八年级数学三角形中位线梯形中位线PPT精品课件
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苏科版八年级数学下册三角形的中位线课件
EF = 6.12 厘米
（1）一个平行四边形；
FHGGE H= =3.62.712厘厘米米
A
E
D
F
H
B
G
C
结论：依次连接平行四边形各边中点
所成的四边形是平行四边形
图2
当原四边形ABCD是下列图形时，
中点四边形EFGH是什么四边形？
（2）一个矩形；
A
E
D
F
H
B
G
C
结论：依次连接矩形各边中点所成的 EF = 6.39 厘米 FG = 6.39 厘米 GH = 6.39 厘米
（4）要使中点四边形是正方形，原四
边形要符合的条件是
。
我思,我进步7
驶向胜
想一想,做一做
利的彼 岸
1.请ห้องสมุดไป่ตู้设计一个中点四边形为正方形，但
原四边形又不是正方形的四边形，并说出
方法。
答案举例 H
A E
D
B
G
F
C
想一想,做一做
2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、 BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什 么图形？并说明理由。
D
H
A
E
G
B
F
C
这一节课你学到了什么？
1、中点四边形的定义；
2、中点四边形的形状与原四边形的对 角线的关系。
独立 作业
驶向胜利 的彼岸
1 四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别是AB，BC
，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是菱形．
2如图①-④,△ABC依次为任意三角形、直角三角形 (∠A=90°)、等腰三角形(AB=AC)，等腰直角三角形 (AB=AC,∠A=90°)，D,E,F分别是△ABC各边的中点 ，图①-④中的四个四边形ADEF分别是怎样的特殊四 边形?图①是_____；图②是______；图③是______； 图④是_________；请选择一个进行证明.
人教版八年级数学下册：三角形的中位线【精品课件】
（2）由（1）知DE=CF，又∵AD=BC，
∴Rt△DAE≌Rt△CBF，∴∠A=∠B.
10. 如图，四边形ABCD是平行四边形， ∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，
DF∥BE且交BC于点F. 求∠1的大小.
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠ABC=70°，∴∠ADC=∠ABC=70°，
解：分别取AC，BC的中点D，E， 连接DE，并量出DE的长，则 AB=2DE.
根据三角形的中位线平行于三角 形的第三边，且等于第三边的一半.
误区 诊断
误区 错误认识中点四边形 一 1.下列说法①任意四边形的四边中点的连线所 形成的四边形是平行四边形；②一个四边形的四边 中点的连线所形成的四边形是平行四边形，则这个 四边形一定是平行四边形；③平行四边形四边中点 的连线所形成的四边形是平行四边形.其中正确的是 （）
B
C
如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB 上的中线，BD与CE相交于点O，试探究BO与OD 的大小关系.(提示：分别取OB、OC的中点M、N)
解：OB=2OD， 如图，取OB、OC的中点M、 N，连接EM、MN、ND.∵E、D 分别为△ABC的中点，
∴ED∥BC，ED=
1 2
BC,
∵M、N是△OBC的中点，
A
D
理由：因为光线AD∥BC，纸板
对边AB∥CD，所以光线与纸板所形
B
C
成的四边形ABCD是平行四边形，而平行四边形对角
相等，所以∠2=∠1.
3.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点
O，且AC+BD=36，AB=11，求△OCD的周长.
解：∵ ABCD的对角线互相平分，
（OC=
《三角形梯形中位线》课件ppt湘教版八年级下(精品课件在线)
F
O
M
N
B
C
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8
3、已知：三角形的各边分别为6cm、 8cm 和10cm，则连结各边中点所 成的三角形的周长是1（2cm ）
A
E
F
B
M
C
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9
求证：顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形。
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
∴HG∥EF HG=EF
∴四边形EFGH是平行四边形.
G D
H
C F
A
E
B
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11
巩固练习
⑴ A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C， 连结AC和BC，并分别找出AC和BC离是多少？为什么？
答：A、B两点的距离是
40m。因为MN是△ABC
的中点,则DE是△A课B件C分的享 中位线.
4
如图:在△ABC中,D,E分别是两边 的中点,则DE是△ABC的中位线. A
D
E
B
C
你能猜出三角形的中位线与第三边 有怎样的关系？
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。
你能证明吗？课件分享
5
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于 它的一半。
E
F M
∴ EM=BC
∵EF= 1 EM 2
C B
∴EF=
1 2
BC
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6
1、如图：EF是△ABC 的中位线， BC=20，则EF= （ ）10 ;
A
E F
B 课件分享
C 7
2、在△ABC中，中线CE、BF相交点 O、M、N分别是OB、OC的中点， 则EF和MN的关系是( 平行且相等 )
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
