2019中考数学-不等式的解及解集专题练习(含解析)

2019中考数学-不等式的解及解集专题练习（含解析）

一、单选题

1.在下列式子中，不是不等式的是（）

A. 2x＜1

B. x≠﹣2

C. 4x+5＞0

D. a=3

2.无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）

A. x+6＞0

B. x+6＜0

C. ﹣（x﹣6）2＜0

D. （x﹣6）2≥0

3.若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A. a≤3

B. a＜3

C. a＜2

D. a≤2

4.已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）

A. a﹣2＞b﹣2

B. >

C. ﹣2a＞﹣2b

D. 3a+1＞3b+1

5.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）

A. m＞3

B. m≥3

C. m≤3

D. m＜3

6.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那

么可以选择的不等式可以是（）

A. x＞﹣1

B. x＞2

C. x＜﹣1

D. x＜2

7.下列数学表达式中：①﹣2＜0，②2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y2 ，⑤x≠3，

⑥x+1＞2中，不等式有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

9.①x+y=1；②x≤y；③x﹣3y；④x2﹣3y＞5；⑤x＜0中属于不等式的有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

10.下列说法中，错误的是( )

A. 不等式x＜5的整数解有无数多个

B. 不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C. 不等式－2x＜8的解集是x＜－4

D. －40是不等式2x＜－8的一个解

11.生物兴趣小组要在温箱里培养A、B两种菌苗．A种菌苗的生长温度x℃的范围是35≤x≤38，B种菌苗的生长温度y℃的范围是34≤y≤36．那么温箱里的温度T℃应该设定在（）

A. 35≤T≤38

B. 35≤T≤36

C. 34≤T≤36

D. 36≤T≤38

12.某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）

A. t＞26

B. t≥12

C. 12＜t＜26

D. 12≤t≤26

13.不等式2x＜6的非负整数解为( )

A. 0，1，2

B. 1，2

C. 0,－1,－2

D. 无数个

二、填空题

14.已知方程组的解x，y满足x＞0，y＞0，则m的取值范围是________．

15.金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是 ________

16.已知不等式组有解，则实数m的取值范围是________

17.已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是________

18.我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是________

三、解答题

19.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？

20.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？

四、综合题

21.已知不等式≤ ．

（1）求该不等式的解集；

（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a=6的解，求a的值．

22.请写出满足下列条件的一个不等式．

（1）0是这个不等式的一个解：________；

（2）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：________；

（3）0不是这个不等式的解：________；

（4）与X≤﹣1的解集相同的不等式：________．

23.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围

（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

答案解析部分

一、单选题

1.在下列式子中，不是不等式的是（）

A. 2x＜1

B. x≠﹣2

C. 4x+5＞0

D. a=3

【答案】D

【考点】不等式的解集

【解析】【解答】解：A、B、C是不等式，D是等式，

故选：D．

【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．

2.无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）

A. x+6＞0

B. x+6＜0

C. ﹣（x﹣6）2＜0

D. （x﹣6）2≥0【答案】D

【考点】不等式的解集

【解析】【解答】解：A、x＞﹣6时成立；

B、x＜﹣6时成立；

C、根据非负数的性质，﹣（x﹣6）2≤0；

D、根据非负数的性质，（x﹣6）2为非负数，所以（x﹣6）2≥0成立．

故选D．

【分析】通过解不等式可得A、B中x的取值范围；根据非负数的性质，可对C、D进行判断．

3.若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A. a≤3

B. a＜3

C. a＜2

D. a≤2

【答案】B

【考点】不等式的解集

【解析】【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解，得到a﹣1＜2，解得：a＜3，

故选B

【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a的范围．

4.已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）

A. a﹣2＞b﹣2

B. >

C. ﹣2a＞﹣2b

D. 3a+1＞3b+1 【答案】C

【考点】不等式的解集