用配方法解一元二次方程教学设计与反思
九年级数学公开课解一元二次方程——配方法优秀教学设计与反思
九年级数学公开课解一元二次方程——配方法优秀教学设计与反思教材分析解一元二次方程——配方法，是在学生已经学过直接开平方法解一元二次方程的基础上，来进一步研究它的解法的一个重要理论内容，它是前面知识的深化与总结。
它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来解一元二次方程，又可以为今后研究奠定基础，并且可以解决许多其它综合性问题。
通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
学情分析我任教的是九年级文体班，该班学生大多数是“四肢发达，头脑简单”之人，他们的数学基础比较差，接受能力不强，学习上碰到问题也不会大胆提出来，学习的自主性和主动性都不强，不利于对新知识的理解和掌握。
本节课的主要内容是：一元二次方程解法的主要方法----配方法及其应用，对公式的推导过程，让学生亲身感受来发现，这样使学生感到自然、易于接受，对教材中的例题则有所增加，例题的设置由浅入深，这样安排符合学生的认知规律。
教学目标1、知识目标：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方2、能力目标：总结出配方的解题步骤，提高推理能力，3、情感目标：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探究的学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点和难点1、教学重点：用配方法求解一元二次方程。
2、教学难点：掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）的配方。
二、动手实践，进行数学探究活动开平方法解下列方程（1）2x2-8=0(2)3( x-1)2=12提示：上节课我们学习了用直接开平方法解形如( x+h)2=k（k≥0）的方程。
x2=4，x=2或x=-2(2)3( x-1)2=12，( x-1)2=4，x-1=2或x-1=-2x =3或x=-3想法：想办法把原方程化为( x+h)2=k（k≥0）的形式。
础。
寻找解一元二次方程的新的解法，培养学生勇于探索的精神。
提升计算能力 培养数学素养——“解一元二次方程——配方法”教学实录与反思
学生培养２０２４年３月下半月㊀㊀㊀提升计算能力㊀培养数学素养∗解一元二次方程 配方法 教学实录与反思◉广东省教育研究院黄埔实验学校㊀郑妙兰１基本情况１．１学情分析九年级学生在八年级已经学习了完全平方公式,具备一定的配方技巧与运算能力,为本节课的学习奠定了良好的基础．１．２教材分析解一元二次方程 配方法 为人教版义务教育教科书数学九年级上册第２１章第２节的内容,本章主要内容是一元二次方程及其解法和应用．这是中学数学的重要内容,也是学习二次函数的重要工具,对学生运算能力㊁解决问题的能力有重要意义．由于配方法与二次函数的关联性,方程更是刻画现实世界的有效模型,凸显了配方法的重要性以及解决实际问题的需要．１．３教学目标(１)了解配方法的概念,掌握用配方法解一元二次方程的步骤,能熟练用直接开方法解一元二次方程;(２)能用配方法解形如(x ＋p )２＝q 的一元二次方程并掌握转化技能．１．４重点、难点重点:用配方法解一元二次方程．难点:把常数项移到方程(二次项系数化为１)右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方．２教学过程２．１复习引入解下列方程:(１)x ２＝４;㊀(２)２x ２＝１８;㊀(３)(x ＋３)２＝２５．前面已学过平方的概念及利用平方的定义求相应未知数的值．因此,这三题可通过开方降次的方法来求解．复习回顾所学内容,同时为本节课的学习作衔接．教师提问:你会解下面的方程吗?(教师板书)x ２＋６x ＋４＝０．当方程变为形如a x ２＋b x ＋c ＝０(a ʂ０)的形式该如何求解充分引发学生思考,引起其思维活动,激发其探知欲．２．２探索新知温故而知新(学生回答):a ２＋２a b ＋b ２＝(a ＋b )２;a ２－２a b ＋b ２＝(a －b )２．对完全平方公式 形 的认识．在下列各空白处填上适当的数或式,使各等式成立．(学生上台演算)(１)x ２＋６x ＋㊀㊀㊀＝(x ＋３)２;(２)x ２＋８x ＋㊀㊀㊀＝(x ＋㊀㊀㊀)２;(３)x ２－４x ＋㊀㊀㊀＝(x ㊀㊀㊀)２;(４)x ２＋p x ＋㊀㊀㊀＝(x ＋㊀㊀㊀)２．共同点:左边所填常数为一次项系数一半的平方．教师再次提问:如何求解形如a x ２＋b x ＋c ＝０(a ʂ０)的方程?引发学生思考,自主总结规律,教师适当引导,促进学生对完全平方公式 神 的认识．利用配方法解方程x ２＋６x ＋４＝０的过程可以用框图来表示,如图１表示．