高速公路坐标精确计算

怎样计算高速公路路线坐标及高程

一个excle模板的制作在当今社会，eｘcle的使用已经是越来越来频繁了,几乎涉及所有的行业,路桥施工也不例外。

我在某路桥公司曾经负责过某项目部的测量工作。

大家都知道，测量最主要的就是计算了,如坐标、高程、横坡度等。

我现在给大家推荐一款我自己编制的关于测量计算的exｃel模板.首先我会跟大家介绍一下模板的作用,然后再一一讲解此模板的制作过程.首先给大家看一下此模板的界面如下：也许大家咋一看，切~ 这算啥，我也会做这张表格，实在是太简单了．不错,如果仅仅是靠手动输入这样子的数字,也许只要懂一点点eｘcｌｅ的人都会制作出这张表格吧。

不过,这张表格并不是你表面所看到的仅仅是几个数字而已，其内在的公式才是它的亮点。

也许这样讲大家还不是很清楚,我继续给大家截个图,看看它里面的公式是什么。

大家注意到上面的公式了吗,并不是仅仅是输入数字就完事的，它是一个自定义函数zb ｘ(）,那么后面的都是一样吗？完全正确,后面的都是自定义函数,它们分别是zby（）、sqx(）、hpｚ()、hpｙ（)。

也许大家会问,恩，是不错,但是有什么用呢？那让我先给大家简述一下这个自定义函数的用法。

竟然是一个函数,那么它就必须要有一个自变量，这几个函数的自变量又是什么呢?其实这个模板里面所有函数的自变量只有一个，就是桩号。

什么意思?就是只要你给出任意一个桩号，都能得到其对应的坐标、中桩高程和横坡度.假设我们要K３8+０00～K38+200段落内每隔2０M一个断面所有点的坐标、中桩高程、以及左右横坡。

我就用这个模板给大家演示一下（此模板暂时数据只针对黄祁高速公路六标项目部）。

先在桩号那一列把K3８+000～K38+200输入进去,可不要真的把字母“K”和加号“+”给输进去,只用输入纯数字就行了，否则计算会出错,之所以在模板里显示的是那样子,只不过是自定义的单元格式而已。

第二步剩下的仅仅就是拖动公式了，后面的都是公式,所以可以一起拖下来，先选定后面的所有单元格,然后向下直接拖动至最后,那么你需要的数据就全部出来了。

高速公路线路坐标计算

高速公正路路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式个人日记 2021-11-20 21:53 阅读646 评论1字号：大中小高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算：①第一坡度：i1(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)②第二坡度：i2(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点〔过渡段终点〕的间隔：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－〞，右转为“＋〞)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－〞，右转为“＋〞)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

道路曲线高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。

高速公路平面坐标计算公式-定稿

标计算公式A-回旋曲线参数”HXCS”B-转角值”ZJZ”C-判断是否继续计算？D-直线段方位角”FWJ”E-外矢距F-缓圆点桩号”HY”G-缓和曲线角H-曲线段内点的切线角,如在缓和曲线段内β=(P-M)2/2A2I-逐桩步长（即每多少米计算一个断面，用于逐桩计算。

I=0表示单次计算）J-导线点N坐标”DXD-N”K-导线点E坐标”DXD-E”L-缓和曲线长M-直缓点桩号”ZH”N-缓直点桩号”HZ”O-导线点桩号”DXD”P-待求点桩号”DQD”Q-曲线长R-圆曲线半径”RAD”S-切线加长T-切线长U-待求点边桩N坐标”BZ-N”V-待求点边桩E坐标”BZ-E”W-中边距”ZBJL”X-待求点中桩N坐标”DQD-N”Y-待求点中桩E坐标”DQD-E”Z-圆曲线相对切线内移量************************************************************ 计算方法：先根据桩号位置判断所在计算区间，然后调入相应区间的计算参数，进行计算。