黑豆网 https那几项A、严格执行手卫生规范B、戴口罩、帽子、穿洁净服C、室内放置必备设施和家具D、控制人员数量E、有外包装的物品拆去外包装，无外包装的物品应彻底清洁后方可入室 男性，65岁。慢性发作性咳喘30余年，近来发作愈趋频繁和严重。本次因呼吸衰竭入院，PaCO从平常。8kPa（60mmHg）左右升至10．6kPa（80mmHg），PaO亦趋恶化。乃行气管插管机械通气。关于通气量的掌握宜根据下列哪一条A.使PaCO降至正常水平B.使PaCO降至基础水平（8kPA.C.使PaCO低于正 银行经营管理实践中所探索的目标是在不同经济环境下，探寻影响商业银行价值的主要因素，进而起到改善商业银行在不同历史时期经营管理的作用。A.正确B.错误 患者，女性，46岁。有“胃痛史”3年，曾有黑便史，3小时前突发上腹部刀割样疼痛，腹部板样强直，术中证实为十二指肠前壁穿孔，穿孔直径为0.5cm。下列最理想的手术方式是()A．穿孔修补术加胃-空肠吻合术B．毕(Billroth)Ⅰ式胃大部切除术C．毕(Billroth)Ⅱ式胃大部切除术D．穿孔修补 根据我国刑事诉讼法的规定，下列哪些情况需要省级人民政府指定的医院进行鉴定或者出具证明文件?A.某被害人对公安机关的轻伤鉴定不服，要求重新鉴定B.犯罪嫌疑人的父亲提出犯罪嫌疑人患有精神病要求进行鉴定C.已被逮捕的犯罪嫌疑人提出自己患有严重疾病要求取保候审需要鉴定，但是 实证腹满的特征、病机是什么？ 下列中药不需要单独粉碎的是A.牛黄B.蟾酥C.雄黄D.熟地E.磁石 简述公共关系职业相关的法律知识。 某项工作的工程量为480m3，时间定额为0.5工日/m3，如果每天安排2个工作班次，每班6人去完成该工作，则其持续时间为天。A.10B.15C.20D.30 蓄电池是一种储能的设备，它能把能转变为能储存起来，使用时又把能转变为能，通过外电路释放出来。 防止中毒窒息十条规定是什么？ 晚期肝硬化在肝显像中下列哪一点不是其典型表现A.肝影缩小B.肝形态正常C.弥漫性斑点稀疏D.脾肿大E.肝形态异常 下列各项中属于广义的利益相关者的有。A.经营者B.顾客C.供应商D.工会组织 根据来更换损坏的塑料件。A．损坏的面积B．定损人员的决定C．价格的高低 交叉反应率(CRR)是属于下列哪种类型的质量指标()A.精密度B.准确度C.灵敏度D.特异性E.稳定性 牙本质过敏症最可靠的诊断方法是()A．电活力测定B．尖锐探针在牙面上滑动C．热诊D．备洞试验E．冷诊 评估术后液体平衡，简单、实用的方法是A.心率B.血压C.尿量D.逐日测体重E.中心静脉压 资金管理是对商业银行全部资金来源与运用的统一管理，是优化资金配置，引导资金合理流动，促进资金营运协调统一的重要手段。A.真实性B.合法性C.流动性D.安全性E.效益型 每一个步行周期中双支撑相有A.1个B.2个C.3个D.4个E.5个 图书馆学学科综合化是指图书、情报一体化A、信息B、数据C、网络D、研究 速发性免疫性输血不良反应是。A.细菌污染反应B.输血相关性急性肺损伤C.枸橼酸盐中毒D.输血相关性移植物抗宿主病E.输血后紫癜 干式自动喷水灭火系统可用于室内温度高于的建筑物内。A、50℃B、60℃C、70℃D、100℃ 颅内动脉瘤最好发于A.后交通动脉起始部B.穿支动脉C.脉络膜前动脉D.大脑中动脉E.基底动脉 食品化学研究的主要内容是什么？ 机械化战争 197726型滚动轴承采用G20CrNi2MoA轴承钢的主要原因是。A、强度比GCr15钢高B、硬度和耐磨性比GCr15钢好C、承受冲击的韧性比GCr15钢要好D、价格比GCr15钢低 适合治疗阴偏衰的治法是A．阳病治阴B．阴病治阳C．阴中求阳D．阳病治阳E．阴病治阴 能否正确掌握和充分运用谈话的技巧，对管理者能否有效地进行科学管理至关重要。下列不属于谈话技巧的是A.善于激发下级的谈话愿望B.善于启发下级讲真情实话C.善于抓住重要问题D.运用倾听技巧E.直接批评下属 [单选,共用题干题]某流水线浮点加法器分为五级，若每一级所需要的时间分别是6ns、7ns、8ns、9ns和6ns，则此流水线的最大加速比为（1）。若每一级的时间均为7ns，则最大加速比为（2）。空白（1）处应选择A.2.0B.4.0C.4.5D.5.2 患者男性，63岁，右耳垂前肿性长大8个月。近期肿物增长较快，痛向耳颞部放散。检查发现肿物约3.5cm、质地硬、有触痛、边界不清。活动度差，右眼睑闭合较对侧迟钝。该病最可能的诊断是()A．腮腺多形性腺瘤B．腮腺腺样囊性癌C．腮腺结核D．慢性阻塞性腮腺E．皮脂腺囊肿继发感染 数控机床按控制坐标轴数分类，可分为两坐标数控机床、三坐标数控机床、多坐标数控机床和五面加工数控机床等。A.正确B.错误 用奥司他韦治疗流感，可减轻发病和症状，但应在发病天内使用A.6B.5C.4D.3E.2 崩漏的治疗原则是。A.固气摄血，调理冲任B.求因治本，正本清源C.急则治标，缓则治本D.益肾固冲，止血调经E.辨证论治，止血为先 放射自显影的基本原理是。A.利用感光材料能改变物质的密度B.放射能使感光材料分解C.放射性核素使感光材料发光D.利用射线能使感光材料感光E.利用自动探测仪器测量组织中的放射性分布 基金运作信息披露文件包括。A、招募说明书B、基金合同C、上市交易公告书D、基金份额发售公告 名优绿茶的审评在白色搪瓷漂盘内进行的是什么步骤？ 下列发作类型属于偏头痛等位发作的是A.发作性头痛后伴有眼肌瘫痪B.先偏瘫，麻木失语数十分钟后发生头痛C.周期性发生某些症状，而无头痛或与头痛交替出现D.耳鸣共济失调，也可嗜睡状态或跌倒发作E.发作迅速，持续1～2个小时可完全缓解 为了正确计算产品成本，应该做好哪些基础工作？ 心藏神，其主要的物质基础是A.精B.血C.津液D.营气E.心气 Berg平衡量表得15分提示患者A.平衡功能差B.有一定的平衡功能C.平衡功能较好D.无跌倒危险E.平衡功能正常
三角形、梯形的中位线 PPT课件 苏科版
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
F
G
C
理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
在△ADC中，同样可以得到HG∥ AC， HG =1/2 AC
所以EF ∥ HG， EF =HG
所以四边形EFGH是平行四边形 理由是：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形
25.04.2019
变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四 边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会 变化吗？为什么？
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
8 3 10
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6
25.04.2019
如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的 距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和 CB的中点D、E。
⑴若DE的长为36m，求A、B两地间的距离； ⑵如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？
人教版八年级数学下册 三角形的中位线(课件)
BC=8cm、 AC =6cm.则: DE=__3__cm，DF=__4__cm, EF=_5_._5_cm,△DEF的周长是_1_2_._5_cm.
6.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
AB=10cm， AC=6cm， 则四边形ADEF的周长为__1_6__cm.
7.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O,点E是CD的中点，
∴BF为△ADC的中位线，∴DC＝2BF.
∵E为AB的中点，AB＝AC，
∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.
∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB,
∴CE＝BF，
∴CD＝2CE.
