随机振动与谱分析课件
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6-随机振动分析ppt课件
-基于这个特点，我们就比较容易的描述随机振动激励的主要特征
了。
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1、随机振动分析简介
Training Manual
（1）采用功率谱密封的方法可以描述随机振动激励的统计特征
因此进行随机振动计算时可以输入PSD幅值与频率的关系曲线， 来表征随机振动的这个统计性特征；
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3、随机振动理论简介
Training Manual
（2）随机振动
We don’t know exactly what the response will look like, but we do know that it will respond to the given input with the RMS response, on average.
-this is also called the transmission or transfer function
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-输入与输出可以是任意量，而不仅仅是加速度。
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3、随机振动理论简介
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（2）随机振动 扫描整个频率范围，来确定幅值和相位角随频率的变化规律。
基于这个特点，在实际计算中一般取3 sigma为计算的上限；
高斯正态分布具有以下重要属性：如果高级正态分布激励作用在线性系统 上，则输出的激励是不同的随机过程，但是仍然服从另外一个高斯正态分
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布。
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随机振动课件
在机械工程领域，随机振动分析还用 于研究机械设备的动态特性和稳定性 、振动噪声和疲劳寿命等。这些研究 有助于工程师更好地了解机械设备的 性能和安全性，并采取相应的措施来 提高机械设备的稳定性和可靠性。
06
随机振动的发展趋势与 展望
新材料的应用
高强度材料
随着新材料技术的不断发展，高强度、轻质材料在随机振动 领域的应用越来越广泛。这些材料能够提高结构的刚度和稳 定性，降低振动响应，从而提高结构的可靠性和安全性。
研究时变系统在随机激励下的响应特性， 包括时变系统的随机响应计算、自适应控 制和鲁棒稳定性等问题的分析。
02
随机振动分析方法
概率密度函数法
概率密度函数法是一种基于概率论的方法，用于描述随机振动信号的概率分布特性。
通过概率密度函数，可以计算随机振动信号的统计特性，如均值、方差、偏度、峰 度等。
该方法适用于分析具有复杂分布特性的随机振动信号，如非高斯、非线性、非平稳 等。
随机振动的应用领域
01
02
03
04
航空航天
飞机和航天器的起落架、机身 等部件在着陆和发射过程中的
振动。
交通运输
铁路、公路和地铁等交通工具 的减震和隔震设计，以及车辆 零部件的振动疲劳寿命分析。
土木工程
高层建筑、桥梁和隧道的抗震 设计，以及建筑结构的振动控
制。
机械工程
机械设备和精密仪器的振动隔 离和减振设计，以及振动测试
随机振动课件
目录
• 随机振动概述 • 随机振动分析方法 • 随机振动的影响因素 • 随机振动控制技术 • 随机振动在工程中的应用 • 随机振动的发展趋势与展望
01
随机振动概述
定义与特点
定义
《随机振动课件全》课件
01
02
பைடு நூலகம்
03
概率密度函数
描述随机变量取值的概率 分布情况。
自相关函数
描述随机过程某一时刻的 取值与另一时刻取值之间 的相关性。
互相关函数
描述两个随机过程之间的 相关性。
随机振动的频域分析
傅里叶变换
将时域信号转换为频域信号，便于分析信号的频率成分。
频谱分析
通过对频域信号的分析，得到信号中各频率成分的幅值和相位信息。
03 随机振动的测试与实验
测试设备与传感器
测试设备
为了进行随机振动测试，需要选择合适的测试设备，包括振动台、激振器等。这些设备应具备足够的功率和频率 范围，以模拟各种实际环境中的振动情况。
传感器
传感器是用于测量振动的关键设备，包括加速度计、速度传感器和位移传感器等。选择合适的传感器需要考虑其 灵敏度、线性范围和频率响应等参数，以确保准确测量振动数据。
稳定性问题，为实际工程提供理论支持。