把各个区间的参数做成对应的子程序集，调入相应区间的计算参数其实就是调用相应的子程序，对计算参数进行初始化。

注意：变量初始化和新的变量覆盖原变量的问题。

（专用符号：）缓和曲线特征：ρl= RL=A 2************************************************************ 计算过程:一、第一直线段直接通过里程差和方位角计算待求点的中、边桩坐标。

二、第一缓和曲线段采用以ZH 点（直缓点）为原点，以通过该点的切线方向为Y轴，法线为X 轴，建立直角坐标系，计算中桩坐标。

边桩，以过待求点的切线方位角β=L 2/2A 2,（其中，L 为待求点到ZH 点的里程，A 为缓和曲线参数）可以计算出边桩的方位角和坐标,再转换成大地坐标系坐标。

三、圆曲线段采用以过HY 缓圆点的切线为Y 轴，以该点的法线为X 轴，建立直角坐标系，计算圆曲线段内各点的中、边桩坐标,再转换成大地坐标系坐标。

高速公路的一些线路坐标

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)转载自爱佳转载于2009年12月23日 15:35 阅读(1) 评论(0) 分类：个人日记举报一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

道路曲线高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

高速公路线路计算公式

高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z计算过程：y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R ll 40R ll y ⑵)K R 336l l6Rl l(x ⑴Z1Z 1111101220000449202503307030+=+===-+=+=⋅+=+-=-=说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标切线角计算公式：2Rl lβ02=二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90ααα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsin α'y ⑸p]K )cos α'[R(1x ⑷34560Rl 240Rl 2l ⑶m 2688Rl 24R l ⑵p R π)l -90(2l ⑴α'Z1Z 11111012200000045230034200+=+===-+=+=⋅+=+=+-=+-=-==说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标三、曲线要素计算公式β+∆=+=+=+-=++=++++-=++++-=-=-=+-=+-===+=+==D l l :βR R R 2R P P 2β⒀曲线段长度：l)l l (21R αL ⑿圆曲线长度)l l (21R α⑾曲线全长度：L m 2α2R)tg p p (212α2tgp p T ⑽第二切线长：m 2α2R)tgp p (212α2tgp p T ⑼第一切线长：2688Rl 24R l p ⑻第二曲线平移量：2688R l 24R l p ⑺第一曲线平移量：34560Rl 240R l 2l m ⑹第二曲线顺移量：34560R l 240R l 2l m ⑸第一曲线顺移量：2R l β：⑷第二缓曲段总转角值2R l β：⑶第一缓曲段总转角值)lP P (21l R R 2R R ：β⑵曲线段任意点转角值2Rl l：β⑴缓曲段任意点转角值212121210212212121211213422223412114522322245123111221121212102的边缘曲线长度⒁偏离缓曲：D公式中各符号说明：l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l 1——第一缓和曲线长度 l 2——第二缓和曲线长度 l 0——对应的缓和曲线长度 R ——圆曲线半径 R 1——曲线起点处的半径 R 2——曲线终点处的半径 P 1——曲线起点处的曲率 P 2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i 1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i 2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S计算过程：)i i T(412RTE ⑷i Ri 212R)i i R(21l H ⑶H i i 2T ⑵R (带有符号)S S l ⑴122021212Z 12Z -==-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-=-=五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K 0 ③曲线终点桩号：K 1 ④曲线起点坐标：x 0，y 0 ⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P 0(左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P 1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT 计算过程：ααα Bcos NAsinT y y BsinT NAcosT x x 42240Cl l 336C l l 6Cl l B 3456Cl l 40C l l )l (l A /2Cl N αT )/2/Cl S(l α P P l C SN l l )P /(P P Nl l K K l )P SGN(PN 时：P P ⑶当αα )/P cos α(cos αy y )/P sin α(sin αx x αSP α 0时：P P ⑵当αα Ssin αy y Scos αx x 0时：P P ⑴当K -K S 10T 005110113707334909250502000101S 0010S 001S 01101T 1101010011100T 0000100+=++=-+=-+---=-+---=-=+=-=+=-=-=-=≠=--=-+=+=≠==+=+====T。