x ２＋６x ＋４＝０㊀㊀㊀㊀ˌ㊀㊀㊀㊀x ２＋６x ＝－４㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ˌ两边同时加上３２,使左边配成完全平方式x ２＋６x ＋３３＝－４＋３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ˌ左边写成完全平方形式㊀㊀㊀㊀㊀(x ＋３)２＝５变成形如(x ＋h )２＝k 形式㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ˌ直接开平方x ＋３＝ʃ５㊀㊀㊀㊀ˌ㊀㊀㊀㊀x ＋３＝５或x ＋３＝－５㊀㊀㊀㊀ˌ㊀㊀㊀㊀x １＝－３＋５,x ２＝－３－５㊀㊀㊀㊀图１０６∗课题信息:２０２２年广州市黄埔区教育科学十四五 专项课题 深度教学视域下初中数学课后作业设计与实施研究 ,课题编号为２０２２１４３;２０２２年广东省教育研究院中小学数学专项课题 双减 背景下初中数学课后作业的优化设计与实施研究 ,课题编号为G D J Y Ｇ２０２２ＧM Ｇb １０１;２０２２年广东省教育研究院中小学数学专项课题 初中数学课堂深度教学策略构建研究 ,课题编号为G D J Y Ｇ２０２２ＧM Ｇb １００．２０２４年３月下半月㊀学生培养㊀㊀㊀㊀教师板书,一步一步分析,体现思维的演变过程．像这样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法．教师总结:可以看出,配方是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．解一元二次方程的基本思路:二次方程ң一次方程．把原方程变为形如(x ＋h )２＝k (其中h ,k 是常数)的形式,然后两边开平方求解,具体情况如图２所示．图２２．３例题展示解下列一元二次方程:(１)x ２＋４x ＋４＝０;㊀(２)x ２＋８x －９＝０;(３)x ２－２x ＋５＝０．在介绍完配方的基础知识后,要求学生自主解形如a x ２＋b x ＋c ＝０(a ʂ０)的方程．学生上台演示,教师订正,达到对所学新知及时巩固的目的．２．４变式训练当二次项系数不为１时,该如何求解?引导学生思考,如３x ２＋１２x ＋２４＝０．２．５课堂总结用配方法解一元二次方程的步骤如图３所示:㊀移项 把常数项移到方程的右边ˌ二次项系数化为１方程两边同时除以二次项系数aˌ配方方程两边都加上一次项系数的一半的平方ˌ开方 根据平方根的意义,方程两边开平方ˌ求解 解一元一次方程ˌ定解 写出原方程的解图３２．６互动游戏看看哪个是最牛小组:在规定时间内,看看哪个小组正确率高,得分最高者获胜!让学生在学中玩,玩中学,达到学以致用．３设计说明与反思３．１设计说明本节课基于一元二次方程的概念,让学生通过对完全平方公式的认识与运用,学会配方,感受新知与旧知之间的关系,积累实践经验,提高计算能力,培养数学素养．根据学情㊁知识内容和教学目标等,将整节课分为六个环节即复习引入㊁探索新知㊁例题演示㊁变式训练㊁课堂总结㊁互动游戏进行授课．在 复习引入 中用平方的知识唤起学生对旧知的回顾,充分利用好前面所学内容,对本节课的学习起到至关重要的作用．让学生充分体会到解决一元二次方程要将其转化为形如x ２＝a (a ȡ０)的形式,并学会如何转化成这个形式．尤其要让学生在结构上认清公式,这往往就是学习的开始,由此引导学生的思考方向,为本节课指定学习方向标．在 探索新知 中设置了学生自主思考与探究环节,对方程进行了适当变式,增设新问题,让学生体会完全平方公式从 形 变到 神 变的过程,从本质上认识完全平方公式,掌握配方的解题方法．从二次项系数为１到二次项系数不为１的变式演练,加深学生对问题的理解,有助于学生对问题的解决,从特殊到一般,适当引导,进而归纳出用配方法解一元二次方程的步骤．３．２反思(１)把时间还给学生把时间还给学生,让学生成为课堂的主人,切实体现新课改提出的把学生培养成发展的人,同时达到有效教学的效果．当学生把学习变成自身的自主行为,其自主性得到了发展,学生积极了,老师在课堂上也就轻松多了．这节课的重点在于学生练习并总结方法和规律,很多技能虽然要求掌握的层次不同,但都是每个学生应真正掌握的知识．(２)把演示交给学生合作解疑和激励引导一直是课堂上需要攻破的重要节点．学生的疑问不是老师一味的讲解就能解决的,应放手让学生去试错㊁去探究,可以从本质上让学生体会 为什么? 该怎么做? 对题目的理解不应处于似懂非懂的状态,而应是彻底通透的理解．如本节课中配方法的探究,让学生在探究过程中自行摸索后上台演示,发现学生对题目的理解程度,有助于教师在关键处适当引导．Z１６。
初中数学_用配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《用配方法解一元二次方程》教学设计一、教学目标：1.知识与技能：（1）理解配方法的意义，会用配方法解数字系数的一元二次方程；（2）在学习的过程，体会配方法的运用，进一步发展符号感，提高代数运算能力。
2.过程与方法：通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法。
3.情感态度与价值观：学生在独立思考中感受探究的兴趣，并体验数学的价值，促进形成学好数学的自信心。
二、教学重、难点：教学重点：配方并运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
教学难点：发现并理解配方的方法。