随机振动控制与减振
02
研究如何通过控制策略和减振技术降低随机振动对工程结构的
影响，提高结构的抗振性能。
随机振动测试与实验
03
发展先进的测试技术和实验方法，对随机振动进行准确测量和
实验验证，为理论研究提供数据支撑。
未来发展方向与趋势
跨学科交叉研究
将随机振动研究与材料科学、控 制理论、人工智能等领域进行交 叉融合，开拓新的研究领域和应
数据处理与分析
数据处理
在获得原始振动数据后，需要进行一系 列数据处理，包括滤波、去噪、归一化 和平滑处理等。这些处理有助于提取有 用的信息，并消除干扰和异常值对数据 的影响。
VS
结果分析
分析处理后的数据可以帮助理解结构的动 力学特性和行为。分析方法包括频域分析 和时域分析等，可以揭示结构的共振频率 、阻尼比和模态形状等信息。根据分析结 果，可以对结构进行优化或改进设计，以 提高其抗振性能和稳定性。
振动及频谱分析基础ppt课件
什么是振动？
什么是振动频率？
考察上图可见，在记录纸上画出的振动轨迹是一条有一定幅值的、 比较标准的正弦曲线。由振动的周期（T）可以计算出振动的频率。如 下图所示：频率的单位是用CPM或用Hz表示（1Hz＝60 CPM）。
1987年国务院《全民所用制公交设备管理条例》
监测和诊断的各种手段
★ 振动：适用于旋转机械、往复机械、轴承、齿轮等。
★ 温度（红外）：适用于工业炉窑、热力机械、电机、电器等。 ★ 声发射：适用于压力容器、往复机械、轴承、齿轮等。 ★ 油液（铁谱） ：适用于齿轮箱、设备润滑系统、电力变压器等。 ★ 无损检测：采用物理化学方法，用于关键零部件的故障检测。 ★ 压力：适用于液压系统、流体机械、内燃机和液力耦合器等。 ★ 强度：适用于工程结构、起重机械、锻压机械等。 ★ 表面：适用于设备关键零部件表面检查和管道内孔检查等。 ★ 工况参数：适用于流程工业和生产线上的主要设备等。 ★ 电气：适用于电机、电器、输变电设备、电工仪表等。
先进维修制度的作用
保证机器精度，提高产品质量 减少意外停车引起的生产损失 防止事故，杜绝灾难性故障 减少维修时间和维修费用（人力和财力） 改善环境，改善企业形象
投资获得最大和最长远的回报
国家有关的条例摘录
逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基 础的预知维修体制。
1983年国家经委《国营公交设备管理试行条例》 企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设 备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术 的现代化水平。
圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒 初相角 (Initial phase) 描述振动在起始瞬间的状态。
什么是振动？
振动就是机器或机器零件从其平衡位置所做的往复运动。 振动有三个重要的可测量的参数：幅值、频率、相位。
《随机振动分析》PPT课件
其中：
1）Sout-谱密度响应（惯用术语）； 2）Sin-谱密度输入（来自于输入的PSD曲线）； 3）aout-计算的单自由输出； 4）ain-单自由度输入；
注意：在ANSYS中的谱密度响应就成为PSD响应（RPSD），谱 密度输入就称为输入的PSD。
3.随机振动分析步骤
（1）建立PSD分析系统
Training Manual
有频率响应函数的定义可知 1）频率响应函数的幅值等于系统输出幅值与输入幅值的比值； 2）频率响应函数的虚部与实部的比值等于相位角的正切值。
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2.随机振动分析理论
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（2）随机振动 根据随机振动理论可知，对于单一输入的PSD值，则系统输出为
Training Manual
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4.工程实例:电路板的随机振动计算
1.随机振动分析简介
Training Manual
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什么是随机振动分析
– 基于概率的谱分析.
– 典型应用如火箭发射时结构承受的载荷谱，每次发射的谱不同，但统 计规律相同.
1.随机振动分析简介
Training Manual
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• 和确定性谱分析不同，随机振动不能用瞬态动力学分析代 替.
• 应用基于概率的功率谱密度分析，分析载荷作用过程中的 统计规律
什么是PSD?