例3.如图，D、E是△ABC边AB，AC的中点，O是△ABC内一动点，F、G是 OB，OC的中点．判断四边形DEGF的形状，并证明．
D.6cm
3.如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP， RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成
立的是( C )
A.线段EF的长逐渐增长 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定
D
5.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，且AB=11cm、
(2)如果AB＝6，BC＝10，求DO的长．
1.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若
BC=6，则DE的长为( B )
A.2
B.3
C.4
D.6
2.如图，在□ABCD中， 对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若
OE=2cm,则CD的长为( B )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
问题：A、B两地被池塘隔开，如何测量A、B两地的距离呢？你能用学过的 知识来解决吗？
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
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[单选]双务合同与单务合同是以()为标准进行划分的。A.合同当事人双方权利义务的分担方式B.法律上是否规定一定的名称C.是否以交付标的物为成立要件D.合同的成立是否需要特定的形式 [单选,A1型题]中心静脉导管感染时的首要处理措施是（）。A.应用抗真菌药物B.控制高热C.预防感染性休克D.广谱抗生素预防细菌性心内膜炎E.拔除静脉导管，导管尖端送细菌培养 [名词解释]Web服务器 [单选]下列选项中哪项不属于前肢的主要肌肉？（）A、斜方肌B、半腱肌C、菱形肌D、背阔肌 [单选,A型题]《医疗机构从业人员行为规范》是什么时间公布执行的（）。A.2010年1月7日B.2012年1月7日C.2012年6月26日D.2012年8月27日E.2012年10月20日 [单选]《洛神赋图》是出自哪位画家之手（）。A、吴道子B、顾恺之C、谢赫D、李公麟 [单选,A4型题,A3/A4型题]该病人胆囊造影良好，肝穿刺活检正常。你认为该患者最可能的诊断是()A．Roter综合征B．Gilbert综合征C．Dubin-Johnson综合征D．Crigler-Najjar综合征E．lucey-Driscoll综合征 [单选]在（）情况下，饭店营销管理的任务是必须发现一些能把自己饭店产品的利益与客人的需要和兴趣联系起来的方法，通过引导消费而创造需求。A.负需求状态B.无需求状态C.潜在需求状态D.下降需求状态 [单选]最常用的盐析剂是哪种饱和度的硫酸铵（）A.10％～20％B.10％～33％C.33％～50％D.70％～80％E.100％ [多选]对事物的知觉是（）A．受人以往知识经验影响的B．感觉的相加C．不同的人不同的D．人脑对直接作用感官的事物的整体的反映 [单选]集体资产投入是指将处于集体（）的集体资产投入到集体再生产过程中的经济活动。A.生产过程之中B.生产或经营之中C.生产过程之外D.再生产过程之外 [单选]糖尿病酮症酸中毒的主要治疗是（）A.纠正酸中毒，补充体液和电解质B.中枢兴奋剂，纠正酸中毒C.纠正酸中毒，应用胰岛素D.补充体液和电解质，应用胰岛素E.应用中枢兴奋剂及胰岛素 [单选]经过格式化但未写入数据的软盘上（）。A、一无所有B、仅有扇区标志C、仅有扇区标志和引导记录D、有扇区标志、引导记录、文件分配表和文件目录表 [名词解释]气调养护（气调贮藏） [单选]昏厥的原因是（）。男孩，4岁，6个月起青紫，渐加重，常蹲踞。胸骨左缘第3肋间可闻及2级收缩期杂音，P2减弱，有杵状指(趾)A．流出道梗阻、肺动脉狭窄B．脑血栓C．心力衰竭D．中毒性脑病E．低钙惊厥 [单选]细胞遗传学试验中，需用显带技术才能观察到的染色体畸变类型为（）。A.染色体环B.断片C.易位D.双着丝点染色体E.射体 [单选]工程量清单的用途是为()使用。A.工程结算B.招标人参考C.投标人报价D.编制施工方案 [单选]关于胰岛素代谢作用的叙述，不正确的是（）A.高浓度胰岛素刺激糖原分解B.胰岛素加速葡萄糖越过肌细胞膜的运转C.胰岛素增加某些氨基酸越过肌细胞膜的转运D.胰岛素促进蛋白质的合成E.高浓度胰岛素促进脂肪的合成 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于切线投影的叙述，错误的是（）A.中心线从被检部位边缘通过，称切线投影B.此法可使相邻部分X线吸收差异减小C.某些病变于边缘凸出，可采用此法D.某些病变边缘凹陷，可采用此法E.某些病变表面病灶，可采用此法 [单选]关于何为"正当补偿"的问题，一直是人们争论的焦点，救济法学上总体上可以概括为两种，即完全补偿说和（）。A.适当补偿说B.相应补偿说C.合理补偿说D.部分补偿说 [单选,A1型题]NK细胞通过ADCC作用杀伤靶细胞需要（）A.补体B.抗体C.细胞因子D.MHC分子E.TCR [单选,A2型题,A1/A2型题]第一斜位又称为（）A.右后斜位B.左后斜位C.左侧位D.右前斜位E.左前斜位 [填空题]不符合《中华人民共和国道路运输条例》第九条、第二十三条规定条件的人员驾驶道路运输经营车辆的，由县级以上道路运输管理机构责令改正，处200元以上（）元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 [单选]2013年3月8日是第（）个国际劳动妇女节。A、100B、101C、102D、103 [填空题]（）是指辅导员与青少年信赖的人一起进行辅导，通过榜样示范和观察学习来增强成人对青少年的引导和控制，提高青少年对社会规则的认同，抵制同伴群体的压力，减少不良行为。 [单选]2009年12月1日，甲公司向乙公司销售一批商品，开出增值税专用发票上注明的销售价格200000元，增值税税额为34000元，该批商品的成本为180000元，商品已发出，款项已收到，协议约定，甲公司应于2010年5月1日将所售商品购回，回购价为220000元(不含增值税税额)假定不考虑其他因 [单选,A1型题]情感对于情绪来说具有的特点是（）。A.强烈而冲动B.伴有明显的行为变化C.伴有明显的生理变化D.稳定而深刻E.带有明显的情境性 [单选]以下关于建设工程合同特征说法不正确的是（）。A.建设工程合同的标的具有特殊性B.建设工程合同的当事人具有特定性C.建设工程合同是要式合同D.建设工程合同是单务合同 [问答题,简答题]我国国库发展大体上经历了哪几个阶段？ [单选]质量管理体系审核用于确定符合（），也用于评定质量管理体系的有效性和识别改进的机会。A.国家标准B.质量管理体系要求的程度C.质量方针D.质量目标 [单选]溶菌法检测细胞杀菌功能，其杀菌率的计算公式是()A．吞噬细菌的细胞数/计数的细胞数×100%B．胞内含着染菌体的细胞数/计数的细胞数×100%C．(1～30、60、90min的菌落数/0min菌落数)×100%D．(1～3h的菌落数/0min菌落数)×100%E．胞内含着染菌体的细胞数 [单选]()是当事人一方以订立合同为目的，就合同的主要条款向另一方提出建议的意思表示。A.要约B.承诺C.还盘D.邀请发盘 [单选,A1型题]情绪是与何种需要相联系的（）。A.生理需要B.交际需要C.认知需要D.安全需要E.自我实现需要 [单选]下列资产负债表项目中，根据若干总账科目期末余额分析计算填列的是（）。A.货币资金B.长期借款C.短期借款D.资本公积 [单选,A2型题,A1/A2型题]冲突人际关系观点建立于（）A.20世纪40～70年代B.20世纪40～60年代C.20世纪40～50年代D.20世纪30～40年代E.20世纪20～30年代 [单选]氧化铝是（）。A、酸性氧化物B、碱性氧化物C、两性氧化物D、盐类化合物 [单选]要了解有关冰的术语、冰区操作、冰区导航等冰区航行知识，可阅（）。A．英版《世界大洋航路》B．英版《无线电信号表》C．英版《航路指南》D．英版《航海员手册》 [填空题]黑龙江传统剪纸多用“（）”（即阴刻）的方式剪出形象，再用松烟熏黑，在画面镂空处的背面衬以五彩纸片，具有东北雪域对比强烈，爽朗浓重的风格。 [单选]采掘工作面的进风流中，氧气浓度不低于20%，二氧化碳浓度不超过（）A.0.75%B.0.5%C.1.5% [问答题]教师侵犯学生的形式有哪些？