三、教学准备：多媒体、PPT课件四、教学过程：（一）：复习导入x2 + 6x + 8 = 0（二）：新课讲授：任务一：1自主学习：观察下面两个一元二次方程,总结它们之间的联系和区别：①x2 + 6x + 8 = 0 ; ②3x2 +8x -3 = 0.联系： 区别：2 .想一想怎么来解方程？ 3x 2 + 8x -3 = 0. （只写出第一步）跟练： 将下列一元二次方程转换成x 2+px+q=0的形式.（1） -5x 2-2x+4=0 (2) 0.5x 2+6x -3=0 (3)31x 2 +9x -3=0（4）6x 2-7x+1=04 解方程： 3x 2 + 8x -3 = 0.跟踪练习（独立完成）(1) 2x 2+3x -2=0 (2) 2x 2-4x+2=0 （3) x 2+2x+3=0(4) (2x -1)(x+3)=45 小组合作： （1）讨论解决解一元二次方程中遇到的问题.（2）总结出利用配方法解一般的一元二次方程的步骤.任务二： 一元二次方程的应用（数学来源于生活，又服务于生活）1.自主练习： 一个小球从地面上以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间 t (s)满足关系：h=15t - 5t 2. 小球何时能达到10m 高？2.小组合作：小组成员互对答案，解决疑难.（三）：归纳总结：1.强调易错点：(1)二次项系数要化为1；(2)在二次项系数化为1时，常数项也要除以二次项系数；(3)配方时，两边同时加上一次项系数一半的平方.2.微视频总结.3.转化、降次的思想.（四）： 当堂检测：A 组：解方程 （1）3x 2-4x+1=0 (2) 2x 2+3=7xB组：课本p61 问题解决2题.（五）：作业布置：必做数学同步p63-p64 1-5题，10题. 选做p65 11题作业分为必做题和选做题，这样既保证“面向全体学生”, 又兼顾“提优”和“辅差”, 有利于全面提高作业质量, 有利于全体学生达到练习的目的。
用配方法解一元二次方程的教案
用配方法解一元二次方程的教案用配方法解一元二次方程一、教学目标：1.了解一元二次方程的基本概念与性质；2.掌握用配方法解一元二次方程的步骤和方法；3.培养学生思考问题、解决问题的能力。
二、教学重点：1.用配方法解一元二次方程的基本原理；2.用配方法解一元二次方程的步骤和方法。
三、教学难点：1.培养学生思考问题、解决问题的能力；2.用配方法解一元二次方程的不同情况的区别判断。
四、教学方法：1.讲授法；2.激励法；3.练习法。
五、教学流程：1.引入教师先通过平衡游戏、数学谜语或其他适合的方式引入本节课的教学，调动起学生的学习兴趣。
2.新课讲解（1）一元二次方程的基本概念教师先让学生回忆一元二次方程的基本概念：一元二次方程是指形式为ax²+bx+c=0（其中a≠0）的二次方程，其中a、b、c为实数。
（2）用配方法解一元二次方程的原理教师先讲解用配方法解一元二次方程的原理：配方法是把一个二次式化为一个完全平方的形式，从而使解题更加简便。
（3）用配方法解一元二次方程的步骤和方法具体步骤如下：【步骤1】将方程左右两边移动常数项c以获得b项的系数，即得到形如ax^2+bx的式子。
【步骤2】将b项的系数b除以2得到b/2。
【步骤3】把x^2+ b/ax^2+b =a(x+b/2)^2+b^2/4a式子写成a(x+b/2)^2=-b^2/4a，即a(x+b/2)^2=-k（k>0）。
【步骤4】方程两边同时开平方根，得到x+b/2=+/-√(-k/a)。
【步骤5】将x+b/2=+/-√(-k/a)转化为x= （-b/2a）+/-√b^2-4ac/2a 的形式。
举例说明：2x²-12x+10=0【步骤1】2x²-12x=-10【步骤2】将b项系数-12除于2得到-6。
【步骤3】把2(x-3)²-2变形为2(x-3)²=2-10，即2(x-3)²=-8。
配方法解一元二次方程教学反思
配方法解一元二次方程教学反思嘿，咱来聊聊配方法解一元二次方程这事儿哈！教学生用配方法解一元二次方程，那可真是一场有趣又充满挑战的旅程呢！一开始啊，我发现学生们对配方法的概念理解起来有点费劲。
就好像要让他们一下子掌握一门新的武功秘籍似的，有点摸不着头脑。
我就在想，这可咋整呢？我得想个招儿让他们明白呀！然后我就各种举例，把方程比作一个个小怪兽，而配方法呢，就是打败小怪兽的绝招。
比如说，x²+6x+5=0 这个方程，就像是一只张牙舞爪的小怪兽，那我们怎么打败它呢？就得通过配方法把它变得乖乖的。
在讲解过程中，我特别注重步骤的拆解。
这就好比是搭积木，一块一块地来，不能着急。
先把常数项移到等号右边，嘿，这就像把小怪兽的一条腿给卸下来了。
然后在等号两边加上一次项系数一半的平方，哇塞，这就像是给小怪兽穿上了一件神奇的铠甲，让它变得好对付多了。
我还发现啊，学生们在配方的时候容易出错。
这就像走路会摔跤一样，很正常嘛。
但是咱不能让他们老摔跤呀，得扶着他们走一段。
我就反复强调关键的地方，让他们多练习，就像运动员训练一样，熟能生巧嘛。
有时候看着学生们迷茫的眼神，我就在心里问自己：我讲清楚了吗？他们真的懂了吗？这可不行，我得更有耐心，更细致才行呀！经过一段时间的教学，我发现学生们慢慢掌握了配方法，就像学会了一门新技能一样，那脸上的笑容可灿烂了。
这时候我就特别有成就感，就像自己种的花儿终于开了一样。
反思整个教学过程，我觉得我应该在一开始就更多地用生活中的例子来引入配方法，让学生们更容易理解。
而且对于容易出错的地方，要提前给他们打好预防针，多提醒几次。
总之呢，教学生配方法解一元二次方程，就像是带着他们在数学的花园里漫步，有时候会遇到荆棘，但只要我们一起努力，就能看到美丽的花朵。
希望我的学生们能在数学的世界里越走越远，越飞越高！这就是我对配方法解一元二次方程教学的反思啦，你们觉得怎么样呢？。
配方法解一元二次方程的教学反思
配方法解一元二次方程的教学反思
1、创造性地使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。