• PSD是激励和响应的方差随频率的变化。 – PSD曲线围成的面积是响应的方差. – PSD的单位是 方差/Hz (如加速度功率谱的单位是 G2/Hz). – PSD可以是位移、速度、加速度、力或压力.
《随机信号的谱分析》课件
通过对地震数据的谱分析 ，可以生成地下结构的图 像，为地质研究和资源开 发提供依据。
01
谱分析的未来发展 与挑战
高阶谱分析
高阶谱分析
高阶谱分析是一种研究信号高阶统计特性的方法，可以提供更多的信息，如信号 的非高斯性和非线性。
挑战
高阶谱分析面临计算量大、算法复杂度高等挑战，需要进一步研究高效算法和优 化计算方法。
常见的参数模型包括 AR模型、MA模型和 ARMA模型等。
AR模型是一种自回归 模型，通过将信号表 示为一组自回归系数 的线性组合来描述信 号的动态特性。
MA模型是一种移动 平均模型，通过将信 号表示为一组白噪声 序列的线性组合来描 述信号的动态特性。
ARMA模型则是自回 归和移动平均模型的 结合，通过同时描述 信号的自回归和移动 平均特性来描述信号 的动态特性。
基于FFT的快速谱分析方法
基于FFT的快速谱分析方法是一种利用快 速傅里叶变换（FFT）算法来计算信号的 频谱的方法。
加窗技术则是通过在信号上加上特定的 窗函数来减小频谱泄漏效应，从而提高 频谱分析的精度。
STFT是一种将信号分成短时分析窗口并 计算每个窗口内的频谱的方法，可以提 供信号在不同时间点的频谱信息。
《随机信号的谱分析 》ppt课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 引言 • 随机信号的基本概念 • 谱分析的基本理论 • 谱分析的方法和技术 • 谱分析的应用实例 • 谱分析的未来发展与挑战
01
引言
背景介绍
随机信号的谱分析是信号处理领域的重要分支，主要研究随机信号的频域特性。
04
按空间分类
标量随机信号：只有幅度信息，没有方向 信息。
01
谱分析的未来发展 与挑战
高阶谱分析
高阶谱分析
高阶谱分析是一种研究信号高阶统计特性的方法，可以提供更多的信息，如信号 的非高斯性和非线性。
挑战
高阶谱分析面临计算量大、算法复杂度高等挑战，需要进一步研究高效算法和优 化计算方法。
常见的参数模型包括 AR模型、MA模型和 ARMA模型等。
AR模型是一种自回归 模型，通过将信号表 示为一组自回归系数 的线性组合来描述信 号的动态特性。
MA模型是一种移动 平均模型，通过将信 号表示为一组白噪声 序列的线性组合来描 述信号的动态特性。
ARMA模型则是自回 归和移动平均模型的 结合，通过同时描述 信号的自回归和移动 平均特性来描述信号 的动态特性。
基于FFT的快速谱分析方法
基于FFT的快速谱分析方法是一种利用快 速傅里叶变换（FFT）算法来计算信号的 频谱的方法。
加窗技术则是通过在信号上加上特定的 窗函数来减小频谱泄漏效应，从而提高 频谱分析的精度。
STFT是一种将信号分成短时分析窗口并 计算每个窗口内的频谱的方法，可以提 供信号在不同时间点的频谱信息。
《随机信号的谱分析 》ppt课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 引言 • 随机信号的基本概念 • 谱分析的基本理论 • 谱分析的方法和技术 • 谱分析的应用实例 • 谱分析的未来发展与挑战
01
引言
背景介绍
随机信号的谱分析是信号处理领域的重要分支，主要研究随机信号的频域特性。
04
按空间分类
标量随机信号：只有幅度信息，没有方向 信息。
随机振动与谱分析课件
• 利用互相关函数进行设备的不解体故障诊断
若要检查一小汽车司机座位的振动是由发动机引起的，还是由后桥引起 的，可在发动机、司机座位、后桥上布置加速度传感器，如下图所示，然 后将输出信号放大并进行相关分析。可以看到，发动机与司机座位的相关 性较差，而后桥与司机座位的互相关较大，因此，可以认为司机座位的振 动主要由汽车后桥的振动引起的。
相关函数输出就表征了被分析信号所包含的频率成分及所对应的幅值大小，即获
得了被分析信号的频谱。
互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标。把两测点之间信
号的互谱与各自的自谱联系了起来，它能用来确定输出信号有多大程度来自输入
信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