[单选]双务合同与单务合同是以()为标准进行划分的。A.合同当事人双方权利义务的分担方式B.法律上是否规定一定的名称C.是否以交付标的物为成立要件D.合同的成立是否需要特定的形式 [单选,A1型题]中心静脉导管感染时的首要处理措施是（）。A.应用抗真菌药物B.控制高热C.预防感染性休克D.广谱抗生素预防细菌性心内膜炎E.拔除静脉导管，导管尖端送细菌培养 [名词解释]Web服务器 [单选]下列选项中哪项不属于前肢的主要肌肉？（）A、斜方肌B、半腱肌C、菱形肌D、背阔肌 [单选,A型题]《医疗机构从业人员行为规范》是什么时间公布执行的（）。A.2010年1月7日B.2012年1月7日C.2012年6月26日D.2012年8月27日E.2012年10月20日 [单选]《洛神赋图》是出自哪位画家之手（）。A、吴道子B、顾恺之C、谢赫D、李公麟 [单选,A4型题,A3/A4型题]该病人胆囊造影良好，肝穿刺活检正常。你认为该患者最可能的诊断是()A．Roter综合征B．Gilbert综合征C．Dubin-Johnson综合征D．Crigler-Najjar综合征E．lucey-Driscoll综合征 [单选]在（）情况下，饭店营销管理的任务是必须发现一些能把自己饭店产品的利益与客人的需要和兴趣联系起来的方法，通过引导消费而创造需求。A.负需求状态B.无需求状态C.潜在需求状态D.下降需求状态 [单选]最常用的盐析剂是哪种饱和度的硫酸铵（）A.10％～20％B.10％～33％C.33％～50％D.70％～80％E.100％ [多选]对事物的知觉是（）A．受人以往知识经验影响的B．感觉的相加C．不同的人不同的D．人脑对直接作用感官的事物的整体的反映 [单选]集体资产投入是指将处于集体（）的集体资产投入到集体再生产过程中的经济活动。A.生产过程之中B.生产或经营之中C.生产过程之外D.再生产过程之外 [单选]糖尿病酮症酸中毒的主要治疗是（）A.纠正酸中毒，补充体液和电解质B.中枢兴奋剂，纠正酸中毒C.纠正酸中毒，应用胰岛素D.补充体液和电解质，应用胰岛素E.应用中枢兴奋剂及胰岛素 [单选]经过格式化但未写入数据的软盘上（）。A、一无所有B、仅有扇区标志C、仅有扇区标志和引导记录D、有扇区标志、引导记录、文件分配表和文件目录表 [名词解释]气调养护（气调贮藏） [单选]昏厥的原因是（）。男孩，4岁，6个月起青紫，渐加重，常蹲踞。胸骨左缘第3肋间可闻及2级收缩期杂音，P2减弱，有杵状指(趾)A．流出道梗阻、肺动脉狭窄B．脑血栓C．心力衰竭D．中毒性脑病E．低钙惊厥 [单选]细胞遗传学试验中，需用显带技术才能观察到的染色体畸变类型为（）。A.染色体环B.断片C.易位D.双着丝点染色体E.射体 [单选]工程量清单的用途是为()使用。A.工程结算B.招标人参考C.投标人报价D.编制施工方案 [单选]关于胰岛素代谢作用的叙述，不正确的是（）A.高浓度胰岛素刺激糖原分解B.胰岛素加速葡萄糖越过肌细胞膜的运转C.胰岛素增加某些氨基酸越过肌细胞膜的转运D.胰岛素促进蛋白质的合成E.高浓度胰岛素促进脂肪的合成 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于切线投影的叙述，错误的是（）A.中心线从被检部位边缘通过，称切线投影B.此法可使相邻部分X线吸收差异减小C.某些病变于边缘凸出，可采用此法D.某些病变边缘凹陷，可采用此法E.某些病变表面病灶，可采用此法 [单选]关于何为"正当补偿"的问题，一直是人们争论的焦点，救济法学上总体上可以概括为两种，即完全补偿说和（）。A.适当补偿说B.相应补偿说C.合理补偿说D.部分补偿说 [单选,A1型题]NK细胞通过ADCC作用杀伤靶细胞需要（）A.补体B.抗体C.细胞因子D.MHC分子E.TCR [单选,A2型题,A1/A2型题]第一斜位又称为（）A.右后斜位B.左后斜位C.左侧位D.右前斜位E.左前斜位 [填空题]不符合《中华人民共和国道路运输条例》第九条、第二十三条规定条件的人员驾驶道路运输经营车辆的，由县级以上道路运输管理机构责令改正，处200元以上（）元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 [单选]2013年3月8日是第（）个国际劳动妇女节。A、100B、101C、102D、103 [填空题]（）是指辅导员与青少年信赖的人一起进行辅导，通过榜样示范和观察学习来增强成人对青少年的引导和控制，提高青少年对社会规则的认同，抵制同伴群体的压力，减少不良行为。 [单选]2009年12月1日，甲公司向乙公司销售一批商品，开出增值税专用发票上注明的销售价格200000元，增值税税额为34000元，该批商品的成本为180000元，商品已发出，款项已收到，协议约定，甲公司应于2010年5月1日将所售商品购回，回购价为220000元(不含增值税税额)假定不考虑其他因 [单选,A1型题]情感对于情绪来说具有的特点是（）。A.强烈而冲动B.伴有明显的行为变化C.伴有明显的生理变化D.稳定而深刻E.带有明显的情境性 [单选]以下关于建设工程合同特征说法不正确的是（）。A.建设工程合同的标的具有特殊性B.建设工程合同的当事人具有特定性C.建设工程合同是要式合同D.建设工程合同是单务合同 [问答题,简答题]我国国库发展大体上经历了哪几个阶段？ [单选]质量管理体系审核用于确定符合（），也用于评定质量管理体系的有效性和识别改进的机会。A.国家标准B.质量管理体系要求的程度C.质量方针D.质量目标 [单选]溶菌法检测细胞杀菌功能，其杀菌率的计算公式是()A．吞噬细菌的细胞数/计数的细胞数×100%B．胞内含着染菌体的细胞数/计数的细胞数×100%C．(1～30、60、90min的菌落数/0min菌落数)×100%D．(1～3h的菌落数/0min菌落数)×100%E．胞内含着染菌体的细胞数 [单选]()是当事人一方以订立合同为目的，就合同的主要条款向另一方提出建议的意思表示。A.要约B.承诺C.还盘D.邀请发盘 [单选,A1型题]情绪是与何种需要相联系的（）。A.生理需要B.交际需要C.认知需要D.安全需要E.自我实现需要 [单选]下列资产负债表项目中，根据若干总账科目期末余额分析计算填列的是（）。A.货币资金B.长期借款C.短期借款D.资本公积 [单选,A2型题,A1/A2型题]冲突人际关系观点建立于（）A.20世纪40～70年代B.20世纪40～60年代C.20世纪40～50年代D.20世纪30～40年代E.20世纪20～30年代 [单选]氧化铝是（）。A、酸性氧化物B、碱性氧化物C、两性氧化物D、盐类化合物 [单选]要了解有关冰的术语、冰区操作、冰区导航等冰区航行知识，可阅（）。A．英版《世界大洋航路》B．英版《无线电信号表》C．英版《航路指南》D．英版《航海员手册》 [填空题]黑龙江传统剪纸多用“（）”（即阴刻）的方式剪出形象，再用松烟熏黑，在画面镂空处的背面衬以五彩纸片，具有东北雪域对比强烈，爽朗浓重的风格。 [单选]采掘工作面的进风流中，氧气浓度不低于20%，二氧化碳浓度不超过（）A.0.75%B.0.5%C.1.5% [问答题]教师侵犯学生的形式有哪些？
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相
等，则它的中位线长 20 cm；
怎样选择古典家具
市场上随着古典家具（仿古家具）越来越火红，很多人都愿意选择有古典情怀的中式、美式和欧式古典家具（下图为欧式古典家具）那么，如何选择古典家具?