学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。
教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。
本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法（3）中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价值。
培养了学生分析问题，解决问题的能力。
2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。
3、注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》教案、教学设计
-鼓励学生在解题过程中，尝试不同的解题方法，培养创新思维和灵活运用知识的能力。
3.拓展作业：针对学有余力的学生，布置一些具有挑战性的题目，如涉及一元二次方程的根与系数关系的研究，或是一些开放性问题，激发学生的探究欲望和深入学习兴趣。
-鼓励学生提出不同的解题思路和方法，培养学生的创新思维和数学思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我将利用学生已有的数学知识，通过以下方式激发学生的学习兴趣：
1.提问方式：复习一元二次方程的常见求解方法，如因式分解、公式法等，让学生回顾这些方法的原理和应用。
2.创设情境：以生活中的实际问题பைடு நூலகம்例，如“小明在计算一块矩形菜地的面积时，发现菜地的长度比宽度多2米，且面积是20平方米，请问他应该如何计算菜地的长度和宽度？”引导学生思考如何用已学的数学知识解决该问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习一元二次方程的积极性。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志品质，增强学生解决问题的自信心。
3.引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，提高学生的数学素养。
4.培养学生的团队合作意识，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
本章节将通过生动的实例、丰富的教学活动，引导学生掌握配方法求解一元二次方程的知识与技能，培养学生在解决问题过程中的思维方法和情感态度，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。
3.例题讲解：选取具有代表性的例题，逐步讲解如何运用配方法求解一元二次方程，让学生跟随解题过程，加深理解。
21.2.1用配方法解一元二次方程(教案)
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过配方法解一元二次方程的过程，使学生理解数学逻辑推理的重要性，提高他们在解决问题时的逻辑思维能力。
2.增强学生的数学建模素养：让学生在实际问题中运用配方法求解一元二次方程，培养他们将现实问题转化为数学模型的能力，从而提高解决实际问题的数学素养。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们在理解配方法的原理和步骤上存在一定困难。虽然我通过详细的解释和举例来说明，但仍有部分学生感到困惑。在以后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，针对他们的疑难点进行有针对性的讲解和练习。同时，可以增加一些互动环节，让学生在课堂上及时提问，以便于我了解他们的掌握情况。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们能够将所学知识应用到实际问题中，并通过小组合作解决问题。这一点让我感到很欣慰。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我需要在今后的教学中加强对学生讨论方向的引导，确保讨论能够紧紧围绕主题进行。
21.2.1用配方法解一元二次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自九年级数学教材《代数与方程》第21章第2节，主题为“21.2.1用配方法解一元二次方程”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握配方法解一元二次方程的步骤，并能熟练运用该方法解决实际问题。
2.了解配方法的原理，理解为何配方法可以求解一元二次方程。
a.将一元二次方程的一般形式ax^2 + bx + c = 0转换为完全平方形式。
b.利用完全平方公式解出方程的根。
c.分析解的实际情况，如重根、无解等。
（2）运用配方法解决实际问题：学生需学会将实际问题抽象为一元二次方程，然后运用配方法求解，例如以下例题：
2.2.1用配方法解一元二次方程(教案)
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过配方法解一元二次方程的过程，使学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力；