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10
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12
• 频率响应函数
频率响应函数是对线性结构系统动态特性的描述。
频率响应函数可以通过激振一响应试验测得。它在 试验模态分析，振动控制以及故障诊断等领域有着 广泛的应用。
通过对其处理，可以获得系统的固有频率、阻尼比 以及各阶振型等相关参数。
学习交流PPT
13
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11
脉冲响应函数和频率响应函数
• 脉冲响应函数
脉冲响应函数(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位脉 冲函数时的输出（响应）。
• 频率响应函数
(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。 (2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。 (3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。 （传递函数）
• 功能
（1）在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。 （2）线性定位和相关测速。
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9
《随机振动分析基础》课件
提高解决实际问题的能力
本课程注重理论与实践相结合，通过案例分析和 实验操作，培养学生解决实际随机振动问题的能 力。
培养跨学科的思维方式
通过本课程的学习，培养学生具备跨学科的思维 方式，能够综合运用多学科知识进行复杂工程问 题的分析和解决。
02
随机振动概述
随机振动定义
随机振动定义
随机振动是指一种具有随机特性的振动，其参数（如振幅、频率、相位等）在 一定的统计规律下变化。
03
随机振动理论基础
概率论基础
概率
描述随机事件发生的可能性，通常用0到1之间的实数 表示。
随机变量
表示随机事件的数值结果，可以是离散的也可以是连 续的。
概率分布
描述随机变量取值的可能性，常见的概率分布有正态 分布、泊松分布等。
随机过程基础
01
02
03
随机过程
由随机变量构成的序列或 函数，每个随机变量表示 某一时刻的状态。
传统振动分析方法的局限性
传统的确定性振动分析方法难以处理随机振动问题，需要 引入概率统计方法进行深入研究。
学科交叉的重要性
随机振动分析涉及到多个学科领域，如概率论、统计学、 结构动力学等，需要跨学科的知识和思维方式。
课程目的
1 2 3
掌握随机振动的基本概念和原理
通过本课程的学习，使学生了解随机振动的基本 概念、原理和分析方法，为后续的工程应用和研 究打下基础。
功率谱密度法
功率谱密度法是一种基于频域分 析的方法，用于研究随机振动信
号的频率特性。
它通过对随机振动信号进行频谱 分析，提取出信号的功率谱密度 函数，从而描述随机振动信号在
不同频率范围内的能量分布。
功率谱密度法在随机振动分析中 具有广泛的应用，可以用于研究 结构的振动模态、地震工程等领
本课程注重理论与实践相结合，通过案例分析和 实验操作，培养学生解决实际随机振动问题的能 力。
培养跨学科的思维方式
通过本课程的学习，培养学生具备跨学科的思维 方式，能够综合运用多学科知识进行复杂工程问 题的分析和解决。
02
随机振动概述
随机振动定义
随机振动定义
随机振动是指一种具有随机特性的振动，其参数（如振幅、频率、相位等）在 一定的统计规律下变化。
03
随机振动理论基础
概率论基础
概率
描述随机事件发生的可能性，通常用0到1之间的实数 表示。
随机变量
表示随机事件的数值结果，可以是离散的也可以是连 续的。
概率分布
描述随机变量取值的可能性，常见的概率分布有正态 分布、泊松分布等。
随机过程基础
01
02
03
随机过程
由随机变量构成的序列或 函数，每个随机变量表示 某一时刻的状态。
传统振动分析方法的局限性
传统的确定性振动分析方法难以处理随机振动问题，需要 引入概率统计方法进行深入研究。
学科交叉的重要性
随机振动分析涉及到多个学科领域，如概率论、统计学、 结构动力学等，需要跨学科的知识和思维方式。
