机械设计基础第6章
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机械设计基础.第六章_间歇运动机构
21 2 2
2
运动关系(运动特性系数τ )：
tm 21 z 2 t 2 2z
讨论：τ >0，z≥3
21 z 2 2 2z
(2)销数 K
在0~0.5 之间，运动时间小于 静止时间。
K ( z 2) 2z
讨论：τ <1 常用K=1
§6-1 棘轮机构
组成：棘轮机构主要由
棘轮2、驱动棘爪3、摇杆1、 止动爪5和机架等组成 。
工作原理： 原动件1逆时针摆动时，棘轮逆时针转动 原动机1顺时针摆动时，棘轮不动
类型1：运动形式来分
单动式棘轮机构（转动、移动） 齿式棘轮机构 双动式棘轮机构 可变向棘轮机构
棘条机构（移动） 钩头双动式棘轮机构
运动；
加工复杂；
刚性冲击，不适于高速。
应用于计数器、电影放映机和某些具 有特殊运动要求的专业机械中。
§ 6-4 凸轮式间歇机构（不讲）
图6-11 圆柱形凸轮间歇运动机构
此机构实质上为一个摆 杆长度为R2、只有推程 和远休止角的摆动从动 件圆柱凸轮机构。
蜗杆凸轮分度机构
凸轮如蜗杆，滚子如涡 轮的齿。
作业：
6-2、6-3
2z K z2
增加径向槽数z可以增加机构运动的平稳性，但是机构尺寸 随之增大，导致惯性力增大。一般取 z = 4～8。
几何尺寸计算，学会参考机械设计手册
§6-3. 不完全齿轮机构
不完全齿轮机构是由普通齿轮机构演化而成。如图 所示，主动轮1为只有一个齿或几个齿的不完全齿轮， 从动轮2由正常齿和带锁止弧的厚齿彼此相间组成。
（2）制动机构
在卷扬机中通过棘轮机构实现制动功能，防止
链条断裂时卷筒逆转。
机械设计基础第六章 机械常用机构
一、 铰链四杆机构的基本形式及应用
图6-6 双曲柄机构
一、 铰链四杆机构的基本形式及应用
图6-7 机车车轮联动机构
一、 铰链四杆机构的基本形式及应用
3. 双摇杆机构 两连架杆都为摇杆的铰链四杆机构，称为双摇杆机构。 如图6-８a所示，双摇杆机构的两摇杆均可作为主动件，当主动摇杆1往复摆动时，
通过连杆2带动从动摇杆往复摆动。如图6-8b所示门式起重机的变幅机构即是双摇杆机 构，当主动摇杆1摆动时，从动摇杆3随之摆动，使连杆2的延长部分上的E点(吊重物
平面连杆机构中，最常见的是四杆机构。下面主要介绍其类型、运动转换及其特 征。
一、 铰链四杆机构的基本形式及应用
如图6-1所示，当平面四杆机构中的运动副都是转动副时，称为铰链四杆机构。机 构中固定不动的构件4称为机架，与机架相连的构件1和3称为连架杆，不与机架相连的 构件2称为连杆。连架杆相对于机架能作整周回转的构件(如杆1)称为曲柄，若只能绕机 架摆动的称为摇杆(如杆3)。
图6-3 缝纫机踏板机构
一、 铰链四杆机构的基本形式及应用
在双曲柄机构中，如两曲柄的长度相等，且连杆与机架的长度也相等，称为平行 双曲柄机构(图6-6的ABCD)。平行双曲柄机构有两种情况：图6-6a所示为同向双曲柄 机构；图6-6b所示为反向双曲柄机构。
图6-5 惯性筛
图6-4 双曲柄机构运动示意图
第一节 平面连杆机构
连杆机构是由若干构件用转动副或移动副连接而成的机构。在连杆机构中，所有 构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构，称为平面连杆机构。
平面连杆机构能够实现多种运动形式的转换，构件间均为面接触的低副，因此运 动副间的压强较小，磨损较慢。由于其两构件接触表面为圆柱面或平面，制造容易， 所以应用广泛。缺点是连接处间隙造成的累积误差比较大，运动准确性稍差。
机械设计基础精品课件第6章齿轮传动和蜗杆传动
6.1.2 齿轮传动的常用类型
齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。
（1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）
与空间齿轮传动（两轴不平行）
（2）按工作时圆周速度的不同，分低速( v3)m、s 中速（ v）3、~5高ms速
（
）v三15m 种s；
（3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良
m 25 .4 P
显然径节与模数正好相反，径节越大，周节越小，即模数小，英制齿轮常用 径节有以下几种：
2、2.5、3、4、6、8、10、12、16、20。
6．4．1 保持恒定的瞬时传动比
下图为一对啮合的齿轮。rb1、rb2为两齿轮的基圆半径，N1N2为两基圆的内公切 线，设在某一瞬时，两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓的公法线nn，根据渐开线 性质2，过K和K’点作两圆的法线，必与N1N2重合。当经过Δt时间后，主动齿轮 O1转过角ψ1，从动齿轮转过角ψ2，两齿轮齿廓在K’点接触。渐开线齿廓的啮合点 始终是沿着两个基圆内公切线N1N2移动。所以N1N2就是啮合点K的移动轨迹，叫 做啮合线。
6.3.2 标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸的计算
思考与分析：
1.一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。已知 m 4 m ,z 1 m 试2 求,i这0 2 对.5 ,齿轮的主要尺
寸。
2.有一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其大齿轮丢失，需要配制。
测得两齿轮的中心距Fra biblioteka ，小200齿mm 轮齿顶圆直径
条传动。
6.2.1 渐开线齿廓的形成
如图所示，一直线AB切于一圆周，当该直线在此圆周上作无滑动的纯 滚动时，直线上任一点K的轨迹CKD称为渐开线。这个圆称为基圆，其半径 以rb、直径以db表示；该直线称发生线。即在平面上，发生线沿着一个固 定的基圆作纯滚动时，发生线上一点的轨迹，称为该圆的渐开线。
齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。
（1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）
与空间齿轮传动（两轴不平行）
（2）按工作时圆周速度的不同，分低速( v3)m、s 中速（ v）3、~5高ms速
（
）v三15m 种s；
（3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良
m 25 .4 P
显然径节与模数正好相反，径节越大，周节越小，即模数小，英制齿轮常用 径节有以下几种：
2、2.5、3、4、6、8、10、12、16、20。