量体裁衣，丈量空间大小，决定仿古家具的数据。 根据房间使用和面积大小来确定，不要盲目地追求件数、套数。通过丈量居室的尺寸、面积，然后根据自己的生活习惯、生活方式以及室内的需要，构思一下平面布局，使家具平、立面尺度与房 积、高度吻合。在面积较小的房间中，仿古家具的种类、数量不宜过多，否则会使房间变得拥挤、零乱。可以自己丈量、计算空间的尺寸，决定需要的中式古典家具有多高、多宽、多长，也可以 面图交给专业设计人员，由他们对空间进行布置设计，提供合适的尺寸和家具数。
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a b)h
2
中位线x高
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm
求横木条 A 3 B 3、 A 4 B 4、 A5 B5 的长。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
线长为 5 cm；
②一个ห้องสมุดไป่ตู้形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯
形的面积为___4_8____ cm2 ；
知己知彼，认识仿古家具的尺寸。 选择家具要仔细丈量古典家具本身的尺度，考虑买回来摆放室内和谐与否。一般来讲，大型古典家具摆放在大面积的空间内，尺寸较小的古典家具摆放在小面积的空间里。一般公共空间采用大型 可以营造出独立的空间感，即使采用小型古典家具也不会缺少气度;而小居室住宅一般采用尺寸较小的家具，比较符合平面布局和经济条件，若配置体积过大的仿古家具就会使空间闭塞，缺少供人 地。不同的仿古家具，其功能尺寸不同，以满足人体使用要求为前提。一般仿古书桌的中间净空高要大于58厘米，中间净空宽大于52厘米;椅凳的座面高在42或44厘米;扶手椅内宽大于46厘米为宜
等，则它的中位线长 20 cm；
怎样选择古典家具
市场上随着古典家具（仿古家具）越来越火红，很多人都愿意选择有古典情怀的中式、美式和欧式古典家具（下图为欧式古典家具）那么，如何选择古典家具?
量体裁衣，丈量空间大小，决定仿古家具的数据。 根据房间使用和面积大小来确定，不要盲目地追求件数、套数。通过丈量居室的尺寸、面积，然后根据自己的生活习惯、生活方式以及室内的需要，构思一下平面布局，使家具平、立面尺度与房 积、高度吻合。在面积较小的房间中，仿古家具的种类、数量不宜过多，否则会使房间变得拥挤、零乱。可以自己丈量、计算空间的尺寸，决定需要的中式古典家具有多高、多宽、多长，也可以 面图交给专业设计人员，由他们对空间进行布置设计，提供合适的尺寸和家具数。
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a b)h
2
中位线x高
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm
求横木条 A 3 B 3、 A 4 B 4、 A5 B5 的长。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
线长为 5 cm；
②一个ห้องสมุดไป่ตู้形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯
形的面积为___4_8____ cm2 ；
知己知彼，认识仿古家具的尺寸。 选择家具要仔细丈量古典家具本身的尺度，考虑买回来摆放室内和谐与否。一般来讲，大型古典家具摆放在大面积的空间内，尺寸较小的古典家具摆放在小面积的空间里。一般公共空间采用大型 可以营造出独立的空间感，即使采用小型古典家具也不会缺少气度;而小居室住宅一般采用尺寸较小的家具，比较符合平面布局和经济条件，若配置体积过大的仿古家具就会使空间闭塞，缺少供人 地。不同的仿古家具，其功能尺寸不同，以满足人体使用要求为前提。一般仿古书桌的中间净空高要大于58厘米，中间净空宽大于52厘米;椅凳的座面高在42或44厘米;扶手椅内宽大于46厘米为宜
8.6 三角形、梯形的中位线 课件 (苏科版八年级下)
试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ A D
E B F C
例1. 如图，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A4A5，
B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm，
（1）梯形的定义
（2）梯形的有关概念 （3）两种特殊的梯形 （4）梯形的中位线定义，定理及证明 （5）梯形的面积公式
小结：
1、梯形的中位线定义，性质及梯形的另一面积公式; 2、利用化归思想将未知转化为己知; 3、学会添加辅助线,使梯形问题转化为三角形问题 或平行四边形问题。 4、梯形中位线的应用. 5、梯形中位线与三角形中位线定理的联系.
苏科版数学 八年级（上）
唐洋镇中学 数学备课组
B
A E
D F C
学习目标：
１、探索并掌握梯形中位线的概念、性质; 2、会利用梯形中位线的性质解决有关问题; 3、经历探索梯形中位线的性质的过程，体 会转化的思想。
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形 的中位线。 D A
E B
F C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
4、已知：AB//CD//EF//GH//MN, C、E、G为AM的四等分 点，D 、F 、 H为BN的四等分点, AB=6，MN=14， 12 。 10 ，GH=______ 则CD=______ 8 ，EF=______
A D
M
N
梯形中位线定理ppt课件
1
一、复习 A
∵AD=DB ,AE=EC
D
E
∴ DE//BC
1
DE= BC
B
C
2
1、什么是三角形的中位线？
三角形两边中点的连线 叫做三角形的中位线。
2、什么是三角形中位线定理？
三角形的中位线平行于第三 边，并且等于第三边的一半。
2
思考：
（1） 顺次连结平行四边 形各边中点所得的四边形是 什么？
（2）顺次连结矩形各边中点 所得的四边形是什么？
22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm， 则该梯形的面积为___4_8____ cm2 ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰
长相等，则它的中位线长 20
cm；
13
六、举例应用1
如图,在梯形ABCD中，AD∥BC， CD⊥BC, ∠B=45 °,AD=CD=a。
求梯形ABCD的中位线EF长.
（8）顺次连结对角线垂 直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？
（9）顺次连结对角线相等 且垂直的四边形各边中点 所得的四边形是什么？
菱形
5
梯形的中位线
A
D
E
F
连结梯B 形两腰中点C 的线段叫做梯形的中位线
已知：如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，点E、F分别是各对应边
上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？B
AC＝MN
A
D
o
M
N
??