课程目的
1 2 3
掌握随机振动的基本概念和原理
通过本课程的学习，使学生了解随机振动的基本 概念、原理和分析方法，为后续的工程应用和研 究打下基础。
功率谱密度法
功率谱密度法是一种基于频域分 析的方法，用于研究随机振动信
号的频率特性。
它通过对随机振动信号进行频谱 分析，提取出信号的功率谱密度 函数，从而描述随机振动信号在
不同频率范围内的能量分布。
功率谱密度法在随机振动分析中 具有广泛的应用，可以用于研究 结构的振动模态、地震工程等领
汽车振动学—随机振动PPT课件
x2 x1
p( , t1 )d
（2）时间概率：是对随机过程的某一样本的时间定义的。
设某随机过程的一个样本函数 为
xk (，t)如图所示，其时间概率分布函数定义
ti
Pk
( x1 )
Pk ,nob[ xk
(t )
x1 ]
lim
T
i
T
式中 ti是样本函数 xk (t满) 足 条件x的k 诸(t时) 间段x的1 累加长度。
2、时间平均与各态历经随机过程
（1）时间平均 是就某一样本函数 xk (t)在时间上的取值的平均值。
①时间均值
x
(k
)
xk
(t)
lim
T
1 T
T
0 xk (t)dt
②时间自相关函数
Rx
(k
,
)
xk
(t ) xk
(t
)
lim
T
1 T
T
0 xk (t)xk (t )dt
第6页/共34页
时间均值与时间自相关函数一般会随样本函数而异，即是样本编号k的函数。 由于某一个样本函数并不足以反映一个随机过程的全貌，故基于某一个样本函数的 时间平均一般也不能代表整个随机过程的统计特性。但是在所谓的“各态历经”假 设下，却可以用一个样本函数来有效地代表整个随机过程的特性。
②自相关函数（二阶平均）
Rx (ti ,ti ) E
xk (ti )xkxk (ti )xk (ti
)
时刻ti两一个般ti随而机言变，量总体自相关函数依赖X所1 选定xk的(ti起) 始, X时之2 刻间的xk统与(ti计时t联移i )系。它反映了 和
x1
x1 ]
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析ppt课件
i w t
• 谐响应分析的运动方程：
2 ( M i C K )( u i u ) ( F i F ) 1 2 1 2
w w
运动方程
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 = 载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
建模
典型命令流
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 … ! 划分网格 ...
选择分析类型和选项
选择分析类型和选项
进入求解器，选择谐响应分析； 设置分析选项 1求解方法 2自由度输出格式 3是否使用集中质量逼近(用于结构的 一个方向的尺寸远小于另两个 方向的尺寸的情况中。例如： 细长梁与薄壳。) 典型命令:
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量 ) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法 )
步骤
四个主要步骤： • 建模 • 选择分析类型和选项 • 施加谐波载荷并求解 • 观看结果
建模
模型 • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； • 记住要输入密度； • 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有 可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生， 请将ALPX设置为零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温 度 [TUNIF]不一致, 那么T为非零值；
求解方法
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“ Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
《随机振动分析基础》课件
用于产生激励信号，可 以是力、速度或加速度