6．4．1 保持恒定的瞬时传动比
下图为一对啮合的齿轮。rb1、rb2为两齿轮的基圆半径，N1N2为两基圆的内公切 线，设在某一瞬时，两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓的公法线nn，根据渐开线 性质2，过K和K’点作两圆的法线，必与N1N2重合。当经过Δt时间后，主动齿轮 O1转过角ψ1，从动齿轮转过角ψ2，两齿轮齿廓在K’点接触。渐开线齿廓的啮合点 始终是沿着两个基圆内公切线N1N2移动。所以N1N2就是啮合点K的移动轨迹，叫 做啮合线。
6.3.2 标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸的计算
思考与分析：
1.一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。已知 m 4 m ,z 1 m 试2 求,i这0 2 对.5 ,齿轮的主要尺
寸。
2.有一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其大齿轮丢失，需要配制。
测得两齿轮的中心距Fra biblioteka ，小200齿mm 轮齿顶圆直径
条传动。
6.2.1 渐开线齿廓的形成
如图所示，一直线AB切于一圆周，当该直线在此圆周上作无滑动的纯 滚动时，直线上任一点K的轨迹CKD称为渐开线。这个圆称为基圆，其半径 以rb、直径以db表示；该直线称发生线。即在平面上，发生线沿着一个固 定的基圆作纯滚动时，发生线上一点的轨迹，称为该圆的渐开线。
机械设计基础第6章齿轮传动
2.展成法 2.展成法 展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合时， 两轮齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的加工方法 展成法切制齿轮时常用的刀具有 齿轮插刀
插直齿
插斜齿
齿条插刀
齿轮滚刀
用此方法加工齿轮，只要刀具和 被加工齿轮的模数m和压力角α 相等，则不管被加工齿轮的齿数 是多少，都可以用同一把刀具来 加工。这给生产带来很大的方便， 得到广泛应用。
3.传动的平稳性
啮合线：N1N2线叫做渐开线齿轮 啮合线 传动的啮合线。 啮合角：啮合线N1N2与两轮节圆 啮合角 公切线t-t之间所夹的锐角称为啮 合角，用α′表示。 啮合角在数值上等于渐开线在节 圆处的压力角。啮合角α′恒定。 啮合线N1N2又是啮合点的公法线， 而齿轮啮合传动时其正压力是沿公 法线方向的，故齿廓间的正压力方 向（即传力方向）恒定。 至此可知，啮合线、公法线、 压力线和基圆的内公切线四线重合， 为一定直线。
渐开线标准直齿圆柱齿 轮各部分的名称和符号
4.齿厚:分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为 齿厚，用s表示 5.齿槽宽：分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之间的弧 长称为齿槽宽，用e表示 6.齿距：分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之间的弧长称 为齿距，用p表示，即p=s+e 7.齿宽：轮齿部分沿齿轮轴线方向的宽度称为齿宽，用b 表示 8.齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示 9.齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示 10全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示 显然 h=ha+hf 11.齿宽:轮齿的轴向长度，用b表示
（3）齿数 因db=dcosα=mzcosα，只有m、z、α都确 定了，齿轮的基圆直径db 才能确定，同时渐 开线的形状亦才确定。 所以m、z、α是决定轮齿渐开线形状的三个 基本参数。当m、α不变时，z越大，基圆越大， 渐开线越平直。当z→∞时，db→∞，渐开线 变成直线，齿轮则变成齿条 （4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 齿轮的齿顶高、齿根高都与模数m成正比。 即ha=ha*mhf=（ha*+c*）mh=（2ha*+c*）m
机械设计基础 第6章 轮系
• 实际轮系传动比： i1k n1 nk
写转化轮系传动比 定义及大小，1，K， H轴线必须平行
注意：转向判别用＋－
号，判别错误影响糟
矣，千万当心也!!
抓住要领!!!
机械设计基础 —— 轮系
例题1
• 如图所示。已知:z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99 • 试求传动比 iH1
向相反, 则传动比为负(最后通过箭头法判断后补充上去)
• 轴线不平行的构件间的传动比, 没有 "+"、"-"
机械设计基础 —— 轮系
6-3 周转轮系及其传动比
• 周转轮系：至少有一个齿 轮的轴线不固定，而绕其
它齿轮的轴线回转
-nH
3
2 n2 H nH 1O
n1 n3
2
H O
1
• 周转轮系与定轴轮系的区别： • 是否存在转臂 • 转化轮系：周转轮系加上 -wH 3 ( -nH )运动后变成的定轴轮系
(1)3 z2z4z5z7 z1 z3 z4 z6
2
• 定轴轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积 =从动轮齿数积/主从动轮齿数积
• 首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数 • 齿轮4 (惰轮)不影响大小, 但改变转向
3
4
5 6
7 1
3
5 6
7
机械设计基础 —— 轮系
空间定轴轮系传动比
• 传动比的大小：
n1 1 9190919
nH
11000000
n1 919091911 11
nH 110000
10100000
iH1
1 i1H
nH n1
10100000
机械设计基础第6章 挠性件传动
6.4.1 普通V 标准普通V带的横截面结构如图6.5所示，由 抗拉体2、顶胶1、底胶3以及包布层4组成。抗拉 体是承受载荷的主体，有如图6.5（a）所示的线绳 结构和如图6.5（b）所示的帘布结构两种。 帘布 结构抗拉强度高，线绳结构柔韧性好，抗弯曲强度 高。顶胶、底胶的材料为橡胶，包布层材料为橡胶 帆布。
38
图6.8
FQ
39
40
41
6.6 6.6.1 （1 1）定期张紧 2）自动张紧 (2)
42
图6.9 带传动的张紧装置
43