2.培养学生的数学建模能力：让学生学会将实际问题抽象为一元二次方程，运用配方法求解，从而培养学生建立数学模型解决实际问题的能力；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调配方法的步骤和完全平方公式这两个重点。对于难点部分，如“配方”概念，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与配方法解一元二次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示配方法的基本原理。
4.注重课后反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
在实践活动方面，我认为可以尝试引入更多有趣的实验和案例，让学生在实践中掌握配方法。同时，加强小组之间的互动，鼓励学生分享解题心得，提高他们的合作能力。
1.注重个体差异，针对不同学生的需求进行辅导，帮助他们克服学习难点。
2.加强课堂互动，提高学生的参与度，让他们在课堂上更加积极主动。
3.不断丰富教学手段，运用多媒体、实物等教具，提高课堂教学的趣味性。
其次，学生在进行配方法运算时，有时会出现粗心大意的错误。这说明他们在基本运算方面还需要加强练习。我计划在课后布置一些针对性的练习题，让学生巩固运算技巧，提高解题准确性。
此外，我发现学生在小组讨论中，有时会偏离主题，讨论一些与配方法无关的内容。为了提高讨论效率，我将在下一节课中明确讨论要求，引导学生围绕主题展开讨论，并适时给予指导和提示。
初中数学教学课例《用配方法解一元二次方程教学设计》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《用配方法解一元二次方程教学设计》
称
用配方法解一元二次方程是九年级上册第二章一
元二次方程中的第二节知识，已经学过认识一元二次方 教材分析
程，已经学了直接开平方法了，并且已经学会完全平方
公式，本节课就是运用完全平方公式来配方。
x2+12x＋62=15＋62. （x+6）2=51 开平方，得 x+6=±, 即 x+6=,或 x+6=-. 所以 x1=,x2=. （2）x2-12x-11=0.（仿例 1，学生独立解决） 活动内容 3：及时小结、整理思路 用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关 键又是什么？（小组合作交流） 活动目的：通过对例 1 和例 2 的讲解，规范配方法 解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法 解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成形 式。最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是 什么？”引出配方法的步骤。 实际效果：学生经过前一环节对配方法的特点有了 初步的认识，通过两个例题的处理，进一步完善对配方 法基本思路的把握，是对配方法的学习由探求迈向实际 应用的第一步。最后利用两个问题，通过小组的合作交 流得出配方法的基本思路和解决问题的关键，结论的得 出来源于学生在实例分析中的亲身感受，体现学生学习 的主动性。 第四部分：练习与提高
第二部分：自主探究，主要探究直接开平方法
第三部分：讲授新课、主要是试一试配方填空以及 教学策略选
巩固配方，然后解决例题，及时进行小结，总结思路 择与设计
第四部分：练习与提高，活动内容：解系列方程
第五部分：学以致用，主要是检验结果
配方法解一元二次方程教学反思
配方法解一元二次方程教学反思引言解一元二次方程是高中数学中的重要内容。
配方法是一种有效且简洁的方法来解一元二次方程。
然而，在教学过程中，我们常常会遇到一些挑战，学生可能会感到困惑或者难以理解配方法的本质。
本文主要对配方法解一元二次方程的教学进行反思，总结经验教训，并提出改进措施。
难点分析在进行教学反思之前，我们首先需要分析一下学生在学习配方法时可能遇到的难点。
难点一：理解配方法的本质配方法的本质是通过添加一个适当的常数，将二次项转化为一个完全平方。
这样的操作可以使得方程更易于解。
然而，对于一些学生来说，他们可能很难理解为什么这样的操作有效，以及为什么可以将二次项转化为完全平方。
难点二：灵活运用配方法一旦学生理解了配方法的本质，他们还需要具备将此方法灵活应用于不同类型的一元二次方程的能力。
有时候，一些学生可能会遇到复杂的方程，并无法正确地选择和应用适当的配方法。
教学反思在教学过程中，我们尝试了一些方法来克服以上所述的难点，并提高学生的学习效果。
下面是一些我们所采用的教学策略，并提出了相应的改进措施。
策略一：图形展示配方法是一种代数方法，因此很多学生可能觉得它很抽象而难以理解。
为了帮助学生更好地理解配方法的本质，我们将图形展示引入到教学中。
通过绘制一元二次方程的图像，学生可以直观地观察到方程中的各项所代表的意义。
例如，他们可以观察到完全平方如何转化为一个较大的正方形。
改进措施：在教学过程中，我们可以使用更多的图形展示来加深学生对配方法的理解。
例如，我们可以绘制一元二次方程的图像并演示如何将二次项转化为完全平方。
这样可以帮助学生更清晰地把握配方法的本质。
策略二：实例演示为了帮助学生掌握配方法的应用技巧，我们在课堂上进行了大量的实例演示。
