置是由两个方面的条件决定的，第一个数表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置。

2、观察物体

从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的；所以我们必须分别从正面、左侧面和上面观察物体，确定物体。

3、方向

基本的方向是东、南、西、北。东西相对，南北相对。在此基础上又有：东北、东南、西北、西南四个方向。

题图上的方向，通常是上北、下南、左西、右东。（如下图）

4、平移

物体或图形在同一平面内移动，而本身没有发生方向上的改变，这种现象就是平移。

平移的特征：

1 / 4

A.平移时，平移图形各点相应的始点和终点的连线时平行的；

B.平移时，平移图形各点的移动距离相等。

5、旋转

物体或图形围绕着某一点或轴进行圆周运动，这种现象就是旋转。

旋转的特征：

图形绕中心点旋转，图形的每条线段旋转的角度都相同。

6、轴对称图形

如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

具备两个条件：

A.有一条直线为对称轴

B.对称轴两边的图形形状相同，大小相等。沿对称轴对折，两边的图形完全重合。

常见图形的对称轴条数：

（1）等腰三角形（1条）；

（2）等边三角形（3条）；

（3）长方形（2条）；

（4）正方形（4条）；

（5）等腰梯形（1条）；

（6）圆（无数条）。

7、图形的放大与缩小

把一个图形按一定的比放大或缩小，放大或缩小后，图形的大小变化，形状不变。

把一个图形放大或缩小时，要把图形的各边按相同的比放大或缩小。

教案过程：

一、谈话引入，板书课题

师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形变换的方法？生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小

二、创设情境，回顾再现

师：观察书上情景图，说说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？（在剪纸中用到了轴对称，设计图案中用到了旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移）

观察并操作：

2 / 4

1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成虚线，对称轴是一条直线

2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的圆点方向和角度，师生共同用正方形纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了45度

3、提问：图上说把设计的图案按5：1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）

4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）沿什么方向？（水平方向）

三、整理归纳，形成系统

师出示空白表格，提问：如果把这些变换方法整理在这个表格中，你认为可以分哪几栏？师生共同确定后，师填上工程。

特点注意点应用

轴对称

平移

旋转放大

缩小

学生先独立思考，再四人小组交流，教师参与其中，最后全班交流，师生共同整理教师填写表格。

特点注意点应用

对折后剪纸等对应点位置轴对称

多条对称轴两边完全重合

距离电梯、抽屉等方向平移沿直线运动绕点或轴运动方向旋转角度吊扇、风车等放大镜等指边长：5 放大1 大小变化形状不变 1 缩小：不是指面积照像、地图等 5

结合表格内容扩展：

1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴？师出示画好的等边三角形，注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴

出示一画好的平行四边形，提问：对角线是否是它的对称轴？（不是）师画出并说明：水平方向和竖直方向的对称轴好判断，其它位置的对称轴的判断要注意准确

2、师出示一头拴粉笔的一段毛线，问：旋转可以形成什么图形？师转动，明确旋转的中心就是圆心，师边走边转，注意这时既有旋转又有平移。

3、小黑板出示下图提问：怎样由左上的圆得到右下的圆？（轴对称、平移、旋转）向哪个方向平移了多少距离？怎样旋转得到？提醒学生注意平移的方向除了水平和竖直外，还可以是其它方向。旋转中心的确定及度数。

3 / 4

4 / 4