6.6.2 1） 安装V带时，首先缩小中心距将V带套入 轮槽中，再按初拉力进行张紧。 2） 安装时两轮轴线必须平行，且两带轮相 应的V型槽的对称平面应重合，误差不得超过±20′ ，如图6.11所示。 3） 带传动装置的外面应加防护罩，以保证 安全，防止带与酸、碱或油接触而腐蚀传动带。
14
15
16
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18
19
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21
6.4.2 普通V带轮的结构 （ 1） V 1 2）锻件要求形状简单、体积较小，截面变化 要尽量缓慢过渡、棱角和转角处都要有足够大的圆 (2) (3)
22
图6.5 V带的横截面结构
23
图6.6 V带轮的典型结构
24
6.5
V
6.5.1 由带传动的工作情况分析可知，带传动的主要 失效形式是打滑和带的疲劳损坏。因此，带传动的 设计准则为在保证带传动不打滑的前提下，使带具
33
(1)确定计算功率Pc (2)选择V 3)确定两带轮的基准直径dd1 , dd2 (4)验算带速v （5）确定中心距a和带的基准长度Ld （6）验算小带轮包角α1 （7）计算V带根数z （8）计算单根V带的初拉力F0及带传动作用 在带轮轴上的压力FQ （9
《机械设计基础》第六章 齿轮传动
由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1
机械设计基础第6章间歇运动机构
间歇运动机构的应用
要点一
总结词
间歇运动机构在机械、汽车、轻工等领域有广泛应用。
要点二
详细描述
间歇运动机构在许多领域都有广泛的应用。在机械领域， 间歇运动机构被用于实现各种自动化生产线上的间歇传动 和定位。在汽车领域，间歇运动机构被用于实现汽车座椅 调节、车窗升降等功能。在轻工领域，间歇运动机构被用 于实现包装机、印刷机等设备的间歇传动和定位。此外， 间歇运动机构还可以应用于机器人关节、医疗器械等领域 。
印刷机械
在印刷机械中，槽轮机构 用于控制印刷版的进给和 退回。
纺织机械
在纺织机械中，槽轮机构 用于控制织布机的梭子进 给和退回。
05 其他间歇运动机构
凸轮机构
总结词
凸轮机构是一种常见的间歇运动机构，通过凸轮的转动实现间歇性运动。
详细描述
凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成，通过凸轮的轮廓曲线与从动件之间的相 互作用，使从动件产生间歇性运动。根据需要，可以选择不同的凸轮轮廓曲线 以实现不同的运动规律和运动轨迹。
不完全齿轮间歇机构：设计一个不完 全齿轮机构，通过优化齿轮的设计参 数，减小机构的体积和重量，提高其 紧凑性。
实例二
槽轮间歇机构：设计一个槽轮机构， 通过调整槽轮的尺寸和转动惯量，降 低机构的振动和噪声，提高其工作性 能。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
的机构。
常见间歇运动机构
棘轮机构、槽轮机构、不完全齿 轮机构等。
运动特点
能够使主动件作连续转动，而从 动件作周期性的停歇。
章节目标
01 掌握间歇运动机构的基本原理和特点。
02 了解常见间歇运动机构的工作原理和应用。
03
学习如何根据实际需求选择合适的间歇运 动机构。
机械设计基础第6章
6.4.2 渐开线齿廓的根切 现象及最小齿数
1. 根切现象 如图6.9所示，用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶 线超过理论啮合线的极限点N1（如图中双点画线 齿条所示），则由基圆以内无渐开线的性质可知， 超过N1的刀刃不仅不能切出渐开线齿廓，而且会 将根部已加工的渐开线切去一部分，如图6.10所 示，这种现象称为根切。根切大大削弱了轮齿的 弯曲强度，降低了齿轮传动的平稳性和重合度， 故应避免。
图6.3 渐开线齿廓的啮合特性
2） 中心距的可分性 由图6.3可知，∆O1N1C∽∆O2N2C，可推得两轮 的传动比为
齿轮加工完成后，基圆大小就确定了，因此渐 开线齿轮啮合，在安装时若中心距略有变化也不 会改变传动比的大小，此特性称为中心距可分性。 该特性使渐开线齿轮对加工、安装的误差及轴承 的磨损不敏感，这一点对齿轮传动十分重要，这 是渐开线齿轮传动的一大优点。
（6） 分度圆：设计齿轮的基准圆，在此圆上具有 标准模数和标准压力角，分度圆上的所有参数不 带下标，如分度圆半径r，齿厚s，齿槽宽e，模数 m等。 （7） 齿宽：沿齿轮轴线方向测得的齿轮宽度，用b 表示。 （8） 齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离， 用ha表示。 （9） 齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离， 用hf表示。 （10） 全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离， 用h表示,明显地，h=ha+hf。
表6-1标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式
6.3.4 渐开线直齿圆柱齿轮 正确啮合的条件
一对渐开线齿廓能保证传动比恒定，但这并不 表明任意两个渐开线齿轮都能相互配对并正确啮 合传动，如图6.5所示，设相邻两齿同侧齿廓与啮 合线N1N2（同时为啮合点的法线）的交点分别为 K和K′，线段KK′的长度为齿轮的法向齿距，由于 两轮轮齿是沿啮合线啮合的，所以只有当两齿轮 在啮合线上的齿距即它们的法向齿距相等时，才 能保证两齿轮的相邻齿廓正确啮合。 而法向齿距等于两轮基圆上的齿距，因此两轮 正确啮合的条件可表述为pb1=pb2，pb=πmcosα，故 可得 πm1cosα1=πm2cosα2
机械设计基础第六章.pptx
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
投影
机构 运动 简图
向方影投
线速度方 向
表示齿轮 回转方向
齿轮回转方 向
用线速度 方向表示 齿轮回转 方向
线速度方 向
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向
机构运 动简图
蜗轮回转方向
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向
随机架转动
相当于系杆
把这种由定轴轮系和周转轮
H
系或者由两个以上的周转轮
系组成的，不能直接用反转
法转化为定轴轮系的轮系，
称为混合轮系
H
系杆回转方向
复合轮系传动比的计算
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮 系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。