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（K0～ZH）：F=arctgΔY/ΔX注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向 2、第一缓和曲线段（KZH～KHY）：δ1=（K0－KZH）2/（2RLh）×180/π 3、圆曲线段（KHY～KYH）：δ2=[2（K0－KZH）－Lh]/2R×180/π δ2=（KHY－KZH）/2R×180/π＋（K0－KHY）/R×180/π无缓和曲线时：δ2=（K0－KHY）/R×180/π（即圆曲线圆心角） 4、第二缓和曲线段（KYH～KHZ）：δ3=（KHZ－K0）2/（2RLh）×180/π 5、第二直线段（KHZ～KZH）：F±α （左偏时F－α，右偏时F+α）注：K0――计算点的程α――曲线交点偏角Lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJD－T?CosF XHZ=XJD＋T?Cos（F±α） YZH=YJD－T?SinF YHZ=YJD＋T?Sin（F±α） 1、第一直线段：X=XZH＋（K0－KZH）?CosF 中桩Y=YZH＋（K0－KZH）?SinF X边=X中±B?Cos（F－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F－Δ）注：B――中桩至所求点的距离（左幅时为＋B，右幅时为－B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/SinΔ）设计轴线线路方向。

BΔ 图S-12、第一缓和曲线段： XX=XZH－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ X X′ X′ 中桩′Y=YZH＋Y′?Cosθ＋X′?Sinθ Y ZH Y θ HZX边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ） HY YH 边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）JD Y′ 注：（本公式只适用与图S-2线形）图S-2 μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2 Y′=L－L5／（40R2Lh2）；X′=L3／（6RLh）－L7／（336R3Lh3）；（R―圆曲线半径，L―缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：X=XHY+2R?Sinφ?Cos（F+μ（ξ+φ））中桩Y=YHY+2R?Sinφ?Sin（F+μ（ξ+φ）） X边=X中±B?Cos（F＋μδ2－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ2－Δ）注：φ=（K0－KHY）/2R×180/π；ξ=（KHY－KZH）/2R×180/π 4、第二缓和曲线段：X=XHZ－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ 中桩Y=YHZ－Y′?Cosθ－X′?Sinθ X边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）注：1、本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换2、式中符号与第一缓和曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：X=XHZ+（K0－KHZ）?Cos（F±α）中桩Y=YHZ＋（K0－KHZ）?Sin（F±α） X边=X中±B?Cos（F±α－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F±α－Δ）注：F――第一直线段的方位角（三）用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离 1、直线段（已知坐标X、Y）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（F－W）＋KHZ B=V?Sin（F－W）注： 1、在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。

高速公路路线坐标计算

关于高速公路施工测量中的坐标计算摘要：在高速公路施工测量中经常遇会到关于坐标的计算问题，本文主要介绍路线中桩坐标、与已知点左右幅有一定距离的点的坐标计算，两套坐标系的旋转与平移计算。

关键词：方位角、直线、圆曲线、缓和曲线、坐标计算一、方位角：即路线某一直线方向与正北方向的夹角（由正北方向起按顺时针方向旋转到该直线方向的夹角），通常用θ表示。

N(X)如图所示：JD1～JD2的方位角用θ1表示；JD2～JD3的方位角用θ2表示；路线的转角α等于后一方位角与前一方位角之差。

α＝θ2－θ 1 2当α为正时路线右转即α=αy；当α为负时，路线左转即α＝αz，方位角α在大地直角坐标中也称为坐标方位角。

直线的方向(即方位角)按下式计算：β＝tan-1（Δy /Δx）＝tan-1((y2－y2)/ （x2－x1）)路线的方位角θ按下式计算：第一象限：Δx＞0，Δy＞0，θ=β第二象限：Δx＜0，Δy＞0，θ=180°－β第三象限：Δx＜0，Δy＜0，θ=180°+β第四象限：Δx＜0，Δy＜0，θ=360°－β二、直线段上各桩号点坐标的计算：1、已知在直线段上A点桩号、B点桩号两点的坐标A（X A，Y A）、B（X B，Y B）,求C点桩号的坐标。