。
控制系统
用于控制试验过程，包 括信号生成、放大和滤
波等。
试验原理
基于概率论和统计学原 理，通过测量和分析随 机振动信号来评估结构
的性能。
试验程序与数据处理
试验准备
确定试验参数、选择合适的设备和试件。
数据处理
对采集的数据进行滤波、放大、统计分析和 绘制图表等处理。
数据采集
通过传感器记录振动信号，包括位移、速度 和加速度等。
结果分析
根据处理后的数据评估结构的性能，如固有 频率、阻尼比和传递函数等。
试验结果分析与验证
结果分析
01
对比试验结果与理论预测，分析误差来源和改进方向。
验证方法
02
通过对比不同试验条件下的结果，验证试验方法的可靠性和重
复性。
应用实例
03
介绍随机振动试验在工程实践中的应用，如结构健康监测、产
定义
随机过程是时间函数的集合，每个函 数表示在某一时刻的随机变量。
分类
按照不同的特性，如平稳性、各态历 经性、遍历性等，可以将随机过程分 为不同的类型。
随机振动的统计特性
概率分布
描述随机振动幅值的可能取值及其概率。
均值和方差
描述随机振动幅值的平均值和离散程度。
自相关函数和功率谱密度
描述随机振动时间序列在不同时刻的相关性和频域特性。
这些振动可能会对车辆和船舶 的结构造成影响，甚至影响乘 客的舒适度。
随机振动分析用于优化车辆和 船舶的结构设计，提高其稳定 性和安全性。
土木建筑工程
建筑物和桥梁等土木工程结构在风、地震或其他自然灾害的作用下会受到随机振动 的影响。
这些振动可能会导致结构的疲劳、损伤或破坏，影响结构的长期安全性和稳定性。
。
控制系统
用于控制试验过程，包 括信号生成、放大和滤
波等。
试验原理
基于概率论和统计学原 理，通过测量和分析随 机振动信号来评估结构
的性能。
试验程序与数据处理
试验准备
确定试验参数、选择合适的设备和试件。
数据处理
对采集的数据进行滤波、放大、统计分析和 绘制图表等处理。
数据采集
通过传感器记录振动信号，包括位移、速度 和加速度等。
结果分析
根据处理后的数据评估结构的性能，如固有 频率、阻尼比和传递函数等。
试验结果分析与验证
结果分析
01
对比试验结果与理论预测，分析误差来源和改进方向。
验证方法
02
通过对比不同试验条件下的结果，验证试验方法的可靠性和重
复性。
应用实例
03
介绍随机振动试验在工程实践中的应用，如结构健康监测、产
定义
随机过程是时间函数的集合，每个函 数表示在某一时刻的随机变量。
分类
按照不同的特性，如平稳性、各态历 经性、遍历性等，可以将随机过程分 为不同的类型。
随机振动的统计特性
概率分布
描述随机振动幅值的可能取值及其概率。
均值和方差
描述随机振动幅值的平均值和离散程度。
自相关函数和功率谱密度
描述随机振动时间序列在不同时刻的相关性和频域特性。
这些振动可能会对车辆和船舶 的结构造成影响，甚至影响乘 客的舒适度。
随机振动分析用于优化车辆和 船舶的结构设计，提高其稳定 性和安全性。
土木建筑工程
建筑物和桥梁等土木工程结构在风、地震或其他自然灾害的作用下会受到随机振动 的影响。
这些振动可能会导致结构的疲劳、损伤或破坏，影响结构的长期安全性和稳定性。
《随机振动课件全》PPT课件
样时刻 t1 ，反映这两个时刻的随机变量
xk t1 与xk t1 的统计联系。
9
⑷平稳过程
➢随机过程可以根据其统计特性是否随采样时刻而 变化来进行分类。 ➢统计特性依赖于采样时刻的过程—非平稳过程
统计特性不依赖于采样时刻的过程—平稳过程
10
平稳过程的特点 集合平均值为常数 相关函数仅仅依赖于时差
15
平稳+各个样本的统计特性相同 各态历经
例5-1：求正弦函数的相关函数
Rx
1 T
T
2 T 2
xt xt
dt
2
A2 sin t
sin t
dt
A2 2
cos
物理意义：表示样本函数 xk t 与其延时
时刻得到的 xk t 之间波形的相似程度。
①
T
2
，Rx
＝
A2 2
，相似程度最高。
第五章随机振动51引言52随机过程53随机过程的数字特征54相关函数55功率谱密度函数56线性系统在随机激励下的响应精选ppt51引言前面三章所考察的振动都是确定性振动振动系统的规律可以用时间的确定性函数来描述振动系统的物理量可以用随时间变化的确定函数来描述因此确定性振动中的物理量在将来某一时刻的值是可以预测的
随机过程：无法准确预知物理量随时间的变化情 况，但其变化规律服从统计规律
随机过程是大量现象的一个数学抽象，理论上是 由无限多个无限长的样本组成的集合。