计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来 （2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
3 H
特别当 1 0 时
i3H
3 H
1
z1 z3
当 3 0时
i1H
1 H
1
z3 z1
z3 z1
F 34 24 2 2
轮3固定 ：
差动轮系：F=2
F 33 23 2 1
行星轮系：F=1
三、混合轮系的传动比
系杆
什么是混合轮系？
为了把一个周转轮系 转化为定轴轮系，通 常采用反转法。
' 4
5
i12
i23
i34
i45
1 2 3 2 3 4
4 5
1 5
i 15
机械设计基础第6章间歇运动机构
1.轮齿式棘轮机构
根据啮合方式分为 外啮合 内啮合式 根据棘轮运动方式分为 单向式棘轮机构
(动画)
(动画)
可变向式棘轮机构 (动画)
2.摩擦式棘轮机构
（动画）
三、棘轮机构的特点及应用
1、特点：
轮齿式棘轮机构： 优点：结构简单，运动可靠， 棘轮转角可实现有级调整； （这种有齿的棘轮其进程的变化最少是1个齿距） 缺点：棘爪在齿面滑过会引起噪音和冲击， 应用：常用在低速、轻载、作间歇运动的机械中。 摩擦式棘轮机构： 优点：运动平稳，无噪音，棘轮转角可做无级调 整。 缺点：但有打滑现象，因此运动的准确性较差。 应用：不适合用于精确传递运动的场合。 2、应用：工作进给、超越和提升等工艺动作的控制
90°-θ
③再由B到第二等分点C作弦BC；
然后自B、C点分别作角度 ∠O′BC=∠O′CB=90°-θ
D
θ
得O′点；
④以O′为圆心，O′B为半径画圆 交齿根圆于E点，连CE得轮齿工作 面连BE得全部齿形。
§6-2 槽轮机构
一、槽轮机构的基本结构和工作原理
1、组成： 主动拨盘 、从动槽轮 、机架。 2、工作原理： 主动拨盘连续转动时，从动件槽轮作单向间歇运动 3、常见类型 ① 单销式槽轮机构
组合机构的特点：（链接详细内容） 例1：五角星——曲柄滑块机构 例2：小型抓片机抓片机构凸轮 例3：联动凸轮曲柄滑快（介绍第1页） 机构组合是机械创新的最重要的途径之一，涉 及的理论和技能较多，机构组合方式往往也并非上
述组合方式的单一使用，有兴趣的同学可参考有关
资料。
本章小结
间歇运动机构的类型很多，本章简单介绍了 如下内容： 棘轮机构 槽轮机构 不完全齿轮机构 凸轮间歇机构 组合机构 本章属于了解性质，着重了解各机构的工作 原理和特点。
根据啮合方式分为 外啮合 内啮合式 根据棘轮运动方式分为 单向式棘轮机构
(动画)
(动画)
可变向式棘轮机构 (动画)
2.摩擦式棘轮机构
（动画）
三、棘轮机构的特点及应用
1、特点：
轮齿式棘轮机构： 优点：结构简单，运动可靠， 棘轮转角可实现有级调整； （这种有齿的棘轮其进程的变化最少是1个齿距） 缺点：棘爪在齿面滑过会引起噪音和冲击， 应用：常用在低速、轻载、作间歇运动的机械中。 摩擦式棘轮机构： 优点：运动平稳，无噪音，棘轮转角可做无级调 整。 缺点：但有打滑现象，因此运动的准确性较差。 应用：不适合用于精确传递运动的场合。 2、应用：工作进给、超越和提升等工艺动作的控制
90°-θ
③再由B到第二等分点C作弦BC；
然后自B、C点分别作角度 ∠O′BC=∠O′CB=90°-θ
D
θ
得O′点；
④以O′为圆心，O′B为半径画圆 交齿根圆于E点，连CE得轮齿工作 面连BE得全部齿形。
§6-2 槽轮机构
一、槽轮机构的基本结构和工作原理
1、组成： 主动拨盘 、从动槽轮 、机架。 2、工作原理： 主动拨盘连续转动时，从动件槽轮作单向间歇运动 3、常见类型 ① 单销式槽轮机构
组合机构的特点：（链接详细内容） 例1：五角星——曲柄滑块机构 例2：小型抓片机抓片机构凸轮 例3：联动凸轮曲柄滑快（介绍第1页） 机构组合是机械创新的最重要的途径之一，涉 及的理论和技能较多，机构组合方式往往也并非上
述组合方式的单一使用，有兴趣的同学可参考有关
资料。
本章小结
间歇运动机构的类型很多，本章简单介绍了 如下内容： 棘轮机构 槽轮机构 不完全齿轮机构 凸轮间歇机构 组合机构 本章属于了解性质，着重了解各机构的工作 原理和特点。
第6章 平面机构的运动简图及自由度
2.作为运动分析和动力分析的依据。
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-5 两个构件组成转动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-6 两个构件组成移动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
4
F 3n 2Pl Ph 33 240
1
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项 1.复合铰链 例6-4 试计算图6-13所示机构的自由度。
图6-12 复合铰链
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
2
1 1
3 4
F 33 24 0 1
1、当原动件数>F
卡死不能动或破坏
原动件数=F 机构运动确定
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.1 平面机构自由度计算公式及机构具有确定运动的条件
F 3n 2Pl Ph 3 4 25 2
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
注：只有有小滚子处，且小滚子几何中 心与转动中心重合，才是局部自由度。
是 不是
图6-14 局部自由度
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
3.虚约束
1 2
1 2
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-5 两个构件组成转动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-6 两个构件组成移动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
4
F 3n 2Pl Ph 33 240
1
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项 1.复合铰链 例6-4 试计算图6-13所示机构的自由度。
图6-12 复合铰链
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
2
1 1