根据（一）式可求出AB 的方位角θ,即X C=X B+S*cosθ A B C 路线前进方向Y C=Y B+S*sinθ其中S为C点桩号与B点桩号之间的距离。

2、已知A,C1,C2都在直线段上,A点桩号坐标（X A，Y A），A点的坐标方位角为θA，求C1、C2点桩号的坐标及方位角。

C2 A C1 路线前进方向其中AC1=S1，AC2=S2；则C1点的坐标：X C1=X A+S1*cosθAY C1=Y A+S1*sinθAC2点的坐标：X C2=X A+S1*cos (θA+180°)Y C2=Y A+S1*sin (θA +180°)3、已知在直线段上A点桩号的坐标A（X A，Y A）及其坐标方位角θ，B点在A点的左侧,距A点的距离为S1, C点在A点的右侧,距A点的距离为S2,如图示：求已知:AB=S1，AC=S2, 则: CC点的坐标：X C=X A+S2*cos (θ+θ 2 )Y C=Y A+S2*sin (θ+θ 2 )B点的坐标：X b=X A+S1*cos(θ－θ 1 )Y b=Y A+S1*sin(θ－θ 1 )三、圆曲线上各桩号点坐标的计算：1、已知圆曲线上任一点坐标A（X A，Y A），坐标方位角θA,B点桩号，圆曲线半径R。

高速公路坐标计算方法

高速公路坐标高程计算程序本软件简要说明：一、平曲线计算（主程序）1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径（左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该分段的终点里程；2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点；3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点；4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的切线顺时针旋转的夹角；5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零；6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误；7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。

Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点；8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改；9、可参考CAD图《平曲线计算图例》；10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。

先打开CAD，设置好图层名称、颜色，并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。

11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步==>完成即可。

下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。

二、缓和曲线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线，若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数；2、参数设置参考平曲线计算；3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算；三、直线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。

高速公路的线路(缓和曲线)计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）——第一缓和曲线长度l1——第二缓和曲线长度l2l——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R——曲线起点处的半径1R——曲线终点处的半径2——曲线起点处的曲率P1——曲线终点处的曲率P2α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算(上坡为“＋”，下坡为“－”)已知：①第一坡度：i1②第二坡度：i(上坡为“＋”，下坡为“－”)2③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y⑤曲线起点切线方位角：α⑥曲线起点处曲率：P(左转为“－”，右转为“＋”)(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。

汽车高速公路出口收费站中心坐标计算

汽车高速公路出口收费站中心坐标计算
简介
本文档旨在介绍如何计算汽车高速公路出口收费站的中心坐标。

高速公路出口收费站的中心坐标对于道路规划、交通监控和导航系
统等方面非常重要。

坐标计算方法
计算汽车高速公路出口收费站的中心坐标可以使用以下简单方法：
1. 收集出口收费站的进口和出口坐标数据。

2. 使用平均值法计算中心坐标。

这可以通过将进口和出口坐标
的纬度和经度取平均值得到。

例如，假设进口坐标为(latitude1, longitude1)，出口坐标为(latitude2, longitude2)，则中心坐标可以计
算如下：
- 中心纬度 = (latitude1 + latitude2) / 2
- 中心经度 = (longitude1 + longitude2) / 2
3. 根据所使用的地理坐标系统，确保计算的中心坐标采用正确
的单位和格式。