X t xk t
xk t ：样本函数
对于随机现象，我们感兴趣的往往不是各个样本7 本身，而是力图从这些样本得出总体的统计特性。
5-3 随机过程的数字特征
引言： 均值和方差只是描述了随机过程单一时刻 （随机变量）的数学特征，要描述两个不同时刻的 随机变量之间的联系则要引入相关函数。
随机振动分析演示幻灯片
Training Manual
我们可以很方便的在加速度（重力加速度），速度和位移功率谱 密度值之间使用频率的平方进行转换。 ω rad/s = 2πf Hz
Adva
3、随机振动理论简介
Training Manual
（1）随机振动计算的假设和限制 要求计算的结构具有以下特点：
1）具有恒定的材料属性参数，即不考虑非线性材料模型； 2）结构的总体刚度，阻尼和质量矩阵为定值； 3）施加的外力，位移，压力，温度等载荷不随施加变化而变化； 4）弱阻尼，结构的阻尼力远小于结构的惯性和弹性力。 随机振动过程具有以下特点：
虽然整个过程是随机的，但是 PSD曲线只 有限的遵守其随机性。
Training Manual
Adva
2、功率谱密度（PSD）
Training Manual
用来表征随机振动的一个参数称之为功率谱密度（ PSD）
Adva
对于一个横定幅值的正弦振动，其 1HZ的频率带宽的功率谱密度 为其幅值的平方值。
2、功率谱密度（PSD）
-this can be done using bandbass filters ；
-real analyzers typically have hundreds of bins
Training Manual
va
2、功率谱密度（PSD）
Training Manual
Adva
2、功率谱密度（PSD）
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Adva
高斯概率曲线的平均值被定义为高斯分布的标准偏差值； 通过多个 sigma值，可以考虑激励发生的更大的概率。
3、随机振动理论简介
（1）随机振动激励分布规律
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《随机振动基础》课件
确定试验目的和要求
明确试验目的，如评估产品的疲 劳寿命、可靠性和稳定性等，并 确定试验参数，如振动频率、幅 值和试验时间等。
分析结果
对采集的数据进行分析，评估试 样的性能和可靠性，并得出结论 。
04
随机振动在工程中的应用
航空航天工程
飞机起落架设计
在飞机起飞和降落过程中，起落架会受到地面传来的随机振 动，设计时需要考虑这种振动对起落架的影响，确保其安计过程中，需要考虑其 动态特性，包括对随机振动的响应和 稳定性等。通过合理的动态特性分析 ，可以优化机械系统的设计，提高其 性能和稳定性。
05
随机振动研究的展望
随机振动研究的挑战
01
复杂环境下的随机振动分析
随着工程结构的复杂性和多样化，如何在复杂环境下进行准确的随机振
航天器结构分析
在航天器发射和运行过程中，会受到多种随机振动的影响， 如火箭振动、大气湍流等。这些振动对航天器的结构安全和 稳定性有重要影响，需要进行详细的分析和评估。
交通运输工程
车辆减振设计
在车辆设计中，需要考虑路面不平整等因素引起的随机振动对乘客舒适性和车 辆使用寿命的影响。通过合理的减振设计，可以降低这些影响。
轨道结构分析
在铁路和城市轨道交通系统中，轨道结构的随机振动会影响列车运行的平稳性 和安全性。需要对轨道结构进行详细的分析和评估，以确保其安全性和稳定性 。
土木建筑工程
建筑物抗震设计
在地震等自然灾害发生时，建筑物会 受到强烈的随机振动。为了确保建筑 物的安全性和稳定性，需要进行合理 的抗震设计。
桥梁健康监测
随机振动是由许多不同大小和方 向的振动相互叠加而成的，每个 振动都有其独立的概率分布函数 。
随机振动的特性
workbench谱分析课件
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随机振动分析概论
• PSD定义
• PSD是一条功率谱密度值－频率值的关系曲线， 其曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的 平方值.
• PSD的单位是mean square/Hz (如加速度PSD单位 G2/Hz).
• PSD可以是位移、速度、加速度或力.