3 4
F 33 24 0 1
1、当原动件数>F
卡死不能动或破坏
原动件数=F 机构运动确定
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.1 平面机构自由度计算公式及机构具有确定运动的条件
F 3n 2Pl Ph 3 4 25 2
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
注：只有有小滚子处，且小滚子几何中 心与转动中心重合，才是局部自由度。
是 不是
图6-14 局部自由度
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
3.虚约束
1 2
1 2
机械设计基础课件 第六章 凸轮机构
这个是我的小伙伴画的，我的找不到了， 有一点点小错误，推杆的位置画错了
凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角 从动件，F与V所夹锐角 αmax≤［α］ 直动推杆［α］ =30° 二、基圆半径r0和α成反比 α ↑ → r0 ↓ α ↓ → r0 ↑ 三、滚子半径rR 外凸凸轮ρ0= ρ-rR 内凹凸轮ρ0= ρ+rR （1）ρ实=0，则出现尖点，磨损严重 （2）ρ实﹤0，则出现运动失真 经验公式rR=（0.1-0.5）r0
与理论轮廓曲线相交的近点，O到近
点距离为半径画圆，为基圆
3.S:连接滚子中心和O，理论轮廓曲
线到基圆的距离
4. α：力与速度的夹角
S
（法向线）与（滚子中心与回转中
心连线）
这点与几何中心连线，
这点与转动中心连线，
δ
这两条线的夹角
OA
5. δ：最低位置到图示位置，沿-ω的 转角
已知凸轮机构，（1）Smax（2）D点处的δ，α，S
导路和偏心圆相切
3. Smax OA反向延长线与理论轮廓曲线 的交点处
凸轮机构小结：
1.推杆的运动规律 等速运动规律（刚性冲击）起点，终点
等加速等减速运动规律（柔性冲击）起点中间点终点
余弦加速度运动规律（柔性冲击）起点，终点
正弦加速度运动规律（最理想）
2.基圆半径r0和α成反比 α ↑ → r0 ↓ α ↓ → r0 ↑ 3.出现尖点，运动失真是所采取的办法： 增大基圆半径 减小滚子半径
对心尖底直动从动件盘状凸轮机构 轮廓设计 （1）分角度（在偏心圆分角度） （2）做导路 （3）取位移 （4）连线
这章大概谁都会有一个大作业， 应该是设计一个 偏心滚子直动从动件盘状凸轮机构
先根据运动规律计算距离（ 公式在书上查，但是我的这 版书上，有一个公式打印的 是错的），推程，远休止段， 回程，近休止段的s，（右边 这个图就能画出来了） 先画基圆，基圆半径是已知 从OA开始分角度，大概10° 一份， 根据对应的角度，量取对应 的s值，描点，s是基圆到轮廓 的距离到这，就把1’,2’,3’。。 都确定出来了 最后把所有的点连起来就行了, 完工
凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角 从动件，F与V所夹锐角 αmax≤［α］ 直动推杆［α］ =30° 二、基圆半径r0和α成反比 α ↑ → r0 ↓ α ↓ → r0 ↑ 三、滚子半径rR 外凸凸轮ρ0= ρ-rR 内凹凸轮ρ0= ρ+rR （1）ρ实=0，则出现尖点，磨损严重 （2）ρ实﹤0，则出现运动失真 经验公式rR=（0.1-0.5）r0
与理论轮廓曲线相交的近点，O到近
点距离为半径画圆，为基圆
3.S:连接滚子中心和O，理论轮廓曲
线到基圆的距离
4. α：力与速度的夹角
S
（法向线）与（滚子中心与回转中
心连线）
这点与几何中心连线，
这点与转动中心连线，
δ
这两条线的夹角
OA
5. δ：最低位置到图示位置，沿-ω的 转角
已知凸轮机构，（1）Smax（2）D点处的δ，α，S
导路和偏心圆相切
3. Smax OA反向延长线与理论轮廓曲线 的交点处
凸轮机构小结：
1.推杆的运动规律 等速运动规律（刚性冲击）起点，终点
等加速等减速运动规律（柔性冲击）起点中间点终点
余弦加速度运动规律（柔性冲击）起点，终点
正弦加速度运动规律（最理想）
2.基圆半径r0和α成反比 α ↑ → r0 ↓ α ↓ → r0 ↑ 3.出现尖点，运动失真是所采取的办法： 增大基圆半径 减小滚子半径
对心尖底直动从动件盘状凸轮机构 轮廓设计 （1）分角度（在偏心圆分角度） （2）做导路 （3）取位移 （4）连线
这章大概谁都会有一个大作业， 应该是设计一个 偏心滚子直动从动件盘状凸轮机构
先根据运动规律计算距离（ 公式在书上查，但是我的这 版书上，有一个公式打印的 是错的），推程，远休止段， 回程，近休止段的s，（右边 这个图就能画出来了） 先画基圆，基圆半径是已知 从OA开始分角度，大概10° 一份， 根据对应的角度，量取对应 的s值，描点，s是基圆到轮廓 的距离到这，就把1’,2’,3’。。 都确定出来了 最后把所有的点连起来就行了, 完工
机械设计基础课件 第六章 带传动
有效拉力 F= F1- F2 F1＝F0＋F/2 F2＝F0－F/2
O1 n1
F0 F1 O2
30/115
工作中
第三节 带传动工作情况分析
有效拉力 F 由工作条件确定
31/115
1000P F v
带轮之间的产生的摩擦力也越大 有效拉力可否无限大？
功率 圆周速度
带速一定时，传递的功率越大，有效拉力越大，要求带与
带 传 动
摩擦型 传动
带剖面
V 带
多楔带 圆形带
具体应用
窄形V带、
汽车V带、
宽V带等
啮合型 传动
同步带
第二节 带传动类型及工作原理
二、摩擦型带传动 传动带张紧在主、从动轮上产生张紧力 带与两轮的接触面间产生摩擦力 主动轮旋转时，正压力产生摩擦力拖拽带 运动，同样带拖拽从动轮旋转
14/115
d1
d2
第二节 带传动类型及工作原理
类型： 按带的截面形状，分为 平带传动 V带传动 多楔带传动 圆形带传动等具体型式。
15/115
第二节 带传动类型及工作原理
截面为矩形 内表面为工作面 带挠性好 带轮制造方便 适合于两轴平行，转向相同的
平带传动
16/115
远距离传动 轻质薄型的平带广泛用于高速 传动，中心距较大等场合
许多工作机的转速需要能根据工作要求进行调整， 而依靠原动机调速往往不经济，甚至不可能，而用 传动装臵很容易达到调整速度的目的
传动装置
（3） 改变运动形式
5/115
原动机的输出轴常为等速回转运动,而工作机要求的 运动形式则是多种多样的,如直线运动, 螺旋运动,间 歇运动等,靠传动装臵可实现运动形式的改变 （4） 增大转矩 工作机需要的转矩往往是原动机输出转矩的几倍或 几十倍，减速传动装臵可实现增大转矩的要求 （5） 动力和运动的传递和分配 一台原动机常要带动若干个不同速度,不同负载的工 作机,这时传动装臵还起到分配动力和运动的作用。
O1 n1
F0 F1 O2