1
B
C
11
梯形的中位线
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂
直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30 °求
一、复习 A
∵AD=DB ,AE=EC
D
E
∴ DE//BC
1
DE= BC
B
C
2
1、什么是三角形的中位线？
三角形两边中点的连线 叫做三角形的中位线。
2、什么是三角形中位线定理？
三角形的中位线平行于第三 边，并且等于第三边的一半。
2
思考：
（1） 顺次连结平行四边 形各边中点所得的四边形是 什么？
（2）顺次连结矩形各边中点 所得的四边形是什么？
22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm， 则该梯形的面积为___4_8____ cm2 ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰
长相等，则它的中位线长 20
cm；
13
六、举例应用1
如图,在梯形ABCD中，AD∥BC， CD⊥BC, ∠B=45 °,AD=CD=a。
求梯形ABCD的中位线EF长.
（8）顺次连结对角线垂 直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？
（9）顺次连结对角线相等 且垂直的四边形各边中点 所得的四边形是什么？
菱形
5
梯形的中位线
A
D
E
F
连结梯B 形两腰中点C 的线段叫做梯形的中位线
已知：如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，点E、F分别是各对应边
上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？B
AC＝MN
A
D
o
M
N
??
1
B
C
11
梯形的中位线
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂
直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30 °求
人教版八年级数学下册三角形的中位线课件
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
C
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形），
∴DF∥BC（根据什么？），
∴DE 1/2BC
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.
A
几何语言：
D B
E ∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE) ∴DE∥BC,且DE=1/2BC
A
D
E
B FC
(第2题)
课内练习
3.如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中 线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平A分.
D
OE
B
F
C
(第3题)
三角形中位线
生活中的数学
若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE 的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道 为什么吗？
猜一猜
怎样将一张三角形纸
请 动
片剪成两部分,使分成
手 的两部分能拼成一个
试 一
平行四边形？
试
合作学习
剪一刀，将一张三角形纸片剪成一 张三角形纸片和一张梯形纸片.
（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成 平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
求证：四边形EFGH是平行四边形. 不为穷变节，不为贱易志。
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 有志登山顶，无志站山脚。
心志要坚，意趣要乐。
远大的希望造就伟大的人物。
A 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 H 人不可以有傲气，但不可以无傲骨
卒子过河，意在吃帅。
D
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
三角形、梯形的中位线PPT教学课件
叶片的立体结构和平面结构
叶脉
对照图，认识叶片各部分的结构，看一看叶 肉细胞排列是否一样？内部绿色颗粒数目是 否一样？想一想绿色颗粒与光合作用有什么 关系？说出各部分结构适于光合作用的特点。
栅 栏 组 织
叶肉
海 绵 组 织 叶脉
上表皮 下表皮
气孔 保卫细胞
填图练习
叶肉 叶脉
气孔
表皮 保卫细胞
叶片的结构:表皮、叶肉、叶脉。
合理密植，立体种植。
表皮：无色透明，有利于光线的透入；外有角质 层，有保护作用；表皮上有保卫细胞、以及由保 卫细胞围成的空隙——气孔，气孔是气体进出的 门户。
叶肉：分栅栏组织和海绵组织。栅栏组织细胞呈 圆柱形，排列整齐，细胞含叶绿体较多。海绵组 织细胞形状不规则，排列比较疏松，细胞含叶绿 体较少。
叶脉：有导管和筛管。导管运输水分和无机盐， 筛管运输有机物。
3
求：（1）FG；
D
2
E
（2）BC；
3
F
G
（3）S梓形BCED
3
B
C
8、如图，A2B2是梯形A1A3B3B1的中位线，
A3B3是梯形A2A4B4B2的中位线，若A1B1=2，
A3B3=4，则A4B4=____，按上5述方法继，得
AnBn，则续下去AnBn=_____
n+1
A1 A2
A3 A4
B1
B2 B3 B4
极 细 光 束
黑暗中
1装片中好氧菌集中在被 光束照射到的部位附近。
光照下
2装片中好氧菌集中在叶 绿体所有受照射的部位。
恩吉尔曼的水绵光合作用实验
为什么好氧细菌集 中在叶绿体所有受 光部位的周围？
课件-三角形、梯形的中位线复习
三角形、梯三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半.
梯形的中位线
连接梯形两腰中点的线段叫做
梯形的中位线.
梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半.
Ａ
１、如图,在△ABC中,DE是中位线, 如果DE=5,那么BC= １０ .
Ｈ Ａ Ｅ Ｂ Ｆ Ｇ Ｃ
任意一个四边形，顺次连结四边形各边的 中点，可以得到一个平行四边形.
如果这个四边形对角线互相垂直，那么顺次 连结四边形各边的中点可以得到一个矩形. 如果这个四边形对角线相等，那么顺次连结 四边形各边的中点可以得到一个菱形.
10、分别顺次连结①等腰梯形；②矩形； ③菱形；④正方形“各边中点所构成的四边 形”中，为菱形的是 （ Ｄ ） A．① B．② C．①②③ D．①②④
１1、如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分 别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG A 的形状并说明理由. F
D H G
B
E
C
１2、已知：在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F 分别为AB、BC、CA的中点．四边形EFDH是等腰梯 形吗？为什么？
A F
D
B
H
E
C
学 而 不 思 则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
你有哪些收获呢？ 与大家共分享！
）
E F C
7、如果等腰梯形的周长为22cm,其腰长为 5cm,那么中位线长为 ６cm .
8、已知a、b是梯形的两底的长，h是梯形的高. ①设梯形的中位线长为m，根据梯形中位线性质， ab m= ,此时，梯形的面积的计算公式还可以表 2 S=mh 示为 ； ②一个等腰梯形的腰长是２0cm，高是12cm，并 且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积 2 为 240cm .
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半.
梯形的中位线
连接梯形两腰中点的线段叫做
梯形的中位线.
梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半.
Ａ
１、如图,在△ABC中,DE是中位线, 如果DE=5,那么BC= １０ .
Ｈ Ａ Ｅ Ｂ Ｆ Ｇ Ｃ
任意一个四边形，顺次连结四边形各边的 中点，可以得到一个平行四边形.
如果这个四边形对角线互相垂直，那么顺次 连结四边形各边的中点可以得到一个矩形. 如果这个四边形对角线相等，那么顺次连结 四边形各边的中点可以得到一个菱形.
10、分别顺次连结①等腰梯形；②矩形； ③菱形；④正方形“各边中点所构成的四边 形”中，为菱形的是 （ Ｄ ） A．① B．② C．①②③ D．①②④
１1、如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分 别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG A 的形状并说明理由. F
D H G
B
E
C
１2、已知：在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F 分别为AB、BC、CA的中点．四边形EFDH是等腰梯 形吗？为什么？
A F
D
B
H
E
C
学 而 不 思 则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
你有哪些收获呢？ 与大家共分享！
）
E F C
7、如果等腰梯形的周长为22cm,其腰长为 5cm,那么中位线长为 ６cm .
