八年级数学三角形中位线梯形中位线PPT精品课件

D
③梯形的上底长为8cm，中位线长为10cm, C
E
则梯形的下底长为 12 cm.
④如图:在梯形ABCD中,EF是中位线, ∠BAD=90O, D
则AF与DF的大小关系为AF = DF(填﹤.﹥.﹦)
E ⑤已知梯形的中位线长为12cm,一条对角线分其 为1:3,则梯形的上底为 6 cm,下底为 18 cm ⑥已知梯形的面积为100cm2,高为4cm,则该梯形 A 的中位线长为 25 cm.
解: ∵ 等腰梯形ABCD AD∥BC
A
∴ AB=DC ∠ABC= ∠C=60O
∵ BD⊥DC
E
∴ ∠DBC=30O
∴ BC=2DC=2AB
∠ABD= ∠ADB= ∠DBC=30O
B
∴源自文库AD=AB
∴ BC=2DC=2AB=2AD
∵ EF是梯形ABCD的中位线
∴ AD+BC=2EF=12
∴ 3AD=12 AD=4
A
三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
如图:D.E是△ABC的边AB.AC的中点.则DE∥BC
D
E
且DE 1BC
B
C
2
试问:D是△ABC的中点,DE∥BC,则E是AC的中点吗?
4 梯形中位线性质: 梯形中位线平行于两底且等于两底和的一半.
A
D
如图:E.F是梯形ABCD两腰AB.CD 的中点,则
试问：1）三角形的中位线有几条？ 2) 三角形中位线与三角形中线一样吗?
A
D
E
B
F
C
2 梯形中位线: 连结梯形两腰中点的线段.
AM D
如图：梯形ABCD中，AD∥BC,E.F是AB. CD
的中点．则EF是梯形ABCD的中位线.
E
F
试问:连结两底中点的线段是梯形的中位线吗?
B
N
C
3 三角形中位线性质:
CM 1CD
EF 12CD CM EF
2
EF∥CD
MCC G =E FG G F G MC E GMF GE G 12G DM F GGDEF
1 2
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汇报人：XXX
∴ AB=DC=AD=4 BC=8
∴ AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20
D F
C
答:梯形ABCD的周长为20.
例３ 如图在△ABC中,EF为中位线,G是CF的中点,延长
BC到D,使CD=BC,连结EG.DF.
⑴求证:CD=2EF
⑵当△ABC的形状变化时,GE:DF的值是否确定? D
若确定,请求出这个值.若不确定,请说明理由.
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
8
EF∥AD∥BC且 EF1(ADBC ) 2
B
E
F C
试问:在梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,AE=EB,则F CD是的中点吗?
二 、知识的应用
1、填空
①②三要角测形量的池周塘长的为 宽度18AcBm,采，用它如的图三的条方中法位:线取围A成C.的B三C的角形周长为A9 cm.
中点D.E,量得DE=20米,则池塘的宽AB为 40 米.
B C
F
B
2 、例题
例１ 如图:直角△ABC中,CD是斜边AB的中线,
MN是中位线
M
求证:CD=MN
证明: ∵ CD是斜边AB的中线
A
CD1AB 2
∵ MN是中位线 MN 1 AB
2 ∴ CD=MN
C D
N B
例２ 如图:等腰梯形ABCD中位线EF的长为6,BD⊥DC, ∠C=60O 求梯形ABCD的周长.
三角形中位线 梯形中位线
要求: 1. 巩固加深三角形中位线、梯形中位线 概念的理解。
2、巩固三角形中位线、梯形中位线性质的应用。 3、明确三角形中位线、梯形中位线在几何中的地位。
一、概念、性质的回顾
1 三角形中位线：连结三角形两边中点的线段 如图；D、E是△ABC中的边AB、AC的中点 ，则DE是△ABC的中位线．
MH
分析：⑴
EF 1BC 2
CD=BC
CD=2EF
⑵方法：① 多个中点考虑中位线,由于EG与DF有关
C B
G
F
A
G.E.F是中点 DF的中点H
E
GH
EF
1 DC
2 1 DC
GH
2
EF
EFGH
GE=FH
FH 1 DF
GE
DF
1 2
2
② 延长EG交CD于M，只需GE=GM和ME=DF即可．
③ 如果取CD的中点M,连NG,必须M.G.E在同一直线上，但不证也可以．