我们选择了一些常见的一元二次方程，引导学生一步一步地运用配方法解题。
通过反复练习，学生可以逐渐提高他们灵活运用配方法的能力。
改进措施：我们可以在课后布置更多的练习题，让学生独立运用配方法解题。
用配方法解一元二次方程
《用配方法解一元二次方程》教学设计与反思一、教材分析1．对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。
2．本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。
二、学情分析1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。
即如果如果x2=a，那么x=± 。
；他们还学习了完全平方式x2+2xy+y2=(x+y)2.这对配方法解一元二次方程奠定了基础。
2.学生学习本节的障碍。
学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。
3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。
而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。
三、教学目标：知识与能力：1. 会用开平法解形如 (x+m) 2=n(n ≥ 0)的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
2.经历到方程解实际问题的过程，体会一元二次是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力。
一元二次方程解法教学反思(10篇)
一元二次方程解法教学反思（10篇）一元二次方程解法教学反思第1篇（1）一元二次方程是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型，引课时从生活中常见的“梯子问题”出发，根据学生应用勾股定理时所列方程的不同，引导学生对所列方程的解法展开讨论，进而获得开平方法。
引课时力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，注重数学知识的形成与应用过程。
（2）如何配方是本节课的教学重点与难点，在进行这一块内容的教学时，教师提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；提供充分探索与交流的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的情况，从方程的配方讲到代数式的配方与证明，呈现形式丰富多彩，教学内容的编排螺旋式上升。
这既提高了学生的学习兴趣，又加深了对所学知识的理解。
一元二次方程解法教学反思第2篇一、配方法解方程教学反思本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。
二、用公式法解一元二次方程教学反思通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。
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《用配方法解一元二次方程》教学设计
襄阳市第十九中学李艳
一、教材分析
1．对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。
2．本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。
二、学情分析
1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。
即如果如果X2=a，那么X=±a。
；
他们还学习了完全平方式X2+2Xy+y2=(X+y)2.这对配方法解一元二次方程奠定了基础。
2.学生学习本节的障碍。
学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。
3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。
而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一元二次方程奠定了基础。
三、教学目标
（一）知识技能目标
1.会用直接开平方法解形如（X+m）2=n(n≧0)
2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
（二）能力训练目标
1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
（三）情感与价值观要求
1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。
2．能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。
四、教学重点和难点
教学重点：用配方法解一元二次方程
教学难点：理解配方法的基本过程
本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
3.当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。