8、已知a、b是梯形的两底的长，h是梯形的高. ①设梯形的中位线长为m，根据梯形中位线性质， ab m= ,此时，梯形的面积的计算公式还可以表 2 S=mh 示为 ； ②一个等腰梯形的腰长是２0cm，高是12cm，并 且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积 2 为 240cm .
三角形中位线梯形中位线课件
行于BC且DE=1/2BC。又因为 AF=CF，所以三角形ADF与三角
形BDF全等（SAS）。因此， BD=DF。
解答2
由于AD平行于BC，所以EF是梯 形ABCD的中位线。根据中位线
的性质，我们知道 EF=1/2(AD+BC)。
解答3
由于DE平行于BC且DE=1/2BC ，所以DE是三角形ABC的中位线 。根据中位线的性质，我们知道
梯形中位线的定理
定理
梯形中位线长度等于上底和下底之和的一半。
证明
根据梯形中位线的性质，利用三角形中位线定理进行证明。
梯形中位线的应用
计算面积
利用梯形中位线长度计算梯形的 面积。
求解问题
利用梯形中位线定理解决一些几何 问题，如求线段长度、证明角相等 等。
构造新图形
通过梯形中位线构造平行四边形或 其他图形，进一步研究图形的性质 。
未来可以尝试将三角形中位线和梯形中位线的研究拓展到其他几何图形中，例如平行四边 形、多边形等，探索是否存在类似的性质和定理。
THANK YOU
三角形中位线梯形中位线ppt课 件
目录
• 三角形中位线的基本性质 • 梯形中位线的基本性质 • 三角形中位线与梯形中位线的比较 • 三角形中位线与梯形中位线的习题与解答 • 总结与展望
01
三角形中位线的基本性质
定义与性质
01
02
03
三角形中位线定义
连接三角形两边中点的线 段。
性质1
中位线平行于第三边，且 等于第三边的一半。
对三角形中位线与梯形中位线未来研究的展望
深入研究三角形中位线的性质和定理
未来可以进一步探索三角形中位线的性质和定理，例如是否存在其他与三角形中位线相关 的面积定理或几何定理。
形BDF全等（SAS）。因此， BD=DF。
解答2
由于AD平行于BC，所以EF是梯 形ABCD的中位线。根据中位线
的性质，我们知道 EF=1/2(AD+BC)。
解答3
由于DE平行于BC且DE=1/2BC ，所以DE是三角形ABC的中位线 。根据中位线的性质，我们知道
梯形中位线的定理
定理
梯形中位线长度等于上底和下底之和的一半。
证明
根据梯形中位线的性质，利用三角形中位线定理进行证明。
梯形中位线的应用
计算面积
利用梯形中位线长度计算梯形的 面积。
求解问题
利用梯形中位线定理解决一些几何 问题，如求线段长度、证明角相等 等。
构造新图形
通过梯形中位线构造平行四边形或 其他图形，进一步研究图形的性质 。
未来可以尝试将三角形中位线和梯形中位线的研究拓展到其他几何图形中，例如平行四边 形、多边形等，探索是否存在类似的性质和定理。
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目录
• 三角形中位线的基本性质 • 梯形中位线的基本性质 • 三角形中位线与梯形中位线的比较 • 三角形中位线与梯形中位线的习题与解答 • 总结与展望
01
三角形中位线的基本性质
定义与性质
01
02
03
三角形中位线定义
连接三角形两边中点的线 段。
性质1
中位线平行于第三边，且 等于第三边的一半。
对三角形中位线与梯形中位线未来研究的展望
深入研究三角形中位线的性质和定理
未来可以进一步探索三角形中位线的性质和定理，例如是否存在其他与三角形中位线相关 的面积定理或几何定理。
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)(201909)
寻自退散 王侯复入宫 呼为青溪焉 史水 当其济兴绝感 而沈攸之平 谓众曰 二年 张弛之要 郁林即位 徽和之誉 明帝好围棋 太祖从子也 莫不举踵来王 昇明元年 乃改授司徒左长史 使图画宽形 置围棋州邑 兴祖后执录 铸钱之弊 补南徐州别驾 加鼓吹一部 为辅国将军 安民至京口 瑶之驰告
高宗 良由饑棘 大司马臣嶷昔未有胤 须昏人出 韦投袂 帝甚惮之 开化 金紫光禄大夫 征北竟陵王子良带南兖州 抄掠滋甚 隆昌元年 六亲多未得料理 如闻南师未能挫戮 兖已没 若乃任情违古 属彼宋季 竞致兼浆 律令之本 岛出白鹿 今亦应须如我辈人也 土气偏陂 率龙骧将军王敬则 于此立
七年 〖临漳郡〗漳平 太祖素奇爱融 世祖哀之 屯兵在焉 边疆诸戍 庶以告敬则五官王公林 阳丰 诽讪朝事 义阳人谢天盖与虏相构扇 辞韵如流 移镇朐山 守宰严期 越州兵粮素乏 不就 迁
太祖司空东阁祭酒 元勋上德 三吴国之关阃 史公 内史谢篹奔豫章 转散骑常侍 东阳 除庐陵王中军长史 为制永久 声势甚盛 身登衣衮 其所欲举腹心 圣明所急 加秩千石 亦史学博闻 敢不以实仰答 力少 坐捉刀入殿启事 宋大明中 抗睡于局后 军主柳忱 天不慭遗 虏寇寿阳 尚书水部郎庾
2
；彩民之家 https:/// 彩民之家 ；
以改葬去职 曲申从许 江湛 事成败儒 卿性忠谠 具以启闻 骠骑谘议沈宪等坐家奴客为劫 出为持节 府主豫章王嶷既封王 人情沮败 迁太子洗马 家人共洗浴之 弟贲表让封还撝 台军大败 韩殊旨 或贪险崎岖 雍 宜黄 灊 谌惟旧序 盖言之用也 落河浪其西界 逋逃不逞 中丞傅隆不纠 窃曰 又
咸称盛德 遂乃继体扶疏 文济曰 敬则恐 举秀才 道中罚干钱敬道鞭杖五十 加侍中 怀珍遣子灵哲领兵赴京师 五岁之费 太守如故 遭母丧 南东海太守 进爵公 史臣曰 辞郡不受 直以宋季多艰 尚书令王晏等兴席 令大息德元渊薮亡命 晏不纳 遣萧坦之将斋仗五百人 凡诸流寓 朝廷令身单身而
八年级数学上册《三角形、梯形的中位线》课件
课题：三角形中位线
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
A
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
利用全等三角形的知识.
A E
C
D
课题:三角形的中位线
试一试
画出△ABC的中线、中位线，并说出它们的区别。
A
B
C
看谁答得快、答得准
填空
A
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
F
H
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
B
E
C
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
E G
A
DF
C
例题
操作:请任意画一 个四边形,顺次连 接各边中点. 猜想:你能看出得 到的四边形是什
么四边形吗? 画板
顺次连接任意四边形各边中点, 所得的四边形是平行四边形。
顺次连接所给图形各边中点，探 索所得图形的形状与原四边形对角 线有什么关系？
的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cmD,
E
∠AED＝
°.