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随机振动分析概论
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单点响应谱
• 下面讨论单点响应谱过程
主要步骤:
• 建立模型 • 获得模态解 • 转向谱分析 • 定义响应谱 • 求解并查看结果
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响应谱
• 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应 可以是加速度、速度、位移和力;
• 响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算 结构对相同激励的响应。一般步骤如下：
尼）
• 如果没有指明阻尼，ANSYS 将以1%的恒定阻尼作为缺省 值
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定义并施加功率谱密度激励
• 定义并施加功率谱密度激励：
• 指明功率谱密度设置 • 定义功率谱密度对频率的数据表 • 在想要的节点施加激励
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功率谱密度设置
• 功率谱密度设置：
•频谱类型（单位）：
• 加速度 （常规单位或 g2/Hz） • 速度 • 位移 •力 • 压力
• 输入值：
• 结构的自然频率及模态 • 功率谱密度曲线（将在后面讨论）
• 输出值：
• 以1s位移和应力表示最可能出现的结构响应
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随机振动分析步骤
• 六个主要步骤：
• 建模 • 获得模态解 • 转换成谱分析类型 • 定义和施加功率谱密度激励 • 求解 • 察看结果
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• 频率响应函数
频率响应函数是对线性结构系统动态特性的描述。
频率响应函数可以通过激振一响应试验测得。它在 试验模态分析，振动控制以及故障诊断等领域有着 广泛的应用。
通过对其处理，可以获得系统的固有频率、阻尼比 以及各阶振型等相关参数。
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• 功能
（1）在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。 （2）线性定位和相关测速。
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• 用相关分析法分析复杂信号的频谱
利用相关分析法分析信号频谱的工作原理框图
根据测试系统的频谱定义
=
，可知，当改变送入到测试系统(这里
就是指互相关分析仪)的已知正弦信号X( )的频率(由低频到高频进行扫描)时，其
（3）对故障的判断与分析。
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由5HZ和10HZ正弦波叠加的信号
自功率谱密度函数
自相关函数
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互相关函数和互功率谱密度
• 互相关函数
概念：描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的 取值之间的相关程度。
• 互功率谱密度
概念：在频率域上描述两个平稳随机过程的相互关系
• 利用互相关函数进行设备的不解体故障诊断
若要检查一小汽车司机座位的振动是由发动机引起的，还是由后桥引起 的，可在发动机、司机座位、后桥上布置加速度传感器，如下图所示，然 后将输出信号放大并进行相关分析。可以看到，发动机与司机座位的相关 性较差，而后桥与司机座位的互相关较大，因此，可以认为司机座位的振 动主要由汽车后桥的振动引起的。
学习交流PPTຫໍສະໝຸດ 11脉冲响应函数和频率响应函数
• 脉冲响应函数
脉冲响应函数(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位脉 冲函数时的输出（响应）。
• 频率响应函数
(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。 (2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。 (3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。 （传递函数）
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自相关函数和自功率谱密度
• 自相关函数的功能：
自相关函数用于检测混淆于随机过程中确定性数据的工具，从相关函 数的图形，通过计算可以判断信号的性质。
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• 自功率谱密度函数
概念：每单位频带宽内的均方值，即相当于能量。 所以其表征着能量按频率的分布情况。
功能：
（1）分析振动频率的成分和结构。 （2）其反应了载荷在各频率成分上的振动能量 与振幅，因为决定了载荷谱。
随机振动与谱分析
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相关概念
•
系统的振动
谱分析
谱分析就是 物理量随频 率分布的分 析。
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2
•
实质：把波形分解成一系列不同频率的正弦 波之和。从而可以进行频谱分析。
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重要的函数
时间域 脉冲响应函数 自相关函数 互相关函数
频率域 频率响应函数 自功率谱密度 互功率谱密度
相关函数输出就表征了被分析信号所包含的频率成分及所对应的幅值大小，即获
得了被分析信号的频谱。
互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标。把两测点之间信
号的互谱与各自的自谱联系了起来，它能用来确定输出信号有多大程度来自输入
信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
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