30/115
工作中
第三节 带传动工作情况分析
有效拉力 F 由工作条件确定
31/115
1000P F v
带轮之间的产生的摩擦力也越大 有效拉力可否无限大？
功率 圆周速度
带速一定时，传递的功率越大，有效拉力越大，要求带与
带 传 动
摩擦型 传动
带剖面
V 带
多楔带 圆形带
具体应用
窄形V带、
汽车V带、
宽V带等
啮合型 传动
同步带
第二节 带传动类型及工作原理
二、摩擦型带传动 传动带张紧在主、从动轮上产生张紧力 带与两轮的接触面间产生摩擦力 主动轮旋转时，正压力产生摩擦力拖拽带 运动，同样带拖拽从动轮旋转
14/115
d1
d2
第二节 带传动类型及工作原理
类型： 按带的截面形状，分为 平带传动 V带传动 多楔带传动 圆形带传动等具体型式。
15/115
第二节 带传动类型及工作原理
截面为矩形 内表面为工作面 带挠性好 带轮制造方便 适合于两轴平行，转向相同的
平带传动
16/115
远距离传动 轻质薄型的平带广泛用于高速 传动，中心距较大等场合
许多工作机的转速需要能根据工作要求进行调整， 而依靠原动机调速往往不经济，甚至不可能，而用 传动装臵很容易达到调整速度的目的
传动装置
（3） 改变运动形式
5/115
原动机的输出轴常为等速回转运动,而工作机要求的 运动形式则是多种多样的,如直线运动, 螺旋运动,间 歇运动等,靠传动装臵可实现运动形式的改变 （4） 增大转矩 工作机需要的转矩往往是原动机输出转矩的几倍或 几十倍，减速传动装臵可实现增大转矩的要求 （5） 动力和运动的传递和分配 一台原动机常要带动若干个不同速度,不同负载的工 作机,这时传动装臵还起到分配动力和运动的作用。
机械设计基础课件第六章蜗杆传动
例如，齿形为A、齿形角α为20°、模数为10 mm、 分度圆直径为90 mm、头数为2的右旋圆柱蜗杆；齿数 为80的蜗轮以及由它们组成的圆柱蜗杆传动的标记如下。 蜗杆标记为：蜗杆
ZA10 90 R2
蜗轮标记为：蜗轮
ZA10 80
蜗杆传动标记为： ZA10 90 R 2 / 80
6.3
6.3.1
6.4.2
蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，由赫 兹公式可得，蜗杆传动接触强度校核公式
中间平面
2、传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2 传动比——从动轮齿数比主动轮齿数
n i 1
n2
Z 2
Z1
u
蜗杆头数Z1 一般Z1=1、2、4， 单头，i大，易自锁，效率低， 但精度好；多头杆，η↑，但加工困难，精度↓ 蜗轮齿数Z2 为避免根切， Z2 26 动力传动， Z2 80 具体应用传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2， 可以参考教材表6-1、6-2。
蜗杆传动的失效形式、材料和结构
蜗杆传动的滑动速度
在蜗杆传动中，蜗杆蜗轮的啮合齿面间 会产生很大的相对滑动速度 s 如图所示。
s
cos
1
sin
2
式中： 1 2 ——蜗杆和蜗轮 分度圆上的圆周速度.
6.3.2
蜗杆传动的失效形式和设计Байду номын сангаас则
和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要 有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于 蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低， 发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损为 主要失效形式。 蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗 轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿 根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式 蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。
机械设计基础-第六章
(Je JF )m2
因为系统的等效转动惯量Je远远小于飞轮的转 动惯量JF，则有
安装在主轴上的飞轮的转动惯量近似为：
JF
Wmax m2 [ ]
分析：
1）当 Wmax与m一定时，JF与之间的关系为 一等边双曲线，当很小时，使其稍微减小，则 JF会激增。使飞轮笨重。
2）当JF与m一定时，Wmax与成正比，即 最大盈亏功越大，机械运转速度越不均匀。
二、作用在机械上的驱动力和生产阻力
驱动力由原动机产生，它通常是机械运动 参数（位移、速度或时间）的函数，称为 原动机的机械特性。如三相异步电动机的 驱动力便是其转动速度的函数。如图6-2 所示，不同的原动机具有不同的机械特性。
图6-2
6.2 机械系统的等效动力学模型
一、基本概念 1、等效构件：具有与原机械系统等效质 量或等效转动惯量、其上作用有等效力或 等效力矩，而且其运动与原机械系统相应 构件的运动保持相同的构件。
各偏心质量近似在一个平面内，所产生的离心惯性力分别为
F1 m1r1 2 F2 m2r2 2
F3 m3r32
为了平衡惯性力 F、F 、F ，就必须在此平面内增加一个平衡质量
1
2
3
（或在其相反方向上减少一个平衡质量），从回转中心到这一平衡质量
的向径rb ，它所产生的离心惯性力为Fb、F1、F2、F3 。 若要求平衡时，形
2. 机械的平衡：
绕固定轴线作回转运动的构件称为回转件。 （或转子）
一偏离回转中心距离为r的质量m，以角速 度转动时，所产生的离心力F为： F=mr2
如果该构件的质量分布不均匀，则产生离心 力系的不平衡，对机器的工作造成很多有 害的影响。
3、机械平衡的分类
分类 :
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机械设计基础第6章
3.压力角α
如前所述，同一渐开线上各点的压力角是不相 等的，离基圆愈远，压力角愈大。压力角太大对 传动不利，所以用作齿廓那段渐开线的压力角不 能太大。为了便于设计、制造和维修，渐开线齿 廓在分度圆处的压力角已经标准化。我国（GB/T 1357—1987）标准规定分度圆上齿廓的压力角为 20°。
1. 齿数z
齿数是指圆周上均匀分布的轮齿总数。
机械设计基础第6章
2.模数m
由齿距的定义，对任意圆周有： pkz=dkπ，则dk=pkz/π，式中π是一个无理 数，用上式来计算分度圆直径很不方便， 所以工程上把pk/π取成有理数，这个比值 就称为该圆上的模数，即mk=pk/π，对分度 圆，其模数为m=p/π。