示例
以下是使用上述方法计算汽车高速公路出口收费站中心坐标的示例：
上述示例中，进口坐标为39., 116.，出口坐标为39., 116.。

通过计算平均值，得到中心坐标为39., 116.。

结论
计算汽车高速公路出口收费站中心坐标是一个简单而重要的任务。

通过收集进口和出口坐标数据，并使用平均值法进行计算，可以得到准确的中心坐标。

正确的中心坐标可以用于道路规划、交通监控和导航系统等应用。

高速公路测量数据计算公式

高速公路测量数据计算公式随着交通建设的不断发展，高速公路的建设和维护变得越来越重要。

在高速公路建设和维护过程中，测量数据的准确性和可靠性对于工程设计和施工至关重要。

因此，高速公路测量数据的计算公式成为了工程师们必须要掌握的重要知识之一。

高速公路测量数据的计算公式涉及到多个方面的知识，包括距离测量、高程测量、坡度计算等。

下面将分别介绍这些方面的计算公式。

1. 距离测量。

在高速公路建设和维护过程中，距离测量是非常重要的一项工作。

常用的距离测量方法有全站仪测量、GPS测量等。

在实际测量中，我们需要根据测量仪器的读数和测量点的坐标来计算两点之间的距离。

距离测量的计算公式如下：距离 = √((X2-X1)² + (Y2-Y1)² + (Z2-Z1)²)。

其中，(X1, Y1, Z1)和(X2, Y2, Z2)分别表示两个测量点的坐标，距离的单位通常为米。

2. 高程测量。

高程测量是指在测量过程中确定某一点的高程值。

常用的高程测量方法有水准测量、GPS测量等。

在实际测量中，我们需要根据测量仪器的读数和已知点的高程值来计算待测点的高程值。

高程测量的计算公式如下：高程差 = 高程测量仪读数已知点高程值。

3. 坡度计算。

在高速公路建设中，坡度是一个非常重要的参数。

坡度的大小直接影响着车辆行驶的舒适度和安全性。

坡度的计算通常需要根据已知的高程差和水平距离来进行。

坡度计算的公式如下：坡度 = 高程差 / 水平距离。

通过以上介绍，我们可以看到，高速公路测量数据的计算公式涉及到多个方面的知识，包括距离测量、高程测量、坡度计算等。

在实际工程中，工程师们需要根据具体的测量任务来选择合适的测量方法和计算公式，并且需要结合实际情况进行合理的调整和修正。

只有掌握了这些测量数据的计算公式，工程师们才能够保证高速公路建设和维护工作的顺利进行，从而为社会的发展做出贡献。

总之，高速公路测量数据的计算公式是高速公路建设和维护工作中不可或缺的重要知识之一。

高速公路曲线、匝道的坐标、高程计算公式

高速公路曲线、匝道的坐标、高程计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

道路线路施工测量：高速公路互通立交匝道坐标计算教学课件(5)

以喇叭形立交为例
3.BC段点位坐标计算步骤
（4)求i点坐标方位角
ki kB rB
180
i切 B切
以喇叭形立交为例
3.BC段点位坐标计算步骤
(5)求k0+341.840点的坐标及切线方位角
ki kB 2rB
180
2701329.05
d 2rB sin 113.456
B i B起 24401915.81
算
以喇叭形立交为例
3.BC段点位坐标计算步骤
（3)求Ki点坐标
①求A到i点的方向与B点切线的夹角及距离 d
ki kB 2rB
180
d 2rB sin
以喇叭形立交为例
3.BC段点位坐标计算步骤
（3)求Ki点坐标
②求B到i点的方位角
B i B起
③求i点坐标
X i Yi
X B dCOS B i YB d sin B i
X i Yi
X B dCOS B i YB d sin B i
1230.682 2677.113
以喇叭形立交为例
3.BC段点位坐标计算步骤
(5)求k0+341.840点的坐标及切线方位角
ki kB rB
180
5402658.1
i切 B切 27103244.86
谢谢观看
《道路线路施工测量》
高速公路互通立交匝道坐标计算
以喇叭形立交为例
3.BC段点位坐标计算步骤
起点B的坐标
起（点1B）的已切知线方条位件角
起点B的里程起点B的半径终点C的里程终点C的半径
以喇叭形立交为例
3.BC段点位坐标计算点位坐标按虚拟导线法圆曲线计算原理计

高速公路的一些线路坐标高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。