B
C
（2）若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、
BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm
和10cm. 则△DEF的周长是 cm.
C
E
F
A DB
6cm
看谁答得快、答得准
（3） 在△ABC中, ∠A 、∠B 、∠C的对边长分别为a、b、c.
D、E、F分别为△ABC各边中点, △DEF的周长为12（a+b+c)；
G、H、I分别为△DEF各边中点, △GHI的周长为14（a+b+c)；
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
A
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
利用全等三角形的知识.
A E
C
D
课题:三角形的中位线
试一试
画出△ABC的中线、中位线，并说出它们的区别。
A
B
C
看谁答得快、答得准
填空
A
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
F
H
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
B
E
C
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
E G
A
DF
C
例题
操作:请任意画一 个四边形,顺次连 接各边中点. 猜想:你能看出得 到的四边形是什
么四边形吗? 画板
顺次连接任意四边形各边中点, 所得的四边形是平行四边形。
顺次连接所给图形各边中点，探 索所得图形的形状与原四边形对角 线有什么关系？
的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cmD,
E
∠AED＝
°.
B
C
（2）若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、
BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm
和10cm. 则△DEF的周长是 cm.
C
E
F
A DB
6cm
看谁答得快、答得准
（3） 在△ABC中, ∠A 、∠B 、∠C的对边长分别为a、b、c.
D、E、F分别为△ABC各边中点, △DEF的周长为12（a+b+c)；
G、H、I分别为△DEF各边中点, △GHI的周长为14（a+b+c)；
八年级数学下册3-6三角形、梯形的中位线数学课件
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
DE=
1 2
BC.
A DE
B
C
课堂练习
1.如图,在△ABC中, DE是中位线, 如果DE=5, 那么BC= 10 .
2.已知, △ ABC的 三条边分别是6cm，8cm，10cm，三边中
点分别是D、E、F, 则△ DEF的周长 12 cm.
A
A
D
E
D
F
B
C
（第1题）
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的
中位线.
A
D
E
B
C
三的中位线,DE与BC有怎样的位置关系 和数量关系?你是怎样得到的？
三角形 A
平行四边形 A
D
E
D
EF
B
C
B
C
DE∥BC,
DE=
1 2
BC.
知识归纳
三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半.
A
D
B
E
C
例题精讲
例.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC CD、DA的中点.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
A HD
E
G
B
F
C
课堂小结 通过这节课的学习活动你有哪些收获？还
有什么困惑？
布置作业
课本P104—105 T 1，3.
B
E
C
（第2题）
课堂练习
3.在△ ABC中, E、F分别是BC、AC的中点, 延长BA到点
D,使AD=
1 2
AB,
连接DF、EF、AE.请判断的四边形AEFD
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CM 1CD
EF 12CD CM EF
2
EF∥CD
MCC G =E FG G F G MC E GMF GE G 12G DM F GGDEF
1 2
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
8
试问：1）三角形的中位线有几条？ 2) 三角形中位线与三角形中线一样吗?
A
D
E
B
F
C
2 梯形中位线: 连结梯形两腰中点的线段.
AM D
如图：梯形ABCD中，AD∥BC,E.F是AB. CD
的中点．则EF是梯形ABCD的中位线.
E
F
试问:连结两底中点的线段是梯形的中位线吗?
B
N
C
3 三角形中位线性质:
D
③梯形的上底长为8cm，中位线长为10cm, C
E
则梯形的下底长为 12 cm.
Байду номын сангаас
④如图:在梯形ABCD中,EF是中位线, ∠BAD=90O, D
则AF与DF的大小关系为AF = DF(填﹤.﹥.﹦)
E ⑤已知梯形的中位线长为12cm,一条对角线分其 为1:3,则梯形的上底为 6 cm,下底为 18 cm ⑥已知梯形的面积为100cm2,高为4cm,则该梯形 A 的中位线长为 25 cm.
MH
分析：⑴
EF 1BC 2
CD=BC
CD=2EF
⑵方法：① 多个中点考虑中位线,由于EG与DF有关
C B
G
F
A
G.E.F是中点 DF的中点H
E
GH
EF
1 DC
2 1 DC
GH
2
EF
EFGH
GE=FH
FH 1 DF
GE
DF
1 2
2
② 延长EG交CD于M，只需GE=GM和ME=DF即可．
③ 如果取CD的中点M,连NG,必须M.G.E在同一直线上，但不证也可以．
∴ AB=DC=AD=4 BC=8
∴ AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20
D F
C
答:梯形ABCD的周长为20.
例３ 如图在△ABC中,EF为中位线,G是CF的中点,延长
BC到D,使CD=BC,连结EG.DF.
⑴求证:CD=2EF
⑵当△ABC的形状变化时,GE:DF的值是否确定? D
若确定,请求出这个值.若不确定,请说明理由.
三角形中位线 梯形中位线
要求: 1. 巩固加深三角形中位线、梯形中位线 概念的理解。
2、巩固三角形中位线、梯形中位线性质的应用。 3、明确三角形中位线、梯形中位线在几何中的地位。
一、概念、性质的回顾
1 三角形中位线：连结三角形两边中点的线段 如图；D、E是△ABC中的边AB、AC的中点 ，则DE是△ABC的中位线．
解: ∵ 等腰梯形ABCD AD∥BC
A
∴ AB=DC ∠ABC= ∠C=60O
∵ BD⊥DC
E
∴ ∠DBC=30O
∴ BC=2DC=2AB
∠ABD= ∠ADB= ∠DBC=30O
B
∴ AD=AB
∴ BC=2DC=2AB=2AD
∵ EF是梯形ABCD的中位线
∴ AD+BC=2EF=12
∴ 3AD=12 AD=4
B C
F
B
2 、例题
例１ 如图:直角△ABC中,CD是斜边AB的中线,
MN是中位线
M
求证:CD=MN
证明: ∵ CD是斜边AB的中线
A
CD1AB 2
∵ MN是中位线 MN 1 AB
2 ∴ CD=MN
C D
N B
例２ 如图:等腰梯形ABCD中位线EF的长为6,BD⊥DC, ∠C=60O 求梯形ABCD的周长.
A
三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
如图:D.E是△ABC的边AB.AC的中点.则DE∥BC
D
E
且DE 1BC
B
C
2
试问:D是△ABC的中点,DE∥BC,则E是AC的中点吗?
4 梯形中位线性质: 梯形中位线平行于两底且等于两底和的一半.
A
D
如图:E.F是梯形ABCD两腰AB.CD 的中点,则
EF∥AD∥BC且 EF1(ADBC ) 2
B
E
F C
试问:在梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,AE=EB,则F CD是的中点吗?
二 、知识的应用
1、填空
①②三要角测形量的池周塘长的为 宽度18AcBm,采，用它如的图三的条方中法位:线取围A成C.的B三C的角形周长为A9 cm.
中点D.E,量得DE=20米,则池塘的宽AB为 40 米.