机械设计基础第6章
6.1.2 齿轮传动的基本类型
按照一对齿轮两轴线的相对位置和轮齿的齿向， 齿轮传动分类如下。
机械设计基础第6
如图6.2所示，当直线BK沿半径为rb的圆 作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹AK就 是该圆的渐开线，这个圆称为基圆，rb为基 圆半径，直线BK称为渐开线的发生线。渐 开线上任一点K的向径OK（用rk表示）与 起始点A的向径OA间的夹角∠AOK（即θk） 称为渐开线（AK段）的展角。渐开线齿轮 轮齿两侧的齿廓就是由两段对称的渐开线 组成的。
机械设计基础第6章
6.3.3 标准直齿圆柱齿轮几何 尺寸的计算公式
机械设计基础第6章
（6） 分度圆：设计齿轮的基准圆，在此圆上具有 标准模数和标准压力角，分度圆上的所有参数不 带下标，如分度圆半径r，齿厚s，齿槽宽e，模数 m等。
（7） 齿宽：沿齿轮轴线方向测得的齿轮宽度，用b 表示。
（8） 齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离， 用ha表示。
（9） 齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离， 用hf表示。
6.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮
6.3.1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号
图6.4所示为一直齿圆柱齿轮的一部分，其各 部分的名称和符号介绍如下。 （1） 齿顶圆。过齿轮所有轮齿顶端的圆称为齿顶 圆，齿顶圆的半径用ra表示。 （2） 齿根圆。过齿轮所有齿槽底部的圆称为齿根 圆，齿根圆半径用rf表示。 （3） 齿厚。在任意直径dk的圆周上，同一轮齿齿 廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sK表示。
机械设计基础第6章
4.齿顶高系数h*a
齿轮的各部分尺寸均以模数为基准。齿顶高的 尺寸与模数成正比，即齿顶高h=h*am，我国规定 正常齿制h*a=1，短齿制h*a=0 8。
5.径向间隙系数c*
为保证一对齿轮啮合时，一轮的顶部不至于与 另一轮的根部抵触，并可存储润滑油，轮齿须留 径向间隙c=c*m，我国规定正常齿制c*=0 25， 短齿制c*=0 3。
机械设计基础第6章
（4） 齿槽宽。在任意直径dk的圆周上，相邻 两齿齿槽间的弧长称为该圆上的齿槽宽， 用eK表示。
5） 齿距。在任意直径dk的圆周上，相邻两 齿同侧齿廓间的弧长称为该圆的齿距，用 pk表示，显然pk=sk+ek；在基圆上相邻两 齿同侧齿廓间的弧长称为基圆齿距，用pb 表示；显然，pb=sb+eb，sb、eb分别为基圆 上的齿厚和齿槽宽；相邻两齿同侧齿廓间 在法线方向上的距离称为法向齿距，用pn 表示。由渐开线的性质可知pn=pb。
机械设计基础第6章
3） 啮合角不变 过节点C作两节圆的公切线，它与啮合
线之间所夹的锐角称为啮合角（如图6.3所 示），通常用α′表示，它就是渐开线在节圆 上的压力角。显然，渐开线齿轮传动时啮 合角的大小和方向不变，若传递的转矩不 变，则轮齿之间压力的大小和方向不变， 因而传动平稳。
机械设计基础第6章
机械设计基础第6章
图6.3 渐开线齿廓的啮合特性
机械设计基础第6章
2） 中心距的可分性 由图6.3可知，ΔO1N1C∽ΔO2N2C，可推得两轮
的传动比为
齿轮加工完成后，基圆大小就确定了，因此渐 开线齿轮啮合，在安装时若中心距略有变化也不 会改变传动比的大小，此特性称为中心距可分性。 该特性使渐开线齿轮对加工、安装的误差及轴承 的磨损不敏感，这一点对齿轮传动十分重要，这 是渐开线齿轮传动的一大优点。
第6章 齿 轮 传 动
齿轮传动用于传递任意两轴间的运动和 动力，广泛地应用于机床、汽车、冶金、 轻工及精密仪器等行业中，是应用最广泛 的一种机械传动。
机械设计基础第6章
6.1 齿轮机构的组成 特点、类型及应用
6.1.1 齿轮传动的特点
与其他传动相比，齿轮传动的主要优点是：(1） 传递动力大、效率高；(2）传动比恒定；(3）工 作平稳、运行寿命较长；(4）工作可靠性较高； (5）能传递成任意夹角的两轴的运动。齿轮传动 的主要缺点是：（1）要求较高的制造、安装精度， 成本较高；（2）不适合远距离两轴间的传动； （3）高速运转时噪声较大。
机械设计基础第6章
2. 渐开线齿廓的啮合特性
1） 渐开线齿廓能实现定传动比 如图6.3所示，一对渐开线齿廓在任意点
K啮合，过该点作两齿廓的公法线N1N2， 由渐开线的性质可知该公法线与两齿轮基 圆相切，即是两基圆的内公切线，当两齿 轮位置确定后，同侧内公切线只有一条， 它与两齿轮连心线O1O2的交点必为一定点， 故传动比为一定值。
机械设计基础第6章
机械设计基础第6章
6.2.2 渐开线齿廓的啮合特性
1. 齿廓啮合的基本定律
齿轮传动是靠主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓 来实现的，因此对两轮轮齿齿廓啮合的基本要求 是其瞬时传动比保持恒定，即
（c为常数）
通常主动轮用“1” 表示，从动轮用“2” 表示， ω1为主动轮的角速度，ω2为从动轮的角速度。
（10） 全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离， 用h表示,明显地，h=ha+hf。
机械设计基础第6章
图6.4 渐开线齿轮正确啮合的条件
机械设计基础第6章
6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数
渐开线齿轮各部分的尺寸很多，形状也较复杂， 但决定标准齿轮尺寸和齿形的基本参数只有5个， 即z、m、α、h*a、c*。有了这些参数之后，齿轮 的几何尺寸就可以计算了。以上5个参数，除齿数 外，均已标准化。
3.压力角α
如前所述，同一渐开线上各点的压力角是不相 等的，离基圆愈远，压力角愈大。压力角太大对 传动不利，所以用作齿廓那段渐开线的压力角不 能太大。为了便于设计、制造和维修，渐开线齿 廓在分度圆处的压力角已经标准化。我国（GB/T 1357—1987）标准规定分度圆上齿廓的压力角为 20°。
1. 齿数z
齿数是指圆周上均匀分布的轮齿总数。
机械设计基础第6章
2.模数m
由齿距的定义，对任意圆周有： pkz=dkπ，则dk=pkz/π，式中π是一个无理 数，用上式来计算分度圆直径很不方便， 所以工程上把pk/π取成有理数，这个比值 就称为该圆上的模数，即mk=pk/π，对分度 圆，其模数为m=p/π。
机械设计基础第6章
6.1.2 齿轮传动的基本类型
按照一对齿轮两轴线的相对位置和轮齿的齿向， 齿轮传动分类如下。
机械设计基础第6
如图6.2所示，当直线BK沿半径为rb的圆 作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹AK就 是该圆的渐开线，这个圆称为基圆，rb为基 圆半径，直线BK称为渐开线的发生线。渐 开线上任一点K的向径OK（用rk表示）与 起始点A的向径OA间的夹角∠AOK（即θk） 称为渐开线（AK段）的展角。渐开线齿轮 轮齿两侧的齿廓就是由两段对称的渐开线 组成的。
机械设计基础第6章
6.3.3 标准直齿圆柱齿轮几何 尺寸的计算公式
机械设计基础第6章
（6） 分度圆：设计齿轮的基准圆，在此圆上具有 标准模数和标准压力角，分度圆上的所有参数不 带下标，如分度圆半径r，齿厚s，齿槽宽e，模数 m等。
（7） 齿宽：沿齿轮轴线方向测得的齿轮宽度，用b 表示。
（8） 齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离， 用ha表示。
（9） 齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离， 用hf表示。
6.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮
6.3.1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号
图6.4所示为一直齿圆柱齿轮的一部分，其各 部分的名称和符号介绍如下。 （1） 齿顶圆。过齿轮所有轮齿顶端的圆称为齿顶 圆，齿顶圆的半径用ra表示。 （2） 齿根圆。过齿轮所有齿槽底部的圆称为齿根 圆，齿根圆半径用rf表示。 （3） 齿厚。在任意直径dk的圆周上，同一轮齿齿 廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sK表示。
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4.齿顶高系数h*a
齿轮的各部分尺寸均以模数为基准。齿顶高的 尺寸与模数成正比，即齿顶高h=h*am，我国规定 正常齿制h*a=1，短齿制h*a=0 8。
5.径向间隙系数c*
为保证一对齿轮啮合时，一轮的顶部不至于与 另一轮的根部抵触，并可存储润滑油，轮齿须留 径向间隙c=c*m，我国规定正常齿制c*=0 25， 短齿制c*=0 3。
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（4） 齿槽宽。在任意直径dk的圆周上，相邻 两齿齿槽间的弧长称为该圆上的齿槽宽， 用eK表示。
5） 齿距。在任意直径dk的圆周上，相邻两 齿同侧齿廓间的弧长称为该圆的齿距，用 pk表示，显然pk=sk+ek；在基圆上相邻两 齿同侧齿廓间的弧长称为基圆齿距，用pb 表示；显然，pb=sb+eb，sb、eb分别为基圆 上的齿厚和齿槽宽；相邻两齿同侧齿廓间 在法线方向上的距离称为法向齿距，用pn 表示。由渐开线的性质可知pn=pb。
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3） 啮合角不变 过节点C作两节圆的公切线，它与啮合
线之间所夹的锐角称为啮合角（如图6.3所 示），通常用α′表示，它就是渐开线在节圆 上的压力角。显然，渐开线齿轮传动时啮 合角的大小和方向不变，若传递的转矩不 变，则轮齿之间压力的大小和方向不变， 因而传动平稳。
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图6.3 渐开线齿廓的啮合特性
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2） 中心距的可分性 由图6.3可知，ΔO1N1C∽ΔO2N2C，可推得两轮
的传动比为
齿轮加工完成后，基圆大小就确定了，因此渐 开线齿轮啮合，在安装时若中心距略有变化也不 会改变传动比的大小，此特性称为中心距可分性。 该特性使渐开线齿轮对加工、安装的误差及轴承 的磨损不敏感，这一点对齿轮传动十分重要，这 是渐开线齿轮传动的一大优点。
第6章 齿 轮 传 动
齿轮传动用于传递任意两轴间的运动和 动力，广泛地应用于机床、汽车、冶金、 轻工及精密仪器等行业中，是应用最广泛 的一种机械传动。
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6.1 齿轮机构的组成 特点、类型及应用
6.1.1 齿轮传动的特点
与其他传动相比，齿轮传动的主要优点是：(1） 传递动力大、效率高；(2）传动比恒定；(3）工 作平稳、运行寿命较长；(4）工作可靠性较高； (5）能传递成任意夹角的两轴的运动。齿轮传动 的主要缺点是：（1）要求较高的制造、安装精度， 成本较高；（2）不适合远距离两轴间的传动； （3）高速运转时噪声较大。
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2. 渐开线齿廓的啮合特性
1） 渐开线齿廓能实现定传动比 如图6.3所示，一对渐开线齿廓在任意点
K啮合，过该点作两齿廓的公法线N1N2， 由渐开线的性质可知该公法线与两齿轮基 圆相切，即是两基圆的内公切线，当两齿 轮位置确定后，同侧内公切线只有一条， 它与两齿轮连心线O1O2的交点必为一定点， 故传动比为一定值。
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6.2.2 渐开线齿廓的啮合特性
1. 齿廓啮合的基本定律
齿轮传动是靠主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓 来实现的，因此对两轮轮齿齿廓啮合的基本要求 是其瞬时传动比保持恒定，即
（c为常数）
通常主动轮用“1” 表示，从动轮用“2” 表示， ω1为主动轮的角速度，ω2为从动轮的角速度。
（10） 全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离， 用h表示,明显地，h=ha+hf。
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图6.4 渐开线齿轮正确啮合的条件
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6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数
渐开线齿轮各部分的尺寸很多，形状也较复杂， 但决定标准齿轮尺寸和齿形的基本参数只有5个， 即z、m、α、h*a、c*。有了这些参数之后，齿轮 的几何尺寸就可以计算了。以上5个参数，除齿数 外，均已标准化。